小学二年级奥数第4讲 趣味数学(一)(含答案)
小学二年级趣味奥数重叠问题(一)
第四讲重叠问题（一）
例题一
小朋友排队，Bob从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有多少人？
○○○●○○○○○○
练习题一
1、【题目】学校组织看文艺演出，玛丽的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？
2、【题目】同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，HK 都排在第8个。
这一排共有多少个同学？
同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
RT的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。
跳舞的共有多少人？
练习题二
1、【题目】为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，BV的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。
鲜花队共多少人？
2、【题目】三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，KD的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。
三（4）班共有学生多少人？
1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？
练习题三
1、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。
中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？
2、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。
另一根木棍长多少厘米？。
二年级奥数举一反三第四讲趣味数学(一)
第四讲趣味数学（一)例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不相同的球?【思路导航】在摸球时,如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球.所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。
同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。
它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块,形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的?例2、傍晚,林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。
后来才知道是停电了。
同学们,你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道,在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢?看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后,如果来电，电灯应该是开着的。
如果我们动动脑筋,可以发现在开关原本是关着的情况下,按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。
同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了，小明连续按了5次开关，请问来电时，教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯,教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。
小林对小季说：“已经连续下了两天雨,你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟(30—24+12+5=23)，而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来.因此再过30小时太阳也不会出来。
同步演练31、12点放学，雨还在不停地下,大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时,太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下.2、今天是15号，早上雨还在不停地下,妈妈对兰兰说：“兰兰，我考考你,再过72小时天会晴，那么17号是晴天还是雨天？”请你帮兰兰回答。
小学趣味数学(奥数)含答案
小学趣味数学（奥林匹克数学）练习一1．一根绳子, 对折, 对折, 再对折, 这时候每折绳子长1米,这根绳子长多少米?2．冬冬做作业, 写语文作业用去时间的一半, 写数学作业又用去剩下时间的一半, 最后5分钟用来读课外书. 问冬冬完成全部作业用多少时间? 3．幼儿园中班有巧克力48块，另外还有一些奶糖，分给小朋友奶糖26块后，奶糖就比巧克力多18块，问原来奶糖有多少块？4．妈妈买回不到20个鸡蛋，3个3个地数正好数完，5个5个地数就多3个。
请问妈妈买了多少个鸡蛋？5．小明过生日，妈妈买来一个蛋糕，切2刀最多能切成几块？6．在下面的空格处填上连续的3个数，使它们的和相等。
+ += 277．7.小强准备用奶粉为自己冲一杯牛奶，打水用了1分钟，洗杯子和汤匙各用了1分钟，烧开水用7分钟，取奶粉用2分钟，冲牛奶用了1分钟。
小强要花多长时间，才能使自己尽快喝上牛奶？8． 6个好朋友一起去郊外游玩。
每人一包小薯片，两人合一包中薯片，三人合一包大薯片，一共需要带多少包薯片？9．同学们进行队列练习，向前走时，小明数了数，他前面有4人，老师喊“向后转走”的口令后，小明数了数，他前面有5人。
这行同学有多少人？10．小林绕操场跑一圈用57秒，小伟跑一圈要用1分2秒。
谁跑得快？快多少秒？ 11．苹果树、梨树和桃树共80棵，其中苹果树和梨树一共有60棵，梨树和桃树共50棵。
三种树各有多少棵？12．一堆苹果重28公斤，分成两堆，一堆比另一堆重8公斤。
问两堆苹果各重多少公斤？ 13．买一只鸡的钱可以买3条鱼，买一条鱼的钱可以买4公斤水果。
1公斤水果2元钱。
请问1只鸡多少钱？14．二年级原来女同学比男同学多25人，今年二年级又增加了80个男同学和65个女同学，现在是男同学多，还是女同学多，多几人？15．一辆大客车原来有乘客34人。
到玄武门站下车的比上车的多7人，大客车上现在有多少人？16．农民伯伯要挑两筐西瓜，甲筐有西瓜8只，每只重6千克，乙筐有西瓜9只，每只重4千克，从甲筐拿出几只给乙筐，这副担子两边才相等？17．爸爸买了一块手表，发现比家里的钟快30秒，可是家里的钟比标准时间慢30秒。
高斯小学奥数含答案二年级（下）第04讲有趣的搭配
高斯小学奥数含答案二年级（下）第04讲有趣的搭配第四讲有趣的搭配前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点： X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲Fj- 我也要试试不同的效果1我要试试将这块石头放到其它神水中效果是什么样的. ..萱萱..哇！真的好神奇啊!本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识?来看看最简单的搭衣服吧.上下装搭配的每种穿法需要两步来确定，一步是上装的选择，一步是下装的选择，一件上装搭配一件下装就是一种穿法.例题1小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子.那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连.练习1淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条.如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合.我们用同样的方法解决选择路线的问题.思考一下，有没有先后顺序.例题2小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法?练习2丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分.比如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分?这是比较简单的情况.有的时候情况要复杂一些.比如说单打比赛的时候，甲乙两方.我们依然可以先选甲方人选，再选择乙方人选.但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？【提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢?例题3小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？【提示】每人都要进行3 场比赛吗？练习3白雪公主和7 个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律.接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？例题4体育课上，老师让小华去体育室拿3 个球.体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球.请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3 个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯.妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？例题5有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7 艘不同的快艇.如果这些游客要从中选出 5 艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？例题6如图所示，在一个圆圈上有6 个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5X 6= 30（条）?是不是一共可以画出30 条线段？作业1. 明天是妈妈的生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕，他看中了的蛋糕?请问：他共有几种不同的选法？2. 平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有2条路，从老虎洞到熊猫竹林有到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？课堂内外动手试一试用■ 多少种不同的涂法？涂涂看!共有 3束不同的花和3个不同2条路.平平从猴子山要的每层花瓣涂上不同的颜色,3.天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手?4.朵朵准备了6 首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5 首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3 间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的选法？第四讲有趣的搭配1. 例题1答案：12详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择?选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4 4 4 3 4 12 （种）?方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有3 3 3 3 4 3 12 （种）?2. 例题2答案：12详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4 4 4 3 4 12 （种）?3. 例题3答案：6详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛?那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 3 2 16 （场）比赛.还可以用大炮发射法：3场2场1场0场4. 例题4答案：4详解：从4个球中任选3个，可以----- 枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球?也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除一个就有一种拿法, 所以有4种不同的拿法.足球篮球排球橄榄球V V V XV V X VV X V VX V V V5. 例题5答案：21详解：假设这7艘快艇是A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ,要选出5艘，就相当于排除其中的 2 艘.可以有AB 、AC 、AD 、 AE 、AF 、AG, BC 、BD 、BE 、BF 、BG, CD 、CE 、CF 、CG , DE 、DF 、DG , EF 、EG 、FG ，共有 6 5 4 3 2 121（种）?9. 练习3答案：28简答：先定岀白雪公主和7个小矮人握手，共握7次，其他人都依次减少 1次，所以这 8个人共握 7 6 5 4 3 2 1 28 （次）.10. 练习4答案：5简答：从A 、B 、C 、D 、E 、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的1盏.方法有A 、B 、C 、D 、E ，共5 种，所以一共有5种不同的选法.11. 作业 1答案： 9 6. 例题6答案：15详解：假设这 6个点是A 、B 、C 、线段；再以B 为端点，则可以看到他点相连得岀的线段数量依次减少 D 、E 、F ，以A 为端点，则可以看到 A 与B 、C 、D 、E 、F 相连可以画出5条 B 与C 、D 、E 、F 相连可以画岀4条线段；依次画下去，可以知道每个点与其1条，所以共有5 4 3 2 1 15 （条）线段.7. 练习1答案：6简答：首先可以先选择饮料，共有别都有3种方法与其搭配，所以共有 2种不同的选择.选择每种饮料，就有 3种点心与其搭配，可以说 2种饮料分 336 （种）.8. 练习2答案：6简答：从家去少年宫，必须经过学校, 校去少年宫，又有2种不同的路线, 那么从家去学校共有那么总共有 2 2 3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从学 236 （种）.简答：选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有3 3 3 9 （种）不同的选法?也可以先画图，用△代表花，用O代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法.12. 作业2答案：4简答：从猴子山到老虎洞有2 条路，选定一条路之后又可以有2 条路到熊猫竹林，所以一共有2 2 4（种）不同的走法?也可以先画图，数出共有4种不同的走法.13. 作业3答案：3简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有2 1 3 （次）?也可以用连线法做.14. 作业4答案：6简答：从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：只要排除1首，就会留出5首?比如这6首歌的编号分别是A、B、C、D、E、F,那么可以有这些排除方法：A、B、C、D、E、F，共6种，所以一共有6种不同的选法.15. 作业5答案：10简答：从5间房子中选出3间房，利用排除法，可以排除2间，就会留出3间?比如这5间房的编号分别是A、B、C、D、E，那么可以有这些排除方法：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种，所以猪妈妈共有10种不同的选法.。
二年级奥数举一反三第四讲趣味数学(一)
第四讲趣味数学（一）例1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。
所以，最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。
同步演练11、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4个。
它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球，至少摸出几个？2、布袋里有红、绿两种颜色的小木块6块，形状、大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的小木块，至少取出几块小木块？3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？例2、傍晚，林林开灯做作业，但是他连按了七次开关，灯都没有亮。
后来才知道是停电了。
同学们，你们知道来电的时候，灯是开着的还是关着的吗？【思路导航】我们知道，在林林按开关前，灯是关着的，按过七次后，灯是开着的还是关着的呢？看下面的表格：从上表可以看出，按了七次开关后，如果来电，电灯应该是开着的。
如果我们动动脑筋，可以发现在开关原本是关着的情况下，按的次数是单数，灯是开着的；按的次数是双数，灯就是关着的。
同步演练21、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的？2、教室里共有4盏电灯亮着，马虎离开教室时随手只关掉了3盏灯，教室里还有几盏灯？还有几盏灯亮着？3、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？例3 5点钟放学，雨还在不停地下，大家都盼着天晴。
小林对小季说：“已经连续下了两天雨，你说再过30小时太阳会出来吗？”【思路导航】下午5点钟，再过30小时，是第二天晚上11点钟（30-24+12+5=23），而不管阴天、雨天还是晴天，夜里太阳都不会出来。
因此再过30小时太阳也不会出来。
同步演练31、12点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。
奥数二年级讲义小二教案第四讲认识简单数列
第四讲认识简单数列我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列．在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题．例1 找出下面各数列的规律，并填空．(1)l，2，3，4，5，□，□，8，9，10．(2)l，3，5，7，9，□，□，15，17，19．(3)2，4，6，8，10，□，□，16，18，20．(4)1，4，7，10，□，□，19，22，25．(5)5，10，15，20，□，□，35，40，45．解：(1)是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空处依次填：□6，□7．(2)是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填：□11，□13．(3)是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填：□12，□14．(4)是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空处依次填：□13，□16．(5)是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5；空处依次填：□25，□30．注意：自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列．例2找出下面的数列的规律并填空．1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89．解：这叫斐波那契数列，从第三个数起，每个数都是它前面的两个数之和．这是个有重要用途的数列．8＋13＝21，13＋21＝34．所以：空处依次填：□21，□34．例3找出下面数列的生成规律并填空．1，2，4，8，16，□，□，128，256．解：它叫等比数列，它的后一个数是前一个数的2倍．16×2＝32，32×2＝64，所以空处依次填：□32，□64．例4找出下面数列的规律，并填空．1，2，4，7，11，□，□，29，37．解：这数列规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，这些差是个自然数列：例5 找出下面数列的规律，并填空：l，3，7，15，3l，□，□，255，511．解：规律是：后一个数减前一个数的差是逐渐变大的，差的变化规律是个等比数列，后一个差是前一个差的2倍．另外，原数列的规律也可以这样看：后一个数等于前一个数乘以2再加l，即后一个数一前一个数×2＋1．例6找出下面数列的生成规律，并填空．1，4，9，16，25，□，□，64，81，100．解：这是自然数平方数列，它的每一个数都是自然数的自乘积．如：l＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，1 6＝4×4，25=5×5，，，64＝8×8，81＝9×9，100＝10×10．若写成下面对应起来的形式，就看得更清楚．例7 一辆公共汽车有78个座位，空车出发．第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客?(假定在坐满以前，无乘客下车，见表四(1))方法2：由上表可知，车上的人数是自1开始的连续自然数相加之和，到第几站后，就加到几，所以只要加到出现78时，就可知道是到多少站了．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78(人)可见第12站以后，车上坐满乘客．例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73．这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项?解：从第1项开始，把各项依次写出来，一直写到73出现为止(见表四(2))．可见73是第11项．例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块．爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去．要放满这10个盒，你说这100块糖够不够?”小朋友，请你帮小明想一想?解：小朋友，你是不是以为100块糖肯定能够放满这10个纸盒的了!下面让我们算一算，看你想得对不对(见表四（3）)可见100块糖是远远不够的，还差1946块呢!这可能是你没有想到的吧!其实，数学中还有很多很多奇妙无比的故事呢．习题四1．从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来．2．从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来．3．在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几?4．自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8， (101)可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等．问101是第几个数?5．如图4—1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形．如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形?6．如图4—2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体?7．开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人．他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员?8．图4—3所示为细胞的增长方式．就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个?9．图4—4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问(1)盒子里有多少珠子?(2)这串珠子共有多少个?习题四解答1．解：可以先写出从1开始的自然数列，再按题目要求删去那些不应该出现的数，就得到答案了：1，，，4，，，7，，，10，，，13，，，16，，，19，，，22，，，25，，，28，……即l，4，7，10，13，16，19，22，25，28可以看出，这是一个等差数列，后面一个数比前面一个数大3．2．解：仿习题1，先写前面的几个数如下：l， 8，15， 22，隔掉的隔掉的数隔掉的数……可以看出，1，8，15，22，……也是一个等差数列，后面的一个数比前面的一个数大7．按照这个规律，可以写出所有的10个数：1， 8， 15， 22， 29， 36， 43， 50， 57， 64．3．解：观察习题一和习题二两个数列：习题二的数列是：1，8，15，□22，……习题一的数列是：1，4，7，10，13，16，1 9，□22，25，28，……可见两个数列中最小的相同数是2 2．4．解：经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3．下面再多写出几项，以便从中发现规律：(表四(4))再仔细观察可知：第二项＝第一项＋l×公差，即5＝2＋1×3；第三项＝第一项＋2×公差，即8＝2＋2×3；第四项＝第一项＋3×公差，即11＝2＋3×3；第五项＝第一项＋4×公差，即14＝2＋4×3；由于101＝2＋33×3；可见，101是第34项，即第34个数．5．解：仔细观察可发现，这个“阶梯形”图形最高处是4个小正方形时，它就有4个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1＋2＋3＋4＝10．所以最高处是12个小正方形时，它必有12个台阶，整个图形包括的小正方形数为：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78(个)．6．解：从上往下数，小宝塔共有六层．仔细观察可发现如下规律(表四(5))：所以六层小立方体的总数为：1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)．7．解：列表如下：4个星期后小组的总人数：1＋2＋4＋8＝15(人)．8．解：列表如下：一个细胞经过lO次分裂变为1024个．9．解：仔细观察可知，这串珠子的排列规律是：①在盒子里有：4＋1＋4＝9(个)．②这一串珠子总数是：1＋1＋1＋2＋1＋3＋l＋4＋1＋5＋1＋6＋1＋7＋l＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋(1＋1＋1＋l＋l＋l＋l＋1) ＝28＋8＝36(个)．。
小学二年级奥数第4讲 趣味数学(一)(含答案分析)
第4讲趣味数学（一）【专题简析】小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。
【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。
答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。
练习11．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。
一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。
练习21．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。
5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”思路导航:晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。
二年级奥数34948知识讲解
趣味数学（一）1、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？2、1个小朋友吃1个苹果要5分钟，4个小朋友同时吃4个同样大小的苹果，要用几分钟才能吃完？3、上午11时放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨，你说再过35小时，太阳会出来吗？”请你帮小辉判断一下。
4、学校准备组织学生周三出去秋游，周一上午外面下着大雨，这时天气预报：再过72小时雨才会停。
你认为学校还会按计划在周三组织学生秋游吗？5、晨晨将36本练习册分成数量不等的六堆，每堆本数恰好都是单数，你知道每堆各有几本吗？6、小明把12面旗分成数量不等的4份，其中一份最多能有几面旗？提高题：1、1只猫6分钟吃完1条鱼，5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟？2、如果每个人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地要几小时？3、今天是星期一，学校决定在这周工作日内去春游，可是天气预报说从今天起会连续48小时下雨，那么春游放在星期几比较合适？4、二(5)班有45名同学，他们分别报名参加了科技组、图画组、小主持人组三个兴趣小组，只知道参加每个兴趣小组的人数不一样，而且人数都有一个数字5。
参加三个兴趣小组的各有多少人？5、15名同学进行队形表演，要将他们排成人数不等的5排，其中一排最多有几人？6、电视台即将播放电视剧，若3天播放5集，并且每天播放的集数不等，能办到吗？如果3天播放8集呢？各种学习资料，仅供学习与交流连连剪剪1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根腰带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？提高1、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？2、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？4、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？5、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？6、小强和小红家住同一栋楼，小红住二各种学习资料，仅供学习与交流楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
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第4讲趣味数学（一）
【专题简析】
小朋友，下面有一些有趣的题目，不要列复杂算式计算，但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目，一定要充分发挥自己的智力，有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目，要靠认真读题，领会题目的意思，再经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智巧妙地解决。
【例题1】盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？思路导航:在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。
答：最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。
练习1
1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。
它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？
2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？
3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？
【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？
【思路导航】根据题意，一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。
一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。
练习2
1．一个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。
5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？
2．4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？
3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？
【例题3】5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？”
思路导航:晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5 = 23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。
练习3
1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。
2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。
”请你帮小红推导一下后天是否有雨？
3．今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。
【例题4】甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？
思路导航:由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好又是双数”，于是我们可以从最小的双数想起，最小的一堆是2颗，则每堆分别为2颗、4颗、6颗、8颗、10颗，因为2＋4＋6＋8＋10 = 30（颗）。
五堆分别为2颗、3颗、6颗、8颗、10颗。
练习4
1．雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？
2．有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？
3．10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块？
【例题5】兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？
思路导航:兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么余下三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第2堆中放2根萝卜，在第3堆中放3根萝卜，这样第4堆可放12－1－2－3 = 6（根）萝卜。
列式如下：
12－1－2－3 = 6（根）
答：最多的一堆中有6根萝卜。
练习5
1．小猫要把8条鱼分成数量不等的3堆，问最多的一堆中可放几条鱼？2．小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？3．如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？
练习题答案
练习1
1．5粒 2．7块 3．2个
练习2
1．3分 2．4分 3．5只
练习3
1．过36小时，正好是夜里，太阳不会出来。
2．小红问小明时，再过30小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。
3．15号再过72小时是18号，15号雨，再过72小时是晴，即从18号早上才开始晴，因此17号仍然是雨天。
练习4
1．1，3，5，7，9颗
2．6＋16＋26 = 48（人）
3．4块
练习5
1．8－1－2 = 5（条）答：最多的一堆中可放5条鱼。
2．13－1－2－3 = 7（根）答：最多的一堆中有7根小棒。
3．18－1－2－3－4 = 8（枚）答：最多的一堆中有8枚棋子。