16预应力索拱结构选型及其受力特性分析
预应力加载方式对系杆拱桥的受力影响分析
0引言随着经济社会的不断发展，城市桥梁美观性要求越来越高，而拱桥作为一种自古传承至今的优美桥梁体系，在城市桥梁建设中应用越来越广泛[1-3]。
而钢桁架系杆拱桥其实是一种集拱与梁的优点于一身的拱梁组合体系桥，拱梁组合体系桥是将主要承受压力的拱肋与主要承受弯矩的行车道梁组合起来共同承受荷载，充分发挥被组合的简单体系的特点和组合作用，以达到节省材料或者降低对地基的要求的设计构想[4-6]。
系杆拱桥由拱肋、系杆（梁）、吊杆等协同工作，以系杆（梁）部分或完全承受拱脚的水平推力为主要特征，是一种具有良好发展前景的大跨度桥梁结构形式[7，8]。
而在建造钢桁架系杆拱桥时，不同的预应力加载方式对钢桁架拱桥的受力性能也有所不同，导致钢桁架拱桥的传力路径也有所不同，因此有必要针对不同预应力加载方式下的钢桁架拱桥各个部件受力的差异性进行深入研究探讨，目前国内外已经有许多学者对钢桁架拱桥进行大量研究[9，10]。
而本文以某大跨度钢桁架系杆拱桥为工程背景，采用midas civil 有限元软件建立三维空间数值模型，提出只设置系杆预压力、只设置混凝土桥面板预应力钢束以及既不设置系杆预压力也不设置混凝土桥面板预应力钢束三种预应力加载方式，分析在不同预应力加载方式下下边拱和中拱的上、下拱肋，以及边、中系梁和混凝土桥面板的应力情况。
1工程概况某跨河工程主桥采用42m+140m+42m 三跨连续钢桁架拱桥，主桥为无推力系杆拱桥体系，上部结构通过连续钢桁架拱肋、桥面系钢梁及系杆形成平衡，支承于桥墩上。
主桥总体布置图如图1所示。
2预应力加载方式由于大跨度下承式连续钢桁架系杆拱桥属于典型的柔性系杆（梁）刚性拱，为了平衡掉拱脚位置处的水平推预应力加载方式对系杆拱桥的受力影响分析Analysis of the Influence of Prestressed Loading Mode on the Force of Tied Arch Bridge莫永春MO Yong-chun（中国中铁股份公司安全质量督查三组，北京100080）（China Railway Group Co.，Ltd.Safety and Quality Inspection Team Three ，Beijing 100080，China ）摘要:为研究预应力加载方式对钢桁架系杆拱桥的受力影响，本文以某大跨度钢桁架系杆拱桥为工程背景，采用midas civil 有限元软件建立三维空间数值模型，提出只设置系杆预压力、只设置混凝土桥面板预应力钢束以及既不设置系杆预压力也不设置混凝土桥面板预应力钢束三种预应力加载方式，分析在不同预应力加载方式各工况下边拱和中拱的上拱肋和边、中系梁的应力情况。
预应力拱支单层网壳的受力性能研究
a拱支网壳结构是在综合了网壳及拱结构等优点的基础上构思出的一种新型大跨度空间杂交结构形式其最大优点就是充分利用某种类型结构的长处来抵消另一种与之组合结构的短处使得每一种单一类型的空间结构形式及其材料均能发挥最大潜力
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第３ 卷 第 １ ６ 期
２０ 年 ｏ７ ２月
（ ａ ｒ ｃｎｅ ｄ ｉ ） Ｎ ｔ ａＳｉ ｃ Ｅ ｉｏ ｕ ｌ ｅ ｔｎ
文章编号：０ ９０ ９ （ ０ ７ ０ ．０ ９０ １０ ． １３ ２ ０ ） １０ ７ ．４
预应力拱 支单层 网壳的受力性能研究
金 玉 ， 黄 勇 ， 白晓 东
（ 贵州大学土木工程 学院， 贵州 贵阳 ５００ ） ５０ ３ 摘 要： 预应力拱支单层网壳结构体 系是在综合 了单层 网壳和预应力拱 结构等的优 点的基础
贵 州 工 业 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
Ｊ Ａ Ｉ Ｇ ０１ Ｊ ＩＣＦ ＵＩ Ｉ Ｕ ＵＮＩ 、 ＳＴＹ Ｃ ｆ ． Ｙ Ⅵ Ｒ Ｉ Ｉ １ ０１ Ｆ］ Ｉ ０Ｇ
预应力混凝土系杆拱桥整体顶升受力分析
构产生 附加应力 ，从 而影 响结构受力体 系尤其是 吊杆 的拉力 ，所 以建议在顶升过程结束后重新进 行 吊杆 索 力 测 试 ， 照 测 试 结 果 进 行调 整 。 对 下 承 式 系 杆拱 桥 多为 单 拱 结 构 ，整 体 结 构 属 于静 定 结 构 ， 采 用整 体 顶 升 方式 ， 主 要 应 分 析 如 则 其 局 部 受 力 即顶 升 点 附 近位 置 的局 部 应 力 ，采 用 Ａ Ｓ Ｓ进 行 三维 有 限元 分 析 。 ＮＹ
为 二 次 抛 物 线 ， 算 跨 径 为 Ｌ为 ５ ． 计 算 矢 计 ５０ｍ， 高 ｆ １ ． ｍ， 跨 比为 １５ 为 ３６ 矢 ：。主 桥 的 系 杆 、 拱肋 、
风撑 、 横梁 、 端 中横 梁 采 用 Ｃ ０混 凝 土 ， 车 道 板 ５ 行 采 用 Ｃ ０混 凝 土 ， 间铰 缝 采 用 Ｃ ０钢 纤 维 混 凝 ４ 板 ５
５ ０
桥梁结构
城 市道 桥 与 防 洪
２１年４ ００ 月第 ４ 期
预 应 力混凝 土 系杆拱桥 整体顶 升受 力分析
徐长节 ， 郭鲁军 ， 林 刚 刘耿耿 。曹玉泉 。 ， ，
（． １ 浙江大学建筑工程 学院 ， 浙江杭州 ３０ ５ ；． １０ ８ ２ 杭州市钱 江新城管理委员会 ， 浙江杭州 ３ ０ １ ； ． １０ ６ ３浙江省港航管理局 ， 江杭州 ３ ０ １ ） 浙 １０ １
在顶升可行性研究 中选取下 承式拱桥 的某一 具体桥梁进行结 构计算和理论分 析， 对顶升 过程 中可 能 出现 的各 种 工 况 下 的结 构应 力 应 变进 行 分
收 稿 日期 ：０９ １— ０ ２０ — ２ １
ｉ 置ｌ宙 攀 《毒 导 －
图 １ 桥梁 主跨立 面布置 图
结构选型 拱结构
罗马奥林匹克运动会练习馆
为1960年在罗马举行的奥林匹 克运动会修建的练习馆,兼作篮 球、网球、拳击等比赛用,建于 1956～1957年。可容6000观 众，加活动看台能容8000观众。 设计者为意大利建筑师A.维泰 洛齐和工程师P.L.奈尔维。这座 朴素而优美的体育馆是奈尔维 的结构设计代表作之一，在现 代建筑史上占有重要地位。 小体育宫平面为圆形，直径60米，屋顶是一球形穹顶，在结构上与看台 脱开。穹顶的上部开一小圆洞，底下悬挂天桥，布置照明灯具，洞上再覆盖 一小圆盖。就视觉而言，略嫌低小。穹顶宛如一张反扣的荷叶，由沿圆周均 匀分布的36个“丫”形斜撑承托，把荷载传到埋在地下的一圈地梁上。 斜撑中部有一圈白色的钢筋混凝土“腰带”，是附属用房的屋顶，兼作 联系梁。球顶下缘由各支点间均分，向上拱起，避免了不利的弯距。从建筑 效果上看,即使轮廓丰富,又可防止因视错觉产生的下陷感。
联拱结构及其支柱
世界各主要桥型十大跨径桥梁排行榜（ 拱 桥 ） 桥型 序号 1 2 3 4 拱 桥 桥 名 朝天门长江大桥 卢浦大桥 新河桥 贝尔桥 主跨跨径 552 550 518.2 504 建成时间 预计2008年 2003 1977 1931 所在地 中国重庆 中国上海 美国 美国
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6 7 8
水平推力直接作 用在基础上—— 落地拱
水利工程中的拱坝:这种方案基础尺寸一般都很大，材料用量较多。为了 更有效地抵抗水平推力，防止基础滑移，基础底部常做成斜面形状。适用： 水平推力不太大或地质条件较好。
菜园坝长江大桥 水平推力由竖向 承重结构承担
水平推力 直接由拉杆 承担——拉 杆拱
澳大利亚 悉尼歌剧院 （拱壳结构）
悉尼港大桥
巫山长江大桥 支井河大桥 新光桥
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拱结构课堂PPT
能太大，则相应地矢高较小。
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（三）拱轴线方程
从受力合理的角度出发，应选择合理的拱轴线方程，使拱 身内只有轴力，没有弯矩。
但合理拱轴线的形式不但与结构的支座约束条件有关，还 与外荷载的形式有关。而在实际工程中，结构所承受的荷 载是变化的。因此，要找出一条能适应各种荷载条件的合 理拱轴线是不可能的，对于大跨度公共建筑的屋盖结构， 一般根据恒荷载来确定合理拱轴线方程，实际工程中常采 用抛物线 。
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拱结构的受力状态与梁式结构有根本的不同，梁结构以受 弯为主，但合理的拱几乎可以不出现弯矩，拱只受到压力 作用。拱结构具有优美的建筑形式，常常为城市建设带来 不同的美的元素。
拱是以受轴向压力为主的结构，对于混凝土、砖、石等材 料是十分适宜的，特别是在没有钢材的年代，它可充分利 用这些材料抗压强度高的特点，避免它们抗拉强度低的缺 点。
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（二）水平推力通过刚性水平结构传递给总拉杆
拱的水平推力首先作用在刚性水平构件上，通过刚性水平 构件传给设置在两端山墙内的总拉杆来平衡。天沟板或副 跨屋盖可看成是一根水平放置的深梁，该深梁以设置在两 端山墙内的总拉杆为支座，承受拱脚水平推力。
优点：立柱不承受拱的水平推力，柱内力较小，两端的总 拉杆设置在房屋山墙内，建筑室内没有拉杆，可充分利用 室内建筑空间，效果好。
拱支撑系统的布置原则与单层刚架结构类似。
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第二节 拱结构典型案例
土耳其索非亚大教堂
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巴黎圣母院
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拱式桥
拱式桥的组成
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乌巢河大桥
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上海卢浦大桥
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北京首都国际机场3号航站楼
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浅谈索在预应力钢结构中的设计
浅谈索在预应力钢结构中的设计一、预应力钢结构的常用的布索方式：1.1横架的形式取决于跨度、荷载及功能的要求外，还要考虑预应力的经济效益和工艺可能，一般单跨时采用平行弦精架，制造安装方便（图1 a，b，c，d，e），或采用坡面横架便于排水和施加预应力（图1 g，h，i），跨度较大时采用弧形横架（图1 j），内力分布合理。
预应力索的布置有两种方案，一是局部布索，拉索位于个别杆件上（图1 a，d），预应力只影响布索杆件；二是整体布索，它由分为廊内布索（图1 b，h）和廊外布索（图1 c）两种，张拉钢索时对横架大部分杆件卸载，对小部分杆件增载。
局部布索效果明确，杆件可在工厂预制，工地装配，但锚头增多，节点构造复杂等原因使横架整体经济效益不高。
所以只有当跨度大，荷载重时采用局部布索才是合理的。
整体布索时大部分杆件卸载，预应力工艺简捷，用料少，所以经济效益比局部布索要好。
但它仍对部分杆件增载，所以整体布索方案与横架形式的选择会直接影响横架的总体经济效益。
廊外布索可以增加预应力的力度和效果，在净空允许条件下不失为可供选择的良好方案。
局部布索时一般将索布于受拉杆身，如悬臂横架位于上弦（图1 k），简支横架位于下弦。
跨度大、荷载重时可以重叠布索（图1 e）以节约索材。
连续横架布索一般位于受拉弦杆（图1 f），也可采用整体布索来改善较多杆件的受力条件（图1 I）。
如果条件合适可以采用多次施加预应力方案，经济效益要比单次施加预应力高10%左右。
图1预应力横架形式1.2空间结构空间结构由于结构形式的千变万化，可以采用的施加预应力的方式更加变化多样，下面只列出是比較典型的对网架和网壳施加预应力的两种方式，如图2。
图2预应力空间结构二、索析架分析法预应力钢结构目前所采用的设计方法如上所述，本文将提供一种新的预应力钢结构的分析方法一索析架分析法，该方法将预应力钢结构视为索析架结构，预应力索（直线、折线或曲线）被视为索析架的拉杆，钢析架被视为索析架的压杆，基于结构在塑性极限平衡条件下进行分析，预应力索承担的荷载按索的特性构造确定，钢析架承担的荷载按析架截面构造计算，预应力索和钢析架组合后按两个结构的连接条件进行协调。
预应力混凝土连续梁结构预拱度及受力分析
０ 前 言
在 现 阶段 ， 随着 科技 的不 断 的发展 ， 各个 行 业都 有 了新 的 突破 。预 应 力 混凝 土 连续 梁 结构 在 施工 方 面有 很 大 的优 势 。 该 方法 施 工 简单 ， 造价 经 济 ， 受 力合 理 ， 因而 被 广泛 采用 。然 而 ， 该 方法 的起 步 时 间较 晚 ， 尚未形 成 完善 的建 造体 系 ， 因此 也 存在 着 一些 问题 ， 在 建筑 设计 的时 候要 多 加 考 虑 。在施 工 的 过程 中 ， 对 于 一些 相 关 的指 标 进 行准 确 的计 算 ， 可 以 正确 的预 计 一些 重 要 的
台蹩援面下挠抽线
建筑。 一种新的计算方法 ， 神经网络算法， 可以脱离数学方法而用于处理一些 非线性 的问题 ， 在建筑预测分类等方面使用广泛 。
１预 应 力混 凝土 连续 梁 结构
久 作 用挠 度 的一 种 。 一般 情况 下 ， 在施 工 的时 候 ， 可 以设ห้องสมุดไป่ตู้计 一些 预 先设 定 好 的
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图３台座 立 面 简图
２ 预 应 力 混凝 土连 续梁 结构 预拱 度及 受 力分 析
２ ． １ 预 应 力混 凝 土连 续 梁结 构预 拱 度 的计 算
见 图３ 所示。
梁体 的 预拱 度变 化不 仅 与 梁体 的 自身 的重 力 有关 系 ， 与外 界 所施 加 的 预 应 力 的大 小 有关 系 ， 而 且 还和 混凝 土 的收 缩 徐变 有 关系 。而 在实 际 的建 筑 过
昌
对于预拱度 的计算，考虑的因素 程 中． 张拉时梁体的混凝土强度 ， 对桥体 的养护以及使用过程中的外部环境 很多。 预应力受弯的挠度来源于２ 个不 等都 有关 系 。 由于跨 铁 路梁 和 跨公 路 梁桥 体本 身 的重 力 相 差不 大 ， 因此 预 拱 同的力，将外荷载产生的挠度规定为 度 差 别 的大 小 主要 取决 于施 加 的 预应 力 的大小 。在 实 际的设 计 过 程 中 ， 由于 ｆ １ ，而 另 一部 分 预 应 力 产 生 的 力 则 规 台座 不 同 ， 下 挠 曲线 和设 计 的并 没有 完全 吻合 ， 这 样 就使 得 对 于 同一种 梁 型 ， 定为 ， 二者的差值就是受弯的挠度ｆ ｏ 在受 到 相 同的预 应 力后 ，经过 同样 的时 间后得 到 的 预拱 度 有差 异 性 的原 因 。 选 取 一个 假 设 模 型 为研 究 对象 ，其 梁 在实际的桥梁设计的时候 ， 需要针对不同的梁型设计不同的预拱度值 ， 使得 体 截 面 图如 图１ 所示 ， 梁 体 的 全截 面 共 设计 跟 为合 理 ， 安 全 。 有 绞线 ３ Ｏ 束， 有３ 个 不 同 的孔 道 ， 钢 绞 ３ 预应 力 混凝土 连续 梁 结构分 析 线 的 直 径 为 中 ＝ １ ５ ． ２ ４ ｍｍ，标 准 强 度 在进 行大 跨度 的 混凝 土梁 结构 的设 计时 ，预 应力 混凝 土连 续梁 结构 的桥 ｆ ￣ ， ＝ １ ８ ６ ０ Ｍ Ｐ ａ ， 控 制 应 力 ８ ｃ ｏ ｎ ＝ Ｏ ． ７ ５ ＝ １ ３ ９ ５ ＭＰ ａ ，混 凝 土 强度 等级 为 Ｃ ５ ０ ，公称 截 面积 １ ４ ０ ｍ ｍ ，弹 性 模 量 Ｅ ｃ ＝ ３ ． ４ ５ ｘ １ ０ ｌ 叩ａ ，弹 性模 量 Ｅ ｐ ＝ １ ． ９ ５× １ ０ ＂ Ｐ ａ ， 张 拉 时混 凝 土 的立 方 体 抗 压 强 度 标准 值ｆ ￣ － ４ ０ Ｍ Ｐ ａ ，梁 体 自重ｑ ＝ ２ ０ ．
预应力索拱结构动力特性及抗震性能分析
北京工业大学工学硕士学位论文图１－１国家大剧院Ｆｉｇ．１０ｌＮａｔｉｏｎａｌＧｒａｎｄＴｈｅａｍｒ（３）拱形结构拱形结构在承受荷载后除产生竖向力外还要产生横向的推力。
为保持稳定，这种结构必须要有坚实、宽厚的支座。
如图１．２所示的赵州桥。
图ｌ－２赵州桥Ｆｉｇ．１－２ＺｌｍｏｚｈｏｕＢｒｉｄｇｅ１．３．１．２柔性结构（１）悬索结构悬索结构是以一系列受拉的索作为主要受力构件，并将其按一定规律捧列然后组成各种形式的体系后悬挂到相应的支承结构上。
悬索结构是通过索的轴向拉伸来抵抗外荷载作用，它可以最充分地利用材料的强度，大大减轻结构自重，使得其在保证经济性的情况下能够具有较大的跨度．如图ｌ－３所示的英国伦敦千年穹顶。
４第１章绪论图１．３伦敦千年穹项Ｆｉｇ．１－３ＴｈｅＭｉｌｌｅｎｎｉｍｎＤｏｍｅ（２）薄膜结构薄膜结构是对柔性的膜旌加预张力以后形成膜结构，双向受拉的膜是主要受力构件，不同张拉方式得出不同结构形式，有充气式和张拉式两种薄膜结构。
膜材为柔性材料，只能承受拉力，所以膜结构在面外荷载作用下产生的弯、剪力需通过结构的变形而转换成面内拉力。
当结构的初始曲率较小时，面内拉力会很大。
为使膜内应力不过大，结构的形状应保证具有一定的曲率，即膜结构必为曲面形状。
如图１－４所示英国伊甸园。
图ｌ－４英国伊甸园Ｆｉｇ．１－４ＴｈｅＣｉａｒｄａｆｌｔｏｆＥｄｅｎ１．３．１．３杂交结构单一类型的空间结构形式在跨度增大时，其不足之处越来越明显，经济性也显著下降，甚至成为不可能。
正因为如此，由不同类型的结构形式组合而成的杂交结构（ＨｙｂｒｉｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅ）成为目前大跨空间结构发展和创新的新方向。
杂交结构的最大优点是综合利用了各种不同结构在性能、综合经济指标等方面的优势，５第１章绪论图１．１０中山大学风雨球场索桁架杂交结构Ｆｉｇ．１－１０ＴｈｅＷｅａｔｈｅｒＣｏｕｒｔＣａｂｌｅ－ｔｒｕｓｓＨｙｂｒｉｄＳｔｍｃｔｕｒｅｏｆＺｈｏｎｇｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ图１．１ｌ德国柏林火车索拱结构屋盖Ｆｉｇ．１－１１Ｃａｂｌｅ－ｍ＇ｃｈｒｏｏｆｏｆＢｅｒｌｉｎＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ图ｌ－１２伦敦滑铁卢火车站索拱结构屋盖ｒｏｏｆｏｆＷａｔｅｒｌｏｏＲａｉｌｗａｙＳｔａｔｉｏｎ图Ｆｉｇ．１－１２Ｃａｂｌｅ－ａｒｃｈ图３－６矢跨比不同情况下频率—振型关系图Ｆｉｇ．３－６Ｎａｔｕｒａｌｆｉ＇ｅｑｕｅｎｅｙ－ｍｏｄｅｌｓｈａｐｅｍａｐｏｆｔｈｅ３啦ｍｃｔｍ岱由以上结果可以看出，在低阶自振时，三种矢跨比下结构基频分别为１．２９１９、１．４１８５、１．４７４２，呈逐渐增大的趋势，但相差并不大；但是在高阶自振时，三者的矢跨比之间的差距就变大了，而且随着矢跨比的增大，频率越来越小。
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件， 以梁单元模拟拱身和 预 应 力 索， 计算得到采用图$ 布索方案 （ ） （9 ） 时拱身的受力特性与! ／ 6 ! " 的 关 系， 如表 $ 所示。 表 中 圆 弧 形 拱， 拱身采用工字钢@ ， A # 6 " ／ ／， 拱 脚 抗 推 刚 度 #F" ／ 取恒 F $ G )， = H ))， ! $ !F$ ! 载为 $ ／ 活载为 B ／ 考 虑 满 跨、 半 跨 活 载， 基 # = H )， = H )，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无预 应力索
布索 方案 （ ） /
力筋的存在在很大程度上是为了尽可能地 减 小 拱 脚 支 座反力。从这一 点 来 看， 其与直接在两拱脚支座间设 置拉杆是相似 的， 对于小跨度且对净空要求不严的拱 结构， 直接在拱脚间设置拉杆从施工难 度、 经济性来看 是最合理的， 但对于大跨度且拱身截面较小的拱结构 而言， 其设计往往为拱体的稳定性和刚 度 条 件 所 控 制。 如以完成张拉 后 预 应 力 索 拱 的 拱 曲 线 为 变 形 零 位 置， 则可将预应力 索 看 作 一 根 无 需 考 虑 受 压 失 稳 的 直 杆， 此时的预应力索拱等同于一个由这些直杆 和 拱 曲 线 位 于变形零位置的拱组成的体系。此体系 与 原 预 应 力 索 拱体系在荷载 作 用 下 的 位 移 及 应 力 变 化 值 是 相 同 的。 如进一步简化， 则预应力索拱结构亦可被看作是在拱 体上设置了多 点 弹 性 支 撑 的 特 殊 拱 结 构， 如此便大大 增强了拱体的强度与刚度， 特别是在半 跨 荷 载 作 用 下， 这种提高作 用 将 更 为 明 显。 另 外， 对于净空要求较高 或两拱脚间标 高 相 差 较 大 的 拱 结 构， 直接在拱脚间设 置拉杆已不再合适， 而采用预应力索拱 方 案， 则能充分 发挥其美观、 稳定性好、 净空损失小的优点。 拱中最大应力和挠度以及使恒 由表 % 可以 看 出： 载下产生 的 拱 脚 推 力 接 近 于 零 时 所 需 的 预 拉 力 均 随 ／ 采用布索 方 案 （/ ） 可以使拱中应力 " 的减小而增大， ! ） 是 目 前 最常见的布索方 和挠度达到最小， 因此方案 （ / 式， 其对减小支 座 反 力 及 提 高 拱 在 半 跨 荷 载 作 用 下 的 刚度均十分有效， 但此种方案所需的预 应 力 索 较 长， 且 所有的预应力 筋 锚 固 点 均 集 中 在 拱 脚 部 位， 往往带来 构造和施工上 的 不 便； 如从节约材料用量和构造简单
注意的是： 此方案中各根索的张拉力相 差 较 大， 且张拉 于拱中部的几 道 索 对 外 荷 载 的 变 化 较 为 敏 感， 当拱形
图 & 拱最大应力与拱脚 抗推刚度关系图
图 + 拱最大挠度与拱脚 抗推刚度关系图
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承， 而另一 拱 脚 则 取 为 固 定 铰， 当两拱脚均支承于柱 时， 则两拱脚约束条件均为滑动铰加水 平 向 弹 性 支 承， 因此相当于 ! 值还 应 折 半， 即当拱两端都支承于柱上 时， 。由图 ， 可见， 此时施加预应力对于 减 小 !!! " # $% 拱中最大应力 和 挠 度 均 十 分 有 效； 当拱支承于剪力墙 由图 $ 可 以 看 或其他强抗推构件时， ! 值一般大于 & ’， 到， 此时采用预应力索拱方案效果并不 明 显， 预应力索 的存在可能反 而 会 加 大 拱 中 的 最 大 应 力， 但施加预应 力对于提高拱的刚度总是有利的。 研究表明： 拱脚推力及索的最佳张拉力主要与荷 载、 拱身曲线及 索 型 有 关， 而 与 拱 截 面 尺 寸 关 系 不 大。 因此， 笔者建议的预应力索拱结构的优 化 步 骤 为： 选定 索型； 根据高跨 比 初 选 截 面； 确 定 拱 脚 支 座 抗 推 刚 度； 调节拉索张拉 力， 使由恒载所产生的支座水平反力接 近于零； 调节截 面 尺 寸， 使 在 能 满 足 设 计 要 求 的 同 时， 充分利用材料。 三、应用示例 某体育馆方案设计采用两道混凝土箱 型 截 面 拱 和 （图 #） 。预应力索拱 ! ’ 道预应力索拱来构成壳形屋面 下拱脚支承在 柱 及 曲 线 圈 梁 上， 而上拱脚则悬挂于混 凝土箱型截 面 拱 下 部。 由 于 一 方 面， 单道混凝土箱型 截面拱侧向抗推能力较弱， 而出于建筑 考 虑， 在其中间 两道箱形截面 拱 之 间 又 只 能 设 置 几 道 较 弱 的 支 撑； 另 一方面， 预应力 索 拱 并 非 搁 置 在 箱 形 截 面 拱 的 侧 面 或 直接悬吊于箱 形 截 面 拱 的 下 部， 而是通过一系列连接 手段悬吊于箱形截面拱下方 ! （图 )） ， 这便进一 " # (处 步减弱了预应力索拱的上拱脚抗推刚 度。 按 拱 脚 支 座 水平位移相同原则 折 算， #! 预 应 力 索 拱 的 拱 脚 抗 推 刚 度仅为 &’ ／ 只相当于一根截面尺寸为 % ’ ’ * ((， ’ ’ (( 计算 长 度 为 , + % ’ ’ ((， ( 的立柱所能提供的抗推刚 这一支座抗 度。对于一 根 跨 径 达 ! ! " ! , ( 的 拱 而 言， 推刚度是不足的， 且较大的侧向力、 位移 和 扭 矩 对 于 箱 形截面拱的受 力 亦 很 不 利， 因此该工程最后决定采用 预应 力 索 拱 方 案 ， 预应力布索的主要目的是尽可能地
［ #］ ） 是最合理的 ， 但值得 的角度来看， 分析表明方案 （0
除索型外， 拱脚的抗推 刚度 的 大 小 亦 对 拱 身 的 应 力状态有很大的影响。 随拱 脚抗推刚度的减小， 拱中压 应 力 减 小， 而弯曲应力增
图 # 考虑拱脚抗推刚度的拱
大， 但截面边缘压应力与弯曲应力之和 是 不 断 增 加 的。 当拱脚抗推刚 度 趋 近 于 零 时， 构件的受力特性逐渐由 拱向曲梁过渡。过小的拱脚抗推刚度对 于 拱 的 受 力 状 态是十分不利 的， 这也正是在下部支承抗推刚度较小 的情况下必须布置拉杆的原因之一。 对 于 大 多 数 情 况， 拱脚抗推刚度 应 介 于 滑 动 铰 和 固 定 铰 支 座 之 间， 因此 采用图 # 所示计算 简 图， 以拱脚弹簧刚度系数# 来反 映拱脚抗推刚度是较为合适的。用有限 元 法 计 算 一 组 拱， 取定 ! ／ 其 余 条 件 同 表 %， 由此得到拱的最 ／ "8% *， 大应力和挠度随拱脚抗推刚度的变化规律见图 &， +。 当拱支承于柱 时， 拱脚抗推刚度可取为& ／ $ % &&， 考虑到图&， 其中 & 为柱高。对于正常截面柱， #!’， + 中所用的计算假定均只在一个拱脚处设置 水 平 弹 性 支
一、引言 拱式屋架以其 外 形 美 观、 跨 度 大、 受 力 合 理、 施工 方便等特点， 在 厂 房、 展 览 厅、 体育馆等大跨度建筑中 有着十分广 泛 的 应 用。 为 了 抵 抗 水 平 推 力， 在建筑净 空能得到满足的情况下， 工程中常采用 拉 杆 拱 的 形 式， 以拉杆来承受拱的推力； 当拉杆采用预 应 力 索 时， 即构 成预应力索拱体系， 通过调节预加应力 的 大 小， 可以使 各工况下拱脚最大水平推力达到最小。 二、预应力索拱的优选及其有限元分析 预应力索拱 的 优 选 就 是 指 通 过 选 用 合 适 的 索 型、 调节拱截面尺 寸 及 预 拉 力 的 大 小， 以使在满足设计要 求的同时， 所需的支出 （如用钢量、 净空 损 失、 施工难度 等） 最小。 对预应力索 拱 结 构， 如只需求出一组能满足设计 要求的可行解， 用结构力学方法便可直 接 得 到； 但如欲 求出一组最优 解， 则必须对预加应力及拱身截面的大 小进行多次调 整， 有时甚至还应进行多种布索方案的 对比分析。此时 仍 用 解 析 法 求 解 未 免 过 于 繁 琐， 而用 有限元法 借 助 现 有 程 序 进 行 分 析 则 应 是 一 种 可 行 的 方法。
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