初三数学第十六周周练试卷
九年级上册数学周末试卷【含答案】
九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 4x 13. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 32cmC. 42cmD. 52cm5. 若一个圆的半径为r，则其直径为（）A. r/2B. 2rC. r√2D. 2r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 平行四边形的对角线互相平分。
（）2. 两个等边三角形的面积一定相等。
（）3. 任何有理数都可以表示为分数的形式。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 对角线相等的平行四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。
2. 等差数列1, 3, 5, 7, 的第10项是______。
3. 一个圆的周长是31.4cm，则这个圆的半径是______cm。
4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______度。
5. 两个互质的数的最小公倍数是它们的______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。
2. 描述等腰三角形的性质。
3. 简述一元二次方程的求根公式。
4. 解释比例线段的定义。
5. 什么是黄金分割，它有什么特点？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长是30cm，求长方形的长和宽。
2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
3. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
九年级数学周周练
九年级数学周周练一、选择题（每题3分，共24分）1．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．96cm2 B．64cm2 C．54cm2 D．52cm22．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A．5 B． C．7 D．3．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．25 B．36 C．25或36 D．﹣25或﹣364. 一元二次方程(x-2)2 = 9的两个根分别是( )A. x1 = 1, x2 =-5B. x1 = -1, x2 =-5C. x1 = 1, x2 =5D. x1 = -1, x2 =55. 用配方法解一元二次方程x2 -6x+5 = 0,其中配方准确的是( )A. (x-3)2 = 5 ,B. (x-3)2 = -4 ,C. (x-3)2 = 4 ,D. (x-3)2 = 9 .6．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1757. 某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元,如果2次降价的百分率相同, 设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( )A. 12.5(1+x)2 = 8B. 12.5(1-x)2 = 8C. 12.5(1-2x) = 8D. 8(1+x)2 = 12.58. 对于一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0),下列说法中错误的是( )A. 当a>0, c<0时,方程一定有实数根,B. 当c=0时,方程至少有一个根为0,C. 当a>0, b=0, c<0时,方程的两根一定互为相反数,D. 当abc<0时,方程的两个根同号, 当abc>0时,方程的两个根异号.二、填空题（每题2分，共20分）9. 若x = 2是方程x2 +3x-2m=0的一个根,则m的值为________ .10. 若方程(x+3)2 +a = 0有解，则a的取值范围是__________.11. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2与(4x - 3)2的值相等. 12. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .13. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 14. 若一元二次方程mx 2+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 15．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____________.人．16．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有____________.支．17．用一根长24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别为____________.18．李娜在一幅长90cm 宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为：____________.三、解答题19. 解下列一元二次方程（每题4分，共24分）(1) 0152=+-x x (2) ()()2232-=-x x x(3)052222=--x x (4) ()()22132-=+y y(5) (x + 2)(x - 3) = 0(6) (2x -1)2-2x + 1 = 020．己知a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且（a 2+b 2）（a 2+b 2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．(本题5分)21．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272=-x x 的两根的2倍。
九年级数学中考复习培优周末训练辅导试卷
九年级数学中考复习培优周末训练辅导试卷1．如图，PA 、PB 与O 相切，切点分别为A 、B ，3PA =，60P ∠=︒，若AC 为O 的直径，则图中阴影部分的面积为( )A ．2π B C D ．π2．矩形ABCD 中，10AB =，BC =点P 在边AB 上，且:4:1BP AP =，如果P 是以点P 为圆心，PD 长为半径的圆，那么下列结论正确的是( )A ．点B 、C 均在P 外 B ．点B 在P 外，点C 在P 内 C ．点B 在P 内，点C 在P 外D ．点B 、C 均在P 内3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(2,2)A --，(0,3)B ，(3,3)C ，(4,2)D -．y 是关于x 的二次函数，抛物线1y 经过点A ，B ，C ．抛物线2y 经过点B ，C ，D ，抛物线3y 经过点A ，B ，D ，抛物线4y 经过点A ，C ，D ，则下列判断其中正确的是( )①四条抛物线的开口方向均向下；②当0x <时，四条抛物线表达式中的y 均随x 的增大而增大；③抛物线1y 的顶点在抛物线2y 顶点的上方；④抛物线4y 与y 轴交点在点B 的上方．A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．②③④4．如图，抛物线2119y x =-与x 轴交于A ，B 两点，D 是以点(0,4)C 为圆心，1为半径的圆上的动点，E 是线段AD 的中点，连接OE ，BD ，则线段OE 的最小值是( )A ．2B ．2C ．52D ．35．如图，抛物线22y x x m =-++交x 轴于点(,0)A a 和(,0)B b ，交y 轴于点C ，抛物线的顶点为D ，下列四个结论：①点C 的坐标为(0,)m ；②当0m =时，ABD ∆是等腰直角三角形；③若1a =-，则4b =； ④抛物线上有两点1(P x ，1)y 和2(Q x ，2)y ，若121x x <<，且122x x +>，则12y y >． 其中结论正确的序号是( )A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．②③④6．如图，在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，有点1P ，2P ，3P ，4P ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，则123S S S ++= ．7．在平面直角坐标系xOy 中，直线4y kx =+与x ，y 轴分别交于点A ，B ，若将该直线向右平移5单位，线段AB 扫过区域的边界恰好为菱形，则k 的值为 ．8．如图，分别过第二象限内的点P 作x ，y 轴的平行线，与y ，x 轴分别交于点A ，B ，与双曲线6y x=分别交于点C ，D ．下面三个结论，①存在无数个点P 使AOC BOD S S ∆∆=；②存在无数个点P 使POA POB S S ∆∆=； ③存在无数个点P 使ACD OAPB S S ∆=四边形．所有正确结论的序号是 ．9．如图，抛物线222y x x =++和抛物线222y x x =--的顶点分别为点M 和点N ，线段MN 经过平移得到线段PQ ，若点Q 的横坐标是3，则点P 的坐标是 ，MN 平移到PQ 扫过的阴影部分的面积是 ．10．阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：若1x m ，求二次函数267y x x =-+的最大值．他画图研究后发现，1x =和5x =时的函数值相等，于是他认为需要对m 进行分类讨论． 他的解答过程如下：二次函数267y x x =-+的对称轴为直线3x =，∴由对称性可知，1x =和5x =时的函数值相等．∴若15m <，则1x =时，y 的最大值为2；若5m ，则x m =时，y 的最大值为267m m -+．请你参考小明的思路，解答下列问题：（1）当24x -时，二次函数2241y x x =++的最大值为 ； （2）若2p x ，求二次函数2241y x x =++的最大值；（3）若2t x t +时，二次函数2241y x x =++的最大值为31，则t 的值为 ．11．小华遇到这样一个问题，如图1，ABC ∆中，30ACB ∠=︒，8BC =，6AC =，在ABC ∆内部有一点P ，连接PA 、PB 、PC ，求PA PB PC ++的最小值，并求出此时的APB ∠．小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短“，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题，他的做法是，如图2，将APC ∆绕点C 顺时针旋转60︒，得到EDC ∆，连接PD 、BE ，则BE 的长即为所求． （1）求PA PB PC ++的最小值以及此时的APB ∠．（2）如图3，ABC ∆中，60ACB ∠=︒，3BC =，2AC =，在ABC ∆内部有一点P ，连接PA 、PB 、PC ，求PA PB PC ++的最小值，并求出此时的APB ∠．12．已知：如图，B ，C ，D 三点在A 上，45BCD ∠=︒，PA 是钝角ABC ∆的高线，PA 的延长线与线段CD 交于点E ．（1）请在图中找出一个与CAP ∠相等的角，这个角是 ；（2）用等式表示线段AC ，EC ，ED 之间的数量关系，并证明．13．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21(1)14y x =--与x 轴的交点为A ，B （点A 在点B 的左侧）．（1）求点A ，B 的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫整点． ①直接写出线段AB 上整点的个数；②将抛物线21(1)14y x =--沿x 翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在x 轴上方的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）整点的个数．14．函数2(1)1y x m x =--+的图象的对称轴为直线1x =． （1）求m 的值；（2）将函数2(1)1y x m x =--+的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象G ．①直接写出函数图象G 的表达式；②设直线22()y x t t m =-+>与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，当线段AB 与图象G 只有一个公共点时，直接写出t 的取值范围．15．已知等边ABC ∆，点D 为BC 上一点，连接AD ．（1）若点E 是AC 上一点，且CE BD =，连接BE ，BE 与AD 的交点为点P ，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出APE ∠的大小；（2）将AD 绕点A 逆时针旋转120︒，得到AF ，连接BF 交AC 于点Q ，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ 和CD 的数量关系，并证明．。
16周末初三数学作业
16周末初三数学作业一、选择题（共10小题；共30分）1. 如图，是的直径，、是圆上两点，，则的度数为A. B. C. D.2. 根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是A. B. C. D.3. 如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为A. B. C. D.4. 抛物线的顶点坐标是A. D.5. 圆锥的底面半径为，高为，则它的表面积为A. B.C. D.6. 已知，是一元二次方程的两根，则的值是7. 已知正三角形的边心距为，则这个三角形的面积为A. B. C. D.8. 一元二次方程的根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断9. 如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，，，阴影部分是的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为10. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共18分）11. 如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是．12. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为．13. 抛物线和轴有交点，则的取值范围是．14. 如图，将半径为的圆形纸片折叠后，劣弧中点恰好与圆心距离，则折痕的长为．15. 如图，，分别切于点，，若，则的大小为度．16. 如图是抛物线的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点是，直线与抛物线交于，两点，下列结论：①；②方程有两个相等的实数根；③抛物线与轴的另一个交点是；④当时，有；⑤，其中正确的结论是．（只填写序号）三、解答题（共9小题；共102分）17. 解方程：．18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点，，都在格点上．（1）画出绕点逆时针旋转后得到的三角形；（2）点的运动路径的长；（3）求在上述旋转过程中所扫过的面积．19. 某校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分为四类（A．特别好，B．好，C．一般，D．较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）假定全校各班实施新课程改革效果一样，全校共有学生人，请估计该校新课程改革效果达到 A 类的有多少学生；（4）为了共同进步，王老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．20. 如图，，，分别与切于，，，且，连接，，延长交于点，过点作交于．（1）求证：是的切线；（2）当，时，求的半径．21. 已知二次函数．（1）把函数配成的形式；（2）求函数与轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象根据图象回答：（4）当时，则的取值范围为．（5）当时，则的取值范围为．22. 已知关于的一元二次方程有两个实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若方程的两个实数根为，，且，求实数的值．23. 如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点．是延长线上一点，交于点，连接，．（1）求证：平分．（2）若，．①求的度数．②若的半径为，求线段的长．24. 某市政府大力支持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大?（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于元，如果李明想要每月获得利润元，那么销售单价应定为多少元?25. 已知中，，点是所对弧上一动点，连接，．（1）如图①，把绕点逆时针旋转到，连接，求证：；（2）如图②，若，试探究，，之间的关系．（3）若时，（）中的结论是否成立?若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．答案第一部分1. B2. C3. D4. B5. D【解析】底面半径为，则底面周长，底面面积；由勾股定理得，母线长，圆锥的侧面面积，它的表面积．6. D 【解析】，是一元二次方程的两根，，，．7. B 8. B 9. B 10. C【解析】绕点逆时针旋转到的位置，， ..，....第二部分11.12.13. 且14.15.【解析】提示：连接，，通过，求出的度数，从而求出的度数．16. ②⑤第三部分17. 由原方程，得所以解得18. （1）如图所示：（2）点的运动路径的长．（3）19. （1）【解析】（人）．（2）（3）（人）．（4）列表如下：A 类中的两名男生分别记为和．共有种等可能的结果，其中，一男一女的有种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为．20. （1），，分别与切于点，，，，，，，．，，，是的切线．（2）连接，则，由（）知，是直角三角形，，，．，即的半径为．21. （1）（2）当时，，解得，．即函数与轴交点坐标为，．（3）如图所示．（4）或（5）22. （1）关于的一元二次方程有两个实数根，，解得．（2）由根与系数的关系可知：，，，整理得：，解得：或．都在（）所求的取值范围内，所求的值为或．23. （1）直线与相切，；，，；，，；平分．（2）①，，；，．②如图，作于点，可得，，．，；在中，，，．24. （1）由题意，得：当时，取得最大值，最大值为．答：当销售单价定为元时，每月可获得最大利润为元；（2）由题意，得：，解得：，，销售单价不得高于元，销售单价应定为元．答：李明想要每月获得元的利润，销售单价应定为元．25. （1）如图①，是由绕点逆时针旋转得到的，．由图①知，四边形是圆的内接四边形，，；（2）．理由如下：如图②，把绕点逆时针旋转到，由①得，、、三点共线，已知，由旋转的性质得，，，所以是等边三角形，所以，即，所以 .（3）若时，（）中的结论不成立．．。
9上16周周末卷
ABD图①图②图③图④九年级（上）数学第十六周周末卷班级姓名家长签字一．选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 在实数4-，0，3-，2-中，最小的数是（）A．4-B．0C．3-D．2-2．下列图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．计算23(2)x-正确的结果是（）A．56x B．56x-C．68x-D．68x4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对嘉陵江重庆主城段水域污染情况的调查B．对某校九年级一班学生身高情况的调查C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查5．要使分式13x+有意义，x应满足的条件是（）A．3x>-B．3x<-C．3x≠-D．3x=-6．二次函数221y x x=+-的对称轴是（）A．直线1x=-B．直线1x=C．直线2x=D．直线2x=-7．若二次函数21(0)y ax bx a=++≠与x轴的一个交点为(1,0)-，则代数式225a b--的值为（）A．3-B．4-C．6-D．7-的值为8. 如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD AB⊥于点D，若3sin5B=，则tan ACD∠（）A．35B．45C．34D．439．已知二次函数2(0)y ax bx c a=++≠的图象如图所示，对称轴为直线12x=结论中正确的是（）A．0abc<B．a b=C．a c b+>D．20a c+<10．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第①个图形有2第②个图形有5个圆圈，第③个图形有9个圆圈，…，A.34B.35C.44D.54ABCEFi =1:0.7543°ABEDKMCF11．如图，某灯塔AB 建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度1:0.75i =．小明为 了测得灯塔的高度，他首先测得BC =25m ，然后在C 处水平向前走了36m 到达一建筑物底部E 处，他在该建筑物顶端F 处测得灯塔顶端A 的仰角为 43°，若该建筑EF =25m ，则灯塔AB 的高度约为（ ）（精确到0.1m ， 参考数据：sin 430.68︒≈，cos 430.73︒≈，tan 430.93︒≈）A ．47.4mB ．52.4mC ．51.4mD ．62.4m12．从6-，4-，3-，2-，0，4这六个数中，随机抽取一个数记作m 2322mx x x x --=--有整数解，且关于y 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--≤++1)21(22232y y y my 无解，则符合条件的所有m 之积为（ ）A ． 12-B ．0C ．24D ．8- 二．填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．计算：=--308)2( ．14. 若关于x 的函数k x x y ++=22与x 轴只有一个交点，则实数k 的值为 ． 15. 已知ABC ∆∽DEF ∆，若AB :DE =3:2，则=D EF ABC S S △△: ．16. 某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动，为了了解全校学生的植则这100名同学植树棵数的中位数为 棵.17.欢欢和乐乐骑自行车从滨江路上相距10600米的A 、B 两地同时出发，先相向而行，行驶一段时间后欢欢的自行车坏了，她立刻停车并马上打电话通知乐乐，乐乐接到电话后立刻提速至原来的倍，碰到欢欢后用了5分钟修好了欢欢的自行车，修好车后乐乐立刻骑车以提速后的速度继续向终点A 地前行，欢欢则留在原地整理工具，2分钟以后欢欢再以原速返回A 地，在整个行驶过程中，欢欢和乐乐均保持匀速行驶（乐乐停车和打电话的时间忽略不计），两人相距的路程s （米）与欢欢出发的时间t （分钟）之间的关系如图所示，则乐乐到达A 地时，欢欢与A 地的距离为米.18. 如图，在边长为ABCD 中，点E 为正方形外部一点，连接CE 、DE ，将C D E ∆绕着点C 逆时针旋转90︒到CBF ∆，连接BE ，点F 刚好落在EB的延长线上，再延长BC 到M ，使得2BC CM =，连接EM ，点K 为EM 的中点，连接CK ，若DE =CK 长度为 ． 三．解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）34CADEFBA 10%DCB19．如图，ABC ∆的顶点B 在直线EF 上，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，且//AD EF ，25C ∠=︒，100CAB ∠=︒，求CBF ∠的度数.20．重庆一中某分校区后勤老师为了解学生对食堂饭菜的满意程度，查统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图：其中A 代表非常满意，B 意，D 代表不满意，根据图中提供的信息完成下列问题.（1）扇形统计图中B 对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图；（2）为了给初三学生提供更满意的后勤服务，提高学生对食堂饭菜的满意程度. 已知抽样调查中D 类不满意学生中有三男一女，现从D 类不满意的学生中随机抽取2名学生作为食堂饭菜小小监督员，向食堂反映同学们的意见和建议，请你利用画树状图或列表格的方法求出抽取的2名学生恰好是一男一女的概率.四．解答题： 21．计算：（1）2()(2)y x x x y --- （2）2544(3)132a a a a a-+++÷+--22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于第二、四象限的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，过点B 作BK y ⊥轴于点K ，连接OB ，4KB =，2KB OK =，点A 的纵坐标为6.抽样调查中饭菜满意度扇形统计图（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点H 是点D 关于y 轴的对称点，连接AH 、CH ，求ACH ∆23.小王叔叔家是养猪专业户，他们养的藏香猪和土黑猪一直很受市民欢迎. 小王今年10月份开店卖猪肉，已知藏香猪肉售价每斤30元，土黑猪肉售价每斤20元，每天固定从叔叔家进货两种猪肉共300斤并且能全部售完.（1）若每天销售总额不低于8000元，则每天至少销售藏香猪肉多少斤？（2）小王发现10月份每天上午就能将猪肉全部售完，而且消费者对猪肉的评价很高. 于是小王决定调整猪肉价格，并增加进货量，且能将猪肉全部销售完. 他将藏香猪肉的价格上涨2%a ，土黑猪肉的价格下调%a ，销量与（1）中每天获得最低销售总额时的销量相比，藏香猪肉销量下降了%a ，土黑猪肉销量是原来的2倍，结果每天的销售总额比（1）中每天获得的最低销售总额还多了1750元，求a 的值.24. 在Rt ABC ∆中，90BCA ∠=︒，G 为AB 的中点，过点G 作DG ⊥AB 交AC 于点D .（1）如图1，连接CG ，若CG =52，BC =3，求DG 的长；（2）如图2，过点D 作DE ⊥BD ，连接AE ，以点E 为直角顶点，AE 为直角边向外作等腰直角三角形AEF ，使得点F 刚好落在BD 的延长线上， 求证：BC DE DF =+.五．解答题：25. 材料1：一个多位正整数，如果它既能被13整除，又能被14整除，那么我们称这样的数为“一生一世”数(数字1314的谐音). 例如：正整数364，3641328÷=，3641426÷=，则364是“一生一世”数.材料2：若一个正整数m ，它既能被a 整除，又能被b 整除，且a 与b 互素（即a 与b 的公约数只有1），则m 一定能被ab 整除. 例如：正整数364，3641328÷=，3641426÷=，因为13和14互素，则364(1314)3641822÷⨯=÷=，即364一定能被182整除.（1）6734 （填空：是或者不是）“一生一世”数. 并证明：任意一个位数大于三位的“一生一世”数，将其末尾三位数截去，所截的末尾三位数与截去后剩下的数之差一定能被91整除； （2）任意一个四位数的“一生一世”数，若满足前两位数字之和等于后两位数字之和，则称这样的数为“相伴一生一世”数，求出所有的“相伴一生一世”数.26. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线325212--=x x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点D 为该抛物线的顶点.（1）求D 点的坐标及直线BC 的解析式;（2）如图2，点P 为直线BC 下方抛物线上一动点，过P 作PF //y 轴交直线BC 于点F ，过P 作PE ⊥BC 交直线BC 于点E ，当PF PE -最大时，在直线BC 上有一条线段MN （点N 始终在点M 的左下方）且MN =PM 、PN ，求PMN ∆周长最小值；（3）如图3，G 为直线GK :9-=x y 与抛物线相交所得的横坐标较大的那个交点，H 为线段BC 上一动点，过H 作HQ ⊥AB ，将A QH ∆沿HQ 翻折得到A QH '∆，点A 的对应点为点A '，当HGA '∠=OKG ∠,且点A '在线段OB 上时，设点R 是x 轴上一点，点T 是平面内一点，是否存在点R ，使得以A 、H 、R 、T 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点R 的坐标；若不存在，请说明理由.12题专题训练1. 若a 为整数，关于x 的不等式组2(1)43x40x x a +≤+⎧⎨-<⎩有且只有3个非正整数解，且关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有负整数解，则整数a 的个数为（ ）个. A ．4 B ．3 C ．2 D 12. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-<-)1(2303x x mx 的解集为m x <，且关于x 的分式方程3323=--+-x x x m 有非负整数解，所有符合条件的m 的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 已知关于x 的分式方程2332=-++-x ax x 有增根，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤>b x a x 只有4个整数解，那么b 的取值范围是（ ）A. 31≤<-bB. 32≤<bC. 98<≤bD. 43<≤b5. 已知a 为实数，关于x 、y 的方程组组235212x y ax y a -=⎧⎨+=-⎩的解的积小于零，且关于x 的分式方程32122x ax x =---有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（ ） A ．-2、-1、1 B ．-1、1、2 C ．-1、23、1 D ．-1、0、2 6. 如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<->-)2(34,02x x mx 的解集为1>x ，且关于x 的分式方程3221=-+--x m x x 有非负整数解，则符合条件的m 的值是（ ）A ．5-，3-B ．3-，1C ．5-，3-，1D ．5-，3-，1-，1 7. 关于x 的方程2222x mx x ++=--的解为正数，且关于y 的不等式组22(2)y m y m m -≥⎧⎨-≤+⎩有解，则符合题意的整数m 有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．78. 若关于x 的分式方程13444ax x x -+=---有正整数解，关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+<--x x a x x 22)2(3有解，则a 的值可以是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、312. 如果关于x 的分式方程1131+-=-+x x x a 有负分数解，且关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+--≥-1243,4)(2x x x x a 的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.915.使得关于x 的不等式组⎩⎨⎧-≥+-->14122m x m x 有解，且使分式方程2221=----x xm x 有非负整数解的所有的m 的和是（ ）A.-1B. 2C. -7D. 016. 从-4、﹣3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1(9)23x x a ⎧-≤-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x a <，且使关于x 的分式方程3122x a x x --=--有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之和为（ ） A ．﹣3B ．﹣2C ．0D ．118. 如果关于x 的分式方程222x m x x =---的解为正数，且关于x 的不等式组1(21)13x x m ⎧+≤-⎪⎨⎪-≥⎩无解，那么符合条件的所有整数m 的和为（ ）A.5 B.3 C. 1 D.0。
初三中考备战之第十六周周末作业(含答案)
FE DCB A第9题图ODCBA第13题一、选择题：1．下列运算中，正确的是 （ ）A ．x 3·x 3=x 6B ．3x 2+2x 3=5x 5C ．(x 2)3=x 5D ．(x +y 2)2=x 2+y 42．我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2 520立方米，用科学记数法表示2 520立方米是______立方米． （ ） A ．0.5×104B ．2.52×10-3C ．2.52×103D ．2.52×1023．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 （ ） A ．60米B ．40米C ．30米D ．25米 4．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的斜边长为 （ ） A ．B ．3CD ．136．下列图中是太阳光下形成的影子是( )(A)(B)(C)(D)7．计算tan 602sin 452cos 30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2B ．CD ．18.如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，sin ∠APO 的值为（ ）A .43 B .53 C .54 D.349．如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6B ． 8C ．10D ．1210．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（ ） A ．6π B ． 9π C ． 12π D ． 16π 二、填空题： 11．如果分式112--m m 的值为0，那么m =____ ______．12．计算：=-+)2332)(2332(．13如图，线段AC 与BD 交于点O ，且OA =OC , 请添加一个条件，使△OAB ≅△OCD,这个条件是__ ___．14．在一种掷骰子攻城游戏中规定：掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步．某游戏者掷一次骰子就走六步的槪率是______ ______．15．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l ，4)，则a +c 的值是___ _____；16．计算：0)3(30sin 921++-+-π．17．、 化简：2()xy x -÷222x xy yxy-+÷2xx y-18． 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD ，如图所示，现计划在空地上种植草皮， 经测量∠A ＝90°，AB ＝3m ，BC ＝12m ，CD ＝13m ，DA ＝4m ，若每平方米草皮需要200元， 问需要多少投入？19．如图，⊙O 是Rt △ABC 的外接圆，90ABC ∠=︒，点P 是圆外一点，P A 切⊙O 于点A ，且PA ＝PB ．（1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）已知PA =1B C =，求⊙O 的半径．B20.（本题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A B C△的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔．．．画AD∥BC（D为格点），连接CD；线段CD的长为；（2）请你在A C D△的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．Array（3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是.21、列方程解应用题：A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
初三数学十六周测试题
初三数学十六周测试题班级学号姓名成绩一、选择题：（每题3分，每题只有一个答案正确，将正确答案填在下面的答题卡内）123456789101、下列计算正确的是（）A．30=0 B． C． D．2、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A． B． C． D．3、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是A．8 B．6 C．4 D．34、桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A． B． C． D．5、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A． B. C. D．6、抛物线的顶点坐标是（）A．（4，3） B.（4，－3） C.（—4，3） D.（—4，－3）7、下列四个命题中，假命题的是（）A、有三个角是直角的四边形是矩形；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C、四条边都相等的四边形是菱形；D、顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形.8、为庆祝重庆市获得“中国温泉之都”的称号，我区某温泉城在中心大楼上挂出宣传条幅AB（如图），小明站点C处，看条幅顶端A，测得仰角∠ACB=500，此时CB=10米， AB⊥BC，则宣传条幅AB的长为（）ABC┌9题图A. 米B.米 C．米 D．米9、若是方程的一个根，则代数式的值等于A．0 B．2009 C．2008 D．－200910、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在CD边上运动，联结AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E，设AP＝，BE＝，则能反映与之间函数关系的图象大致是（）yx453125yx512453512yx453yx512453A． B． C． D．二、填空题：（每小题3分，共15分）11、二次函数的顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大．12、在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则这两月平均每月降价的百分率是．13、如图，在△ABC中，正方形DEFM的边MF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，若，，则＝．MFEDCBA13题图14、从－2，－1，0，1，2这5个数中，任取两个不同的数分别作为a，b的值，则点P（a，b）恰好是抛物线上的点的概率是．15、二次函数的图象如图所示，则其对称轴是，当函数值＜0时，对应x的取值范围是．三、解答题、某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．ABC第18题图18、如图4，有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）19如图，在△ABC中，∠C =900，∠B =300，AB=，AD平分∠BAC，交BC于点D．ABCD19题图求AD的长．20、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点，20题图且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G。
九年级数学第一学期第16周周卷
第1页共4页 第2页共4页密 封 线 内 不 准 答 题学校： 班级： 姓名： 考号：九年级数学第一学期第十六周测试卷一、选择题1、一圆内切四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为（ ） A ．50 B ．52 C ．54 D ．562、连掷两次骰子，它们的点数和是7的概率是（ ）．A 、16B 、14C 、116D 、1323、下列方程中，没有实数根的是（ ）A 、2310x x +-= B 、24510x x --= C 、211032x x ++= D 、2230x x ++=4、弧长为3πcm ，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）2cmA 、814πB 、8116π C 、274π D 、2716π5.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A. B. C. D.6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是（ ）A.B.＜0,＞0C.＜0,＜0D.＞0,＜07.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A.1B.1C.-1D.-18.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为,且过点（-3,0）,下列说法：①＜0;②;③;④若（-5,）,( ,）是抛物线上两点，则.其中正确的是（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④9．已知函数4212--=x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＞－2D ．－2＜x ＜4 10.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．第8题图二、填空（每空3分，共48分）1、 对于函数x x y 32-=，当x=-1时，y=_____; 当y=-2时，x=________; 2、 将抛物线221x y =先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为___________;3、在半径为2cm 的圆中，有一段弧的长度为22πcm ，则这段所对的圆周角的度数是 。
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初三数学第十六周周练试卷 “圆与正多边形”综合练习
班级__________姓名____________
一、选择题(共24分)
1. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 2. 已知⊙O 的半径是6 cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5 cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )
A ．相交
B ．相切
C ．相离
D ．无法判断 3．下列命题为真命题的是 (
)
A 、三点确定一个圆
B 、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等
C 、平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦
D 、 相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
4．已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是 （ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D.内切 5．在下列命题中，正确的是 （ ）
A. 正多边形一个内角与一个外角相等，则它是正六边形； B . 正多边形都是中心对称图形；
C. 边数大于３的多边形的对角线长都相等；
D. 正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形.
6．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b (a >b )，则此圆的半径为( )
A.
2
a b
+ B.
2
a b
- C.
2a b +或2
a b
- D. a +b 或a -b
二、填空题（共48分）
7．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是___________.
8、已知圆O 的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB 所对的圆心角是 度。
9、在⊙O 中，弦AB=AOB ＝120°，则⊙O 的半径为 。
10、如图，点P 的坐标为（4,0), OP 的半径为5，且OP 与x 轴交于点A,
B ，与y 轴交于点 C,D,则D 的坐标是 ．
11.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 . 12.两个圆⊙O 1和⊙O 2相交于A,B 两点, 半径分别为4和5，则线段O 1O 2的取值范围是 .
13..已知两圆的圆心距为5,⊙O 1和⊙O 2的半径分别是方程x 2-9x+14=0 的两根,则两圆的关系
为 _________.
14..两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d 的取值范围为 . 15. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为__________;
16. 在半径为5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm ，另一条弦长为6cm ，则这两条弦之间的距离为_____ _。
17. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，CP ，CM 分别是AB 上的高和中线，如果圆A 是以点A 为圆心，半径长为2的圆，那么点P 在圆A______，点M 在圆A________. 18. 要用圆形木板截出一个边长为3cm 的正方形桌面，则选用的圆形木板的直径至少应为_____________cm ．
三、解答题(78分)
19. 如图，已知∠AOB=300，P 为OA 上一点，且OP=20cm ，若以P 为圆心，r 为半径作圆，那么：
（1）当r 为何值时，直线OB 与⊙P 相切？
（2）当r 为何值时，直线OB 与⊙P 相离？
（3）当r 为何值时，直线OB 与⊙P 相交？
(4) 当r 为何值时，直线OB 与⊙P
20.如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AC ＝3，BC ＝4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 、BC 分别交于点D 、E ，求AB 和AD 的长。
21.如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 相交于点E ，已知，AE ＝6cm ，EB ＝2cm ， ∠CEA ＝300，求CD 的长。
22.如图，已知正六边形的外接圆半径为4，求这个正六边形的中心角、边长、周长、面积．
23. 如图所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E 。
（1）求证：∠ACB=900。
（2）若EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙O 的直径。
24.已知：如图，在△ABC 中，∠A =90º，BC =4，⊙A 与⊙B 内切，⊙A 与⊙C 外切于点D ，⊙B 、⊙C 的半径均为1．
求：（1）⊙A 的半径； （2）ADB ∠tan 的值．
25.如图，已知⊙1O 、⊙2O 交于点A 、B ，1O A 、1O B 的延长线分别与⊙2O 交于点C 、D ， （1）求证：AC =BD ；
（2）若⊙1O 的半径为5，1021=O O , 5
3
sin 21=∠O AO ，求CD 的长
A
B
C
D。