第五章位置的确定_第六章一次函数测试题北师大
北师大版数学八年级上册全册复习典型例题
考点二 直角三角形的判别
例 2 如图 1－1，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点，且 EC＝14BC，请说明：AF⊥EF.
图 1－1
[解析] 要说明 AF⊥EF，可说明△AEF 是直角三角形，只要根 据勾股定理的逆定理说明 AF2＋EF2＝AE2 就可以了．
解：连接 AE，设正方形边长为 a，则 DF＝FC＝a2，EC＝a4.
找出格点C，使△ABC是面积为1个平方单位的直角三角形，这样
的点有____6____个．
图1－8 图1－9
[解析] 如图1－9，当∠A为直角时，满足面积为1的点是A1、 A2；当∠B为直角时，满足面积为1的点是B1、B2；当∠C为直角 时，满足面积为1的点是C、C1，所以满足条件的点共有6个．
3.已知三角形的三边为 a＝34，b＝54，c＝1，这个三角形是 直角三角形吗？
图1－17
13.如图1－18，在直线l上依次摆放着三个正方形，已知中间 斜放置的正方形的面积是6，则正放置的两个正方形的面积之和 为( A )
图1－18
A．6 B．5 C. 6 D．36
14．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点 沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是__1_0_____．
6.B、C 是河岸边两点，A 为对岸岸上一点，测得∠ABC＝45°， ∠ACB＝45°，BC＝50 m，则河宽 AD 为( )
B
A．25 2 m B．25 m
50 C. 3 3 m
D．25 3 m
图 1－10
7．如图1－11，已知△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，
以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是__8_81_π____．
北师大版一次函数测试题
一、填空题1．已知函数1231xy x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x +=-，当x=2时，y=_________.3．在函数23x y x -=-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数．5．已知82)3(-+=m x m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________.9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.（1）点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，A 点离开原点的距离是 。
（2）点（-3，2），（a ,1+a ）在函数1-=kx y 的图像上，则______,==a k（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
（4）函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5）已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）（7）正比例函数的图像一定经过点 。
【中考小复习配套课件】北师大八年级上第五章位置的确定
x x·12%
y y·10%
数学·人教版（RJ）
第五章 |过关测试
解：设上月甲、乙两厂原计划分别生产 x 台、y 台，
x＋y＝360， 则 10%＝400－360. 12%＋y· x· x＝200， 解这个方程组，得 y＝160.
∴ x· 12%＝24，y· 10%＝16. 答：甲厂超额生产 24 台，乙厂超额生产 16 台．
1,2,3,12,13
4,5,9,17
7,8,11,16,18
14,20
6,10,15,19,21,22,23,24
数学·人教版（RJ）
第五章 |过关测试 思想 方法
数形结合 方程思想 转化思想 6,21 7,8,16,21,22,23,24 4,9,11
亮点
第6题从几何知识出发，以一副三角板摆放为背景，通 过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法(如列方程 组)；第8题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知 新的效果；第13题设计成开放题，提高学生综合运用知识 的能力；第16题以新定义题的形式定义，引导学生理解数 学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第14、20题结 合一次函数，进一步提升待定系数法与求解能力；第18、 21、22、23、24题以实际生活中的对话信息、图表、背景 材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息， 去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将 相关的信息转化为相应的数学模型 数学·人教版（RJ）
图5－2
4 A. 倍 3
3 B. 倍 2
C．2 倍
D．3 倍
数学·人教版（RJ）
第五章 |过关测试
2．在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成 如图5－3所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面 积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面 积为 36 .
北师大版八年级上册第六章一次函数全章复习测试及答案
【知识建构】【本章测评】一次函数（时间100分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分,共计30分）1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A ．y =3x B ．y =x 2+3 C ．y =3x －1 D ．y =11x - 解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．函数是一次函数必须符合下列两个条件： (1)关于两个变量x ，y 的次数是1次； (2)必须是关于两个变量的整式． 答案：选C ．2．下列函数中，不是正比例函数的是( 7．D ) A ．(0)xy k k=> B ．y=kx （k<0） C ．y=kx （k>0）D ．23(3)y x x x =-+解析：根据一次函数的定义解题，若两个变量x ，y 间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0的形式，则称y 是x 的一次函数，其中x 是自变量，y 是因变量．当b ＝0时，则y ＝kx(k ≠0)称y 是x 的正比例函数．本题中不是正比例函数的是23(3)y x x x =-+．故答案：选D ． 3．一次函数y =23x +2中，当x =9时，y 值为（ ）A．－4 B．－2 C．6 D．8解析：把x=9带入y=23x+2，求得y=8，故选D．答案：选D．4．如果点P(－1，3)在过原点的一条直线上，那么这条直线是（）A．y=－3x B．y=13x C．y=3x－1 D．y=1－3x解析：因为这条直线经过原点，所以可设其表达式为y=kx，把点P(－1，3)带入求出k=－3即可．答案：选A．5．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）A．y=x B．y=0．001x C．y=13D．y=－5x解析：根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大．当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=x中，k=1>0，y随x的增大而增大；函数y=0．001x中，k=0．001>0，y随x的增大而增大；函数y=31的图象是平行于x轴的一条直线；函数y= y=－5x中，k=－5<0，y随x的增大而减小．故选D．答案：选D．6．函数y=－mx（m>0）的图象是( )解析：因为函数y=－mx（m>0）为正比例函数，所以其图象经过原点．又因为m>0，则－m<0，所以y随x的增大而减小，其图象经过二、四象限．故选A．答案：选A．7．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0 D．k<0，b<0解析：根据直线y=kx+b(k≠0)在坐标平面内的位置与k、b的关系：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限；k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y 轴负半轴相交． 本题如图1所示：图1故选B ． 答案：选B ．8．已知变量y 与x 之间的函数关系的图象如图 2，它的解析式是()图2解析：从函数图象上可以看出，这条线段经过点（3，0）和（0，2），所以可以设其函数关系式为y=kx+2．再把点（3，0）带入求得k=32-，所以其函数关系式为y=32-x+2．且自变量的取值范围为0≤x ≤3．故选C ．答案：选C ．9．某市自来水公司年度利润表如图3，观察该图表可知，下列四个说法中错误的是( ) A ．1996年的利润比1995年的利润增长－2145．33万元 B ．1997年的利润比1996年的利润增长5679．03万元 C ．1998年的利润比1997年的利润增长315．51万元 D ．1999年的利润比1998年的利润增长－7706．77万元解析：从图象中获得的信息可得：1999年的利润比1998年的利润增长8652．01-（-945．30）=-9597．31．故选D ．)30(232≤≤+-=x x y A 223+-=x y B)30(223≤≤+-=x x y C 232+-=x yD答案：选D ．10．若函数y =2x +3与y =3x －2b 的图象交x 轴于同一点，则b 的值为( ) A ．－3B ．－23 C ．9 D ．－49解析：本题可先求函数y =2x +3与x 轴的交点，当y =0时，x =－23，即：交点（－23，0）．再把交点（－23，0）代入函数y =3x －2b ，求得b =－49．故选D ． 答案：选D ．二、填空题（每空3分，共计21分）11．已知一次函数y =kx +5过点P (－1，2)，则k =_________；函数y 随自变量x 的增大而_________．解析：把点P (－1，2)代入一次函数y =kx +5，求得k =3；因为k =3＞0，所以函数y 随自变量x 的增大而增大答案：3 增大12．已知一次函数y =2x +4的图象经过点(m ，8)，则m =_________．解析：要求m 的值，实质是求当y =8时，x =？把y =8代入一次函数y =2x +4，求得x =2，所以m =2．答案：213．已知y 与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y 关于x 的函数解析式是________． 解析：设所求的函数解析式为y=k(x+1)① 将x=5，y=12代入①，得 12=k(5+1)，所以k=2． 答案：y=2x+214．某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y （平方千米）与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______．解析：森林面积=每年增加的面积×年数+现有森林面积，所以y =160x +1560，6年后林场的森林面积为：160×6+1560=2520平方千米．答案：y =160x +1560 2520平方千米15．长沙向北京打长途电话，设通话时间x (分)，需付电话费y (元)，通话3分以内话费为3．6元．请你根据如图4所示的y 随x 的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费____元．图4解析：要找出通话5分钟需付电话费，实质是求当x =5时，y =？从y 随x 的变化的图象中可以看出，当x =5时，y =6．答案：6三、解答题（本题共计49分）16．（6分）如图5下面有三个关系式和三个图象，哪一个关系式与哪一个图象能够表示同一个一次函数？(1)y =1－x 2； (2)a +b =3； (3)s=2t图5解析：（1）中，的图象是一次函数的图象，而y =1－x 2不是一次函数；（2）函数a +b =3可变形为b =－a +3，当a =3时，b =0，当a =0时，b =3，即：其图象经过点（3，0）和（0，3），所以符合要求；（3）先把函数s=2t 变形为t =21s ，当s=1时，t =21，即：其图象经过点（1，21），所以它不符合要求；答案：(2)符合要求17．（7分）已知y 是x 的一次函数 (1)根据下表写出函数表达式；分别把x =4，9，31代入（1）中所求关系式，求出相应的y 值．根据题意，设y =kx +b把(1，1)，(3，5)代入上式，得 1=k +b① 5=3k +b②由①得，b =1－k 由②得，b =5－3k 所以1－k =5－3k 所以k =2 把k =2代入①，得b =－1 所以y =2x －1 当x =4时，y =7 当x =9时，y =17 当x =31时，y =61答案：y=2x－1,当x=4时，y=7 当x=9时，y=17当x=31时，y=6118．（8分）作出函数y=1－x的图象，并回答下列问题．(1)随着x值的增加，y值的变化情况是_________；(2)图象与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标是_________；(3)当x_________时，y≥0．解析：因为函数y=1－x是一次函数，其图象是一条直线，所以可用两点确定一条直线的方法画这个函数的图象．取（0，1）、（1，0）较简便，如图．（1）根据一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小．函数y=1－x中，k=－1<0，y随x的增大而减小；（2）求图象与y轴的交点坐标，只须把x =0代入y=1－x中，求出y即可；与x轴的交点坐标，只须把y =0代入y=1－x中，求出x即可；(3)从图象中可以看出当x≤1时，y≥0．答案：函数图象如图6所示：图6(1)因为k＜0所以随着x的增加，y的值逐渐减小；(2)图象与y轴的交点坐标是(0，1)，与x轴的交点坐标是(1，0)；(3)当x≤1时，y≥0．19．（8分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快．如果两人同时起步，小明肯定赢．现在小明让小亮先跑若干米．如图7中l1，l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系．图7(1)哪条线表示小明的路程与时间的关系？ (2)小明让小亮先跑了多少米？ (3)谁将赢得这场比赛？解析：(1)因为小明后跑，小亮先跑，所以当x =0时，小明跑的路程为0，故l 2 表示小明的路程与时间的关系；(2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米；(3) 观察图象可知，当S=100米时，小明的时间小于小亮的时间，所以小明将赢得这场比赛．答案：(1) l 2 表示小明的路程与时间的关系； (2)观察图象可知，小明让小亮先跑了10米； (3)小明将赢得这场比赛．20．（10分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x (天)之间的关系如图8所示．图8(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y (元)与租书时间x (天)之间的函数关系式． (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x ≤100)解析：（1）观察图象可知，用租书卡的金额与租书时间之间的函数图象经过点（0，0），和（100，50），为正比例函数，可设其函数关系式为y =kx ，把点（100，50）代入求得k =21，即：函数关系式为y =21x ；用会员卡租书的金额与租书时间之间的函数图象是一次函数，可设其函数关系式为y =kx +b ，其图象经过点（0，20）和（100，50），代入可得b =20，k =103，即：函数关系式为y =103x +20；（2）用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5元；用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3元．答案：(1)用租书卡时，y 与x 间的关系式为y =kx 当x =100，y =50时，k =21 所以y =21x 用会员卡时，y 与x 间的关系式为y =kx +b 因为(0，20)，(100，50)在直线上， 所以b =20. 100k +b =50. 因为b =20，所以k =103，所以y =103x +20 (2)用租书卡的方式租书，每天租书的收费为50÷100=0.5(元) 用会员卡的方式租书，每天租书的收费为(50－20)÷100=0.3(元)21：（10分）有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．（1）请表示出这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系； （2）请问这批货在月初还是月末售出好？【解析】本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．【答案】（1）月初出售到月末的可获利润：（认真审题，理解题意是关键） p=1000+（a+1000）×1.5%=0.015a+1015即这批货物的成本a （元）与月初出售到月末的获利额p （元）之间的关系为： p=0.015a+1015．（2）如果月末售出这批货可获利润： q=1200－50=1150（元），由p －q=0.015a+1015－1150=0.015×（a －9000），所以当a>9000时，月初出售好；当a=9000时，月初、月末出售一样；当a<9000时，月末出售好．。
北师大版数学教材八年级上册第五章位置的确定确定位置一
五、教学重难点
1. 教学重点:理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；
２. 教学难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节
问题引入
问题引入: 1.朋友们周末想去你家玩，你能告诉他们你家的位置吗?（叫2个学生回答,不做点评）2．有一家人要去兵马俑旅游,你们告诉他们秦始皇兵马俑在什么位置吗?（说出大概区域即可，如临潼）3.我方的潜艇上,指挥官正在询问“敌方战舰现在在什么位置？”(学生可回答,敌舰在我方潜艇的左后方，也加上上方.但不能用东南西北描述,因为图中没给出方向）
充分利用学生的生活经验,引出确定位置的必要性。并从生活中选取几个典型的例子,结合实际讲解三种不同的确定位置的方法。
课堂中，老师提出问题,引导学生自己发现并总结平面内确定位置的方法。
四、教学目标
1. 知识与能力:理解用两个数据表示物体在平面内的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置;
2. 过程与方法：经历自己思考与同学讨论的过程,发展学生总结能力。
说课
课时
１
教学对象
八年级学生
是否采用多媒体
采用多媒体
一、教材分析
《确定位置》是八年级上册第五章《位置的确定》第一节内容.本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力.
北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程与一次函数》课时练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第五章《6.二元一次方程与一次函数》课时练习题（含答案）一、单选题1．直线2y x =与直线5y x =-+的交点为（ ）A ．()5,10B ．510,33⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()4,8D ．47,33⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A ．6B ．9C ．12D ．183．已知关于x ，y 的方程组32y x b y x =-+⎧⎨=-+⎩的解是1x y m=-⎧⎨=⎩，则直线y x b =-+与32y x =-+的交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与()0y mx n a m =+<<的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数y mx n =+的图象中，y 的值随着x 值的增大而增大；②方程组y ax b y mx n-=⎧⎨-=⎩的解为32x y =-⎧⎨=⎩； ③方程0mx n +=的解为2x =；④当0x =时，1ax b +=-．其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．若直线21y x =+与y x b =-+的交点在第一象限，则b 的值可以是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-6．如图所示，在直角坐标系中的两条直线分别是1y x =-+和25y x =-，那么方程组251y x y x =-⎧⎨=-+⎩的解是（ ）A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．12x y =-⎧⎨=⎩C ．01x y =⎧⎨=⎩D ．10x y =⎧⎨=⎩7．若直线1l 经过点()0,4，2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()2,0C ．()6,0-D ．()6,08．如图，在平面直角坐标系中，点()3,A a 是直线2y x =与直线y x b =+的交点，点B 是直线y x b =+与y 轴的交点，点P 是x 轴上的一个动点，连接P A ，PB ，则PA PB +的最小值是（ ）A ．6B ．35C ．9D ．310二、填空题9．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，若直线y =x +3分别与x 轴，直线y =-2x 交于点A ，B ，则△AOB 的面积为 _____．10．在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 和y ＝mx +n 相交于点（2，﹣1），则关于x ，y的方程组y kx b y mx n =+⎧⎨=+⎩的解是______． 11．如果直线y ＝12x ＋n 与直线y ＝mx －1的交点坐标为（1，－2），那么m ＝________，n ＝________．12．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y 14=x 12+与直线l 2：y ＝kx +3相交于点A ，则方程组11423y x y kx ⎧=+⎪⎨⎪=+⎩的解为 ___．13．已知二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为41x y =-⎧⎨=⎩,则在同一平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝x ＋5与直线l 2：y ＝－12x －1的交点坐标为____．三、解答题14．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y ＝x 和一次函数y ＝﹣x ＋2的图象，并求出这两个函数图象与x 轴围成的三角形面积．x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，15．如图，直线l1的函数表达式为y＝120），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D．(1)求直线l2的函数表达式；(2)求△ADB的面积；(3)在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．16．如图，一次函数y＝x＋2的图象经过点A（2，4），B（n，﹣1）．(1)求n的值；(2)请判断点P（﹣2，4）在不在该直线上．(3)连接OA，OB，求△OAB的面积．x+1，与x轴、y轴分别交于A，B两点，以线段17．如图，已知直线m的解析式为y=﹣12AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，且∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．(1)求△ABC 的面积；(2)求点P 的坐标．18．如图1，在平面直角坐标xOy 中，直线1l ：1y x =+与x 抽交于点A ，直线2l ：33y x =-与x 轴交于点B ，与1l 相交于C 点．（1）请直接写出点A ，点B ，点C 的坐标：A _________，B ________，C _______． （2）如图2，动直线x t =分别与直线1l 、2l 交于P 、Q 两点．①若2PQ =，求t 的值；②若存在2AQC ABC S S =△△，求出此时点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．19．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y＝x交于点C．(1)若直线AB解析式为y＝﹣2x+12，求：①求点C的坐标；②求△OAC的面积．(2)在（1）的条件下，若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．(3)如图2，作∠AOC的平分线OF，若AB OF⊥，垂足为E，OA＝4，P是线段AC上的动点，过点P作OC，OA的垂线，垂足分别为M，N，试问PM+PN的值是否变化，若不变，求出PM+PN的值；若变化，请说明理由。
北师大版《一次函数》测试题
1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。
2.若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是。
3.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4.已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，则当x=3时，y=____ 。
5.点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。
6.已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是________。
7.已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是____ 。
二.解答题8.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；9.已知y-2与x成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式。
(2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值10.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= 12x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值，(2)k，b的值， (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。
1.地面气温20℃，如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t （℃）与高度h （m ）的函数关系式是______2.一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。
3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。
（1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。
4.把直线y ＝23x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为______________。
5.已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_______。
二.解答题6. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
第六章 一次函数(过关测试)课件(北师大版八年级上册)
图4－11
[解析] D 如图，甲、乙在x＝2时相交，故售2件时两家售价一 样．①对． 买1件时乙的价格比甲的价格低．②对． 买3件时甲的销售价比乙低，③对． 买乙家的1件售价约为1元，④错． 故选D. 数学·
第四章 |过关测试
2．甲、乙两辆摩托车分别从 A、B 两地同时出发相向而行，图 4－12 中 l1、l2 分别表示甲、乙两辆摩托车与 A 地的距离 s(千米)与 行驶时间 t(小时)之间的函数关系，则有下列说法：①A、B 两地相 距 24 千米； ②甲车比乙车行完全程多用了 0.1 小时； ③甲车的速度 3 比乙车慢 8 千米/小时；④两车出发后，经过 小时两车相遇，其中 11 正确的有( D )
数学·
第四章 |过关测试 针对第7题训练
1．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则 一次函数y＝x＋k的图象大致是( A )
图4－8 [解析] A ∵正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增 大，∴k＞0，∴一次函数y＝x＋k的图象经过一、二、三象限． 故选A.
数学·
解：(1)图略，(2)A(－1,0)，B(0，－2)； (3)|AB|＝ 5；(4)S△AOB＝1.
数学·
第四章 |过关测试
方法技巧 求一次函数图象与x轴的交点坐标问题，实质是求当y＝0时，x为 何值；求它与y轴的交点坐标，实质是求当x＝0时，y为何值．
考点五 联系方程组解决问题 例5 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶 过程中路程与时间的函数关系的图象如图4－6.根据图象解决下 列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少 时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点 )？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时 间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面； ② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面．
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八年级 数学
（内容：第五章 位置的确定 第六章 一次函数）
时间：120分钟 总分：150分
一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、下列函数（1）y=2x π (2)y=2x-1 (3)y=1
x
(4)y=2-1－3x (5)y=12-x 中，是一次函数的有（ ） A ． 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2、点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），
则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是（ ）
A.（－4，－8）
B.（4，8）
C.（－4，8）
D.（4，－8） 3、已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A.（3，5） B.（-3，5） C.（3，-5） D.（-3，-5） 4、对于正比例函数y=mx ，y 随着x 的增大而增大，则m 的取值范围（ ） A. m ＜0 B. m ≤0 C. m ＞0 D. m ≥0 5、下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ）
A.（-5，13）
B.（0.5，2）
C.（3，0）
D.（1，1） 6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
7、点P （m+3,m+1）在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为（ ） A. (0,-2)
B. (2,0)
C.
(4,0)
D. (0,-4)
A. 4
B.±4
C.－4
D.无法确定 9、直角坐标系中，A 、B 两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB （ ） A. 与x 轴平行 B. 与y 轴平行 C. 经过原点 D.不能确定
10、 如图所示图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-(m-3)
的图象的是( )
二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
11、电影院的8排10号用（8、10）表示，那么10排8号可用 表示。
12、某商店出售一种瓜子，其售价y （元）与瓜子质量x （千克）之间的
由上表得y 与x 之间的关系式是 。
13、如图，△AOB 是边长为6的等边三角形,
则A ，B 两点的坐标分别是A ,
B ,OA 所在直线方程为 。
14、当____=k 时，函数25--=k x y 15、求下列各函数的自变量x 的取值范围
（1） ；（2）
；
（3）
16、如图所示，如果“士”所在位置的坐标是（－１，－２）， “相”所在位置的坐标是（２，－２）， 那么“炮”所在位置的坐标是 。
17、若点A （-2，3）先向右平移3个单位，
24
y x =-y =y =
得到的点的坐标为 。
18、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象
与坐标轴所围成的三角形面积是 .
19、某汽车油箱中能盛汽油80升，汽车每行驶40千米耗油6升，加满油后，
油箱中剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的函数关系式是 。
20、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式
（写出一个即可）__________________.（1）y 随着x 的增大而减小； （2）图象经过点（1，-3）
三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分)
21、(10分)如图是重百商场的各个柜台分布平面示意图，
请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标．
22、(10分)平行四边形ABCD ，AD ＝6，AB ＝8，点A 的坐标为（－3，0），
求B 、C 、D 各点的坐标。
23、（10分)已知y与x成一次函数，当x=0时，y＝3，当x=2时，y=7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x＝4时，y的值。
（3）计算y＝4时，x的值。
24、(10分)某校组织学生到距离学校6千米的博物馆去参观，小磊准备乘出租车去，出租车的
收费标准如下：3千米以下收费8元；3千米以上，每增加1千米，加收1.2元。
(1)写出出租车行驶的里程数x(x大于3千米)与费用y(元)之间的关系式。
(2)小磊只带10元钱，到博物馆够用吗？
25、(10分)已知A地在B地正南方向3千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，
l表示甲运动他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的关系如图所示，其中
1
l表示乙运动的过程，根据图象回答：
的过程，
2
⑴甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？
⑵甲用多长时间追上乙？
⑶求出表示甲的函数关系和乙的函数关系式．
⑷通过函数关系式，说明什么时候两人又相距3千米？
26、(10分)一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了些零钱备用,按市场价售
出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1 )农民自带的零钱是多少?
(２)降价前每千克的土豆价格是多少?
(３)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱
(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
(４)试求y与x之间的关系式。
27、(10分)把蓄水量为Q（立方米）的水池中的水抽干，用每小时抽水量为k立方米的抽水机抽
水，剩余水量P立方米和抽水时间t（时）之间的函数关系图象如图所示．
⑴写出Q的值．⑵求出k的值．
⑶写出P与t之间的函数关系式．
⑷多少时间能将水池中的抽干？
28、(10分)重庆某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，
每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费50元，每通话1分钟交费0.4元。
①分别写出A、B两类卡每月应缴费用Y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
②一个用户这个月预交话费200元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？
③若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类卡？
④每月通话多长时间，A、B两类卡的费用相同？
请再仔细检查一遍，
看看有没有错的、漏的，
第三学月考试（第五章 位置的确定 第六章 一次函数）
一、1、C 2、A 3、C 4、C 5、C 6、D 7、A 8、B 9、B 10、C
二、11、（10,8） 12、y=3.6x+0.2 13、（）；（6,0）；14、3 15、231+-=x y 22--=x y 16、（－3,1） 17、（1,2） 18、（2,0）；（0,4）；4 19、3
y=80-20
x 20、y=-3x 21、画图略；
22、解：在Rt △ADO 中，AO=6， AO=3， 0AOD 90∠＝
∴OD=
D(0，，0) C(8，23、解：(1)设一次函数关系式为：y=kx+b (k ≠0) 则⎩⎨
⎧+==b k b 273 解方程组得: ⎩
⎨⎧==32
b k
∴一次函数为：y=2x+3
(2)当 x=4时，y=2×4+3=11 (3)当y=4时，x=
12
24、解：(1)当0≤≤x 3时，y=8
当x>3时，y=8+1.2(x-3) 化简得：y=1.2x+4.4 (2)∵6>3时
当x=6时 y=1.2×6+4.4=11.6
∵11.6>10 ∴到博物馆费用不够 25、（1）甲在A 地，乙在B 地
（2）2小时 （3）y 甲=x 3，y 乙=
32
3
+x （4）由图得y 甲－y 乙=3，33233=⎪⎭
⎫
⎝⎛+-x x ， 即4=x ， 4小时后又相距3千米。
26、解：(1)农民自带零钱为5元 (2)降价前每斤土豆为0.5元
(4)当0≤≤x 30,1
52
x =+1y 当x>30时，2
85
x =
+2y 27、（1）Q=1000 （2）K=
3
200
（3）t P 3
200
1000-
= （4）15小时 28、解：(1)0.6x =A y B y =50+0.4x
(2)当A y =200元时，x=1000
3 当B y =200元时，x=750
2
∵1000750
32
＜ ∴B 类卡通话时间长
(3)若 x=300时
A y =0.6×300=180(元)
B y =0.4×300+50=170(元) ∵180>170 ∴选用B 类卡
(4)因A 、B 两类卡的费用相同，则B y =A y 0.6x=0.4x+50 x=250
∴每月通话时间为250分钟，两类费用一样。