计量经济学 假设检验
计量经济学第5章假设检验
假设检验中的小概率原理
假设检验中的小概率原理
什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事
件发生的概率 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们
就有理由拒绝原假设 3. 小概率由研究者事先确定
5-17
假设检验中的小概率原理
由以往的资料可知，某地新生儿的平均体重为3190克，从今年的新生儿中随机 抽取100个，测得其平均体重为3210克，问今年新生儿的平均体重是否为 3190克（即与以往的体重是否有显著差异）？
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
结论:
有证据表明新机床加工的零件 的椭圆度与以前有显著差异
5-56
2 已知均值的检验
(P 值的计算与应用)
第1步：进入Excel表格界面，选择“插入”下拉菜单 第2步：选择“函数”点击 第3步：在函数分类中点击“统计”，在函数名的菜单下选
与原假设对立的假设 表示为 H1
5-12
确定适当的检验统计量
什么检验统计量？
1.用于假设检验决策的统计量 2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
检验统计量的基本形式为 Z X 0 n
5-13
规定显著性水平(significant level)
(P-value)
1. 是一个概率值
2. 如果原假设为真，P-值是抽样分布中大
于或小于样本统计量的概率
左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检
验统计量部分的面积
右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检
验统计量部分的面积
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
5-44
双侧检验的P 值
计量经济学试题误差项的假设检验
计量经济学试题误差项的假设检验在计量经济学中，我们经常需要对模型中的误差项进行假设检验。
误差项是指模型中未能被解释的变异部分，它们可能包含一些结构性偏差或者随机误差。
这些误差项对于我们准确度量经济变量之间的关系至关重要，因此需要进行假设检验以确认我们的模型是否准确和可靠。
本文将就计量经济学试题中的误差项假设检验进行讨论。
一、误差项的常见假设在计量经济学中，误差项通常被假设满足一些基本条件，包括：1. 零均值假设：误差项的平均值应该为零，即E(ε) = 0。
2. 同方差假设：误差项的方差应该是常数，即Var(ε) = σ^2。
3. 独立性假设：误差项之间应该是相互独立的，即Cov(ε_i, ε_j) = 0(i ≠ j)。
4. 正态性假设：误差项应该服从正态分布，即ε ~ N(0, σ^2)。
保证这些假设成立非常重要，因为它们是许多计量经济学方法和模型的基础。
接下来，我们将对这些假设进行具体的假设检验。
二、误差项假设检验方法1. 零均值检验零均值检验用于检验误差项的均值是否为零。
常见的假设检验方法包括t检验和F检验。
在t检验中，我们假设：H0：E(ε) = 0Ha：E(ε) ≠ 0通过计算误差项的平均值的t统计量，然后与t分布进行比较，可以得出是否拒绝零均值的结论。
在F检验中，我们假设：H0：E(ε) = 0Ha：E(ε) ≠ 0通过计算误差项平方和的F统计量，然后与F分布进行比较，可以得出是否拒绝零均值的结论。
2. 同方差检验同方差检验用于检验误差项的方差是否是常数。
常见的假设检验方法包括BP检验和Goldfeld-Quandt检验。
在BP检验中，我们假设：H0：Var(ε) = σ^2Ha：Var(ε) ≠ σ^2通过计算残差平方和的BP统计量，然后与卡方分布进行比较，可以得出是否拒绝同方差的结论。
在Goldfeld-Quandt检验中，我们假设：H0：Var(ε) = σ^2Ha：Var(ε) ≠ σ^2通过计算不同组别间残差平方和的比值，然后与F分布进行比较，可以得出是否拒绝同方差的结论。
计量经济学----.区间估计和假设检验
即
P[ 2 t se( 2 ) 2 2 t se( 2 )] 1
2 2
8
^
^
^
^
假设检验
检验某一给定的观测是否与虚拟假设（原假设）相符， 若相符，则接受假设，反之拒绝。 当我们拒绝虚拟假设时，我们说该统计量是统计上显 著的，反之则不是统计上显著的。
的临界值 t 2 (n 2) ，则有
ˆ ˆ P{[YF t 2 SE (eF )] YF [YF t 2 SE (eF )]} 1
1 因此，一元回归时 Y 的个别值的置信度为 的 预测区间上下限为 1 ( X F X )2 ˆ ˆ YF YF t 2 1 n xi2
给定，查t分布表得t （n 2) 2 （ ）若t -t 2 (n 2), 或t t 2 (n 2)，则拒绝原假设 1 H 0： 2 0，接受备择假设H1： 2 0； （2）若 - t 2 (n 2) t t 2 (n 2), 则接受原假设。
30
^
^
应变量Y 区间预测的特点
1、Y 平均值的预测值与真实平均值有误差，主要是 受抽样波动影响
YF Y F t 2
^ ^
1 ( X F X )2 n xi2
Y 个别值的预测值与真实个别值的差异,不仅受抽
样波动影响，而且还受随机扰动项的影响
1 ( X F X )2 ˆ ˆ YF YF t 2 1 n xi2
^
1 ( X F X )2 ˆ SE (YF ) n xi2
Y F 服从正态分布，将其标准化,
^
当
2
2 ei2 (n 2) 代替，这时有 未知时，只得用 ˆ ˆ YF E (YF X F ) t ~ t (n 2) 1 ( X F X )2 ˆ n xi2
stata中级计量经济学 假设检验
2015/7/31
1
主要内容
• 线性假设检验
– Wald检验：单系数t和一般性线性检验 – 基于约束最小二乘的检验(LR检验) – LM检验
• 非线性假设检验 • 结构突变的建模和检验：邹检验 • 设定性检验和模型选择
– 主要参考鲍姆第4章和Greene第5、6、7章部分内容
2015/7/31 2
2015/7/31
每一行都有许多0.
15
约束R = q 的例子
1.一个系数为0， j 0, R 0 0 ... 1 0 ...0 , q 0 2.两个系数相等， k j R 0 0 1 ... -1 ...0 , q 0 3.一组系数和为1， 2 3 4 1 R 0 1 1 1 0 ... , q 1 4.系数的一个子集为0，1 0, 2 0, 3 0 1 0 0 0 ... 0 0 , q 0 R 0 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 5.几个线性约束， 2 3 1, 4 6 0, 5 6 0 0 1 1 0 0 0 1 , q 0 R 0 0 0 1 0 1 2015/7/31 0 0 0 0 1 1 0
庭的犹太人，反对这种限制，他的建议是让狗儿自由的跑，看它会不会有不
良表现。 Rao 则看到过Calutta街上许多令人讨厌的流浪狗，不喜欢任由它们 跑来跑去，建议将狗儿一直关在笼子里，观察它在里面抓挠笼子的程度。如
果咆哮抓挠的太厉害，说明还需要进一步训练。那天晚上当 Rao 回到在剑桥
的公寓，他突然意识到 Neyman 和 Wald 的建议与Neyman-Pearson LR 检验与
计量经济学 第3章 双变量模型：假设检验
假设检验的前提是什么？
本章框图 一、古典假设
回归结果好坏？ 三、高斯马尔科夫定理
二、估计量的分布问题
四、 假设 检验
七、正态性检验
方法 统计量 显著性
结论
五、拟合优度 六、预测
一、OLS估计需要的基本假设有哪些？
一、OLS估计需要的基本假设有哪些？
一、OLS估计需要的基本假设有哪些
一、OLS估计需要的基本假设有哪些？
十三、案例2股票价格和利率
理论和假说 变量选择 数据6-13 散点图 估计和结果 结论的经济意义
十四、案例3房价和贷款利率
理论和假说 变量选择 数据6-6 散点图 估计和结果 结论的经济意义
十五、案例4古董和拍卖价格
理论和假说 变量选择 数据6-14 散点图 估计和结果 结论的经济意义
第3章 双变量模型：模型检验
引子、样本回归参数的估计问题
引子、样本回归参数的估计问题
结论：
样本回归系数随样本变化。 样本回归系数是随机变量，如何描述？ 样本回归系数和总体回归参数是什么关系 基于什么条件下，利用最小二乘估计的得
到的样本回归系数可以用来作为总体回归 参数的估计？ 根据什么说明：总体回归函数的模型设定 是正确的。
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
习题讨论
五、显著性检验方法的原理是什么
五、显著性检验方法的原理是什么
五、显著性检验方法的原理是什么
五、显著性检验方法的原理是什么
六、样本回归函数拟合数据好坏的标准是什么？
六、样本回归函数拟合数据好坏的标准是什么？
六、样本回归函数拟合数据好坏的标准是什么？
七、判决系数的性质有哪些？
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学是经济学中重要的一个分支，主要研究经济现象和经济理论的数理化方法。
本文将整理计量经济学中的重点知识，帮助读者系统地理解和掌握这门学科。
一、计量经济学简介计量经济学是运用统计方法和经济模型对经济问题进行定量分析的学科。
它利用数理统计学的工具，根据经济理论和实证研究的需要，对经济现象进行测度和解释。
计量经济学方法的特点是同时考虑了外生性和内生性变量之间的关系，能够揭示其中的因果关系。
二、计量经济学的基本原理1. 线性回归模型线性回归模型是计量经济学中最基本的模型之一，用于描述因变量与自变量之间的线性关系。
常见的线性回归模型有简单线性回归模型和多元线性回归模型。
对于简单线性回归模型，可以通过最小二乘法估计模型参数，求得最佳拟合曲线。
而多元线性回归模型则通过矩阵运算推导出参数的估计公式。
2. 假设检验在计量经济学中，假设检验是一种重要的统计方法，用于验证经济理论的假设。
常见的假设检验包括 t 检验、F 检验和卡方检验等。
通过构建原假设和备择假设，并计算相应的统计量，可以对经济理论提出的假设进行检验，从而得出结论。
3. 时间序列分析时间序列分析是计量经济学中的一个重要分支，用于研究随时间变化的经济现象。
常见的时间序列分析方法包括自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算，以及平稳性检验、白噪声检验、单位根检验等。
这些方法可以帮助我们了解时间序列数据的性质，并进行有效的预测。
4. 面板数据分析面板数据是计量经济学中常用的一种数据类型，指同一时期内多个个体或单位的多个观测数据。
面板数据分析方法可以更好地解决普通截面数据和时间序列数据的缺陷，提高分析的效果。
常见的面板数据模型包括固定效应模型和随机效应模型，通过估计模型参数，可以得到各个因素对经济变量的影响。
三、计量经济学的应用领域1. 消费者行为分析计量经济学方法可以应用于消费者行为的分析，通过对消费者支出和收入等因素的测度和分析，揭示消费者行为背后的规律。
计量经济学重点
计量经济学重点引言计量经济学是经济学的一个重要分支，旨在通过使用统计学和数学方法来对经济理论进行实证分析。
它的核心目标是通过利用经济数据和数学经济理论的相互关系，解释经济现象，并提供经济政策的科学依据。
本文将介绍计量经济学的一些重要概念和方法，用以帮助读者更好地理解和应用计量经济学。
一、回归分析回归分析是计量经济学中最基本的统计方法之一。
它用于研究因果关系和预测变量之间的关系。
回归分析的核心思想是找到一个最佳的函数来解释因变量和自变量之间的关系。
在回归分析中，因变量是我们希望解释或预测的变量，而自变量是我们认为与因变量相关的变量。
通过建立数学模型并对数据进行估计，我们可以得到最佳的函数来解释因变量和自变量之间的关系。
常用的回归模型包括线性回归模型、多元回归模型和非线性回归模型等。
二、时间序列分析时间序列分析是计量经济学中研究时间序列数据的一种方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的观测值序列，如股票价格、GDP增长率等。
时间序列分析的目标是建立一个统计模型来描述数据的变化趋势和周期性，并进行预测。
时间序列分析涉及到许多重要的概念，包括平稳性、滞后项、自相关性和滑动平均等。
通过对时间序列数据的建模和分析，可以揭示数据背后的规律和趋势，为经济决策提供重要的参考。
三、计量经济学中的假设检验在计量经济学中，假设检验是一个非常重要的工具，用于验证经济模型的有效性和推断。
假设检验的核心思想是根据样本数据对经济理论中的假设进行检验。
假设检验通常包括一个原假设和一个备择假设。
原假设是对经济理论的一个特定假设进行的陈述，备择假设是对原假设的一个否定陈述。
通过计算统计量和确定显著性水平，可以对原假设做出决策，判断是否拒绝原假设。
一些常见的假设检验方法包括t检验、F检验和卡方检验等。
通过假设检验，我们可以评估经济理论的有效性，并对经济政策和决策提供科学依据。
四、面板数据分析面板数据分析是计量经济学中应用最广泛的方法之一，用于处理同时包含多个数据点和时间点的数据集。
《计量经济学》复习 参数假设检验
2. 未知方差σ2, 检验假设μ = μ0
上面的讨论表明参数的假设检验中的检验统计量应 该满足：1）其值通过样本观察值计算出来；2）其 概率分布应该是完全确定的。
如果X的方差σ2未知，则统计量
Z X 0 ~ N (0, 1) n
不再符合要求。处理的方法是将Z的表达式中的σ2 用其样本方差代替。于是得到新的统计量
假设总体X服从正态分布，但总体方差σ2未知。设 X1, X2, …, Xn是X的一组样本。则要检验总体的均值 是否为µ0, 可以通过t检验进行。即对于给定的显著
性水平α，可以查t临界值表，得到临界值 t 2 。当
检验统计量T的值满足
| T | t 2
拒绝原假设，否则接受原假设。
若拒绝原假设，意味着有
T X 0 ~ t(n 1)
Sn
对于一个充分小的α（显著性水平），我们可以找
到一个临界值 t 2 使得
P{| T | t 2}
记将样本数据代入T统计量的表达式中计算的结果
为t，则若
| t | t 2
则表示出现了小概率事件 {| T | t 2}。这可能性
非常小，但竟然发生了。因此我们怀疑H0的真实 性，因此拒绝H0。
时拒绝原假设H0，否则接受H0。
α /2的 拒绝域
tα/2
而临界值 k t 2 的意义就是：k使得
P{| T | t 2}
设由样本数据计算得到t (t > 0)值，则随机变量T位 于t外侧的概率为P{T > t} = 1 – P{T t}
tα/2
-t
t
概率密度函数曲线下方去掉阴影部分后，剩下部分
得到
x 116.71
则我们将接受H0，但实际上电池的平均寿命为