新人教版七年级数学上册 4.3.1 角公开课课件
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新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教版七年级数学上册4.3.1角 一等奖优秀课件课件
4.3.1 角
问：同学们，今天早上，戴手表的有哪些？ 那么，你知道手表或时钟的时针与分针，给我
们什么样的平面图形的形象？若知道，请把它画出 来。棱锥相交的两条棱呢？
角
在小学里，我们已经初步认识了“角”，
现在，我们观察一些实物与图片，那你们 能从这些图形中指出哪些地方是角吗？
生活中角的形象! watch
OC，OD，OE 呢？若引 10 条射线一共会有多少个角？
n 条呢？
引 1 条射线有 2+1=3 个角；
A C
引 2 条射线有 3+2+1=6 个角；
D
引 3 条射线有 4+3+2+1=10 个角；
O
B
引 10 条射线有
1+10+9+……+3+2+1=66 个角.
探索规律
A A
C
C
D
O
BO
（1）
（2）
football
church
A.
..
B
C
dinosaur
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
你能说出角是由什么图形组成的吗?
再问：
A、昨天我们认识了射线，那从 一点可以引出多少条射线？
B、如果从一点出发任意取两条 射线，那出现的是什么图形？
角
探究：角的定义(一)静止的
例：计算8点30分时分针、时针所成角 解：夹角=∣30°×8 － 5.5°×30∣= 75°
课堂小结
1、本节课你何收获？ 2、你还有什么疑问？
课本：P134 1、2、3 P139 1、2
探索规律
问：同学们，今天早上，戴手表的有哪些？ 那么，你知道手表或时钟的时针与分针，给我
们什么样的平面图形的形象？若知道，请把它画出 来。棱锥相交的两条棱呢？
角
在小学里，我们已经初步认识了“角”，
现在，我们观察一些实物与图片，那你们 能从这些图形中指出哪些地方是角吗？
生活中角的形象! watch
OC，OD，OE 呢？若引 10 条射线一共会有多少个角？
n 条呢？
引 1 条射线有 2+1=3 个角；
A C
引 2 条射线有 3+2+1=6 个角；
D
引 3 条射线有 4+3+2+1=10 个角；
O
B
引 10 条射线有
1+10+9+……+3+2+1=66 个角.
探索规律
A A
C
C
D
O
BO
（1）
（2）
football
church
A.
..
B
C
dinosaur
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
你能说出角是由什么图形组成的吗?
再问：
A、昨天我们认识了射线，那从 一点可以引出多少条射线？
B、如果从一点出发任意取两条 射线，那出现的是什么图形？
角
探究：角的定义(一)静止的
例：计算8点30分时分针、时针所成角 解：夹角=∣30°×8 － 5.5°×30∣= 75°
课堂小结
1、本节课你何收获？ 2、你还有什么疑问？
课本：P134 1、2、3 P139 1、2
探索规律
人教版数学七年 级上册4.3.1_角 课件
把一个周角360等分， 每一份就是1度的角， 记作1°； 把1度的角60等分，每 一份叫做1分的角，记 作1′；
把1分的角60等分，每 一份叫做1秒的角，记 作1″.
1.常用的角的度量单位为度（°）、分（′）、秒（″） ， 这种角的度量制叫做角度制． 角的度量单位使用60进制换算.
1°＝60′，1′＝60″ 2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角； 钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°， 1平角＝180°，1周角＝360°.
表示方法 图标 记法
（1）用三 个大写字
A
∠AOB或
母
O
（2）用一
∠BOA
B
个大写字
A
母
∠O
O
B
（3）用阿 A
拉伯数字
1
O
B
（4）用希 A
腊字母
α
O
B
∠1
∠α
注意事项
顶点字母要 写在中间
顶点处只能有一 个角.
在图上加孤 线才能使用, 并且只能表 示单独的一 个角.
根据下图,完成下列各题:
(1)∠BCE与∠BCA表示的是同一个角吗?
怎样表示这条射线呢?
直线
射线
线段
想一想从这个端点出发可 以引出多少条射线?
射线 l
O
射线OA
A
射线
从一个端点引出 两条射线，出现
的是什么图形呢？
角
O
射线
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.3.1《角》
（第一课时）
生活中角的形象!
生活中有许多与角有关的实例,观 察下图,你能指出图中的角吗?
圆规的角 时针和分 针的夹角
人教版数学七年级上册课件：4.3.1角 (共26张PPT)
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
记着：1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角 返回目录
有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角。这个公共端点是角的 顶点，这两条射线是角的两条边。
角的记法
A
α
O
B
如图，能把∠α 记作∠O吗？为什 么？
∠α还可以怎么表 示？
A
αB
β
O
C
1
∠AOB或∠O
∠α
∠1
试一试
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认正确
的序号都填上。） C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
∠
∠BCE
∠2
∠
∠B
∠BAD
B
2
D
A
1
C
E
1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC BDLeabharlann CAB OC
七年级数学上册 4.3.1 角课件1 (新版)新人教版
AB
C
DE
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的拐角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
通过以上生活中的实例以及
小学对角的认识，根据你的理解，
如何定义一个角？ 角（静态描述）:
有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角
的边.
射边线
顶点
射边线
角的表示
能把∠ BOC
如图，如何表示这个角记？作∠O吗？
A
α
∠α
1
C
注意：
O
B
这两种方法必须在图上标注
后才能使用,并且只能表示单独
的一个角.
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角（1）。
复习回顾
1.在直线、射线、线段的学习中，我们都研究 了哪些问题？
2.填表：
线段 射线 直线
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
3.下图中共有几条线段？
A
A
A
A
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
人教版七年级数学上册4.3.1 《角》课件
4．3.1 角
1．角的定义： (1)角是有公共端点的两条射__线 __组成的图形， 其中公共端点是角的顶__点 __，两条射__线 __是角的 两条边； (2)角是由一条射线绕着它的端点旋__转 __而形成 的图形
3.1周角＝_ 360°_；1平角＝__ 180_°_；1直角＝__ _90°_；1°＝_ 60′_；1′＝_6_0″ ．
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角的定义和表示
1．(4分)射线OA和射线OB是一个角的两边，这个
角可记为( A )
A．∠AOB
B．∠BAO
C．∠OBA
D．∠OAB
2．(4分)如图，下列表示角的方法中错误的是
( B)
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，
A．4个 C．9个
B．8个 D．10个
10．如图，表示同一个角的是( D )
A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B
11．40°15′的一半是( D )
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．如图，图中能用一个大写字母表示的角是__ _ ∠B，∠C_；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是 __∠BAE__，__∠BAD __，__ ∠BAC__， ∠EAD__，__ _ ∠EAC _，__ ∠DA_C_．
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．下列语句正确的是(C )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．周角角的两边越长，角越大
8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为
( B)
A．55°
1．角的定义： (1)角是有公共端点的两条射__线 __组成的图形， 其中公共端点是角的顶__点 __，两条射__线 __是角的 两条边； (2)角是由一条射线绕着它的端点旋__转 __而形成 的图形
3.1周角＝_ 360°_；1平角＝__ 180_°_；1直角＝__ _90°_；1°＝_ 60′_；1′＝_6_0″ ．
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角的定义和表示
1．(4分)射线OA和射线OB是一个角的两边，这个
角可记为( A )
A．∠AOB
B．∠BAO
C．∠OBA
D．∠OAB
2．(4分)如图，下列表示角的方法中错误的是
( B)
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，
A．4个 C．9个
B．8个 D．10个
10．如图，表示同一个角的是( D )
A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B
11．40°15′的一半是( D )
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
二、填空题(每小题4分，共12分)
12．如图，图中能用一个大写字母表示的角是__ _ ∠B，∠C_；以A为顶点的角有__6__个，它们分别是 __∠BAE__，__∠BAD __，__ ∠BAC__， ∠EAD__，__ _ ∠EAC _，__ ∠DA_C_．
一、选择题(每小题4分，共20分)
7．下列语句正确的是(C )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．周角角的两边越长，角越大
8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为
( B)
A．55°
部审初中数学七年级上《角的度量》陈俊平PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
=112016/12//
A C
O
B
（3）以点O为端点引4条射线时， 共有多少个角？ 6个
A
C
D
O
B
（4）以点O为端点引5条射线时， 共有多少个角？ 10个
AC D
E
O
B
（5）以点O为端点
A
引n条射线时，共有
多少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
课堂小结
课堂 小结
角的概念 特殊的角 角的表示方法
（2）角也可用角的顶点字母表示， 这个字母写在顶点处，它只适用于 顶点处只有一个角.
（3）用一个数字表示.
A
B C
B
1
∠ABC 或∠CBA 表示的是同一个角
∠B ∠1
（4）用一个小写希腊字母表示.
α
∠α
1. 完成以下各题
（1）写出图中能用一个字母表示
A
的角； ∠A，∠C
E
（2）写出图中以B为顶点的角；
② 把 1的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即：
1 ( 1 )
60
1 ( 1 ) 60
角的度量单位
的度数是48度56分37秒 记作 =48 5637
以度，分，秒为单位的度角的度量制叫做角度制。
×60
×3600
÷60 ÷3600
÷ 60
分 ×60
秒
1度=60分 1
B
C
∠ABE，∠EBC，∠ABC。
B
2.将图中的角
用不同的方法表示 出来，并填写下表：
β 2α
DA C
1
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC