最新人教版初中初一七年级数学上册1.3.1有理数加法(1)精品ppt课件
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1.3.1有理数的加法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册
20
哪种计算更简便？ 怎样使计算简化 的?这样做的根据 是什么?
这样做既运用加法交换律又运用 加法的结合律
(1)(2.48) 4.33 (7.52) (4.33)
例2计算
解：原式 [(2.48) (7.52)] [(4.33) (4.33)] 10 0 10
思考：将怎样 的加数结合在 一起，可使运 算简便？
将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？ 在出发地的什么方向上？若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多 少？+9,-3 +9+(-3)=6
解(1) 9 (3) (5) (4) (8) (6) (3) (6) (4) (10)
9 10 [(3) (5) (8) (3)] [6 (6)] [4 (4)]
2 3 6
5
5 4
3 2
4
) 5 3 (8 )
(2)3 1 (2
针对训练
1.计算：（课本P20练习1,2）(1)23 (17) 6 (22)(2)(2) 3 1 (3) 2 (4)2.计算：(1)1 ( 1 ) 1 ( 1 )
(1)23 (17) 6 (22)解：原式 23 6 (17) (22)
例3、 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记 录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法2.把每袋小麦的标准重量记为0，每袋小麦超出 标准重量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的重量记为1,1,1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1111.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1 [1 (1)] [1.2 (1.2)] [1.3 (1.3)] (11.1) 1.5 1.8 5.490×10+5.4=905.4
哪种计算更简便？ 怎样使计算简化 的?这样做的根据 是什么?
这样做既运用加法交换律又运用 加法的结合律
(1)(2.48) 4.33 (7.52) (4.33)
例2计算
解：原式 [(2.48) (7.52)] [(4.33) (4.33)] 10 0 10
思考：将怎样 的加数结合在 一起，可使运 算简便？
将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？ 在出发地的什么方向上？若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多 少？+9,-3 +9+(-3)=6
解(1) 9 (3) (5) (4) (8) (6) (3) (6) (4) (10)
9 10 [(3) (5) (8) (3)] [6 (6)] [4 (4)]
2 3 6
5
5 4
3 2
4
) 5 3 (8 )
(2)3 1 (2
针对训练
1.计算：（课本P20练习1,2）(1)23 (17) 6 (22)(2)(2) 3 1 (3) 2 (4)2.计算：(1)1 ( 1 ) 1 ( 1 )
(1)23 (17) 6 (22)解：原式 23 6 (17) (22)
例3、 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记 录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法2.把每袋小麦的标准重量记为0，每袋小麦超出 标准重量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的重量记为1,1,1.5,1,1.2,1.3,1.3,1.2,1.8,1.1111.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1 [1 (1)] [1.2 (1.2)] [1.3 (1.3)] (11.1) 1.5 1.8 5.490×10+5.4=905.4
1.3.1有理数的加法 课件-人教版七年级上册数学 (1)
课堂小结
注意：异号绝对值不等的两数相加，分步 思考：
①确定和的符号； ②确定和的绝对值，写出所得和。 另：相反数相加直接得出零。
有理数加法并不难，运用法则是关键， 算前看清每个数，决定符号走在前。
谢谢，
谢谢再各见位！ ！
☆ ◇新人教版◇七年级上册◇
第
一
章
☆
有 理
1.3.1
有理数的加法(二)
数 的 加 减 法 ☆
⑤(+7)+(-7) =0
⑥(-7)+0 =-7
巩固练习
2.计算： ①180+(-10) ③(-25)+(-7) ⑤0+(-2002) ⑦｜-53｜+27
②(-10)+(-1) ④(-13)+5 ⑥101+(-101) ⑧(-49)+｜-32｜
课堂小结
（1）本节我们主要学习了哪些内容？ （2）有理数加法的运算方法是什么？ （3）在运算过程中，你最容易犯哪 些错误？
☆ 第 一 章 ☆ 有
理
潇湘中学
王芮
数 的
2014年9月16日
加 减
法
◇新人教版◇七年级上册◇ ☆
复习回顾
有理数加法法则
同号两数相加，取加数的符号，并把绝 对值相加；
异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝 对值；
互为相反数的数相加为零；
一个数同０相加，仍得这个数。
讨论
问题：从上面问题中你觉得两个有理 数相加的结果有没有一定的规律？你 能通过观察发现它们的规律吗？
为了便于寻找，我们可以从以下两个方 面去思考：
①和的符号与两个加数的符号有什么关 系？
1.3.1有理数的加法(1)课件2021-2022学年人教版七年级数学上册
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识拓展
1. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值 相加； (2)绝对值不相等的 异号 两数相加，取绝对值 较大 的加数 的符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值；互为相反数的两 个数相加得 0 ； (3)一个数同 0 相加，仍得这个数. 2. 两数相加时，首先确定 和 的符号，再确定 绝对值 的大 小，最后将绝对值相加或相减.
新知探究2 如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结
果怎样？如何用算式表示？
算式：(－3)＋5＝2
新知探究2 如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结
果怎样？如何用算式表示？
算式：3＋(－5)＝－2
课堂小结
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符 号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）(－0.9)＋1.5 （5）(－15)＋(－32)；
如果，红队进4个球，失2个球； （2）7＋（－5）＝2（元）
( ) 32
1
＝1.5－0.9
6
＝0.6
体验收获
今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的加法法则是什么？ 2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
达标测试
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元．
过关练习2
1.判断对错，并说明理由. (1)(－4)＋6＝－2( ) (2) 2＋(－5)＝3( ) (3)(－6)＋4＝－2( )
答案：×；×；√
2. 填空. 5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______. 答案：3；－5
新知探究3
知识拓展
1. 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值 相加； (2)绝对值不相等的 异号 两数相加，取绝对值 较大 的加数 的符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值；互为相反数的两 个数相加得 0 ； (3)一个数同 0 相加，仍得这个数. 2. 两数相加时，首先确定 和 的符号，再确定 绝对值 的大 小，最后将绝对值相加或相减.
新知探究2 如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结
果怎样？如何用算式表示？
算式：(－3)＋5＝2
新知探究2 如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结
果怎样？如何用算式表示？
算式：3＋(－5)＝－2
课堂小结
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符 号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（3）(－0.9)＋1.5 （5）(－15)＋(－32)；
如果，红队进4个球，失2个球； （2）7＋（－5）＝2（元）
( ) 32
1
＝1.5－0.9
6
＝0.6
体验收获
今天我们学习了哪些知识？ 1．有理数的加法法则是什么？ 2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
达标测试
1．用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ºC上升7ºC； （2）收入7元，又支出5元．
过关练习2
1.判断对错，并说明理由. (1)(－4)＋6＝－2( ) (2) 2＋(－5)＝3( ) (3)(－6)＋4＝－2( )
答案：×；×；√
2. 填空. 5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______. 答案：3；－5
新知探究3
1.3.1有理数的加法(1)PPT课件
+5
+3
西
东
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8
用算式 表示是
(+5)+(+3)=+8
.
11
情形 22、向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米 ？
-3
-5
西
东
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
用算式
表示是
（-5）+（-3）= .
-
8
12
情形2 - 3
-5
3 6
1
2
.
2 、 3 .4 ( 4 .3 )
2、解： 原式 （4.33.4） 0.9
28
3 、 (3)(2)
4 、 ( 15)0.62
43
8
3、解：原式 （ 3 2）
43
17 12
4、 解 ： 原式（15 0.625） 8
（1.6250.625）
1 .
29
－
＋
＋ －
－
.
15－5 17＋6 18－8 8＋6 10－5
小明在一条东西向的跑道上，先走了 5米，又走了3米，能否确定他现在位于 原来位置的哪个方向，与原来位置相距 多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关！
规定：向东为正，向西为负
思考:有哪几种不同的情况?写出
数学式子,并计算出结果.
.
10
情形1
1、 向东走5米，再向东走3米，
两次一共向东走了多少米 ？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 54粒
.
32
人教版2018-2019七年级数学上册1.3.1有理数加法(1)ppt课件
ppt精品课件
-5
左
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
右
-5 ( -5 ) + 0 = -5 5+0=5
ppt精品课件
(-5) + 0 = -5
5+0= 5
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法法则：
ppt精品课件
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
⑥(-37)+32 ⑦(-6)+(-14)
2、计算题: (1)15+(-22)； (2)2.7+(-3.5) (3)
2 1 3 2
ppt精品课件
(4)(-15)+|-32|
3、判断下列说法是否正确。若不正确，请举 出反例。
（1）0与任何数相加都得0。（ ） （2）若两数互为相反数，则这两数的和为0。 （ ）
分析特征 强化理解 总结步骤 (- 4) + (- 8)=
↓ ↓ 同号两数相加 ↓ ↓
取相同符号
ppt精品课件
通过绝对值化归为算 术数的加法
分析特征 强化理解 总结步骤
ppt精品课件
( - 9 ) + (+ 2) =
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大的加 通过绝对值化归为算 数的符号 术数的减法
ppt精品课件
有理数的加法 (1)
你来当裁判
ppt精品课件
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失了2个 球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是 多少？
人教版七年级上册数学课件：1.3.1有理数的加法(共15张PPT)
（3）5＋（－5）； （4）0＋（－2）.
当堂练习
基础训练
1．填空： (1)(－10)＋(－3)＝____－__1_3___； (2)18＋(－10)＝______8____； (3)(－17.1)＋17.1＝______0____； (4)0＋(－2)＝____－__2____.
拓展提高
解答题：
对值
当堂练习
练习1 计算： （1）（-3）+（-6） （2）（-4.7）+3.9
（3）（-3）+0
【异向3】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，
向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什
么？
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1、若 m、n 互为相反数，则|m+ n+2+ (-1) |的值是多
少？
1
2、若|x-3|与|y+2|互为相反数，求 x+y+3 的值。
4
小结
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对 值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
阶段小结
（+5）+（-3）= +2 ③ （-5）+（+3）= -2 ④
结论：绝对值不相等的异号两数相加，
取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
强化记忆
（- 9） + （+2）= -（9 – 2） = -7
异号两数相加 取绝对值较 并用较大的绝对
当堂练习
基础训练
1．填空： (1)(－10)＋(－3)＝____－__1_3___； (2)18＋(－10)＝______8____； (3)(－17.1)＋17.1＝______0____； (4)0＋(－2)＝____－__2____.
拓展提高
解答题：
对值
当堂练习
练习1 计算： （1）（-3）+（-6） （2）（-4.7）+3.9
（3）（-3）+0
【异向3】：在东西走向的马路上，小明从O点出发，
向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什
么？
-5 +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1、若 m、n 互为相反数，则|m+ n+2+ (-1) |的值是多
少？
1
2、若|x-3|与|y+2|互为相反数，求 x+y+3 的值。
4
小结
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加。
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对 值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。
阶段小结
（+5）+（-3）= +2 ③ （-5）+（+3）= -2 ④
结论：绝对值不相等的异号两数相加，
取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。
强化记忆
（- 9） + （+2）= -（9 – 2） = -7
异号两数相加 取绝对值较 并用较大的绝对
《有理数加法》七年级初一上册PPT课件(第1.3.1课时)
拓展探索
−
例6.若|3x+6|+|4–y|=0,则 = .
解：由题意得，|3x+6|=0,|4–y|=0,
解得x=–2,y=4,所以
=
− =
− .
第一章 有理数
感谢各位的仔细聆听
1.4.1 有理数乘法
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若a<0,b<0, 则a+b= - (|a|+|b|);
若a>0,b<0,|a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两
数相加
若a>0,b<0,|a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|, 则a+b=0.
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）；
左运动5m记作-5m）
问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可
以用怎样的算式表示?
O
用数轴表示
-10
3
10
-5
-2
用算式表示：
（-5）+3= -2
小结：从问题3、4的答案中可知，符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加
数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
试试。
[8+(-5)]+(-4) =-1
8+[(-5)+(-4)] =-1
人教版七年级数学上册课件：1.3.1有理数的加减(共24张ppt)
21
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
解 ∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3 ∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5 当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1 当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1 当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
2020/7/4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
2020/7/4
8
（4）第一次下降3 C,接着再上升5 C ,
写成算式:_（__-_3_）__+__（__+_5_）__=__+__2__；
-3 -2 -1 0 1 2
2020/7/4
9
(5)第一次上升3 C,接着再下降3 C ,
写成算式:__（__+_3_）___+_（__-_3_）__=___0_；
相 加
(-5)+(-3)=-8
{异 (+3)+(-3)=0
号 相
(-5)+(+3)=-2
加 (-3)+(+5)=+2
一个数与0相加:
{0+（-3）= -3 0+（+3）=+3
2020/7/4
1.同号两数相加,取与加 数相同的符号,并把绝对 值相加.
2.异号两数相加,绝对值 相等时和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对 值.
2020/7/4
01 234 5 6 7 8
6
(2) 第一次下降5 C,接着再下降3 C ,
写成算式:（__-__5_）__+_（__-_3_）___=__-_8__；
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(4)(-15)+|-32|
3、判断下列说法是否正确。若不 正确，请举出反例。
（1）0与任何数相加都得0。（ ） （2）若两数互为相反数，则这两数 的和为0。 （ ） （3）绝对值不相等的异号两数相加， 取较大的一个加数的符号。 （ ） （4）两数相加，其和一定大于任何 一个加数。 （ ）
4、选择题：
红 队 红 队 1:0 黄 1:4 队 蓝 1:0 0:1 队 黄 蓝 进球数 失球数 队 队 4:1 0:1 净胜球
例２、足球循环赛中，红队胜黄 队４：１，黄队胜蓝队１：０， 蓝队胜红队１：０，计算各队的 净胜球数。
红 队 红 队 1:0 黄 1:4 队 蓝 1:0 0:1 队 黄 蓝 进球数 失球数 队 队 4:1 0:1 2 4 净胜球
小的绝对值。
探究（5）：一条狗先向右运动5米，再 向左运动5米，那么两次运动后总的结果 是什么？ -5
＋5 左
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
右
（+5）＋（-5）＝0
5 +(- 5) = 0
互为相反数的两个数相加得0。
(绝对值相等的异号两数）
(+5) + + (-3) - = + (5-3) =2
- 5) = - (5-3)=-2 (+3) + + (绝对值不相等的 异号两数相加，取绝对值
较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较
小的绝对值。
探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运 动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点 向左（或右）运动了多少米？
-5
左
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
你来当裁判
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4 个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个 球，则红队和蓝队净胜球各是多少？ 计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值 思考：怎样计算4＋(-2)和1＋(-1)呢？ 是按照什么规则进行计算呢？
利用数轴探索有理数的加法 一条狗作左右方向的运动，我们 规定向右为正，向左为负。如向右运 动5m记作+5m，向左5m记作-5m。
左 右-2 -101 Nhomakorabea2
3
4
5
6
7
8
探究（1）：一条狗先向右运动5米，再向右运动 3米，那么两次运动后总的结果是什么？
＋5 左
＋3
右
-2 -1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
＋8 （＋5）＋（＋3）＝＋8 5＋3＝8
探究（2）：一条狗先向左运动5米，再 向左运动3米，那么两次运动后总的结果 是什么？
-3 左
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
分析特征 强化理解 总结步骤
(- 4) + (- 8)=
↓ ↓ ↓ ↓ 同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 9 ) + (+ 2) =
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归 的加数的符号 为算术数的减法
↓
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
右
-5 ( -5 ) + 0 = -5 5+0=5
(-5) + 0 = -5
5+0= 5
一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
-5 右
-8 （- 5）＋（- 3）＝- 8
(+5 + ) + (+3 + ) =+ 8
- ) + (-3 - )=-8 (-5
符号
同号两数相加，
绝对值
(+5 + ) + (+3 + ) =+(5+3) =+8
- ) + (-3 - ) = - (5+3) =-8 (-5
取相同的符号， 同号两数相加， 并把绝对值相加。
探究（3）：一条狗先向右运动5米，再向左 运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
+5 左
-2 -1 0 1 2 3
-3
4 5 6 7 8
右
（+5）＋（- 3）＝
探究（4）：一条狗先向左运动5米，再向右 运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
+3 左
-8 -7 -6 -5 -4
-5
-3 -2 -1 0 1 2
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
有理数加法运算的一般步骤：
* 1、确定加法类型
** 2、确定和的符号
** 3、确定和的绝对值
例1 计算：
(1) (
(2) (3)
-6 ) + ( -8 ) ;
5.2 + (- 4.5) ;
+
例２、足球循环赛中，红队胜黄 队４：１，黄队胜蓝队１：０， 蓝队胜红队１：０，计算各队的 净胜球数。
4+(-2) 2+(-4) 1+(-1)
2
4 1
1
1、口答题：计算
① (+3)+(+7)
②(+4)+(-8) ③ (-12)+(-5) ④0+(-19) ⑤(+15)+(-15)
⑥(-37)+32 ⑦(-6)+(-14)
2、计算题: (1)15+(-22)； (2)2.7+(-3.5)
1 2 (3) 2 3
有理数的加法 (1)
你来当裁判
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4 个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个 球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为 负数,它们的和叫做净胜球.
你来当裁判
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4 个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个 球，则红队和蓝队净胜球各是多少？ 计算4＋(-2) 和1＋(-1)的值 提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为 负数,它们的和叫做净胜球.
如果两个有理数的和是正数， 那么这两个数 （ ） A、一定都是正数 B、一定都是负数
C、一个正数一个负数
D、至少有一个正数
5、波音767客机在1200m的高空 飞行时，机舱外的气温为- 36℃,机 舱内的气温比机舱外的高60℃ ,则 机舱内的气温是 。
右
（- 5）＋（+3）＝
(+5) + + (-3) - = +2
- 5) = - 2 (+3) + + (符号 绝对值
异号两数相加，
(+5) + + (-3) - = + (5-3) =2
- 5) = - (5-3)=-2 (+3) + + (异号两数相加，取绝对值
较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较