20112012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考数学答案
2011～2012学年第二学期期末调研考试-八年级数学参考答案
2011～2012学年第二学期期末调研考试八年级数学参考答案一、选择题：1、B ；2、C ；3、A ；4、D ；5、C ；6、B.二、填空题：7、a ≥×108；12、25；13、120；14、3600或5400或7200.；15、x1。
三、解答题：16、解：他的解法有错误：……………………1分第一步：去分母，得x+5-1<3x+7 （去分母时，—1没有乘以公分母2 ）第二步：移项、合并同类项，得-2x<3 （ ）第三步：两边都除以-2，得x<23-.（两边都除以-2时，不等号的方向没有改变）……3分正确的解题过程为：去分母，得x+5-2<3x+7移项、合并同类项，得-2x<4两边都除以-2，得x>-2. ……………6分 因为大于-2的非正整数有-1，0，所以该不等式的非正整数解为-1，0. ……………8分17、解：原式=xx x x x x x x x )2)(2()2)(2()2()2(3+-•+---+ ……………………3分 =xx x x x x x )2)(2()2)(2()4(2+-•+-+ ……………………5分 =2（x+4） ……………………7分当x=1时，原式=2（1+4）=10 ……………………9分 种类频数 频率 小说80 漫画40 科普60 其他20 合计 200 1……………………5分（2）由表格可知：喜欢“科普类书籍”的学生所占的频率为0.3，所以该年级喜欢““科普类书籍”的学生大约为：600×0.3=180（人） ……………………7分(3)只要学生叙述合理，即可得分. ……………………9分19、解：∵DE ∥BC （已知） ……………………2分∴∠DEB=∠EBC=200(两直线平行，内错角相等) ……………………4分又∵∠BDE+∠DBE+∠DEB=1800(三角形内角和等于1800) ……………………6分∴∠BDE=1800－∠DB E －∠DEB （等式变形）=1800－350－200 （代入求值）=1250 ……………………9分20、(1)如图，△A 1B 1C 1就是△ABC 平移后所得三角形； ……………4分（2）如图，△A 2B 2C 2就是△A 1B 1C 1放大后所得三角形。
2012年四校联考试题
1.小明看小华在东偏南30º的方向上，小华看小明在（）方向上。
A.北偏西30ºB.北偏西60º小明30º北
C.北偏东30ºD.北偏东60º小华
2.小红在镜子里看到墙上的挂钟，请问第（）个时间最接近8:00。
8.在一个黑暗的房间里，有7只黑袜子和8只白袜子，至少拿（）只，一定能拿到相同颜色的袜子。
A.3只B.4只C.5只D.7只以上
9.某商场搞促销活动，“1元换2.5元购物券”。某商品的定价是640元，请问促销价是（）元。
A.384 B.256 C.480 D.600
10.一个封闭的半圆图形的面积是6.28平方厘米，这个半圆图形的周长是（）。
8.一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得A、B两地的距离为3.5厘米，则A、B两地间的实际距离是（）千米。
9.甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测量的温度是-2ºC,乙此时在山脚测量的温度是10ºC，已知该地区每增高100米，气温约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是（）米。
10.已知一个三角形的两条边长分别是5厘米和6厘米，如果第三条边的长度也是整厘米，那么第三条边最长是(）厘米，最短是（）厘米。
四、仔细操作，成功属于你！（每题5分，共10分）
1.观察和操作：
（1）在方格纸中画出顶点位置分别是A（4,7），B（2,4）和C（4,4）的三角形ABC。（2分）
（2）画出这个三角形绕C点逆时针旋转90º后的图形。（3分）
第2题图
2.一个三边长分别是6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形，将它的最短边对折到斜边相重合（如右上图所示），重叠后的三角形即阴影部分的面积是多少平方厘米？（5分）
2011-2012学年度第二学期八年级数学期末试考试含答案
2011-2012学年度八年级期末模拟考试（数 学 卷）时间：90分钟 满分120分 制卷人：林秀贤 计分：一、单项选择题（3分×8=24分）1、下列各式中，分式的个数有（ ）31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223yx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍 3．已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是( )A ．0B ．－1C ．±1D ．14、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．菱形6、某服装销售商在进行市场调查时，他最应该关注服装型号的 （ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．极差7、关于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8．函数ky x=的图象如图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( )二、填空题（4分×5=20分）9、用科学记数法表示0.000 000 301应记为 .10、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2S 甲= 0.28、2S 乙= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）11、已知关于x 的分式方程k x x x -+=--3343有增根，则k 的值是_____________。
2011-2012第二学期七年级期末数学试卷
2011—2012学年度第二学期期末学业水平检测七年级数学试卷说明：1．全卷共4页．考试时间为100分钟，满分120分．2．答题前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在答题卡密封线左边的空格内。
一．选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卡内． 1．如右图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 2．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（4-，5），则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．一个三角形的两边长分别是15cm 和23cm ，周长是59cm ．则另一边长是（ ）A ．21cmB ．23cmC ．32cmD ．50cm4．已知a<b ,则下列式子正确的是( )A ．a+5 > b+5B ．2a > 2bC ． a 3->b 3-D ．2a >2b5．方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩ 6．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图2所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次篮球比赛，估计会有（ ）人积极参加篮球比赛．A ．7B ．9C ．12D ．167．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1>aB ．1<aC ．1->aD ．1-<a二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把下列正确答案填写在答题卡上． 8．将方程632=+y x 写成用含x 的代数式表示y ,则y = ____． 9．用不等式表示“x 与3的差是非负数”_______________． 10．在△ABC 中，若∠A=800，∠B=300，则∠C= ．11．某中学要了解七年级学生的身高情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行测量，在这个问题中，样本是： ． 12．若()012=++-y y x ,则=+y x .图212mnx三．解答题（一）(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A （2，0），B （0，2），C （3，2-）写出点D 、E 、F 的坐标。
江西省四校11-12学年度高一下学期期末联考 数学文
江西省四校2011—2012学年度下学期期末联考高一数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =,{2,4}B =，则()UA B 为（ ） A 。
｛1,2,4} B. {2,3，4｝ C 。
{0，2,4｝ D.{0,2,3，4｝2．若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤"的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,0][1,)-∞+∞ B ．(1,0)-C ．[1,0]-D ．(,1)(0,)-∞-+∞3．sin(316π-)等于( ）A ．21B ．21-C ．23 D ．23-4．已知a ，b ，c∈R，命题“若a b c ++=3，则222ab c ++≥3”的否命题是（ ）A ．若a+b+c≠3,则222ab c ++<3 B ．若a+b+c=3，则222a b c ++〈3C ．若a+b+c≠3，则222ab c ++≥3D ．若222ab c ++≥3,则a+b+c=35．函数y ＝f （x)在定义域（－错误!，3)内可导，其图像如图所示.记y ＝f (x )的导函数为y ＝f （x ），则不等式f (x ）>0的解集为（ ） A ．(－错误!，1）∪(2,3)B ．（－1，错误!)∪(错误!，错误!)C ．（－32，－错误!）∪（1，2）D ．（－错误!，－错误!）∪(错误!，错误!)∪（错误!，3）6．在△ABC 中，若222sin sin sin A C B +<,则△ABC 的形状是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x对称的是（ ）A ．s i n (2)3π=-y xB ．s i n (2)6π=-y xC ．s i n (2)6π=+y xD ．s in ()23π=+x y8．若偶函数)(x f 满足(2)()f x f x +=，且在[]1,0∈x 时,2)(x x f =，则关于x 的方程1()()10xf x =在]3,2[-上根的个数是( ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个 9.已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。
2011 2012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考中考模拟数学试
2011/2012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考九年级数学科试题（考试时间：120分钟 满分：150分）注意：请把所有答案填或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效。
一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分。
每题的四个选项中．只有一个符合题意，请将正确的选项填到答题卡．．．上) 1．在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( )A.4B.3C.2D.12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．下列运算正确的是（ ）A ．(1)1x x --+=+B ．954-=C ．3223-=-D ．222()a b a b -=-4．定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是 （ ）A ． 5B ．15C ．56D ．65．如下图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ）6．如右图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠的大小为（ ） （A ）70°（B ）80° （C ）90° （D ）100°7．下列说法中正确的是A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．一组数据的波动越大,方差越小C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查学校 班级 姓名 考号……………………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………8．下列各图中，经过折叠不能．．围成一个立方体的是（ ）9．函数2y x =与函数1y x-=在同一坐标系中的大致图像是（ ）10．如右图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形， 共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形 再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21 分。
2011 2012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考中考模拟数学试
初三数学 参考答案一、选择题1~5．DBBCA 6~10．BABCA 二、填空题11．1x ≥ 12．＜ 13．3 14．x ＞315．乙 16．1 17．14 18．△DP 2P 5、△DP 2P 4、△DP 4P 5． 三、解答题19．解：原式=123132-+- -----------------------------------------------------------4分=3332- --------------------------------------------------------------5分20．解：原式=2(1)212(1)(1)(1)1a a a a a a +-⋅+++-- ---------------------------------------3分=212(1)1a a a -+------------------------------------------------------------1分=2(1)aa ------------------------------------------------------------1分21．解：设小刚家4、5两月各行驶了x 、y 千米. -------------------------------------1分依题意，得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=.2601.01.0,10054y x x y -----------------------------------------4分 解得 ⎩⎨⎧==.1100,1500y x -------------------------------------------2分答：小刚家4月份行驶1500千米，5月份行驶了1100千米. ---------------------------1分22.(1)35；……2分 （2）40%；……2分 （3）90~80.……………2分（4）23；552………………4分23．（1）在直角三角形ABC 中，AC=AB.sin45°=5（m ） ---------------------------2分在直角三角形ADC 中，AD=030sin AC =5÷21=10（米） ----------------------------2分(2)在RT △ABC 中，BC=AB.COS45°=5(米) --------------------------------2分 在RT △ACD 中，CD=030tan AC =5÷33=53(米) -----------------------------2分∴BD=CD-BC=535 （米） ---------------------------------2分24．(1) 70；……………………3分 (2) 列表如下(树状图解法略)……………………3分按题意，顾客从箱子中先后摸出两个球，共有12种结果，且每种结果都是等可能出现的，其中顾客所获得购物券的金额不低于30元共有8种结果，…………………2分所以P (不低于30元)＝23 ．……………………2分25．解:(1) 证明:在△ACB 和△ECD 中 ∵∠ACB =∠ECD = 90∴∠1+∠ECB =∠2+∠ECB ,∴ ∠1=∠2………………………………………………（2分）又∵AC=CE=CB=CD ,∴∠A =∠D = 45 ………………………………………………（2分）∴△ACF ≌△DCH , ∴CF=CH ……………………………（2分）第二次结果第一次0元 10元 20元 50元0元(0，10) (0，20) (0，50) 10元 (10，0)(10，20) (10，50) 20元 (20，0) (20，10)(20，50) 50元 (50，0)(50，10)(50，20)(2)答: 四边形ACDM 是菱形…………………………（1分）证明: ∵∠ACB =∠ECD = 90, ∠BCE =45∴∠1=45, ∠2=45又∵∠E =∠B = 45, ∴∠1=∠E , ∠2=∠B ∴AC ∥MD , CD ∥AM , ……………………………（2分）∴四边形ACDM 是平行四边形……………………………（1分）又∵AC=CD , ∴四边形ACDM 是菱形…………………（2分）26．.⑴ 平行 ； …………………………………………1分理由是：联结OD ，∵DE 与⊙O 相切，∴ OD ⊥DE. …………………………………………1分∵ OB=OD ， ∴∠ODB=∠OBD. ………1分 ∵ BD 是∠ABE 的平分线，即∠ABD=∠DBE ，………1分 ∴ ∠ODB=∠DBE. ………1分∴ OD ∥BE. …………………………………………1分 ∴ BE ⊥DE ，即DE ⊥CE.∵ AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∴AC ⊥CE∴ AC ∥DE. ………………………………………………2分⑵ 3，32π. ………………………………………………4分27．解：(1)如图；M 1 的坐标为（-1，2）…………………………………………(2分+2分) (2)1k =-，b m = ……………………………………………………………………(4分) (3)由(2)知，直线M 1 M 的解析式为8y x =-+则(,)M x y 满足(8)2x x -+=- 解得1432x =+，2432x =- 1432y =-，2432y =+∴M 1，M 的坐标分别为（432-，432+），（432+，432-）．……………(4分)28．⑴y kx =沿y 轴向下平移3个单位长度后经过y 轴上的点C ，∴C （0，-3）…（1分）设直线BC 的解析式为3-=kx y ． ············································· （1分）∵ B (-3 ，0) 在直线BC 上，∴ -3k -3=0 解得1k =-． ∴直线BC 的解析式为3y x =--． ·············································· （1分）（2）抛物线c bx x y ++-=2过点B C ，，∴⎩⎨⎧-==+--3039c c b ································································· （2分）解得43b c =-⎧⎨=⎩，． ∴ 抛物线的解析式为342---=x x y ． ········ （2分）⑵ 由342---=x x y ．可得D(-2，1) ，A （-1，0）．………………………………（1分）3OB ∴=，3OC =，1OA =，2AB =．可得OBC △是等腰直角三角形．45OBC ∴∠=，32CB =．设抛物线对称轴与x 轴交于点F ，∴AF=21AB=1 ．过点A 作AE BC ⊥于点E ．90AEB ∴∠=． 可得2BE AE ==，22CE =．在AEC △与AFP △中，90AEC AFP ∠=∠=，ACE APF ∠=∠， AEC AFP ∴△∽△． ································································ （2分）AE CEAF PF∴=，2221PF =．解得2PF =． 点P 在抛物线的对称轴上， ∴点P 的坐标为(22)-，或(22)--，． ···· （2分）。
四校联考七数答案
四校2011～2012学年度第一学期期末联考七年级数学试题答案及评分标准一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分)1． A 2. B 3.A 4. A 5. D 6.D 7.C 8.B二、填空题(每小题3分，共30分)9．21- 10．-2 11.41029.1⨯ 12. 如：124=x 13. 23- 14. 1 15. 0905131 16. 90 17. 4 18. -2三、解答题(共96分)19．(本题满分8分)(1))3(4)2(8172-⨯+-÷- =17-2-12 ┉┉2分=3 ┉┉4分(2)解：)32(36922x x x x --+222369x x x x +-+= ┉┉2分 286x x += ┉┉3分286)1(8)1(612=+-=-⨯+-⨯=-=时，原式当x ┉┉4分20.（本题满分8分）（1）2=x ┉┉4分 （2）512=x ┉┉4分21、（本题满分8分）BD=1画图4分，计算4 分22.（本题满分8分）解：∠CED =900, ┉┉4分∠AEC =580┉┉8分23．(本题满分10分)（5分+5分）（1）13232+=-x x ，┉┉3分3=x ┉┉5分；（2）3>x ┉┉10分 24.（本题满分10分）（3分+3分+4分）200,120，六折25．(本题满分10分)（5分+5分）解：（1）设第一个数是x ，则：74761=++++++x x x x ，┉┉3分x=15；15,16,21,22┉┉5分（2）3,124,26144===+x x x ，┉┉8分本月3号是周六，无法构成平行四边形。
┉┉10分26、(本题满分10分) （5分+5分）（1） 60 （2））（βα+=∠21MON 27．(本题满分12分）（4分+4分+4分）（1）40┉┉4分（2）∠EOM=∠FON ．┉┉5分∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF ，∴∠EOM=∠FON ；┉┉8分（3）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF ，┉┉10分∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．┉┉12分28. (本题满分12分）设成人人数为x 人，则学生人数为（12-x ）人，则：由题中所给的票价单可得： 35x+ 35/2（12-x ）=350┉┉3分解得：x=8学生人数为12-8=4人，成人人数为8人．┉┉5分（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元因为336＜350，所以，购团体票更省钱．┉┉10分（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．┉┉12分。
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2011/2012学年下学期古田、蛟洋、白砂、实验四校联考
九年级数学科试题 （答案）
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（每小题4分，共40分）
二、填空题：（每小题3分共21分）
11： —2 12： ≤2 13： 1.3×10
7
14： 32
15：500 16： 0.5 17： 2011/ 2012
三、解答题：（共89分） 18（8分）计算①计算： 01
02(2011)(
)222cos602--++--
解：原式＝1+2+2-2—2×2
1
4分
= 1+2+2-2－1 = 3－1
=2 8分
（8分）②先化简，再求值：（2x x+2- x x-2）÷x
x 2-4,其中X 取你喜欢的一个值。
解：原式＝ （2x x+2- x x-2）× X X 4
2- 1分 ＝X －6 4分
＝2x x+2×X X 42-－x x-2×X
X 4
2- 2分 说明原因 当X ＝6时 6分
＝2（X －2）－（X+2） 3分 原式＝6－6＝0 8分
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
A
B
D
D
B
B
学校 班级 姓名 考号 …………………………密……………………………………封…………………………………线…………………………………………
19. （9分）
（1）证明：∵CF ∥AB ∴∠DAE=∠CFE 1分（2） 解：四边形BDCF 是矩形 5分
又∵DE ＝CE ，∠AED ＝∠FEC
∵DB ＝CF DB ∥CF 6分
∴ ΔADE ≌ΔFCE 2分 ∴四边形BDCF 是平行四边形 7分 ∴ AD ＝CF ∵D 是AB 中点 3分 ∵AC ＝BC AD ＝DB ∴CD ┴AB 8分 ∴ AD ＝DB ∴ DB ＝CF 4分 ∴ 四边形BDCF 是矩形 9分
20. （10分）每小题2分
（1）有__82_人，（2）_200 （3） 56 人，（4） 159_万人．
（5）(2分)作为现在的在校初中毕业班的你，对吸烟这件事你有什么意见
和建议？（评卷老师把握）
21、（8分）解：在Rt △BCD 中，
∵∠BCD =90°－30°=60° ∴tan 60BD
CD
=︒，,则BD CD =３， 2分 在Rt △ABD 中， ∵∠ABD =60° ∴
t a n 60AD
BD
=︒， 4分 即
403,203CD CD CD
+== ∴335
755CD t =≈= 7分
故约7秒钟后灰太狼能抓到懒羊羊. 8分
22. （10分）解：(1)∵直径AB DE ⊥ ∴132CE DE == 1分
∵DE 平分AO ∴11
22
CO AO OE == 2分
又∵90OCE ∠=︒ ∴30CEO ∠=︒
在Rt △COE 中，3
2cos3032
CE
OE =
=
=︒
∴⊙O 的半径为2. 4分
(2) 连结OF . 在Rt △DCP 中，∵45DPC ∠=︒
∴904545D ∠=︒-︒=︒ ∴290EOF D ∠=∠=︒
7分
∵290
2360OEF S ππ=
⨯⨯=扇形
11
22222
OEF
S OE OF =⨯⨯=⨯⨯=△ 9分
∴2OEF OEF S S S π=-=-△阴影扇形. 10分
23（10分）⑴设搭建A 种园艺造型x 个，则搭建B 种园艺造型（50-x ）个. 1分
根据题意得85(50)349
49(50)295
x x x x +-≤⎧⎨
+-≤⎩解得3133x ≤≤， 4分
所以共有三种方案
①A :31 B :19 ②A :32 B :18 ③A :33 B :17 6分 ⑵由于搭配一个A 种造型的成本是200元，搭配一个B 种造型的成本是360元，
所以搭配同样多的园艺造型A 种比B 种成本低，则应该搭配A 种33个， B 种17个.
成本：33×200+17×360=12720（元） 10分 说明：也可列出成本和搭配A 种造型数量x 之间的函数关系，用函数的性质求解；或直接算出三种方案的成本进行比较也可.
24. （12分）解：⑴3600， 20． 2分
⑵①当5080x ≤≤时，设y 与x 的函数关系式为y kx b =+． 根据题意，当50x =时，1950y =；当80x =，3600y =．
6分
所以，y 与x 的函数关系式为55800y x =-． 7分
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（m ）， 8分
O A E
P C D
F B
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝１0（min ）． 9分 小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（min ）． 10分 把60x =代入55800y x =-，得y=55×60—800=2500． 11分 当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100（m ）． 12分
25．（1）因为当x=3和x=－3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等，故b=0.
设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入
到y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧=+=+.04,316c a c a 解得 ⎪⎩⎪
⎨⎧
-==.1,41c a
∴这条抛物线的解析式为y ＝41
x 2-1. 2分
设直线AB 的解析式为y=kx+b ，把A （－4，3）、B （2，0）代入y=kx+b ，得
⎩⎨
⎧=+=+-.02,34b k b k 解得⎪
⎩⎪
⎨⎧
=-=.1,21b k ∴这条直线的解析式为y ＝-21
x+1. 4分
（2）依题意，OA=.5432
2
=+即⊙A 的半径为5.
而圆心到直线l 的距离为3+2=5.即圆心到直线l 的距离=⊙A 的半径， ∴直线l 与⊙A 相切. 8分
（3）由题意，把x=-1代入y=-21x+1，得y=32，即D （-1，3
2）.
由（2）中点A 到原点距离跟到直线y=-2的距离相等，且当点A 成为抛物线上一个动点时，仍然具有这样的性质，于是过点D 作DH ⊥直线l 于H ，交抛物线于点P ，此时易得DH 是D 点到l 最短距离，点P 坐标（-1，-3
4）此时四边形PDOC 为
梯形，面积为17
8. 14分。