高超声速球锥组合体绕流的数值模拟
高超声速球锥组合体绕流的数值模拟摘要：利用商业软件FLUENT，对高超声速来流条件下球锥组合体的绕流特性进行了数值模拟研究，主要给出了层流流场的压力与热流分布，并与实验进行了对比。
研究结果表明：在层流条件下，流动在拐角处出现分离；壁面温度对流场特征影响明显，随着壁面温度增加，分离区逐步扩大，流动再附后峰值热流位置后移，壁面热流率明显下降。
1 引言飞行器再入大气层时，球锥组合体绕流是十分重要的一个流场特征。
在高超声速条件下，钝头前缘附近产生很强的离体弓形激波，球锥拐角处产生斜激波，斜激波射入边界层中，产生复杂的激波边界层干扰（SWBLI）。
由于斜激波的压缩作用，波后压力升高并通过边界层内的亚声速流场影响上游流场。
高超声速主流区雷诺数很大，气流粘性影响小，而边界层中雷诺数较低，温度很高，相应粘性的影响大。
斜激波压缩效应引起强逆压梯度，在边界层强粘性作用下，极易引起流动分离。
流动分离对飞行器表面的摩阻、压力及热流分布的影响是明显的，因此对高超声速再入飞行器而言，流动分离现象的研究对飞行器外形的设计以及流动分离控制尤其重要。
激波边界层干扰（SWBLI）是一个十分热门的研究方向，很多学者对此展开M）激波与层流边界层干扰了细致的研究。
Holden[1]对高马赫数条件下（=19.8进行了实验研究，其主要关注流动分离状态与物面折转角的关系。
Reinartz[2] 等人用数值模拟的方法研究了壁面温度对激波边界层干扰影响。
Katzer[3]对层流激波边界层干扰分离区长度的研究表明，分离区的长度主要受当地雷诺数Re sep，M，壁面温度和来流总温比，壁面曲率以及比热比 的影响。
Dieudonne[4]马赫数sep等人对来流马赫数为6的低雷诺数下球锥组合体绕流流场进行了壁面压力和热流的测量，并采用B-L模型进行了数值模拟验证。
文献[5]对不同来流马赫数，不同来流总温，不同壁温下的激波边界层干扰进行了数值模拟，得出了与Katzer相似的结论，认为壁温和来流总温比是影响激波边界层干扰的主导因素，而马赫数增长会导致分离区长度衰减。
本文在调研上述研究的基础上，首先通过与实验数据的对比，验证计算模型及方法的准确性，进而对比了层流状态下不同壁温以及绝热壁面条件下的壁面压力、热流分布以及分离区流场特征。
2 计算模型及方法2.1计算模型与来流条件为了便于对数值模拟结果进行验证，本文计算模型及实验数据均来自文献[4]。
如图1所示，实验模型为轴对称体，钝头前缘的半径为3.5mm ，前体锥形部分与轴线的张角为7.5，后缘张开的部分与轴线夹角为17.5。
整个模型长159.11mm ，压缩拐角距前缘85.69mm 。
图 1 几何模型文献[4]中的实验是在V on Karman Institute （VKI ）的H3型高超声速吹气式风洞中完成的。
风洞运行在低雷诺数工况下，实验总压01063650 a p P =，总温0550T K =，试验段马赫数6M =，单位雷诺数6Re 810/m =⨯。
所以在该工况下，忽略真实气体效应，可以认为流经球锥组合体表面的流动为层流状态。
2.2计算方法与求解设置FLUENT 是基于有限体积法进行空间离散的软件，它将计算域离散为一系列的控制体积，在这些控制体积上求解质量、N-S 、能量以及组分等的通用守恒方程。
V A =A A A V VdV d grad d S dV t φφρφρφφ∂+Γ+∂⎰⎰∮∮ （1） 其中V 和A 分别为控制体积和控制体积的边界面，φΓ为广义扩散系数，φ为通用变量，代表u v w 、、、T 等求解变量，S φ为广义源项。
式中各项依次为瞬态项、对流项、扩散项和源项。
离散格式采用二阶迎风格式，实际上是对流项采用二阶迎风格式，而扩散项采用中心差分格式[6]。
空气来流假设为理想气体，并服从萨特兰公式。
采用密度基隐式方法进行求解，通量用Roe-FDS 格式，单元中心的变量梯度基于Least-Squares Cell-Based 方法得到。
由于风洞实验条件为层流，故模拟中黏性采用层流处理。
入口设为远场压力边界，来流马赫数6M ∞=，静压673.87p Pa ∞=，静温67.07T K ∞=，壁面为无滑移边界，壁温根据模拟条件设定。
定常解获得定义为残差至少下降五个数量级，且分离区流场参数不再发生变化。
2.3网格生成与无关性验证在高超声速条件下，边界层分离与激波干扰流动的数值计算结果对网格具有很强的敏感性[7]。
因此对文献中的实验条件（300w T K =），采用20060⨯，30080⨯，400100⨯以及500120⨯（⨯流向法向）这四种不同规模的二维轴对称网格进行计算。
网格在钝前缘、壁面以及压缩拐角处都进行了加密，以确保对驻点及分离区流动细节的捕捉。
表1给出了四套网格的尺寸细节，图2显示的是400100⨯规模的网格及边界条件。
图 2 计算域网格及边界条件表1 网格尺寸细节（单位：m ）计算域网格规模 前缘最小尺寸 （max x ∆） 近壁面最小尺寸 （min y ∆）拐角处最小尺寸 （min x ∆）20060⨯ 3.54e - 66e - 3.56e - 30080⨯ 1.14e - 46e - 2.54e - 400100⨯ 7.55e - 26e - 1.54e - 500120⨯6.55e -16e -1.04e -图3给出了四种不同网格下，球锥表面压力分布的计算结果。
可以发现：网格较稀疏时，计算得到的分离区较小；而网格在达到30080⨯规模之后，已经很难看出压力分布以及壁面摩擦系数的变化，即认为达到了网格无关，满足网格的3.1实验条件下的模拟结果在风洞中进行高超声速实验，实验时间是极其短暂的，所以可以将球锥组合体壁面抽象为等温壁（300w T K =），用400100⨯规模的网格进行计算。
图4给出了全流场的马赫数云图，图中可以明显观察到前缘弓形激波以及压缩拐角处的斜激波，同样，在拐角处也有清晰可见的分离区，以及一道较弱的分离激波。
可以图 5 钝前缘压力与温度云图图5显示的是钝前缘部分的压力和温度云图，直观的看，弓形激波在对称轴位置十分贴近飞行器表面，驻点位置的压力及温度远高于其他位置，即驻点处要承受的压力和热载荷都要远高于其他位置，所以在飞行器设计时要尤其关注驻点参数。
计算结果31697.9Pa229.42kW/m0.54mm表2给出了具体的驻点参数。
假设驻点附近的激波为正激波，且波后流动等熵滞止到驻点。
根据正激波理论有（下标2代表波后参数）22221+[(1)/2]Ma Ma Ma (1)/2γγγ∞∞-=-- （2） 2221(Ma 1)1p p γγ∞∞=+-+ （3） 再由等熵关系式2/(1)02211Ma 2p p γγγ--=+（）（4） 由此得到驻点压力的理论参数0=31547.5p Pa ，可以看出对驻点参数的模拟结果与理论值比较吻合。
图6给出了球锥组合体交接处压缩拐角的流动细节，在拐角处存在明显的分离区，以及由流动分离引起的分离激波和流动再附，且弓形激波、分离激波、斜激波和再附压缩波之间，激波与边界层之间存在复杂的相互作用。
由此导致边界层分离可能使得层流转捩为湍流，引起局部的气动力及气动热发生变化。
准确；而壁面的热流计算结果，在分离泡内低于实验值，流动再附后的峰值热流略高于实验值。
这可能是因为在实验中，相较于压力测量，温度测量的准确性和跟随性要差一些。
总的来看，不管是压力还是热流的计算结果，都能准确的捕捉到分离点。
3.2壁温对球锥绕流的影响文献[2-3]的研究均表明，壁面温度对高超声速激波与层流边界层干扰流动有着重要影响，尤其是对于分离区内的流动而言，壁面温度与来流总温比是影响分⨯规模的网格，对绝热壁以及壁温分离区长度的关键因素。
因此本文采用400100别为300K、400K和500K的等温壁进行计算，以研究不同壁温条件对压力及热流分布的影响。
敏感；而对于热流来说，尤其对驻点热流而言，壁面温度的影响十分显著，壁温的升高极大的降低了驻点热流。
图9显示了在不同壁面条件下，压缩拐角处分离区流场。
显然随着壁温的升高，分离区随之变大。
图10给出了更加详细的压力及热流分布对比曲线。
温度对分离区流动影响是很明显的，随着温度升高，分离点不断向前推移，分离区逐步扩大，再附点的位置也相应向后移动，但是相较于分离点的移动，再附点的变化却比较有限。
流动再附后，压力逐步恢复，从压力恢复结果来看，不同壁温条件下的区别不大，这说明壁温变化引起的压力损失改变并不明显，这也再次印证了壁温改变对驻点压力的影响是有限的；从压力恢复的过程来看，壁面温度越低，压力恢复速度越快，这可能是在分离区增大后，流动再附压缩范围增加，导致压缩效率的降低。
另外，壁温为500K时，压力分布曲线与壁面绝热条件下几乎重流与壁面之间的大温度梯度引起强热流，而当壁面温度增加时，壁面的温度梯度降低，热流密度也相应降低。
另外一个引人关注的点是，随着壁面温度升高，再附点后出现热流峰值的位置逐渐向后移动。
4 总结本文利用FLUENT对高超声速球锥组合体绕流流场进行了数值模拟，并与实验数据进行比较验证，对比了四种不同壁面条件下球锥绕流的流场特征。
研究结果表明：FLUENT层流模型计算结果与实验结果吻合的较好，对压缩拐角处分离流的预测比较准确；流动再附点之后，出现局部峰值热流，随着壁温增加，峰值热流位置相应后移；壁面温度改变对前缘压力分布的影响不大，只是引起分离区内局部压力变化；壁温对全流场的热流影响较大，随着壁面温度升高，拐角处分离区明显变大，由于壁面温度梯度变缓，壁面热流密度相应降低，气动加热作用减弱。
参考文献[1]M.S. Holden, J.R. Moselle, Theoretical and Experimental Studies of the ShockWave-Boundary Layer Interaction on Compression Surfaces in Hypersonic Flow, ARL 70-0002, Aerospace Research Laboratories, Wright-Patterson AFB, OH, 1970.[2] B.U. Reinartz, J. Ballmann, B. Russell. Numerical investigation of walltemperature and entropy layer effects on double wedge shock/boundary layer interactions, in: Proceedings of the 14th AIAA/AHI Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, 2006.[3]Katzer E. On the lengthscales of laminar shock/boundary-layer interaction. J FluidMech 1989;206:477.[4]W. Dieudonne, H. L. Boerrigter, J. M. Charbonnier. Hypersonic Flow on aBlunted Cone-Flare and in the VKI-H3 Mac h 6 wind tunnel. von Karman Institute Chaussee de W aterloo, 72 B-1640 Rho de-St-Genese Belgium.[5]Bibin John, Vinayak N. Kulkarni, Ganesh Natarajan. Shock wave boundary layerinteractions in hypersonic flows.International Journal of Heat and Mass Transfer70 (2014) 81:90.[6]王福军.计算流体动力学分析[M]. 北京:清华大学出版社,2004.31-44.[7]龚安龙, 刘周, 杨云军, 等. 高超声速激波/边界层干扰流动数值模拟研究.[J].空气动力学学报, 2014, 32(6): 767-771.[8]李素循. 激波与边界层主导的复杂流动[M]. 北京:科学出版社,2006.87-134.。
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2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
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科研热词 推荐指数 直接数值模拟 12 高超声速 2 边界层 2 大涡模拟 2 双向耦合 2 飞行器 1 颗粒碰撞 1 颗粒 1 阻力系数 1 超音速射流 1 相分布 1 火焰结构 1 激波-旋涡相互作用 1 湍流调制 1 湍流模型 1 湍流控制 1 液相湍流 1 泡状流 1 氢气燃烧 1 气固两相 1 气动力 1 格子boltzmann方法 1 标度律 1 方通道湍流 1 抬升火焰 1 微重力量值 1 强迫转捩 1 并行计算 1 并行算法 1 平板 1 展向行波 1 多松弛时间模型 1 声波 1 壁湍流 1 各向同性 1 可压缩湍流 1 可压缩性效应 1 可压缩各向同性湍流 1 半球粗糙元 1 升力系数 1 剪切参数 1 切应力改善smagorinsky模型 1 减阻 1 入流条件 1 先验评估 1 weno 1 lorentz力 1
三维直角网格自适应DSMC数值模拟
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ｅｏ ａｔ ｓ ｃ ｎ ｅ ｎ ｅｈ ｏｏｙ Ｂ ｉｎ ｎｖ ｒ ｔ ｏ ｅｏ ａ ｔ ｓ ｎ ｓ ｏ ａｔ ｓＢ ｉｎ ， ０ ０ ３ Ｓｈ ｏ ｒｎ ｕｉ ｉ ｃ ｄＴ ｃｎ ｌｇ ， ｅ ｉｇＵ ｉｅｓｙ ｆ ｒｎ ｕｉ ｄａｔ ｎ ｕｉ ， ｅ ｉ １０ ８ ） ｏＡ ｃＳ ｅ ａ ｊ ｉ Ａ ｃａ ｒ ｃ ｊｇ
中 图 分 类号 ：Ｖ２ １ ｌ． ３ 文献 标 识 码 ：Ａ
ＤＳ Ｃ ｍｅ ｉａ ｉ Ｍ Ｎｕ ｒｃ ｌ ｍｕｌｔ ｎｏ ｒ ｅＤｉ ｅ ｓｏ ａ ｒｅ ｉｎ Ａｄ ｐ ｉｅＧｒｄ Ｓ ａ ｉ ｆ ｏ Ｔｈ ｅ ｍ ｎ ｉ ｎ ｌ Ｃａ ｔｓａ ａ ｔｖ ｉ
Ｚｈ ｎ ｌ， Ｃａ ｈ ａ， ＬｉＤｏ ｕ Ｒｏ ｇ ｉ ｏ Ｙｉ ｕ ｎｇ
动力热特性 ，并将 圆球 自由分子绕流 的计 算结 果、理论解 以及超 热力学解进行 了了比较 ，利用直角网格 自适应技 术模 拟 了头
双锥外形再入飞行器流场结构 和气动 力系数 ，验证 了流场 网格和物 面网格处理方案和计算程序 的可靠性 。
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法 和直 接模 拟 Ｍｏ ｔ Ｃ ｒ （ ＭＣ）方 法 。ＤＳ ｎｅ ａｌ ＤＳ ｏ ＭＣ方
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类Apollo返回舱外形肩部热流的数值影响因素分析
类Apollo返回舱外形肩部热流的数值影响因素分析丁中航;吴颂平【摘要】预测类Apollo返回舱外形在高焓来流下的气动热特性,研究网格Reynolds数、壁面温度、多种化学反应模型以及限制器对预测热流的影响.采用ESI-CFD-FASTRAN软件作为数值模拟平台,使用基于温度梯度及分子扩散效应的热流模型;空间离散采用Roe-FDS格式,时间推进采用点隐式;采用等温壁面条件.数值计算表明:(1)热流在返回舱头部驻点处达到一个极值,沿着壁面热流不断下降,经过返回舱肩部热流有突越上升;(2)满足网格Reynolds数小于10的网格获得的热流较为准确;(3)使用Gupta模型计算得到的热流与Park85模型得到的类似,但是获得的热流分布类似;(4)采用湍流模型获得的头部肩部热流结果与层流结果相同;(5)二阶min-mod限制器实现了高阶格式,其计算得到的热流结果在肩部略高,但是整体分布略低于不带限制器的格式.因此,在计算中采用满足网格Reynolds数壁面网格,采用带限制器的高阶格式计算获得的热流分布更加准确;由于头部热流主要贡献并非来源于湍流,因此对于肩部热流采用层流模型足够准确.【期刊名称】《气体物理》【年(卷),期】2017(002)006【总页数】10页(P54-63)【关键词】返回舱;气动热;肩部热流;数值模拟【作者】丁中航;吴颂平【作者单位】[1]北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191;;[1]北京航空航天大学航空科学与工程学院,北京100191;[2]教育部流体力学实验室,北京航空航天大学,北京100191;【正文语种】中文【中图分类】V411.3引言随着空天技术的发展，飞行器的高度、速度在进入21世纪以来有了巨大的突破，人类更加快速地展开了太空科技的研究，而往返太空与地球之间的空天载具目前而言开发难度较大，尚未形成成熟的技术.因此，返回舱作为载人／实验／返回地球的载具在未来很长一段时间内仍有重要作用.返回舱在进入大气至着陆期间，Apollo飞船再入速度高达11.2 km／s［1］，与空气发生剧烈摩擦会产生严重气动热现象.以第一宇宙速度7.91 km／s为例，其单位动能为31.3 MJ／kg，最大能流量达65 MW／m，由对流、扩散、辐射［2］引起的加热烧蚀严重考验返回舱的性能.因此，在设计返回舱时，气动热的估计是非常重要的一个环节.而随着宇航技术的发展，我国已开始进行火星着陆的研究，对于火星而言，其大气组分与地球不同（以CO2为主），其气动热效应以及化学非平衡效应也有所不同［3⁃4］.目前研究该课题的方法主要包括：风洞实验，理论分析和数值模拟.在高超声速条件下，采用球冠倒锥形的返回舱有降低表面热流并提高阻力的优势，因此目前国际上大多采用这种形式［5］.各国也相继开展了对这种形式返回舱气动性能的研究.MacLean等［6］概述了高焓风洞LENS中Apollo形状的模型实验及数值模拟，结果表明返回舱前体的受热情况最为严峻，并且在返回舱靠近肩部的位置还会出现热流异常升高.在进行实验的时候，对于气动加热异常的肩部，测热传感器的埋置会改变肩部表面的局部物面曲率，影响局部流场，而往往经过肩部后压力梯度骤降，物理信息正是通过在肩部物面亚声速区向球冠传播.因此，肩部测热传感器会引起测量的流场与原流场在肩部部分不符合.故发展数值模拟和工程算法成为必要.目前，求解返回舱气动热已经有一系列成熟的工程算法［7］，以 Lees算法和Fay⁃Riddell算法为代表的驻点热流公式，基于实际飞行数据和实验数据，能够在可靠的精度内估计热流的数值.同时，这些公式经过修正可以计算带有攻角的返回舱驻点和肩部气动热.除了连续流外，还有用于计算自由分子流的Kemp⁃Riddell 公式，以及利用桥函数连接Lees公式和Kemp⁃Riddell公式得到过渡流的计算公式.但是在工程计算过程中往往以应用为主，无法刻画流场的细节.试图精确获得高超声速全流场特性的研究早已开始，特征线法［8］是在计算资源不发达情况下发展出来的.随着计算能力增强，发展出一种先求解Euler方程再通过流线获得热流的方法.随着边界层方程的建立，求解该方程获得高精度的方法也被设计出来［9］.研究至今，由于计算能力达到足够要求，研究肩部热流机理细节的最好方法是模拟完全Navier⁃Stokes方程.因此，数值模拟成为研究肩部热流机理的重要途径.1 返回舱模型Apollo返回舱外形结构如图1所示，图中标注了返回舱剖面的一些参数，其中，RN为球冠曲率半径，RC为拐角曲率半径，θC为倒锥角，θh为球冠半顶角，dm 为最大截面半径，l为返回舱体长，de为返回舱小头直径.以上参数对应［6］的值列于表1.图1 返回舱剖面图及几何参数Fig.1 Dimensions of Apollo⁃like Reentry表1 类Apollo模型几何参数Table 1 Geometry parameters of Apollo⁃like modeparameters values RN 175.26 mm RC 7.30 mm θC32.5°dm 146.05 mm l 96.04 mm de 44.74 mm2 数值方法随着计算能力的提升，目前对于高超声速可压流动问题通常采用直接数值模拟求解Navier⁃Stokes方程.随着数值分析的不断发展，提出了很多高精度格式，比如：TVD［10］（total variation diminishing），ENO（essentiallynon⁃oscillatory），WENO［11］（weighted essentially non⁃oscillatory）以及 Discontinuous Galerkin等.这些格式都具有2阶以上的精度，但是面对非线性问题以及网格不良好的情况，TVD格式会使得流场出现明显的不均匀性，而WENO格式目前处理强激波问题时往往出现较强振荡［12］，这些鲁棒性不足的问题有时会影响解的精度和正确性.国内王发民等［13］，贺国宏等［14］，黄唐等［15］研究了格式对钝头体气动热计算的影响，结果表明借鉴了NND（non⁃oscillatory and non⁃free⁃parameters dissipative）思想的格式对避免数值计算的奇异性有作用.阎超等［16］比较了 Roe⁃FDS 格式，Van⁃Leer⁃FVS 格式以及AUSM＋格式的热流计算分辨率，认为驻点热流计算正确对热流分布有重要意义.AUSM＋格式在同样网格下驻点热流计算较为准确，其他格式也满足需求，同时指出热流的计算对格式和网格比较敏感，计算结果表明AUSM＋和Roe格式由于对线性波有天然的高分辨率，故可以获得较好的热流分布趋势.因此，Roe⁃FDS格式还是很多复杂问题的首选，同时，Roe⁃FDS格式可以通过添加限制器提高格式精度，对于本实验，由于肩部热流较为复杂，选择Roe⁃FDS格式作为空间离散方法比较稳妥.以一维Euler方程为例：其中，U ＝（ρ，ρu，e）T，F ＝（ρu，ρu2＋ p，（e＋ p）u）T.Roe⁃FDS格式对于第i个点上的差分可以写为式中，U为通量和为左右边界的数值通量.其中可以写为式中，UL为左状态守恒变量，UR为右状态守恒变量.1阶格式UL可以用Ui代替，UR可以用Ui＋1代替，高阶格式可以使用MUSCL等高阶重构方法获得左右状态的值.R和R－1分别代表F的左特征矩阵和右特征矩阵，Λ代表∂F／∂U的特征值.下标1／2代表平均，可以使用算数平均或者Roe平均来获得.3 物理模型3.1 化学反应模型高超声速引起的高温化学非平衡效应是不可避免的一个问题，数值计算表明：考虑化学非平衡效应的气体不仅对气动力、配平攻角有影响［17］，而且对计算热流也有重要作用.对于来流的空气组分，当温度达到2 500 K时氧气开始离解，当温度达到4 000 K 时氧气几乎完全离解，这时候氮气开始离解，当达到9 000 K时氮气几乎完全离解，氮原子和氧原子刚开始离解［18］.考虑本次实验的来流工况，利用激波关系式可知波后温度未达到9 000 K（如果考虑化学非平衡的吸热效果，就更不会达到这个温度），因此本次数值模拟不会发生电离及电离温度以上的反应.目前国内外流行的化学动力学模型有Dunn⁃Kang模型、 Park85［19］模型、Park93模型、 Park2001模型和Gupta模型，张敏捷等［20］利用球头绕流研究了这些模型，数值实验结果证明Park85⁃7组分模型精度与实验数据吻合最好，但是Park85⁃5模型计算量小，并且与7组分模型相差不大，适合工程计算.Gupta 回顾并重新构造了 Dunn⁃Kang［21］和 Bortner［22］的模型，得到了更详细的反应模型，其适用范围达30 000 K［23］.刘茂名［24］利用ESI⁃CFD⁃FASTRAN 软件模拟了类Apollo返回舱在高焓风洞［6］的实验，计算结果表明：考虑化学非平衡效应，Gupta模型较Park模型获得的热流结果更加吻合实验结果，在预测肩部热流的时候，Gupta模型能获得更高的热流值，因此，也将比较 Gupta模型和 Park模型的表现.对于化学反应速率k，通常使用Arrhenius公式拟合：式中，A，B，TD为拟合系数，视不同模型而不同，列于表2.表2 Park五组分模型化学反应速率拟合系数Table 2 Coefficients of chemical reaction rate of Park five⁃species modelNo.chemical reaction A ／（m3·mol －1·s－1） B TD ／K 1 O2＋M↔2O＋M M＝N2，O2，NO 2.75×1013－1 59 500 M＝N，O 8.25×1013－1 59 500 2 NO＋M↔N＋O＋M M ＝N2，O2，NO 2.30×1011－0.5 75 500 M＝N，O 4.60×1011－0.5 75 500 3 N2＋M↔N＋N＋M M＝N2，O2，NO 3.70×1015－1.6 113 920 M＝N，O 1.11×1016－1.6 113 920续表No.chemical reaction A ／（m3·mol－1·s－1） B TD ／K 4 NO＋O↔O＋O＋N 2.16×102 1.29 19 220 5 N2＋O↔NO＋N 3.18×107 0.10 37 700Park模型可以通过反应平衡比例来获得反向化学反应系数，而Gupta模型则指定正负反应速率.表3中Af，Bf，TDf为正向反应速率系数的参数，Ab，Bb，TDb 为逆向反应速率系数参数.表3 Gupta模型化学反应速率拟合系数Table 3 Coefficients of chemical reaction rate of Gupta modelNo. chemical reaction Af ／（m3·mol－1·s －1）Bf TDf ／K Ab／（m3·mol－1·s－1）Bb TDb／K 1 O2＋M↔2O ＋M M＝N2，O2，NO，N，O 3.61×1012－1 5.94×104 3.01×109－0.5 0 2 N2＋M↔N＋N＋M M＝N2，O2，NO，O 1.92×1011－0.51.131×105 1.09×1010－0.5 0 3 N2＋N↔N＋N＋N 4.15×1016－1.51.31×1052.32×1015－1.5 0 4 NO＋M↔N＋O＋M M＝N2，O2，NO，O，N3.97×1014－1.5 7.56×104 1.01×1014－1.5 0 5 NO＋O↔O2＋N 3.18×103－1 1.97×1049.63×1050.5 3.6×103 6 N2＋O↔NO＋N 6.75×1070 3.75×104 1.5×1080 03.2 热流模型对于完全气体，由Fourier定律知其热通量可以定义为考虑有多组分化学反应的热流通量，可以定义为式中，qw为壁面热流，k为热传导系数，ρ为混合气体总密度，Ds为组分s的扩散系数，hs为组分s的焓，Ys为组分 s的分密度，（∂T／∂n）和（∂Ys／∂n）分别为温度和组分密度沿着壁面法向的梯度.其中k，Ds，ρ，hs都可以是壁面的物理性质，可以通过经验公式计算得到［25］.因此计算热流就很依赖于（∂T／∂n）和（∂Ys／∂n）的计算，根据差分公式可以知道，第1层网格的大小影响截断误差的大小，因此壁面网格的尺度决定计算的精度.4 网格数值计算［6］验证了计算网格越密，热流的计算越精确.王浩［27］指出，若要获得准确的热流计算结果，物面处长宽比应该与法向网格Reynolds数同量级.Hoffman 等［26］，李君哲等［28］研究了网格与气动热关系的若干问题，满足第1层网格的网格Reynolds数经验公式如下：式中，Recell代表网格Reynolds数，随具体问题而定，ρ∞代表来流密度，u∞代表来流速度，μ∞代表来流黏性系数，Δn代表壁面第1层网格高度.刘茂名［24］的数值结果表明，对于该返回舱模型，第1层网格Reynolds数在10以内会有比较可靠的热流计算结果.5 工程计算赵梦熊［5］利用风洞实验和 Lees 及 Detra⁃Kemp⁃Riddell等工程公式研究了球冠倒锥形返回舱的气动加热，结果表明球冠的中心角大小影响热流的最大值位置.当声速点所在的角度大于球冠中心角时，声速点位于肩部［5］，经过肩部产生一系列膨胀波，压力下降非常剧烈，这种效应传递到亚声速区域，从而影响整个头部的物理场.对于一个给定的高超声速流场（Mach数大于10），球冠中心角越小，肩部热流相对于驻点热流就越大，文献［5］指出当球冠中心角约为20°时，两者基本相同.对于本课题的算例类Apollo返回舱而言，球冠部分中心角达到32.5°，其肩部热流有可能超过驻点热流成为关键部位.实验测量结果［29］表明，在带有大拐角的钝头体头部，热流会有一个突跃，对于方柱钝头，在拐角处出现一个热流突跃，这个值比方柱钝头体驻点处的热流还要高50%.理论公式［30］计算结果表明相似解理论无法准确估计热流的值.其原因在于经过拐角后的流动迅速膨胀，流速迅速增大，根据Fourier换热定律，流速越大的部位换热率也越高，因此会引起热流增大.同样，对于返回舱也是如此，在流经肩部的位置，由于大拐角会出现热流快速增长的现象.许菁利用该软件模拟了Labb 球头柱层流的计算［4］.比较上述二者计算结果，壁面条件取300 K或者1 000 K 都可以获得准确的气动结果.实验表明ESI⁃CFD⁃FASTRAN具有较高的鲁棒性，并且在满足化学非平衡计算的使用要求时，可以获得较合理的解.6 数值研究算例比较影响肩部热流计算的因素：网格，壁面温度的设置，空间格式限制器，湍流模型，化学反应模型.分析这些因素对预测肩部热流的影响.实验采用图1中的几何模型.实验来流工况见表4.表4中h0代表来流总焓，U代表来流流速，T代表来流静温，P代表来流静压，μ代表来流黏性系数，ρN2，ρO2，ρNO，ρO，ρN分别为组分 N2，O2，NO，O，N 的密度.本文数值模拟都将采用该工况.表4 层流空气的来流条件Table 4 Freestream condition for laminar runs in airh0／U／T／ρN2／ρO2／ρNO／ρO／ρN／P／μ／（MJ·kg－1）（m·s－1）K （kg·m－3）（kg·m－3）（kg·m－3）（kg·m－3）（kg·m－3）Pa （kg／（m·s－1））9.9 4167 5221.168×10－32.719×10－4 1.041×10－4 4.596×10－5 0 2451.041×10－4本实验主要考虑肩部周围突越热流，为节约计算资源，考虑以下思路：由于Navier⁃Stokes方程对流项特征化后存在三道特征线，代表三道波传播的方向和传播速度，其特征值分别为U＋c，U，U－c.对于高超声速流动而言，如果没有黏性项，这三个特征值都为正，即流动的影响永远往下游传播，不会反向传播.因此，可以只考虑把肩部包含在内的网格（满足网格Reynolds数小于10），见图2. 图2 返回舱模型计算网格Fig.2 Meshes of reentry mode6.1 壁面温度设置的影响计算采用Park85模型，空间离散使用1阶Roe⁃FDS格式，时间离散使用点隐式（全隐式方法），通常设置壁面温度为300 K，在实验过程中，由于热流不断加热实验装置，因此实际温度会高于300 K.文献［4］中使用1000 K作为壁面温度获得了良好的结果，采用较高温度壁面条件对流场分布也有影响，故尝试使用1000 K作为壁面温度与之比较.采用1阶Roe⁃FDS格式，Park85化学反应模型计算获得热流分布与300 K壁温比较如图3所示.图3 不同壁面温度得到的热流比较Fig.3 Effects on heat flux of different wall temperatures实验结果表明温度越高热流相对就越低，其原因在于从激波后温度降低到1000 K壁温所需要的温度梯度较降低到300 K壁温所需要的梯度低，这样一来由温度梯度引起的热流就较低，因此，1000 K的壁温降低了温度梯度引起的热流.就肩部热流而言，其计算的结果与300 K类似，依然没有超过驻点热流.说明壁面温度的设置不影响热流的分布情况，因此，后续研究采用常用的300 K作为壁面温度.6.2 网格验证为验证网格Reynolds数对准确计算热流的作用，这里使用疏网格作为比较，见图4.两套网格使用了相同的网格数量，但是沿着法向图2所示网格在壁面处采用了加密策略，使网格Reynolds数小于10，其远离壁面的网格比较稀疏.图4 壁面疏网格Fig.4 Coarse wall grids计算采用Park85模型，空间离散使用1阶Roe⁃FDS格式，时间离散使用点隐式（全隐式方法），壁面使用300 K的等温壁面.计算流场如图5，图6所示.对比疏密网格的Mach分布图，二者基本一致，由于壁面密网格在远离壁面处网格稀疏，导致激波层较厚.图7和图8分别给出了壁面压力分布和壁面热流分布图.从图7可以看出，对于壁面压力，疏网格和密网格与实验值都非常吻合，基本上两种网格都可以获得非常精确的驻点压力值，疏网格获得的驻点压力较壁面加密网格要更加吻合，原因可能在于其网格在整个流场分布比较均匀，而壁面加密的网格由于在远离壁面的地方误差比较大，在壁面处累计误差引起的偏差相较前者大.图5 壁面疏网格Mach数分布图Fig.5 Distributions of Mach of coarse wall grids图6 壁面密网格Mach数分布图Fig.6 Distributions of Mach of fine wall grids 从图8可以看出，对于壁面热流，两套网格计算结果都较实验值偏大.壁面较疏的网格获得的热流解更加偏离实验值.在肩部，疏网格基本没有获得热流突越；密网格在肩部获得了突越，但是相较文献［2］和［10］获得的突越值仍然不足，没有超过驻点热流，分析原因，可能在于：（1）采用1阶Roe⁃FDS格式精度不足；（2）网格Reynolds数不足，壁面网格仍然较粗；（3）肩部网格沿周向分布不够，突越值极值无法获取.图7 壁面压力分布图Fig.7 Distributions of pressure图8 壁面热流分布图Fig.8 Distributions of heat flux两套网格相比较而言，在计算热流方面，壁面加密的网格具有优势，后续的计算分析都将采用这套网格并且以该网格的结果作为参照.6.3 高阶空间离散：minmod限制器本节采用上述网格并在Roe⁃FDS格式中加入minmod限制器.式中minmod限制器提供2阶的空间精度，在计算壁面热流时，理论上可以提高1倍精度.计算结果获得的压力梯度与实验值依然非常符合，不再累述.热流计算结果对比如图9所示.图9 高阶格式／1阶格式热流分布比较Fig.9 Comparison between high order and one order heat flux相较1阶Roe格式，minmod 2阶格式获得的热流较低，但肩部热流明显要高于驻点，这个结果符合预期，说明二阶格式在计算肩部热流时有一定优势.minmod 限制器本质是限制流动梯度，使得流动变化不会出现非物理解，但是在这里使用可能造成温度梯度被限制，无法获得真实的温度梯度，进而造成热流值预测不足，因此，采用高阶格式对于提高肩部热流精度有重要意义.6.4 湍流模型的影响在工程估算中［13］，湍流模型获得的工程估计公式与层流模型的公式不一样，湍流模型工程公式认为热流极值点处于声速点位置，而不是驻点，因此湍流也可能影响热流的计算.这里应用Spalart⁃Allmaras模型，该模型基于涡黏性的输运，其最初是设计用于墙壁束缚流动，在 ESI⁃CFD⁃FASTRAN软件中默认加入了转捩修正因素.与层流计算结果比较如图10所示.实验结果表明，层流模型获得的热流分布与湍流获得的热流分布重合，即湍流对热流的计算没有影响.原因可能在于在非常靠近热边界层的区域，由于梯度非常大，因此Spalart⁃Allmaras湍流模型没有对热量分布造成明显影响.图10 湍流对热流的影响Fig.10 Turbulence effects on heat flux prediction 6.5 化学反应模型的影响Gupta模型和Park模型目前在不同的实践中各有优劣［5，24⁃25］，除了表 4 中所列工况外，我们使用1阶Roe⁃FDS格式，壁面温度设置为300 K进行比较模拟.计算热流结果如图11所示.图11 不同化学反应模型比较Fig.11 Different chemical reaction models实验结果表明，Gupta模型预测获得的热流值较Park模型的值高，在肩部热流预测方面，二者效果类似.因此，Gupta模型的结果更为保险，工程应用中可以参考Gupta模型的结果.7 结论本文以类Apollo模型的实验数据为参照，采用ESI⁃CFD⁃FASTRAN软件模拟了热流在壁面的分布，并利用该软件研究了物理模型及数值方法对肩部热流预测的影响.实验表明，满足网格Reynolds数小于10的边界层网格可以获得高精度的热流；高阶格式对肩部热流突越有较高的分辨率；设置的壁面温度越高，热流值越低，但是不影响肩部热流相对整个壁面的分布情况；Spalart⁃Allmaras湍流模型与层流模型的预测结果一致，说明湍流模型对热流的影响不是很大；化学非平衡模型则有很大区别，Gupta模型预测获得的热流较Park模型高，但是在肩部热流的分布情况一致.为精确计算肩部热流，应采用满足网格Reynolds数限制的边界层网格.因此，为准确模拟肩部热流须保证壁面网格满足网格Reynolds数，并且采用高阶精度的格式有助于提高肩部热流的精度.致谢本文工作得到了国家自然科学基金的支持（NSFC 91530325），谨此致谢.参考文献（References）［1］ Neely A J，Morgan R G.The superorbital expansion tube concept，experiment and analysis［J］.The Aeronautical Journal，1994，98（973）：97⁃105.［2］高铁锁，江涛，丁明松，等.辐射加热对返回舱气动热环境影响的数值研究［J］.空气动力学学报，2015，33（1）：36⁃41.Gao T S，Jiang T，Ding M S，et al.Numerical study of radiative heating influence on aerothermal environment over a reentry capsule［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（1）：36⁃41（in Chinese）.［3］杨肖锋，唐伟，桂业伟，等.火星环境高超声速催化加热特性［J］.宇航学报，2017，38（2）：205⁃211.Yang X F，Tang W，Gui Y W，etal.Hypersonic catalytic aeroheating characteristics for Mars entry process ［J］.Journal of 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高超声速球模型及流场光辐射和电磁散射特性测量
Ｍ Ａ Ｐ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ＨＩ Ａ ｎ － ｈ ｕ ａ ，Ｙ Ａ Ｎ Ｇ Ｙ ｉ － ｊ ｉ ａ ｎ ，Ｙ Ｕ Ｚ ｈ ｅ － ｆ ｅ ｎ ｇ ，Ｓ Ｕ Ｎ Ｌ ｉ ａ ｎ ｇ — ｋ ｕ ｉ ， ＨＵ Ａ Ｎ Ｇ Ｊ ｉ ｅ
（ Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ Ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａ ｅ ｒ ｏ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｓ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ Ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｍｉ ａ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ ６ ２ １ ０ ０ ０ ， Ｓ ｉ ｅ ｈ ｕ ｎ， ａ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｙ ｒ ａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ａ ｒ ｅ
鞘 套包 覆 的模 型 目标 Ｒ Ｃ Ｓ大 约 １个 数量 级 。 关键 词 ：兵器 科 学与技 术 ；光 辐射 ；电磁散 射 ；弹道 靶 ；流场 ；测量 中图分 类号 ： Ｖ ４ １ １ ． ７ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ０ － １ ０ ９ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ６ — １ ２ ２ ３ － ０ ８
高超声速流场激光测速技术研究进展
高超声速流场激光测速技术研究进展栗继伟;罗凯;尚甲豪;王业军;汪球;赵伟【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2024(56)4【摘要】高超声速气流条件下飞行器内/外部流动中存在强湍流及脉动、边界层转捩、激波-边界层干扰和高温真实气体效应等耦合效应,表征该非定常流动现象对飞行器气动力、气动热以及目标光电特性等产生的影响是高超声速流动研究中的前沿课题.速度作为表征流动过程最重要的参数之一,准确的速度测量对于深入理解上述复杂流动-传输机理以及高超声速飞行器设计具有重要指导意义.文章针对高超声速流场速度测量中几种常用的非接触式激光测试技术进行了综述,主要包括基于空间法的粒子图像测速,基于激光吸收光谱、激光诱导荧光和瑞利散射的多普勒测速,基于飞行时间法的分子标记测速,以及基于流场折射率的聚焦激光差分干涉测速技术.首先简要介绍每种激光测速技术的基本原理,然后进一步介绍该技术在高超声速自由流、层/湍流边界层、激波/边界层干扰、尾流或其他复杂流动区域的速度及其脉动度测量等方面的典型应用,分析各种技术环境适用性及面临的局限性和挑战.最后对基于激光技术的高超声速流场速度测量进行了总结及发展趋势展望.【总页数】25页(P890-914)【作者】栗继伟;罗凯;尚甲豪;王业军;汪球;赵伟【作者单位】中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室;中国科学院大学工程科学学院【正文语种】中文【中图分类】V211【相关文献】1.超声速/高超声速边界层转捩后期流场的模态分析2.瑞利散射测速技术在高超声速流场中应用研究3.强激光与高超声速球锥流场干扰数值模拟研究4.高超声速飞行器高温流场对激光武器毁伤效应的影响5.PIV技术在超及高超声速流场测量中的研究进展因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非结构网格的高超声速粘性MHD流场数值模拟
可 以 准 确 地 进 行 二 维 粘 性 ＭＨＤ 流 场 的 数 值 模 拟 。
关 键 词 ： 结 构 网格 ； 性 ＭＨＤ 方 程 ； 非 粘 ＡＵＳ 格 式 ； Ｍ 高超 声速 绕 流 中 图 分 类 号 ： １ ． ； ５ ． Ｖ２ １ ３ ０３ ４ ４ 文献标识码 ： Ａ 文 章编 号 ： ０ ５ ２ １ （ ０ ７ ０ ５ ５ ０ １ ０ — ６ ５ ２ ０ ） ５０ ５ — ５
Ａｂｓｒ ｃ Ｔｗｏ ｄ ｍｅ ｉ ｎａ ｐｅ ｓ ｎｉ ｖ ｓ ｏｕ ｌ ｗｓ ｒ ｕｎ ｕｎ ｄｙ ｗｉｈ ｈｅ ｅ ｆ ｃ ｓ ｆ ｍａ ｅ ｉ ｔ ａ ｔ： — ｉ ｎｓｏ ｌｈｙ ｒ ｏ ｃ ｉｃ ｓ ｆｏ ａ ｏ ｄ ａ ｂｌ ｔ ｂｏ ｔ ｔ ｆｅ ｔ ｏ ｇｎ ｔｃ
粘 性 项 用 中心格 式 求 解 ， 间推 进 用 显 式 ５步 Ｒｕ ｇ — ｔ 时 ｎｅＫｕｔ 式 ， 用 双 曲型 散 度 清 除技 术 加 强 ａ格 引 ・ Ｂ一 ０的 条 件 。 算 模 型 为 二 维 钝 头体 ， 高 超 声 速 来 流 条 件 下 ， 别 对有 、 均 匀磁 场 干 扰 下 的流 动 进 行 了数 值 模 拟 。 算 计 在 分 无 计 结 果 表 明 ， 均 匀磁 场 干扰 下 ， 波 脱 体 距 离显 著 增 加 ， 体 表 面 压 力 急 剧 下 降 。对 比表 明 文 中发 展 的 计 算 方 法 在 激 物
高超声速电离绕流的数值模拟
１ 数 值 方 法
１１ 控 制 方 程 ． 在 一 般 坐 标 系 （ ， ， ） ， 学 非 平 衡 三 维 Ｎ Ｓ方 程 的 守 恒 形 式 为 ｝ ｝ 下 化 －
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中 圈分 类 号 ：Ｖ １ ；Ｖ ５ ． ２ １３ ３４ ４ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏ 引 言
研 究 真 实气 体 效 应 对 发 展 战略 武 器 的 突 防 和 识 别 技 术是 非 常 重 要 的 。 高超 声 速 飞行 器 再 人 大气 层 的过 程 中 ， 着 高 度 的 降 低 ， 周 围的 流 场 一般 要 经 历 非 平 衡 流 动 到平 衡 流 随 其 动 的过 程 。通 过 求 解 Ｎ ｓ方 程 对 化 学 非 平 衡 流 动 进 行 数 值 模 拟 时 ， 于 控 制 方 程 数 目增 由 加 ， 得 计 算 量 显 著 增 加 ， 外 当流 动接 近 化 学 平 衡 状 态 时 ， 使 另 刚性 问题 随 之 加 剧 ， 对计 算 机 的 速度 和 内存 提 出 了非 常 高 的要 求 。在 这 种 情 况 下 ， 要 求 计 算 方 法 不 仅 能 克 服 刚 性 问 就 题 ， 应具 有 较 高 的 计 算 效 率 ， 还 并获 得 正 确 的结 果 。 用 隐 式 全 耦 台 的方 法 ， 同时 减 少 大 量 矩 阵的求逆过程 ， 基本解决刚性问题 。 可 本 文 首 先 对 三 种数 值 格 式 即 Ｙ ｅ的 对 称 Ｔ Ｄ格 式 ＿ 、 Ｕ ＭＰ ＋ 格 式 。 Ｖ ｎＬ ｅ ｅ Ｖ 】 ＡＳ Ｗ ’ “ 和 ａ ｅ ｒ 的 矢 通 量 分 裂 格 式 ［ 行 计 算 对 比 ， 后 对 Ｒ Ｍ— 进 然 Ａ Ｃ飞 行试 验 的 三 个 典 型 再 人 高 度 流场 进 行 数 值 模 拟 。 必须 指 出 ， 文 所 要 求 解 的 问 题 为 二 维 轴 对 称 流 动 ， 采 用 三 维 Ｎ 本 但 ｓ方 程 求 解 方 法 和 程 序 进 行 求解 ， 际 计 算 时 只需 计 算 周 向 的一 个 子 午 面 即可 。 实
高超声速下返回舱气动热的数值计算
高超声速下返回舱气动热的数值计算张钧波，张敏，刘心志南京理工大学动力工程学院，南京 （210094）E-mail ：zhangm@摘 要：用非结构化网格和有限容积方法，对载人飞船返回舱在高超声速连续流下的气动热进行数值计算。
返回舱外部热通量分布采用费-里德尔（Fay-Riddell ）和李斯（Lees ）工程近似方程，作为对流和辐射热边界条件，求解返回舱在不同马赫数下内部温度场分布。
通过返回舱外形的优化设计，为返回舱的安全可靠和经济设计制造提供有益的参考经验。
关键词：飞船返回舱，气动热，工程算法，数值模拟1. 引言2008年4月19日，俄罗斯“联盟”号载人飞船返回舱在进入地球大气层时，由于着陆方式不当且与地面保持的角度有误，使得返回舱的天线遭焚毁，导致宇航员不能同俄地面飞行控制中心沟通。
隔热罩部分遭焚毁和舱门严重损坏，俄罗斯和韩国宇航员不得不从返回舱挣脱，并且有严重灼伤。
同时“联盟”号着陆后，引起附近灌木起火。
气动热是载人飞船返回舱的关键问题之一，以7.91 km/s 第一宇宙速度飞行的返回舱单位动能为31.3 MJ/m 2,如此巨大的能量如果都转化成热能，就会把载人飞船返回舱的材料烧坏。
所以必须做好返回舱的气动力，气动热和热防护的设计，尽量把该巨大的能量扩散到防护材料和周围介质中去，以保证返回舱不被烧毁和舱内正常的工作和生存环境[1-3]。
目前世界上小升阻比载人飞船返回舱，如星座号、阿波罗号和联盟号，以及我国的神州号等都无一例外的选择了球冠倒锥形。
返回舱采用这种形式，能使锥面热流率大为减小。
因为钝头体热流密度与曲率半径成反比，曲率半径越大，热流率越小。
这不但在气动力上是优秀的，而且也是气动热和热防护上所需要的[1]。
本文在采用球冠倒锥形的基础上，采用作者开发的软件数值计算返回舱气动热的相关问题。
2. 载人返回舱几何外形设计沿y 轴的方向，我们把返回舱（见图1所示）分成三个区域，母线方程如下：底部球冠圆的母线方程：222( 1.3)( 1.9) 2.3125x y −+−=倒锥母线的直线段方程： 3.7293.7299.7y x y x ==−+ 倒锥母线圆弧段方程：222( 1.3)(0.9)x y r ++−=其中：L=1800 mm, a=100mm ，b=1000mm ，C=400mm ，d=1140mm ，R=1300mm ，r=940mm ，∠p=150，∠q=500。
《2024年高超声速三维边界层转捩数值研究进展及预测软件》范文
《高超声速三维边界层转捩数值研究进展及预测软件》篇一一、引言随着高超声速飞行技术的快速发展，边界层转捩现象作为其关键科学问题之一，日益受到研究者的关注。
高超声速三维边界层转捩涉及到流体的复杂动态行为和高度非线性过程，是现代空气动力学和流体力学研究的前沿课题。
为了深入研究高超声速流动现象，并实现对转捩过程的精确预测，众多学者进行了大量的数值研究工作，并开发了相应的预测软件。
本文将系统介绍高超声速三维边界层转捩的数值研究进展及预测软件的发展情况。
二、高超声速三维边界层转捩概述高超声速三维边界层转捩是指在高超声速流动中，边界层从层流状态转变为湍流状态的过程。
这一过程涉及到流体的复杂动态行为和高度非线性过程，对飞行器的气动性能、热防护和结构完整性等方面具有重要影响。
为了更深入地了解这一现象，众多学者开展了广泛的研究工作。
三、数值研究进展（一）湍流模型的发展随着计算流体力学（CFD）技术的不断发展，越来越多的湍流模型被应用于高超声速三维边界层转捩的数值研究中。
这些模型包括雷诺平均模型（RANS）、大涡模拟（LES）等。
这些模型能够更准确地描述流体的动态行为和转捩过程，为深入研究提供了有力工具。
（二）数值方法的改进为了提高数值模拟的精度和效率，研究者们不断改进数值方法。
例如，采用高阶格式的离散方法、自适应网格技术等，以更好地捕捉流场的细节和转捩过程。
此外，并行计算技术的发展也为高超声速三维边界层转捩的数值研究提供了强大的计算能力。
四、预测软件的发展为了更好地进行高超声速三维边界层转捩的数值研究和预测，众多学者和机构开发了相应的预测软件。
这些软件具有高度的自动化和智能化特点，能够快速、准确地完成复杂的数值计算任务。
目前，较为成熟的预测软件包括ANSYS Fluent、OpenFOAM等。
这些软件在算法优化、模型精度、计算效率等方面不断取得突破，为高超声速流动的数值研究和工程应用提供了有力支持。
五、展望未来，随着高超声速技术的发展和应用的不断扩大，高超声速三维边界层转捩的数值研究和预测软件将面临更多的挑战和机遇。
【国家自然科学基金】_钝锥_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
科研热词 高超声速 高超音速 高超声速飞行器 风洞自由飞试验 雷达散射截面积 锥形运动 钝锥 速度分布函数 过渡流 边界层 跨流域高超声速绕流 计算流体力学 航天再入飞行器 脉冲扰动 耦合算法 统一算法 纳米示踪粒子 等离子体鞘套 等离子体流场 离散速度坐标法 激波边界层干扰 流场诊断 流场模拟 时域有限差分法 数值模拟 收敛性 快声波 开槽 并行计算 平面激光散射 双平面拍摄 分离 再附 信息交换 三维分离判则 三周期拟合 lu-sgs隐式算法 fourier频谱分析 dsmc cfd boltzmann模型方程
推荐指数 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2014年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2014年 科研热词 高超声速 频谱分析 非定常流动 谐波平衡法 数值模拟 扰动模态 慢声波 强迫俯仰振荡 双时间步方法 fourier变换 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
科研热词 高超声速 钝锥 转捩 攻角
推荐指数 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
2011年 科研热词 推荐指数 高超声速 4 热流 2 数值模拟 2 高阶格式 1 高精度 1 钝锥 1 钝体 1 边界层 1 超声速边界层 1 网格re数 1 稳定性 1 激波针 1 流向压力梯度 1 气动热 1 攻角 1 抛物化稳定性方程 1 抛物化navier-stokes(pns)方程 1 失稳特性 1 基本流 1 前缘空腔 1 减阻 1
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9