备战2014年数学中考————第5章 相交线和平行线学案
相交线与平行线全章教案
相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。
2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。
3. 掌握平行线的性质及推论。
教学内容：1. 相交线的定义及特点。
2. 平行线的定义及特点。
3. 平行线的性质及推论。
教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。
2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。
3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。
作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。
2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。
第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。
2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 相交线的性质。
2. 相交线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。
第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的性质。
2. 平行线的判定方法。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。
2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。
作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。
2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。
第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。
2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。
教学内容：1. 平行线的应用方法。
2. 实际问题解决。
教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。
2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。
《第五章 相交线与平行线》复习导学案
第五章 相交线与平行线《相交线与平行线复习》导学案N0:11班级 姓名____________小组 小组评价 教师评价_____ 一、学习目标①了解邻补角、对顶角，知道对顶角相等，邻补角互补．②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义． ③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．④知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．⑤知道两直线平行的条件并会正确判断．⑥知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质．⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离． ⑧利用相关知识会进行有关推理和计算 二、重点与难点：重点:系统归纳本章有关概念、性质、定理等知识。
难点:运用本章相关知识进行有关推理、计算、解题。
三、自主学习： Ⅰ.知识网络结构Ⅱ.知识要点剖析（一）关系角及其性质1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；2．对顶角相等； （二）相交线、平行线1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）；2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直； 3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画） 4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 6．三线八角与平行线的关系；①判定公理： 同位角相等，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a ∥b ． ②判定定理1：内错角相等，两直线平行． ∵ ∠2=∠3， ∴ a ∥b ．③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行． ∵∠2+∠4=1800， ∴ a ∥b ．平移判定性质同位角,内错角,同旁内角点到直线的距离垂线及其性质对顶角相等邻补角,对顶角平行公理两三条条 直直线线被所第截两线条相直交平行相交平线 面的 内位两置条关直系④性质公理： 两直线平行，同位角相等． ∵ a ∥b ， ∴∠1=∠2． ⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等． ∵ a ∥b ， ∴∠2=∠3．⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a ∥b ， ∴ ∠2+∠4=1800． 7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线． 四．合作探究探索一：基础训练 （一）关系角及性质1．指出图中：对顶角： ，同位角： ， 内错角： ，同旁内角： ； 图中哪些角是相等的 ．2．若∠A ＋∠B ＝90°，则∠A 与∠B 互为 ， 若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β互为 ．3．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3（ ）； ∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠4，∴∠1＝∠3（ ）． （二）相交线与平行线1．如图，过点P 画直线l 的垂线，这样的垂线有 条． 理由是： ．若过点P 画直线l 的平行线，能画 条． 理由是： ．在图中试着画一画，你能说出它的画法吗？2．如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印， 请你谈谈怎样量他的成绩？3．若AB ∥CD ，CD ∥EF ，则 ∥ ，理由： ． 4．如图，直线a 、b 被c 所截，（1）∵∠1＝∠2 ∴ ∥ （ ）； （2）∵∠2＝∠3 ∴ ∥ （ ）； （3）∵∠2＋∠4＝180°∴ ∥ （ ）． 5．如图，直线AB 、CD 被EF 所截，若AB ∥CD ， 则∠EMB ＝ （ ）；∠AMF ＝ （ ）； ∠BMF ＋ ＝180°（ ）6．如图直线AB ∥CD ，且被EF 所截，EG ⊥CD ，EF ＝5，FG ＝3， 则AB 、CD 之间的距离为 ． 探索二：考题回放1．已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于 （ ）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′2．已知，如图（1）直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ） A ．∠AMF B ．∠BMF C ．∠ENC D ．∠END（2），AB ∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于G，若∠EFG=72°，则∠EGF 等于（）A．36° B．54° C．72° D．108°4．如图（3），在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列棱中与面CC1D1D垂直的棱（）A．A1B1 B．CC1 C．BC D．CD探索三：知识整合1.如图所示，已知∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60° B．80° C．100° D．120°2.如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．归纳：解答（证明）三条原则：①条理清晰；②言必有据；③因果相应．五、课堂小结1.区分命题的组成；识别命题的真命题、假命题.2.灵活运用学过的定理、定义、性质进行证明简单的题目.六、拓展提高如图所示，已知： AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠A、∠C、∠P之间的数量关系，并选一个给予证明．七、课后作业：教材 P35--2、3； P36--6、12、13 .八、达标检测：一．判断题：（1）和为180°的两个角是邻补角．（）（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．（）（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（）（4）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直．（）（5）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．（）二．选择题：（1）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（）A ．只有①；B ．只有②；C ．只有③；D ．只有①和③ （3）如图，如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于 （ ） A ．∠1+∠2 B ．∠2-∠1 C ．180°-∠2 +∠1 D ．180°-∠1+∠2 三．填空1.如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1＝∠2．则∠1的对顶角是_____，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．2．把命题“直角都相等”改写为“如果…，那么…”的形式是______________________． 3．如图2，要从水渠向水池C 引水，在哪里开沟可使水渠最短，请画出图形．理由是—— —．4．如图3，已知，∠1=35°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ．则∠2= 度，∠3= 度，∠4= 度．5．如图4，将一副三角板的直角顶点重合，•摆放在桌面上，• 若∠AOD =145°，则∠BOC =_______度．6．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A是120○，第二次拐的角∠B 是150○，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 ． 四．解答题1．如图，已知：AB ∥CD ，∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数．2.如图，已知： AB ∥CD ，BE ∥CF ．求证：∠1=∠4．2. 一块边长为8m 的正方形土地，上面修了横竖各两条的 道路，宽都是2m ，空白的部分种上各种花草，请利用平移 的知识求出种花草的面积。
第五章相交线与平行线复习导学案
第五章相交线与平行线复习一、教学目标：1.知识与技能：1.统过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。
2．使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。
2.过程与方法：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.3.通过说理过程，培养逻辑推理和数学表述的能力.4.通过自主知识回顾与整理，经历数学知识系系统化与条理化过程，探索数学复习的方法.3.情感态度与价值观：1.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.二、教学重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。
三、教学难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。
四、教学过程;综合运用一、选择题:(每小题3分,共21分)1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个DCBA1EDCBAOFEDCBA(1) (2) (3)2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等于( )A.78°B.90°C.88°D.92°3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )A.①B.②和③C.④D.①和④4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )A.180°B.360°C.540°D.720°FEDCBAGFED CBA1F ED CBA(4) (5) (6)7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1生：独立解答，相互交流。
()七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案
七年级第五章相交线与平行线导学案2.课题：相交线〔一〕学习目标：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步开展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题〔二〕学习重点和难点：重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等的性质的探索二、问题导读单：阅读P1—3页答复以下问题：图观察并阅读有关内容体会说明：图中“剪刀〞可以看作：_______________线，画出示图为: __________________阅读“探究〞中有关内容答复相应问题并填写下表。
两条直线相交所形成的分类位置关系数量关系角O如2题图中AB交CD于点O形成四个角，∠1和∠2有一条公共边_____,它们的另一边互为_______________,具有这种关系的两个角,互为邻补角.互为邻补角的还有:___________________________________________________1和∠3有一个_____________,并且∠1的两边分别是∠3的两边的_______________.具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.互为对顶角的还有_________________.写出对顶角的性质:___________________.写出性质的推理或说理形式.______________________________________________________________________________________________________________________________例题中求三个角的度数时,应用了哪些“原理〞？分别是:_____________________________________________________________________三、问题训练单：6.如图直线c分别交直线a、b形成如图中8个角，写出图中∠1的邻补角有：∠3的邻补角有：∠5的邻补角有：∠7的邻补角有：所有的对顶角有：__________________________________________________________________________________以下说法对不对〔1〕邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角〔2〕邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角23〔3〕对顶角相等，相等的两个角是对顶角18．如图，填空：4 (1)∠1与∠是邻补角，∠1又与∠是邻补角；(2)∠2与∠是邻补角，∠2又与∠是邻补角；(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝°，∠4＝°，∠3＝°.9*.如图直线AB、CD、EF相交于点O.1〕写出图中所有对顶角：2〕写出：∠AOC的邻补角有：∠AOE的邻补角有：∠AOF的邻补角有：∠AOD的邻补角有：五、谈本节课收获和体会：课题：〔1〕垂线〔一〕学习目标：1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画直线的垂线。
第五章相交线与平行线复习导学案
EODCB A 第五章 相交线与平行线复习导学案（1）主备 王凤珍 审查 七年级数学备课组 时间2012、6一．知识点回顾1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________.9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：___________________________⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成_________________________. 11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.二.典型题集萃（一）、相交线、三线八角1.平面内三条直线交点的个数有 个。
初一数学下册第五章相交线与平行线学案
初一数学下册第五章相交线与平行线学案篇一：2014版七年级数学下册第五章相交线与平行线教案第周第课时执笔人：备课组长：课题：5.1.1 相交线 1知识与技能：1、经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程；2、了解对顶角、邻补角的概念；3、知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
过程与方法：2、通过画图，了解对顶角、邻补角的概念；情感态度与价值观：；3、通过画图，讨论，知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
教学重点：了解对顶角、邻补角的概念；教学难点：知道“对顶角相等”并会运用它进行简单的说理。
教法：1、引导发现法: 2、讲练结合法:学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法4、练习法课前准备：预习课本第3至5页.教学过程一、课堂导入：问题1：什麽是相交线、平行线？A C3 ODB下图是一段铁路桥梁的侧面图，找出图中的相交线、平行线。
“米”字形中的线段都相交，“米”字形中间的线段都平行，等等。
相交线和平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
我们将在前一章的基础上，进一步研究直线间的位置关系，为后面的学习做些准备。
二、合作探究：议一议：下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？两条直线相交，如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，即: ∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠ 4。
量一量各个角的度数，你能将上面的六对角分类吗？可分为两类：∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类，它们的和是1800；∠1和∠3、∠2和∠4为二类，它们相等。
第一类角有什么共同的特征？一条边公共，另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
讨论：邻补角与补角有什么关系？邻补角是补角的一种特殊情况，数量上互补，位置上有一条公共边，而互补的角与位置无关。
第二类角有什么共同的特征?有公共的顶点，两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角，互为对顶角。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
七年级下册数学第五章相交线与平行线备课方案
《第五章相交线与平行线》备课方案备教材平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前面已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了两条直线相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与她有关的概念和结论是学习第七章“平面直角坐标系”的直接基础。
本章对垂直的情形进行了专门的研究、探索，得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。
本章在最后一节安排了有关平移变换的内容。
从《义务教育数学课程标准（2011）版》看，图形的变换是“图形与几何”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称图形的旋转和图形的相似等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
本套教材在不同阶段安排了这些图形变换的内容。
平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一种图形变换。
教材将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一种应用，另一方面是考虑引人平移，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法。
本章重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，学好这部分内容的关键是使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。
本章的难点是逐步深入地让学生学会说理，解决以上难点的关键是要按照教材的安排，一步一步地、循序渐进地引入推理论证的内容。
备内容备重点难点重点：理解邻补角、对顶角的概念及性质；识别同位角、内错角、同旁内角，垂线段的性质，平行线的判定，平行线的性质。
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13ab42第1课时 5.1.1相交线【学习目标】1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质； 2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念； 【活动方案】活动一 认识邻补角，对顶角阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？4．完成下表，并在小组进行交流：两条直线相交 所形成的角分 类 位置关系 数量关系如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？活动二 掌握“对顶角相等”的性质阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：1．如图，已知∠AOC ， （1）在图中画出∠AOC 的补角∠AOB ，∠DOC ；（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在的位置关系可将它们分成__ _类．（3）图中相等的角有________________ __ ____．2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是___ ____． 3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_____ __．4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．5．如图，已知直线l 1与l 2相交于点O ，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数？OC A 12 34l 1课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？【检测反馈】1．如图，∠AOC 的对顶角是___ __；__ ___是∠DOE 的对顶角；如果∠BOE =30°, 则∠AOF =___ __，根据是______ ______．2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有__ __个,与∠1互补的角有__ __个. 3．如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.4．如图,∠AOC 和∠COB 互为邻补角，OD.OE 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线，则 ∠DOE=_________.5．如图直线AB.CD.EF 相交于O ，∠1=15°，∠BOD =90°，求∠2的度数。
A B D O E C F 第1题1 2 3 4 5 67 8 第2题 D 13 42 a b c 第3题A B E C O 第4题 CEAF D BO 1 2 33O DCB A第2课时 垂线（1）【学习目标】1．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言表达的能力； 2．了解垂直的概念，掌握垂线的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线． 【活动方案】活动一 实践探究垂直的概念阅读课本P3-4页，回答下列问题：1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?2．思考:固定木条a,转动木条, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系?结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角时是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____.3.垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。
4．表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，如图，“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，在图中任意一个角处作上直角记号. 5.垂直应用：（1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB ⊥CD（ ）∵ AB ⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90°（ ）（2）判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 小组交流上面的答案，并谈谈自己的收获和体会活动二、画图实践,探究垂线的性质1.探究：（1）.用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）.经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ （3）.经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？2.思考：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的几条垂线？ 小组交流并归纳：垂线的性质 。
bb aE(3)O D C B A(2)O D C B A(1)OD C BA3．自学书上例题，完成变式训练：如图，根据下列语句画图:(1)过点P 画射线AM 的垂线,Q 为垂足;(2)过点P 画射线BN 的垂线,交射线BN 反向延长线于Q 点; (3)过点P 画线段AB 的垂线,交线AB 延长线于Q 点.P MANPBPBA小结：本堂课你有哪些收获【检测反馈】 （一）、判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) （二）、填空题.1.如图1,OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.2.如图2,AO ⊥BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.3.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_________.（三）、解答题.1.已知:如图,直线AB,垂线OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.试判断OD 与OE 的位置关系.3. 如下图，P 是∠AOB 的OB 边上的一点，请分别过P 点画 OA 、OB 的垂线 BP .O AE O DC BAED CB A第3课时 垂线（2）【学习目标】1.经历观察、操作、归纳、概括、交流等活动，发展空间观念，提高几何语言表达能力；2.学习垂线段的概念、性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离. 【活动方案】 活动一1.阅读课P5“思考” ,根据下列问题思考，并进行小组讨论。
(1)回忆上学期最短的知识。
(2)若把渠道看成是线段,它的一个端点是P,那么另一个端点的位置呢?如何能作出一条线段使P 到河流的距离最短。
（3）小组交流,得出结论：简单说成: . 2.思考并小组讨论:(1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系.活动二1. ,叫做点到直线的距离.2.初步应用.练习1:如图，直线a.b,过直线a 上一点A 作AB ⊥a,交b 于点B,过B 作BC ⊥b 交a 于点C.你能说出哪些点到直线的距离？试着和小组交流.练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?练习3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离.(3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.baCBA【检测反馈】 一.填空题:1.如图,AC ⊥BC,C 为垂足,CD ⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A.B 两点的距离是_________.2.如图,在线段AB.AC.AD.AE.AF 中AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点A 到BF 的距离,对小明的说法,你认为_________________.二.解答题.1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P 作PQ ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP 的长,你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗?(2)若所画的∠AOB 为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?2.如图,分别画出点A.B.C 到BC.AC.AB 的垂线段,再量出A 到BC.点B 到AC. 点C 到AB 的距离.CBADCB A第4课时 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1．了解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角． 【活动方案】活动一1.认真预习课本P6-7,对照图形，理解并画出同位角、内错角、同旁内角的概念，圈出概念中的关键词。
2.对照概念，找出图中存在的同位角.内错角.同旁内角。
3.两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中共有( ).A.4对同位角，2对内错角，2对同旁内角B.2对同位角，4对内错角，2对同旁内角C.2对同位角，2对内错角，4对同旁内角D.2对同位角，2对内错角，2对同旁内角 4. 小组合作交流,探究 与两直线的位置关系 与截线的位置关系图形特征同位角 内错角 同旁内角活动二1.下列各图中的∠1与∠2是不是同位角？（图1）2.如图，直线DE.BC 被直线AB 所截，∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？3.如图，直线DE 截直线AB ，AC ，构成8个角。
指出所有的同位角.内错角和同旁内角。
1 21 2 12 图13课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？请与同学分享．【检测反馈】1.如图所示，与∠ACB 是同位角的有 （ ）. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2.如图，（1）∠AED 与∠ACB 是 . 被 所截得的 角； （2）∠EDC 和 是DE 和BC 被 所截得的内错角； （3） 和 是DE 和BC 被AB 所截得的同旁内角；（4） 和 是AB 和AC 被DE 所截得的内错角。
3．图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？AB C图11第5课时 平行线【学习目标】1.了解平行线的概念.平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 【活动方案】活动一：平行线的基本知识阅读课本P12-13,完成课本中的引言和思考后回答下列问题：1.在同一平面内,两条直线的位置关系是__________.思考：为什么一定要说“在同一平面内”？2.直线a 与b 互相平行，记做__________3.下面说法,正确的是 ( ).A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线C.在同一平面内,两条不同直线位置关系不相交就平行D.不相交的两条直线是平行线 4.请举出生活中平行线的实例。