逆推问题-三年级
三年级逆推练习题
一、填空：1.有一种植物每天长长1倍，第10天时长到了400厘米，长到50厘米是第（）天。
2.体育课上，老师让同学们向左转，再向左转，结果大家面向西，同学们最开始面朝（）。
3.（）+40 （）-30 20（）+10 （）÷6 12（）÷7 （）×9 54（）×4 （）-70 50二、选择：1.小明在计算某数除以3时，把除号看成了乘号，结果得225。
正确答案是（）A.75B.675C.25D.无法确定2.有一瓶果汁，倒出一半多50毫升，此时瓶里还剩550毫升。
这瓶果汁原来有多少毫升？正确的算式是（）A.550×2+50B.(550-50)×2C.(550+50)×2D.550-50×2三、解决问题：1.两个仓库共有150吨粮食，如果从甲仓库运15吨给乙仓库，那么两个仓库的粮食吨数相等。
甲、乙两个仓库原来分别有多少吨粮食？2.一筐苹果，上午卖掉了一半又5个，下午又卖掉了剩下的一半又4个，这是还有8个。
这筐苹果原有多少个？3.妈妈给明明买一个书包用去所带钱数的一半，买练习本用去9元，这时还剩16元。
妈妈原来带了多少钱？4.甲、乙、丙三个组共有图书90本，乙组向甲组借走3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数量的图书。
甲、乙、丙三个组原来各有多少本书？5.会议室有一些椅子，每次搬走其中的一半，搬了3次，还剩下15把椅子，原来有多少把椅子？6.一群蚂蚁在搬家，第一天运出储存食物总质量的一半，第二天运出剩下食物的一半，结果窝里还有38克食物。
请你算一算蚂蚁家原来有多少克食物？7.小红、小丽、小华三人分苹果，小红分得苹果比总数的一半多1个，小丽分得的比剩下的一半多1个，小华分得10个。
原来有多少个苹果？。
三年级奥数逆推法练习
三年级数学思维训练（逆推法）
姓名等级
例题1:一个数减去8，乘以4，除以5，在加上3，结果是27。
这个数是多少？
例题2：老爷爷说：“把我的年龄加上20，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。
”这位老爷爷现在有多少岁？
例题3：A、B、C三个共有图书150本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三个人图书数相等。
问A、B、C三人原来各有多少本图书？
例题4：有一袋糖果，拿出它的一半多3个分给小班的小朋友；将剩下的一半分给中班的小朋友，还剩10个。
这袋糖果原来有糖多少个？
例题5：做一道整数加法题时，小强把一加数个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的答案应该是多少？
练习：1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？
2、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？
4、甲、乙、丙3 人共有120枚邮票，甲给乙13枚，乙给丙18枚，这时他们邮票同样多，甲、乙、丙原来各多少枚邮票？
5、小丽在做一道加法计算题时，把个位数的4 看作7，十位上的8看作2，结果和是306，正确的答案应该是多少？
6、电器商场出售彩色电视机，上午售出总数的一半多20台，下午售出剩下的一半，还剩50台。
店里原有彩色电视机多少台？
7、一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，这捆电线原有多少米？。
奥数精讲与测试 三年级 逆推问题
奥数精讲与测试三年级逆推问题例题：1、某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？2、小明从家到学校去，先走了全长的一半后，又走了剩下路程的一半，这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3、做一道整数加法题时，一个学生把个位上的6看作9，把十位上的8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？4、学生做纸花，第一天做了总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5、某水果店运进一批苹果，运进苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好与现有的苹果一样多。
已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6、小丽用4元钱买了一本《好儿童》，又用剩下钱的一半买了一本《儿童画报》，买钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？【练习】1、某数加上3，乘以5，再加上7，除以8 ，减去9，再用4乘，恰好等于100，这个数是＿＿。
2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。
3、百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半又3台，下午售出余下的一半又7台，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。
4、芳芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的5错写成了6，又把另一个加数十位上的8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5、一桶油，第一次用去全部的一半，第二次用去余下的一半，还剩12千克。
这桶油原来重＿＿千克。
6、三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸中取出2条金鱼放入第二缸，再从从第二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。
原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。
7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数量相等，甲、乙、丙三人原来各有＿＿＿本图书。
三年级：逆推问题
专题三：逆推问题姓名逆推问题又称还原问题,即已知一个数量经过若干次变化之后的结果，寻求原始的数量。
解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序,倒过来思考，用倒推法一步一步还原，最终推导出原始数据。
解题过程中，一般很少用综合算式（在现阶段，使用综合算式将使问题复杂化)。
对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式一步步倒着推算，如果变化比较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。
逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩子的推理能力和发散思维。
1、一个数减去8，乘以4,除以5,再加上3，结果是27。
这个数是多少？2、有一根绳子，第一次用去全长的一半,第二次用去余下的一半多4米，还剩9米。
这根绳子全长多少米？3、小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577,这题的正确答案应该是多少？4、食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克,最后剩下122千克。
这批大米共有多少千克?5、三颗树上停着24只鸟，如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树上飞5只鸟到第三棵树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等。
第二棵树上原来停留了多少只鸟？6、有一堆乒乓球，把它分成四等份后剩下一个，取走三份又一个，剩下的再四等份后又剩下一个，再取走三份又一个，最后剩下的再四等份后还是剩下一个，问这堆乒乓球原来有多少个?7、甲、乙、丙、3人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果3人图书数相等,问甲、乙、丙3人原来各有多少本图书?8、杰尼斯进了一家商店，花了所带钱的一半，然后又花了10元钱，又进了另一家商店，花了余下钱的一半之后，又花了10元钱,这时他没钱了.问杰尼斯进第一家商店之前带了多少钱？9、甲、乙、丙、丁4人共有玻璃弹子100颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，丁给甲2颗后，4人的弹子数相等，他们原来各有弹子多少颗？。
三年级逆推练习题
三年级逆推练习题(正文)1. 前言逆推是数学中的一种解题方法，可以通过已知结果逆向推导出问题的解。
在三年级数学学习中，逆推练习题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将给出一些适合三年级学生练习的逆推题目。
2. 题目一小明爸爸今年37岁，小明爸爸比小明大27岁。
请问小明今年几岁？解析：根据已知信息可知小明爸爸比小明大27岁，小明爸爸今年37岁，因此小明今年是37岁-27岁=10岁。
3. 题目二某校校园里有40棵树，其中有苹果树、梨树和桃树。
已知苹果树的数量是梨树的两倍，桃树的数量是苹果树和梨树数量之和的三倍。
请问每种树的数量各是多少？解析：设苹果树的数量为x，梨树的数量为y，则桃树的数量为3(x+y)。
根据已知信息可得到以下方程组：x + y + 3(x+y) = 40x = 2y解方程组可得，y = 4，x = 8，因此苹果树的数量为8棵，梨树的数量为4棵，桃树的数量为3(8+4) = 36棵。
4. 题目三一辆公交车上坐了x个学生和y个老师，共有30人。
已知每个老师带了3个学生一起乘车。
请问公交车上有多少个老师和学生各是多少？解析：根据已知信息可得到以下方程组：x + y = 30y = 3x解方程组可得到，x = 6，y = 24。
因此公交车上有6个学生和24个老师。
5. 题目四某电影院有4排座位，每排有8个座位。
已知每排第一个座位到第四个座位的座位号之和分别为10、18、26、34。
请问每个座位的编号分别是多少？解析：设第一排第一个座位的编号为x，则第一排座位的编号分别为x，x+1，x+2，x+3。
根据已知信息可得以下方程组：x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 10(x+4) + (x+5) + (x+6) + (x+7) = 18(x+8) + (x+9) + (x+10) + (x+11) = 26(x+12) + (x+13) + (x+14) + (x+15) = 34解方程组可得到，第一排座位的编号分别为1、2、3、4；第二排座位的编号分别为5、6、7、8；第三排座位的编号分别为9、10、11、12；第四排座位的编号分别为13、14、15、16。
逆推法(含答案)-
逆推法有些数学问题顺向思考很难解答，这时如果能从反向进行思考，有时能化难为易，很快找到解题途径。
其思考的方法是从问题或结果出发，一步一步倒着推理，逐步靠拢已知条件，直到问题的解决。
（一）思路指导：例1.一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个, 问增长到100万个需要多少小时？思路分析：因为细菌每小时增长1倍。
10小时增长到400万个，那么9小时就增长到400万个的一半，即9小时增长到200万个，8小时增长至∣J 100万个。
算式：100-（1 + 1） = 8 （小时）答：增长到100万个时需要8小时。
例2.四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本, 丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。
他们原来各有课外书多少本？思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有120÷4 = 30 （本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。
算式：120÷4 = 30 （本）丁原有的本数：30 + 6-5 = 31 （本）丙原有的本数：30 + 5-4 = 31 （本）乙原有的本数：30 + 4-3 = 31 （本）甲原有的本数：30 + 3-6 = 27 （本）答：甲、乙、丙、丁四人原来各有书27本、31本、31本、31本。
例3.粮仓里存大米若干袋，第一天卖出的比存米的一半少8袋，第二天又卖出剩余米的一半，这时粮仓里还存米32袋，这个粮仓原存大米多少袋？思路分析：根据粮仓里最后还有32袋，一步一步地求出粮仓原存大米多少袋。
根据第二天又卖出剩余米的一半后还剩32袋,可以求出第一天卖出后粮仓里存有2个32袋（即64袋），根据第一天卖出原存大米的一半少8袋可知，第一天卖后剩下的是原存大米的一半多8袋，原存大米的一半多8袋是64袋，可以求出原存大米是（64-8）x2 = 112 （袋）列式:（32×2-8）×2 = 112 （袋）答：粮仓里原有存米112袋。
三年级上册逆推思路应用题
1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍，再缩小2 倍得80，求这个数。
3、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10 只西瓜。
原有西瓜多少只？4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。
这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40 千米。
甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下10 个。
箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书，小红拿走了一半多2 本，小华拿走了剩下的一半多3 本。
箱里还剩9 本，这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子，取它的一半又1 枚给第一人，再取余下的一半多2 枚给第二人，还剩6 枚。
竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份，吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份，吃了其中的1 份后，还扔了2 个坏西瓜。
第四天吃了最后的18 个。
问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米，剩下80 元买菜。
王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？13妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下5 个。
妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10，再乘2 得88 ?求这个数。
15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍，17 天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。
三年级数奥逆推问题
三年级数奥逆推问题逆推问题(一)有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位教师今年多少岁？分析：这道题如果顺着思考，难以得出答案，如果从最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，就可以逐步靠拢答案。
这种思考方法称为逆推法。
解：(1)什么数加上8等于38？这个数是：38-8=30(2)什么数除以2等于30？这个数是：30×2=60(3)什么数减去16等于60？这个数是：60+16=76(4)什么数乘以2是76？这个数是：76÷2=38综合算式：[(38-3)×2+16]÷2=38答：老师今年38岁。
逆推问题(二)小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？分析：被减数十位上的6变成9，使被减数增加90-60=30，差也增加了30；减数个位上的9错写成6，使减数减少了9-6=3，这样又使差增加了3。
这题可说成：正确的差加上30后又加上3得577，求正确的差。
解：577-(9-6)-(90-60)=544答：这题的正确答案应该是544。
逆推问题(三)某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，这时还剩125元，他原有存款有多少元？分析：这是一道典型的逆推问题，应先求出第一次取款后余下的钱，然后再求出全部存款。
解：(1)第一次取款后余下(125-10)×2=230(元)(2)全部存款是(230+5)×2=470(元)综合算式：［(125-10)×2+5］×2=470(元)答：他原有存款470元。
逆推问题(四)王叔叔第一次去买东西时，用去袋中钱的一半；然后去银行取款150元，取款后再去买衣服，又用去袋中钱的一半，剩下130元。
王叔叔第一次买东西时，袋中原有钱多少元？分析：采用逆推法可以先求出第一次余下的钱，然后再求出袋中原有的钱。
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逆推问题
【例1】黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能算出黄老师的年龄吗？
练习：
1、一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。
2、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？
3、某数加上3，乘以5，再减去8，等于12。
求某数。
【例2】某车间有三个生产小组,进行人员调整,从一组调15人到二组,二组调12人到三组,这时每组都是36人.求原来一、二、三组各有多少人?
练习：
1、甲乙丙共有图书90本，甲给乙3本，乙给丙5本，这时三个小组的图书本数相等，求甲乙丙三小组原来各有图书多少本?
2、甲乙丙三人有连环画共60本，如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本后，他们三个人的连环画就一样多，求他们原来各有连环画多少本？
3、三个篮子里共有48个苹果，小光从第一个篮里拿出6个苹果放进第二个篮里，又从第二个篮里拿出9个放进第三个篮里，又从第三个篮里拿出5个放进第一个篮里，这时三个篮中苹果个数相等。
求原来三个篮中各有多少个苹果？
【例3】一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？
练习：
1、一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下26米，这根电线原来长多少米？
2、一筐香蕉，小妹第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下6个，这筐香蕉原来有多少个？
3、一筐桃子，小明第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下13个，这筐桃子原来有多少个？
【例4】修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，这时还有35米没修。
求这条路全长多少米？
1.王佳春节逛商场，买衣服花去所带钱的一半少8元，买日常用品花去余下的一半多12元，这时还剩350元。
求王佳共带多少钱逛商场？
2.粮库存大米若干袋，第一次运出库存的一半多20袋，第二次运出余下的一半多40袋，第三次运出140袋，这时粮库里还剩50袋，若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三家饭店。
求每家得到多少袋？
【例5】小明在做一道加法题时，把其中一个加数十位上的3看成了5，结果所得的和是65，正确的和是多少？
练习：
1、小马虎在做一道加法题时，把其中一个加数十位上的4看成了7，结果所得的和是25，正确的和是多少？
2、小淘气在做一道加法题时，把其中一个加数十位上的6看成了4，结果所得的和是85，正确的和是多少？
2、张小小在做一道加法题时，把其中一个加数十位上的8看成了5，结果所得的和是30，正确的和是多少？
【例6】王梦在做一道加法计算题时，将其中一个加数十位上的8看成了3，将另一个加数个位上的7看成了2，结果和是235.求这道题的正确结果是多少？
1.乐乐在做一道减法题时，把被减数个位上的7看成了1，被减数十位上的6看成了9，最后所得的差为59，求这道题的正确的差为多少？
2.乐乐在做一道减法题时，把被减数个位上的7看成了1，减数十位上的6看成了9，最后所得的差为59，求这道题的正确的差为多少？
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