初三数学周周练

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九年级上数学周周练(4.1～4.3)含答案

周周练(4.1～4.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm ，则甲、乙两地的实际距离是( ) A ．1 250千米 B ．125千米 C ．12.5千米 D ．1.25千米2．a ，b ，c ，d 是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是( ) A ．a ＝2 cm ，b ＝5 cm ，c ＝5 cm ，d ＝10 cm B ．a ＝5 cm ，b ＝3 cm ，c ＝10 cm ，d ＝6 cm C ．a ＝30 cm ，b ＝2 cm ，c ＝0.8 cm ，d ＝2 cm D ．a ＝5 cm ，b ＝0.02 cm ，c ＝7 cm ，d ＝0.3 cm 3．已知b a ＝513，则a －ba ＋b 的值是( )A.23 B.32 C.94 D.494．下列结论不正确的是( ) A ．所有的矩形都相似 B ．所有的正方形都相似C ．所有的等腰直角三角形都相似D ．所有的正八边形都相似5．一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( )A ．6B ．8C ．12D ．106．(上海中考)如图，已知在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ∶DB ＝3∶5，那么CF ∶CB 等于( ) A ．5∶8 B ．3∶8 C ．3∶5 D ．2∶57．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，现得到下列结论： ①AEEC ＝BFFC ；②AD BF ＝AB BC ；③EF AB ＝DE BC ；④CE CF ＝EA BF . 其中正确比例式的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题4分，共20分)8．若两个相似多边形的对应边分别为4 cm 和8 cm ，则它们的相似比为________． 9．若a b ＝c d ＝ef＝2，且b ＋d ＋f ＝4，则a ＋c ＋e ＝________.10．(漳州中考)如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，ABBC ＝23，DE ＝6，则EF ＝________. 11．已知三个数：1，2，3，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是____________(只填一个)．12．北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD(北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH 为相似形．若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9∶5，取“九五至尊”之意．根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为________丈．三、解答题(共52分)13．(8分)如图，已知点C 是线段AB 上的点，D 是AB 延长线上的点，且AD ∶BD ＝3∶2，AB ∶AC ＝5∶3，AC ＝3.6，求AD 的长．14．(12分)(1)已知a b ＝2，求a ＋bb ；(2)已知a b ＝52，求a －ba ＋b .15．(10分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按1∶100的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为0.02平方米的小矩形草皮，在草坪四周每隔50厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？16．(10分)如图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC. 求证：AF ·BD ＝AD ·FD.17．(12分)如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.(1)如图1，若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；(2)如图2，当x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？参考答案1．D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.1∶2 9.8 10.9 11.答案不唯一，如23 12.72 13.∵AB ∶AC ＝5∶3，AC ＝3.6，∴AB ＝53×3.6＝6.∵AD ∶BD ＝3∶2，∴AB ∶AD ＝1∶3.∴AD ＝3×6＝18. 14.(1)a ＋bb ＝3.(2)a －b a ＋b ＝37. 15.由于比例尺为1∶100，根据图纸，长为5×100＝500(cm)＝5(m)，宽为3×100＝300(cm)＝3(m)，5×3÷0.02＝750(块)，(3＋5)×2÷0.5＝32(株)．答：需购买750块小矩形草皮，32株杜鹃． 16.证明：∵EF ∥CD ，∴AFFD ＝AEEC .∵DE ∥BC ，∴AD BD ＝AE EC .∴AF FD ＝ADBD .∴AF ·BD ＝AD ·FD. 17.(1)不相似，理由如下：AB ＝30，A ′B ′＝28，BC ＝20，B ′C ′＝18，而2830≠1820，故矩形ABCD 与矩形A ′B ′C ′D ′不相似．(2)若矩形ABCD 与A ′B ′C ′D ′相似，则A ′B ′AB ＝B ′C ′BC 或A ′B ′BC ＝B ′C ′AB .则30－2x 30＝20－220或30－2x 20＝20－230.解得x ＝1.5或9.故当x ＝1.5或9时，矩形ABCD 与矩形A ′B ′C ′D ′相似．。

九年级数学上册 3.1-3.3周周练 (新版)湘教版

周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知线段AB ＝1 cm ，CD ＝5 cm ，则AB∶CD＝( )A ．1∶5B ．5∶1C ．2∶1D ．1∶22．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( )A ．3、4、5、6B ．1、3、3、9C ．3、5、8、10D ．1、2、2、63．(徐汇区一模)在比例尺为1∶2 000的地图上测得A 、B 两地间的图上距离为5 cm ，则A 、B 两地间的实际距离为( )A ．10 mB ．25 mC ．100 mD ．10 000 m4．(嘉定区一模)已知x y ＝32，那么各式中，不一定正确的是( ) A ．x ＋y ＝5 B ．2x ＝3yC.x ＋y y ＝52D.x x ＋y ＝355．(邯郸一模)如图，画线段AB 的垂直平分线交AB 于点O ，在这条垂直平分线上截取OC ＝OA ，以A 为圆心，AC 为半径画弧交AB 于点P ，则线段AP 与AB 的比是( )A.3∶2B ．1∶ 3C.2∶3 D.2∶26．下列图形一定是相似图形的是( )A ．任意两个菱形B ．任意两个等边三角形C ．任意两个等腰三角形D ．任意两个矩形7．如图，已知在△ABC 中，DE ∥AC ，DF ∥AB ，那么下面各等式中，错误的有( )A ．B D ∶DC ＝BE∶EAB ．BD ∶BC ＝AF∶ACC ．BE ∶EA ＝AF∶FCD ．DF ∶BA ＝DE∶CA8．(通辽中考)美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160 cm ，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为( )A ．6 cmB ．10 cmC ．4 cmD ．8 cm二、填空题(每小题4分，共32分)9．(郴州中考)若a b ＝12，则a ＋b b＝________． 10．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3 cm ，b ＝2 cm ，c ＝6 cm ，则d ＝________cm.11．若△ABC∽△A′B′C′，且∠A＝45°，∠B ＝30°，则∠C′＝________°.12．(金山区一模)已知在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，AD AB ＝35，那么AE CE的值等于________．13．(黄浦区一模)如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC∶CE＝2∶3，BF ＝10，那么线段DF 的长为________．14．已知：线段MN 的长为20厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，则较长线段MP 的长是________厘米．15．若a∶b＝3∶2，b ∶c ＝5∶4，则a∶b∶c＝________________．16．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是BC 边上的高，F 是BC 的中点，EF ⊥BC 交AB 于E ，若BD∶DC＝3∶2，则BE∶AB＝________．三、解答题(共44分)17．(10分)若a ＋23＝b 4＝c ＋56，且2a －b ＋3c ＝21.试求a∶b∶c.18．(10分)如图，已知矩形ABCD 与矩形DEFC 相似，且AB ＝2 cm ，BC ＝5 cm ，求AE 的长．19．(12分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD∶DB＝2∶3，BC ＝20 cm，求BF的长．20．(12分)已知：在□ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线BD于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE.参考答案1．A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 8.D 9.32 10.4 11.105 12.32 13.6 14.(105－10) 15.15∶10∶8 16.5∶6 提示：F 是BC 的中点，∴FB ＝12BC ，∵BD ∶DC ＝3∶2，∴BD ＝33＋2BC ＝35BC ，∴FD ＝BD －FB ＝35BC －12BC ＝110BC ，∴BF ∶FD ＝12∶110＝5∶1，∵EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∴AD ∥EF ，∴BE ∶EA ＝BF∶FD＝5∶1即BE∶AB＝5∶6.17.设a ＋23＝b 4＝c ＋56＝k ，则a ＝3k －2，b ＝4k ，c ＝6k －5， ∵2a －b ＋3c ＝21，∴2(3k －2)－4k ＋3(6k －5)＝21.解得k ＝2.∴a＝6－2＝4，b ＝8，c ＝7.∴a∶b∶c＝4∶8∶7.18.∵矩形ABCD 与矩形DEFC 相似，∴AB DE ＝BC EF ，即2DE ＝52.∴DE ＝45. ∴AE ＝AD －DE ＝5－45＝215. 19.∵DE∥BC，∴AD DB ＝AE EC .∵EF ∥AB ，∴AE EC ＝BF FC .∴AD DB ＝BF FC ＝23. 又∵BC＝BF ＋FC ＝20 cm ，∴BF ＝8 cm.故BF 的长为8 cm.20.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，AD ∥BC ，∴CG GE ＝DG GB ，GF CG ＝DG GB .∴CG GE ＝GF CG，即CG 2＝GF·GE.。

九年级数学周周练

九年级数学周周练一、选择题（每题3分，共24分）1．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）A．96cm2 B．64cm2 C．54cm2 D．52cm22．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A．5 B． C．7 D．3．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．25 B．36 C．25或36 D．﹣25或﹣364. 一元二次方程(x-2)2 = 9的两个根分别是( )A. x1 = 1, x2 =-5B. x1 = -1, x2 =-5C. x1 = 1, x2 =5D. x1 = -1, x2 =55. 用配方法解一元二次方程x2 -6x+5 = 0,其中配方准确的是( )A. (x-3)2 = 5 ,B. (x-3)2 = -4 ,C. (x-3)2 = 4 ,D. (x-3)2 = 9 .6．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1757. 某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元,如果2次降价的百分率相同, 设每次降价的百分率为x，可列出的方程为( )A. 12.5(1+x)2 = 8B. 12.5(1-x)2 = 8C. 12.5(1-2x) = 8D. 8(1+x)2 = 12.58. 对于一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0),下列说法中错误的是( )A. 当a>0, c<0时,方程一定有实数根,B. 当c=0时,方程至少有一个根为0,C. 当a>0, b=0, c<0时,方程的两根一定互为相反数,D. 当abc<0时,方程的两个根同号, 当abc>0时,方程的两个根异号.二、填空题（每题2分，共20分）9. 若x = 2是方程x2 +3x-2m=0的一个根,则m的值为________ .10. 若方程(x+3)2 +a = 0有解，则a的取值范围是__________.11. 当x =__________时，代数式(3x - 4)2与(4x - 3)2的值相等. 12. 方程x (x + 2) = x + 2的根为_________ .13. 写出一个以2和3为两根且二项系数为1的一元二次方程, 你写的是____________. 14. 若一元二次方程mx 2+ 4x + 5 = 0有两个不相等实数根，则m 的取值范围__________. 15．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____________.人．16．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有____________.支．17．用一根长24cm 的铁丝围成一个斜边长是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别为____________.18．李娜在一幅长90cm 宽40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm ，根据题意，所列方程为：____________.三、解答题19. 解下列一元二次方程（每题4分，共24分）(1) 0152=+-x x (2) ()()2232-=-x x x(3)052222=--x x (4) ()()22132-=+y y(5) (x + 2)(x - 3) = 0(6) (2x -1)2-2x + 1 = 020．己知a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且（a 2+b 2）（a 2+b 2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．(本题5分)21．不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272=-x x 的两根的2倍。

九年级数学周周练140920答案

九年级数学周周练（一元二次方程）答案
参考答案： 1、 D 2、 B 3、 C 4、 C 5、 A 6、 C 7、 A 8、 C 9、 D 10、 C 11、 5 12、 x1 0, x2 3
13、m≠-2
14、 x1 1, x2 17、 3
2 3
ห้องสมุดไป่ตู้
15、∠C=___36°___，∠AOC=___54_°__． 19、略 20、-2≤k＜2
解方程得 x 2 2 x 2 0 得，
1 1 3 1 1 3 3 . 3
x1 1 3 0 ， x2 1 3 0 .
所以原式=
=
=
2 x ( x 5)( x 5) x 5 2x
= x 5 解不等组得：－5≤x＜6
选取的数字不为 5，－5，0 即可（答案不唯一）解：原式=
x ( x 1)( x 1) x 2 2 x 1 x 1 1 = = . x ( x 1) 2 x 1 x( x 1) x
16、 k 1且k 0
18、2
x1 21、（1）
25 15 4 2 26 4 2 26 6 6 , x 2 （2）（3） x1 , x2 x1 1 , x2 1 4 4 5 5 3 3
（5） y1 6, y2 2 22、 k 2且k 1 26、同意（6） x1
y 个月， 2
y ≤1500， 2
28、(1) 原式＝(
x－1 x－2 2x2－x (x－1)( x＋1)－ x( x－2) 2x2－x － )÷ ＝ ÷ ＝ x x＋1 x2＋2x＋1 x( x＋1) x2＋2x＋1
2x－1 (x＋1)2 x+1 2 2 × ＝当 x －x－1＝0 时，x ＝x＋1，原式＝1． x(x＋1) 2x－1 x2 (2) 解：原式=

2023年中考数学周周练-中考模拟卷3(含答案)

中考模拟卷（三）一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.在310,2,(1),2---这四个数中，则其中最小的数是（）A.12-B.3(1)- C.0D.2-2.下列计算正确的是（）A.235a b ab +=B.22321x y x y -= C.3255x x x÷= D.()325a a =3.函数2xy x =-中，则字母x 的取值范围是（）A.2x > B.2x ≠ C.2x < D.2x ≠且0x ≠4.估计62+的值在（）A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间5.如图，已知OA，OB 是⊙O 的两条半径，且OA OB ⊥,点C 在⊙O 上，则ACB ∠=（）A.45︒B.35︒C.25︒D.20︒6.将抛物线21y x =+先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的函数表达式是（）A.2(2)2y x =++ B.2(2)2y x =+- C.2(2)2y x =-+ D.2(2)2y x =--7.如图，在△ABC 中，AD、BE 分别是BC、AC 边上的中线，则:EDC ABC S S =（）A.1:2 B.2:3B. C.1:3D.1:48.已知一元二次方程2360x x --=的两个实数根为,a b ，直线m 经过点A（,0a b +），B （0,ab ），则直线m 的函数表达式是（）A.26y x =-- B.26y x =-+ C.26y x =- D.26y x =+9.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（）10．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC，点E 在BC 上，AE=BE，点F 是CD 的中点，且AF⊥AB,若AD=3,AF=4,AB=6，则CE 的长为（）A．2C.52D.3二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.因式分解：2312x -=。

初三周周练数学试卷

1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/5D. 无理数2. 已知 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a > 2bD. a/2 > b/23. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则其两个根之和为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4x + 5C. y = 3/xD. y = √x6. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 若 a > b，且 a^2 > b^2，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a^2 > b^2D. a^2 < b^28. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 长方形9. 已知函数 y = kx + b，其中k ≠ 0，若直线 y = kx + b 经过点（2，3），则下列说法正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 010. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是正数B. 所有正数都是偶数C. 所有正数都是无理数D. 所有有理数都是整数11. 若 a > b，则 a - b 的符号为______。

12. 已知 a = 3，b = -2，则 |a| + |b| 的值为______。

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初三数学周周练
1．如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD 于F,作CG∥AE,交BF于G. 求证：（1）FC2=BF·GF；（2)
2．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2—7x+12=0的两根(OA<0B)，动点P从点A开始在线段AO 上以每秒l个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
(1)求A、B两点的坐标．
(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存有点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存有，请直接写出M点的坐标；若不存有，请说明理由
3．（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：
如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．
经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就能够解决问题（如图2）．请回答：∠ADB=°，AB=．
（2）请参考以上解决思路，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．
4．问题背景：（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F。

请按图示数据填空：四边形DBFE的面积______，△EFC的面积______，△ADE的面积______。

探究发现：（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为。

请证明。

拓展迁移：（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC 的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积。