在小学数学中渗透数形结合思想的必要性
小学数学“数形结合”思想方法在教材中的渗透-最新文档
⼩学数学“数形结合”思想⽅法在教材中的渗透-最新⽂档⼩学数学“数形结合”思想⽅法在教材中的渗透⼀、数形结合思想⽅法简述数形结合是⼩学数学中常⽤的、重要的⼀种数学思想⽅法。
数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过形象化的⽅法,转化为适当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题,这是数形结合思想在⼩学数学中最主要的呈现⽅式。
另外,数形结合思想在关于⼏何图形的问题中,⽤数量或⽅程等表⽰,从它们的结构研究⼏何图形的性质与特征,这是另⼀种呈现⽅式。
应⽤数形结合思想⽅法解题,从抽象到直观,再由直观到抽象,既能培养学⽣的形象思维能⼒,⼜能促进逻辑思维能⼒的发展。
通过数形结合,有助于学⽣对数学知识的记忆,训练学⽣数学直觉思维能⼒,培养学⽣的发散思维能⼒和创造性思维能⼒。
⼆、数形结合思想⽅法在教材中的渗透1.数形结合帮助学⽣建⽴起数学基本概念,形成整个数学知识体系。
数学是思维的阶梯。
纵观整个⼩学数学教材,从⼀年级到六年级,⽆不充分体现数与形的有机结合,帮助学⽣从直观到抽象,逐步建⽴起整个数学知识体系,培养学⽣的思维能⼒。
在⼀年级上册中,学⽣刚学习数学知识时,教材⾸先就是通过数与物(形)的对应关系,初步建⽴起数的基本概念,认识数,学习数的加减法;通过具体的物(形)帮助学⽣建⽴起初步的⽐较长短、多少、⾼矮等较为抽象的数学概念;通过图形的认识与组拼,在培养学⽣初步的空间观念的同时,也初步培养学⽣的数形结合的思想,帮助学⽣把数与形联系起来,数形有机结合。
在⼆年级上册学习乘法与除法的意义时,通过数与物(形的)对应结合,帮助学⽣理解掌握乘法与除法的意义,并抽象地运⽤于整个数学学习中。
在三年级上册分数的初步认识中,通过具体的形的操作与实践,让学⽣充分理解“平均分”,⼏分之⼀,⼏分之⼏等数学概念,掌握运⽤分数⼤⼩的⽐较,分数的意义,分数的加减等,使数形紧密地结合在⼀起,把抽象的数学概念直观地呈现在学⽣⾯前,帮助学⽣理解掌握分数的知识。
浅谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用
浅谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用在小学数学教学中，数形结合已经成为了一种非常重要的思想。
在这种思想的指导下，学生可以更好地理解数学知识，增强数学的可视化性，培养出更强的空间想象力和解决问题的能力。
本文将就小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用进行浅谈。
一、数形结合的渗透数形结合思想是数学中的一种重要工具，它往往伴随着整个小学数学教学的始终。
在小学数学教学中，可以在很多方面看到数形结合思想的运用，例如通过画图来辅助解题。
1.数学问题画图求解在小学数学教学中，通过画图来辅助解题已经成为了一个非常常见的方法。
例如在面积和周长计算问题中，可以让学生通过画图来求解。
在学习“矩形的面积和周长”这个知识点时，教师可以先让学生画出不同大小的矩形，然后让学生通过测量长和宽，计算出矩形的面积和周长。
这样能够让学生更加直观地理解矩形的面积和周长之间的关系。
2.培养学生的几何想象能力小学数学的教学中，数学概念和几何形象的结合十分重要，这样才能让学生更加深入地理解数学知识。
在学习平面几何时，可以让学生通过画图来加深对于几何形状的印象，从而培养学生的几何想象能力。
例如，在学习“三角形”的时候，教师可以让学生自己尝试画出不同形状的三角形，比如等腰三角形或直角三角形等，这样可以让学生更加直观地感受到三角形的性质和特点。
3.数形结合在数列中的应用在学习数列的时候，可以将数列的变化规律呈现出来，这样学生可以更加清晰地看到变化规律的本质，从而提高解题的准确率。
例如在学习“等差数列”的时候，可以通过画图让学生更加直观地感受到等差数列中公差的意义和作用。
引导学生理解“复合函数”的概念，可以让学生通过画图来感受复合函数的意义和本质。
在学习过不少数学知识的基础上，可以将数形结合的思想应用到许多解题中。
1.视觉解法在面积和体积计算中的应用视觉解法是数形结合最常见的应用方法之一。
在小学数学教学中，有很多的面积和体积计算问题可以通过这种方法来解决。
“数形结合”思想在数学教学中的意义
“数形结合”思想在数学教学中的意义摘要数学是研究现实世界空间形式和数量關系的科学。
数形结合是连接“数”与“形”的“桥”，它不仅是一种解题方法，还是一种重要的数学思想，使数学在实践中的应用更加广泛和深远。
“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还能开拓思路，为研究和探求数学问题开辟重要途径。
關键词数形结合思想方法数学教学在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。
“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种学习方法，如果长期渗透，运用恰当，能使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习中。
“数形结合”思想在小学数学中有什么重要意义?作为一线教师，要如何系统的运用数形结合思想进行数学教学?一、小学数学中常用的数学思想方法数形结合思想的实质就是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量關系，通过理想化的方法，转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量關系的问题。
另外，还可把關于几何图形的问题用数量或方程等表示，研究几何图形的性质与特征。
在小学数学中，用得最多的是前者，而且在应用题的分析求解中，通常是将数量關系转化成线段图。
然而，这并不是唯一的方式。
实际上，在不同的问题中，可将数量關系通过分析与改造，设计构造出不同类型的图形，把数量關系最清晰、最直接地显示出来，使解题过程变得更简洁、更方便。
一盒糖果平均分给3个小朋友，如果每人吃掉4块，那么3人剩下的糖果数之和恰好是原糖果数的1／3，原糖果有多少块?分析与解答：如用线段图表示数量關系，则如图1所示，其中小方框表示每人剩下的糖块数。
在这个线段图中，较难发现3条带斜线线段长的和与整条线段长之间的数量關系，因此这不是最佳的图形选择。
如图2所示，数量關系就完全明朗清晰了，答：原有糖果18块。
二、激发学生求知欲，调动学习积极性数形结合，创设与知识信息相關的情境能调动学生的学习积极性，从而产生学习热情。
数形结合思想在小学数学教学中的应用
数形结合思想在小学数学教学中的应用摘要：数学是小学教育阶段一门重要课程，因为其中涉及到的知识较多、较复杂，因此在思维能力、逻辑能力上对学生提出了较高要求。
数形结合是一种高效的教学手段，将其运用于小学数学教学中，可以有效提升教学质量，取得意想不到的教学效果。
本文主要对这一思想运用于小学数学教学中的意义进行了分析，并且从不同角度针对如何在数学课堂上运用这一思想展开了分析与探讨。
关键词：数形结合思想；小学数学教学；思维能力数、形从概念上来说存在着明显不同，但深究起来，二者又存在着紧密的联系。
在小学数学教学中，教师需要在课堂上为学生阐述数、形的概念，并且借助于数形结合的思想，将复杂的、抽象化的概念展示出来，这样学生对数学知识的理解才会容易一些。
由此可见，数形结合思想是一种极为重要的方法，将其应用于数学教学中，有助于提升教学效果，对学生数学成绩的提升具有重要意义。
1.小学数学课堂应用数形结合思想的意义1.1有利于降低学习难度从目前的小学数学课堂来看，数形结合思想的应用频率较高，几乎每个环节都会融入数形结合思想。
从低年级教学来看，因为学生年龄较低，难以理解一些文字的含义，因此学习上会比较吃力。
为此，将数形结合思想运用于课堂后，可以使复杂语言简单化，对文字进行形象化处理，从而降低学习难度，使学生更加主动、积极的学习。
例如，在加减法原理教学中，可以运用画图形式进行描绘；在圆面积教学中，可以利用切割的形式教学，这样理解起来会更加容易。
1.2有利于提升学习热情在营养学习氛围时，对数形结合思想的运用也很关键，可以点燃学生探索数学知识的热情。
例如，在比例尺教学中，数形结合的教学方式会发挥很大作用，教师可以运用地图分析不同城市的距离，然后以比例尺的方式明确实际距离，这一过程中，学生很快就会明白如何使用比例尺。
利用这种教学方式，不仅可以将学生的学习兴趣激发出来，同时还可以帮助其培养对探索和学习数学知识的积极性。
1.3有利于培养学习能力小学数学教学中需要培养学生很多能力，为其以后的学习与发展奠定基础。
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用
浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用第一篇：浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用浅谈数形结合思想在小学三年级数学教学中的渗透与应用数形结合思想是一种重要的数学思想。
数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。
有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？一、在理解算理过程中渗透数形结合思想小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。
在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。
” 根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。
比如：小学数学三年级上册第六单元“乘法”，借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
“蚂蚁做操”一课的第二个问题教学中可以借助点子图把12×4拆分成2×4和10×4，并与竖式计算中的每一步对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通了表格、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，帮助学生理解每一步的具体含义。
对学生来说，这样处理直观生动、易于理解、印象深刻。
二、在教学新知中渗透数形结合思想在教学新知时，不少教师都会发现很多学生对题意理解不透彻、不全面，尤其是到了高年级，随着各种已知条件越来越复杂，更是让部分学生“无从下手”。
基于此，把从直观图形支持下得到的模型应用到现实生活中，沟通图形、表格及具体数量之间的联系，强化对题意的理解。
浅谈数形结合思想在小学数学中的意义
浅谈数形结合思想在小学数学中的意义在小学数学中，数形结合思想是一种常用的数学思想方法。
它通过数形之间的相互转化，将抽象的数量关系转化为适当的几何图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题。
在应用题的分析求解中，通常是将数量关系转化成线段图。
但是，不同的问题中，可将数量关系转化为不同的图形，能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是最佳的选择。
二、数形结合是小学数学中重要的解题方法数形结合思想可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观感。
同时，将图形问题转化为代数问题，可以获得准确的结论。
数形结合是连接“数”与“形”的“桥”，它不仅作为一种解题方法，还是一种重要的数学思想。
在小学数学教学中，教师应该系统地运用数形结合思想进行数学教学，让学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学研究生涯中。
三、数形结合是小学数学中的教学策略长期以来，在教学中数学知识是一条明线，得到数学教师的重视；数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视。
数形结合对教师来说是一种教学方法、教学策略，对学生来说是一种研究方法。
如果长期渗透，运用恰当，则能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学解题能力。
四、数形结合思想在小学数学中的意义数形结合思想贯穿于数学发展中的一条主线，使数学在实践中的应用更加广泛和深远。
它不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
在小学数学教学中，教师应该系统地运用数形结合思想进行数学教学，让学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学研究生涯中。
题目：白兔6只，黑兔比白兔多3只，求黑兔数量。
解题思路：1.将问题转化为求黑兔的数量。
2.根据题目条件，白兔数量加上多出来的黑兔数量等于黑兔的数量。
3.用代数式表示即为：6 + 3 = 黑兔数量。
4.计算得出，黑兔数量为9只。
解答：黑兔数量为9只。
有些题目，如线段图不能清晰地显示其数量关系，可以通过对线段图进行分析和改造，设计构造出其他图形，使解题过程更简洁、更方便。
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透
小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透摘要：数学是一门基础性课程，具备较强的工具性价值、思想性价值。
在小学低年级数学教学中，运用数形结合思想可以把传统的数学理论知识和图案、图形融合在一起，使学生在学习数学时更加容易理解和接受，可使他们在掌握数学知识的同时，锻炼自己的思维能力、实践能力、认知能力，进而在数学学习活动中提升自我。
教师在数学教学中渗透数形结合思想，要围绕新课改标准、学生兴趣爱好，计划性、科学性地选择数形结合教学方法，改变以往理论知识灌输、习题练习的模式，展示出小学生的主体学习地位，教师和学生共同来提高数学教学质量，全面落实素质教育理念。
本文主要是对小学低年级数学教学中数形结合思想渗透方法展开分析，希望对于数学教学改革提供一定的帮助与借鉴。
关键词：小学数学；低年级；数形结合思想引言众所周知，数学是一门研究数形关系的学科，在组织教学活动的时候，如果教师能够把握该学科的教学特点，有效地渗透数形结合思想，不仅可以使学生用眼睛看、用手指数，直观地感知数学，还可以使学生潜移默化地获取数学学习方法，为灵活地运用所学，高效地解决问题打下坚实的基础。
因此，本人认为，在低年级小学数学教学活动实施过程中渗透数形结合思想是必要的。
一般情况下，本人在实施低年级教学活动的时候，会根据教学需要，渗透数形结合思想。
一、数形结合思想渗透在小学低年级数学课堂的重要性首先，渗透数形结合思想有助于学生将抽象的数学概念直观化、具体化，能够帮助学生从直接的、立体的角度理解数学概念，弱化抽象性色彩；其次，它能够将数学计算中的算式变得形象具体、趣味多彩，弱化学生进行数学运算时的难度，同时帮助学生更好地理解算理；其三，在低年级数学课堂上渗透数形结合思想，能够促进学生数学意识的形成，为后续的深度学习做好铺垫；其四，渗透数形结合思想满足素质教育需要，能够实现学生数学直觉思维能力、发散能力、创造性思维能力等多元能力的提升。
二、巧用数形结合优化小学数学教学的策略（一）以形解数，降低数学教学难度由于小学生进入学校的时间不长，对于任何事物都有着强烈的好奇心，同时，对于难懂的数学知识学生学起来也会较为困难，对于学习的自控能力较弱，久而久之，学生就会讨厌学习小学数学。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用 1. 引言 1.1 引言 在小学数学教学中，数学教师们经常面临一个难题：如何让学生更好地理解抽象的数学概念？而“数形结合”思想的提出，为解决这一问题提供了新思路。数形结合，顾名思义，就是将数学中的抽象符号与具体的形状、图像相结合，通过形象化的表达方式来帮助学生更直观地理解数学知识。
在传统的数学教学中，很多概念都是以抽象的数字和符号呈现的，这往往让学生感到枯燥乏味，难以理解和记忆。而通过数形结合的方法，教师可以将抽象概念与具体形象相结合，通过图形、图表等形式来展示数学知识，让学生在观察、比较、操作中感知数学规律，从而更深刻地理解数学概念。这种直观、形象的表达方式，不仅可以激发学生的学习兴趣，也能够帮助他们建立起更牢固的数学基础。
引入数形结合的思想，不仅可以提高学生对数学的兴趣和理解，还可以更好地激发他们的学习动力和创造力。在小学数学教学中，教师们应该充分发挥数形结合的优势，灵活运用各种形象化的教学方法，帮助学生轻松地掌握数学知识，从而开启他们在数学领域的学习之旅。
2. 正文 2.1 数形结合思想的概念 数形结合思想是指在数学教学中，通过将抽象的数学概念与具体的几何形状相结合，使学生能够更直观地理解和掌握数学知识。数形结合的理念是将抽象的数字与具体的形状相结合，让学生在实际中感受抽象的数学概念，从而更好地理解和应用数学知识。
在数形结合思想中，教师可以通过图形展示、几何模型等方式，让学生在观察形状的理解其中的数学规律和关系。可以通过图形展示，让学生看到一个正方形被分成若干小正方形，从而理解面积的概念；或者通过几何模型，让学生在实际操作中理解立体图形的表面积和体积。
数形结合思想不仅可以帮助学生更深入地理解数学知识，还可以培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。通过观察、分析、比较等方式，学生可以更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力和创造力。
2.2 数形结合在小学数学教学中的应用案例 1. 图形的数量关系：在教学中，可以通过图形的数量关系来引导学生理解数学概念。通过观察图形的形状和数量，让学生理解乘法的概念。学生可以通过将图形分组来探讨乘法的概念，从而更好地理解乘法的含义。
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在小学数学中渗透数形结合思想的必要性
作者：张娜
来源：《教育周报·教研版》2016年第18期
数形结合是一种重要的数学思想，它是通过数与形之间的对应和转化来解决问题的。利用
数形结合的思想解决问题，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它既具有数的严谨，又
有形的直观。“数”与“形”是紧密联系的。我们在研究数的时候，往往要借助于“形”，在探讨
“形”的性质的时候，又往往离不开“数”。
数形结合包含以形助数和以数解形两个方面。利用它是优化解题过程的重要途径之一。数
形结合是培养和发展学生的空间观念和数感，进行形象思维与抽象思维的交叉运用，使多种思
维互相促进，和谐发展的主要形式；数形结合教学有助于培养学生灵活运用知识的能力。
数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分
家万事休”。 在小学数学教学中给学生渗透数形结合的思想是非常必要的！下面我就联系自己
的数学教学实践，从以下两个方面浅谈一下数形结合思想在小学数学中渗透的必要性。
一、数形结合思想有助于学生理解算理
小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。数形结
合是帮助学生理解算理的一种很好的方式。比如，在“分数乘分数”的教学片段中，课始创设情
境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时
粉刷这面墙的1/5，1/4小时可以这面墙的几分之几？在引出算式1/5×1/4后，教师让学生独立
思考后用图来表示出1/5×1/4这个算式。
交流自己的想法。这样，让学生亲身经历、体验 “数形结合”的过程，学生就会看到算式就
联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解分数乘分数的算理。再比如，“有余数
除法”教学片段：课始创设情境：9根小棒，能搭出几个正方形？要求学生用除法算式表示搭
正方形的过程。生：9÷4。师：结合图我们能说出这道除法算式的商吗？生：2。可是两个搭完
以后还有1根小棒剩余。师反馈板书：9÷4=2……1，讲解算理。师：看着这个算式，教师指一
个数，你能否在小棒图中找到相对应的小棒？……通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形
成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各
部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原
本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透
彻。
二、数形结合思想有助于培养学生思维能力
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数形结合方法的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。这里的“数”指数学术
语、数学符号、数学公式及用语言文字表现的数量信息和呈现方式；“形”不仅仅指几何图形，
还包括各类图像、实物类教学资源等形象材料，以及用这些材料呈现数学信息的方式。 数形
结合的方法具有双向性：借助“形”的生动和直观性认识“数”，即以“形”为手段，“数”为目的；
或借助于“数”精确和规范地阐明“形”的属性，此时，“数”是手段。 如“直线”的教学，由于在生
活中无法找到原型，画出来的也只是线段，而辅之以数学语言“直”、“无限”、“延伸”等，就能
较好地建立相应的表象。又如“长方形”，学生从图形中感知获得的只是“长长的”、“方方的”，
只有用数学语言揭示其特征（有4个角，都是直角；有4条边，对边相等），对长方形的认识
才是深刻的。几何图形的周长、面积、体积计算公式的归纳都是学生对形体直观知觉的深化。
如对长方形面积大小观念的建立从定性到定量，从直观比较到数方格，从摆小正方形（面积单
位）到发现面积与长宽的关系，最终获得面积计算公式，使学生从更深层面上认识了长方形。
在数学教学活动中，通过数与形的有机结合，把形象思维与抽象思维有机地结合起来，尽
可能地先形象后抽象，促进了这两种思维能力的同步发展；能够有的放矢地帮助学生多角度、
多层次地思考问题，可以养成多向性思维的好习惯。
综上，我们教师要在教学中时时渗透数形结合的思想，重要的是教师在教学设计、教学方
法 、教学手段中要有渗透数形结合思想的意识。在课堂教学中，要给学生更大的空间，让学
生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会数
形结合对数学知识形成的意义，注意加强数形结合思想的渗透，关注学生数形结合思维能力的
提高，从而培养图形与空间观念的认知能力。