理8-4
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2024年物理讲义+专题练习8上(人教版)第4章《光现象》单元测试卷(提升卷)(学生版)
第四章《光现象》单元测试卷（提升卷）（原卷版）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：人教版八年级上册第4章。
第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2023•赫山区校级一模）下列现象中，由于光的反射形成的是（）A．小孔成像B．对着镜子画脸谱C．海市蜃楼D．雨后彩虹2．（2023春•江阴市期中）如图甲所示，轿车司机从右后视镜中观察到同向驶来一辆越野车，下一时刻越野车在后视镜中的位置如图乙所示。
设两车均匀速向前行驶，下列说法正确的是（）A．越野车比轿车行驶的速度大B．越野车在轿车司机的左后方行驶C．后视镜中的像是由光的折射形成的D．后视镜中所成的像是实像3．（2022秋•茂南区期末）如图所示，一束光线斜射入容器中，在P处形成一光斑，在向容器里逐渐加满水的过程中，光斑将（）A．仍在原来位置B．先向左移动再向右移动C．向右移动D．向左移动4．（2023•东莞市一模）下列诗句中蕴含的光学知识，说法正确的是（）A．“湖静映彩霞”是光的折射现象B．“风吹草低见牛羊”是光的折射现象C．“潭清疑水浅”是光的反射现象D．“潭面无风镜未磨”是光的反射现象5．（2023春•鼓楼区校级期中）中国的诗词歌赋蕴含丰富的光学知识，下列说法正确的是（）A．“明月几时有，把酒问青天”，酒中明月倒影是光的折射B．“香炉初上日，瀑水喷成虹”，彩虹是由于光的反射形成的C．“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，阴晴圆缺的月亮是自然光源D．“起舞弄清影，何似在人间”，影子的形成是由于光沿直线传播6．（2023秋•碑林区校级月考）太阳光透过树叶间的缝隙照射到地面上，形成一个个“光斑”和“树荫”，其中（）A．“光斑”是树的影子B．“树荫”是太阳的像C．“光斑”是太阳的像D．“光斑”是太阳的影子7．（2022秋•新化县期末）北宋的沈括在《梦溪笔谈》中记叙了光的直线传播和小孔成像的实验。
24-25七年级数学第一次月考卷【测试范围：有理数、有理数的运算】(湖南长沙专用(考试版A4)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（湖南长沙专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册（有理数、有理数的运算）。
5．难度系数：0.65。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．2024-的绝对值是（ ）A ．12024-B ．12024C ．2024D ．2024-2．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.1710´B ．61.710´C ．41710´D ．51.710´3．下列计算中正确的是（ ）A ．431--=-B ．()224--=C ．()()3107170-´-¸-=-D ．1155155æö-¸´-=ç÷èø4．如果温度上升10℃，记作10+℃，那么温度下降3℃记作（ ）A ．2-℃B ．2+℃C ．3+℃D ．3-℃5．下列说法正确的是（ ）A ．正分数和负分数统称为分数B ．正整数和负整数统称为整数C ．零既可以是正整数，也可以是负整数D ．一个有理数不是整数就是负数6．比较2(2)-和22-，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．22(2)2->-D ．22(2)2-=-7．已知a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．c a <B ．0a c +<C ．0a c ->D ．0abc >8．若|1||2|0ab -++=，则b a b +值为（ ）A ．2B ．23C ．2-D ．129．如图，将3,2,1,0,1,2,3,4,5---这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若,,a b c 分别表示其中的一个数，则a b c +-的值为（ ）A ．5-B ．1-C ．0D ．510．乘方是特殊的乘法运算，乘方具有简洁之美，请观察下列等式：0123456731,33,39,327,381,3243,3729,32187,......========请思考： 02342024333333++++++L 的个位数字是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．4二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：23-__________12-（填“<”、“=”、“>”）．12．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有“质量为()250.1kg ±、()250.2kg ±、()250.3kg ±”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多能相差__________kg ．13．有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图，化简a c c b +--=__________．14．在数轴上与表示3-的点距离4个单位长度的点表示的数是__________．15．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a ，b 是有理数，则*32a b a b =-，小明计算出2*54=-，请帮小刚计算()2*5-=__________．16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：黑板上写了1到10这10个数，每次任意擦去两个数，再写上一个新数（这两个数的和减去一），若干次后，黑板上只剩下一个数，这个数是__________．三、解答题（本题共9小题，共72分，其中第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17．计算：(1)()()()364324-+-´-+-¸；(2)()()23112532⎡⎤--´-+-¸⎣⎦．18．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②35-，③3.2+，④0，⑤13，⑥8.5-，⑦p ，⑧7-，⑨ 3.2-&．(1)负整数集合{____________________…}；(2)正分数集合{____________________…}；(3)有理数集合{____________________…}．19．已知3x =，2y =．(1)若x y <，求x y -的值；(2)若0xy >，求x y +的值．20．如图所示，在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：（注意：本题直接写出答案即可）（1）A ，C 两点间的距离是多少？（2）数轴上存在点D ，点D 到点A 的距离等于点D 到点C 的距离，问点D 对应的数是多少？（3）若点E 与点B 的距离是8，则E 点表示的数是什么？21．张叔叔到某大厦办事，若乘电梯向上一层记作1+层，向下一层记作1-层．张叔叔从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）6+，3-，10+，8-，12+，7-，10-．(1)请你通过计算说明张叔叔最后是否回到出发层1楼；(2)该中心大楼每层高3米，电梯每向上或向下1米需要耗电0.2度，根据张叔叔上下楼的记录计算，他办事时电梯耗电多少度？22．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，3m =，n 是最大的负整数．求代数式()()202423 ab c d n m --+-+的值．23．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是______．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是______．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，(注：每个数字只能用一次，如：()32128324⎡⎤´--=´=⎣⎦)，请另写出一种符合要求的运算式子．24．小雅对有理数a ，b 定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“a b Ä”．他写出了一些按照“乘减法”运算的算式：()()321+Ä+=+，()()1138+Ä-=-，()()253-Ä+=-，()()615-Ä-=+，()12133æö+Ä+=+ç÷èø，()()40.5 3.5-Ä+=-，()()880-Ä-=，()()2.4 2.40+Ä-=，()23023+Ä=+，77044æöÄ-=+ç÷èø．(1)请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得 ，异号得 ，并用较大的绝对值 （填“加上”或“减去”） 较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得 ．（填“这个数本身”或“这个数的绝对值”）(2)若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，①用“乘减法”计算：()()()3290+Ä-Ä-Ä⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；②小雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即a b b a Ä=Ä．请你探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以2a =，3b =-，4c =为例说明()()a b c a b c ÄÄ=ÄÄ不成立．25．距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”距离，也是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度．绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．例如：3是指数轴上表示3的点到原点的距离 ，6-是指数轴上表示6-的点到原点的距离．概念延伸①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，25-=__________；②数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是__________，()()25---=__________；③数轴上表示1和3-的两点之间的距离是__________，()13--=__________．归纳总结点A ，B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A ,B 两点之间的距离表示为|AB |，则AB =__________．拓展应用①数轴上表示数x 和1的两点A 和B 之间的距离为1AB x =-，则1x -的最小值是__________，此时x 的值为__________．②数轴上表示数x 和1-的两点A 和B 之间的距离为AB =__________，如果2AB =，那么x 的值为__________；③式子12x x ++-有最小值吗？若有，请求出它的最小值．。
有理数的加减法课件人教版版数学七年级上册(第4课时32张)
4．计算(－3)－(－4)＋7的结果是( B )
A．0 B．8
C．－14 D．－83
5．下列各式中，计算正确的是( D )
A．－4－2＝－2
B．3－(－3)＝0
C．10＋(－8)＝－2 D．－5－8－(－8)＝－5
6．计算：(－1434 )－(－1014 )＋12 ＝( C )
A．－8
B．－7
C．－4
2．下列等式错误的是( D ) A．(＋9)－(－10)－(＋6)＝(＋9)＋10＋(－6) B．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5 C．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)＋(－2) D．－5＋7＋6＝6－(5＋7)
3．已知a，b，c为三个有理数，则下列各式可写成a－b＋c的是( B ) A．a－(－b)－(＋c) B．a－(＋b)－(－c) C．a＋(－b)＋(－c) D．a＋(－b)－(＋c)
5
4
= −18.25 + +18.25 + [−4.4 + 4.4]
= 0+0
=0.
(2)−
2 3
+
−1
6
−
−1
4
−
1 2
.
解：6
42
=−
2 3
−
1 6
+
1 4
−
1 2
=−
8 12
−
2 12
+
3 12
−
6 12
=− 1132.
归纳新知
有理数加减法混合运算
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
典例精析
例 把 (-6)-( -7)+( -9)-( -3)写成省略加号和括号的情势， 并写出它的读法. 解： (-6)-(-7)+(-9)-(-3)
1.3.2-2有理数的加减混合运算(含答案解析)
1.3. 2-2有理数的加减混合运算知识点一有理数的加减混合运算.把(-8) - (+4)+( - 5) - (- 2)写成省略加号与括号的和的形式是()A. - 8+4+5+2B. 8 - 4+5+2C. - 8 - 4 - 5+2D. 8 - 4 - 5+2【答案】C【解析】【分析】根据有理数减法那么把运算统一成加法，再省略加号即可.【详解】解：(-8) - (+4) + (- 5) - ( - 2)=(-8) + ( - 4) + ( - 5) + (+2)=-8 - 4 - 5+2,应选：C.【点睛】此题考查了有理数加减混合运算，解题关键是熟记有理数减法法那么，把减法转化为加法并简化算式.A. -7, -18, -9, -15 的代数和2. 〃-7 + 18-9—15〃可以读成(A. -7, -18, -9, -15 的代数和B.力口 18减・9减15C. -7 加-18 减 9 加-15D. -7, 18, -9, -15 的代数和【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的意义，正确读出式子为-7, 18, -9, -15的代数和.【详解】解：〃-7+18・9-15〃可以读成7 18, -9, -15的代数和;13(2)原式=+3--(+3.2) + -(-5-)-2.1255o=0+5--2-88= 3--'4',、一加z2 17 29、7 匚(3)原式=(鼻 + ^——— 5J JJ 乙10 7 u=53 2_ 71=•6，(4)原式=(一鼻 + 4)+ (_] + ]) +]不—2=0 + 0 —22 3（5）原式=_|一鼻_^2 3 123-2-5-58330(6)原式二一1 + 2—3 + 4+・・・-2001 + 2002 —2003 + 2004 =(―1 + 2) + (―3 + 4) + ・・・+ (-2003 + 2004) =1x1002 =1002.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的相关运算法那么，并注意运算规律与顺序是解题关键.14 .阅读下面的计算方法:52I计算：一5"+ (-97)+ 177 63252I解：原式二(一5) + (—工)+ (-9) + (--) +(17 + —) o32591=[(-5) + (-9) + 17]+ (--) + (--) + —63 2= 3 + (-1) =2上面的解法叫拆项法,请你运用这种方法计算：5225-2010-+-2013-+ 400-+1023-.6336【答案】-2600【解析】【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法那么即可求解.【详解】5?25解:（-2010—） - 2013 —+400—+1023 —63365225=-2010 2013 - -+400+-+1023+-6336=（-2010 - 2013+400+1023） ++—）63 3 6=-2600.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解.知识点三加减混合运算的实际应用15. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:（单位：米）+5, -3, +10, -8, -6, +12, -10,（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？说明理由.（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【答案】（1）回到了球门线，理由见解析；（2） 12米；（3） 54米.【解析】【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可.【详解】(1)解：守门员最后回到了球门线的位置，理由如下：(+5) + (—3)+ (+10) + (—8)+ (—6)+ (+12)+ (—10)=(5 + 10 + 12)-(3 + 8 + 6 + 10)= 27 — 27=0所以在练习过程中，守门员最后回到了球门线的位置；(2)守门员第1次离开球门的位置是5米，守门员第2次离开球门的位置是|+5-3| = 2 (米)，守门员第3次离开球门的位置是|+2+1()| = 12 (米)，守门员第4次离开球门的位置是|+12-8| = 4 (米)，守门员第5次离开球门的位置是|+4-6| = 2 (米)，守门员第6次离开球门的位置是卜2+12| = 10 (米)，守门员第7次离开球门的位置是|+1()-1()| =()(米)，那么守门员离开球门的位置最远是12米；(3) |+5| +1—3|+1+10|4—8 +1—6|+ +12 4—10 =54 (米)答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54米.【点睛】此题考查了正数和负数以及有理数加减运算的应用等知识点，解题的关键是理解‘'正〃和"负〃的相对性，确定具有相反意义的量.16.下表是学生力~〃某次考试的得分情况(比班级平均分高记为正，比班级平均分低记为负)：(2)在学生A-H中，得分最高的与得分最低的相差多少分?【答案】⑴69 (2)27【解析】 【分析】(1)根据4的得分求出班级平均分，即可得到B 的得分； (2)根据表格列出算式，计算即可得到结果.⑴解:根据题意得：52+10+7 = 69 (分),即8的得分为69分；(2)解：根据题意得：14- ( -13) =14+13 = 27 (分)，即从力〜”中，得分最高的学生与得分最低的 学生差27分；【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，以及有理数比拟大小，弄清题意是解此题的关键. 17.古老而悠久的民族文化宝典中，有一颗璀璨夺目的明珠一一河图洛书(如图1).人们为河图洛 书神话般的传说、高深的奥义、丰富的内容、简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、 社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解，然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛 书只是两个简单的数字图，如图2,在3x3的九官格中，每行每列及每条对角线上的三数之和都相 等.(1)将图2九宫格中的数改为如图3的形式，那么九宫格中公, e=；⑵假设用-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3这九个数填在如图4的九宫格中，试求图中加的值. 【答案】⑴8, 14⑵见解析,m=-l 【解析】 【分析】(1)观察图像可知，九宫格中9个数字之和等于中间的数的9倍，通过第一行数字之和便可知9个数字之和，即可求出〃的值，再通过对角线之和求出e 的值；(2)这九个数字之和为-5+ (-4) +(-3) + (-2) + (-1) +0+1+2+3-9,根据九宫格中9个数字之和等于中间的数的9倍，便可求出加 的值，再根据每行数字之和为-9+3 = -3,填入数字即可. ⑴02+0+22=24,回九宫格数字之和为24+24+24=72,根据九宫格中9个数字之和等于中间的数的9倍， 回〃 =72+9 = 8,国2+〃+。
北师大版八年级下册物理 8-4大气压强 第2课时 大气压的变化及应用 教案
第二课时大气压的变化及应用教学目标【知识与技能】1．了解生活中利用大气压的实例，知道活塞式抽水机和离心式水泵的工作过程．2．了解气体的压强跟高度的关系，知道大气压强值可用气压计来测量．3．培养学生的观察能力和分析能力，培养学生的思维能力．【过程与方法】感知人类对大气压强的利用．【情感、态度与价值观】1．通过对大气压应用的了解，使学生认识到科学技术对人类生活的影响．2．通过对大气压强的认识，使学生领略大自然的神奇和美妙．重点难点【重点】能够应用大气压强解释生活中相关的现象．【难点】理解活塞式抽水机和离心泵的工作过程教学过程知识点一大气压的变化【自主学习】阅读课本P74，完成以下问题：1．大气压随高度增加而减小．在海拔2 000 m以内，大约每升高12 m，大气压减小133 Pa.2．天气的变化也会影响大气压．【合作探究】1．气压随高度的变化是怎样的？答：(1)大气压随高度的升高而减小．由于越向高空，空气越稀薄，空气的密度越小，由于大气层密度变化是不均匀的，因此压强随高度的变化也是不均匀的．在海拔2 000 m以内，每升高12 m，大气压减小133 Pa.(2)天气、气候影响大气压．一般来说冬天的气压比夏天高，晴天的气压比阴雨天的高．2．大气压和水的沸点存在什么关系？答：水的沸点在标准大气压下是100 ℃，随着大气压的减小，水的沸点会降低．3．大气压与体积的关系是怎样的？答：在温度不变的条件下，一定质量的气体，体积减小，它的压强就增大；体积增大，它的压强就减小．打气筒打气就是利用了这个原理．【教师点拨】大气压强受海拔高度、天气变化的影响．海拔越高，大气压强越小；同一地区的大气压强随天气、季节变化有一定幅度的波动．知识点二大气压的应用【自主学习】阅读课本P71－72，完成以下问题：大气压的典型应用是活塞式抽水机和离心式水泵．【合作探究】1．你知道活塞式抽水机的工作原理是怎样的吗？答：抽水机也叫水泵，是利用大气压把水从低处抽到高处的装置．使用时，若提起活塞，阀门A受到大气压的作用而关闭，活塞的下面空气稀薄，气压小于外界的大气压．于是，低处的水受到大气压的作用推开阀门B进入圆筒(图甲)；当压下活塞时，阀门B被水压下而关闭，水被阻不能向下流动，于是冲开阀门A进入圆筒的上部(图乙)；再提起活塞时，活塞上面的水迫使阀门A关闭，从出管流出．与此同时井里的水又在大气压的作用下推开阀门B 进入圆筒(图丙)．2．离心式水泵是怎样工作的？答：如图所示，由泵壳、叶轮、泵轴、泵架等组成．起动前应先往泵里灌满水，起动后旋转的叶轮带动泵里的水高速旋转，水作离心运动，向外甩出并被压入出水管．水被甩出后，叶轮附近的压强减小，在转轴附近就形成一个低压区．这里的压强比大气压低得多，外面的水就在大气压的作用下，冲开底阀从进水管进入泵内．冲进来的水再随叶轮高速旋转中又被甩出，并压入出水管……叶轮在动力机带动下不断高速旋转，水就源源不断地从低处被抽到高处．【教师点拨】大气压强在生活中的应用广泛，常见的应用实例除去离心式抽水机、活塞式抽水机之外，还包括吸管吸饮料、吸盘、钢笔吸墨水、圆珠笔等．【跟进训练】下列事例中，利用大气压作用的是(A)A．小王用吸管将饮料吸入口中B．医生用针筒把药水推入病人肌肉中C．小李用图钉把地图钉在墙上D．深水潜水员要穿特制的抗压潜水服课堂小结1．大气压的变化(1)大气压与高度的关系(2)液体沸点与气压的关系2．大气压的应用(1)活塞式抽水机(2)离心式水泵练习设计完成本课对应训练．温馨提示：实验视频见课件．。
8bit和4bit量化精度
8bit和4bit量化精度8位和4位量化精度是指在数字信号处理中，对连续信号进行数字化时使用的量化位数。
量化位数决定了信号的离散化程度和表示精度。
首先，我们需要了解一些基本概念。
在数字信号处理中，连续信号经过采样后，用离散信号来表示。
量化是将连续信号离散化的过程，将连续信号的幅度近似为有限个离散数值。
8位量化精度表示即将连续信号的幅度近似为8位二进制数。
一个8位二进制数有256个不同的取值，可以表示256个离散的幅度级别。
这种较高的量化精度意味着可以表示更细微的信号变化，因此能够更准确地还原原始信号，提高信号的保真度。
8位量化精度常用于音频编码、图像压缩等领域，可以提供较高的音频质量和图像细节。
4位量化精度表示即将连续信号的幅度近似为4位二进制数，有16个不同的取值，可以表示16个离散的幅度级别。
相比于8位量化精度，4位量化精度的分辨能力更低，无法表达出较小的信号变化，因此信号的还原精度较差。
这种较低的量化精度通常用于存储和传输要求不高的信号，如一些低质量音频文件和图像，或者用于一些特定的应用中。
8位和4位量化精度的选择取决于应用的需求和对信号质量的要求。
较高的量化精度提供了更高的信号保真度，但会占用更多的存储空间和传输带宽。
在一些高保真度的应用中，如音频CD制作和高清图像处理等，通常选择8位量化精度。
而在一些对信号质量要求不高或者资源受限的应用中，如一些低质量语音传输和图像识别等，4位量化精度则足够满足需求。
对于信号处理工程师和研究者而言，选择合适的量化精度也需要考虑一些其他因素。
例如，量化误差对信号质量的影响、信噪比的要求、计算机处理能力等。
较高的量化精度会引入较小的量化误差，但需要更高的计算资源支持；较低的量化精度则会引入较大的量化误差，但需要较低的计算资源支持。
因此，在实际应用中，需要综合考虑各种因素来选择合适的量化精度。
总而言之，8位和4位量化精度是数字信号处理中常用的两种量化精度级别。
有理数教案(精彩8篇)
有理数教案（精彩8篇）有理数教案篇一1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。
积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例：计算：(1)(2)三、巩固训练：p52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：p57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？有理数教案篇二知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
有理混合运算教案8篇
有理混合运算教案8篇有理混合运算教案篇11.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序;2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧;3.偶次幂的非负性的应用.二、知识回顾1. 在2+ (-6)这个式子中，存在着3种运算.2. 上面这个式子应该先算乘方、再算2、最后加法.三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则 (n为正整数)，特别地，当n=1时，有 .2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.1.有理数混合运算的顺序意识例1】计算:-1-3 (-2)3+(-6)总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练1计算:-2 (-4)2+3-(-8) +2.有理数混合运算的转化意识例2】计算：(-2)3 (-1 )2+3 (- )-0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.练2计算：3.有理数混合运算的符号意识例3】计算：-42-5 (-2) -(-2)3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号.符号-即可以表示运算符号，即减号;又可以表示性质符号，即负号;还可以表示相反数.要结合具体情况，弄清式中每个-的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯.练3计算：4.有理数混合运算的简算意识例4】计算：[1 -( ) ] 5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.练4计算：[2 -( ) 2]5.利用数的乘方找规律例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练5五、课后小测一、选择题1.下列各式的结果中，最大的为( ).a. b.c. d.2.32015的个位数字是( ).a.3b.9c.7d.13.已知，那么(a+b)2015的值是( ).a.-1b.1c.-32015d.32015二、填空题4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(-cd)2009=________.三、解答题5.计算：(1) ;(2) .6.计算：(1) ;(2) .7.计算：(1) ;(2) .8.计算：(1) ;(2) .9.已知与互为相反数，求：(1) ;(2) .典例探究答案：例1】【解析】原式=-1-3 (-8)+(-6)=-1-(-24)+(-54)=-1+24-54=-31练1【解析】原式=-2 16+3-(-8) + =-32+3-(-32)+ =3例2】【解析】原式=(-2)3 (- )2+ (- )-=-8 +(- )-=-8 +(- )-=-练2【解析】原式=9 ( )-16 (-2)+ = +32+2=例3】【解析】原式=-16+1-(-8)=-16+1+8=-7练3【解析】原式=-4-(-27) 1-(-1)=-4+27+1=24例4】【解析】原式=[ -( ) (-64)] 5=[ -( )] 5=( -20)= -20= -4=-3练4【解析】原式=[ -( )]=( - ) 8=19-2- +3=例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62 分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为 .(2)第七个数据为 .练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1.c2.c3.a二、填空题4.3三、解答题5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;(2)原式= =-30.6.(1)-27;(2)31.7.(1)原式=16 (-4)+5=-64+5=-59;(2)原式= =0.8.(1)原式=-64-16-9 ( )=-64-16+7=-73;(2)原式 = .9.解：由题意，得 .又因为，，所以，，得a=2，b=-1.所以(1) ;(2) .有理混合运算教案篇2教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。
有理数的加法与减法(8种题型)-2023年新七年级数学(苏科版)(解析版)
有理数的加法与减法（8种题型）1．理解有理数加减法的意义；2．初步掌握有理数加法与减法法则；3．能准确地进行有理数的加法与减法运算，并能运用其解决简单的实际问题．一．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b＝b+a；结合律（a+b）+c＝a+（b+c）．二．有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．三．有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．四、有理数加减法混合运算技巧（1）把算式中的减法转化为加法；（2）去括号时注意符号，能省掉的“+”号要省掉；（3）多观察，巧妙利用运算律简便计算．题型一：有理数的加法法则例1.计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)；(3)(－5.25)＋514；(4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋456)＋(－312)＝113；(3)(－5.25)＋514＝0；(4)(－89)＋0＝－89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．【变式1】计算：(1)(+20)+(+12)； (2)1223⎛⎫⎛⎫−+−⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．【答案与解析】（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32； (2)12121123236⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−=−+=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．【变式2】设[]x 表示不超过x 的最大整数，计算：][2.3 6.5⎡⎤−+=⎣⎦______．【答案】3【分析】根据题中所给新定义运算可进行求解．【详解】解：∵[]x 表示不超过x 的最大整数，∴][2.3 6.563,⎡⎤−=−=⎣⎦， ∴][2.3 6.5363⎡⎤−+=−+=⎣⎦； 故答案为3．【点睛】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．【答案】(1) 4.62−；(2)0.25−．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则及求一个数的绝对值进行计算即可．【详解】（1）解：()() 33 2.71 1.695⎛⎫−+−++⎪⎝⎭()()3.6 2.71 1.69 =−+−+()3.6 2.71 1.69 =−++6.31 1.69=−+()6.31 1.69=−−4.62=−；（2）11 5 4.257522⎛⎫−++−+⎪⎝⎭()5.5 4.257 5.5=−++−+()1.25 1.5=−+−()1.25 1.5=+−()1.5 1.25=−−0.25=−．【点睛】本题考查了有理数的加法运算及求一个数的绝对值；解题的关键是熟练掌握相关运算法则．【答案】(1)同号得正，并把它们的绝对值相加；异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值(2)6(3)加法交换律适用，加法结合律不适用，例子见解析【分析】（1）根据题目中的例子可以总结出※（宏）运算的运算法则；（2）根据（1）中的结论可以解答本题，注意运算顺序；（3）根据（1）中的结论分别采用加法交换律和结合律计算可以解答本题．【详解】（1）解：由题意可得，归纳※（宏)运算的运算法则：同号两数进行※（宏)运算时，同号得正，并把它们的绝对值相加，异号两数进行※（宏)运算时，异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；故答案为：同号得正，并把它们的绝对值相加；异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（2）解：()()()134+−⎡⎤⎣⎦−※※，()()33=−−※， 6=，故答案为：6；（3）解：()()231−+=−※，()()231−+=−※．∴加法交换律适用；()()()()()412321+−+=−+=−※※※，()()()()()124134−+=+−−⎡⎤+⎣⎦※※※，而13−≠−，∴加法结合律不适用．【点睛】本题考查有理数的加法运算，解答本题的关键是明确有理数的加法运算的计算方法．题型二：有理数加法在实际生活中的应用例2.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．假设现在北京时间是2020年11月22日上午9：00．(1)现在纽约的时间是几点？东京时间是几点？(2)如果小明在北京坐11月19日上午10：00的航班飞行约9小时到达豪尔市，那么达到豪尔市的时间是几点？【答案】(1)纽约时间是2020年11月21日晚上20：00，东京时间是2020年11月22日上午10：00 (2)11月19日下午14：00【分析】（1）（2）根据正负数的意义结合有理数加法计算法则求解即可．【详解】（1）解：()()913424420+−=−+−=，，9110+=，∴纽约时间是2020年11月21日晚上20：00，东京时间是2020年11月22日上午10：00；（2）解() 1055+−=，∴在北京坐11月19日上午10：00的航班，是豪尔市11月19日凌晨5：00，5914+=，∴到达豪尔的时间是11月19日下午14：00．【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键．题型三：与有理数性质有关的计算问题例3.已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.解：－9或1方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解． 【变式】若3,2a b ==，且a b <，那么+a b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或1−C ．5或5−D ．5−或1−【答案】D【分析】根据绝对值的意义和a b <,求出a 、b 的值，再代入a+b 求值即可．【详解】解：∵|a|=3,|b|=2,∴a=±3，b=±2，∵a b <，∴a=-3，b=2或a=-3，b=-2，∴a+b=-3+2=-1或a+b=-3+（-2）=-5．故选：D ．【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，解题时先根据绝对值的意义，求出a 、b 的值，然后根据a 、b 的关系分类讨论求解即可．题型四：加法运算律及其应用例4.计算：(1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)． 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加． 解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．【变式1】绝对值小于14的所有整数的和为_________．【答案】0【分析】找出绝对值小于14的所有整数，求和即可．±，之和为0．【详解】解：绝对值小于14的所有整数有：0，1±，2±，3±，L，13故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于14的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．【变式2】某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km耗油a L，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B地在A何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B地在A地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义【答案】-2.【分析】读懂例题，根据例题拆项计算即可.【详解】解：原式＝[(-2018)+(56−)]＋[(－2017)＋(23−)]＋[(－1)＋(－12)]＋4036＝[(－2018)＋(－2017)＋(－1)＋4036]＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝0＋[(－56)＋(－23)＋(－12)]＝－2.【点睛】本题主要考查实数的计算，必须熟练掌握，并且掌握此方法.题型五：有理数减法法则的直接运用例5、计算：(1)(－32)－(+5)；(2)(+2)－(－25)．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】法一：法二：（1）原式=－32－5=－32+（－5）=－37；（2）原式=2+25=27【总结升华】算式中的“+”或“符号化简进行计算.【变式】(1)2－(－3)； (2)0－(－3.72)－(+2.72)－(－4)； (3)41373⎛⎫+−⎪⎝⎭．【思路点拨】此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．【答案与解析】本题可直接利用有理数的减法法则进行计算．(1)2－(－3)＝2+3＝5 (2)原式＝0+3.72+(－2.72)+4＝(0+4)+(3.72－2.72)＝4+1＝5（3）原式=411416(3)(3)2 733721 +−=−−=−【总结升华】算式中的“+”或“－”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.题型六：加减混合运算统一成加法运算例6.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和；读法②：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．题型七：有理数的加减混合运算例7.计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2＋0－14＝－16；(3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【变式1】计算，能用简便方法的用简便方法计算.（1） 26－18+5－16 ； （2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）(3) ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21111-1+1++7+-2+-832432 (4) 113.587(5)5(7)3( 1.587)24⎛⎫⎛⎫−−+−++−+−+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）132.2532 1.87584+−+（6）1355354624618−++− 【答案与解析】（1） 26－18+5－16=(+26)+(－18)+5+(－16) →统一成加法 =(26+5)+[(－18)+(－16)] →符号相同的数先加 = 31+(－34)=－3（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=[ (+7)+(－7) ] +[(－21)+(+21)] →互为相反数的两数先加 =0（3）⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21111-1+1++7+-2+-832432 ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦21111-1+-2+1+-8+733224→同分母的数先加()()⎡⎤=⎢⎥⎣⎦1-4+-7+74=3-34（4）113.587(5)5(7)3( 1.587)24⎛⎫⎛⎫−−+−++−+−+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭113.5875573( 1.587)24⎛⎫⎛⎫=++−++−+− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭→统一成加法11[3.587( 1.587)](57)5324⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+−+++−+− ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦→整数、小数、分数分别加312128544⎛⎫=++−= ⎪⎝⎭（5）132.2532 1.875+−+(2.25 2.75)(3.125 1.875)=−++→统一同一形式（小数或分数），把可凑整的放一起 0.55 4.5=−+=（6）1355354624618−++− 1355354624618=−−++++−−1355(3546)()24618=−++−+−++−→整数，分数分别加18273010036−++−=+2936=【总结升华】在进行加减混合的运算时，(1)先将各式中的减法运算转化为加法运算；（2）观察各加数之间的关系，再运用“技巧”适当交换加数的位置，注意交换时各加数的带着符号一起交换． 【变式2】计算：（1）－3.72－1.23+4.18－2.93－1.25+3.72；（2）11－12+13－15+16－18+17； （3）1113.7639568 4.7621362−−+−−+ （4）51133.4643.872 1.54 3.376344+−−−+++ （5）1355354624618−++−； （6）132.2532 1.87584+−+ 【答案与解析】（1）观察各个加数，可以发现－3.72与3.72互为相反数，把它们分为一组；4.18、－2.93与－1.25的和为0，把它们分为一组可使计算简便． 解：－3.72－1.23+4.18－2.93－1.25+3.72 ＝(－3.72+3.72)+(4.18－2.93－1.25)－1.23 ＝0+0－1.23＝－1.23（2）把正数和负数分别分为一组．解：11－12+13－15+16－18+17＝(11+13+16+17)+(－12－15－18) ＝57+(－45)＝12（3）仔细观察各个加数，可以发现两个小数的和是－1，两个整数的和是29，三个分数通分后也不难算．故把整数、分数、小数分别分为一组． 解：1113.7639568 4.7621362−−+−−+ 111(3.76 4.76)(521)(3968)362=−+−++−+1(6)2922=−+−+=（4）3.46和1.54的和为整数,把它们分为一组；－3.87与3.37的和为－0.5，把它们分为一组；546与13− 易于通分，把它们分为一组；124−与34同分母，把它们分为一组． 解：51133.4643.872 1.54 3.376344+−−−+++ 5113(3.46 1.54)( 3.87 3.37)(4)(2)6344=++−++−+−+115(0.5)4(1) 4.537.522=+−++−=+=（5）先把整数分离后再分组．解： 1355354624618−++− 1355354624618=−−++++−−1355(3546)()24618=−++−+−++−18273010036−++−=+2936=113322−=−−．（6）如果按小数、整数分组，效果似乎不是很好．可先将小数和分数统一后再考虑分组．解：132.2532 1.87584+−+(2.25 2.75)(3.125 1.875)=−++0.55 4.5=−+=【总结升华】计算多个有理数相加时，必须先审题，分析特点，寻找规律，然后再去计算．注意在交换加数的位置时，要连同符号一起交换.题型八：利用有理数加减运算解决实际问题例9.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米；则本周末河流的水位是上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．【变式1】小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（单位：cm）(1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？(2)小虫离开O点最远时是多少？(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？【思路点拨】题目中给出的各数由两部分组成：一是性质符号，表示的爬行的方向，二是绝对值部分，表示爬行的路程大小.所以若直接将它们相加得到的和也包括两层含义：方向和路程大小；若只把它们的绝对值相加，则最后结果只表示路程的大小.【答案与解析】解：（1）(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)=(5+10+12)+(－3－8－6－10)=27－27=00表示最后小虫又回到了出发点O答：小虫最后回到了出发地O.（2） (+5)+(－3)＝+2；(+5)+(－3)+(+10)＝+12；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)＝+4；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)＝－2；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)＝+10；(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)＝0.因为绝对值最大的是+12，所以小虫离开O点最远时是向右12cm;++−+++−+−++−=（cm）, 所以小虫爬行的总路程是54 cm，(3) 53108121054⨯=（粒）由15454答：小虫一共可以得到54粒芝麻.【总结升华】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题，这就需要我们认真观察、大胆分析和设想．【变式2】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，－3，+4，+2，－8，+13，－2，+12，+8，+5.（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【答案与解析】（1）求收工时距A地多远，应求出已知10个有理数的和，若和为正数，则在A地前面，若和为负数，则在A地后面；距A地的路程均为和的绝对值.解：(1) (+10)+(－3)+(+4)+(+2)+(－8)+(+13)+(－2)+(+12)+(+8)+(+5)=0+0+44+(－3)=41（千米）；（2）要求耗油量，需求出汽车共行走的路程，即求各数的绝对值之和，然后乘以0.2升即可.(|+10|+|－3|+|+4|+|+2|+|－8|+|+13|+|－21|+|+12|+|+8|+|+5|)×0.2=67×0.2=13.4（升）.答：收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升.【总结升华】利用有理数的加减混合运算可以解决很多现实生活中的实际问题，这就需要我们认真观察、大胆分析和设想．一．选择题（共5小题）1．（2022秋•如皋市期中）如图是某市去年十二月份某一天的天气预报，该天的温差是（）A．9℃B．7℃C．5℃D．2℃【分析】根据题意求出最高温度与最低温度的差即可．【解答】解：∵最高温度是﹣27℃，∴7℃﹣（﹣2℃）＝9℃．故选：A．【点评】本题考查的是有理数的加减法，熟知有理数的加减法则是解题的关键．2．（2022秋•东海县月考）若＝a+b﹣c﹣d，则的值是（）A．2 B．﹣4 C．10 D．﹣10【分析】根据“新定义”的运算进行计算即可．【解答】解：由题意得，＝1+2﹣3﹣4＝﹣4，故选：B．【点评】本题考查有理数的加减法，掌握有理数加减法的计算方法是正确解答的前提，理解“新定义”的运算是解决问题的关键．3．（2022秋•工业园区校级月考）计算﹣1﹣3的结果是（）A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：﹣1﹣3＝﹣1+（﹣3）＝﹣4，故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．（2022秋•东台市校级月考）规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（）A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n【分析】根据已知条件，列出所有情况，并求出A的值，即可求得所有A的和．【解答】解：根据题意，得m＜n，m，n的相反数为﹣m，﹣n，则有如下三种情况：①m，n为一组，﹣m，﹣n为另一组，此时有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；②m，﹣m为一组，n，﹣n为另一组，此时有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；③m，﹣n为一组，n，﹣m为另一组，此时有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．∴所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算、绝对值和相反数．数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．正数的绝对值大于0，负数的绝对值是它的相反数．5．（2022秋•如皋市校级月考）将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改写成省略加号的和的形式是（）A．﹣6﹣3+7﹣2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2【分析】先把有理数的减法转化为加法，然后再写成省略加号的和的形式，即可解答．【解答】解：6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）＝6+（﹣3）+7+（﹣2）＝6﹣3+7﹣2，【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，把有理数的减法转化为加法是解题的关键．二．填空题（共6小题）6．（2023•泗洪县一模）计算2+（﹣3）＝．【分析】根据异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．【解答】解：原式＝﹣（3﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法，先确定符号，再进行绝对值的减法运算．7．（2022秋•盐城期中）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了9℃，则中午的气温是℃．【分析】根据有理数的加法列式计算即可．【解答】解：﹣2+9＝7（℃），故答案为：7．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．8．（2022秋•海安市期末）已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为2，则2022+a﹣b的值为．【分析】由数轴上|x﹣a|+|x﹣b|表示的几何意义，求出a﹣b的值，即可得到答案．【解答】解：∵|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为2，且a＞b，∴a﹣b＝2，∴2022+a﹣b＝2022+2＝2024，∴2022+a﹣b的值为2024．故答案为：2024．【点评】本题考查绝对值，有理数的减法，关键是掌握：在数轴上绝对值的几何意义．9．（2022秋•南通期末）若两个有理数m，n满足m+n＝66，则称m，n互为顺利数．已知7x的顺利数是﹣18，则x的值是．【分析】根据顺利数的定义列方程求解即可．【解答】解：由顺利数的定义可知，7x﹣18＝66，故答案为：12．【点评】本题考查有理数的加法，理解顺利数的定义是正确解答的前提．10．（2022秋•江阴市期末）比﹣3大而比2小的所有整数的和为．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．11．（2017秋•仪征市校级月考）23﹣|﹣6|﹣（+23）＝．【分析】先计算绝对值，再根据有理数减法法则计算即可．【解答】解：23﹣|﹣6|﹣（+23）＝23﹣6﹣23＝﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法运算法则及运算顺序．注意先计算绝对值．三．解答题（共10小题）12．（2022秋•盐都区期中）计算：（1）（﹣7）+（﹣5）；（2）﹣2.8+3.2；（3）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）＝﹣（7+5）＝﹣12；（2）﹣2.8+3.2＝+（3.2﹣2.8）＝0.4；（3）＝＝﹣（）＝．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．13．（2022秋•鼓楼区校级月考）在横线上填写每一步的运算依据：22+（﹣4）+（﹣2）+4；解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）．＝26+（﹣6）．＝20【分析】应用有理数加法法则进行计算即可得出答案．【解答】解：原式＝22+4+（﹣4）+（﹣2）加法交换律．＝（22+4）+[（﹣4）+（﹣2）]同号结合法．＝26+（﹣6）有理数加法法则．＝20．故答案为：加法交换律，同号结合法，有理数加法法则．【点评】本题主要考查了有理数加法，熟练掌握有理数的加法法则进行求解是解决本题的关键．14．（2022秋•江阴市校级月考）已知：|a|＝4，|b|＝7，若a＞b，求a﹣b的值．【分析】根绝绝对值的意义，a＞b确定a、b的值，再计算a﹣b．【解答】解：因为|a|＝4，|b|＝7，得a＝±4，b＝±7．由a＞b，所以a＝±4，b＝﹣7，当a＝﹣4，b＝﹣7时，a﹣b＝3，当a＝4，b＝﹣7时，a﹣b＝11．所以a﹣b的值为3或11．【点评】本题考查了绝对值的化简和有理数的减法．根据绝对值的意义及a＜b确定a、b的值是解决本题的关键．15．（2022秋•宿豫区期中）计算：﹣24+14﹣15﹣（﹣23）．【分析】根据有理数的加减进行计算即可求解．【解答】解：﹣24+14﹣15﹣（﹣23）＝﹣24+14﹣15+23＝﹣24+23+14﹣15＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的运算法则是关键．16．（2022秋•镇江期中）如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“〇”，在每个“〇”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“〇”中的数的和都等于2．（1）将﹣8、﹣7、﹣6、﹣4、1、3、5、9、13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处（2）如果将（1）中的这9个数改为﹣13、﹣9、﹣5、﹣3、﹣1、4、6、7、8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“〇”中；如果不满足，请说明理由．【分析】（1）根据有理数的加法法则解答即可；（2）根据有理数的加法法则解答即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）不能，理由如下：∵（﹣13）+（﹣9）+（﹣5）+（﹣3）+（﹣1）+4+6+7+8＝﹣31+25＝﹣6，∴如果将（1）中的这9个数改为﹣13、﹣9、﹣5、﹣3、﹣1、4、6、7、8，不能满足要求．【点评】此题主要考查了数字的规律，注意观察数据之间的规律，得出三角形顶点和的规律，比较新颖．17．（2022秋•兴化市校级月考）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值．【分析】先确定a，b的值，再计算求解．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝7，∴a＝±3，b＝±7，∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝7或a＝3，b＝7，当a＝﹣3，b＝7时，a+b＝﹣3+7＝4；当a＝3，b＝7时，a+b＝3+7＝10，即a+b的值是4或7．【点评】此题考查了运用绝对值的知识解决计算问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．18．（2022秋•海安市校级月考）（1）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a﹣b+c的值．（2）已知有理数a，b，c满足|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，求a+b﹣c的值．【分析】（1）根据绝对值的性质先求出a＝±1，b＝±2，c＝±3，再根据a＞b＞c，分情况求出a﹣b+c的值；（2）根据非负数的性质求出a、b、c的值．【解答】解：（1）∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，∴a＝±1，b＝±2，c＝±3，∵a＞b＞c，∴①a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，a﹣b+c＝0，②a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣3，a﹣b+c＝﹣2，∴a+b﹣c的值是0或﹣2；（2）∵|a﹣1|+|b﹣3|+|3c﹣1|＝0，∴a﹣1＝0，b﹣3＝0，3c﹣1＝0，∴a＝1，b＝3，c＝，∴a+b﹣c＝3．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算、非负数的性质，掌握把有理数加减法统一成加法，读懂题意是解题关键．19．（2022秋•梁溪区校级期中）应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演．其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？（3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是0.6km 和1.8km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度．【分析】（1）【解答】解：（1）5.5﹣3.2+1﹣1.5﹣0.8＝1（km）；答：此时这架飞机比起飞点高了1千米．（2）（5.5+1）×4+（3.2+1.5+0.8）×2＝6.5×4+5.5×2＝26+11＝37（升），答：一共消耗37升燃油．（3）5+0.6+1.8＝7.4km；5+0.6﹣1.8＝3.8km；5﹣0.6﹣1.8＝2.6km；5﹣0.6+1.8＝6.2km；答：飞机离地面的高度为7.4km或3.8km或2.6km或6.2km．【点评】本题考查了有理数加减运算，正负数的应用，解题的关键是熟练掌握正负数的意义．20．（2022秋•江阴市校级月考）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|．数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+4|的最小值＝．④若x表示一个有理数，且|x+1|+|x﹣4|＝5，则满足条件的所有整数x的和是．⑤若x表示一个有理数，且|x﹣3|+|x+1|＝8，则满足条件的x的所有值是．【分析】①利用数形结合思想和题干中的结论解答即可；②利用数形结合思想和题干中的结论解答即可；③利用数形结合思想和题干中的结论解答即可；④利用数形结合思想和题干中的结论将满足条件的所有整数一一列举，并把它们相加即可得出结论；⑤利用数形结合思想和题干中的结论结合绝对值的意义解答即可．【解答】解：①数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是|1﹣（﹣5）|＝6，故答案为：6；②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为|a﹣7|，故答案为：|x+2|；|x﹣7|；③∵|x﹣2|+|x+4|是表示x的点到表示2，﹣4两点的距离之和，∴当x在2和﹣4之间时，|x﹣2|+|x+4|的值最小，最小值为|2﹣（﹣4）|＝6，故答案为：6；④∵|x+1|+|x﹣4|＝5是表示x的点到表示﹣1，4两点的距离之和为5，又表示﹣1，4两点的距离之和为5，∴数x在﹣1和4之间，∵x为整数，∴满足条件的所有整数x的值为：﹣1，0，1，2，3，4，∴满足条件的所有整数x的和是﹣1+0+1+2+3+4＝9，故答案为：9；⑤∵|x﹣3|+|x+1|＝8是表示x的点到表示﹣1，3两点的距离之和为8，又∵3﹣（﹣1）＝4，∴表示x的点可能在3的右侧或在﹣1的左侧，即x＞3或x＜﹣1．当x＞3时，∵|x﹣3|+|x+1|＝8，∴x﹣3+x+1＝8，解得：x＝5；当x＜﹣1时，∵|x﹣3|+|x+1|＝8．∴3﹣x﹣x﹣1＝8，解得：x＝﹣3，综上，满足条件的x的所有值是5和﹣3．故答案为：5和﹣3．【点评】本题主要考查了有理数的减法，绝对值，数轴，利用数形结合的方法解答是解题的关键．21．（2022秋•江都区校级月考）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1．给出定义如下：使等式a﹣b＝ab+1成立的对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）．如：数对（2，），（5，。
有理数加减法100道带答案
20200620手动选题组卷2（202006212130复制）副标题一、计算题（本大题共100小题，共600.0分）1. 计算下列各题：(1) (−20)+(+3)−(−5)−(+7)(2)(−1.8)+(+0.7)+(−0.9)+1.3+(−0.2) (3)(−23)+|0−526|+|−456|+(−913)(4)−32+16÷(−2)×12−(−1)2015 (5) (−5)×(−367)+(−7)×(−367)+12×(−367)(6) (−4)2−6×43+2×(−1)3+(−12)2. 计算(1)(−15)+(+9)(2)−6+(−12)−(−18)(3)(−6)÷(−2)×12(4)−22×7−(−3)×6+53. 计算(−357)+15.5−627+(−512)4. 计算下列各式：(1)(−27)+(−57)−(−2)；(2)(a +2)(a −3)−a(a −1)5. 计算：(1)−3+5+4(2)8−(−10)−|−2|(3)(−6)×(−4)−(−56)÷8(4)−14−9÷(−3)2+2×112(简便运算)(5)(−60)×(34+56−1115)(6)−25×34−(−25)×12+25×(−14)6. 计算(1)−3−7+12(2)7−(−3)+(−5)−|−8|7. 计算：(1)434−(+3.85)−(314)+(−3.15) (2)−39−(+21)−(−76)+(−16)． (3)(1112−76+34−1324)×(−48)(4)|13−14|+|14−15|+⋯+|119−120|.8. 计算(1)−2−1+(−16)−(−13) (2)(29−14+118)÷(−136)(3)−24−(−4)2×(−1)+(−3)2(4)(−1)2×2+(−2)3÷49. 计算：(1)3−(+63)−(−259)−(−41)； (2)(+0.75)+(−2.8)+(−0.2)−1.25； (3)7.5+(−212)−(+22.5)+(−623)．10. (1)14 − (−12) + (− 25) − 17(2) (−40)−(+28)−(−19)+(−24)−(32) (3)−14−56−12+414(4)0.125+314−18+5.6−0.25(5)(−36.35)+(−7.25)+26.35+(+714)+10(6)(−323)−(−234)−(−123)−(+1,75)11. (1)26−(−15)+(−52)−32(2)37−|16−23|+(−37)12. 计算：−(−4)÷(−2)+[3×(−8)−(−2)×7]÷(−5)．13. 计算：(+2)−(−5)+(−9)−(−7)14. 计算：(1)−20+(−14)−(−18)(2)−534+(+237)+(−114)−(−47) (3)(−18)×(−19+23−16)15. 计算：(1)4×(−12−34+2.5)×3−∣−6∣；；(3)7.5+(−213)−(+22.5)+(−623)； (4)−58×(−42)−(−3)3÷(−1)2009．16. 计算(1)−5+8−28+9(2)23− 18 −(−13) +(−138) (3)134+16−712(4) [1.4−(−3.5+5.2)−4.3]−(−1.8)17. 计算(1)214+(–2.25)+316+(−323) (2)|−1−(−53)|−|−116−76|(3) [413−(−13)+43]+(−6) (4)−556+(−923)+(−312)+173418.计算：(1)3+(−5)(2)−6−(−8)(3)35+(−13)−2+25(4)(−1)÷(−9)÷1319.计算：(1)27+0−﹙−3﹚−18(2)3+(−5)+7−(−3)(3)﹙−11.5﹚−﹙−4.5﹚−3(4)2−(−12)+(−3.4)—4 20.计算：(1)−5−(−4)+7(2)−34×(−8)+3÷(−35)(3)(−12+310−76)×(−60)(4)−1100−4×(−14)2+(−24)21.运用运算律计算：−34+338−(−0.75)+|−258|−512．22. 运用运算律计算：−34+338−(−0.75)+|−258|−512．23. 计算下列各式：(1)(−7)−(−10)+(−8)； (2)(−1.2)+[1−(−0.3)]；(3)|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 ；(4)(−12−15+710)×(−30)；(5)(−3.2)×310+6.8×(−310)；(6)(−81)÷214+49÷(−16).24. 1356−(34)+56−(−712)．25. 计算：(1)3.7−(−6.9)−9.5+(−5)；(2)−513−434+756+214； (3)36+(−8)−(−2.5)−(−6)+(+1.5)； (4)(−1)−(+313)−(−123)．26. 计算下列各题：(1)−12+7−5；(2)√−643+√16−√(−2)2； (3)−22÷23×(1−13)2；(4)[−12020−12×(12−23−34)]÷(−16)．27. 计算：(1)(−8)+10+2+(−5)(2)−32×(−2)+42÷(−2)3−|−22|28. 计算：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10)；(2)|−12|−(−2.5)−(−1)−|0−212|； (3)34−72+(−16)−(−23)−1； (4)−478−(−512)+(−412)−318； (5) (−201723)+201634+(−201556)+1612.(6) 1+2−3—4+5+6—7—8+9+10—11—12+⋯+2005+2006−2007—200829. 计算：12+(−18)−(−17)30. −20+(−14)−(−18)−1331. 计算：(1)43+(−77)(2)(−2)−(−3)(3)(−63)+17+(−23)+68 (4)312+(−13)+(−312)+21332. 计算：(1)(−314)+225+(−534)+835； (2)(−21)−(−9)+(−8)−(−12)．33. 计算：(−12)−(−56)+(−8)−710．34. 计算：0.85+(+0.75)−(+234)+(−1.85)+(+3)．35. 计算：1−2+3−4+5−6+⋯+2007−2008+2009−2010+2011．36. 计算，能简便要简便：(1)0−16+(−29)−(−7)−(+11)(2)(−123)−(−112)+714+(−213)−812(3)2−18÷2×13(4)9992425×(−5)37. 计算：(1)−6+10−(−9) (2)12×(−14−23)+35÷(−12)38. 计算：(1)23+(−48)(2)7.3−(−6.8)(3)(−16)+5+(−18)+0+(+26)(4)−20−(+14)+(−18)−(−13)(5)−234−(−18)+338+(−214)(6)−18+(+2535)−|−578|−(+25.6)39. 计算题。