《反比例函数的应用》课件-01 (2)

By 杜小二
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》九年级上册
By 杜小二
2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性 By 杜小二
质特征吗? 与同伴进行交流.
形形状 状 图象是双曲线
第一,三象限内 当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增增减减性性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
√a2
1、已知x1，y1和x2，y2是反比例函数y=- —x— （a是不为0的常数）的两对自变量与函数的对 应值，若x1 ＞x2＞0，则0＿＿＿y1＿＿＿y2
2、直线y=3x与曲线y=3/x交点坐标 为＿＿＿＿＿＿＿
例1：如图,点Q是反例函数 y 6 的图象(第一象限)By 杜小二 x
上的一动点,过点Q作x轴的垂线,垂足为点P，连结OQ。
2
所以 y= 2S
x
因为函数图象过点（3，4）
所以 4= 2S 解得 S=6（cm²）
3
答：所求函数的解析式为y=
12
∆ABC的面积为6cm²。
x
例题学习：
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD By 杜小二
为y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）
(2)画出函数的图象。并利用图象，
变化趋势 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
变对化称趋性势
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交
y 对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
B P(m,n)
oA x
面积不变性 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
图象与性质的练习
By 杜小二
当Q在图象上移动时，Rt△APQ的面积（ C ）
（A）逐渐增大
y
（B）逐渐减小 （C）保持不变 （D）无法确定
Q
OP
x
想一想: By 杜小二
1、反比例函数 y k 2 与正比例函数 y kx 在
x
同一坐标系中的图象不可能的是（ D ）
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
例2：已知一次函数 y kx b 的图象与反比例函 By 杜小二 数 y 8 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和
x
点B的纵坐标都是 -2。
（1）一次函数的解析式；
Ay
（2）求△AOB的面积；
O
x
B
例题学习：
By 杜小二
【例３】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为
y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
解: 设∆ABC的面积为S，则 1 xy=S
y（cm）。已知y关于x的函数图象过点（3，4）
(1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？
(2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2<x<8时y的取值范围。
如果例1中BC=6cm。你能作出∆ABC吗？ 能作出多少个？请试一试。 如果要求∆ABC是等腰三角形呢？
By 杜小二
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
求当2<x<8时y的取值范围。 ８.
解: k=12＞0, 又因为x＞0， 所以图形在第一象限。用描
６.
点如y=法图画当出x=3函2时数，yy=61；x2当的x图=8象时４，２.. 2
.
.
.
.
所以得 3 < Ｙ < 6
2
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探索活动： By 杜小二
【例３】设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为