人教版高中物理检测专题静电场单元测试提高篇

专题02静电场单元测试-提高篇一、单选题1.如图，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量(可视为点电荷)，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F 。

今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开.这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )A.8F B. 4F C.38F D. 34F 【答案】A 。

【解析】假设A 带电量为Q ，B 带电量为－Q ，两球之间的相互吸引力的大小是2Q QF k r =g ;第三个不带电的金属小球C 与A 接触后，A 和C 的电量都为2Q ，C 与B 接触时先中和再平分，则C 、B 分开后电量均为4Q-，这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小2248Q Q k FF r '==g ，由于带异种电荷，则出现相互吸引，故A 正确，BCD 错误;故选A 。

2.如图所示，正方形ABCD 的对角线相交于O 点，两个等量同种正电荷分别固定在A 、C 两点，则A ．B 、D 两处电势、场强均相同 B ．B 、D 两处电势、场强均不相同C ．若在B 点静止释放一电子，电子一定在B 、D 间往复运动，且加速度先减小后增大 D ．若在B 点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O 点做匀速圆周运动 【答案】D【解析】在等量同种电荷连线的中垂线上，电场强度从O 点开始向上下两边先增大后减小，在O 上方的电场强度方向竖直向上，在O 下方的电场强度方向竖直向下，根据对称性可知B 、D两点的电场强度大小相同，方向不同，电势相同，故AB 错误；无法判断从O 到B （O 到D ）电场强度是一直增大，还是先增大后减小，故无法判断电子的加速度的变化情况，C 错误；在垂直纸面且经过BD 两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指向O 点，与速度方向垂直，电子可绕O 点做匀速圆周运动，D 正确。

3.一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，下列说法正确的是( )A ．油滴带正电B ．电势能增加C ．动能增加D ．重力势能和电势能之和增加 【答案】 C【解析】 由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a 到b 静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C 正确．4．如图1所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差为( )图1 A ．5V B ．－5V C ．10V D ．－10V【答案】 B【解析】 A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5cm.由于φA ＜φB ，则根据U AB ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V .5.如图所示，A 、B 两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功，已知粒子在A 点的动能比B 点大，则下列说法中正确的是（ ）A. 无论粒子是从A 到B ，还是从B 到A ，电场力均做负功B. 电场线方向从右向左C. 粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D. 无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动 【答案】D【解析】由于粒子在A 点的动能比B 点大，结合电场线与轨迹形状（质点做曲线运动时合力必指向凹侧）进行分析，若粒子沿轨迹1运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若粒子从A 到B ，则电场力做负功，从B 到A ，则电场力做正功，由此可知，A 错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A 向B 运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由B 向A 运动，均满足粒子在A 点的动能比B 点大；若粒子沿轨迹2运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A 点的动能一定比B 点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B 、C 错误，D 选项正确。

6.如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L.在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(可视为点电荷)，在P 点平衡，PA 与AB 的夹角为α，不计小球的重力，则( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1 B ．tan α＝Q 2Q 1C ．O 点场强为零 D ．Q 1＜Q 2【答案】A【解析】P 到AB 的距离分别为L 1 L 2 , 211k L Q E A =222k L Q E B = A B E E =αtan ,12tan L L =α,以上解得：tan 3α＝Q 2Q 1 由图知tan 3α＝Q 2Q 1小于1，故D 错误。

Q 1、Q 2电荷量不等，故O 点场强不为零。

7．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ∶m 为( )A ．3∶2B ．2∶1C ．5∶2D ．3∶1 【答案】A【解析】设电场强度为E ，两粒子的运动时间相同，对M 有a ＝Eq M ，25l ＝12Eq M t 2；对m 有a ′＝Eq m ，35l ＝12Eq m t 2，联立解得M m ＝32，A 正确．8．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC =∠CAB =30°，BC =，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个电荷量q =–2×10–6 C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了1.2×10–5J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10–6J ，下列说法正确的是（）A ．B 、C 两点的电势差U BC =3 V B ．A 点的电势低于B 点的电势C ．负电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加D ．该电场的场强为1 V/m 【答案】D【解析】由B 移到C 的过程中电场力做功6610J -⨯，根据W Uq =得B 、C 两点的电势差为：A 错误；点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10–5 J ，根据电场力做功量度电势能的变化得点电荷由A 移到B 的过程中，电场力做功–1.2×10–5J ，A 、B 两点的电势A 点的电势高于B 点的电势，B 错误；3V CA BC AB U U U =--=-，根据W Uq =得：负电荷由C 移到A 的过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C 错误；U BC =–3 V ，U CA =–3V，U AB=6 V，在AB连线取一点D为该线中点，所以U AD=3 V。

U CA=–3 V，U AC=3 V，所以C、D电势相等，所以CD连线为等势线。

而三角形ABC为等腰三角形，所以电场强度方向沿着AB方向，由A指向B。

由几何关系得AD=3 m，所以U AD=Ed AD=3 V，所以该电场的场强为1 V/m，D正确。

二、多选题9.如图2所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等势面，且电势从左向右逐渐降低，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( )A.该粒子一定带正电B.此电场不一定是匀强电场C.该电场的电场线方向一定水平向左D.粒子在电场运动过程中动能不断减少【答案】AD【解析】由于能确定电场线方向水平向右，能确定粒子所带电性，A正确；C错误；等势面互相平行，故一定是匀强电场，B错误；粒子所受电场力一定沿电场线指向轨迹凹侧，而电场线和等势面垂直，由此可确定电场力一定做负功，故动能不断减少，D正确.10.如图所示，虚线同心圆是某静电场中的一簇等势面，由外到里的等势面电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示。

由图可知( )A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc【答案】AD【解析】由等势面的分布规律可知，该电场为点电荷的电场。

由运动轨迹可知，运动的正电荷跟场源电荷的相互作用是排斥，所以场源电荷是正电荷。

根据电场线与等势面垂直，电场的分布是发散状辐射向外的。

正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心，与移动方向相反，做负功，电荷的电势能增加，A正确；从L到M，可看做从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M，受到的静电力与移动方向相同，静电力做正功，电荷的电势能减少，B错误；根据电场线的方向是电势降低的方向可知，D正确。

11．如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v­t图像如图乙所示。

关于A、B两点的电场强度E A、E B和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是( )A．E A＞E B B．E A＜E BC．φA＞φB D．φA＜φB【答案】AC【解析】由v­t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即E A＞E B，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。

12.在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d电子的电势能一直增加D．由d→a电子的电势能先减小后增加，电势能变化量为零【解析】电子带负电，由a→b电场力做负功，电势能增加，由c→d电场力做正功，电势能减小，故A、C 错误。

由b→c，电场力对电子先做负功后做正功，由对称性，b、c两点电子电势能相等，故总功为零，B 正确。

由d→a电场力对电子先做正功后做负功，故电子的电势能先减小后增加，再由对称性可确定电势能变化量为零，故D正确。

【答案】BD13.如图所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( )A ．若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流B ．若将A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有b →a 的电流C ．若将A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流D ．若将A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流 【答案】BC【解析】 将S 断开，电容器电量不变，板间场强不变，故油滴仍处于静止状态，A 错误；若S 闭合，将A 板左移，由E ＝U d可知，E 不变，油滴仍静止，而电容C 变小，电容器极板电量Q ＝CU 变小，电容器放电，则有由b →a 的电流，故B 正确；将A 板上移，则E ＝U d可知，E 变小，油滴应向下加速运动，电容C 变小，电容器要放电，则有由b →a 的电流流过G ，故C 正确；当A 板下移时，板间电场强度增大，油滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，C 增大，电容器要充电，则有由a →b 的电流流过G ，故D 错误．14.如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设a 、b 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强 【答案】 ABC【解析】 带电粒子由a 到b 的过程中，重力做正功，而粒子运动到b 点时动能没有增大，说明静电力做负功．根据动能定理有：mgh －qU ab ＝0，解得a 、b 两点间电势差为U ab ＝mghq.因为a 点电势高于b 点电势，U ab >0，所以粒子带负电，选项A 、B 正确．带电粒子由a 运动到b 过程中，在重力和静电力的共同作用下，先加速运动后减速运动．因为重力为恒力，所以静电力为变力，且静电力越来越大，由此可见b 点场强大于a点场强，选项C正确，D错误．三、计算题15.如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝－30 V，将电荷量q＝1.2×10－6 C的电荷在该电场中移动．(1)把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少？【答案】见解析【解析】(1)U CD＝φC－φD＝30 VW CD＝qU CD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J(2)U DA＝φD－φA＝(－30－10) V＝－40 VW DA＝qU DA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J所以电势能应该增加4.8×10－5 J.16．如图所示，一根长为L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中。