2.1库仑定律与电场强度
人教版物理一轮课件：第7章 第1课时 库仑定律、电场强度
【答案】D
【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而 均匀的球体可将其质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电 荷，两球壳带等量异种电荷，但由于电荷间的相互作用力使其 电荷集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于 l，故此时的库 仑双选)两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之 比为 1∶7，在真空中相距为 r，把它们接触后再放回原处，则 它们间的静电力可能为原来的( ) 4 3 9 16 A.7 B.7 C.7 D. 7
【答案】C
【解析】电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的 假想线，A 选项错误．正电荷在电场中受的电场力方向与该点 切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选 项 C 正确．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关 ， D 选项错误．
四、电场线 1．电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的 切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强 弱． 电场线不是实际存在的线， 而是为了描述电场而假想的线．
2．电场线的特点 (1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)． (2)电场线密的地方电场强，电场线疏的地方电场弱． (3)电场线密的地方等差等势面密； 等差等势面密的地方电 场线也密． (4)电场线互不相交． (5)电场线和等势面在相交处互相垂直．
【跟踪训练】 5．关于电场，下列说法中正确的是( ) A．电场是电荷周围空间实际存在的物质 B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
【答案】A
6．下列说法正确的是( ) F A．根据 E＝ q ，可知，电场中某点的场强与电场力成正比 Q B．根据 E＝kr2，可知电场中某点的场强与形成电场的点 电荷的电荷量成正比 C．根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分 电场的场强 D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
(人教版)2012届高三物理一轮复习讲义：库仑定律、电场强度
（人教版)2012届高三物理一轮复习讲义：库仑定律、电场强度一、知识强化静电场知识是高考常见考点，重点要能用物质的微观模型和电荷守恒定律分析、解释常见的静电现象,知道电荷量的概念；知道库仑定律,认识点电荷间的相互作用规律,会计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，认识电场、知道电场力、会用电场线、电场强度描述电场.二、重难点知识归纳及讲解（一)电荷库仑定律1、电荷守恒定律和元电荷自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的多少叫做电荷量,正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
使物体带电的方法有:（1)摩擦起电；（2)接触带电；（3）感应起电。
不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果.元电荷e=1。
60×10－19C.2、电荷守恒定律电荷既不能创造,也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.这个结论叫做电荷守恒定律.3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比,叫做该粒子的比荷。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
（1）公式（2）k=9.0×109N·m2/c2（3）适用于点电荷(注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知,物体所带电荷量或者等于电荷量e,或者等于电荷量e的整数倍。
电荷量e称为元电荷，e=1。
60×10－19C，比荷C/kg。
6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多,带电体的大小和形状忽略不计。
这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型.（二）电场电场强度1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
2、电场是一种特殊的物质形态。
3、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强.（1）公式（2）单位V/m 1V/m=1N/C（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。
第2章静电场
“立个球面”的立体角＝？ 2. “任意曲面”dS对“某点”所张的立体角 (1) 以R0为半径的“球面”
3. “立体角”的重要结论
散度方程微分形式的引出：
请注意：此处的ρ 是指自由电荷的体密度ρvf ！
（强调）散度方程
• 物理意义： 它们描述了静电场的发散性，给出了通过封闭面的 电通量与面内所围电荷量之间的关系； • 积分形式说明： 任意封闭面的电通量＝面内所围电荷总量； 电通量为0，则封闭面内不包含电荷，即面内无源; 进而说明：静电场具有通量源，即自由电荷。 • 微分形式说明： 静电场(电位移)散度＝该点处电荷体密度; 进而，静电场具有散度源，即自由电荷的体密度。
例2. 求电荷分布
已知真空中电场分布,求各处电荷分布的体密度. 分析: 由电场分布可知, 球对称, 电场只有径向分量； 可以直接运用散度方程求解； 仍要分球内和球外两种情况；
作业
• 试计算电荷面密度为σ 的无限大平面周围 的电场。
静电场的旋度方程
• 首先应注意，这是静电场，不是任意电场； • 积分形式: 电场沿任意闭合曲线的积分为0； C指任意闭合曲线； C自身方向与C所围曲面方向满足右手规则； 积分式即电场的环流量； • 微分形式: 静电场的旋度为0 无论在有源区还是无源区； 电荷是静电场的什么源？体密度是什么源？
真空中距离为R的两点电荷q1，q2 q1对q2的作用力，电荷量正比，距离平方反比 矢量方向：q1指向q2 真空中介电常数(Dielectric Constant)
1 12 0 8.85 10 ( F / m) 9 4 9 10
真空中静止点电荷的电场强度
q 2受到的电场力：F R, q1 , q2
总结1：
库仑定律(真空中静止电荷电场)
电场强度计算方法
电场强度计算方法电场强度是描述电场空间分布情况的物理量。
在实际应用中，为了准确计算电场强度，我们需要利用电荷的数量和位置信息来进行计算。
本文将介绍几种常用的电场强度计算方法。
方法一：库仑定律库仑定律是计算电荷间电场强度的基本定律。
根据库仑定律，两个电荷之间的电场强度可以通过公式进行计算：E = k * (q / r²)其中，E表示电场强度，k是库仑常数，q是电荷大小，r是电荷间的距离。
这个公式适用于计算单个电荷的电场强度，也适用于计算多个电荷之间的电场强度。
对于多个电荷，可以将各个电荷的电场强度之和作为总的电场强度。
方法二：超级位置原理超级位置原理是一种便捷的计算电场强度的方法，尤其适用于球对称分布的电荷。
据此方法，我们可以假设所有电荷都位于空间中的一个点，然后计算距离该点一定距离的电场强度。
最后再根据实际电荷分布的情况进行修正。
这种方法可以减少计算的复杂度，提高计算效率。
方法三：高斯定律高斯定律是计算电场强度的另一种常用方法。
根据高斯定律，我们可以通过电场线穿过一个闭合曲面的总电通量来计算电场强度。
公式如下：Φ = E * S = Q / ε₀其中，Φ表示电通量，E表示电场强度，S表示闭合曲面的面积，Q 表示包围在闭合曲面内的总电荷量，ε₀表示真空介电常数。
通过求解这个方程，可以得到电场强度E。
方法四：数值模拟方法除了上述解析方法外，还可以使用数值模拟方法来计算电场强度。
数值模拟方法一般基于有限元或有限差分方法，通过将电场区域离散化为小网格，利用数值计算技术来求解电场强度。
数值模拟方法适用于复杂电场分布和形状的计算，可以在较大范围内获得精确的结果。
总结：电场强度的计算方法有库仑定律、超级位置原理、高斯定律和数值模拟方法等。
根据实际情况选择合适的方法进行计算，可以准确地描述电场强度的分布。
电场强度的计算对于电场分布的理解和电场效应的预测具有重要意义，在工程设计、科学研究和日常生活等领域都有广泛应用。
库仑定律、电场强度讲述
讨论：
F
1
40
q1q2 r2
r0
r
0
主动指向被动，与电 荷的正负无关！
（1）库仑定律适用于真空中的点电荷；
（2）库仑力满足矢量性、独立性和叠加性。
（3）在10-15米至103米范围内库仑定律都成立。这表明库仑 力是长程力。
(4)一般 F电 F万
9
例：经典的氢原子中电子绕核旋转，质子质量 Mp = 1.6710-27 kg , 电子质量 me= 9.1110-31 kg , 求电子与质子间的库仑力Fe与 万有引力F引之比。
12
例 已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L
求 两带电直杆间的电场力。
解 dq dx
dq
1 L L 2
F 40 (2L)2
160
dq
dq dx
Ox
L
2L x
dF
dxdx 40 (x x)2
F
3L
dx
2L
L 0
2dx 40 (x
x)2
2 ln 4 40 3
实际作用距离比 2L 大？小？
电荷q1 对q2 的作用力F21
F21
k
q1q2 r2
q1
r
F21
k
q1q2 r2
r201
r201
电荷q1 和q2 均代入正负号！
q2
F21
8
电荷q2对q1的作用力F12
q1
q2
F12
k
q1q2 r2
r102
F12
r
r102
k 1
40
0 真空中的电容率（介电常数） 0 8.854 187 821012 F/m
库仑定律及场强
（一）电荷库仑定律1、电荷守恒定律和元电荷自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。
电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
使物体带电的方法有：（1）摩擦起电；（2）接触带电；（3）感应起电。
不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。
元电荷e=1.60×10－19C.2、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。
这个结论叫做电荷守恒定律。
3、比荷：带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）公式（2）k=9.0×109N·m2/c2（3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍。
电荷量e称为元电荷，e=1.60×10－19C，比荷C/kg.6、点电荷：如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。
这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。
（二）电场电场强度1、电场的基本性质：就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。
2、电场是一种特殊的物质形态。
3、电场强度放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
（1）公式（2）单位V/m1V/m=1N/C（3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。
4、点电荷电场的场强5、电场的叠加原理：如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。
这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。
电场与电势的电场强度计算
电场与电势的电场强度计算电场强度是描述电场强弱的物理量，是电力学的基本概念之一。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，而电场强度则是描述这种力的大小和方向。
电场强度的计算涉及到库仑定律、电势、电场线等基本概念和公式。
本文将介绍如何计算电场强度，并给出一些相关的例题。
一、库仑定律库仑定律是描述点电荷之间相互作用的基本规律，它表明电场强度与距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为：\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]其中，F是电场力的大小，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，我们可以通过已知电场力的大小和两个电荷的大小来计算电场强度。
假设已知两个点电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，且受到的电场力的大小为F。
那么我们可以得到以下关系：\[E = \frac{F}{q_0}\]其中，E是电场强度，q0是测试电荷的大小。
根据库仑定律的公式，我们可以将F代入上式中，得到电场强度的计算公式：\[E = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2 \cdot q_0}}\]这个公式描述了点电荷之间的电场强度。
二、电势和电场强度的关系电势是描述电场中某一点的势能大小的物理量，是电场力做功的势能单位。
电势的计算公式为：\[V = \frac{{k \cdot q}}{{r}}\]其中，V是电势，k是常数，q是电荷大小，r是与电荷产生电场力的地点之间的距离。
电场强度与电势之间有一定的关系。
根据电场力和势能之间的关系，我们可以得到以下公式：\[E = \dfrac{-dV}{dr}\]根据这个公式，我们可以通过求解电势函数的导数来计算给定位置处的电场强度。
这个方法在计算连续分布的电荷的电场强度时尤为有用。
三、电场强度的计算实例例1：求解均匀带电长直线的电场强度假设有一根长度为L、线密度为λ的均匀带电长直线。
电场、电场强度PPT教学课件
3、等量同种点电荷形成的电场中电场中电 场线分布情况
特点： a、两点电荷连线中点O处场强为0 b、两点电荷连线中点附近的电场线非常 稀 疏，但场强并不为0 c、两点电荷连线的中点到无限远电场线 先变密后变疏
4、匀强电场
特点： a、匀强电场是大小和方向都相同的电场， 故匀强电场的电场线是平行等距的直线 b、电场线的疏密反映场强大小，电场方 向与电场线平行
词类转换
按要求写出下列单词的适当形式。
1.arrive (vi.) _a_r_r_i_v_a_l__ (n..) 到达
类似：
approve (n.)_a_p_p__r_o_v_a_l_ (adj.) 赞成
2. wait (vj.) __w__a_it_e_r__ (n.) 服务员
类似：
edit (v.)___e_d_i_t_o_r______ (n.)多雾的
二、电场线的特征
1、电场线密的地方场强大，电场线疏的地方 场强小 2、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷， 孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或 起于）无穷远处点 3、电场线不会相交，也不会相切
4、电场线是假想的，实际电场中并不存在
5、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电 场中的运动轨迹之间没有必然联系
三、几种常见电场中电场线的分布及特点
1、正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点： a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大 b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处 与球面垂直，在此球面上场强大小处处相 等，方向不同。
2、等量异种点电荷形成的电场中的电 场线分布
特点： a、沿点电荷的 连线，场强先 变小后变大 b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上， 场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线） 垂直 c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连 线的中点0等距离各点场强相等。