2014初二春季下学期数学期末复习(几何部分)

A G F D
B
E
C
15、如图所示，正方形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于 O ， MN ∥ AB ，且分别与 AO、BO 交于 M 、N ．试探讨 BM 与 CN 之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程． D C
O M A N B
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A O E B C D
13、如图在矩形 ABCD 中，已知 AD 12 ， AB 5 ， P 是 AD 边上任意一点， PE BD ，PF AC ， E 、 F 分别是 垂足，求 PE PF 的值． P A D
O F B C E
14、矩形 ABCD 中， AB 3， AD 4，将矩形沿 EF 对折，使点 C 与 A 重合，如图，求折痕 EF 的长
P' P
B
C
4、如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到矩形 AB ' C ' D ' ， 如果 CD 2 DA 2 ，那么 CC ' _________．
C
B D' C'
D
A
B'
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小马成群
16、如图平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ， E 是 BD 延长线上的点，且 ACE 是等边三角形． ⑴ 求证：四边形 ABCD 是菱形； ⑵ 若 AED 2EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形．
E A O B
Part4、动点与中点模型
D
C
17、如图，点 M 是矩形 ABCD 边 AD 的中点， 2 AB AD ，点 P 是 BC 边上一动点， PE MC ， PF BM ，垂足 分别为 E 、 F ，求点 P 运动到什么位置时，四边形 PEMF 为正方形．
小马成群
5、如图，四边形 ABCD 是正方形， F 是 BA 延长线上的点， ADF 旋转一定角 度后得到 ABE ，如果 AF 4 ， AB 7 ． ⑴指出旋转中心和旋转角度； ⑵求 DE 的长度．
D E
C
Fபைடு நூலகம்
A
B
6、⑴如图 1，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD ，连结 AC 和 BD ，相交于点 E ，连结 BC ．求 AEB 的大小． ⑵如图 2，OAB 固定不动， 保持 COD 的形状和大小不变， 将 COD 绕着点 O 逆时针旋转 15 ， 求 AEB 的大小．
A F B M E C D
P
18、如图，在正方形 ABCD 中， E 、 F 分别是 AB 、 BC 的中点，求证： AM AD ．
A D
E M B F C
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小马成群 Part3、矩形菱形正方型
11、如图，矩形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点 O ， AE 平分 BAD 交 BC 于 E ，若 CAE 15 ，求 BOE =
A O C D
B
E
BAE 3 ∶ 1 ，则 EAC _______． 12、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于 O ， AE BD 于 E ， DAE∶
小马成群 2014 深圳初二期末复习几何部分 Part1、图形的平移和旋转
1、平行四边形 ABCD 中， AB 4 ， BC 6 ． O 是对角线交点，将 OAB 平移至 EDC 位置．
⑴说出平移的方向与距离． ⑵四边形 OCED 是什么四边形，为什么？ ⑶若平行四边形 ABCD 的面积是 20 ，求五边形 ABCED 面积．
C E D A O 图1
D O 图2 A
B
C E
B
Part2、平行四边形综合
7、 已知： 如图， 平行四边形 ABCD 内有一点 E 满足 ED AD 于点 D ，EBC EDC ，ECB 45 ， 请找出与 BE 相等的一条线段，并给予证明．
A E C D
B
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A O D E C
B
2、矩形的对角线相交于点 O ，过点 O 的直线交 AD ， BC 于点 E ， F ， AB 2 ， BC 3 ，则图中阴影部分的面积为_____
A O B F
E
D
C
3、 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点， 且 PA 6 ，PB 8 ，PC 10 ． 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后， 得到 P ' AB ， 则点 P 与点 P ' 之间的距离为______， APB ． A
10、如图，是某区部分街道示意图，其中 CE 垂直平分 AF ， AB ∥ DC ， BC ∥ DF ，从 B 站乘车到 E 站只有两条 路线有直接到达的公交车，路线 1 是 B D A E ，路线 2 是 B C F E ，请比较两条路线路程的长短，并给出 证明． F
D C
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8、如图，在平行四边形 ABCD 中，连接对角线 BD ，过 A， CF BD， E， F 为垂足， C 两点分别作 AE BD， 求证：四边形 AECF 是平行四边形
A F E B C D
9、 如图， 平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，DE 、AB 的延长线交于点 F ， 连接 AE 、CF ． 求证：SABE SEFC ．
E
A
G
B
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