高三数学概率与统计课件1 新课标 人教版

怎样抽取一部分学校才能较好地反映全体学生的情况？
随机试验：
一般地，一个试验如果满足下列条件：
1．试验可以在相同的情况下重复进行；
2．试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不 只一个；
3．每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个， 但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪 一个结果． 这种试验就是一个随机试验，简称试验
随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数) 也是随机变量． 随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个 试验结果对应着一个实数．
例3 某校为学生定做校服，规定凡身高不超过 1.60米的学生交校服费80元．凡身高超过1.60米 的学生，身高每超出1厘米多交5元钱(不足1厘米 时按1厘米计)．若学生应交的校服费为η ，学生 身高为ξ 表示，试写出η 与ξ 之间的关系式． 分析： 在本题中，ξ和η都是随机变量，我们可以把η看 作ξ的函数，由于ξ的变化引起η的变化，所以根据函 数关系可写出η与ξ的函数式，即关系式．
解：
80( 160) η与ξ之间的关系式为 η=(ξ－160)×5＋80． ( 160) 5 80( 160, N )
说明：由该例可以看出：(1)随机变量ξ 的函数仍是 随机变量．(2)对函数而言，自变量是实数；对随机 变量而言，自变量是试验的结果(本例中学生的身 高)．
离散型随机变量与连续型随机变量的区别
离散型随机变量和连续型随机变量都 是用来刻画随机试验所出现的结果的，但 二者之间又有着根本的区别：对于离散型 随机变量而言，它所可能取的值为有限个 或至多可列个，或者说能将它的可取值按 一定次序一一列出.而连续型随机变量可取 某一区间内的一切值，我们无法对其中的 值一一列举。
例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量 所取的值表示的随机试验的结果．
(１)一袋内装有5只同样大小的球，编号为1，2，3， 4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最 大号码数ξ；
解：(1) ξ可取3，4，5。 ξ=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3； ξ=4,表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4； ξ=5,表示取出的3个球的编号为1,2,5或 1,3,5或1,4,5 或2,3,5或2,4, 5或3,4,5。
例2 抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出 ξ是否为离散型随机变量？ “ξ＞ 4”表示的试验结果是什么？ 答：是。
一枚骰子掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6六 种结果之一，由已知得-5≤ξ≤5，也就是说“ξ>4” 就是“ξ=5”。所以，“ξ>4”表示第一枚骰子掷出 的点数为6点，第二枚掷出的点数为1点。
小结
概念 随机变量 离散型 随机变量 连续型 随机变量 具体内容 如果随机试验的结果可以用一个变量来 表示，那么这样的变量叫做随机变量。 对于随机变量可能取的值，我们可以 按一定次序一一列出，这样的随机变 量叫做离散型随机变量。 随机变量可以取某一曲间内的一切值， 这样的随机变量叫作连续型随机变量。
ξ＝１，表示取出１个白球，２个黑球；
ξ＝２，表示取出２个白球，１个黑球；
ξ＝３，表示取出３个白球，０个黑球；
在篮球比赛的一次扣篮中，可能出现 扣中、扣不中这两种情况，这个随机 试验的结果不具备数量性质，我们仍 可以用数量来表示它。 例如：用变量来表示这个随机试 验的结果：ξ =0，表示没扣中； ξ =1，表示扣中。 再比如我们随意掷一枚硬币。 用变量来表示这个随机试验的结果： η=0，表示正面向上； η=1，表示反面向上。
请同学们继续观察
1.此自动装置无故障运转的 时间是一个随机变量。 它可以取区间（0， ） 内的一切值。 2.某林场树木最高达30米， 则此林场树木的高度是一个 随机变量。 它可以取（0，30]内的一切值
连续型随机变量：
随机变量可以取某一区间内的一切值，这 样的随机变量叫作连续型随机变量。
思考： 已知正常人的血糖浓度范围是3.5mmol/L---6.0mmol/L， 请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是 离散型随机变量还是连续型随机变量？
概率与统计
导 言
统计表明： 商场内的促销活动可获得经济效益2万元; 商场外的促销活动 如果不遇雨天则带来经济效益10万元， 如果遇到雨天则带来经济损失4万元。 国庆节有雨的概率是40%， 商场应该选择哪种促销方式？
导 言
有关部门要了解某地区小学入学新生的体重、身高情况 来分析这些学生的身体发育状况。
例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量 所取的值表示的随机试验的结果．
(２)某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数 η． 解：η可取0，1，2，……，ｎ，…… η＝ｉ，表示被呼叫ｉ次，其中ｉ＝0，1， 2，……
离散型随机变量：
对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一 一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。
练习2、有下列问题：
①某路口一天经过的车辆数为ξ ； ②某无限寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ ； ③一天之内的温度为ξ ； ④某人一生中的身高为ξ ； ⑤射击运动员对某目标进行射击，击中目标得1 分，未击中目标得0分，用ξ 表示运动员在射 击中的得分. 上述问题中的ξ 是离散型随机变量的是 A、①②③⑤ B、①②④ C、① D、①②⑤
随机变量：
定义：
如果随机试验的结果可以用一个变量来表 示，那么这样的变量叫做随机变量。
表示方法：
随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。 所谓随机变量，不过是随机试验的试验结 果和实数之间的一个对应关系．
例：一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中 任取3个，其中所含白球的个数ξ是一个随 机变量．
ξ＝０，表示取出０个白球，３个黑球；
解：是离散型随机变量，因为铁塔为有限个，其编号从 1开始可一一列出。
2、江西九江市水位监测站所测水位在（0，29] 这一范围内变化，该水位站所测水位ξ .
解：是连续型随机变量.因为水位在（0，29]这一范围内 变化，对水位值我们不能按一定次序一一列出。
练习1：投掷均匀硬币一次，随机变 量为
A、出现正面的次数 B、 出现正面或反面的次数 C、掷硬币的次数 D、出现正、反面次数之和
练习3：写出下列各随机变量可能取的值，并说明 随机变量所取的值表示的随机试验的结果. 1、盒中装有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意 取出3支，其中所含白粉笔的支数ξ ； 2、从4张已编号（1号~4号）的卡片中任意取出 2张，被取出的卡片号数之和ξ . 解、（1）ξ 可取0,1,2,3.
ξ =i表示取出i支白粉笔，3-i支红粉笔，其中i=0,1,2,3 （2） ξ可取3,4,5,6,7.其中ξ=3表示取出分别标有1,2的 两张卡片；ξ=4表示取出分别标有1,3的两张卡片；ξ=5 表示取出分别标有1,4或2,3的两张卡片； ξ=6表示取出 分别标有2,4的两张卡片； ξ=7表示取出分别标有3,4的 两张卡片。
下列随机变量中，不是离散型随 机变量的是 （ C ）
A
B C
某景点一天的游客数 某寻呼台一小时内收到的呼叫数 水文站观测到的江水水位数
D
某收费站一天内通过的汽车数量
例2：指出下列随机变量是离散型随机变量还 是连续型随机变量：
1、郑州至武汉的电气化铁道线上，每隔50米有一 电线铁塔，从郑州至武汉的电气化铁道线上电线 铁塔的编号ξ ；
四.课堂小结 1. 随机试验 2. 随机变量 一试验如果满足下述条件：
3.离散型随机变量 ①试验可以在相同的情形下可重复进行； 如果随机试验的结果可以用一个变量来表 示，那么这样的变量叫做随机变量． 对于随机变量可能取的值，我们可以按一定 ②试验的所有可能结果是明确可知道的，并且 4.连续型随机变量 次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型 不止一个； 随机变量可以取某一区间内的一切值， 随机变量． ③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个， 这样的随机变量叫做连续型随机变量． 但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现 哪一个结果．