商务与经济统计——假设检验(8)
商务与经济统计选择题
商务与经济统计选择题选择题课堂练习第一章数据不统计学1. 样本容量 ba. 可以比总体容量大b. 总是比总体容量小c. 可以比总体容量大,也可以比总体容量小d. 总是和总体容量相同 2. 一个总体 ca. 不样本相同b. 是一个随机样本c. 特定研究中所有感兴趣的数据单位的集合d. 以上都不是3. 对数据进行相对简单的组织、概括和表述的统计方法称为 ba. 统计推断b. 描述性统计c. 抽样d. 以上都不是4. 根据样本信息对总体特征进行推测和估计的过程称为 ca. 描述性统计b. 随机样本c. 统计推断d. 抽样5. 收集数据时所依赖的对象称为 c a. 发量b. 数据集c. 数据单位d. 以上都不是6. 对数据单位感兴趣的某个特征量是 aa. 一个发量b. 一个数据单位c. 一个数据集d. 以上都不是7. 数学运算适合应用于 b a. 定性数据b. 定量数据c. 定性数据和定量数据d. 以上都不是8. 人的年龄是定量数据 aa. 是b. 否9. 在同一时刻收集以下的数据:同学的姓名,性别,年龄,成绩等数据,这些数据是aa. 横截面数据b. 时间序列数据第四章概率论介绍1. 所有样本点的集合称为 ca. 样本b. 事件c. 样本空间d. 试验2. 所有样本点概率相等的概率分配方法称为 b a. 主观方法b. 古典概率方法c. 相对频数方法d. 以上都不是3. 每个样本点，即试验结果，的概率必须是 d a. 任何大于零的数b. 小于零c. 大于1d. 在0和1之间4. 下面哪个条件成立时可以认为事件X和Y相亏独立？ Ba. P(Y|X) = P(X)b. P(Y|X) = P(Y)c. P(X|Y) = P(Y) 5. 从5个字母 (A, B, C, D, E)中取出两个字母,一共有多少种不同的取法？ Da. 20b. 7c. 5d. 106. P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, 则 P(AuB) = Ea. 0.3b. 0.5c. 0.6d. 1.1e. 不能确定7. P(A) = 0.6, P(B) 0.5, P(AnB) = 0.3, 则 P(AuB) = c a. 0.5b. 0.6c. 0.8d. 1.1e. 不能确定8. P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(AÇB) = 0.3, 则 P(A|B) = b a. 0.5b. 0.6c. 0.8d. 1.1e. 不能确定9. P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(A n B) = 0.3, 则事件A和B为亏斥事件 ba. 正确b. 错误10. P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(A n B) = 0.3, 则事件A和B亏为独立事件a a. 正确b. 错误11. P(A) = 0.2, P(B) = 0.5, 且事件A和B为亏斥事件,则 P(A n B) = a a.b. 0.3c. 0.7d. 112. P(A) = 0.2, P(B) = 0.5, 且事件A和B为亏斥事件,则 P(A u B) = c a.b. 0.3c. 0.7d. 113. P(A) = 0.2, P(B) = 0.5, 且事件A和B为亏斥事件,则 P(A|B) = a a.b. 0.3c. 0.7d. 114. 如果事件A和B为亏斥事件,则它们一定是相亏独立事件 b a. 正确b. 错误15. 一个学生在放假前认为,有 50% 的概率去于南度假,有30%的概率去西藏度假,有20%概率去新疆度假。
安德森-商务与经济统计公式汇总
d d （自由度n-1） sd n 双侧检验x2 t=
(n 1) s 2
02
自由度（n-1）
多项总体方差 1、拟合优度 H 0 : PA 0.3, PB 0.5, PC 0.2 ( fi ei ) 2 X = ei i 1
2 k
多项总体方差 3、方差分析 完全随机化单因子（随机无重复）
t
2 s12 s2 + n1 n2
2 1
n1 t
+
2Байду номын сангаас2
n2
p1 -p2
1和 2未知
( x1 -x2 ) D0
2 s12 s2 + n1 n2
已知 z =
d d n sd x 0 n 未知 t （自由度n-1） s 自由度n 1 n
单个样本总体比例 单个样本总体比例 两个匹配总体均值 1、区间估计 1、区间估计 1、区间估计 p (1 p ) p z /2 n 2、假设检验 H 0 : p p0 Ha : Z= p p0 p0 (1 p0 ) n
j 1 k
ei =总观察频数 各项假设比例 2、独立性 H 0 : 偏好与性别独立 H p : 偏好与性别不独立 X =
2 i
SSTR b （x j -x）
j 1
2
SST = ( xij x )
j 1 i 1 k
k
nj
2
SSBL k （xi -x）
i 1
b
2
两个独立总体比例 1、区间估计 p1 -p2 z /2 p1 (1 p1 ) p2 (1 p2 ) n1 n2
已知 x z /2 未知 x t /2
统计学假设检验
假设。
基本思想
总 体
（某种假设）
抽样
样 本
（观察结果）
检验
（接受）
小概率事件
未 发 生
（拒绝）
小概率事件
发
生
选择显著性水平
显著性水平：在进行假设检验时应该事先规定一个
小概率的标准，作为判断的界限，这个小概率标准称为
显著性水平。
▪ 是一个概率值
45
Solution: Hypothesis Test for Proportions
•
•
•
•
0.025
-1.96
0.025
0
1.96
1.14
Larson/Farber 4th ed.
• Test Statistic
pˆ p
0.49 0.45
z
pq n
(0.45)(0.55) 200
H0: p = 0.45
题例
▪ 某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布，且知其平均抗拉
力服从正态分布，均值为570千克，标准差为8千克。现由
于原材料更换，虽认为标准差不会有变化，但不知平均抗
拉力是否与原来一样。现从生产的铁丝中抽取10个样品，
得平均抗拉力为575千克，在0.05的显著性水平下，能否认
为抗拉力无显著变化。
2. 总体均值的检验 (2未知小样本)
时间是否有所提高。
Example: Testing μ with a Small Sample
一家制造企业宣称公司附近河流的水质PH值为6.8。
调查人员随机选取了19个水样检测各自的PH值，测
得样本均值和标准差6.7 和0.24。在0.05的显著性水
统计学第六章假设检验
10
即 z 拒绝域，没有落入接受域，所以没有足够理由接受原假设H0, 同
时，说明该类型电子元件的使用寿命确实有了显著的提高。
第六章 假设检验
1. 正态总体均值的假设检验
(2) 总体方差 2 未知的情形
双侧举例：【例 6-6】某厂用生产线上自动包装的产品重量服从正态
分布，每包标准重量为1000克。现随机抽查9包，测得样本平均重量为
100个该类型的元件，测得平均寿命为102(小时), 给定显著水平α=0.05,
问，该类型的电子元件的使用寿命是否有明显的提高？
解：该检验的假设为右单侧检验 H0: u≤100, H1: u>100
已知 z z0.05 1.645
zˆ x u0 n 100 (102 100 ) 2 1.645
986克，样本标准差是24克。问在α=0.05的显著水平下,能否认为生产线
工作正常？ 解：该检验的假设为双侧检验 H0: u=0.5, H1: u≠0.5
已知 t /2 (n 1) t0.025 (9 1) 2.306， 而 tˆ x u 986 1000 1.75 可见 tˆ 1.75 2.306
设H0, 同时，说明该包装机生产正常。
其中 P( Z 1.8) 1 P( Z 1.8) 1 0.9281 0.0719 0.05。
第六章 假设检验
单侧举例：【例 6-4】某电子产品的平均寿命达到5000小时才算合格，
现从一批产品中随机抽出12件进行试验，产品的寿命分别为
5059, 3897, 3631, 5050, 7474, 5077, 4545, 6279, 3532, 2773, 7419, 5116
的显著性水平=0.05，试测算该日生产的螺丝钉的方差是否正常？
商务与经济统计――假设检验与总体比较9
H0 : p 0.20 Ha : p 0.20
建立相应的统计量 先假设H0为真，即包括p=0.20, 用样本比例来估计总体比
例的标准差由下式给出：
p
p(1 p) n
有了假定值p=0.20，又已知样本容量n=400，则 p 的标准
差为：
由前面的理论我们知道，如果np和n(1-p)的值都大于或等于5， 那么的抽样分布就可以近似看成为正态概率分布。对于Pine Crepek的问0.题20。(41使0用00以.2下z0)统p计0量.0p20 p
T-统计量: σ由 s估计出 z x 0 / n
拒绝法则: 使使用用Tp-统值计检量验检法z验：法拒xs:绝拒/绝Hn00H如0 果如果p值z<<-αz或 z>zα
区间估计和假设检验间的关系
9.5 小样本情形(n <30) 时单个总体均值的双尾检验
样本容量较小时(n<30)，用样本标准差s来估计总体标准差。入股总 体具有整台概率分布也是合理的，那么就可以用t分布来推断总体的 均值。在这种情况下，检验统计量是：
x 双2.侧9假2设检验于单侧假设检验不同，因为前者的拒绝与分布在抽样 分布的两侧。z x 2.97 3 1.00 用于双尾检验的p 值 / n 0.18 / 36
总结:单个总体均值的双尾检验大样本情形(n ≥30) 时单个总体均值的 如下形式的双尾检验
T-统计H量0:σ: 已知 0 Ha : 0
Ha : 0 H0 : 0 H0 : 0
H0 : 0 Ha : 0 Ha : 0
9.2 第一类和第二类错误
第一类和第二类错误 第一类和第二类错误
如下所示：
拒绝正确的原假设，简称“拒真”； 接受错误的原假设，简称“纳伪”
统计学第4章假设检验
假设检验中四种可能结果的概率
H0为真 H0为伪
不能拒绝 H0（接受）
1－a（正确判断）
拒绝 H0
a〈弃真错误〉
〈取伪错误〉 1 （正确判断）
对于一定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ样本量n，不能同时做到减小犯这两种错
误的概率。如果减小a错误，就会增大错误的机会； 如果减小错误，则会增大a错误的概率。因此，在假
（Parameter estimation）是统计推断的两个组成部 分，它们都是利用样本对总体进行某种推断
参数估计是用样本统计量估计总体参数的方法，总体 参数在估计之前是未知的
假设检验则是先对总体参数的取值提出一个假设，然 后利用样本信息去检验这个假设是否成立
统计方法
统计方法
统计描 述
统计推断
大数定律：当试验次数足够大时，小概率事件必然发生 “日久见人心”、“路遥知马力”、“保险”
假设检验的过程和思路 ——概率意义下的反证法
假设总体的 平均年龄是35岁
总体
判断
X 32 35?
样本均值是32岁
样本
假设检验的步骤
第一步：根据问题要求提出原假设（Null hypothesis， H0）和备选假设（Alternative hypothesis，H1）；
1.96
在实际应用中，一般是先给定了显著性水平，这样就可以由有关的概率分布表查到
临界值（critical value） ，从Za而确定H0的接受域和拒绝域。对于不同形式的假设，
H0的接受域和拒绝域也有所不同。
接受域
拒绝域
接受域
0 (2)左单侧检验
拒绝域
拒绝域
接受域
拒绝域
统计学CH8(假设检验2014.12).ppt
8--19
8--20
（四）计算检验统计量的值 及其对应的P 值
将样本资料代入检验统计量的公式， 计算出检验统计量的观测值。
【例】企业宣 称产品平 均 容 量 =250ml， 总体 标 准差=5ml。n=12，样本平均容量=246ml。
假设检验的P值
根据检验统计量的观测值计算出检验 的P值
Ｐ值
什么是 P 值？
8-5
§8.1 假设检验的一般问题
一、假设检验的基本思想 二、假设检验的一般步骤 三、假设检验的两类错误
8--6
1 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建
2014-12-8
小概率事件与小概率原理
小概率事件：发生概率很小的随机事件 小概率原理：小概率事件在一次试验（观察） 中几乎不可能发生。
P值的计算
P 值的大小与检验统计量的分布、检验统计量的观 测值、检验类型等因素都有关。
设检验的统计量为ξ，c是计算得统计量的值。 单 侧 检验中，P值通常为统计量分布曲线从检验统计量的观 察 值到拒绝区域这一侧的面积。 左 侧 检验时，P值= P{ ξ ≤ c } 右侧 检验时，P值= P{ ξ ≥ c } 双 侧 检验中，P值=单侧P值的2倍。即： P 值 =2P{ξ≥c } ， 当 c 在 右侧 时; 或 ： P 值 =2P{ξ≤c } ， 当 c 在 左 侧 时。
用 H1表示。
事实上，对某个问题提出了原假设，也就 同时给出了备择假设。
8--13 8--14
假设的三种形式：
θ ≠ θ 0 H 0 : θ = θ o , H 1 : θ < θ 0 θ > θ 0 双侧检验 左侧 检验 右侧 检验
商务与经济统计 第13版案例分析答案
商务与经济统计第13版案例分析答案1. 引言本文将对《商务与经济统计第13版》的案例分析题进行答案解析。
通过对案例进行深入剖析，旨在帮助读者更好地理解和应用商务与经济统计知识，提高解决实际问题的能力。
2. 案例1: 公司市场调研分析2.1 案例描述案例中，一家制造业公司希望进一步扩大市场份额。
为了做出决策，他们雇佣了一家市场调研公司进行研究。
市场调研公司对潜在客户进行了问卷调查，并收集了一系列数据，包括客户的年龄、性别、收入、购买习惯等。
2.2 答案分析针对这个案例，可以使用商务与经济统计中的一些基本方法和工具进行分析，例如：•描述性统计分析：对收集到的数据进行整理、汇总和描述，包括计算平均值、中位数、众数等，并绘制相关的图表，如频率分布表、饼图等。
•推论统计分析：使用概率分布、假设检验等方法，对样本数据进行推断，从而得出对总体的推论结论。
•回归分析：建立回归模型来研究不同变量之间的关系，并通过模型拟合和预测来支持决策。
3. 案例2: 零售店销售数据分析3.1 案例描述这个案例中，一个零售店希望利用已有的销售数据进行分析，以提高经营效益。
他们收集了一段时间内的销售记录，包括销售额、时间、产品种类、地理位置等信息。
3.2 答案分析针对这个案例，可以使用商务与经济统计的方法对销售数据进行分析，如下所示：•时间序列分析：通过对销售数据的时间序列进行建模和分析，可以了解销售趋势、季节性变动等，并预测未来的销售情况。
•空间分析：通过对销售数据在地理位置上的分布进行分析，可以了解销售的地域特点，为制定营销策略提供依据。
•预测分析：基于历史销售数据，可以利用回归分析、指数平滑法等方法，进行销售额的预测，为经营决策提供支持。
4. 案例3: 制造业质量控制分析4.1 案例描述在这个案例中，一家制造业公司关注产品的质量控制问题。
他们收集了一批产品的样本，并针对产品质量的关键指标进行了测试，如尺寸、硬度、重量等。
4.2 答案分析针对这个案例，可以运用商务与经济统计的方法对产品质量进行分析如下：•抽样统计分析：利用样本数据进行参数估计、假设检验等，研究样本数据与总体质量的关系。