2018中考数学易错题专题训练
2018年中考圆的易错题好题整理
圆的易错题好题整理2018年1月23日制作知识点一圆的有关性质例题1 （2015黔南州难度★）如图，AB是。
0的直径，CD为弦，CD丄AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是（A. ZA=ZD C. ZACB=90°D. ZC0B=3ZD思路方法：根据垂径定理、圆周角定理，进行判断即可解答.解析:A、ZA二ZD,正确；B、CB=BD,正确；C、ZACB=90°,正确；D、ZC0B二2ZCDB,故错误；故选：D点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了圆周角定理，解集本题的关键是熟记垂径定理和圆周角定理.例题2 （2015黔西南州难度★）如图，AB是。
0的直径，CD为。
0的一条弦，CD1AB于点E,己知CD二4, AE二1,则O0的半径为____ ・思路方法：连接0C,由垂径定理得出CE专CD二2,设OOOA二x,则0E二x■1,由勾股定理得出CE:+0E-0C2,得出方程，解方程即可.解析：连接0C,如图所示：TAB是O0的直径，CD丄AB,・・・CE二±D二2, Z0EC二90° ,2设OOOA二x,则0E二x・l,根据勾股定理得：CE2+0E2=0C2, 即2讣（x・ 1）2=x2,解得：x=i;2故答案为：互2点评：本题考查了垂径定理、勾股定理、解方程；熟练掌握垂径定理, 并能进行推理计算是解决问题的关键.练习11. （2015珠海难度★）如图，在O0中，直径CD垂直于弦AB,若ZC=25° ,贝iJZBOD的度数是（）2. （2015黄冈中学自主招生 难度★★★）将衣沿弦BC 折叠，交直径AB 于点D,若AD 二4, DB 二5,则BC 的长是 连接 0A, OB, Z0BA=48° ,则ZC 的度数为4. （2013株洲难度★★） 如图AB 是的直径，ZBAC 二42。
，点D 是弦AC 的中点，则ZD0C 的度数是 ______ 度・5. （2014衡阳难度★★★）A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°D. 2V15（ ）如图,。
2018年中考数学易错题
2018年中考数学易错题一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个5、下列说法错误的是（ ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线不是平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交点 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切B 、外切C 、内切或外切D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ ）9、有理数中，绝对值最小的数是（ ）A 、-1B 、1C 、0D 、不存在10、21的倒数的相反数是（ ） A 、-2B 、2C 、-21D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ ） A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数bA B C C B A C A B B A C12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A 、互为相反数B 、互为倒数C 、互为相反数且不为0D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x-2)/214、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ ） A 、-x-3B 、-(x+3)C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ ） A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ ） A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ ） A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、4cm18、21-的相反数是（ ）A 、21+ B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ ） A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x x x 时，若设y xx =+1，则原方程可化为（ ）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ ） A 、两个相等的实数根 B 、两个不相等的实数根 C 、三个不相等的实数根D 、没有实数根22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ ） A 、-4B 、4C 、-8D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>ax a x ，正确的结论是（ ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ）A 、y ≤32B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ ） A 、0.2B 、±0.2C 、510 D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（ ） A 、k x , k 2s 2 B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ ）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A 、线段 B 、正三角形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形30、已知dc ba =，下列各式中不成立的是（ ）A 、dc b a dc b a ++=--B 、db c a d c 33++=C 、bd a c b a 23++=D 、ad=bc31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ） A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ） A 、三角形的外心 B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ ）A 、3πcmB 、32πcmC 、6πcmD 、2πcm35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ ） A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ ） A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CDD 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（ ） A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CDD 、AB 与CD 不可能相等39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ ） A 、300B 、600C 、1500D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ ） A 、0B 、1C 、2D 、3AB43、不等式6322+>+x x 的解是（ ） A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≤1B 、m ≤1且m ≠1C 、m ≥1D 、-1<m ≤145、函数y=kx+b(b>0)和y=xk -(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D 46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是（ ） A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 248、下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a8 B 、22b a + C 、x1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ ） A 、523=+ B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ ）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ ）A 、1B 、±21C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则ba +等于（ ） A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ ）①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。
2018中考数学错题整理
一．选择题1、如果点、都在反比例函数得图象上,并且,那么下列各式中正确得就是( )5-5A. B、C、D、2、如图,在梯形ABCD中,,对角线AC与BD相交于点O,如果,那么为( )(51-5)A. B C D3、(151-3)4、下列四边形中,就是轴对称但不就是中心对称得图形就是( )(151-4)A. 矩形B菱形C平行四边形D等腰梯形二．填充题1.如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E就是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB.设BE=a,DC=b,那么AB= .(用含a、b得式子表示AB)17-182.2、某飞机如果在1200米得上空测得地面控制点得俯角为,那么此时飞机离控制点之间得距离就是米.3.如图,将绕点B按逆时针方向旋转得到,点E、点D分别与点A、点C对应,且点D在边AC上,边DE交边AB于点F,、已知,,那么得面积等于(23-18)4.如图 , 在△ABC 中 , 点 D 在边 AC 上 ,∠ABD=∠ACB, 如果S△ABD=4,S△BCD=5 , CD=5 ,那么 AB=___ 米。
(27-17)5.在梯形ABCD中,,,设,,那么等于(结果用、得线性组合表示)(31-15)6.如图,矩形ABCD,点E就是边AD上一点,过点E作,垂足为点F,将绕着点E逆时针旋转,使点B落在边BC上得点N处,点F落在边DC上得点M处,如果点M恰好就是边DC得中点,那么得值就是(31-18)7、如果t就是方程得根,那么代数式得值就是、8、如图,在中,平分交边于点,,,,那么得长就是__ ___。
(35-17)9、如图,在甲楼得底部B处测得乙楼得顶部D点得仰角为,在甲楼得顶部A处测得乙楼得顶部D点得俯角为,如果乙楼得高米,那么甲楼得高米(用含,得代数式表示)(39-17)10、正八边形得每个内角得度数就是度,每个外角得度数就是度、(43-15)11、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,它恰好能按图示方式被分割成四个全等得直角梯形,则AB∶BC= .(43-17)12、已知关于x得方程有两个不相等得实数根,那么m得取值范围就是、(59-12)13、在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=3,cosA=,以点A为圆心,为半径作圆,再以点C为圆心,2为半径作圆,那么这两圆得位置关系就是(59-17)14、三人中有两人性别相同得概率为________.(67-11)15、25位同学10秒钟跳绳得成绩汇总如下表:人数 1 2 3 4 5 10次数15 8 25 10 17 20那么跳绳次数得中位数就是_____________、(67-12)16、如果三角形有一边上得中线长恰好等于这边得长,那么称这个三角形为“有趣三角形”,这条中线称为“有趣中线”.已知Rt△ABC中,∠B=90°,较短得一条直角边边长为1,如果Rt△ABC就是“有趣三角形”,那么这个三角形“有趣中线”长等于 (71-17)17、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=4,如果将这个三角形折叠,使得点B与点A重合,折痕交AB于点M,交BC于点N,那么BN等于(93-15)18、如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,矩形中,,,为得中点,为边上一点。
2018年中考数学专题《平面直角坐标系》复习试卷含答案解析
2018年中考数学专题复习卷: 平面直角坐标系一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）6. 抛物线（m是常数）的顶点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）A. B. C. D.8. 已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断9.如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A. 横坐标相等B. 纵坐标相等C. 横坐标的绝对值相等D. 纵坐标的绝对值相等10.如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是（）A. B. ﹣ C. D. ﹣11. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A. （﹣2，1）B. （﹣1，1）C. （1，﹣2）D. （﹣1，﹣2）12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A. （-4，-5）B. （-4，5）C. （4，5）D. （4，-5）二、填空题13.如果在y轴上，那么点P的坐标是________ ．14.平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是________15.已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=________.16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为________。
2018初中数学中考模拟试卷(通用版2)
2018 年初中数学中考模拟试卷（总分150分 考试时间120分钟）第 I 卷（选择题共36分）选择题（本题共12小题, 每小题3分, 共36分）下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的. 1.31-的倒数是（ ） A.3 B.一3 Ｃ.31 D.31- 2.下列运算中正确的是（ ）A .a ２· a ３ ＝a ５B ( a ２ )３＝a ５C a ６+ a ２＝ a 3D a ５＋ a ５ ＝２a １０3.下列角度中, 是多边形内角和的只有（ ）..270° B.560. C.630° .D.1800°4.神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000 个, 用科学记数法表示为（ ） A.1.2 ×10４ B.1.2 × 105 Ｃ.1.2 ×106 D.12×l ０45 .下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）６.己知圆锥的底面半径为高为4, 则圆锥的侧面积为（ ）A.10πB.12π Ｃ.15π D..２０π7.如图, PA 为⊙Ｏ的切线, A 为切点, P Ｏ 交 ⊙Ｏ于点B, 且PO=2AO, 则 cos ∠APO 的值为 （ ）A....B.....C.. .D.8.小亮在上午8 时、9时30分、10时、12 时四次到室外阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况, 无意之中, 他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同, 那么影子最长的时刻为（ ）A.上午12时B.上午10时C.上午9时30分D.上午8时9.小彬从正面观察下图所示的两个物体, 主视图是( )10.两相似三角形的相似比为2: 3 , 其中较小三角形的面积为12, 则较大三角形的面积为（ ）A..B.16C.24 .D.2711.小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地.图中折线ABCD 是表示小王离开甲地的时间 t （时）与路程s （千米）之间的函数关系的图象。
(通用版)2018年中考数学总复习 专题检测6 分式方程及其应用试题
专题检测6 分式方程及其应用(时间60分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.在方程=7,-=2,+x=,=+4,=1中,分式方程有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知方程=1的根为x=1,则k=(B)A.4B.-4C.1D.-13.解分式方程+=3时,去分母后变形正确的是(D)A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)4.解分式方程+=,下列四步中,错误的一步是(D)A.方程两边分式的最简公分母是x2-1B.方程两边都乘(x2-1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解B项中的整式方程得x=1D.原方程的解为x=15.分式方程=的解为(D)A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96.关于x的分式方程=1,下列说法正确的是(C)A.方程的解是x=m+5B.m>-5时,方程的解是正数C.m<-5时,方程的解为负数D.无法确定7.若分式方程=有增根,则增根为(B)A.x=-1B.x=1C.x=±1D.x=08.已知关于x的方程=3的解是正数,则实数m的取值范围为(C)A.m>-6B.m<-6C.m>-6,且m≠-4D.m>-6,且m≠29.对于非零的两个实数a,b,规定a*b=-,若5*(3x-1)=2,则x的值为(B)A. B. C. D.-10.“五一”期间,东方中学“动感数学”活动小组的全体同学租一辆面包车前去某景点游览,面包车的车费为180元.出发时又增加了2名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.若设“动感数学”活动小组有x人,则所列方程为(B)A.-=3B.-=3C.-=3D.-=311.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3 000 m的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,实施施工时“…”,设实际每天铺设管道x m,则可得方程-=15,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为(C)A.每天比原计划多铺设10 m,结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10 m,结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10 m,结果提前15天完成D.每天比原计划少铺设10 m,结果提前15天完成12.如图所示的电路的总电阻为10 Ω,若R1=2R2,则R1,R2的值分别是(A)A.R1=30 Ω,R2=15 ΩB.R1=Ω,R2=ΩC.R1=15 Ω,R2=30 ΩD.R1=Ω,R2=Ω二、填空题(每小题3分,共24分)13.当x=1时,分式的值为-1.14.同学解分式方程=0,得出原方程的解为x=2或x=-2.你认为他的解答对吗?请你作出判断:不对,并说明理由:因为当x=2时,分母为零,无意义,所以x=2是原方程的增根.15.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如=b的分式方程,使它的解是x=0,这样的分式方程可以是=1(答案不唯一).16.为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x棵,由题意得方程-=4.17.若分式无意义,当-=0时,m=.18.规定a·b=-,若x·(x+2)=,则x为-1.19.研究10,12,15这三个数的倒数发现:-=-,我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:3,5,x(x>5),则x的值是15.20.观察分析下列方程:①x+=3,②x+=5,③x+=7.请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程x+=2n+4(n为正整数)的根,你的答案是:x=n+3或x=n+4.三、解答题(共40分)21.(每小题5分,共10分)解方程:(1)=-3;(2)+=.=-3,两边同乘(x-2),得1=x-1-3(x-2),解得x=2,经检验x=2是增根,所以原方程无解.(2)+=,两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=7,9x=10,x=,经检验x=是原方程的根,所以原方程的根是x=.解方程=去分母,得4(2x-1)去括号,得8x-=1-3x-x=-(1)小明的解答有错吗?如果有错,请指出错在第几步?(写出序号即可)解方程x-=.小明的解答有错,错在第①步;(2)去分母,得x2+x-2=2x,即(x-2)(x+1)=0,解得x=2或x=-1,经检验x=-1是增根,故分式方程的解为x=2.23.(7分)“”称为二阶行列式,已知它的运算法则为=ad-bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.=1.=1整理,得2×-=1,即+=1,得x=4.经检验x=4是原方程的解.〚导学号92034152〛24.(8分)某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6 300元.(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?设第一批购进书包的单价是x元,则第二批购进书包的单价是(x+4)元.由题意得×3=,解得x=80,经检验x=80是原方程的根.答:第一批购进书包的单价是80元.(2)×(120-80)+×(120-84)=3 700(元).答:商店共盈利3 700元.25.(9分)阅读下面的材料:例:用换元法解分式方程:已知+=7.解:设y=,则原方程可化为y+=7,即y2-7y+10=0,解这个方程得y1=5,y2=2,由y1==5,得方程x2-5x=0,解得x1=0,x2=5;由y2==2,得方程x2-2x-3=0,解得x3=-1,x4=3;经检验x1=0,x2=5,x3=-1,x4=3都是原方程的解.学习例题的方法,请你用换元法解下面的分式方程:-5-6=0.=y,则原方程化为y2-5y-6=0,解得y1=6,y2=-1.当y1=6时,=6,解得x1=;当y2=-1时,=-1,解得x2=;经检验x1=,x2=都是原方程的根,即原方程的根是x1=,x2=.。
2018中考数学易错题精选
2018中考数学易错题训练1. _________,=___________. 2. －22＝____________， 2(2)-＝__________3. 一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．4. _________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．5. 1－1x ＝____________， x -21x x-=__________. 6、关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________． 7、不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩的解集是2x >，则a 的取值范围是_________． 8、方程(1)1x x x -=-的解是__________________.9、若()2211a a a +--=，则a =_________．10、m ______________时，22111xm x x x x --=+--无实数解 11、若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________．12、已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a b b a+=____________． 13、已知一元二次方程222310x x m -+-=有两个实数根1x ，2x ，且满足不等式121214x x x x <+-，则m 的取值范围是___________________.14、若函数2232y mx x m m =-+-的图象过原点，则m =______________．15、如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，则此函数解析式是_____________________________．16、某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．17、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．18，则斜边上的高等于________．19、等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．20、等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于____________度．21、在ABC △中，9AB =，12AC =18BC =，D 为AC 上一点，:2:3DC AC =，在AB 上取点E ，得到ADE △，若两个三角形相似，则DE 的长是____________．22、已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 引直径AB 的垂线，垂足为点D ，23、点D 分这条直径成2:3两部分，如果⊙O 的半径等于5，那么BC = ________．24、PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ________．25、半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________．26、两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于_______．27、若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．28．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．29．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30︒，则这两个角的度数为________________________．30．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处．31．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．32．等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则此等腰三角形底边上的高为_______．33．矩形ABCD 的对角线交于点O ．一条边长为1，OAB △是正三角形，则这个矩形的周长为______．34．梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=︒，AB =7cm ，BC =3cm ，试在AB 边上确定P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．此时AP =________________________35．已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线有______________________条．36．过直线l 外的两点A 、B ，且圆心在直线l 的上圆共有_____个．37．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，则r 的取值范围_______________________．38．直角坐标系中，已知(1,1)P ，在x 轴上找点A ，使AOP △为等腰三角形，这样的点P 共有___________个.39．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．40．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为 _______．41．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于____42．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为_______43．PA 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的弦，若⊙O 的半径为1，AB PA 的长为____．44．PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，80APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠= ________．45．在半径为1的⊙O 中，弦AB =AC BAC ∠=________．46．已知()()22222215x y x y +++=，则22x y +=_______．47．在函数y 中，自变量的取值范围为_______． 48．已知445x x -+=，则22x x -+=________．49．当m _______________时，关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根．50．当m ____________时，函数2(1)350m m y m x x -=++-=是二次函数．51．若22022(43)x x x x --=-+，则x =_______________．52．关于x 的方程2210x k +-=有实数解，则k 的取值范围____________53．k ___________时，关于x 的方程2(2)320x k x k -++-=的两根的平方和为2354．m _____________时，关于x 的方程21202x m x m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值． 55．若对于任何实数x ，分式214x x c ++总有意义，则c 的值应满足______． 56．在ABC △中，90A ∠=︒，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ，使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，这样的四边形能作出_____________个.57．在⊙O 中，弦AB =8cm ，P 为弦AB 上一点，且AP =2cm ，则经过点P 的最短弦长为____________58．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．59、关于x 的方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=，且3k ≤．求证：方程总有实数根．60某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，求A 、B 两地间的距离．61、有一块三角形ABC 铁片，已知最长边BC =12cm ，高AD =8cm ，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？。
解析版2018届中考数学常考易错点3.2《一次函数》
一次函数易错清单1.一次函数y=kx+b 的图象的地点与k, b 的符号之间的关系.【例 1】(2014 ·湖南娄底 ) 一次函数y=kx-k ( k<0)的图象大概是() .【分析】第一依据 k 的取值范围,从而确立 -k> 0,而后再确立图象所在象限即可.【答案】∵k<0,∴-k> 0.∴一次函数 y=kx-k 的图象经过第一、二、四象限 .应选 A.【误区纠错】本题主要考察了一次函数图象, 直线y=kx+b, 能够看做由直线y=kx 平移 |b|个单位而获得 . 当 b>0时,向上平移; b<0时,向下平移 .2.议论一次函数性质时漏解.【例2 】(2014 ·四川自贡) 一次函数y=kx+b,当1≤ x ≤4时,3≤ y ≤6,则的值是.【分析】因为 k 的符号不可以确立, 故应分k>0 和k<0 两种进行解答.【误区纠错】本题考察的是一次函数的性质, 在解答本题时要注意分类议论, 不要漏解.3 一次函数与不等式的关系..【例 3】(2014 ·湖北孝感 ) 如图 , 直线y=-x+m 与 4 ( ≠ 0) 的交点的横坐标为-2, 则关y=nx+ n n于 x 的不等式 -x+m>nx+4n>0的整数解为() .A. -1B. -5C. -4D. -3【分析】知足不等式 -x+m>nx+4n>0就是直线 y=-x+m 位于直线 y=nx+4n 的上方且位于 x 轴的上方的图象 , 据此求得自变量的取值范围即可.【答案】∵直线 y=-x+m 与 y=nx+4n( n≠0)的交点的横坐标为 - 2,∴对于 x 的不等式 -x+m>nx+4n>0的解集为 - 4<x<-2.∴对于 x 的不等式 -x+m>nx+4n>0的整数解为 - 3. 应选D.【误区纠错】本题考察了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系, 错解误认为是对于 x 的不等式 -x+m>nx+4n>0的解集为 x>-2.4一次函数的实质应用..【例4】(2014 ·山东德州 ) 当前节能灯在城市已基本普及, 今年山东省面向县级及乡村地区推行 , 为响应呼吁 , 某商场计划购进甲, 乙两种节能灯共1200 只 , 这两种节能灯的进价、售：优选试题价以下表 :进价(元/只)甲型 25售价 (元/只) 30乙型 4560(1)怎样进货 , 进货款恰巧为 46000 元?(2) 怎样进货 , 商场销售完节能灯时赢利最多且不超出进货价的30%,此时收益为多少元?【分析】(1) 设商场购进甲型节能灯x 只,则购进乙型节能灯(1200 -x ) 只 , 依据两种节能灯的总价为46000 元成立方程求出其解即可;(2)设商场购进甲型节能灯 a只,则购进乙型节能灯(1200 -a )只,商场的赢利为 y 元,由销售问题的数目关系成立y 与 a 的分析式就能够求出结论.【答案】(1) 设商场购进甲型节能灯x 只,则购进乙型节能灯(1200 -x ) 只 , 由题意 , 得25x+45(1200 -x ) =46000, 解得x=400.∴购进乙型节能灯1200-400 800 只.=故购进甲型节能灯400 只 , 购进乙型节能灯800 只进货款恰巧为46000 元.(2)设商场购进甲型节能灯 a 只,则购进乙型节能灯(1200 -a )只,商场的赢利为 y 元,由题意, 得y=(30 - 25) a+(60 - 45)(1200 -a ),y=- 10a+18000.∵商场销售完节能灯时赢利最多且不超出进货价的30%,∴- 10a+18000≤[25 a+45(1200 -a )]×30%.∴a≥450.∵y=- 10a+18000,∴k=- 10<0.∴y 随 a 的增大而减小 .∴a=450时, y 最大 =13500元.∴商场购进甲型节能灯450 只 , 购进乙型节能灯750 只时的最大收益为13500 元.【误区纠错】本题考察了单价× 数目=总价的运用,列了一元一次方程解实质问题的运用,一次函数的分析式的运用, 解答时求出求出一次函数的分析式是重点.名师点拨2.正确画出一次函数的图象, 并利用图象说出它的变化特色, 能利用图象求函数的近似解.3.会求一次函数分析式.4.会用函数思想解决实质问题.提分策略1.一次函数图象的平移.直线 y=kx+b( k≠0)在平移过程中k 值不变 . 平移的规律是若上下平移, 则直接在常数 b 后加上或减去平移的单位数; 若向左 ( 或向右) 平移m 个单位,则直线y=kx+b( k ≠0)变成y=k( x+m) +b(或 k( x-m) +b),其口诀是上加下减, 左加右减.【例 1】如图,一次函数y=kx+b 的图象与正比率函数y=2x 的图象平行且经过点A(1, - 2),则 kb=.【分析】∵y=kx+b 的图象与正比率函数y=2x 的图象平行,∴k=2.∵y=kx+b 的图象经过点A(1, - 2),∴2+b=-2, 解得b=-4.∴kb=2×( - 4) =- 8.【答案】- 82.一次函数与一次方程( 组 ), 一元一次不等式 ( 组 ) 相联合问题.【例 2】一次函数y=kx+b( k, b为常数 , 且k≠ 0) 的图象以下图. 依据图象信息可求得对于x 的方程0 的解为.kx+b=【分析】∵一次函数y=kx+b 过点(2,3),(0,1),∴一次函数的分析式为y=x+1.当 y=0时, x+1=0, x=- 1.∴一次函数 y=x+1的图象与 x 轴交于点( - 1,0) .∴对于x的方程0 的解为1kx+b=x=- .【答案】x=- 13.一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积问题.这一类问题主要考察在给定一次函数分析式或一次函数图象的前提下, 求图象与坐标轴围成的三角形的面积. 在这种问题中,假如三角形的一边与一坐标轴重合, 那么可直策应用三角形及坐标求面积 , 假如三角形的任何一边均不与坐标轴重合, 那么一般来说, 我们能够利用“割补法”化不规则的三角形为规则的三角形, 从而求得三角形的面积.【例 3】在平面直角坐标系中, 一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形 . 比如,图中的一次函数的图象与x, y 轴分别交于点A, B,则△ OAB为此函数的坐标三角形 .【答案】(1) ∵直线与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3),4.用一次函数解决有关问题.(1) 利用一次函数进行方案选择.一次函数的方案决议题, 一般都是利用自变量的取值不一样, 得出不一样方案, 并依据自变量的取值范围确立出最正确方案 .【例 4】某医药企业把一批药品运往外处, 现有两种运输方式可供选择.方式一 : 使用快递企业的邮车运输, 装卸收费 400元 , 此外每公里再加收 4 元 ;方式二 : 使用快递企业的火车运输, 装卸收费 820元 , 此外每公里再加收 2 元 ;(1)请分别写出邮车、火车运输的总花费 y1(元)、y2(元)与运输行程 x(公里)之间的函数关系式;(2)你以为采纳哪一种运输方式较好 , 为何 ?【答案】(1) 由题意 , 得y1=4x+400,y2=2x+820.(2) 令 4x+400=2x+820, 解得x=210,因此当运输行程小于210 km 时 , y1<y2, 选择邮车运输较好;当运输行程等于210 km 时 , y1=y2, 选择两种方式同样;当运输行程大于210 km 时 , y1>y2, 选择火车运输较好.(2) 利用一次函数解决资源收费问题.此类问题多以分段函数的形式出现, 正确理解分段函数是解决问题的重点, 一般应从以下几利用条件求未知问题.【例 5】为了促使节能减排 , 倡议节俭用电 , 某市将推行居民生活用电阶梯电价方案 , 图中折线反应了每户每个月用电电费 y(元)与用电量 x(千瓦时)间的函数关系式 .(1)依据图象 , 阶梯电价方案分为三个品位 , 填写下表 :品位第一档第二档第三档每个月用电量0 <x≤x(千瓦时)140(2) 小明家某月用电120 千瓦时 , 需要交电费元;(3)求第二档每个月电费 y(元)与用电量 x(千瓦时)之间的函数关系式;(4) 在每个月用电量超出230 千瓦不时 , 每多用 1 千瓦时电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电 290 千瓦时 , 交电费 153 元 , 求m的值.【答案】(1) 第二档 140<x≤230, 第三档x>230.(2)54(3)设第二档每个月电费 y(元)与用电量 x(千瓦时)之间的函数关系式为 y=ax+c.将(140,63),(230,108)代入,得则第二档每月电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的函数关系式为(4)依据图象 , 得用电 230 千瓦时 , 需要付费 108 元 , 用电 140 千瓦时 , 需要付费 63 元 , 故10863 45( 元 ),230-140 90( 千瓦时 ),45÷90 0 5( 元 ), 则第二档电费为0.5 元/千瓦时.-=== .∵小刚家某月用电290 千瓦时,交电费153 元,290 - 230=60(千瓦时),153 - 108=45( 元 ),45 ÷ 60=0. 9( 元 ), m=0. 9- 0. 5=0. 4,故 m的值为0. 4.(3) 利用一次函数解决其余生活实质问题.联合函数图象及性质, 弄清图象上的一些特别点的实质意义及作用, 找寻解决问题的打破口,这是解决一次函数应用题常有的思路.“图形信息”题是近几年的中考热门考题, 解此类问题应做到三个方面:(1)看图找点,(2)见形想式,(3)建模求解.【例 6】周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游. 从家出发0. 5 小时后抵达甲地, 游乐一段时间后按原速前去乙地. 小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿同样路线前去乙地, 如图是他们离家的行程 y(km)与小明离家时间 x(h)的函数图象 . 已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍.(1) 求小明骑车的速度和在甲地游乐的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远 ?(3)若妈妈比小明早 10 分钟抵达乙地 , 求从家到乙地的行程.【答案】(1) 小明骑车速度为,在甲地游乐的时间是1- 0. 5=0. 5(h) .(2) 妈妈驾车速度为20× 3=60(km/h),设直线 BC分析式为 y=20x+b1.专项训练一、选择题1 (2014 ·安徽安庆外国语学校模拟 ) 已知四条直线y=kx-3,y=-1, 3和1所围成的四边.y=x=形的面积是12, 则k的值为 () .A.1 或-2B. 2或- 1C. 3D. 42. (2014 ·安徽淮北五校联考 ) 把直线y=-x+ 3 向上平移m个单位后 , 与直线y=2x+4的交点在第二象限 , 则m的取值范围是 () .A. m>1B. m<-5C. - 5<m<1D. m<13 (2014 ·安徽铜陵模拟 ) 能表示图中一次函数图象的一组函数对应值列表的是(). .(第3题)x y- 450- 1Ax y- 42- 2- 2Bx y- 102- 2x y- 320- 1D4. (2013 ·上海静安二模 ) 函数y=kx-k- 1( 常数k>0) 的图象不经过的象限是() .A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. (2013 ·重庆一中一模 ) 如图反应的过程是 : 妈妈带小米从家去邻近的动物园玩, 他们先去鳄鱼馆看鳄鱼 , 又去熊猫馆看熊猫 , 而后回家.假如鳄鱼馆和熊猫馆的距离为m 千米,小米在熊猫馆比在鳄鱼馆多用了n 分钟,则 m, n 的值分别为() .(第5题)A. 1,8B. 0. 5,12C. 1,12D.0 .5,8二、填空题6. (2014·江苏苏州高新区一模) 已知函数y =x, y=2x+3, y =-x+4,若不论 x 取何值, y 总取123y1, y2 , y3中的最小值 , 则y的最大值为.7(2014 ·湖北宜昌一模 ) 已知y 是x的一次函数 , 下表列出了部分对应值, 则m=..x 1 02y3m58 (2014 ·湖南吉首三模 ) 如图 , 已知直线与x 轴 ,y轴分别交于点A和点,. B M 是 OB上的一点,若将△ ABM沿 AM折叠,点 B 恰巧落在 x 轴上的点 B' 处,则直线 AM的函数分析式是.(第8题)9. (2013 ·上海静安二模 ) 假如点A( - 1,2)在一个正比率函数y=f ( x)的图象上,那么 y 跟着 x 的增大而( 填“增大”或“减小”) .10. (2013·江西饶鹰中考模拟 ) 一次函数y=kx+b( kb<0) 图象必定经过第象限 .11. (2013·湖北武汉中考全真模拟) 有一项工作 , 由甲、乙合作达成 , 合作一段时间后 , 乙改进了技术 , 提升了工作效率.图(1)表示甲、乙合作达成的工作量y(件)与工作时间 t (时)的函数图象 . 图(2)分别表示甲达成的工作量y 甲(件)、乙达成的工作量 y 乙(件)与工作时间 t (时)的函数图象 , 则甲每小时达成件 , 乙提升工作效率后, 再工作个小时与甲完成的工作量相等 .(第 11 题)三、解答题12. (2014 ·湖北襄阳模拟 ) 某市自来水企业为了鼓舞市民节俭用水, 于 2014 年 4 月开始采纳以用户为单位按月分段收费方法收取水费, 新按月分段收费标准以下:标准一 : 每个月用水不超出20 吨( 包含 20吨 ) 的水量 , 每吨收费 2. 45元;标准二 : 每个月用水超出20 吨但不超出 30 吨的水量 , 按每吨a元收费 ;标准三 : 超出 30 吨的部分 , 按每吨 ( a+1.62) 元收费. ( 说明 : a>2. 45)(1)居民甲 4 月份用水 25 吨 , 交水费 65. 4 元 , 求a的值 ;(2) 若居民甲 2014 年 4 月此后 , 每个月用水x( 吨), 应交水费y( 元 ), 求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x 的取值范围;(3)跟着夏季的到来 , 各家的用水量在不只增添.为了节俭开销 , 居民甲计划自家 6 月份的水费不可以超出家庭月收入的2%(居民甲家的月收入为6540 元 ), 则居民甲家六月份最多能用水多少吨 ?13. (2014 ·广西南宁五模) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛, 渔产丰富.一天某渔船走开港口前去该海疆打鱼. 捕捞一段时间后, 发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来, 渔船向渔政部门报告 , 并马上返航.渔政船接到报告后, 马上从该港口出发赶往黄岩岛. 以下图是渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船走开港口的时间t 之间的函数图象. (假定渔船与渔政船沿同一航线航行 )(1) 直接写出渔船离港口的距离s 和它走开港口的时间t 的函数关系式;(2)求渔船和渔政船相遇时 , 两船与黄岩岛的距离 ;(3) 在渔政船驶往黄岩岛的过程中, 求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30 海里 ? (第 13 题)14. (2014 ·广东模拟 ) 甲和乙进行赛跑训练, 他们选择了一个土坡,按同一路线同时出发,从坡脚跑到坡顶 , 再原路返回坡脚. 他们俩上坡的均匀速度不一样, 下坡的均匀速度则是各自上坡均匀速度的 1.5 倍设两人出发xmin 后距出发点的距离为m 图中折线表示甲在整个训练中.y .y 与x的函数关系 ,此中A点在x轴上 ,点坐标为 (2,0).M(2)求出 AB所在直线的函数关系式;(3) 假如乙上坡均匀速度是甲上坡均匀速度的一半, 那么两人出发后多长时间第一次相遇? (第 14 题)15. (2013 ·河北三模 ) 两辆校车分别从甲、乙两站出发, 匀速相向而行, 相遇后持续前行, 已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40 千米 , 设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米), 图中的折线表示从两车出发至中巴抵达乙站这一过程中y 与 x 之间的函数关系.依据图象供给的信息 , 解答以下问题 :(1)请你说明点 B, C的实质意义;(2)求线段 AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离;(3)求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t ;(4) 若中巴抵达乙站后马上返回甲站, 大巴抵达甲站后停止行驶, 请你在图中补全这一过程中y 对于 x 的函数的大概图象.参照答案与分析1 A [ 分析] 先求出直线y=kx-3 与y=-1 以及 3 的交点坐标 , 要注意这两个交点可能在一、.y=四象限 ( k>0), 也可能在二、三象限 ( k<0) .再依据所围成的四边形是梯形, 依据梯形的面积公式进行计算 .依据第二象限内点拥有x<0, y>0,确立 m的取值范围是 - 5<m<1.3.D[ 分析 ] 直接依据图象经过的点进行判断. 明显该图象经过( - 3,2),(0,-1)二点 .4. B [分析]∵k>0,∴-k< 0.∴-k- 1<0.∴y=kx-k- 1(常数 k>0)的图象经过一、三、四象限.5. D[ 分析 ] 依据图象, 此函数大概可分以下几个阶段: ①0~12 分钟 , 从家走到鳄鱼馆; ②12~27 分钟 , 在鳄鱼馆看鳄鱼 ; ③27~33 分钟 , 从鳄鱼馆走到熊猫馆 ; ④33~56 分钟 , 在熊猫馆看熊猫 ; ⑤56~74 分钟 , 从熊猫馆回家 ; 综合上边的剖析 , 由③的过程知 , m=1. 5- 1=0. 5( 千米); 由②④的过程知n=(56 - 33) - (27 - 12) =8( 分钟 ) .6. 2 [ 分析 ] -x+ 4=x, 解得x=2,∴y=x=2.7 1 [ 分析 ] 设一次函数的分析式是, 将 (1,3),(2,5)代入求出分析式即可..y=kx+b8[分析]由题,知点A 和点B的坐标分别是 (6,0),(0,8),因此10, 由题A B AB=意, 得点B'的坐标是 ( - 4,0),再利用相像可求得OM=3,因此过 A(6,0),M(0,3)的直线的分析式是.9.减小[ 分析 ] 设正比率函数分析式为y=kx( k≠0),∵过点 ( - 1,2),∴2=k×( - 1), 解得k=- 2.故正比率函数分析式为y=- 2x.∵k=- 2<0,∴y 跟着 x 的增大而减小 .10.一、四[ 分析 ] ∵kb<0,∴k, b 异号 . ①当 k>0时, b<0,此时一次函数y=kx+b( kb<0)图象经过第一、三、四象限; ②当 k<0, b>0时,此时一次函数y=kx+b( kb<0)图象经过第一、二、四象限; 综上所述 , 一次函数y=kx+b( kb<0)图象必定经过第一、四象限.则甲每小时达成30 件.设乙提高工作效率后再工作m 小时与甲完成的工作量相等,由题意,得2×20+(20 +40) m=2×30+30m,12. (1)由题意,得20×2.45+5a=65.4,解得 a=3. 28.(2)由题意 ,得当 0≤x≤ 20 时 , y=2.45x; 当 20<x≤ 30 时 ,y=20×2. 45+3. 28( x- 20) =3. 28x- 16. 6;当 x>30时,y=20×2. 45+10×3. 28+( x- 30)×(3 . 28+1. 62)=4. 9x- 65. 2.(3)6540 ×2%=130. 8.∵20×2. 45=49,49 +10× 3. 28=81. 8,而 49<81. 8<130. 8,∴居民甲家 6 月份用水超出30 吨.设他家 6 月用水x吨,故 4. 9x- 65. 2≤ 130. 8,解得 x≤40.旧居民甲家计划 6 月份最多用水40 吨.13. (1)当0≤ t≤ 5时,s=30t;当 5<t≤ 8 时 , s=150;当 8<t≤ 13 时 , s=- 30t+ 390.(2) 渔政船离港口的距离与渔船走开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b ,解得 k=45, b=- 360.∴s=45t- 360.解得 t= 10, s=90.渔船离黄岩岛距离为150 - 90=60 ( 海里 ) .(3) s渔=- 30t+ 390,s 渔政 =45t- 360.(2) 甲上坡的均匀速度为480÷2=240(m/min),则其下坡的均匀速度为240×1. 5=360(m/min),因此 y=- 360x+1200 .(3) 乙上坡的均匀速度为240×0. 5=120(m/min),甲的下坡均匀速度为240×1. 5=360(m/min),由图象得甲到坡顶时间为 2 分钟 , 此时乙还有480- 2×120=240(m), 没有跑完 , 两人第一次相遇时间为2+240÷(120 +360) =2. 5(min) .15. (1) 点B的实质意义是两车 2 小时相遇 ; 点C的纵坐标的实质意义是中巴抵达乙站时两车的距离 .(2)设直线 AB的分析式为 y=kx+b,由题意,知直线 AB 过(1 . 5,70)和(2,0),∴直线 AB的分析式为y=- 140x+280.当 x=0时, y=280.∴甲、乙两站的距离为280 千米.(3) 设中巴和大巴的速度分别为V1千米 / 小时, V2千米 / 小时,∴中巴和大巴速度分别为80 千米/小时 ,60 千米/小时.t= 280÷80=3. 5(小时) .(4)当小不时,大巴抵达甲站,当t=7小不时,大巴回到甲站,故图象以下:(第 15 题)。
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中考数学易错题专题训练 班级： 姓名： 一、选择题。
1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7
22,2121121112.0,,14.3,64,3,80032---- π中，无理数有（ ）
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
2、算式2222
2222+++可化为（ ）
A 、42
B 、28
C 、82
D 、162 3、关于x 的一元二次方程(a －5)x 2
－4x －1＝0有实数根，则a 满足（ ）
A ．a ≥1
B ．a ＞1且a ≠5
C ．a ≥1且a ≠5
D ．a ≠5
4、如果关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）
A 、1<k
B 、0≠k
C 、1<k 且0≠k
D 、1>k
5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 6、不等式组2x 3x +12x 2>-⎧⎨≥-⎩
—的最小整数解是（ ） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3
7、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.1
8、如图，反比例函数y=在第二象限的图象上有一点A ，过点A 作AB ⊥x
轴于B ，且S △AOB =2，则k 的值为（ ）
A.﹣4
B.2
C.﹣2
D.4
9、如图，在函数中x
y 1=的图象上有三点A 、B 、C ，过这三点分别向x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作两条垂线与x 轴、y 轴围
成的矩形的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ）
A 、S 1＞S 2＞S 3
B 、S 1＜S 2＜S 3
C 、S 1＜S 3＜S 2
D 、S 1＝S 2＝S 3
10、方程
，可以化成（ ） A.
B. C. D.
11、根据下列表格的对应值：
可得方程x 2+5x ﹣3=0一个解x 的范围是（ ）
A.0＜x ＜25
B.0.25＜x ＜0.50
C.0.50＜x ＜0.75
D.0.75＜x ＜1
12、已知数轴上的点A 到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点所表示的数有（ ）
A 、1个
B 、 2个
C 、 3个
D 、4个
13、已知)0(1,≥+==a a y a x ，则y 和x 的关系是（ ） A 、x y = B 、1+=
x y C 、2x y = D 、)0(12≥+=x x y 14、点A (2 ，－1)关于y 轴的对称点B 在（ ）
A 、一象限
B 、二象限
C 、三象限
D 、第四象限
15、已知函数式32+-=x y ，当自变量增加1时，函数值（ ）
A 、增加1
B 、减少1
C 、增加2
D 、减少2
16、在平面直角坐标系内，Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标为(0,0) 、(4,0)、(3,2),以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限
17、如图，已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的面
积比为（ ）
A ． 1：2
B ． 1：4
C ． 2：1
D ． 4：1
18、如下图是反比例函数x
k y x k y x k y 321,,===在x 轴上方的图象，由此观察得到321,,k k k 的大小关系为（ ）
A D E
B C
A 、321k k k >>
B 、 123k k k >>
C 、132k k k >>
D 、213k k k >>
19、已知样本321,,x x x 的方差是2S ，那么样本3213,3,3x x x 的方差是（ ）
A 、23S
B 、29S
C 、2S
D 、32
+S
20、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图1所示
(实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关
系图像)，小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（ ）
A 、这是一次1500米赛跑
B 、甲、乙两人中先到达终点的是乙
C 、甲乙同时起跑
D 、甲在这次赛跑中的速度为5米／秒
21、如果关于x 的不等式1)1(+>+a x a 的解集为1<x ，那么a 的取值范围是（ ）
A 、0>a
B 、0<a
C 、1->a
D 、1-<a
22、若2(2x)x 2-=-，则（ ）
A 、2>x
B 、2<x
C 、2≥x
D 、x 是全体实数
23、若等腰三角形的二边长分别为３、４，则等腰三角形的周长为（ ）
Ａ、10 Ｂ、11 Ｃ、10或11 Ｄ、24
24、如果经过圆锥的轴的剖面是一个边长为4cm 的等边三角形，那么圆锥的表面积是
A 、8πcm 2
B 、10πcm 2
C 、12πcm 2
D 、16πcm 2
25、如图，在ABC ∆中，BD A AC AB ,36,0=∠=平分∠DE ABC ,∥BC ，
那么在下列三角形中，与ABC ∆相似的三角形有（ ）个
A 、４
B 、３
C 、２
D 、１
26、顺次连结下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（ ）
A 、等腰梯形
B 、矩形
C 、菱形
D 、平行四边形
27、下列五种图形：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等边三角形。
其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有（ ）种
A 、 2
B 、3
C 、4
D 、5
28、用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是（ ）
A 、正三角形
B 、正方形
C 、长方形
D 、正五边形
29、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么底端的滑动距离（ ）
A 、等于1米
B 、大于1米
C 、小于1米
D 、不能确定
30、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，
如果∠P=50, 那么∠ACB 等于（ ）
A 、40
B 、50
C 、65
D 、130
31、如图，PC BOP AOP ,150=∠=∠∥,,OA PD OA ⊥若
,4=PC 则PD 等于（ ）
A 、4
B 、3
C 、 2
D 、1
32、如图，小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），
且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，
则应站在离网的（ ）
A 、15米处
B 、10米处
C 、8米处
D 、7.5米处
33、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶
BD=3∶1，D E =6，则B C 等于( )
A ．18 B.10 C ．6 D ．8
二、填空题。
1、2(4)-= .
2、 81的平方根是 .
3、若函数为反比例函数，则m 的值为 .
4、一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边长为________．
5、把抛物线y=-x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 .
6、已知关于x 的方程 的解是正数，则m 的取值范围是 _____
7、已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．
8、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路
的距离相等，则可供选择的地址有_______处？
9、若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是___ ___度.
10、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．
三、解答题。
1、解方程：（1）3x(x+2)=5(x+2) （2） 0122
=+-x x
2、用配方法解方程：22x 4x 10-+=
3、求证：不论m 为任何实数，关于x 的一元二次方程x 2＋(4m ＋1)x ＋2m －1=0总有实数
根.
4、先化简，再求值：
22x 3x 311x 1x 2x 1x 1--⎛⎫÷-- ⎪-++-⎝⎭
，请在-1，0，1，3中选一个合适的代入求值．
5、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．
6、如图，△ABC中AB=AC，∠ABC=45°，AD⊥BC，⊙O经过A，B，D三点，求证：AC是⊙O的切线．。