2015-2016学年福建南安石井镇厚德中学八年级数学学案：20.1.1《平行四边形的判定》(华东师大版下册)
福建省南安市石井镇厚德中学语文版八年级下册语文导学案20 邹忌讽齐王纳谏
20、邹忌讽齐王纳谏（教师用）主备：和杰集备：彩红小清小苹【学习目标】1、理解课文内容，提高借助工具书及注释读浅显文言文的能力。
2、体味邹忌讽谏齐王的语言艺术。
3、学习分析人物性格，学会从小事中悟出一定道理，见微知著。
【学习重点】1、学习分析人物性格。
2、体会邹忌进谏的技巧。
【学习难点】体会邹忌进谏的技巧【资料链接】：1.有关《战国策》《战国策》是记载战国历史的国别体史书。
西汉末年，刘向根据战国时事的记录整理而成。
《战国策》分为东周、西周、秦、齐、楚、赵、魏、韩、燕、宋、卫、中山等12国国策。
记载公元前453年—前209年共245年史实。
是研究战国时期历史的重要资料。
《战国策》语言活泼流畅，粗中有细，刻画人物栩栩如生，如善于讽谏的谋臣邹忌，任性顽固的贵族老妇人赵太后，追逐功名富贵的策士苏秦。
另外，还特别善于运用一些讽喻性的小故事作比，如“画蛇添足”“狐假虎威”“南辕北辙”等。
《战国策》不愧是先秦历史散文中的一枝奇葩，它对后世史学和文学的影响极为深远。
2.关于刘向刘向（约前77年—前6年）本名更生，字子政，沛（今江苏沛县）人。
西汉经学家、目录学家、文学家。
刘向一生著述颇丰，对保存我国古籍文献做出过重要贡献。
【自学】1、《邹忌讽齐王纳谏》选自国别体的历史著作《》。
"讽"的意思是____ ，“谏”的意思是。
标题“邹忌讽齐王纳谏”巧妙地用一个兼语句式点明了文章内容的两个方面：邹忌讽齐王，齐王纳谏。
用自己的话说说课题的意思：2、写出加点字的读音，正确朗读课文。
要注意人物的身份特点，要注意朗读语气。
昳．( yì )丽朝．( zhāo )服衣冠． ( guān ) 窥．( kuī )镜谤．（bàng ）期．( jī)年朝．( cháo )于齐间．( jiàn )进燕．（ yān ）、赵3、判断停顿的正误。
①邹忌/修八尺/有余X邹忌/修/八尺有余②我/孰与城北/徐公美？X我孰与/城北徐公美？③王之蔽/甚矣！王之/蔽甚矣！X④此/所谓战胜于/朝廷。
2015-2016年福建省泉州市南安市八年级(上)期末数学试卷及参考答案
25． （12 分） 如图所示， 四边形 ABCD 中， AC⊥BD 于点 O， 且 AO=CO=12， BO=DO=5， 点 P 为线段 AC 上的一个动点． （1）填空：AD=CD= ．
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（2）过点 P 分别作 PM⊥AD 于 M 点，作 PH⊥DC 于 H 点． ①试说明 PM+PH 为定值． ②连结 PB，试探索：在点 P 运动过程中，是否存在点 P，使 PM+PH+PB 的值最 小？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．
A．想去动物园的学生占全班学生的 60% B．想去动物园的学生有 36 人 C．想去动物园的学生肯定最多 D．想去动物园的学生占全班学生的 5． （3 分）若 x+y=3 且 xy=1，则代数式（1+x） （1+y）的值等于（ A．﹣11=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（
3． （3 分） 以下列各组数为一个三角形的三边长， 能构成直角三角形的是 （ A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9
4． （3 分）八年级（1）班有 60 位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的 意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为 60°， 则下列说法正确的是（ ）
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（2）保留作图痕迹，不必写作法．
三、解答题（共 89 分） ． 18． （9 分）计算： + ﹣（﹣1）2．
19． （9 分）先化简，再求值： （3+a） （3﹣a）+（a﹣1）2，其中 a= ． 20． （9 分）因式分解： （1）x2﹣16； （2）x3+4x2y+4xy2． 21． （9 分）如图，已知线段 AD、BC 交于点 E，AE=CE，BE=DE．求证：△ABE≌ △CDE．
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册 第16章 分式复习华东师大版
第16章《分式》C 二 第 小组 号 姓名 效果第1课时：分式及其基本性质、分式的运算复习目标：1、掌握分式的概念，分式的值为零的条件2、会利用分式的基本性质进行通分和约分3、能进行分式的加、减、乘、除及混合运算；复习重难点：1. 重点：会利用分式的基本性质进行通分和约分；2. 难点：分式的加、减、乘、除及混合运算； 学习过程：一、典错再现，错因分析 以下解题都是典型错误，请你一一改正过来。
例1、在代数式x 1、xy y xy 3-、5b a +、πyx +中，是分式的有（ D ）正解：（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个[错因分析]分母含有 的代数式叫做分式。
和 统称有理式 分式与整式的区别：分式的分母一定含有 ，如x 2，x -21，… 而整式的分母 。
如2x ，πx，…例2、使分式51-x 有意义，则x 的取值范围是（ B ）正解：（ ） A ．x 5≥ B ．x ≠0 C ．x ﹥5 D ．x ≠5 [错因分析]分式有意义：分式的值为0：[变式] 1、当x 时，分式22+x x的值为0；（由 得 ） 2、若分式231--x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。
例3、将分式yx x-4中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值（ A ）正解：（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．保持不变 C ．缩小到原来的21D ．无法确定 [错因分析] 分式的基本性质（只适用乘除．．）：=⨯⨯M B M A 或=÷÷MB MA （M ≠0） 1、下列各式正确的是（ ）学习就是 学会不会的！A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a ma na m nD 、am an m n --=2、将分式yx xy-中的x 和y 都扩大为原来的2倍，那么这个分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．保持不变 C ．缩小到原来的21D ．无法确定 例4、约分： =+--96922x x x x61--正解：[错因分析] 情况1、单项式单项式，直接约分：=ba ab2205_________， 情况2、多项式多项式：应化为积积，才可以约分：2293mmm --=()()()= 例5、计算：(x 2－xy)÷xy y x - = xy y x xyx -÷-21＝()y x xyy x x -⋅-1＝()2y x y - [错因分析]没分母的整式（x 2－xy ）应看成是(x 2－xy)÷xyyx - = 例6、计算：（1）1111--+x x （2）1－x-11错解：原式＝)1()1(11--+-x x ＝0 错解：原式＝x -11－x-11原式＝1111+-+x x ＝0 ＝0[错因分析]（一）、同分母分式的加减：分母 ，分子 。
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册18.1平行四边形的性质导学案1(无答案)(新版)华东师大版
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册18.1平行四边形的性质导学案1（无答案）（新版）华东师大版【学情分析】学生在小学时已经认识了“平行四边形”，初步了解了平行四边形的基本定义，学生在此基础上，通过动手画图，观察图形，探索平行四边形的性质，可以加深学生对平行四边形性质的理解和运用。
【学习内容分析】通过观察图形，动手作图、操作与探究，发现平行四边形的性质，并用演绎推理加以证明，然后加以运用。
【学习目标】1.理解平行四边形的概念，理解四边形的不稳定性；2.探索并证明平行四边形的性质定理1、2 ；3.培养学生探索能力和合情推理能力；【重难点预测】重点：探索并证明平行四边形的性质定理1、2难点：平行四边形的性质定理的运用；【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、通过展示、观察图案，比赛判断哪些是平行四边形，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，并到入新课。
二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P72-74的内容，思考：1、平行四边形的定义是什么？_________________________________2、按照72页“试一试”的步骤在练习本上动手画一个平行四边形，并记作□ABCD3、通过73页的“探索”，我们可以发现：（1）平行四边形的_______对称图形，对称中心是__________________；（2）平行四边形的______相等；（3）平行四边形的______相等；（4）理解两条性质定理的推理证明过程，理解例1、例2；4、完成P75 练习1、3三、自主学习，组内交流。
（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；平行四边形的定义（性质）：两组对边分别平行；性质定理1：平行四边形的对边相等；性质定理2：平行四边形的对角相等；五、当堂检测，及时反馈（10分钟）[5－6号] L45 反馈1, 2 ，4[3－4号] L45 反馈 3 ，5[1－2号] L45 反馈 6， 7。
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册 16.3.2 分式方程的应用导学案1(无答案)(新版)华东师大版
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册 16.3.2 分式方程的应用导学案1（无答案）（新版）华东师大版【学情分析】学生已经学习过不少列方程解决实际应用的题目，了解实际应用题的关键是找出题目的等量关系，然后运用上节课分式方程的解法来解。
【学习内容分析】本节内容主要是分式方程的应用，进一步锻炼学生寻找等量关系、列方程解决实际问题的能力，应多让学生尝试、体会。
【学习目标】1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.2、正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。
【重难点预测】教学重点: 正确分析题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤。
教学难点: 寻找题目的等量关系，并正确列出方程来解答；【学习过程】+【学法指导】基本环节：自学—合作—展示—反馈一、课前展示：（4分钟）1、上节课典错展示、分析；二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】思考：1、认真看P15页的“例3”的内容，思考“2×60”是什么意思？2、轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。
已知轮船在静水中的速度为20千米/时，求水流的速度是多少？（提示：轮船顺水航行的速度＝静水中的船速 + 水流速度轮船逆水航行的速度＝静水中的船速 - 水流速度）分析：设水流的速度是x千米/时，依题意填写下表，列出方程：速度路程时间顺水航行逆水航行解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，依题意列方程：______________________________解方程得：x 原方程的根,并且，______________________,符合题意。
经检验，_______答：_____________________________________。
3、某农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。
已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册 18.2 平行四边形的判定导学案3(无答案)(新版)华东师大版
A DO B C 18.2 平行四边形的判定【学情分析】经过上两节课的学习，学生已经学习完了五种平行四边形的判定方法，本节课是灵活运用这几种方法来解决有关问题，对中下水平的学生来讲，难度会高一点，需要多进行训练，丰富解题经验。
【学习内容分析】本节内容主要是对平行四边形的判定方法的综合运用，教材通过几道例题进行示范，再通过练习巩固、加强学生的解题能力。
【学习目标】1、进一步掌握用平行四边形的五种判定定理，会运用这些定理进行有关的论证和计算；2、锻炼学生的逻辑思维和综合能力；【重难点预测】重点：进一步掌握用平行四边形的五种判定定理，会运用这些定理进行有关的论证和计算； 难点：进一步掌握用平行四边形的五种判定定理，会运用这些定理进行有关的论证和计算；【学习过程】一、课前展示：（5分钟）1、上节课典错展析。
2、[知识链接]1．平行四边形的性质（1）平行四边形对边__ ____，对角______；角平分线______；邻角______.（2）平行四边形的周长= ，面积=（4）平行四边形是 对称图形，其对称中心是 。
2．平行四边形的判定（1）边：______________________________________．（2）角：________________________．（3）对角线：________________________．二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P 88--90内容，思考：1、在P88例3中，要证明AC 和HF 互相平分，需要先证明______________________2、在P89例6中，先通过证明△______≌△_______，得到线段____=_____,及____=_____,3、尝试练习：[5－6号] P89练习1、[3－4号] P90练习1、[1－2号] P89练习3、三、自主学习，组内交流。
（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
福建省南安市石井镇厚德中学八年级数学下册 16.1.2 分式的基本性质(通分)导学案(无答案)(新版
16.1.2（2）分式的基本性质（通分） 【学情分析】在上一节课我们已经学习了分式的基本性质，能够对分式进行约分；在这基础上继续利用分式的基本性质来进行分式的通分，学生比较容易接受，确定最简公分母是本节的难点。
【学习内容分析】本节内容主要通过类比分数的通分，进而来认识分式的通分，结合“例4”来掌握分式通分的方法和步骤。
【学习目标】1、理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，理解分式通分的意义；2、掌握分式通分的方法和步骤，能运用分式的基本性质进行分式的通分。
【重难点预测】重点：掌握分式通分的方法和步骤，能运用分式的基本性质进行分式的通分； 难点：最简公分母的确定。
【学习过程】一、 课前展示、激趣导入：（4分钟）1. 上节课典错展示；2、计算：12+23+14=_________________=___________；(回顾分数的通分、根据、作用) 3、提问：类似于分数的通分，你知道什么是分式的通分？二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看第4-5页的内容，思考：（5分钟）1．、．分式的通分：即要求把几个________的分式分别化为与原来的分式相等的______的分式。
通分的关键是确定几个分式的______，通常取各分母的所有______的最高次幂的____ 作为公分母（即_____________）.如：b a 21与21ab的最简公分母是取a 的最高次幂2a 与b 的最高次幂2b 的积，即22a b 做为最简公分母，所以ba 21=___________=_________ 21ab =___________=_________ 2、由“例4”的第（3）题，可知，当分母是多项式时，一般应先_____________，再找最简公分母；5分钟后，比谁能正确地做出相关习题三、自主学习，检测练习。
（8分钟）1、学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
2、检测练习：P5练习 3 , P6 习题 5四、组内交流、准备汇报（5分钟）讨论分工如下：五个小组：P5 练习 3四个小组：P6 习题 5五、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
2015-2016学年福建泉州市南安实验中学八年级下期中数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年福建泉州市南安实验中学八年级下期中数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：136分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，已知点A 是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ，过点A 作y 轴的垂线，过点B 作x 轴的垂线，两垂线交于点C ，随着点A 的运动，点C 的位置也随之变化．设点C 的坐标为（m ，n ），则m ，n 满足的关系式为（ ）A ．n=﹣2mB ．n=﹣C ．n=﹣4mD ．n=﹣2、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则OA 的取值范围是（ ）A ．1cm ＜OA ＜4cmB ．2cm ＜OA ＜8cmC ．2cm ＜OA ＜5cmD ．3cm ＜OA ＜8cm3、在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可知二元一次方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．5、一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、已知点P （2，6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k 的值是（ ） A ．3 B ．12 C ． D ．A．x＞2 B．x＜2 C．x≠﹣2 D．x≠2第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）8、如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC 沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则：（1）线段AB的长是．（2）点C的坐标是．9、若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．10、直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，且过点（0，﹣2），则此直线的解析式为．11、如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A 的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．12、已知如图：▱ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC于E，则BE= ．13、已知，直线y=kx 经过点A （1，2），则k= ．14、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD 的周长为 ．15、把直线y=2x 向上平移3个单位得到直线 ．16、已知一个正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个正比例函数的解析式是 ．17、计算：= ．三、计算题（题型注释）18、计算：．四、解答题（题型注释）19、如图①所示，直线L ：y=m （x+10）与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A 、B 两点．（1）当OA=OB 时，试确定直线L 的解析式；（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q 为AB 延长线上一点，作直线OQ ，过A 、B 两点分别作AM ⊥OQ 于M ，BN ⊥OQ 于N ，若AM=8，BN=6，求MN 的长；（3）当m 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF 和等腰直角△ABE ，连EF 交y 轴于P 点，如图③．问：当点B 在y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．20、云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a 辆，前往甲、乙两地的总运费为w 元，求出w 与a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．21、如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k 为常数，且k≠0）的图象交于A （1，a ），B 两点．（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；（2）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△PAB 的面积．22、某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg ，但不超过30kg 时，成本y （元/kg ）与进货量x （kg ）的函数关系如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围．（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg ，则购进此商品多少千克？23、某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍．（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？24、已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AE=CF ．求证：（1）△ADF ≌△CBE ； （2）EB ∥DF ．25、解分式方程：+=1．26、先化简，再求值：，其中a=2．参考答案1、B2、A3、A4、B5、C6、B7、D8、（1）5（2）（0，1.5）．9、310、y=﹣3x﹣2．11、（2，﹣3）12、213、214、2015、y=2x+316、y=﹣2x17、118、819、（1）y=x+10（2）14（3）PB的长为定值，PB=520、（1）大货车用10辆，小货车用10辆．（2）w=70a+13150（0≤a≤9且为整数）（3）最少运费为13640元．21、（1）y=，点B坐标（3，1）；（2）点P坐标（，0），22、（1）y=﹣0.1x+11，其中10≤x≤30（2）14千克23、（1）甲、乙分别为100元、75元；（2）至少是90元24、证明见解析25、x=﹣126、4【解析】1、试题分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A的坐标、点B的坐标；然后根据AO、BO所在的直线的斜率相同，求出m，n满足的关系式即可．解：由反比例函数的性质可知，A点和B点关于原点对称，∵点C的坐标为（m，n），∴点A的坐标为（，n），∴点B的坐标为（﹣，﹣n），根据图象可知，B点和C点的横坐标相同，∴﹣=m，即n=﹣．故选：B．点评：此题主要考查了反比例函数的图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；③在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．2、试题分析：根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围．解：∵AB=3cm，BC=5cm，∴2cm＜AC＜8cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，∴1cm＜OA＜4cm，故选：A．点评：本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，得到AO是AC的一半是解此题的关键．3、试题分析：根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．故选：A．点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．4、试题分析：一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣3，﹣2），∴二元一次方程组的解是，故选B点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．5、试题分析：由于k=﹣3＜0，b=2＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．解：∵k=﹣3＜0，∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限，∵b=2＞0，∴一次函数y=﹣3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第三象限．故选C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．6、试题分析：直接把点P（2，6）代入反比例函数y=（k≠0），求出k的值即可．解：∵点P（2，6）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴6=，解得k=12．故选B．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7、试题分析：根据分式有意义得到分母不为0，即可求出x的范围．解：要使分式有意义，须有x﹣2≠0，即x≠2，故选D．点评：此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为0．8、试题分析：（1）先求出OA、OB，再利用勾股定理即可解决问题．（2）设OC=x，在Rt△COD中，利用勾股定理列出方程即可解决问题．解：（1）令x=0，得到y=4，令y=0，得到x=﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵∠AOB=90°，∴AB===5，（2）设OC=x，在Rt△COD中，OD=2，CD=4﹣x，OC=x，∵CD2=OC2+OD2，∴（4﹣x）2=x2+22，解得x=1.5，∴点C坐标（0，1.5）．点评：本题考查一次函数、翻折变换、勾股定理等知识．解题的关键是灵活应用勾股定理，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．9、试题分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．解：方程两边都乘x﹣3，得x﹣2（x﹣3）=m∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3=0，解得x=3，当x=3时，m=3故m的值是3．故答案为：3．点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10、试题分析：根据互相平行的直线的解析式的值相等确定出k，再把点（0，﹣2）的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解．解：∵直线y=kx+b和直线y=﹣3x+8平行，∴k=﹣3，∴直线y=kx+b过点（0，﹣2），∴﹣3×0+b=﹣2，∴b=﹣2，∴此直线的解析式为y=﹣3x﹣2．故答案为：y=﹣3x﹣2．点评：本题考查了两直线平行的问题，熟记并利用平行直线的解析式的k值相等是解题的关键．11、试题分析：反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．解：根据题意，知点A与B关于原点对称，∵点A的坐标是（﹣2，3），∴B点的坐标为（2，﹣3）．故答案是：（2，﹣3）．点评：本题考查了反比例函数图象的中心对称性，关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数．12、试题分析：根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再根据BE=BC﹣CE，代入数据计算即可得解．解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∴CD=AB=6，BC=AD=8，∴BE=BC﹣CE=8﹣6=2．故答案为：2．点评：本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．13、试题分析：把点A（1，2）代入y=kx即可解决问题．解：∵直线y=kx经过点A（1，2），∴2=k•1，∴k=2，故答案为2．点评：本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型．14、试题分析：首先根据平行四边形的对边相等、对角线互相平分，求出AD、OA、OD的长度，代入AD+OA+OD计算即可求出所填答案．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，OA=OC，OB=OD，∵BC=9，BD=14，AC=8，∴AD=9，OA=4，OD=7，∴△AOD的周长为：AD+OA+OD=20．故答案为：20．点评：本题用到的知识点是平行四边形的性质，利用性质（平行四边形的对边相等、对角线互相平分）进行计算是解此题的关键．15、试题分析：根据“上加下减”的平移规律即可得出答案．解：把直线y=2x向上平移3个单位得到直线y=2x+3．故答案为y=2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；②下移2个单位，即y=kx﹣2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；④右移2个单位，即y=k（x ﹣2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．16、试题分析：设正比例函数的解析式y=kx，再把点（﹣1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式．解：设正比例函数的解析式y=kx，把点（﹣1，2）代入y=kx，∴﹣k=2，∴k=﹣2，∴这个正比例函数的解析式为y=﹣2x，故选y=﹣2x．点评：本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k的值是解题的关键．17、试题分析：因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可．解：=．故答案为1．点评：此题比较容易，是简单的分式加法运算．18、试题分析：原式利用立方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．解：原式=2+5+1=8．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、试题分析：（1）令y=0可求得x=﹣10，从而可求得点A的坐标，令x=0得y=10m，由OA=OB可知点B的纵坐标为10，从而可求得m的值；（2）依据AAS证明△AMO≌△ONB，由全等三角形的性质可知ON=AM，OM=BN，最后由MN=AM+BN可求得MN的长；（3）过点E作EG⊥y轴于G点，先证明△ABO≌△EGB，从而得到BG=10，然后证明△BFP≌△GEP，从而得到BP=GP=BG．解：（1）由题意知：A（﹣10，0），B（0，10m）∵OA=OB，∴10m=10，即m=1．∴L的解析式y=x+10．（2）∵AM⊥OQ，BN⊥OQ∴∠AMO=∠BNO=90°∴∠AOM+∠MAO=90°∵∠AOM+BON=90°∴∠MAO=∠NOB在△AMO和△ONB中，，∴△AMO≌△ONB．∴ON=AM，OM=BN．∵AM=8，BN=6，∴MN=AM+BN=14．（3）PB的长为定值．理由：如图所示：过点E作EG⊥y轴于G点．∵△AEB为等腰直角三角形，∴AB=EB，∠ABO+∠EBG=90°．∵EG⊥BG，∴∠GEB+∠EBG=90°．∴∠ABO=∠GEB．在△ABO和△EGB中，，∴△ABO≌△EGB．∴BG=AO=10，OB=EG∵△OBF为等腰直角三角形，∴OB=BF∴BF=EG．在△BFP和△GEP中，，∴△BFP≌△GEP．∴BP=GP=BG=5．点评：本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了一次函数图象上点的坐标与解析式的关系、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．20、试题分析：（1）首先设大货车用x辆，则小货车用（20﹣x）辆，利用所运物资为260吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排9辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资不少于132吨，则16a+10（9﹣a）≥132即可得出a的取值范围，进而得出最佳方案．解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20﹣x）辆，根据题意得16x+10（20﹣x）=260，解得：x=10，则20﹣x=10．答：大货车用10辆，小货车用10辆．（2）由题意得出：w=720a+800（10﹣a）+500（9﹣a）+650[10﹣（9﹣a）]=70a+13150，则w=70a+13150（0≤a≤9且为整数）．（3）由16a+10（9﹣a）≥132，解得a≥7．又∵0≤a≤9，∴7≤a≤9且为整数．∵w=70a+13150，k=70＞0，w随a的增大而增大，∴当a=7时，w最小，最小值为W=70×7+13150=13640．答：使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、2辆小货车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地．最少运费为13640元．点评：此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和最佳方案问题，综合性较强，列出函数与不等式是解决问题的关键，应注意最佳方案的选择．21、试题分析：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB 的值最小，求出直线AD的解析式，令y=0，即可得出点P坐标．解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=﹣x+4，得a=﹣1+4，解得a=3，∴A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，∴反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，∴点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB 的值最小，∴D（3，﹣1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，，解得m=﹣2，n=5，∴直线AD的解析式为y=﹣2x+5，令y=0，得x=，∴点P坐标（，0），S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=．点评：本题考查了一次函数和反比例函数相交的有关问题；通常先求得反比例函数解析式；较复杂三角形的面积可被x轴或y轴分割为2个三角形的面积和．22、试题分析：（1）设出成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式，由图象上的点的坐标利用待定系数法即可求得结论；（2）令成本y=9.6，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．解：（1）设成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式为y=kx+b，由图形可知：，解得：．故y关于x的函数解析式为y=﹣0.1x+11，其中10≤x≤30．（2）令y=﹣0.1x+11=9.6，即0.1x=1.4，解得：x=14．故该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品14千克．点评：本题考查了一次函数的图象以及用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）设出解析式在图象上找出点的坐标利用待定系数法去求系数；（2）令y=9.6，得出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该类题型的方法是利用图象得出点的坐标，结合待定系数法求出结论．23、试题分析：（1）设甲品牌服装每套进价为x元，则乙品牌服装每套进价为（x﹣25）元，根据购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍，列出方程，求出x 的值，即可得出答案；（2）设每件乙种服装售价至少是m元，根据甲一件的利润×总的件数+乙一件的利润×总的件数≥总利润，列出不等式，求出m的取值范围，即可得出答案．解：（1）设甲品牌服装每套进价为x元，则乙品牌服装每套进价为（x﹣25）元，由题意得：=×2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x﹣25=100﹣25=75．答：甲、乙两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设每件乙种服装售价至少是m元，根据题意得：（130﹣100）×+（m﹣75）×≥750，解得：m≥90．答：每件乙种服装售价至少是90元．点评：此题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，读懂题意、找到合适的等量关系列出算式是解决问题的关键．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．24、试题分析：要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．证明：（1）∵AE=CF，∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AD∥BC．∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）．（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC．∴DF∥EB．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25、试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．26、试题分析：首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将a=2代入求值即可求得答案．解：=×﹣=﹣=，当a=2时，原式==4．点评：此题考查了分式的化简求值问题．注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．。
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第20章平行四边形的判定
20.1.1平行四边形的判定（1）（导学案）
C二2 第小组号姓名效果
[学习目标]
1．掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；
2．理解并掌握用“边”判断一个四边形是平行四边形。
[自学指导]认真看P88-90课文
思考：
（1）边：
（2）角：
在□ABCD中，
边：
角：
对角线：
2、平行四边形的判定：从“边”可有三种方法：
（1）两组对边（2）两组对边（3）一组对边
（1）∵（2）∵（3）∵
∴∴∴
5分钟后，比谁较准确完成相关练习。
[尝试练习]
P90练习1-2
[我的收获]：
[我的疑问]：
[当堂作业] K110变式1、2
[分层作业] 1号：K112作业5
2号：K111练习5
3、4号：K111练习1-4
20.1.2平行四边形的判定（2）
C二2 第小组号姓名效果
[学习目标]
1、掌握用“角”判定四边形是平行四边形的定理，并进行有关的论证和计算；
2．掌握用“对角线”判定四边形是平行四边形的定理，并进行有关的论证和计算；
[自学指导]认真看P90-92课文
思考：
对角线的四边形是平行四边形。
如图，∵
∴
2、平行四边形的判定：从“角”可有方法：
两组对角的四边形是平行四边形。
如图，∵
∴
3、平行四边形的判定方法共有种。
5分钟后，比谁较准确完成相关练习。
[尝试练习]
K114变式1-2
[我的收获]：
[我的疑问]：
[当堂作业] K110变式1、2
[分层作业] 1、2号：K116作业5、6
3、4号：K115-116作业1-4
20.1.3平行四边形的判定（3）
[学习目标]
进一步掌握用平行四边形的五种判定定理，会运用这些定理进行有关的论证和计算； [知识链接] 1．平行四边形的性质
（1）平行四边形对边__ ____，对角______；角平分线______；邻角______. （2）平行四边形的周长= ，面积= （4）平行四边形是 对称图形，其对称中心是2．平行四边形的判定
（1）边：（2）角：________________________． （3）对角线：________________________． [自学指导]认真看P92-93课文
思考：1、在例3中，为什么要证明四边形EFGH 是平行四边形？ 2、在例4中，共可作出几种平行四边形？ 5分钟后，比谁较准确完成相关练习。
[尝试练习]
P93练习1-2
[我的收获]：
[我的疑问]：
[当堂作业] P94习题1-4 [互助作业] P108习题2、3。