第1章 静力学基本知识与物体的受力分析
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大学物理-静力学公理和物体受力分析
1-3
A D
60o
物体的受力分析和受力图
例题 1-2
例题1–2 如图所示，重物重G = 20 kN,用
B
钢丝绳挂在支架的滑轮 B 上，钢丝绳的另 一端绕在铰车 D 上。杆 AB 与 BC 铰接，并 以铰链 A ， C 与墙连接。如两杆与滑轮的 自重不计并忽略摩擦，试画出杆 AB 和 BC
30o
1－2
约束和约束力
约束类型与实例
皮带轮传动实例
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
讨论题
讨论题 讨论
若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则 此三力一定是平衡力系。 （×） 在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平 行，则第三个力一定与前两个力平行。 （√）
约束力方向总是与非自由体运动方向相反。
约束和约束力
约束类型与实例
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1－2
约束和约束力
约束类型与实例
阳台
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1－2
约束和约束力
约束类型小结
（1）光滑面约束—— 法向压力 FN （2）柔索约束—— 拉力 FT
★ （3）圆柱铰链——
1–1 1–2 1-3 静力学公理 约束和约束力 物体的受力分析和受力图
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
第一章
静力学公理和物体的受力分析 1－1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
亦可用力三角形求得合力矢
合力大 小方向
合力矢
FR = F1 + F2 R 1 2
(矢量和)
第1章 静力学分析
•理论力学的研究内容：静力学、运动学和动力学。
静力学——研究力系的简化以及物体在力的作用下应满足的平衡 条件。 运动学——用几何的观点研究物体的机械运动，不考虑作用在物 体上的力，研究物体所在空间位置纯几何量运动值的关系。
动力学——研究物体的运动与作用在物体上力之间的关系
• 理论力学的研究方法和其他学科一样，遵循辩证唯物主义的客观
F1
A
B
F2
图1-3
公理3：加减平衡力系原理
在作用于刚体的力系中加上或减去任意的平衡力系，并不改变原 来力系对刚体的作用。 推论1：力具有可传性 将作用在刚体上的力沿其作用线任意移动到作用线的另一点，而不 改变它对刚体的作用效应。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为、方向和作用线。
推论2：三力平衡汇交定理 刚体在三力作用下处于平衡，若其中两个力汇交于一点， 则第三个力必汇交于该点。
受力分析——分析物体受到哪些力的作用，每个力的作用位置如何， 力的方向如何，这个过程称为对物体受力分析；
画受力图——将所分析的全部力用图形表示出来称为画受力。 画受力图步骤： 取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图 画出所有主动力 按约束性质画出所有约束（被动）力
规律，即从实践到认识，再从认识到实践的过。
• 理论力学是建筑工程和机械工程等专业必修的一门专业基础课程，
学习理论力学一方面可以直接解决工程中的一些力学问题，另一方 面更重要的是为后继课程打基础，例如材料力学和结构力学等课程 。
• 理论力学是一门较强的数学演绎和逻辑推理的课程，通过理论力
学的学习，可以提高我们对机械运动的认识。 •学习理论力学应当注意:理论力学的研究对象和物理是截然不同 的，它是来自工程中的问题，因而在研究方法和手段上有差别。
第一章 静力学基本概念及受力图
③ 画上主动力(一般已知 、约束反力(确定方位、假定方向) 上主动力 一般已知)、约束反力 确定方位、假定方向 一般已知 确定方位
21
[例1] 不计构件自重,分别画出圆柱体和 AB杆的受力图。
①选
②取
③画
ND' NE W YA ND XA
TB
22
[例2] 画出下列各构件的受力图。 。
D F 解： 1. 杆BC所受的力。 所受的力。 所受的力 所受的力。 2. 杆AB所受的力。 所受的力 FB′ B F D A FAx FA FB′ B F D H FB B A
第一部分
静力学
1
第一章 静力学基本概念及受力图
2
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
3
§1-1 一、力(Force)
静力学的基本概念
1．定义： ①力是物体与物体之间的相互作用； ．定义 ②力是物体运动状态改变的原因。 2. 力的效应： 力的效应： ①运动效应(外效应)。 ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素(决定效应)：大小，方向，作用点(矢量) 力的三要素(决定效应) 4. 力的单位： 国际单位：牛顿(N) 力的单位： F A
约束反力特点： 约束反力特点：提供在平面内两个互相垂 直方向的反力。 直方向的反力。
18
4、滚动铰链支座 (roller support)
约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。
32
作业
1-2(b)、 (c)、 (f)、 (h) 、 、 、 1-3, 1-4 2-1、2-4 、
1 静力学基本概念和受力分析
C
F
C
FC'
A
B
FAx A FAy
三铰拱
§1-4 物体的受力分析和受力图
[例1] 分别画球和AB 杆的受力图。 画物体受力图主要步骤为： (1)选研究对象； (2)取分离体； (3)画上主动力； (4)画出约束力。 FB FB
或
FD FE
FD FAy FAx
FD FA 应用三力汇交定理
§1-4 物体的受力分析和受力图
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
§1-4 物体的受力分析和受力图
画AC和CB的受力图
P
C
P
C
B
A
FC FC
A
C
B
FCB C P
P
C
FB
B
B
C
F´CB
FBC
A
F
FAC A
§1-4 物体的受力分析和受力图
练习2、画出下列各构件的受力图和整体的受力图 FD F FBy FBx FH FC F FAx FAy FD
本篇重点： 1.物体的受力分析 2.力系的简化
3.力系的平衡条件
§1-1
静力学基本概念
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
1、刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
即物体内部任意两点间距离始终保持不变。
静力学的研究对象，是理想化的力学模型。 2、平衡：是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或
★ 根据各类约束类型逐一画出约束力。
F
C
F
C
FC'
A
B
FAx A FAy
三铰拱
§1-4 物体的受力分析和受力图
[例1] 分别画球和AB 杆的受力图。 画物体受力图主要步骤为： (1)选研究对象； (2)取分离体； (3)画上主动力； (4)画出约束力。 FB FB
或
FD FE
FD FAy FAx
FD FA 应用三力汇交定理
§1-4 物体的受力分析和受力图
P
B
RA
P
XA
A C
RB
45
NB
mg
B
YA
RB
45
§1-4 物体的受力分析和受力图
画AC和CB的受力图
P
C
P
C
B
A
FC FC
A
C
B
FCB C P
P
C
FB
B
B
C
F´CB
FBC
A
F
FAC A
§1-4 物体的受力分析和受力图
练习2、画出下列各构件的受力图和整体的受力图 FD F FBy FBx FH FC F FAx FAy FD
本篇重点： 1.物体的受力分析 2.力系的简化
3.力系的平衡条件
§1-1
静力学基本概念
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
1、刚体：就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
即物体内部任意两点间距离始终保持不变。
静力学的研究对象，是理想化的力学模型。 2、平衡：是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或
★ 根据各类约束类型逐一画出约束力。
F
C
第一章静力学基本知识
链杆约束
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
4. 链杆约束
约束类型与实例
C A
B B
FB
FA A
二力杆约束
C
FA
A A
B
FB
B
? 受力图正确吗
双铰链刚杆约束
C
D
A
B
三、支座及支座反力 工程中将结构或构件支承在基础或另一静
止构件上的装置称为支座。支座也是约束。支 座对它所支承的构件的约束反力也称支座反力 。 建筑工程中常见的三种支座：固定铰支座 （铰链支座）、可动铰支座和固定端支座。
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计， A端为固定铰支座，B端为可动铰支座，如图所示 。试画出梁AB的受力图。
F
F
FAx
A
B
FAy
O
FB
F
FA
公理5告诉我们：处于平衡状态的变 形体，可用刚体静力学的平衡理论。
反之不一定成立，因对刚体平衡的充分必 要条件，对变形体是必要的但非充分的。
刚体（受压平衡） ）
柔性体（受压不能平衡
课后作业 ：
1-1 平衡的概念是什么？试举出一、两个物体 处于平衡状态的例子。 1-2 力的概念是什么？举例说明改变力的三要 素中任一要素都会影响力的作用效果。 1-3 二力平衡公理和作用与反作用公理的区别 是什么？
2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
三、力系的分类
第一章 静力学公理和物体受力分析
第一章静力学公理和物体受力分析一、判别题（正确用√，错误×，填入括号内。
）1-1 二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。
（√）1-2 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
（×）1-3 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（√）1-4 约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。
（√）1-5 滚动支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。
（×）。
1-6 某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。
（×）1-7 根据力线平移定理可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。
（×）1-8 作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。
（√）1-9 凡是合力都比分力要大。
（×）1-10 力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（×）1-11 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。
（×）1-12 两个力是相等的，这两个力就等效。
（×）1-13 凡是大小相等、方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二平衡力。
（×）1-14 对任意给定的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。
（×）题15图1-15 按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写为F R = F1+ F1而不能写为| F R | = | F1| + | F2|。
（√）1-16 与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。
（×）1-17 柔索类约束反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。
（√）1-18 只要是两点受力的刚体，均为二力构件。
（×）1-19 光滑固定面的约束反力，其指向沿接触点的公法线方向，指向可以任意假定。
理论力学 静力学的基本知识及受力分析
的受力图。
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
•受力图：画出物体受到的所有力，主动力和约束 力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出 其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有约束（被动）力
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F, A,B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。
解：
1.画出简图 2.画出主动力 3.画出约束力
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一：NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
销钉单独取出。
4、 固定铰支座
•某一构件固定 •约束力：与光滑圆柱铰链相同 •以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
•受力图：画出物体受到的所有力，主动力和约束 力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出 其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有约束（被动）力
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F, A,B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。
解：
1.画出简图 2.画出主动力 3.画出约束力
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一：NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
销钉单独取出。
4、 固定铰支座
•某一构件固定 •约束力：与光滑圆柱铰链相同 •以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
第一章 静力学公理及物体的受力分析
图如图（b）所示
取左拱 AC ,其受力图如
图（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
【例1-5】 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
公理4 作用与反作用公理
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方 向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
7 、正确判断二力构件。
为便于记忆，将上述方法、要点概括为几句话：
研究对象要分离，解除约束代以力； 反力勿按直观画，约束类型是依据； 外力勿丢，内力勿画，作用反作用勿忘。
谢谢！
cbab为二力构件其受力图如图b所示cb系统整体受力图如图d所示其受力图如图c所示ac考虑到左拱三个力作用下平衡也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图如图e所示acac此时整体受力图如图f所示例15不计自重的梯子放在光滑水平地面上画出梯子梯子左右两部分与整个系统受力梯子左边部分受力图如图c所示梯子右边部分受力图如图d所示整体受力图如图e所示提问
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
取左拱 AC ,其受力图如
图（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
【例1-5】 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
公理4 作用与反作用公理
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方 向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
7 、正确判断二力构件。
为便于记忆，将上述方法、要点概括为几句话：
研究对象要分离，解除约束代以力； 反力勿按直观画，约束类型是依据； 外力勿丢，内力勿画，作用反作用勿忘。
谢谢！
cbab为二力构件其受力图如图b所示cb系统整体受力图如图d所示其受力图如图c所示ac考虑到左拱三个力作用下平衡也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图如图e所示acac此时整体受力图如图f所示例15不计自重的梯子放在光滑水平地面上画出梯子梯子左右两部分与整个系统受力梯子左边部分受力图如图c所示梯子右边部分受力图如图d所示整体受力图如图e所示提问
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。