11数学建模 比赛有用信息
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案
交巡警服务平台的设置与调度优化分析摘要本文以实现警察的刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能为宗旨，利用有限的警务资源，根据城市的实际情况与需求合理地设置了交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围及调度警务资源。
并分别对题目的各问，作了合理的解答。
问题一：（1）、根据题目所给数据，确定各节点之间的相邻关系和距离，利用Floyd 算法及matlab编程求出两点之间的最短距离，使其尽量满足能在3分钟内有交巡警平台警力到达案发结点的原则，节点去选择平台，把节点分配给离节点距离最近的平台管辖，据此，我们得到了平台的管辖区域划分。
（2）、我们对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁的问题，我们认定在所有调度方案中，某种方案中耗时最长的的围堵时间最短即最佳方案，利用0-1变量确定平台的去向，并利用线性规划知识来求解指派问题，求得了最优的调度方案。
（3）、在确定增添平台的个数和具体位置的问题中，我们将尽量保证每个节点都有一个平台可以在三分钟内到达作为主要原则来求解。
我们先找出到达每个平台的时间都超过三分钟的节点，并尝试在这些节点中选取若干个作为新的平台，求出合理的添加方案。
问题二：（1）、按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析现有的服务平台的设置是否合理，我们以各区覆盖率作为服务平台分布合不合理的评价标准，得到C、D、E、F区域平台设置不合理。
并尝试一些新的设置方案使得设置更为合理，最后以覆盖率最低的E区为例，使用一种修改方案得到一个比原方案更合理的交巡警服务平台的设置方案。
（2）、追捕问题要求在最快的时间内抓到围堵罪犯，在罪犯和警察的行动速度一致的前提假设下，我们先设定一个具体较小的时间，编写程序检验在这个时间内是否可以成功抓捕罪犯，不行则以微小时间间隔增加时间，当第一次成功围堵时，这个时间即为最佳围堵方案。
关健字： MATLAB软件，0-1规划，最短路，Floyd算法，指派问题一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
数学建模获奖作品范例
数学建模获奖作品范例近年来，数学建模竞赛在高中和大学生中越来越受欢迎。
数学建模是一种将实际问题转化为数学问题并求解的方法，通过建立数学模型，对问题进行分析和预测，得出有关结论和解决方案。
下面将介绍一些数学建模获奖作品的范例，以展示数学建模的应用和价值。
第一个范例是关于城市交通流量的建模。
城市交通流量是一个复杂的问题，涉及到车辆的流动、道路的拥堵、信号灯的控制等多个因素。
一支参赛团队利用数学建模的方法，通过收集城市交通数据和实地观察，建立了一个交通流量模型。
他们使用了微分方程和概率统计等数学工具，对车辆的速度、密度和流量进行了建模和预测。
通过模型的分析，他们提出了一些优化交通流量的方法，如调整信号灯的时长、增加道路的容量等。
他们的建模方法和解决方案得到了专家的肯定，并在数学建模竞赛中获得了一等奖。
第二个范例是关于物种扩散的建模。
物种扩散是生态学中的一个重要问题，研究物种的扩散过程对于了解生态系统的稳定性和保护生物多样性具有重要意义。
一支参赛团队通过数学建模的方法，结合实地调查和数据分析，建立了一个物种扩散模型。
他们使用了偏微分方程和随机过程等数学工具，对物种的扩散速度和扩散范围进行了建模和预测。
通过模型的分析，他们揭示了物种扩散的规律和影响因素，并提出了一些保护生物多样性的建议。
他们的建模方法和研究成果在数学建模竞赛中获得了特等奖。
第三个范例是关于金融风险管理的建模。
金融风险管理是一个重要的经济问题，涉及到金融市场的波动、投资组合的风险等多个因素。
一支参赛团队利用数学建模的方法，通过收集金融数据和分析市场趋势，建立了一个金融风险管理模型。
他们使用了时间序列分析、随机过程和蒙特卡洛模拟等数学工具，对金融资产的风险价值进行了建模和预测。
通过模型的分析，他们提出了一些风险管理的策略，如分散投资、对冲交易等。
他们的建模方法和风险管理方案在数学建模竞赛中获得了一等奖。
以上是关于数学建模获奖作品的三个范例。
这些范例展示了数学建模在不同领域中的应用和价值。
参加数学建模比赛的收获
参加数学建模比赛可以带来多方面的收获，包括但不限于以下几点：
1.提高数学应用能力：数学建模比赛通常涉及现实生活中的问题，要求参赛
者运用数学知识、方法和技能来建立数学模型，并解决这些问题。
通过这样的实践，可以显著提高参赛者的数学应用能力。
2.增强团队协作能力：数学建模比赛通常是团队赛，需要参赛者具备良好的
团队协作能力。
在比赛中，每个人都需要发挥自己的长处，并与队友协作，共同解决问题。
这样的经历有助于增强参赛者的团队协作能力，为未来的学习和工作做好准备。
3.提高问题解决能力：数学建模比赛要求参赛者从现实问题中抽象出数学模
型，并给出有效的解决方案。
通过这样的比赛，参赛者可以显著提高自己分析问题和解决问题的能力。
4.增强创新思维：数学建模比赛鼓励参赛者发挥创新思维，尝试不同的数学
方法和技巧来解决问题。
这样的经历有助于培养参赛者的创新思维和创新能力。
5.扩展知识面：数学建模比赛涉及的知识面非常广泛，包括数学、物理、工
程、经济等多个领域。
通过参加这样的比赛，参赛者可以扩展自己的知识面，了解不同领域的知识和技能。
6.增强心理素质：数学建模比赛具有较高的难度和挑战性，要求参赛者具备
良好的心理素质，如抗压能力强、心态稳定等。
通过这样的比赛，参赛者可以增强自己的心理素质，更好地应对未来的挑战。
综上所述，参加数学建模比赛对参赛者的个人成长和未来发展具有积极的影响。
通过参加这样的比赛，可以获得丰富的实践经验，提高自己的数学应用能力、团队协作能力、问题解决能力、创新思维、知识面和心理素质等多个方面的能力。
浙江大学第十一届大学生数学建模竞赛获奖名单培训课件.doc
60
李霄霄
单才华
卢杰君
竺可桢学院
三等奖
61
石博
刘聪聪
林涛
求是学院、求是学院、电气工程学院
三等奖
62
陈海琛
张凯
咸晓晨
信息与电子工程学系、信息与电子工程学系、数学系
三等奖
63
马令聪
潘泉均
黄琨
数学系、竺可桢学院、材料科学与工程学系
三等奖
64
邵航
伍文双
王晨
求是学院
三等奖
65
金松
佘金鑫
吴九鹏
电气工程学院
浙江大学第十一届大学生数学建模竞赛获奖名单
序号
队员1
队员2
队员3
学院（系）
奖项
1
张升
张仑
林桢杰
求是学院、竺可桢学院学院、求是学院
一等奖
2
雷琦
邱敦
丁志鹏
数学系
一等奖
3
朱熠博
付晗
苏佳敏
求是学院
一等奖
4
郭赫
欧晓呈
范嘉祺
竺可桢学院、求是学院、竺可桢学院
一等奖
5
席晓丹
徐碧莹
吴东亚
电气工程学院
一等奖
6
邵雷来
张一鸣
二等奖
32
乔洋
甘凌睿
朱睿
竺可桢学院、数学系、竺可桢学院
三等奖
33
余佳文
惠红勋
于乐全
求是学院
三等奖
34
赵虓虎
彭智明
王嘉正
竺可桢学院
三等奖
35
李聪
周炳宇
刘远通
竺可桢学院、求是学院、竺可桢学院
【免费下载】浙江大学第十一届大学生数学建模竞赛获奖名单
李林峰 求是学院
三等奖
44 吴蓬威 毕婷宇 白雪彤 求是学院
三等奖
45 蔡国庆 贾孟晗 吕达
求是学院
三等奖
46 吉梁
高茜钰 韩宽
求是学院
三等奖
47 马丹妮 郭璟
李弘毅 求是学院
三等奖
48 靳泰然 李梓玉 宋博
竺可桢学院
三等奖
49 刘辰昂 王文权 刘洋
环境与资源学院、数学系、数学系
三等奖
50 鲁航文 王婷
袁未东
杨笑然 许岚
王子豪 张启迪
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配，料置不试技仅卷术可要是以求指解，机决对组吊电在顶气进层设行配备继置进电不行保规空护范载高与中带资负料荷试下卷高总问中体题资配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试5写交卷、重底保电要。护气设管装设备线置备4高敷动调、中设作试电资技，高气料术并中课3试中且资件、卷包拒料中管试含绝试调路验线动卷试敷方槽作技设案、，术技以管来术及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
数学建模有趣的例子
数学建模有趣的例子
1. 嘿，你知道吗？数学建模能帮我们规划最优的快递配送路线呢！就像给快递小哥设计一条超级捷径，让包裹能最快到达我们手中。
这是不是很有趣呀？
2. 哇塞，数学建模还可以用来模拟传染病的传播呢！就如同解开一个神秘疾病扩散的谜团，太奇妙了吧。
3. 哎呀，想想看，用数学建模来优化城市交通信号灯的时间安排，这不就像是给城市的交通脉络做了一次精心梳理嘛，多有意思啊！
4. 嘿，数学建模甚至能帮助农民伯伯确定最佳的种植布局呢！是不是感觉像给田地施了一次神奇的魔法呀。
5. 哇哦，通过数学建模来分析股票的走势，那不就像是在股海里找到正确的航向嘛，这可太引人入胜啦！
6. 天哪，数学建模可以帮助消防员确定最佳的救援路线，这简直就是给生命开辟快速通道啊，太厉害了吧！
7. 哈哈，数学建模能用来给超市设计最合理的货架摆放呢！这不就像是给商品们找到了最舒适的家嘛。
8. 你想想，利用数学建模来预测天气变化，岂不是像拥有了提前知晓大自然秘密的超能力，有趣极了呀！
我觉得数学建模真的是充满了无限可能和乐趣，它在各个领域都能发挥出神奇的作用，让我们的生活变得更加美好和高效。
2024国赛数模评价指标
2024国赛数模评价指标2024年中国大学生数学建模竞赛（以下简称国赛）数模评价指标是对参赛队伍数学建模过程中的方案设计、模型建立、算法选择、结果分析等多个方面进行综合评价的一套指标体系。
以下将对国赛数模评价指标进行详细介绍。
一、问题分析与建模问题分析与建模是国赛数模评价的第一部分，该部分占总分的比重较大。
主要考察参赛队伍对问题的理解和分析、建立数学模型的能力。
评价指标如下：1.问题分析的全面性和深度：探究参赛队伍对问题背景、问题需求、可行性等方面的全面分析和理解程度。
2.问题涉及因素的分析和辨别能力：考察参赛队伍识别问题中各种因素，分析它们的相互关系和影响程度的能力。
3.数学建模过程的合理性：评估参赛队伍建模过程中所使用的数学理论和方法的合理性和适用性。
4.模型的创新性和实用性：评估参赛队伍的模型在解决实际问题中的创新性、实用性和可操作性。
二、模型分析与求解模型分析与求解是国赛数模评价的第二部分，该部分主要考察参赛队伍对建立的数学模型进行分析和求解的能力。
评价指标如下：1.模型的准确性：评估参赛队伍建立的数学模型能否准确反应问题的变化和规律。
2.模型分析的逻辑性和严谨性：考察参赛队伍对建立的数学模型进行分析论证的逻辑思维和严谨性。
3.算法选择的恰当性：评估参赛队伍在模型求解过程中所选择的算法的合理性和适用性。
4.解的合理性和可行性：考察参赛队伍模型求解结果的合理性和可行性。
三、结果分析与评价结果分析与评价是国赛数模评价的第三部分，该部分主要考察参赛队伍对数学模型求解结果的分析和评价的能力。
评价指标如下：1.结果的合理性和有效性：评估参赛队伍给出的结果是否合理、有效，并对结果进行解释。
2.结果的可行性和可操作性：考察参赛队伍给出的结果是否可行，且是否具有实际操作性。
3.结果的灵敏度分析：评估参赛队伍对模型参数的变化和不确定性的灵敏性分析。
4.问题的深入探究和进一步拓展：考察参赛队伍对问题的进一步探索和拓展的能力。
数学建模竞赛常用方法之数据处理
2016/11/24
【例2.1-3】调用load函数读取文件examp02_01.txt至 examp02_12.txt中的数据 >> load examp02_01.txt >> load -ascii examp02_01.txt >> x1 = load('examp02_02.txt') >> x1 = load('examp02_02.txt', '-ascii'); >> load examp02_03.txt >> load examp02_04.txt ……
2016/11/24
【例2.1-4】调用dlmread函数读取文件examp02_01.txt至 examp02_11.txt中的数据 >> x = dlmread('examp02_03.txt') >> x = dlmread('examp02_03.txt', ',', 2, 3) >> x = dlmread('examp02_03.txt', ',', [1, 2, 2, 5]) >> x = dlmread('examp02_05.txt') >> x = dlmread('examp02_06.txt') >> x = dlmread('examp02_09.txt') ……
2016/11/24
三、调用低级函数读取数据
1. 调用fopen函数打开文件
调用格式：
[fid, message] = fopen(filename, permission) [filename, permission] = fopen(fid)
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2.准确利用了题中提供的数据，并且对数据进行了较透彻的分析，抓住了分
析的要点，踢除了一些不符合实际情况且对问题影响不大的数据，较好的完成了数据的提取与应用.
4.利用莱斯利矩阵建立的模型可以得到详尽的逐年的人口年龄分布.为社会
其它领域（如教育，商业等）的发展规划提供必要的人口信息.用它做短期的人口预测是十分理想的.同时，这一模型的应用十分灵活，通过调整模型的参量，可以定量的分析许多因素对人口的影响，也可以通过观察人口结构的
变化分析其它社会因素影响的大小.
114 相关性特征
11411 土壤重金属含量的相关性(复合污染特征)
土壤中重金属含量的相关性可以推测重金属的来源是否相同,若重金属含量有显著相关性,说明来
源可能相同,否则来源可能不止一个. 若两种重金属之间是正相关,说明两者之间复合污染较严重;反
之,如果是负相关,说明两者之间是此消彼长的相互抑制关系. 研究证明,污染区往往会出现数个元素
含量同时增高的现象,呈现出复合污染的趋势,即重金属的污染多为伴生性或综合性的复合污染,这是
我国土壤重金属污染的重要特征[9 ,13 ,21～23 ] .
11412 与土壤理化性质的相关性
土壤重金属污染状况除与污染源有关外,还与土壤理化性质,特别是土壤PH 值、有机质含量、粘粒
含量等有关. 相关分析表明,土壤重金属的含量与土壤的理化性质存在着不同程度的相关性. 他们通
过影响重金属在土壤中的吸附- 解吸、沉淀- 溶解、氧化还原、配位螯合等迁移转化物理化学过程影响
重金属在土壤中的再分配和分异,进而影响重金属在土壤中的富集和含量
[9 ,13 ,21～22 ] .
111 空间分布特征（用于第一问阐述）
中国城市目前已遭受到明显的普遍的重金属污染. 但是,由于城市土壤按不同的生产、生活和商业
的土地利用特点或者说不同的城市活动对城市土壤重金属污染的影响不同,所以城市土壤重金属污染
呈现出空间分布的特征. 吴新民[1 ] 、郭平[2 ] 等分别研究了南京市和长春市不同功能区土壤重金属的污染
特征,发现不同功能区间重金属污染存在明显差别. 南京市重金属污染强度以矿冶工业区最高,其次是
城市中心的商业区和老居民区,风景区和新开发区污染较轻,近年新建的市民广场重金属污染不明显
(如图1 所示) ;长春市不同功能区土壤中重金属含量差别较大:公园土壤中Cu 含量最高,其他功能区
Cu 含量顺序是郊区耕地> 住宅区> 工业区> 开发区;Pb 在城市公园土壤中含量最高,其他功能区顺序
是工业区> 住宅区> 郊区耕地> 开发区等等. 总体上,城市土壤中重金属含量要
明显高于郊区及远离
城市的农田土壤的含量[3～5 ] ,但是近年来,随着城市环境的综合治理,部分企业向城郊搬迁,加之乡镇企
业蓬勃发展,小型乡镇企业及个体作坊数量剧增,使得重金属污染出现了明显的郊区化趋势[6～8 ] . 另
外,城市重金属污染还表现出个别区域的某些重金属元素的严重富集(如加油站、冶炼厂附近等) [1 ,9～10 ]
以及交通干线两侧污染较为严重[5 ,11～12 ] 等特征. 城市土壤受人为扰动较大,挖掘、搬运、堆积、混合和大
量的废弃物填充,使土壤结构和剖面发育层次十分混乱,所以重金属在土壤剖面特征不同于自然土壤或
表层耕作的农业土壤,分布无规律性
可用于第四问
.
4 重金属在环境因子中的迁移转化
重金属并不是静止不变的存在与城市水体、大气、土壤中,而是会在三种环境因子中迁移转化. 城
市重金属污染物的迁移转化(如图6 所示) 受自然因素和人为因素双重作用的影响. 自然因素主要是指
风力、重力和降水等作用;人为因素主要是指交通流和人流等作用.
首先,由于人类的生产和生活活动将大量的重金属污染物排入灰尘、大气、水体和土壤等各城市环
境因子中. 灰尘和大气中的颗粒物主要通过吸附作用将重金属污染物吸附在其表面,并且粒径越小,吸
附能力越强;水体中的重金属污染则是由于废水的排放和土壤渗漏造成的,而土壤中重金属物质的污染
主要是农药的大量使用和用被重金属污染的水体进行灌溉造成的.
图6 重金属在城市各环境因子中的迁移转化
Fig. 6 The transfer of heavy metals in environmental factors of cities 其次,各环境因子中的重金属由于自然因素和人
为因素的双重作用而相互转化. 城市灰尘中的重金属
(尤其是细粒子) 一方面在风力、交通流和人流的作用
下被扬起,从而进入大气成为大气颗粒物,另一方面也
可以因此而进入水体成为水体中的悬浮物,最终由于
重力沉降成为水体沉积物,同时城市灰尘还可以成为
土壤的一部分;大气中的重金属被吸附在颗粒物的表
面随着重力作用和降水一部分转变城市灰尘,另一部
分进入水体和土壤;土壤中的重金属则由于降水和渗
漏等作用进入水体,同时水体中的重金属也可通过灌
溉重新回到土壤中;在气候干旱的条件下,风力、交通流和人流又可将土壤颗粒转变成城市灰尘或大气
颗粒物.
最后,城市土壤是重金属的载体. 它既是空气中可悬浮颗粒、浮尘、扬尘、沙尘、烟尘的归宿地,又是
水体污染物通过灌溉、渗漏、循环而最终积淀的场所. 而水体是重金属元素的最终归宿
5. 如含Pb汽油的Pb，轮胎中添加的zn，发动机及车体部件使用的cu等
．
6.道路粉尘的重金属来源有以下途径：一是周边土壤起尘而堆积于道路，其二是汽车排放废气及汽车车体磨损而排放至环境中
7.道路粉尘或沿道土壤的整体污染状况采用综合污染指数法进行评价，计算公式如下p=(p1+p2+…pn)/n式中：P为综合污染指数；P。
为单因子污染指数；n为污染物质的种类数．
8..城市水体中的重金属污染现状城市水体是城市居民生活、生产的基础，城市水体的水环境容量是制约城市发展的重要因素之一，同时城市水体对于城市环境的调节具有重要的作用．然而，伴随着经济高速发展，城市水环境正在日趋
恶化，大量的工业、生活废水排入城市水体，其中重金属在水体中的日趋积累，已成为新的越来越严重
9.城市重金属污染源分析
人类活动是造成城市重金属污染的根本原因．人类生产和生活过程中产生大量“三废”等物质，这些物质被直接排放进入城市环境并且在城市环境因子如大气、水体以及土壤中通过吸附、沉积等作用形成城市环境污染．
10.水体中重金属一方面来源于生产和生活污水的排放,另一方面则来源于城市灰尘、大气颗粒物和土壤渗漏土壤中的重金属污染则来源于受污染的水体的灌溉和大量农药的施加以及大气中颗粒物由于重力作用或降水进入土壤．由此可见，城市重金属在城市环境因子中是可以相互迁移转换的
11.与土壤理化性质的相关性土壤重金属污染状况除与污染源有关外，还与土壤理化性质，特别是土壤PH值、有机质含量、粘粒含量等有关．相关分析表明，土壤重金属的含量与土壤的理化性质存在着不同程度的相关性．他们通过影响重金属在土壤中的吸附一解吸、沉淀一溶解、氧化还原、配位螫合等迁移转化物理化学过程影响重金属在土壤中的再分配和分异，进而影响重金属在土壤中的富集和含量。