高三数学概率与统计课件1 新课标 人教版
怎样抽取一部分学校才能较好地反映全体学生的情况？
随机试验：
一般地，一个试验如果满足下列条件：
1．试验可以在相同的情况下重复进行；
2．试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不 只一个；
3．每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个， 但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 一个结果． 这种试验就是一个随机试验，简称试验
随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数) 也是随机变量． 随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个 试验结果对应着一个实数．
例3 某校为学生定做校服，规定凡身高不超过 1.60米的学生交校服费80元．凡身高超过1.60米 的学生，身高每超出1厘米多交5元钱(不足1厘米 时按1厘米计)．若学生应交的校服费为η ，学生 身高为ξ 表示，试写出η 与ξ 之间的关系式． 分析： 在本题中，ξ和η都是随机变量，我们可以把η看 作ξ的函数，由于ξ的变化引起η的变化，所以根据函 数关系可写出η与ξ的函数式，即关系式．
解：
80( 160) η与ξ之间的关系式为 η=(ξ－160)×5＋80． ( 160) 5 80( 160, N )
说明：由该例可以看出：(1)随机变量ξ 的函数仍是 随机变量．(2)对函数而言，自变量是实数；对随机 变量而言，自变量是试验的结果(本例中学生的身 高)．
离散型随机变量与连续型随机变量的区别
离散型随机变量和连续型随机变量都 是用来刻画随机试验所出现的结果的，但 二者之间又有着根本的区别：对于离散型 随机变量而言，它所可能取的值为有限个 或至多可列个，或者说能将它的可取值按 一定次序一一列出.而连续型随机变量可取 某一区间内的一切值，我们无法对其中的 值一一列举。
例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量 所取的值表示的随机试验的结果．
(１)一袋内装有5只同样大小的球，编号为1，2，3， 4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最 大号码数ξ；
解：(1) ξ可取3，4，5。 ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3； ξ=4,表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4； ξ=5,表示取出的3个球的编号为1,2,5或 1,3,5或1,4,5 或2,3,5或2,4, 5或3,4,5。
例2 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出 ξ是否为离散型随机变量？ “ξ＞ 4”表示的试验结果是什么？ 答：是。
一枚骰子掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6六 种结果之一，由已知得-5≤ξ≤5，也就是说“ξ>4” 就是“ξ=5”。所以，“ξ>4”表示第一枚骰子掷出 的点数为6点，第二枚掷出的点数为1点。
小结
概念 随机变量 离散型 随机变量 连续型 随机变量 具体内容 如果随机试验的结果可以用一个变量来 表示，那么这样的变量叫做随机变量。 对于随机变量可能取的值，我们可以 按一定次序一一列出，这样的随机变 量叫做离散型随机变量。 随机变量可以取某一曲间内的一切值， 这样的随机变量叫作连续型随机变量。
ξ＝１，表示取出１个白球，２个黑球；
ξ＝２，表示取出２个白球，１个黑球；
ξ＝３，表示取出３个白球，０个黑球；
在篮球比赛的一次扣篮中，可能出现 扣中、扣不中这两种情况，这个随机 试验的结果不具备数量性质，我们仍 可以用数量来表示它。 例如：用变量来表示这个随机试 验的结果：ξ =0，表示没扣中； ξ =1，表示扣中。 再比如我们随意掷一枚硬币。 用变量来表示这个随机试验的结果： η=0，表示正面向上； η=1，表示反面向上。
请同学们继续观察
1.此自动装置无故障运转的 时间是一个随机变量。 它可以取区间（0， ） 内的一切值。 2.某林场树木最高达30米， 则此林场树木的高度是一个 随机变量。 它可以取（0，30]内的一切值
连续型随机变量：
随机变量可以取某一区间内的一切值，这 样的随机变量叫作连续型随机变量。
思考： 已知正常人的血糖浓度范围是3.5mmol/L---6.0mmol/L， 请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是 离散型随机变量还是连续型随机变量？
概率与统计
导 言
统计表明： 商场内的促销活动可获得经济效益2万元; 商场外的促销活动 如果不遇雨天则带来经济效益10万元， 如果遇到雨天则带来经济损失4万元。 国庆节有雨的概率是40%， 商场应该选择哪种促销方式？
导 言
有关部门要了解某地区小学入学新生的体重、身高情况 来分析这些学生的身体发育状况。
例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量 所取的值表示的随机试验的结果．
(２)某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数 η． 解：η可取0，1，2，……，ｎ，…… η＝ｉ，表示被呼叫ｉ次，其中ｉ＝0，1， 2，……
离散型随机变量：
对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一 一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。
练习2、有下列问题：
①某路口一天经过的车辆数为ξ ； ②某无限寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ ； ③一天之内的温度为ξ ； ④某人一生中的身高为ξ ； ⑤射击运动员对某目标进行射击，击中目标得1 分，未击中目标得0分，用ξ 表示运动员在射 击中的得分. 上述问题中的ξ 是离散型随机变量的是 A、①②③⑤ B、①②④ C、① D、①②⑤
随机变量：
定义：
如果随机试验的结果可以用一个变量来表 示，那么这样的变量叫做随机变量。
表示方法：
随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。 所谓随机变量，不过是随机试验的试验结 果和实数之间的一个对应关系．
例：一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中 任取3个，其中所含白球的个数ξ是一个随 机变量．
ξ＝０，表示取出０个白球，３个黑球；
解：是离散型随机变量，因为铁塔为有限个，其编号从 1开始可一一列出。
2、江西九江市水位监测站所测水位在（0，29] 这一范围内变化，该水位站所测水位ξ .
解：是连续型随机变量.因为水位在（0，29]这一范围内 变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出。
练习1：投掷均匀硬币一次，随机变 量为
A、出现正面的次数 B、 出现正面或反面的次数 C、掷硬币的次数 D、出现正、反面次数之和
练习3：写出下列各随机变量可能取的值，并说明 随机变量所取的值表示的随机试验的结果. 1、盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意 取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ ； 2、从4张已编号（1号~4号）的卡片中任意取出 2张，被取出的卡片号数之和ξ . 解、（1）ξ 可取0,1,2,3.
ξ =i表示取出i支白粉笔，3-i支红粉笔，其中i=0,1,2,3 （2） ξ可取3,4,5,6,7.其中ξ=3表示取出分别标有1,2的 两张卡片；ξ=4表示取出分别标有1,3的两张卡片；ξ=5 表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片； ξ=6表示取出 分别标有2,4的两张卡片； ξ=7表示取出分别标有3,4的 两张卡片。
下列随机变量中，不是离散型随 机变量的是 （ C ）
A
B C
某景点一天的游客数 某寻呼台一小时内收到的呼叫数 水文站观测到的江水水位数
D
某收费站一天内通过的汽车数量
例2：指出下列随机变量是离散型随机变量还 是连续型随机变量：
1、郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50米有一 电线铁塔，从郑州至武汉的电气化铁道线上电线 铁塔的编号ξ ；
四.课堂小结 1. 随机试验 2. 随机变量 一试验如果满足下述条件：
3.离散型随机变量 ①试验可以在相同的情形下可重复进行； 如果随机试验的结果可以用一个变量来表 示，那么这样的变量叫做随机变量． 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定 ②试验的所有可能结果是明确可知道的，并且 4.连续型随机变量 次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型 不止一个； 随机变量可以取某一区间内的一切值， 随机变量． ③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个， 这样的随机变量叫做连续型随机变量． 但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现 哪一个结果．
高中数学人教版必修三第3章 概率全章复习 课件(共17张PPT)
例题精讲之概率的性质 8.如图，在等腰直角△ABC中， （1）过直角顶点C在∠ACB内部随机地 作一条射线CM，与线段AB交于点M， 求AM<AC的概率； （2）若是直接在线段AB上随机找一点 C M，求AM<AC的概率。
答案：
2 （1）3/4；(2) 2
A
M
B
例题精讲之概率的性质
9、在圆x2+y2-2x-2y+1=0内随机投点， 求点与圆心距离小于1/3的概率。 解:圆化为标准形式为:(x-1)2+(y-1)2=1, 这是以点C(1，1)为圆心,半径为1的圆 设“点P与圆心的距离小于1/3”为事件A, 则A成立的对应的区域是以C为圆心，半 径为1/3的圆。 所以P(A)=1/9。
例题精讲之概率的性质 2．有一人在打靶中，连续射击2次， 事件“至少有1次中靶”的对立事 件是（ ） C A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
例题精讲之概率的性质
3、袋内分别有红、白、黑球各3、2、 1个，从中任取2个，则互斥而不对 D ）。 立的两个事件是（ A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.至少有一个白球；一个白球一个黑 球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个
必修3第3章 概率全章复习
一、基础知识归纳 设Ω有n个基本事件，随机事件A包含m 个基本事件，则事件A的概率P(A)=m/n. 对任何事件A：0≤P(A)≤1.
1、古典概率定义
事件A包含的基本事件数 P(A)= 基本事件总数 当且仅当所描述的基本事件的出 现是等可能性时才成立
2、简单概率事件关系
12.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为P点的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的 概率是 ________
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1.2 离散型随机变量的期望与 方差
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二 统计
小结与复习
第二章 极限
阅读材料 不完全归纳法与完全归纳法
二 极限
2.2 数列的极限
2.4 极限的四则运算
2.5 函数的连续性
复习参考题二
第一章 概率与统计
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一 随机变量
1.1 离
散型随机变量册(选修Ⅱ)(旧 版)电子课本课件【全册】
人教版高三数学第三册(选修Ⅱ)( 旧版)电子课本课件【全册】目录
0002页 0041页 0095页 0149页 0225页 0227页 0238页 0240页 0242页 0261页 0263页 0274页
第一章 概率与统计
1.2 离散型随机变量的期望与方差
1.4 总体分布的估计
1.5 正态分布
阅读材料 回归直线方程的推导
高三数学二轮复习建议——专题二：概率统计 PPT课件 图文
目目 录录
CCOONNTTEENNTTSS
1 历年高考分析 22 重点、热点分析 3 复习目标、方案专题 4 命题预测、优题展示
一 高考试题分析
1.1 2012——2017年高考考查内容分析
2 道 小 题
1 道 大 题
年份 题号
理科 考查 内容
题号
文科 考查 内容
2017 年
2016 年 2015 年 2014 年 2013 年 2012 年
T1 9
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
T14 二项式定理
2016 年
T4 几何概型
T3 古典概型
从文科高考试题看，解答题一般以工农业生产和生活中的实 频数分布、频率与概率、事件的
频数分布、频率与概率、事件的
T19 独立性、互斥事件、分布列、概 T19 独立性、互斥事件、分布列、概
√√
√
古典概型
几何概型 率 随机模拟
√√√ √ √
随机变量间的函数关系
√
√
二 重点、热点分析
重点、热点、规律方法（一）二项式定理
例
1.（1）（2017▪全国卷Ⅰ理科▪T6）
(1
1 x2
)(1
x)6
展开式中
x2
的系数为
A.15
B.20
C.30
D.35
（2）（2016▪全国卷Ⅰ理科▪T14） (2x x )5 的展开式中，x3 的系数是
T1 8
分步乘法计数原理、组合
正态分布、对立事件
T3
函数、频率与概率、分布列、期 望、方差、概率的意义
T 18
数字特征及其意义 几何概型
相关系数、统计、均值、方差、3 σ原则、概率的意义
高二数学--概率与统计-(1)
高二数学 概率与统计考试要求1．统计（1）随机抽样① 理解随机抽样的必要性和重要性．② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法． （2）总体估计① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． ③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释． ④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． （3）变量的相关性① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． ② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 不要求记忆线性回归方程系数公式()()()1122211,nniiiii i nniii i x ynx y xxyyb a y bxxnxxx-------===---∑∑∑∑用最小二乘法求线性回归方程系数公式：7．概率（1）事件与概率① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．② 了解两个互斥事件的概率加法公式． （2）古典概型①理解古典概型及其概率计算公式．②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． （3）随机数与几何概型①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． ②了解几何概型的意义．1．课本概念与定理详解(1)随机抽样①简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少． ②系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多．③分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成．(2)众数、中位数、平均数①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．在直方图中取频率为0.5处的频数。
人教版高三数学必修四概率与统计
人教版高三数学必修四概率与统计概率与统计在人教版高三数学必修四中扮演着重要的角色。
本文将以概率与统计为主题，探讨其在数学学科中的基本概念、相关公式和应用实例。
一、概率的基本概念与性质概率是指某个事件在一次试验中发生的可能性。
在高三数学必修四中，我们学习了概率的基本概念与性质，包括样本空间、事件、概率的定义、概率的性质等。
样本空间是指一个试验中所有可能结果的集合，而事件则是样本空间的一个子集。
概率的定义是指事件发生的可能性与试验总结果数之间的比值。
我们学习了以下几个概率的性质：非负性、规范性、可列可加性和独立性。
其中，非负性指概率值始终大于等于零；规范性指全样本空间的概率为1；可列可加性是指两个互斥事件的概率和等于两个事件概率之和；独立性则是指两个事件的概率乘积等于它们各自的概率之积。
二、概率计算方法本节将介绍一些常见的概率计算方法，包括等可能概型、几何概型和条件概率。
1. 等可能概型等可能概型即指各个基本事件发生的概率相等的情况。
例如，抛一枚公正的硬币，正面和反面的概率都是1/2。
2. 几何概型几何概型指的是几何形状与概率计算的关系。
例如，求一个随机点在单位正方形内的概率，可以通过计算落入正方形内的点的数量与总点数之比来求解。
3. 条件概率条件概率是指在一定条件下某事件发生的概率。
例如，在已知某人感染某种疾病的情况下，进一步计算其患者的概率。
三、统计的基本概念与方法统计是数学学科中另一个重要的分支，主要包括描述性统计和推断性统计两个方面。
本节将以人教版高三数学必修四的内容为基础，介绍统计的基本概念与方法。
1. 描述性统计描述性统计是指通过数据收集、可视化和数据分析等方法对数据进行汇总和描述的过程。
其中包括数据的集中趋势、离散程度和数据分布等指标。
例如，平均数、中位数、众数和标准差等。
2. 推断性统计推断性统计是指通过收集一部分数据，然后根据这些数据对总体进行推断的方法。
其中包括参数估计和假设检验两个方面。
人教版高中数学高三复习《概率与统计专题》
2 x 27，s 35.
s表示10株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度 离散程度的量． s越小，表示长得越整齐， s越大，表示长得越参差不齐．
17
考点3 线性相关分析
例3 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品 种发芽量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12 月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种 子中的发芽数，得到如下资料：
作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到 一些数据：
26
10
x 24.5，y 171.5， (xi x)( yi y) 557.5， i 1 10
(xi x )2 82.5.
i 1
刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每 个脚印长是26.5 cm，请你估计案发嫌疑人的身高
专题 概率与 统计
考点1 三种抽样方法与概率分布直方图
例1 1有一个容量为200的样本，其频率分
布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，
样本数据落在区间10,12内的频数为( )
A．18
B．36
C．54
D．72
2
2 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有
150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分 层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调 查，应在丙专业抽取的学生人数为 ________．
600
7
解析 ：成绩小于60分的频率为0.002 0.006 0.01210
0.2，所以30000.2 600.
8
考点2 茎叶图与特征数
例2某赛季，甲、乙两名篮球运动员都 参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示 的茎叶图表示：
1 求甲、乙两名运动员得分的中位数； 2 你认为哪位运动员的成绩更稳定？ 3 如果从甲、乙两位运动员的7场得
高三数学高考专题讲座概率与统计
概率与统计概率内容的新概念较多，相近概念容易混淆，本课时就学生易犯错误作如下归纳总结： 类型一 “非等可能”与“等可能”混同例1 掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．错解 掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为P=111剖析 以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=536．类型二 “互斥”与“对立”混同例2 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）A ．对立事件B ．不可能事件C ．互斥但不对立事件D ．以上均不对 错解 A剖析 本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，二者的联系与区别主要体现在 ： (1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生． 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C ．类型三 “互斥”与“独立”混同例3 甲投篮命中率为O ．8，乙投篮命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都命中2次的概率是多少?错解 设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，则两人都恰好投中两次为事件A+B ，P(A+B)=P(A) +P(B)： 2222330.80.20.70.30.825c c ⨯+⨯=剖析 本题错误的原因是把相互独立同时发生的事件当成互斥事件来考虑，将两人都恰好投中2次理解为“甲恰好投中两次”与“乙恰好投中两次”的和．互斥事件是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生与否没有影响，它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同．解： 设“甲恰好投中两次”为事件A ，“乙恰好投中两次”为事件B ，且A ，B 相互独立，则两人都恰好投中两次为事件A·B ，于是P(A·B)=P(A)×P(B)= 0.169类型四 “条件概率P(B / A)”与“积事件的概率P(A·B)”混同例4 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求第二次才取到黄色球的概率．错解 记“第一次取到白球”为事件A ，“第二次取到黄球”为事件B,”第二次才取到黄球”为事件C,所以P(C)=P(B/A)=6293=.剖析 本题错误在于P(A ⋅B)与P(B/A)的含义没有弄清, P(A ⋅B)表示在样本空间S 中,A 与B 同时发生的概率；而P （B/A ）表示在缩减的样本空间S A 中，作为条件的A 已经发生的条件下事件B 发生的概率。
人教版高中数学必修3A版随机事件的概率课件
历史上一些抛掷硬币试验结果
抛掷次 正面向上的 m 数（n） 次数（频数 m） 频率（ n ） 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 30000 72088 6019 14984 36124 0.5016 0.4996 0.5011
0.52 0.515 0.51 0.505 0.5 0.495 0.49 1 2 3 4 5 6
频率：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A 是否出现，称事件A出现的比例 f ( A) nA n n 为事件A出现的频率。
概率的统计定义：
• 在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事 件A发生的 频率 会逐渐稳定在区间[0，1]中的 某个常数。这时，这个数值就是这个事件发生 的概率，记作:P(A).
系列1
试验结论：
在大量重复试验后，随着试验次数的增加，试验 中的数值会逐渐稳定在某个常数。
我们所寻求的概率，应该是怎样的一个数值？和 这个稳定的常数有什么样的关系？ 这个常数就是这个事件在条件S下发生的概率
频数：
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是 否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A 出现的频数。
用试验的方法去求事件在条件S下发生的概率
2、站在老师的角度思考：在求解过程中，可能出现
哪些“意外情况”，为了保证求解过程的顺利进行， 如何设置相关要求？
硬币抛掷试验（20次）
试验要求：
1、两人一组，一位同学做抛掷试验，一位 同学记录发生出现正面的次数。 2、抛掷次数为20。 3、记录数据的同学负责报告试验结果。
（2） 能力目标：通过不断地提出问题和解决问题， 培养学生猜测、验证等探究能力；
（3）情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜 测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等 良好的个性品质。
高三数学目录课件人教大纲
专题六 解析几何
学案17
学案18 椭圆、双曲线、抛物线
专题过关检测(六)
专题七 概率与统计
学案19率及随机变量及其分
布列
学案21 统计、统计案例
专题过关检测(七)
下一页
题型专题
专题八 选择题与填空题的
解法
学案23
学案22 选择题的解法
课本回扣
填空题的解法
回扣练习一 回扣练习二 回扣练习三 回扣练习四
知识专题
专题一 数学思想方法 学案1 函数与方程思想 学案2 数形结合思想 学案3 分类讨论思想 学案4 转化与化归思想 专题过关检测(一)
专题二 集合、简易逻辑、不等 式、函数与导数
学案5 集合与简易逻辑 学案6 函数、基本初等函数的
学案7 函数与方程及函数的实
学案8 不等式
学案9 导数及其应用
专题过关检测(二)
专题三 三角函数及三角变换、
平面向量及解三角形
学案10 三角函数的图象与性质
学案11 三角变换与解三角形
学案12 平面向量
专题过关检测(三)
下一页
专题四 数 列
学案13 等差数列、等比数列 学案14 数列求和及综合应用 专题过关检测(四)
专题五 立体几何
学案15 点、直线、平面之间的位 置关系
学案16 空间向量与立体几何 专题过关检测(五)
回扣练习五 回扣练习六 回扣练习七 回扣练习八
高考冲刺模拟
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•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/292022/1/292022/1/291/29/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/292022/1/29January 29, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/292022/1/292022/1/292022/1/29
高三数学高考第一轮复习课件：概率与统计
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 双基固化
第69讲 │ 能力提升 能力提升
３．本部分内容主要包括随机变量的概念及其分布列，离 散型随机变量的均值和方差，正态分布．从近几年的高考观 察，这部分内容有加强命题的趋势．注意以实际情景为主， 建立合适的分布列，通过均值和方差解决实际问题．
第十一单元 │ 使用建议
使用建议
１．复习中要注意 （１）全面复习，加强基础，注重应用． （２）本单元主要的数学思使用想建有议：化归思想，比较分类思想， 极限思想和模型化思维方法．学习时应注意发散思维和逆向 思维，通过分类分步把复杂问题分解，恰当地应用集合观点、 整体思想，从全集、补集等入手，使问题简化．
第68讲│ 编读互动
第68讲 │ 知识要点 知识要点
第68讲 │ 知识要点
第68讲 │ 知识要点
第68讲 │ 双基固化 双基固化
第68讲 │68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第68讲 │ 双基固化
第67讲 │ 双基固化
第67讲 │ 能力提升 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 能力提升
第67讲 │ 规律总结 规律总结
第67讲 │ 规律总结
第68讲 │ 离散型随机变量的期望与方差