第1讲 找规律
六年级上奥数第一讲找规律
第一讲 找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习：1、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。
2、有一组数为：1111111,,,,,,234567---- …找规律得到第11个数是_________,第n 个数是__________3、小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。
你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=______吗? 答案是___________________________。
4、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分别如下，你认为正确的是 （ ）A.2n －1B.1－2nC.(1)(21)nn -- D.1(1)(21)n n +--5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第n 个图形中共有 块积木．6、观察数列1，1，2，3，5，8，x ，21，y ，……，则2x-y=____________7、观察下列各式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________.8、观察下列各式：3211=3323332333321231236123410+=++=+++=典型例题：一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __2、请填出下面横线上的数字。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)培训讲学
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
第七单元-第1课时 找规律1课件(2023年人教版一年级数学下册)
找规律（1）
R·一年级下册
一、创设情境，初识规律
“六一”儿童节就 要到了,我们班要举办一 个联欢会,你们打算怎么 来布置自己的教室呢?
这是一(1)班布置教室时使用的彩旗、彩灯 笼和彩花。看看有什么特点？说一说。
你有什么发现？ 图中物品都是按规 律排列的。
二、引导探究，寻找规律 1.找一找，彩旗的排列规律是怎样的？
6 7 6 7 6 7 _6_ _7_
3.做动作，猜规律。[教材P86 数学游戏]
你知道下一个动作是什么吗？
4.划去不符合规律的图形，圈出正确的。
[教材P89 练习二十 第1题]
（1）
（ 2 ）爱 科 学 爱 科 学 学 科 学 爱 科 学
5.找规律，填数。[教材P89 练习二十 第2题] 5 3 _5_ _3_ _5_ _3_ _5_ _3_
归纳小结 像这样,按照顺序一组一组地不断 重复出现的排列就是有规律的排列。 准确地发现规律中重复的部分(一组) 是找规律的关键。
图中缺了3个小朋友，你能画出来吗？
[教材P85 做一做]
按自己喜欢的规律涂色。
三、数形结合，认知规律 找规律，填数。
（1）
232323 2 3
先观察碗的 碗的排列规律是按
小旗的规律是按1面 、 1面 为一组重复排列。
请你用刚才的方法寻找彩花、彩灯笼与 小朋友的排列规律。
再来看看美丽的小花吧！ 我灯发笼现和小小花朋的友排的列排规列律是：1朵 、 1也朵有类似为的一规组律重吗复？排列。
是的！它们都是重复排列的。
像彩旗、小花、灯笼、 小朋友这样，几个为一 组重复出现的规律叫做 重复排列的规律。
五、课堂小结
同学们，今天 的数学课你们有哪 些收获呢？
【精品课件】找规律
粉黄蓝为一组，依次重复出现。
粉黄蓝
粉黄蓝
粉黄蓝
粉黄蓝
粉蓝黄为一组，依次重复出现。
粉蓝黄
粉蓝黄
粉蓝黄
颜色 红色粉色为一组，依次重复出现。 形状 圆的长的为一组，依次重复出现。
紫色红色为一组，依次重复出现。
紫色白色为一组，依次重复出现。
像彩旗、彩带、灯笼等几个为一组， 依次重复出现三次或三次以上，我们就 说它是有规律的。
小朋友们，你们能找出 他们的规律吗？
1组图形， 依次重复出现三次或三次以上，我们 就说它是有规律的。
四年级数学奥数举一反三课程第一讲至第四十讲全(精品)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数(一)
第一讲找规律1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（），（）。
（2）1，4，16，64，（）。
（3）11，3，8，3，5，3，（），（）。
（4）0，1，3，8，21，（）。
23．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
(1) (2) (3)4、找规律，写得数。
（1）1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2）11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =5、找出规律后，直接填写出括号内的数。
1999998÷9=222222（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（ ）99999（ ）÷9=777777（ ）99999（ ）÷9=888888（ ）99999（ ）÷9=9999996、找规律，写算式。
3=3+27×033=6+27×1333=9+27×123333=33333=333333=7、找出下列算式的规律，把算式填写完整。
19+9×9=100118+98×9=10001117+987×9=10000……（ ）+（ ）×9=10000001111114+（ ）×9=（ ）8、找规律，在 里填上适当的数12 43 6 94 8 12 165 □ □ □ □6 12 □ □ □ □第二讲 算式迷1．在□里填上适当的数，使等式成立。
第1讲 找规律
1．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为 ( )
A．28
B．29
C．30
D．31
2．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有 3 张黑色正方形纸
片，第②个图中有 5 张黑色正方形纸片，第③个图中有 7 张黑色正方形纸片，，按此
13．观察以下一列数：3， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ，则第 20 个数是
．
4 9 16 25
14．观察“田”字中各数之间的关系：
则 c 的值为
．
15．将数 1 个 1 ， 2 个 1 ， 3 个 1 ，， n 个 1 (n 为正整数） 顺次排成一列： 1 ，
2
3
n
1 2
,
1 2
,
1 3
,
1 3
边△ AB3C3 ；．记△ B1CB2 面积为 S1 ，△ B2C1B3 面积为 S2 ，△ B3C2B4 面积为 S3 ，则
Sn
．
9．根据下列材料，解答问题．
等比数列求和：
概念：对于一列数 a1 ， a2 ， a3 ，an (n 为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前
一个数的比为一定值，即
ak ak 1
A． ( 2)n1
B． 2n1
C． ( 2)n
D． 2n
7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1 的直角边 OA 在 x 轴上，点 A1 在第一 象限，且 OA 1 ，以点 A1 为直角顶点，OA1 为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2 ，再以点 A2 为直角顶点， OA2 为直角边作等腰直角三角形 OA2 A3 依此规律，则点 A2018 的坐标 是．
季奥数一级 第一讲 找规律填图
第
一讲 找规律填图
知识要点：
找规律填图时，要注意观察图形数量、位置、形状、颜色、组合方式等方面的变化规律，从而推想出空缺的图形.
一、基础应用：
【例 1】根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画 试一试：找
规律，方框中
应该画什么图形
【例 2】观察下图的变化，想一想第四幅图应是画上怎样的图形. 试一试：想一想，接着画.
【例 3】找出下列图形的变化规
律，填出空缺的图.
试一试：仔细观察下面图形的
变化规律，并在空白处填入合适的图形.
二、拓展训练：
【例 4】先找一找方框里八个图形排列的规律，再挑选一个合适的图形填入空格内.
试一试：观察下图的变化规律，在空白处填入适当的图形.
【例 5】想一想，“”处应填什么图形
A D
B
C
D C A B
C B D
A
A
B C D
试一试：在下面的小方格里画了一些动物骨架的简图，仔观察查，根据图中规律画出空格处的小动物骨架.
【例6】根据规律给第四幅图图上颜色.
试一试：根据规律给第
四幅图图上颜色.
【例7】仔细观察，按
规律画出空格中的图形.
试一试：想一想，“”处应填什么样的图形
【例8】你能根据下面图形的规律，把空缺部分补充完成吗
试一试：在下列一组图中，“”处应填什么图形。
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级 图形规律 第一关：火眼金精(5分钟）
1.你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？
2.根据规律给房子找主人。
能力等级：A B
C
勇 敢于创新，睿智育人，智海扬帆，文行天下
智文个性化辅导中心编制
一年级奥数专题 第一讲 找规律
第二关：找规律画图（5分钟）
1.试一试，把图中的形状继续画下去。
○△□□□○△□□□
2.在下图的一组图形中，"？"处应填什么样的图形？
能力等级：A B C
第三关：想一想，更聪明（8分钟）
1.有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6，有2个人从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字？
能力等级：A B C
级数字规律
欢迎来到下一关！这一关我们将看到更有趣的现象，学到更多的知识，一起来挑战吧！
第一关：填一填（5分钟）
1.你知道括号里是谁吗？
1，2，5，6，9，（），（），14
2 、4 、7、11 ( )、( ) 、( )、( )
3、4、7 、11 、( )、( ) 、( )、( )
第二关：想一想（8分钟）
1.你发现了吗？
15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3
2.选择4个数填在4个空格里，使横、竖三个数相加都是15。
（每个空格的数字不同）
B级寄语：聪明的你，相信略动脑筋就能顺利通过这一级吧！
级终极P K（15分钟）
1.在图中找出与众不同的那个图形（）
2.按规律填图。
3.串珠子，想一想方格里应串上:（）个黑珠子；
（）个白珠子。
4.下图看似复杂，实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来，试试看！
能力等级：A B C
级课堂加油站（20分钟）
趣味找规律：
1、在每组中圈出不同的。
（15分）
2、找规律填数字。
（10分）
① 7、14、21、28、（）、（）
② 1、7、13、19、25、（）、（）
3、先找规律，再在下列空格中填上合适的数。
（10分）
4、根据下面表格中数的排列规律，在空格中填上合适的数。
（50分）
5、数学小花园，请按照下面图中所给图形的变化规律，在空格中填图。
（15分）
能力等级：A B C
学好数学的关键在于思考，并且在规定的时间内快速、准确的解题。
你真是个很不错的学生，能顺利通过上面这层层关卡。
但是：千万记住，学海无涯。
后面的路还很长，一定不能掉以轻心哦！。