基于非线性混沌的冻土路基融沉变形预测

相 空 间 的 具 体 方法 如下 ： 间 隔维 ／ ｔ 重构 相空 间为 ： Ｎ。
Ｕｉｔ一［ ｔ ，（ｉ ）ｕ［ ＋（ （） ｕ（ｉ ｘ ｔ ） ＋ｒ ， ｈ ｍ一１￣ （一１２ …Ｍ） （） ）－ ｉ ， ， １ １
式 中： （） Ｕｉｔ——相空间 中的点 ； ｒ一 维嵌人维数 ； ｒ ｒ
中图分 类号 ： １ ． ＋ ８ 文 献标识码 ： Ｕ４ ６ １ ６ Ｂ
基 于 非 线 性 混 沌 的 冻 土 路 基 融 沉 变 形 预 测
王 广 地 程 守 金 焦德 智 。 ， ，
（． 南 交 通 大 学 ， １西 四川 成 都 ６０ ３ ；２ 山东 省 临 沂 市 水 利 勘 测设 计 院 ， １０１ ． 山东 临 沂 ２ ６ ０ ； ７ ００
３ 浙江工程勘察设 计院 ， ． 浙江 宁波 ３ ３０ ） １０ ０
摘 要 ： 据 冻 土路 基 融沉 变形 的特 点 ， 用混 沌 时 间序 列预 测 方 法 ， 立 了 冻 土 路 基 融沉 预 测 的 非 线 性 动 力 学 模 型 。 根 应 建
介 绍 了加 权 一 阶 局 域 算 法 ， 并给 出 了非 线 性 混 沌模 型在 冻 土路 基 融 沉 预 测 的算 法 步 骤 。 结 合 我 国 青 藏 铁 路 某 施 工路 段 施 工期 监 测 结 果 分 析 表 明 ， 模 型 具 有 一 定 的 实用 性 ， 工程 施 工具 有 一 定 的 指 导 意 义 。 本 对 关 键 词 ： 土路 基 ； 沉 ； 沌 时 间序 列 ； 冻 融 混 非线 性 动 力 学
卜 一 时 间 延 迟 ，—ｋ ｔ ｒ Ａ ；
引起多年冻土 区路基变形 的因素很 多， 如多 年冻土融化 、 施 工质量 、 侧向水 的补 给、 路基 填土的不均匀压密 、 冻涨等。多年冻
土 区路 基 的变 形 特 征 主 要 与 多 年 冻 土 区构 造 类 型 、 年 冻 土 工 多
Ｍ一
迹。
相空 间中的点数 ， 足条 件 Ｍ—Ｎ一（ 满 ｍ一１ｋ ）；
程地质条件 ， 以及它们 的空间分布有关 。只考虑由于多年冻 土的
融化 和冻 涨 引 起 的 路基 变形 。 在 多 年 冻 土构 造 、 型 土 质 相 同 的 条 件 下 ， 年 冻 土 区 均 气 类 多
集 合 （ ｔ ， １ ２ …Ｎ） 述 了 系 统 在 相 空 间 中 的演 化 轨 Ｕ（ｉ ｉ ， ， ）一 描 ２ ２ 基 于相 空 间重 构 的 预 测 方 法 ．
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总第 １５ ２ 期 ２０ ０ ６年第 Ｗ ＥＳ Ｔ— ＣＨ Ｉ ＮＡ ＥＸＰＬ ０ＲＡＴ１ ０Ｎ ＮＧＩ Ｅ ＮＥＥＲＩ ＮＧ Ｓ ｐ． ０ ６ ｅｔ２０
文章 编号 ： ｏ ４ ５ １ （ ｏ ６ ｏ —０ ４ — ０ １０— ７６ ２０ ）９ ２０ ２
论 。对于决定系统 长期演化 的任一变量 的时 间序列 ， 均包含了系 统所 有变量演化的信息 。因此 可 以通过 决定系统 长期演化 的任
一
单 变量时间序列研究 系统 的混沌行 为 。单变量 时间序列重构 设路基沉 陷位移时 间序列维 （ ｔ ， ， ， Ｕ（． ｉ ２ …Ｎ）采样 时间 ） 一１ ，
匀变形预测。 １ 冻 土 路 基 变 形 的特 点
其他因素的时间序列则不易得 到， 往往 需要预 测。因此 ， 我们可 以利用监测网络监测到的位 移时间序 列 Ｕ Ｕ２ …Ｕｎ建立恰当 ， ， ，
的 动 态 模 型 来 预 测 Ｕ ＋。 ２ １ 重 构 相 空 间 ．
从时间序列研 究混沌 ， 始与 ｐｃ ａ ａｋ ｄ等提 出的重构 相空 间理
温控制着冻土路基变形 的大小 。在一 年 当中随地 温地年波 动变
化， 可分 为 冻 涨 和 融 沉 两 部 分 ， 同一 路 段 中 ， 土路 基 地 冻 涨 变 在 冻
用相空间重构来 预测 时间序 列有 多种 方法 ， 根据 拟合 相空 间 中吸引子方式 ， 可分为全域法和局域法两种 。全域法是将轨迹 中的全部点作 为拟合对象找 出其规律 ， 造预测 函数 ， 构 然后 用它 的迭 代来预测未来 每一步 。局 域法是 将相空 间轨 迹的最后 一点
作 为 中 心 点 ， 离 中 心 点 最 近 的 轨 迹 作 为 相 关 点 ， 后 对 这 些 相 把 然
形与路基地下沉 变形也 是非 常不均 匀 ， 土体 冻结 时表 现为冻 涨 变形 ， 土体融化时变形为下沉变形 。 多年冻土区工 程地 质条件 与一 般地 区地 质条件 的 区别 ， 主 要在于多冻土 当中的水 分是 以 固态 冰 的形式存 在 ， 并使 土颗粒 与冰胶结在一起 ， 土的工 程性质发 生 了很大 的变化 ， 使 岩土 中含 冰量 的的多寡决定 了工程地质 条件的优 劣程度 ， 冻土冻结 、 融沉 的相变过程涉及到水 、 热和应 力的多场 耦合 ， 因此有无 侧向水补
多年冻土区路基 变形 问题 ， 特别 是高 温多年 冻土 区的 路基 热融下沉问题 ， 是至今还未解决的一大难题 。在 多年冻 土区新建 铁路和公路 ， 由于多年冻土区冻 土的升 温、 融化造成 大范 围的热 融沉陷 ， 使动土路基发生严重的不均匀变形 。由于变形受到多种 因素的制约 ， 路基热融沉陷呈现典 型的非线 性特征 ， 在路基沉 陷 预测方面利用常规 方法难 以达 到 目的。近年来 ， 随着非线性科学 的迅速发展 ， 非线性模型在工程上得到广泛的应用 。混沌时间序 列预测是 ２ Ｏ世纪 ８ Ｏ年代发展起来的一种非线性预测方法 ， 它已 在天气预报、 经济预测等 方面得到成 功应用 。根据混沌时间序列 预测原理 ， 根据路基热 融沉 陷特点 构建 路基 热融沉 陷非线 性 预 测模型 ， 并用本模 型应 用于多 年冻 土 区冻土路 基热 融沉 陷非均