数学文化与数学试题
高中数学文化试题及答案
高中数学文化试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是函数y=2x^2的图像？A. 经过原点的抛物线B. 经过原点的直线C. 经过原点的双曲线D. 经过原点的椭圆答案：A2. 圆的一般方程是：A. (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2B. x^2 + y^2 = r^2C. x^2 + y^2 + r^2 = 0D. (x-a)^2 + (y-b)^2 = 0答案：A3. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于：A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {3,4}答案：B4. 若f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为：A. 1C. 3D. 5答案：A5. 等差数列{an}的前三项分别为1, 4, 7，则该数列的公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B6. 函数f(x)=x^3-3x^2+2在x=1处的导数为：A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B7. 已知向量a=(2,3)，b=(1,k)，若a⊥b，则k的值为：A. 2B. -2C. 3D. -3答案：B8. 函数y=sinx在区间[0,π]上的最大值为：B. 1C. πD. -1答案：B9. 圆的半径为5，圆心在原点，该圆的方程为：A. x^2 + y^2 = 25B. (x-5)^2 + y^2 = 25C. x^2 + y^2 - 5^2 = 0D. x^2 + y^2 + 5^2 = 0答案：A10. 函数f(x)=x^2-6x+8的顶点坐标为：A. (3, -1)B. (-3, 1)C. (3, 1)D. (-3, -1)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 等比数列{an}的首项为2，公比为3，其第五项为______。
答案：1622. 抛物线y^2=4x的焦点坐标为______。
答案：(1,0)3. 直线l的斜率为-1，且经过点(2,3)，则直线l的方程为______。
高三数学传统文化
教育部考试中心要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用．比如，在数学中增加数学文化的内容”．因此，我们特别编写了此课时，将数学文化与数学知识相结合．考点一立体几何中的数学传统文化题[典例1]“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体，它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图1，图2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线，当其主视图和左视图完全相同时，它的主视图和俯视图分别可能是()A．a，b B．a，cC．c，b D．b，d[解析]A[当主视图和左视图完全相同时，“牟合方盖”相对的两个曲面正对前方，主视图为一个圆，俯视图为一个正方形，且两条对角线为实线，故选A.]“牟合方盖”是我国古代利用立体几何模型和数学思想方法解决数学问题的代表之一．本题取材于“牟合方盖”，通过加工改造，添加解释和提供直观图的方式降低了理解题意的难度．解题从识“图”到想“图”再到构“图”，考生要经历分析、判断的逻辑过程．另外，我国古代数学中的其他著名几何体，如“阳马”“鳖臑”和“堑堵”等的三视图问题都有可能在高考中考查．[跟踪训练1]《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺313寸，容纳米2 000斛(1丈＝10尺，1尺＝10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，则圆柱底面圆周长约为( )A ．1丈3尺B ．5丈4尺C ．9丈2尺D ．48丈6尺解析：B [设圆柱底面圆半径为r 尺，高为h 尺，依题意，圆柱体积为V ＝πr 2h ＝2 000×1.62≈3×r 2×13.33，所以r 2≈81，即r ≈9，所以圆柱底面圆周长为2πr ≈54,54尺＝5丈4尺，则圆柱底面圆周长约为5丈4尺，故选B.]考点二 数列中的数学传统文化题[典例2] 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了( )A ．192里B ．96里C ．48里D ．24里[解析] B [设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ＝12，依题意有a 1⎝⎛⎭⎫1－1261－12＝ 378，解得a 1＝192，则a 2＝192×12＝ 96，即第二天走了96里，故选B.]与等差数列一样，我国古代数学涉及等比数列问题也有很多，因此，涉及等比数列的数学文化题也频繁出现在各级各类考试试卷中．解决这类问题的关键是将古代实际问题转化为现代数学问题，掌握等比数列的概念、通项公式和前n 项和公式．[跟踪训练2]《周髀算经》是中国古代的天文学和数学著作．其中一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同)．若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸(注：一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则夏至之后的那个节气(小暑)晷长为( )A ．五寸B ．二尺五寸C．三尺五寸D．一丈二尺五寸解析：B[设晷长为等差数列{a n}，公差为d，a1＝15，a13＝135，则15＋12d＝135，解得d＝10.∴a2＝15＋10＝25，∴《易经》中所记录的惊蛰的晷影长是2尺5寸．故选B.]考点三算法中的数学传统文化题[典例3]如图所示算法框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该算法框图，若输入的a，b分别为8,12，则输出的a＝()A．4B．2C．0 D．14[解析]A[由算法框图输入的a＝8，b＝12，按算法框图所示依次执行，可得b＝12－8＝4，a＝8；a＝8－4＝4，b＝4，a＝b，所以输出a＝4.故选A.]《九章算术》系统总结了我国古代人民的优秀数学思想，开创了构造算法以解决各类问题的东方数学发展的光辉道路，这与当今计算机科学的飞速发展对数学提出的要求不谋而合．本题算法框图的算法思路源于《九章算术》中计算两个正整数的最大公约数的“更相减损术”算法．[跟踪训练3](2019·益阳、湘潭调研)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的算法框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．若输入n，x的值分别为3,3.则输出v的值为()A. 15B. 16C. 47D. 48解析：D [执行算法框图：输入n ＝3，x ＝3，v ＝1，i ＝2，i ≥0，是 i ≥0，是， v ＝1×3＋2＝5，i ＝1； i ≥0，是， v ＝5×3＋1＝16，i ＝0； i ≥0，是， v ＝16×3＋0＝48，i ＝－1； i ≥0，否，输出v ＝48.]考点四 概率统计中的传统文化题[典例4] (2018·全国Ⅰ卷)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC .△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则( )A ．p 1＝p 2B ．p 1＝p 3C ．p 2＝p 3D ．p 1＝p 2＋p 3[解析] A [法一：设直角三角形ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则区域Ⅰ的面积即△ABC 的面积为S 1＝12bc ，区域Ⅱ的面积S 2＝12π×⎝⎛⎭⎫c 22＋12π×⎝⎛⎭⎫b 22－⎣⎢⎡⎦⎥⎤π×⎝⎛⎭⎫a 222－12bc ＝18π(c 2＋b 2－a 2)＋12bc ＝12bc ，所以S 1＝S 2，由几何概型的知识知p 1＝p 2，故选A.法二：不妨设△ABC 为等腰直角三角形，AB ＝AC ＝2，则BC ＝22，所以区域Ⅰ的面积即△ABC 的面积，为S 1＝12×2×2＝2，区域Ⅱ的面积S 2＝π×12－⎣⎢⎡⎦⎥⎤π×(2)22－2＝2，区域Ⅲ的面积S 3＝π×(2)22－2＝π－2.根据几何概型的概率计算公式，得p 1＝p 2＝2π＋2，p 3＝π－2π＋2，所以p 1≠p 3，p 2≠p 3，p 1≠p 2＋p 3，故选A.]从中国古代文学作品中选取素材考查数学问题，丰富了数学文化题的取材途径．试题插图的创新是本题的一个亮点，其一，增强了数学问题的生活化，使数学的应用更贴近考生的生活实际；其二，有利于考生分析问题和解决问题，这对稳定考生在考试中的情绪和心态起到了较好的效果；其三，探索了数学试题插图的新形式，给出了如何将抽象的数学问题直观化的范例．[跟踪训练4](理科)(2018·全国Ⅱ卷)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( )A.112B.114C.115D.118解析：C [不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共10个，从中随机选取两个不同的数有C 210种不同的取法，这10个数中两个不同的数的和等于30的有3对，所以所求概率p ＝3C 210＝115，故选C.](文科)2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米， 面额100元．为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( )A. 726π5mm 2 B. 363π10mm 2C.363π5mm 2 D.363π20mm 2 解析：B [利用古典概型近似几何概型可得，芝麻落在军旗内的概率为p ＝30100＝310，设军旗的面积为S ，由题意可得：S π×112＝310，∴S ＝310×π×112＝36310π()mm 2，故选B.] 考点五 三角函数中的数学传统文化题[典例5] 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较大的锐角为θ，那么tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝ ________ .[解析] 依题意得大、小正方形的边长分别是5,1，于是有5sin θ－5cos θ＝1(0＜θ＜π2)，即有sin θ－cos θ＝15.从而(sin θ＋cos θ)2＝2－(sin θ－cos θ)2＝4925，则sin θ＋cos θ＝75，因此sin θ＝45，cos θ＝35，tan θ＝43，故tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝tan θ＋11－tan θ＝－7. [答案] －71700多年前，赵爽绘制了极富创意的弦图，采用“出入相补”原理使得勾股定理的证明不证自明．该题取材于第24届国际数学家大会会标，题干大气，设问自然，流露出丰富的文化内涵．既巧妙地考查了三角函数的相关知识，又丰富了弦图的内涵，如正方形四边相等寓言各国及来宾地位平等，小正方形和三角形紧紧簇拥在一起，表明各国数学家要密切合作交流，等等．[跟踪训练5](2019·沈阳监测)刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是( )A. 334π B. 332π C.12πD. 14π解析：B [设圆的半径为R ，则圆的内接正六边形可以分解为6个全等的三角形，且每个三角形的边长为R ，据此可得，圆的面积为S 1＝πR 2，其内接正六边形的面积为S 2＝6×⎝⎛⎭⎫12×R 2×sin 60°＝332R 2，利用几何概型计算公式可得：此点取自该圆内接正六边形的概率是p ＝S 2S 1＝332π.故选B.]特色专题 数学文化[基础训练组]1．二十四节气(The 24 Solar Terms)是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的，每一个分别相应于地球在黄道上每运动15°所到达的一定位置。
数学文化试题及答案
、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分) A．俄罗斯人B．日本人C．中国人D．印度人2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分)A．笛卡尔B．欧几里得C．阿基米德D．毕达哥拉斯3、平面运动不包括 (2.00分)A．反射B．平移C．旋转D．折射4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。
(2.00分)A．三B．一C．五D．二5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分)A．法国B．英国C．美国D．中国6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分)A．欧多克索斯B．阿契塔C．A和BD．以上都不是7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。
(2.00分)A．柯西B．费曼C．黎曼D．牛顿8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分)A．一B．二C．三D．四9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)A．法则B．实数C．有理数D．自然数10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分)A．印堂B．肚脐C．膝盖D．肘关节11、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (2.00分)A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学12、（）关于化归提出了“烧水”的例子。
(2.00分)A．波利亚B．笛卡尔C．高斯D．庞加莱13、可以完全铺满地面的正多边形不包括 (2.00分)A．正方形B．正三角形C．正五边形D．正六边形14、“物不知数”的问题出自哪部著作 (2.00分)A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》15、在（）中，过直线外一点找不到平行线。
(2.00分)A．黎曼几何B．双曲几何C．欧氏几何D．以上都不对16、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机 (2.00分)A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次17、首先提出公理化方法的局限性的人是 (2.00分)A．伽罗瓦B．伯奈斯C．哥德尔D．爱因斯坦18、数学素养不包括（） (2.00分)A．从数学的角度看问题B．控制问题中的因素C．有条理地理性思考D．解决问题时的逻辑能力19、哪位科学家证明了“被积分函数不存在，其定积分也可能存在”： (2.00分)A．威尔斯特拉斯B．拉格朗日C．黎曼D．柯西20、数学发展史上引发几次数学思想解放 (2.00分)A．一B．二C．三D．四21、公理化三大体系不包括 (2.00分)A．相容性B．独立性C．完全性D．相似性22、毕达哥拉斯定理的发现庆祝时当时宰的是 (2.00分)A．马B．羊C．牛D．老虎23、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（） (2.00分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八24、属于对称关系的是 (2.00分)A．父子B．照哈哈镜C．比赛循环赛D．比赛淘汰制25、第一个使用群这一个数学术语来表示一组置换的人是 (2.00分)A．高斯B．雅可比C．伽罗瓦D．拉格朗日判断题(50分)1、大衍求一术是有物不知其数的推广 (2.00分)是否2、两个整数的比称为有理数 (2.00分)是否3、华罗庚认为数学可以给人类带来音乐、美术、科学等可以给人的一切 (2.00分)是否4、在无穷势里面最小的势是可数无穷势。
中考数学复习 与中国数学文化有关的经典数学问题汇总 教师必备
• 4．清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这 样一道题：山田三亩，场地六亩，共折实田四 亩七分；又山田五亩，场地三亩，共折实田五 亩五分，问每亩山田折实田多少，每亩场地折 实田多少？
• 译文为：假如有山田3亩，场地6亩，其产粮相 当于实田4.7亩；又山田5亩，场地3亩，其产粮 相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮 各相当于实田多少亩？请你解答．
第一单元 数与式
数学文化(一)
第1部分 第一单元 数与式
正负数
《九章算术》中正负术曰：同名相除，异名相益，
正无入负之，负无入正之．其异名相除，同名相益，正
无入正之，负无入负之．这里所说的“同名”、“异
名”分别相当于所说的同号、异号，“相益”、“相
除”是指二数相加、相减．
1．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一
A．(－6,24) B．(－6,25) C．(－5,24) D．(－5,25)
图4
第二单元 方程(组)与不等式(组)
数学文化(二)
• 在我国古代的数学史上，很早就建立了“方 程”的概念．早在汉朝时期，郑玄的“解九 数”中就有方程．然而，古代方程与现代方程 的含义有很大的区别．现代意义上的列方程和 解方程大约出现在13世纪，即根据题意“立天
图1
第1部分 第一单元 数与式
3．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国 家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算 筹实施“正负术”的方法，图2表示的是计算3＋(－4)的 过程．按照这种方法，图3表示的过程应是在计算
图2
第1部分 第一单元 数与式
A．(－5)＋(－2) C．5＋(－2)
图3 B．(－5)＋2 D．5＋2
章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈50记作
数学文化题目
1.《几何原本》的作者是谁？他是哪个国家？哪个时代的人？
2. 历史上得三次数学危机产生的根源与解决
3. 简述“中国的剩余定理”
4. 试列举三位中国历史上的数学家和他们的主要成就
5. 简述推理
6. 数学美在哪些方面？试举例说明。
7.举例说明黄金分割与斐波拉契数列在现实中的运用。
8. 毕达哥拉斯学派的“万物皆数”学说
9. 17世纪数学发展的主要特征是什么？
10. 数学来源于人类实践，但从实践中抽象出来之后，又有它相对的独立性和稳定性。
特别是当它发展到一定程度之后，数学内部提出来大量重要的问题，在相当大的程度上吸引了数学家的兴趣。
举例说明数学对人类的贡献。
小学数学文化试题及答案
小学数学文化试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数字是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：B3. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 30C. 45D. 60答案：A4. 一个班级有40名学生，其中女生占全班人数的40%，那么女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：B5. 一个数加上它的一半等于20，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 15答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-67. 一个数的4倍加上8等于40，这个数是______。
答案：88. 一个数的5倍减去10等于20，这个数是______。
答案：69. 一个数与它的相反数相加等于______。
答案：010. 一个数的2倍减去它的一半等于10，这个数是______。
答案：5三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。
（1）36 + 45 - 27 = ____答案：54（2）78 × 4 ÷ 2 = ____答案：156（3）120 ÷ 5 + 24 = ____答案：44（4）81 ÷ 9 × 7 = ____答案：63四、解答题（每题10分，共20分）12. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，求它的体积。
答案：长方体的体积 = 长× 宽× 高= 8 × 5 × 3 = 120立方厘米。
13. 一个班级有50名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。
答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 50，解得x = 16.67（取整数部分），即女生16人，男生32人。
小学数学文化试题及答案
小学数学文化试题及答案第一章：加法与减法1. 小明有2个苹果，小红给他3个苹果，现在小明有几个苹果？答案：小明有5个苹果。
2. 一杯水有250毫升，如果喝掉了150毫升，还剩下多少毫升？答案：还剩下100毫升。
3. 一辆公交车上有30人，下车了15人，还剩下几人？答案：还剩下15人。
第二章：乘法与除法1. 一个花圃有5行玫瑰，每行有4朵玫瑰花，总共有几朵玫瑰花？答案：总共有20朵玫瑰花。
2. 如果每个盒子里有6个苹果，那么12个盒子里一共有几个苹果？答案：一共有72个苹果。
3. 一辆公交车每辆承载40人，如果共有120人坐公交车，需要多少辆公交车？答案：需要3辆公交车。
第三章：数的大小比较1. 70比65要大还是要小？答案：70比65要大。
2. 12比16要大还是要小？答案：12比16要小。
3. 两个数相等的时候，它们的大小关系是怎样的？答案：两个数相等，它们的大小关系是相等的。
第四章：整数运算1. -5 + 10 = ?答案：-5 + 10 = 5。
2. -8 - 3 = ?答案：-8 - 3 = -11。
3. -4 × 2 = ?答案：-4 × 2 = -8。
4. 12 ÷ 3 = ?答案：12 ÷ 3 = 4。
第五章：分数运算1. 1/2 + 1/3 = ?答案：1/2 + 1/3 = 5/6。
2. 3/4 - 1/4 = ?答案：3/4 - 1/4 = 1/2。
3. 2/5 × 4/3 = ?答案：2/5 × 4/3 = 8/15。
4. 3/8 ÷ 1/4 = ?答案：3/8 ÷ 1/4 = 3/2。
第六章：图形与计数1. 数一数：有一个正方形，正方形的一条边上有3个小正方形，那么正方形总共有几个小正方形？答案：正方形总共有9个小正方形。
2. 数一数：有一条长线段，线段上有4个正方形，每个正方形上有2个圆，那么总共有几个圆？答案：总共有8个圆。
数学文化题目及解答
数学文化题目及解答（一）1、毕达哥拉斯学派发现第一个不能被整数比的数是根号二2、数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式：恩格斯3、四色猜想的提出者：英国人古德里4、不属于数学起源的河谷地带：密西西比河5、平面图形对称中用到的三种运动：平移折叠旋转7、现代数学起源于：19世纪20年8、相容的体系一定是不完全的,得出这个结论的是：哥德尔第一定理9、高等数学的研究范围不包括：常量10、反证法是依据逻辑学中的：排中律11、被称为理发师悖论的悖论是：罗素悖论12:、上海路佳明发现的元朝玉桂：1986年13、1993年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧急合论的zf系统中是相容的，不会导致矛盾：康托集合论14、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者：黎曼15、根据两个事物之间的相同或相拟之处，推知她们在其他方面也有可能相同或相拟的推理方法：类比16、极限理论的创立者：柯西18、.下列不属于黄金分割点的是（C）A．印堂 B. 膝盖 C.鼻子D都不对19、5个平面分空间，最多可分为（C）A22 B25 C26 D2820、.Ｓ（Ｎ）中任意两个元素，相继作用的结果仍保持Ｎ整体不变，仍在Ｓ（Ｎ）中，称之为Ｓ（Ｎ）中的运算满足（Ｂ）A幺元律B封闭率C结合律D都不对21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告：数学之美22、下列公式中不对称的是（Ａ）A．勾股定理B海伦定理C正玄定理D都不对23、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派宰了什么：牛24、《几何学》的作者是：笛卡尔25、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一定理在西方叫做毕达哥拉斯定理26、1820-1870年是现代数学的（C）A．形成阶段 B.繁荣阶段 C.酝酿阶段 D.衰落阶段27、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是：客观性28、数学文化这个词最早出现于（C）A．1986 B. 1974 C.1990 D.199629、大多数植物的花瓣数都符合（C）A．黄金分割 B.素数分割C裴波那契数列 D.都不对1、保持平面上任意两点间距离不变的运动是保距变换：对2、父女关系与夫妻关系是一种对称关系：不是，错3、之有数学专业的人在需要数学素养：错4、不懂数学的人也可以搞社会学：错5、数学的研究对象和具体的自然科学的研究对象很不一样，具有、、、：对6、近代数学时期是公元17世纪到19世纪，和工业革命、天文、航天业的发展有关。
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AC BC ，若 AA1 AB 2 ，当“阳马”即四 棱锥 B A1ACC1 体积最大时，“堑堵”即三棱柱
ABC A1B1C1 外接球的体积为（ ）
A. 4 2 3
B. 8 2 3
C. 16 3
D. 4 3
6．（江西省赣州市 2018 届期中）《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书
文化共鸣，从而实现数学文化的教育功能，更是引了起大家广泛的关注。
数学文化与数学试题交汇训练题
1．（2018 甘肃兰州西北师大附中调研）在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同 数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 2．（甘肃省会宁 2018 届月考 12 月）如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆 柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发 现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )
本理念，并将数学文化渗透高考试题中。例 1：（2017 年全国 1 卷理）2．如图，正方形 ABCD 内的图形 来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形 内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A． 1 4
B． π 8
C． 1 2
D． π 4
例 2：（2017 年全国 2 卷理）3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点
（参考数据： 3 1.732 ， sin15 0.2588， sin 7.5 0.1305 ）
A．12 B．24 C．36 D．48 4．（广西贵港市 2018 届 12 月联考）《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其 中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生 有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植 物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）
中有这样的一道题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 1 是较 7
小的两分之和，则最小的 1 份为（ ）
A. 5 6
B. 10 3
C. 5 3
D. 11 6
简易逻辑与数学文化交汇训练题参考答案
1．【答案】C 【解析】由题意知该女子每天织布的尺数成等差数列，等差数列 中，首项与第三十项分别为
2．【答案】C
（尺），故选 C.
3.【答案】 B
【解析】第一次循环： n 6, S 3 3 2.598 3.10, n 12 ；第二次循环： n 12, S 3 3.10, n 24 ； 2
第三次循环： n 24, S 3.1056 3.10 ，满足条 件，跳出循环，输出 n 24 .故选 B.
点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的
下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．1 盏
B．3 盏
C．5 盏
D．9 盏
可见，数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化精神的传播，已逐步成为人们的一
种共识。数学教学中如何渗透数学文化，使学生在数学学习的过程中体验数学文化，受到文化感染，产生
6
小学二（2）班班规
一、 安全方面 1、 每天课间不能追逐打闹。 2、 中午和下午放学要结伴回家。 3、 公路上走路要沿右边走，过马路要注意交通安全。 4、 不能在上学路上玩耍、逗留。 二、学习方面 1、每天到校后，不允许在走廊玩耍打闹，要进教室读书。 2、每节课铃声一响，要快速坐好，安静地等老师来上课。 3、课堂上不做小动作，不与同桌说悄悄话， 认真思考，积极回答问题。 4、养成学前预习、学后复习的好习惯。每天按时完成作业，保证字迹工整， 卷面整洁。 5、考试时做到认真审题，不交头接耳，不抄袭，独立完成答卷。 三、升旗排队和两操方面 1、升旗时，要快速出教室排好队，做到快、静、齐，安静整齐地排队走出 课室门，班长负责监督。 2、上午第二节后，快速坐好，按要求做好眼保健操。 3、下午预备铃声一响，在座位上做眼保健操。 四、卫生方面 1、每组值日生早晨 7：35 到校做值日。
4．【答案】A
5． 【答案】B
6．【答案】C
54
【解析】设等差数列an的公差是 d
0 ，首项是 a1 ，由题意得，
{ 5a1 2 d
a3
a4
a5
1 7
100 a1 a2
，则
5a1 10d 100
{
3a1
9d
1 7
2a1
d
5 ，解得{ a1 3
55 d
，所以最小的一份为 5 ，故选 C. 学科&网 3
A. 3 ，1 2
B. 2 ，1 3
C. 3 ， 3 22
D. 2 ， 3 32
3.公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆
的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这
就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的值为（ ）
数学文化与数学试题
数学作为一种文化，有着它自己的丰厚的文化渊源。当数学教学强化知识，过分注重知识的传递，数
学技巧的训练，过分强调数学的工具作用，忽视数学本身所蕴含的鲜活的文化背景，渐渐在学生的心目
中，数学与符号、定理、法则、运算等联系在一起，难学难教、枯燥乏味。 新课标明确指出数学是人类文化的重要组成部分，并把“体现数学的文化价值”作为新课程设计的基
A. 21 29
B. 23 29
C. 11 12
D.
12
[来源:学#科#网 Z#X#X#K]
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5．（辽宁省凌源市 2018 届 12 月联考）我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其
中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指
底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 ABC A1B1C1 ，其中