8.3 实际问题与二元一次方程组 课件7
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人教版七年级下册数学8.3实际问题与二元一次方程组课件ppt
解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，
则
10x＋8y 7000, 2x＋5y 4120.
解得
x 60,
y
800.
答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．
课堂检测 基础巩固题
4.A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2 小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度 与风速.
4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2
拆
由题意得：2y00040x x y 20000(1 30%)
解得：
x y
2000 8000
20000m2
答：应该拆除2000m2旧校舍，
新建
建造8000m2新校舍.
巩固练习
2. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方 形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
0.5x 2x
x
y
11
2y 20
20
解得
x
y
4 5
0.5x千米
2x千米
2y千米
(1) A
B
张强2.5小时走的路程
李毅2小时走的路程
x千米
11千米
y千米
(2) A
B
答：张强、李毅每小时各走4, 5千米.
巩固练习
3.巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126
km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, x+y=60
由题意,得 x=3y x =45,
解此方程组得： y=15.
8.3《实际问题与二元一次方程组》课件(共26张PPT)
分析：所求问题以防腐药水18kg这一总量呈现，再以两种 药水混合后含药50%这一分量呈现.因此，配制的防腐药水 18kg为一个等量关系，配制的防腐药水含药50%作为另一 个等量关系.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 知识梳理
1.分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以总量 和分量呈现称为条件总分式.
后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员 李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲 料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
分析： 题目中都是以牛消耗饲料的量这种方式并列呈现的问题. 30头大牛和15头小牛1天约用饲料675kg作为一个等量关系；购 进12头大牛和5头小牛后牛的数量变为大牛42头、小牛20头1天 约用饲料940kg作为第二个等量关系.这样有两个等量关系即可列 出二元一次方程组.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：二元一次方程组的应用
活动1 2.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一
周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲 养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天 约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 设每头大牛和每头小牛1天约需饲料分别为xkg、ykg.
活动1 1.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车； 运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每 节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
分析： 题目中都是以运输化肥这种方式并列呈现的问题.6节 火车车厢和15辆汽车运输化肥360t作为一个等量关系；8节 火车车厢和10辆汽车运输化肥440t作为一个等量关系.这样有 两个等量关系即可列出二元一次方程组.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 知识梳理
1.分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以总量 和分量呈现称为条件总分式.
后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员 李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲 料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？
分析： 题目中都是以牛消耗饲料的量这种方式并列呈现的问题. 30头大牛和15头小牛1天约用饲料675kg作为一个等量关系；购 进12头大牛和5头小牛后牛的数量变为大牛42头、小牛20头1天 约用饲料940kg作为第二个等量关系.这样有两个等量关系即可列 出二元一次方程组.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：二元一次方程组的应用
活动1 2.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一
周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲 养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天 约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？ 设每头大牛和每头小牛1天约需饲料分别为xkg、ykg.
活动1 1.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车； 运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每 节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
分析： 题目中都是以运输化肥这种方式并列呈现的问题.6节 火车车厢和15辆汽车运输化肥360t作为一个等量关系；8节 火车车厢和10辆汽车运输化肥440t作为一个等量关系.这样有 两个等量关系即可列出二元一次方程组.
人教版8.3实际问题与二元一次方程组课件
四、补充例题
例 小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行 车从B地到A地,两人都匀速前进,已知两人在上 午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米, 到中午12时,两人又相距36千米，求A,B两地间 的路程.
四、补充例题
思路分析:围绕“路程=速度×时间”这一主线
列方程(组),为此形成如下三种解法：
3 子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只 鸽子吗? 树上：7只 树下：5只
六、小结提高
提问:通过这节课的学习,你知道用方程组解 决实际问题有哪些步骤?
①设未知数. ②找相等关系. ③列方程组. ④解方程组. ⑤检验并作答.
七、布置作业
1.必做题:教材习题8.3第1(1),2题. 2.选做题:教材习题8.3第3题.
❖
小结：机器生产代替手工劳动的工业 革命以 英国为 中心， 18世纪 60年代 珍妮纺 纱机问 世标志 工业革 命开始 ，188 5年瓦 特蒸汽 机问世 大大推 动了机 器的普 及和推 广，将 人类推 入“蒸汽 时代” 。
ห้องสมุดไป่ตู้
❖
❖
第二部分：第二次工业革命
❖
第二次工业革命中的重大发明——电 的应用
❖
1.阅读教材，归纳第二次工业革命兴 起的条 件和特 点。(从 政治、 经济、 自然科 学等方 面思考 )
❖
1、提问——同学们，你们乘坐过火 车和轮 船吗？ 你们知 道它们 发明于 什么时 候？谁 为它们 的发明 做出了 重要贡 献？
❖
2、学生回答
❖
3、解答并导入新课——这两种重要 交通工 具诞生 于第一 次工业 革命时 期。那 么，第 一次工 业革命 最先发 生在哪 个国家 ？其间 有哪些 重要发 明创造 ？工业 革命给 人类带 来了哪 些影响 ？本节 课我们 一起探 讨。（ 板书课 题，引 入新课 ）
8.3实际问题与二元一次方程组(精选课件)
x+y=7
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
x=1 解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16
价值（元）
8000X
1000 y
由上表可列方程组
1.5(20x 10y) 15000 1.2(110x 120y) 97200
解这个方程组，得
:
x
y
300 400
销售款为：8000X300=2400000（元）
原料费为：1000X400=400000（元）
运输费为：15000+97200=112200（元）
尝试应用
１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工 椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张 桌子与4只椅子配套？
解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.
找出相等关系列方程组得
x y 28 49x 20y
解这个方程18
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审 审清题意，了解已知量未知量及它们的关系
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐
所以销售款比原料费与运输费的和多：
2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时 出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒， 乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、 乙两人的速度。
(10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)
x=1 解之: y=6 答:小明在12:00时看到的数字是16
价值（元）
8000X
1000 y
由上表可列方程组
1.5(20x 10y) 15000 1.2(110x 120y) 97200
解这个方程组，得
:
x
y
300 400
销售款为：8000X300=2400000（元）
原料费为：1000X400=400000（元）
运输费为：15000+97200=112200（元）
尝试应用
１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工 椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张 桌子与4只椅子配套？
解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.
找出相等关系列方程组得
x y 28 49x 20y
解这个方程18
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审 审清题意，了解已知量未知量及它们的关系
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
列 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系
根据等量关系列出方程组
解 解方程组，求出未知数的值
验 检验求得的值是否正确和符合实际情形
答 写出答案
试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐
所以销售款比原料费与运输费的和多：
2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时 出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒， 乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、 乙两人的速度。
人教版 七年级 数学 下册 第八章 8.3 实际问题和二元一次方程组 (共15张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如由两个一次方程组成，共有两个未 知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个 未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解。
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得
x 10y 3, x 11(y 1).
解这个方程组得， x 77,
y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
思考：列方程组解应用题的步骤是什么？
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 (找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系)
设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，
水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ B ）
A、x=3，y=2
B、x=14, y=1
C、x=15, y=1 D、x=14, y=2
10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母
亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列 方程组得
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500 克.每种酒精各需多少克?
8.3 实际问题与二元一次方程组
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如由两个一次方程组成，共有两个未 知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的两个 未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解。
解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得
x 10y 3, x 11(y 1).
解这个方程组得， x 77,
y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
思考：列方程组解应用题的步骤是什么？
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 (找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系)
设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 解：解所列方程组，得未知数的值
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形
答：写出答案（包括单位名称）
需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，
水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（ B ）
A、x=3，y=2
B、x=14, y=1
C、x=15, y=1 D、x=14, y=2
10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后，母
亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列 方程组得
解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得
答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。
两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500 克.每种酒精各需多少克?
七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组课件(新版
知识回顾:
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个 未知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。
A
铁路120km
公路10km
. 长春化工厂
B
公路20km
铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨， 原料重y吨。根Βιβλιοθήκη 题中数量关系填写下表。比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
代入使方程成立
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
复习回顾： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
解的定义
解的情况 如何判断
使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值，
二元一次方程 :含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程
二元一次方程组 :如果由两个一次方程组成，共有两个 未知数；那么它们组成了二元一次方程组。
二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。
二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组的两个 方程的公共解。
A
铁路120km
公路10km
. 长春化工厂
B
公路20km
铁路110km
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨， 原料重y吨。根Βιβλιοθήκη 题中数量关系填写下表。比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
代入使方程成立
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
设 用两个字母表示问题中的两个未知数
分析题意，找出两个等量关系
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
复习回顾： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
解的定义
解的情况 如何判断
使一元一次方程两边的值相等 的未知数的值，
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组课件(共18张PPT)
一周后又购进12只母牛和5只 小牛,这时1天约需用饲料 940kg.
饲养员李大叔估计平均每 只母牛1天约需饲料18～20kg, 每只小牛1天约需饲料7～8kg.
”
你认为他的估计准确吗?
18~20kg/天 7~8kg/天
养牛场原有30只母牛和 15只小牛,1天约需用饲料 675kg .
一周后又购进12只母牛 和5只小牛,这时1天约需用 饲料940kg.
饲养员李大叔估计 平 均每只母牛1天约需饲料 18～” 20kg,每只小牛1天约 需饲料7～8kg.
你能否通过计算检验 他的估计?
李大叔
问题：
养牛场原有30只母牛和15只 小牛,1天约需用饲料675kg . 一周后又购进12只母牛和5只 小牛,这时1天约需用饲料 940kg. 饲养员李大叔估计: 平均每只母牛1天约需饲料 18～20kg,每只小牛1天约需 饲料7～8kg.你能否通过计 算检验他的估计?
所以说李大叔的估计是正确的
谈谈估计
经验主义也会犯错
科学的估计优于经验的估计
估算有一定的实用价值,要培养这种能力.但是,通常 估算会产生一定的误差,通过精算可以对估算结果进 行检验
根据一家商店的帐目记录， 某天卖出13支佳洁士牙刷和7 盒佳洁士牙膏，收入132元。
请问你能告诉我每支牙刷和每 盒牙膏的单价吗？
知识的反思: 从这个问题中, 我 学到了什么?
①二元一次方程组作为一种工具， 是用来解决两个未知量的问题的
②要用二元一次方程组解决问题, 一般情况下要有两个独立的条件
③方程组的解对实际问题有检验 的作用
④要能用好二元一次方程组解决 问题的关键是找准未知数和等量 关系
理解题意是 基础
转换成数学 问题是重点
8.3实际问题与二元一次方程组 课件
感悟新知
特别解读
找等量关系的方法：
知1－讲
1. 抓住题目中的关键词，常见的关键词有：
“比”“是”“等于”等；
2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等
量关系；
3. 挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺
风航行与逆风航行的路程相等；
4. 借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.
感悟新知
答错题数的7 倍还多4 道，那么下面列出的方程组中
正确的是( A )
x＋y 60, x＋y 60, x 60－y, y 60－x
A.
x－7
y
4
B.
y－7
x
4
C.
x
7
y－4
D.
y
7
x－4
感悟新知
知2－练
例 3 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比 原来的数小45；又知原百位数字的9 倍比原三位数去 掉百位数字后的两位数小3，求原三位数. 解题秘方：设出数位上的数字，利用数位上的数字 表示出数，根据题目中的等量关系列出方程组.
知1－练
例 1 某船的载质量为300 吨，容积为1 200 立方米，现有 甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6 立 方米，乙种货物每吨体积为2 立方米，要充分利用这 艘船的载质量和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？ 解题秘方：分析题目中已知量和未知量，找准题目 中的等量关系，列出方程组解决问题.
感悟新知
知2－练
解：设平路有 x 米，坡路有 y 米， 依题意列方程组，得 66xx00＋＋48yy00＝＝1150，，解得xy＝＝430000，， ∴x＋y＝700. 答：小华家离学校 700 米．
感悟新知
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｛4X+5y=98 5y-4x=2
｛ 解这个方程组得：
X=12 y=10
答：第一天的平均速度每小时12公里，第二天的 平均速度是每小时10公里。
导学题例
探究1 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约用需要饲 料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用 饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料 18~20kg，每只小牛 1天约需饲料7~8kg。你能否通过计算检验 他的估计？
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。
--爱因斯坦
二元一次方程组的应用
（三课时）
数学源于生活又服务于生活
想一想
香蕉的售价为5元/千克、苹果的售价为3元/千 克，小华共买了香蕉和苹果共9 千克，付款33元。 问香蕉和苹果各买了多少千克？
香蕉的数量+苹果的数量=总数量买 香蕉的钱+买苹果的钱=共付出的钱
解：设香蕉买了x千克,苹果买了y千克,根据题意可得:
｛x+y=9 5x+3y=33
｛ 解这个方程组得: x=3 y=6 答：香蕉买了3千克，苹果买了6千克。
学习小结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
⑴设：设两个未知数，可以直接设之，也可以间接设 之；
⑵列：找出能够表达应用题 全部含义的两个相 等关系， 根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并 组成方程； ⑶解：解方程组，求出未知数的值；
解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，根据题意，得
x x
y 8
y,
63,
解得
x
y
56, 7.
答：需要用56张铁皮做桶身，7张铁皮做桶底。
动动脑筋：
妈妈给我20元钱买笔记本和笔，商店里的笔记本价 格3元/本，笔2元/支，用完20元钱，买笔记本和笔9件，笔 记本和笔各能买多少？
分析：笔记本的数量+笔的数量=9 买笔记本的钱+买笔的钱=20
A
E
B
200m
设AE=xm，BE=ym，根据问题 中涉及长度、产量的数量关 系，列方程组:
x y 200
100x :1.5 100y 3：4
解这个方程组得：
xyຫໍສະໝຸດ 105 15 1794 2 17
你还能 设计别的种 植方案吗？
答：过长方形土地的长边上离一端约106 m
x + 1 = 2(y – 1)
设老牛了驮 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹.老牛的包裹数比小马的多 2 个， 由此你能得到怎样的方程?
若老牛从小马背上拿来 1 个包裹， 这时它们各有几个包裹?这时老牛驮 的包裹数是小马的2倍,由此你又能得 到怎样的方程?
练习：戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽
的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说 ：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一 男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”． 请问：该船上男、女生各几人？
解：设女生x人，男生y人，由题意得：
y 2( y
x 1, 1)
x,
解得
x y
4, 3.
答：船上女生有4人，男生有3人．
例四： 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮
做8个盒身或做22个盒底， 一个盒身与两个 盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮 制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成 一批完整的盒子？
解：设有x只鸡，y只兔子，由题意得
x y 35, 2x 4y 94,
解得
x
y
23, 12.
答：笼子里有23只鸡和12只兔子
例三：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地
埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说： “你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货 物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我 若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和骡子 各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？
解：设驴子驮x袋，骡子驮y袋， 根据题意，得
y y
1 1
2(x 1), x 1.
解得
x
y
5, 7.
答：驴子驮5袋，骡子驮7袋．
想一想 谁的包裹多
累死我 了！
哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就
是你的2倍！
你还累？这么大 的个，才比我多
驮了2个。
真 的？！
它们各驮 了多少包
裹呢？
x–y=2
解:设你买笔记本x本,买笔y支根据题意可得：
｛x+y=9 3x+2y=20 ｛x=2
解这个方程组得：
y=7
答：你买笔记本2本,买笔7支。
一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时， 两天共行军98公里，第一天比第二天少走2公里， 第一天和第二天的平均速度是多少？
解：设第一天的平均速度每小时x公里，第二天的 平均速度是每小时y公里，根据题意得：
⑷答：检验所求的解，写出答案。
例一：成人与儿童共8个人,参观博物馆买门 票共花了34元，成人票每张五5元,儿童票 每张 3 元，问有几个成人，几个儿童？
设他们中有 x 个成人, y 个儿童.由此你 能得到怎样的方程?
x+y=8 5x + 3y = 34
例二：“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现 有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35个头， 下边数有94只脚，求鸡、兔各有多少只．
探究2：根据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积的产 量比是1∶1.5，现在要在一块长为200 m，宽100 m的长方形 的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使 甲、乙两种作物的总产量比为3∶4（结果取整数）？
D
F
C
100m
如图，一种种植方案为：
甲、乙两种作物的种植区域
分别为长方形AEFD和BCFE.
解：设平均每只母牛1天约需饲料x kg， 平均每只小牛1天
约需饲料y kg.
由题意可列方程组：
30 x + 15 y = 675
(30+12) x + (15+5) y = 940
x =20 解之得
y=5
答：这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天 约需饲料5kg。饲料员李大叔对母牛的食量估计较准确。对 小牛的食量估计偏高。
解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底， 根据题意得：
x 2
y 190, 8x 22 y,
解得
x
y
110, 80.
答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子。
练习： 用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，
而1个桶身1•个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这 样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配 套？