甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试语文试题(解析版)
兰州一中2020—2021-1学期期末试题高二语文 说明：本试卷满分150分，考试时间150分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、现代文阅读（共36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成文后各题。 刘勰《文心雕龙隐秀》篇：“情在词外曰‘隐’，状溢目前曰‘秀’”。刘勰所谓词外之情即言外之意，这两句话可以说最简明扼要地概括了诗的语言的本质。中国传统诗论和传统哲学爱讲“言不尽意”“言有尽而意无穷”，恰恰是重视诗的语言不同于一般非诗的语言的的表现，恰恰说明了诗的语言乃是以说出的东西暗示出未说出的“无穷之意”。如果语言根本不能表意，那还有什么诗的艺术可言呢？中国是一个诗的国度，所以也特别重视发挥语言的诗性，重视用诗的语言表达无穷之意。 诗的语言不能像平常说话或科学的逻辑论证那样铺陈展开，它要求用尽量少的语言表达尽量多的内涵，所谓“言约旨远”“语少意足，有无穷之味”说的就是这个意思。为了要含蓄不露，暗示较大的未说出的东西的空间，诗中的言词一定要量少而含金量大，否则，就成为无诗意的散文了。王力先生曾以杜甫《春日忆李白》中的两联为例具体说明了诗的语言的这一特征：“例如杜甫的《春日忆李白》中‘清新庾开府，俊逸鲍参军。渭北春天树，江东日暮云’，若依散文的语法看，这四句话是不完整的，但是诗人的意思已经完全表达出来了。当时杜甫在渭北（长安），李白在江东，杜甫看见了暮云春树，触景生情，就引起了对好友的回忆。假如增加一些字，反而令人感到是多余的了。” 中国古典诗中有以单个的语词为象征的，例如以松柏象征坚贞；也有以全诗为象征的，例如张九龄的《感遇》：“江南有丹橘，经冬犹绿林。岂伊地气暖，自有岁寒心。可以荐佳客，奈何阻重深。运命唯所遇，循环不可寻。徒言树桃李，此木岂无阴。”这就是以丹橘及其经冬不谢的具体形象，象征诗人高洁的品格，从而使读者理解诗人的内心生活。中国人无论古人还是今人，都有共同的传统背景，生活于一个古今一体的“共同体”中，所以即使是今人也能理解丹橘的品质，从而使古人张九龄的个体性的东西得到今人的理解和同情。张九龄的《感遇》可以说全诗都是用象征性语言暗示更深远的意境或情意。又如王维的《终南别业》：“中岁颇好道，晚家南山陲。兴来每独往，胜事空自知。行到水穷处，坐看云起时。偶然值林叟，谈笑无还期。”全诗写的是实情实景，然而这些富有象征性和暗喻性的语言却指向个没有说出的物我两忘的境界，让读者能心领神会，恍若身历其境。 中国古典诗中有不少描写景物注重形似的好诗，但中国传统美学思想却更加崇尚画意与深远的境界相结合的诗，崇尚有神韵的诗，而不是崇尚单纯形似的诗。王维的《终南别业》诗中有画，而又在画的背后隐蔽着一种悠然、空寂的境界。陶渊明的《饮酒》：“采菊东篱下，悠然见南山山。气日夕佳，飞鸟相与还。”表面上是一首描写田园山水的单纯写景的诗，但仅仅这样来看待这首诗，则显然未能真正领略其诗意。这几句诗在描写“人境”的现实田园景物时，却隐蔽着语言文字所未说出的超现实的情趣和理想境界，正所谓“象外之象，景外之景”。 （摘编自张世英《语言的诗性与诗的语言》） 1. 下列关于原文内容的表述，不正确的一项是（ ）
A. 刘勰所说的“情在词外曰‘隐’”其实是指诗的语言具有暗示性，字里行间隐含着言外之意，需要读者
在阅读时思考、感悟。 B. 评判一首古典诗歌艺术水平的高下，不仅要看直接表达出来的内容，还要看已经说出的言辞对其隐含着
的意思是否有所启发。 C. 在日常口语表达和进行严密的科学论证时可以长篇大论，反复铺陈，而诗的语言则讲究“言约旨远”，
用词越少，其隐含的意旨就越深远。 D. “清新庾开府，俊逸鲍参军”两句可以理解为“李白的诗像庾信的诗一样清新，像鲍照的诗一样俊逸”，
正好体现了诗的语言“言约”的特点。 2. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（ ）
A. 诗的语言具有象征性和暗喻性，中国古典诗歌中很多作品常常借描写具体场面或景物的语言进行象征和
暗喻，从而营造深远的意境。 B. 杜甫的《春日忆李白》借暮云春树表达对好友的思念，张九龄的《感遇》以丹橘象征诗人高洁的品格，
它们都用全诗进行整体象征。 C. 中国传统美学思想认为那些画意与深远的境界相结合、富有神韵的作品应该受到推崇，而一些描写景物
时单纯注重形似的作品则相对逊色。 D. 王维的诗“诗中有画”，这里的“画”不仅指非常形象地描绘了自然景物，更重要的是“画”的背后还
隐蔽着一种悠然、空寂的境界。 3. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（ ）
A. 语言的诗性有多种表现，即便有些日常普通的书面语言和口头语言，读者和听众也能从中感悟到未直接
表达出的潜在内容。 B. 诗的语言往往在已经直接表达出的内容中，还隐含着很多未说出的内容，这一点是诗的语言与一般非诗
的语言的重要区别。 C. 并非所有的中国古典诗歌的语言都具有象征性和暗喻性，但象征性和暗喻性语言在中国古典诗歌中却很
常见，成为其显著的艺术特色。 D. 陶渊明的《饮酒》通过组合意象来表达超现实的情趣和理想境界，因此，“象外之象，景外之景”可以
理解为诗人对眼前的景象进行反复铺陈。 【答案】1. C 2. B 3. D 【解析】 【1题详解】 试题分析：本题考查对文本内容的辨析。首先浏览选项，然后到文中找到与选项相关的语句，进行比较、辨析。C项，“用词越少，其隐含的意旨就越深远”有误。 【2题详解】 试题分析：本题考查对文本内容的辨析。首先浏览选项，然后到文中找到与选项相关的语句，进行比较、辨析。B项，“都用全诗进行整体象征”有误。 【3题详解】 试题分析：题干问的是“根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项”，可见本题考查对作者观点的理解及理解和分析文章内容的能力。D项，将“象外之象，景外之景”理解为“诗人对眼前的景象进行反复铺陈”欠妥。 （二）实用类文本阅读（本题共3小题，12分） 阅读下面的材料，完成各题 材料一： 端牢“中国饭碗”，在今年有着特殊意义。上半年新冠肺炎疫情突如其来，对粮食生产、加工物流等造成一定影响，国际粮食市场变动等外部因素也引发对粮食安全的关注。 把饭碗端在自己手上，就要抓实眼前。必须谋划长远。落实粮食安全省长责任制，加快推动出台粮食安全保障法，扎实开展高标准农田建设，实施东北黑土地保护性耕作行动计划，加快发展现代种业，深化粮食收储制度改革。 碗中装好粮，就要促绿色显“特色”，要深化农业供给侧结构性改革，深入推进优质粮食工程，继续实施大豆振兴计划，碗里装好粮，就要充分发挥科技力量，推进农村科技创新。加强农科人才培养，切实强化粮食安全科技支撑。 (摘编自新华社记者于文静《端牢“中国饭碗”保障粮食安全》，2020年7月13日) 材料二： 有些土地需要祛除“病灶”。华北地区地下水超采对耕地利用造成影响。近年来，华北地区通过节水、农业结构调整等措施压减地下水超采。土壤污染也是耕地的一大“病灶”。针对农药包装废弃物对耕地的污染问题，近年来，黑龙江省启动农药包装废弃物回收处理试点。有效减少了土壤污染。 一些地方还通过种植绿肥作物，让土壤更健康。洞庭湖之滨的湖南省华容县种植绿肥作物紫云英，专门用于还田，改善土壤状况。有效提高土壤有机质含量。 (摘编自新华社李凤双《让每一寸耕地都成为丰收的沃土---我国加强耕地保护，推进“藏粮于地”》，2020年6月24日) 材料三： 大豆品种“东生系列”由中国科学院东北地理与农业生态研究所自主研发培育，具有高产、高油、高蛋白、抗倒伏等特点，已成为黑龙江省内许多地区的主打品种。 近年来，我国粮食作物育种技术不断突破创新，玉米、大豆、水稻等主要粮食作物产量持续提高。第三代杂交水稻2019年10月首次测产取得亩产1046.3公斤的成绩，耐盐碱水稻(海水稻)稻作改良试验面积增至万亩以上……在袁隆平等科研人员助推下，我国水稻良种培育不断创新，产量屡攀高峰。 在世界三大主粮中，杂交育种难度最大的小麦育种也在取得新突破。在山西，历经40年钻研，山西省运城市蓝红杂交小麦研究中心主任冯树英团队成功育成世界独特的“F型小麦雄性不育系”品种。专家组评价，该品种杂种优势十分明显，为我国大幅度提高小麦单产提供重要技术支撑。目前，“F型小麦雄性不育系”已完成关键环节科研攻关。与此同时，团队又完成了第二代“F型小麦雄性不育系”的创制工作。“第二代产品杂种优势更强，结实率更高。”冯树英说。 不仅育好种，还要教农民种好粮。在吉林省白城市通榆县边昭镇的农田里，农民汤金鹤家玉米长势旺盛。老汤家的农田是吉林大学植物科学学院教授崔金虎“帮种”的。去年，崔金虎选用国内优质品种在90亩农田里开展试验，并教会农民科学的密植播种技术、施肥灌溉技术以及病虫害综合防治技术。经专家组测产，试验田每亩比相邻最好的玉米田块增产80.9%。今年在崔金虎指导下，汤金鹤家采用新作业方式生产，高产增收在望。 一批批科研人员不懈奋力攀登，让中国粮用上中国“种”，让中国农民种好中国粮，不断夯实粮食安全之基。 (摘编自人民日报海外网韦嘉维《中国碗装更多中国粮》，2020年7月28日) 4. 下列选项中不属于“保障粮食安全，抓好长远工作任务”的一项是（ ）
A. 落实粮食安全省长责任制，加快推动出台粮食安全保障法；加快发展现代种业，深化农业供给侧结构性
改革。 B. 努力消除新冠肺炎疫情对粮食生产、加工物流等造成的影响，关注国际粮食市场变动等外部因素，深化
粮食收储制度改革。 C. 扎实开展高标准农田建设，实施东北黑土地保护性耕作行动计划。充分发挥科技力量，推进农村科技创
新。 D. 深入推进优质粮食工程，继续实施大豆振兴计划，加强农科人才培养，切实强化粮食安全科技支撑。
5. 下列对材料三相关内容的理解和分析，正确的一项是（ ）
A. 我国自主研发培育的“东生系列”大豆品种，具有高产、高油、高蛋白、抗倒伏等特点，已成为全国的
主打品种。
甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高二语文9月月考试题(含解析)
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二9月月考语文试题阅读下面的文字，完成下列小题。
隐与闲就士人而言，隐逸与休闲关系紧密。
宋代士人对于隐逸的态度客观上给宋代休闲文化的勃兴创造了条件。
宋代隐士文化出现了转折，首先表现在隐士的数量很少。
《宋书·隐逸传》记载的隐士只有 49 人，可见其少。
其次，隐士之隐，很少再有像陶渊明那样避世疾俗的了，宋代的隐士多与仕宦者往来交游。
最后，最重要的一点变化是，宋代士人普遍具有“归隐”的倾向，而且这种甘于归隐的心理并不能完全用传统隐士那种为了名节、人格之独立等来解释，而更多的是源于一种形而上的人生之思。
也就是在对外在功名利禄与内在生命享受两者之间的权衡上，宋人思考得更为深入了。
前者通常被看得很虚幻、无意义，而后者通常被认为是生命的真实。
注重对生命的个性化体验，追求审美的自由生活，成为大多数士人孜孜以求的人生理想。
政治意义上的隐居落实到了略显世俗的诗酒人生、壶中天地的闲隐。
至少这种趋势与特点在宋人的诗文中表现得很明显。
在宋代隐士那里，隐而不仕已不再是宣泄某种与政治对抗的情绪，或者宣扬一种洁净的人格魅力，而是很简单的理由：“家有山林之乐。
”自然审美的欣赏进入了“可游可居”（《林泉高致》）的生活化场景之中。
另外日常生活的亲情、友情，即一种对生活审美的重视，也成为士人隐居不仕的借口。
过一种审美的生活，充满情感的生活，而非忙碌、异化的政治生活，是促使很多士人放弃仕宦而归田园，或者在仕宦而梦寐田园的重要因素。
中唐以来，士人普遍流行及时行乐的闲逸心理，唐宋词中多有表现。
究其原因，以白居易为代表的“中隐” 文化心态对此影响显著。
“中隐”既是隐逸的一种方式，也是一种休闲审美心态的体现。
或者可以说，中隐是以审美来调节生活，以休闲来获得有着生命韵律的生存方式，在休闲的生活中实现一种不离政治而远离政治的仕途智慧。
虽然宋代士人大多倾慕白居易的中隐模式，但亦有很大的超越。
白居易的中隐前提，他说得很清楚，“隐在留司官”。
甘肃省兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试语文试题含答案
兰州一中2019-2020-1学期高二年级期中考试题语文命题教师：审题教师：注意事项:1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名写在答题卡上。
3.所有答案填在答题卡上，考试结束后，只交答题卡。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
儒家思想的本质究竟是什么？这个问题，一向不缺答案。
但无论“仁”“和”还是“中庸”，都仅仅部分地反映了儒家的思想观念；综合起来，只有“责任”，才是儒家思想的内核，尽管孔孟等人并未作此概括。
以“责任意识”为根本指针的儒家思想，拒绝道家那种“高大上”式的玄远，拒绝墨家“草根”式的琐屑，拒绝法家“狱吏”式的苛细，人性化地满足了社会的需要，成为中国传统文化的主流。
人性化是其最显著的特征。
儒家对“人”（而不是“神”）有着极高的定位：“人者，其天地之德、阴阳之交、鬼神之会、五行之秀气也。
”这种把人看作“天地之心、五行之端（首）”的观点，决定了儒家的“人生”设计十分严肃——至少要对得起“人”在天地间的这种地位。
然而人性是复杂的，就其本能而言，人总是倾向于膨胀私欲、挤占他人权利空间。
若不加以约束，必然导致冲突，引发社会危机。
为避免这种情况，儒家认为，在刑法等硬性制度之外，还需要一套软制度，来教化人们在享受权利的同时不忘对他人对社会尽责。
他们把这套“文化”（文明的教化）的软制度归纳为“礼”。
刑法与礼，是社会治理的左右手。
关于“礼”，大部分典籍散佚了，现存的《礼记》，是对古典“礼仪”的解释，可谓“礼”的冰山一角。
《礼记》说圣人“为礼以教人，使人有礼”，首要的是为了将人与“能言”的猩猩鹦鹉区别开来——发扬人的社会性、抑制人的动物性，确保人的言行像个人而非禽兽，是礼的底线。
由《礼记》等书可知，“礼”的规矩是非常详备的。
规范人的言行，教导人们该干什么、该怎么干，“礼”本质上是一份责任清单。
在儒家看来，习“礼”，最重要的是通过“修身”，完善自我，弄清自己的角色，并从自己的角色出发，承担起相应的责任，恰当地为人处世。
【精准解析】甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试卷
兰州一中2020-2021-1学期期末考试试题高二数学(文科)考试时间：120分钟，试卷满分：150分.一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. i 为虚数单位，已知复数21(1)a a i -+-是纯虚数，则a 等于（ ） A. ±1 B. 1C. 1-D. 0【答案】C 【解析】 【分析】根据纯虚数的定义，实部为0，虚部不为0，列方程组求解.【详解】复数21(1)a a i -+-是纯虚数，所以21010a a ⎧-=⎨-≠⎩，得1a =-.故选：C.2. 命题“若(1)0-=x x ,则0x =或1x =”的否命题为( ) A. 若(1)0x x -≠则0x ≠或1x ≠ B. 若(1)0x x -≠,则0x ≠且1x ≠ C. 若0x ≠或1x ≠,则(1)0x x -≠ D. 若0x ≠且1x ≠,则(1)0x x -≠【答案】B 【解析】 【分析】根据否命题定义即可求解.【详解】由否命题定义可知，“若(1)0-=x x ，则0x =或1x =”的否命题为 “若(1)0x x -≠，则0x ≠且1x ≠”， 故选：B【点睛】本题考查了否命题的定义，属于基础题.3. 已知复数11z i =-，121z z i =+，则复数2z 等于（ ） A. 1B. 2iC. iD. 2【答案】C 【解析】 【分析】将121z z i =+变形，得211iz i+=-，利用复数除法计算法则求解即可. 【详解】因为11z i =-，121z z i =+，所以()()()22221112211112i i i i i z i i i i i ++++=====--+-. 故选：C.4. 命题“关于x 的不等式240x ax -+>在(0,)+∞上恒成立”的否定是（ ） A. (,0)x ∃∈-∞，240x ax -+> B. (,0)x ∀∈-∞，240x ax -+> C. (0,)x ∃∈+∞，240x ax -+ D. (0,)x ∀∈+∞，240x ax -+【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题可得. 【详解】根据全称命题的否定为特称命题， 该命题的否定为“(0,)x ∃∈+∞，240x ax -+”. 故选：C.5. 在命题“若抛物线的开口向下，则2{|0}x ax bx c ++<≠”的逆命题、否命题和逆否命题中（ ） A. 都真 B. 都假C. 否命题真D.逆否命题真 【答案】D 【解析】试题分析：由题意知，命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题为：若2{|0}x ax bx c ++<≠，则抛物线的开口向下，该命题为假命题，由二次函数的图像及其性质可得抛物线的开口可能向上，也可能向下；而原命题为真命题，因为抛物线的开口向下，说明一定有函数的图像在x 轴的下方，即2{|0}x ax bx c ++<≠，所以其逆否命题为真命题，所以应选D ．考点：１、四种命题及其关系；2、二次函数的图像及其性质．6. 设椭圆2213x y m +=的离心率为e ，则4m =是12e =的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据逻辑条件的定义求解.【详解】当4m =，所以2a =，431c =-=，所以12e =，所以4m =是12e =的充分条件. 当12e =，若焦点在x 312m m-=，所以4m =； 若焦点在y 3123m -=，所以94m =，所以4m =不是12e =的必要条件. 故选：A.【点睛】本题主要考查逻辑条件，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 7. 下列说法正确的是（ ）A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 线性回归方程对应的直线y b x a ∧∧∧=+至少经过其样本数据点中的()11,x y ，()22,x y ，()33,x y (),n n x y 一个点C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D. 在回归分析中，相关指数2R 为0.98的模型比相关指数2R 为0.80的模型拟合的效果差 【答案】C 【解析】分析：首先对每个选项一一进行分析，需要明确独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，回归直线可能不过任何一个样本数据点，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟精度越高，相关指数越大，拟合效果越好的结论，就可以正确选出结果.详解：对于A ，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A 错；对于B ，线性回归方程对应的直线y b x a ∧∧∧=+可能不过任何一个样本数据点，所以B 错误； 对于C ，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C 正确；对于D ，回归分析中，相关指数2R 为0.98的模型比相关指数2R 为0.80的模型拟合的效果好，所以D 错误. 故选C.点睛：根据概率统计中变量间的相关关系，线性回归方程以及残差图与相关指数2R 的概念，对选项中的命题进行分析、判断正误即可. 8. 给出下列命题（1）实数的共轭复数一定是实数；（2）满足||||2z i z i -++=的复数z 的轨迹是椭圆； （3）若m Z ∈，21i =-，则1230m m m m i i i i ++++++=；（4）若“a ，b ，c 是不全相等的实数”，则222()()()0a b b c c a -+-+-≠；（5）若“a ，b ，c 是不全相等的实数”，则a b ，b c ≠，c a ≠不能同时成立其中正确命题的序号是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（5） D. （3）（4）（5） 【答案】B 【解析】 【分析】（1）根据共轭复数的定义可判断；（2）可得复数z 的轨迹是线段；（3）根据21i =-即可得出；（4）根据,,a b b c c a ---必有一个不等于0可判断；（5）a b ，b c ≠，c a ≠可能同时成立.【详解】（1）显然实数的共轭复数一定是实数，故正确； （2）设复数z 对应的点为(),a b ，则||||2z i z i -++=等价于2=，即(),a b 到点()0,1和()0,1-的距离之和为2，又()0,1和()0,1-的距离为2，故复数z 的轨迹是线段，故错误；（3）1231111220m m m m m m m m m m m m i i i i i i i i i i i i i i ++++++++⋅+++=+++-⋅=-=，故正确； （4）若“a ，b ，c 是不全相等的实数”，则,,a b b c c a ---必有一个不等于0，则222()()()0a b b c c a -+-+-≠，故正确；（5）若“a ，b ，c 是不全相等的实数”，则a b ，b c ≠，c a ≠可能同时成立，故错误.故选：B.9. 双曲线221916x y -=上一点P 到它的一个焦点的距离等于7，那么点P 到另一个焦点的距离等于（ ） A. 1 B. 13C. 1或13D. 15【答案】B 【解析】 【分析】根据212PF PF a -=，解出2PF ，验证是否构成三角形. 【详解】解：设双曲线焦点12,F F ，取17PF =由题意可得3,4,5a b c ===，根据双曲线定义有2726PF a -==， 所以21PF =或213PF =，当21PF =时，由21121710PF PF F F +=+<=于两边之和大于第三边矛盾，故舍去， 所以213PF =.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题考查求焦半径，解题关键是利用双曲线定义2122PF PF a c -=<，解出2PF 之后，验证其是否构成一个三角形，可以利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边验证.10. 已知双曲线2222:1(,0)x y C a b a b-=>，焦点到渐近线距离为3，则双曲线C 实轴长（ ）B. 3C. D. 6【答案】D 【解析】 【分析】由双曲线的性质可得双曲线渐近线方程，由点到直线的距离公式可得3b =，再结合离心率即可得解.【详解】由题意，双曲线的一个渐近线为by x a=-即0bx ay +=， 设双曲线的的右焦点为(),0,0F c c >，则222c a b =+，所以焦点到渐近线的距离3bcd b c====，又离心率ce a==3a =， 所以双曲线C 实轴长26a =. 故选：D.11. 已知P (x ，y )是椭圆221916x y+=上的动点，则z x y =-的最大值为（ ）A. 5B.C. 6D.【答案】A 【解析】 【分析】依题意得可设()3cos ,4sin P θθ，则3cos 4sin z θθ=-，利用辅助角公式即可求出最值.【详解】由P (x ，y )是椭圆221916x y+=上的动点，故可设()3cos ,4sin P θθ，则()3cos 4sin 5sin z x y θθθϕ=-=-=--，其中3tan 4ϕ=-， 当()sin 1θϕ-=-时， 此时22k πθπϕ=-+，z x y =-取得最大值为5；故选：A.12. 已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>，过点()4,0的直线交椭圆E 于A ，B 两点.若AB中点坐标为()2,1-，则椭圆E 的离心率为（ ）A.12B.C.13D.【答案】B 【解析】 【分析】设()()1122,,,A x y B x y ，代入椭圆方程，利用点差法得到22221212220x x y y a b --+=，然后根据AB 中点坐标为()2,1-，求出斜率代入上式，得到a ，b 的关系求解.【详解】设()()1122,,,A x y B x y ，则22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 两式相减得：22221212220x x y y a b--+=， 因为AB 中点坐标为()2,1-， 所以12124,2x x y y +=+=-，所以()()2212122212122x x b y y b x x y y a a+-=-=-+， 又1212011422AB y y k x x -+===--，所以22212b a =，即2a b =，所以231c b e a a ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭， 故选：B【点睛】本题主要考查椭圆的方程，点差法的应用以及离心率的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档题.二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知抛物线2:2(0)C x py p =>上一点P 到x 轴的距离比它到焦点的距离小3，则p =___________.【答案】6 【解析】 【分析】根据抛物线的定义，点P 到焦点的距离等于它到准线的距离列式求解可得p 的值. 【详解】根据抛物线的定义可知，点P 到焦点的距离等于它到准线2py =-的距离，所以32p ，得6p.故答案为：6.14. 双曲线C 与双曲线2214y x -=有公共的渐近线，且C 过点(2,0)，则C 的标准方程为__________．【答案】221416x y -=【解析】设C 的标准方程为22(0)4y x λλ-=≠，因为点()2,0在双曲线上，所以224λ==，故C 的标准方程为2244y x -=，即221416x y -=．答案：221416x y -=15. 已知点M 在椭圆221369x y +=上，MP '垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P '，并且M为线段PP '的中点，则点P 的轨迹方程是_____. 【答案】2236x y += 【解析】设P （x ，y ），则M （x ，2y ）．∵点M 在椭圆221369x y +=上，∴2213636x y +=，即P 点的轨迹方程为x 2+y 2=36．故填2236x y +=.16. 已知函数()()32,1xf x ag x x =-=+，若存在[]12,0,1x x ∈，使得()()12f x g x =成立，则实数a 的取值范围是______ 【答案】[]1,1- 【解析】 【分析】先求得函数()(),f x g x 在[]0,1上的值域，使两个值域的交集不为空集的a 的范围即是所求. 【详解】函数()f x 和函数()g x 都是[]0,1上的增函数，故值域为()[]()[]1,2,1,2f x a a g x ∈--∈，要使两个值域有交集，则112a a -≤≤-，或者122a a -≤≤-，解得01a ≤≤，或者10a -≤≤，即[]1,1a ∈-.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，考查函数的值域，考查存在性问题的求解.属于中档题.题目所给的函数一个含有指数，一个含有幂函数.指数函数的单调性要看底数，底数大于1，则为增函数，底数在0和1之间，则为减函数.幂函数的指数大于零时，在第一象限是增函数.三､解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.)17. 已知命题:11p x ∀-≤≤“，不等式2x x m --<0成立”是真命题． (I)求实数m 的取值范围；(II)若:44q m a -<-<是p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围． 【答案】（I ）()2,+∞（II ）[)6,+∞ 【解析】 【分析】(Ⅰ)根据命题P 是真命题,得不等式恒成立,将不等式恒成立转化为最大值成立,即可得到; (Ⅱ)先化简命题:44q a m a -<<+,再根据q 是p 的充分不必要条件列式可解得.【详解】（I ）由题意2m x x >-在11x -≤≤恒成立，所以2max ()m x x >-(11)x -≤≤,因为221124x x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，所以2124x x -≤-≤，即2max ()2x x -=, 2m >，所以实数m 的取值范围是()2,+∞ （II ）由q 得44a m a -<<+， 因为q p ⇒，所以42a -≥，，即6a ≥ 所以实数a 的取值范围是[)6,+∞【点睛】本题考查了不等式恒成立转化为最值成立以及充分不必要条件的应用,属于中档题.18. 设命题p ：方程22112x y m m +=-+表示双曲线；命题q ：“方程22212x ym m+=表示焦点在x 轴上的椭圆”.（1）若p 和q 均为真命题，求m 的取值范围; （2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数m 取值范围.【答案】（1）2m >；（2）2m <-或12m <≤ 【解析】 【分析】（1）根据双曲线方程和椭圆方程的标准形式，可得122m m m ><-⎧⎨>⎩或，，同时成立，从而求出2m >；（2）p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p 、q 一真一假，再根据集合的交、补运算求得2m <-或12m <≤.【详解】（1）若p 为真命题，则(1)(2)0m m -+<，解得：1m 或2m <-. 若q 为真命题，则220m m >>，解得：2m >. 若p 和q 均为真命题时，则m 的取值范围为2m >.（2）若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p 、q 一真一假. 当p 真q 假时，122m m m ><-⎧⎨≤⎩或解得：2m <-或12m <≤当p 假q 真时，212m m -≤≤⎧⎨>⎩，无解综上所述：m 的取值范围为2m <-或12m <≤.【点睛】本题以椭圆、双曲线方程的标准形式为背景，与简易逻辑知识进行交会，本质考查集合的基本运算.19. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 恰好是双曲线221243x y -=的一个焦点，O 是坐标原点.（1）求抛物线的方程；（2）已知直线:22l y x =-与抛物线相交于A ，B 两点， ①求AB ；②若OA OB mOD +=，且D 在抛物线上，求实数m 的值. 【答案】（1）24y x =；（2）①5；②13. 【解析】 【分析】（1）求出双曲线的一个焦点是(1,0)，从而可得12p=，求出p 即可. （2）联立直线与抛物线方程得2310x x -+=，利用韦达定理结合焦半径公式可求出AB ，设()00,D x y ，根据向量的坐标运算即可求解.【详解】（1）双曲线方程221243x y -=可化为2211344x y -=， 因此2131,144c c =+==，所以双曲线的一个焦点是(1,0)， 于是抛物线22(0)y px p =>的焦点为(1,0)F ，则12p=，24p = 故抛物线的方程为24y x =．（2）①依题意，由2224y x y x=-⎧⎨=⎩可得2310x x -+=，设()()1122,,,A x y B x y ，由韦达定理知123x x +=，1225AB FA FB x x ∴=+=++= ②设()00,D x y ，则由OA OB mOD +=，得()01213x x x m m=+=，()01212y y y m m =+=由于D 在抛物线上，因此2412m m=，可得13m =．【点睛】方法点睛：本题考查了抛物线的标准方程、焦半径公式，有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式12AB x x p =++，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．20. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表1是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，表1为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，2014t x =-，5=-z y ，得到表2: 表2（1）求z 关于t 的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求ˆy关于x 的回归方程； （3）用所求回归方程预测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？(附：对于线性回归方程ˆˆˆy bx a =+，其中1221ˆni ii nii x y nxybxnx ==-=-∑∑，ˆˆay bx =-) 【答案】（1）ˆ 1.2 1.4z t =-；（2）ˆ 1.22413.2y x =-；（3）13.2千亿元.【解析】 【分析】（1）分别求出25511,,,i i ii i t z tt z ==∑∑，即可求出ˆ,b a ，得出回归方程；（2）将2014t x =-，5=-z y 代入（1）中方程即可得出； （3）代入2022x =即可求出. 【详解】解：（1）1234535t ++++==，012352.25z ++++==， 51102132435545i ii t z==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，522222211234555ii t==++++=∑，4553 2.2ˆ 1.25559b-⨯⨯==-⨯， ˆˆ 2.23 1.2 1.4az bt =-=-⨯=-， 所以ˆ 1.2 1.4zt =-. （2）将2014t x =-，5=-z y ，代入ˆ 1.2 1.4zt =-， 得ˆ5 1.2(2014) 1.4yx -=--，即ˆ 1.22413.2y x =-. （3）当2022x =时，ˆ 1.220222413.213.2y=⨯-=， 所以预测到2022年底，该地储蓄额可达13.2千亿元.21. 为探索课堂教学改革，江门某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验．为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图．记成绩不低于70分者为“成绩优良”．（Ⅰ）请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；（Ⅱ）构造一个教学方式与成绩优良列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?（附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++是样本容量）独立性检验临界值表：【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析.【解析】试题分析：(Ⅰ) 根据茎叶图，从数据的分布情况或平均数或中位数几个方面来说明理由．(Ⅱ)根据条件得到列联表，根据表求得2K后与临界值表对照可得结论．试题解析：（Ⅰ）乙班（“导学案”教学方式）教学效果更佳．理由1、乙班大多在70以上，甲班70分以下的明显更多；理由2、甲班样本数学成绩的平均分为：70.2；乙班样本数学成绩前十的平均分为：79.05，高10%以上．理由3、甲班样本数学成绩的中位数为6872702+=, 乙班样本成绩的中位数777877.52+=，高10%以上．（Ⅱ）列联表如下：甲班乙班总计成绩优良10 16 26由上表可得()22401041016K 3.956 3.84120202614⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯．所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”． 点睛：独立性检验的方法及注意事项（1）解题步骤：①)构造2×2列联表；②计算K 2；③查表确定有多大的把握判定两个变量有关联．（2）注意事项：查表时不是查最大允许值，而是先根据题目要求的百分比找到第一行对应的数值，再将该数值对应的k 值与求得的K 2相比较；另外，表中第一行数据表示两个变量没有关联的可能性p ，所以其有关联的可能性为1－p ．22. 椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与抛物线22:2x C y =，且椭圆1C 的离心率为2，点A 为椭圆1C 上一动点(非长轴端点)，1F ，2F 为椭圆1C 的左､右焦点，2AF 的延长线与椭圆交于B 点，AO 的延长线与椭圆交于C 点. （1）求椭圆1C 的方程； （2）若ABC 的面积为43，求直线AB 的方程. 【答案】（1）2212x y +=；（2）10x y ±-=.【解析】 分析】（1）先求出两曲线交点的坐标，结合离心率可求,a b 的值，从而可求椭圆的方程.（2）设直线AB 的方程为：1x my =+，联立直线方程和椭圆方程，利用点到直线的距离和弦长公式可求面积，从而可求m 的值.【详解】解：（1）由椭圆和抛物线的对称性可设1C ､2C 交点的坐标为00(,)x y ，和00(,)x y -，，可得02y =-，代入抛物线22:2xC y =得01x =，将点代入椭圆方程得，221112a b+=①，离心率为2可得2222112c b a a =-=②，联立①，②可得22a =，21b =，即椭圆方程为：2212x y +=.（2）由题意可知2(1,0)F ，且点A 不是长轴端点，因此可设直线AB 的方程为：1x my =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ， 联立直线方程和椭圆方程可得：22(2)210m y my ++-=，0∆>恒成立，12122221,22m y y y y m m --+==++， 原点O 到直线AB 的距离d =则点C 到直线AB 的距离为2d =1224||223ABCS AB d ∆===， 解得21m =或212=-m (舍去)，即直线AB 的方程为10x y ±-=. 【点睛】思路点睛：求椭圆的标准方程，关键是基本量的确定，方法有待定系数法、定义法等. 直线与圆锥曲线的位置关系中的计算问题，一般可通过联立方程组并消元得到关于x 或y 的一元二次方程，再把要求解的目标代数式化为关于两个的交点横坐标或纵坐标的关系式，该关系中含有1212,x x x x +或1212,y y y y +，最后利用韦达定理把关系式转化为变量的方程，解方程即可得到参数的值.。
甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试卷及解析
甘肃省兰州市东方中学2020-2021学年第一学期高二年级期中文科考试试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1.在锐角中ΔABC ，角A,B 所对的边长分别为a,b .若2asinB =√3b,则角A 等于（ ）A. π12B. π6C. π4D. π32.空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α=60°，则β为（ ） A.60° B.120° C.30° D.60°或120°3.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a,b ，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定4.下列说法正确的是（ ）A.直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l ∥αB.若直线a 在平面α外，则a ∥αC.若直线a b φ⋂=，直线b α⊂，则a ∥αD.若直线a ∥b ，b α⊂，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线 5.△ABC 的三边长分别为AB =7,BC =5,CA =6,则AB BC ⋅的值为（ ） A.19B.14C.-18D.-196.如图所示，在正方体1AC 中，E ，F 分别是1DD ，BD 的中点，则直线1AD 与EF 所成角的余弦值是（ ）A.12 B.27.已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c−bc−a =sinAsinC+sinB ，则B= ( )A. π6B. π4C. π3D. 3π48.在四面体ABCD 中，已知棱AC 1，则二面角A-CD-B 的余弦值为 ( )A.12 B. 139.在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,B ＝2A,a ＝1, 4b 3=,则△ABC 的形状是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10.下列四个正方体图形中，A B 、为正方体的两个顶点，M N P 、、分别为其所在棱的中点，能得出//AB 平面MNP 的图形的序号是（ ）A.①③B.①④C.①③④D.②④11.已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的取值范围是（ ）A.()8,10B.(C.()D.)12.江岸边有一炮台高30m ,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船之间的距离为( )A.B.C.D.30m第II 卷（非选择题）二、填空题__．14.△ABC 为钝角三角形，且∠C 为钝角，则a 2+b 2与c 2的大小关系为__________． 15.ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，设(,)p a c b =+，(,)q b a c a =--，若//p q ，则角C ________.16.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的体积为三、解答题17.如图，在底面半径为2、母线长为4及表面积．18.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2a =，5c =，3cos 5B =. （1）求b 的值； （2）求sinC 的值.19.ABC 的内角、、A B C 的对边分别为sin +sin sin sin a b c a A c C a C b B -=、、，． （1）求B ；（2）若752Ab ︒＝，＝，求ac 、． 20.如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，S 是B 1D 1的中点，E ，F ，G 分别是BC ，DC ，SC 的中点，求证：（1）直线EG //平面BDD 1B 1； （2）平面EFG //平面BDD 1B 1.21.如图，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、P 、Q 分别是BD 111BC 、C D 、AD 、的中点.（1）求证：11//PQ DCC D 平面； （2）求PQ 的长；（3）求证：11//EF BB D D 平面.22.已知函数()()2212cos sin 122f x x x x =--- （1）求函数()f x 的最小值和最小正周期；（2）设ABC 的内角、、A B C 的对边分别为a b c ，，，且()0c f C ＝，若向量()1,sin m A =与向量()3,sin n B =共线，求a b ，的值．参考答案1.D【解析】1. 试题∵2asinB =√3b ∴2sinAsinB =√3sinB ∴sinA =√32∴A =π32.D【解析】2.试题分析：根据等角定理，两个角的两边分别对应平行，则两个角相等或互补，所以β为060或0120，故选D.3.C【解析】3. 解：∵∠A=60°，∴根据正弦定理sin sin 2sin sin a b b AB A B a=∴==∵sinB ∈[-1，1]，2＞1，则这样的∠B 不存在，即满足条件的△ABC 无解．故选C ． 4.D【解析】4.根据直线与平面平行的判定及相关性质，一一验证各选项即可得出答案.解：A 项，若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l 可能平行于平面α，也可能位于平面α内，故A 项错误；B 项，直线a 在平面α外，则直线a 与平面α可能平行，也可能相交，故B 错误；C 项，直线,a b b φα⋂=⊂，所以a 可能与平面α相交或与平面α平行,故C 项错误；D 项，直线a ∥b ,b α⊂,当a ∥α时,直线a 与平面α内所有与直线b 平行的直线平行；当a α⊂时,除了直线a 本身,直线a 与平面α内所有与直线b 平行的直线平行,因此直线a 平行于平面α内的无数条直线,故D 项正确. 故选：D. 5.D【解析】5.运用余弦定理，求得cos B ，再由向量的数量积的定义，即可得到所求值． 解：由于7AB =，5BC =，6CA =， 则25493619cos 25735B +-==⨯⨯，则||||cos()AB BC AB BC B π=- 1975()1935=⨯⨯-=-． 故选：D ． 6.C【解析】6.先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E ，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 如图，取AD 的中点G ，连接EG ，GF ，∠GEF 为直线AD 1与EF 所成的角设棱长为2，则，GF=1，cos ∠， 故选C ．7.C【解析】7.试题分析：根据正弦定理asinA =bsinB =csinC 可得sinAsinC+sinB =ac+b , 由已知可得c−bc−a =ac+b ,整理可得a 2+c 2−b2=ac ,∴cosB =a 2+c 2−b 22ac=ac 2ac=12,∴在ΔABC 中B =π3.故C 正确.8.C【解析】8.由已知可得AD ⊥DC又由其余各棱长都为1得正三角形BCD ，取CD 得中点E ，连BE ，则BE ⊥CD在平面ADC 中，过E 作AD 的平行线交AC 于点F ，则∠BEF 为二面角A ﹣CD ﹣B 的平面角 ∵EF=12（三角形ACD 的中位线），BE=2（正三角形BCD 的高），BF=2（等腰RT 三角形ABC ，F 是斜边中点）∴cos ∠BEF=222131EF BE BF 2BE EF +-+-==⨯⨯ 故选C ． 9.C【解析】9.首先由正弦定理求得cosA 的值，然后利用二倍角公式求得cosB 的值，据此确定△ABC 的形状即可.由题意及正弦定理得4132sinA sin A=，则23cosA =， 则2122109cosB cos A cos A ==-=-<，所以角B 为钝角， 故ABC 是钝角三角形. 本题选择C 选项. 10.B【解析】10.利用线面平行、线面相交的知识对四个图形逐一分析，由此确定正确选项.解：对于①，如图，依题意M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，结合正方体的性质可知////,//BC AD MN BD NP ，由于BC ⊄平面MNP ，MN ⊂平面MNP ，所以//BC 平面MNP ； 由于BD ⊄平面MNP ，NP ⊂平面MNP ，所以//BD 平面MNP ； 由于BC BD B =，所以平面//ACBD 平面MNP ，所以//AB 平面MNP ，所以①正确.对于②，如图，设BC与DE相交于O，依题意M、N、P分别为其所在棱的中点，结AB ON，因为ON与平面MNP相交，所以AB与平面MNP不合正方体的性质可知//平行，所以②错误.AB CM，而CM 对于③，如图，设C是AD的中点，因为M是BD的中点，所以//与平面MNP相交，所以AB与平面MNP不平行，所以③错误.对于④，如图，依题意M、N、P分别为其所在棱的中点，结合正方体的性质可知AB平面MNP，所以AB CD NP，AB⊄平面MNP，NP⊂平面MNP，所以//////④正确.综上所述，正确的序号有①④. 故选：B. 11.B【解析】11.由题设可以得到边长为3和边长为a 的边所对的角必须为锐角，从而可得关于a 的不等式组，其解即可所求的范围.由题意知，边长为1所对的角不是最大角，则边长为3或a 所对的角为最大角， 只需这两个角为锐角即可，则这两个角的余弦值为正数，于此得到2222221313a a⎧+>⎨+>⎩，由于0a >，解得a << 故选：B. 12.D【解析】12.利用直线与平面所以及俯角的定义，化为两个特殊直角三角形的计算，再在底面BCD ∆中用余弦定理即可求出两船距离．如图，过炮台顶部A 作水平面的垂线，垂足为B ，设A 处观测小船C 的俯角为45︒， 设A 处观测小船D 的俯角为30，连接BC 、BD Rt ABC ∆中，45ACB ∠=︒，可得30BC AB ==米Rt ABD ∆中，30ADB ∠=︒，可得BD ==在BCD ∆中，30BC =米，BD =30CBD ∠=︒， 由余弦定理可得：2222cos30900CD BC BD BC BD =+-︒=，30CD ∴=米（负值舍去）故选：D ．13.8【解析】13.根据三视图还原几何体，再由棱锥的体积公式可得答案. 解：根据几何体的三视图，得；该几何体是侧面PAB ⊥底面ABC 的三棱锥，如图所示； 过点P 作PO AB ⊥，垂足为O ，则4PO ＝， 三棱锥P ABC ﹣的体积为11624832⨯⨯⨯⨯＝；故答案为：8.14.a 2+b 2<c 2【解析】14.∵△ABC 为钝角三角形，且∠C 为钝角 ∴cos C <0∵cos C =a 2+b 2−c 22ab∴a 2+b 2<c 2，故答案为：a 2+b 2<c 215.3π【解析】15.先根据向量平行得到222a b c ab +-=，再根据余弦定理，即可求出角C ． 解：(,)p a c b =+，(,)q b a c a =--，//p q ，()()()a c c a b b a ∴+-=-，即222a b c ab +-=，根据余弦定理，2221cos 22a b c C ab +-==， ABC 的三个内角A ，B ，C ，3C π∴=， 故答案为：3π． 16.24316π【解析】16.试题分析：设底面ABCD 的中心为E ，则PE 为正四棱锥的高，4,2,PE AB ==12AE AC ==，设球心为O ，由O 一定在线段PE 上，连结OA ，设球的半径为R ，在Rt AOE ∆中，222OA AE OE =+即()224R R =+-，解之得94R =，所以球的体积积为3492433416V ππ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭.17.体积V ；表面积(21π．【解析】17.由已知计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积和体积公式，即可得到答案.解：设圆柱的底面半径为r ，高为'h ，圆锥的高h ='3h ＝，1'2h h ∴＝，则122r ==，1r ∴＝． ∴圆柱的体积2V r h π'＝；表面积(22221S r rh πππ=+='．18.（1； （2.【解析】18.（1）由余弦定理代入数据计算可得；（2）由3cos 5B =可得4sin 5B =，再根据正弦定理sin sin b c B C=，代值计算即可.（1）由余弦定理得22232cos 42525175b ac ac B =+-=+-⨯⨯=，所以b =.（2）因为3cos 5B =，所以4sin 5B =.由正弦定理sin sin b c B C =5sin 5C =，所以sin C =.19.（1）60B ︒＝；（2）a ，c =【解析】19. （1）利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cos B 的值，进而求得B ．（2）利用正弦定理分别求得a 和c ．解：（1）sin +sin sin sin a A c C a C b B -=．∴由正弦定理知，222a c ac b +-=，222a c b ac ∴+-=，由余弦定理得，2221cos 222a b c ac B ac ac +-===，又()0180B ∈︒︒，， 故60B ︒＝，（2）75260A b B =︒==︒，，，所以45C =，()6+2sin sin 30+45sin 30cos 45+cos30sin 45A ===∴由正弦定理可得：sin sin b A a B ⨯==sin sin b C c B ⨯=20.（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】20.(1) 连接SB ，因为E ，G 分别是BC ，SC 的中点，则EG //SB ，从而可证.（2）连接SD ，因为F ，G 分别是DC ，SC 的中点，所以FG //SD , FG //平面BDD 1B 1,由（1）有直线EG //平面BDD 1B 1；从而可证.证明：（1）如图，连接SB ，因为E ，G 分别是BC ，SC 的中点，所以EG //SB .又因为SB ⊂平面BDD 1B 1，EG ⊄平面BDD 1B 1，所以直线EG //平面BDD 1B 1.（2）连接SD ，因为F ，G 分别是DC ，SC 的中点，所以FG //SD .又因为SD ⊂平面BDD 1B 1，FG ⊄平面BDD 1B 1，所以FG //平面BDD 1B 1，由（1）有直线EG //平面BDD 1B 1；又EG ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ，EG ∩FG =G ，所以平面EFG //平面BDD 1B 1.21.（1）证明见解析；（2）2a ；（3）证明见解析.【解析】21.试题分析：（1）利用中位线，证明1//PQ CD 即可证得11//PQ DCC D 平面；（2）由（1）知1122PQ CD ==；（3）利用中位线，证明1//FO BE 且1FO BE =，所以四边形1BEFO 为平行四边形，故1//EF BO ,所以11//EF BB D D 平面.试题解析：（1）证明：法一 如图，连接AC CD 、.P Q 、分别是1AD AC 、的中点，∴1//PQ CD .又11PQ DCC D ⊄平面，111CD DCC D ⊂平面，∴.法二 取AD 的中点G ，连接PG GQ 、，则有1////PG DD GQ DC ，，且，∴11DCC D 平面PGQ//平面.又PQ PGQ ⊂平面，∴11//PQ DCC D 平面. （2）由（1）易知112PQ D C ==. （3）证明：法一 取11B D 的中点1O ，连接11,FO BO ，则有. 又1112BE B C =， ∴. ∴四边形1BEFO 为平行四边形，∴1//EF BO ，又11111,EF BB D D BO BB D D ⊄⊂平面平面，∴11//EF BB D D 平面.法二 取11B C 的中点1E ，连接11EE FE 、，则有11111////FE B D EE BB ，，且111FE EE E =，∴111//EF F BB D D 平面平面.又1EF EE F ⊂平面，∴.22.（1）最小值2﹣，T π＝；（2）13a b ＝，＝.【解析】22.（1）根据二倍角余弦公式、辅助角公式化简函数，再根据正弦函数性质求最值;（2）先解三角方程得角C ，再根据向量共线得sin 3sin 0B A -=，利用正弦定理化边，最后结合余弦定理解得结果.解：（1）函数()2212(cos sin )1sin 226f x x x x x π⎛⎫=---=- ⎪⎝⎭ ∴当22,62x k k Z πππ-=+∈时，函数取得最小值：2-，最小正周期T π＝；（2）因为向量()1,sin m A =与向量()3,sin n B =共线，所以sin 3sin B A ＝，3b a ∴＝，()0sin 216f C C π⎛⎫==-- ⎪⎝⎭，0C π<<，∴112666C πππ-<-<， 11//PQ DCC D 平面PGGQ G =11112FO B C =1BE FO =11//EF BB D D 平面262C ππ∴-=，即3C π=.由余弦定理得：2222cos c a b ab C =+-，解得13a b ==，.。
甘肃省兰州市第一中学2019_2020学年高二语文上学期期中试题(含解析)
甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二语文上学期期中试题（含解析）现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
儒家思想的本质究竟是什么？这个问题，一向不缺答案。
但无论“仁”“和”还是“中庸”，都仅仅部分地反映了儒家的思想观念；综合起来，只有“责任”，才是儒家思想的内核，尽管孔孟等人并未作此概括。
以“责任意识”为根本指针的儒家思想，拒绝道家那种“高大上”式的玄远，拒绝墨家“草根”式的琐屑，拒绝法家“狱吏”式的苛细，人性化地满足了社会的需要，成为中国传统文化的主流。
人性化是其最显著的特征。
儒家对“人”（而不是“神”）有着极高的定位：“人者，其天地之德、阴阳之交、鬼神之会、五行之秀气也。
”这种把人看作“天地之心、五行之端（首）”的观点，决定了儒家的“人生”设计十分严肃——至少要对得起“人”在天地间的这种地位。
然而人性是复杂的，就其本能而言，人总是倾向于膨胀私欲、挤占他人权利空间。
若不加以约束，必然导致冲突，引发社会危机。
为避免这种情况，儒家认为，在刑法等硬性制度之外，还需要一套软制度，来教化人们在享受权利的同时不忘对他人对社会尽责。
他们把这套“文化”（文明的教化）的软制度归纳为“礼”。
刑法与礼，是社会治理的左右手。
关于“礼”，大部分典籍散佚了，现存的《礼记》，是对古典“礼仪”的解释，可谓“礼”的冰山一角。
《礼记》说圣人“为礼以教人，使人有礼”，首要的是为了将人与“能言”的猩猩鹦鹉区别开来——发扬人的社会性、抑制人的动物性，确保人的言行像个人而非禽兽，是礼的底线。
由《礼记》等书可知，“礼”的规矩是非常详备的。
规范人的言行，教导人们该干什么、该怎么干，“礼”本质上是一份责任清单。
在儒家看来，习“礼”，最重要的是通过“修身”，完善自我，弄清自己的角色，并从自己的角色出发，承担起相应的责任，恰当地为人处世。
对己对人对社会“尽责任”这种活法，不是儒家凭空设计出来的，是孔子“述而不作”、从“先王”“先贤”那里梳理出来的。
甘肃省兰州市联片办学2020-2021学年高二上学期期中试题语文 解析版
第Ｉ卷(阅读题,共７0分)一、现代文阅读（３４分）(一)论述类文本阅读（９分，每小题３分）阅读下面的文字,完成下面小题。
士人的担当古代的士，原本就是一种“社会分工”和“职业身份”。
所谓“士农工商”，农是庄稼人，工是手艺人，商是生意人，士是读书人。
要求最严的时候，士人除了读书,以及因为读书而做官外,不能从事别的行业.当然，躬耕于陇亩，是可以的。
但耕是副业，读是主业.耕读为本,是因为国家重农;诗书传家，才是命脉所系。
亲自到地里耕种，带有“体验生活”的性质。
所以,士人可以不耕,不能不读。
开作坊,做生意，就更不行了。
读书做官，则理所当然。
做官以后，也还要读书，有的还写写诗，做做学问。
这就叫“仕而优则学,学而优则仕”.其中的“优”是优裕的意思,即做官轻松自如，就做点学问；治学精力过剩，就当当官员。
这是古代士人的最佳状态。
能做到这一点的，就是典型的士大夫.这样的人，今天恐怕不多.今天受过高等教育者，即广义的知识分子，其实未必都读书。
教科书当然是要读的，但那叫“学习”或“上课”，不叫“读书"。
毕业以后,也未必都要做官，更很少有人再去务农。
读书,则只是他们业余爱好。
因此,我们很难从职业、身份，来认定谁属于士，谁不属于士.实际上，士或士人在古代，既是一种“职业身份”，又是一种“文化精神"。
狭义的知识分子,则是士人精神的再传承。
因此，这里所说的士人,也包括其他，都是指某种精神类型、气质类型或人格类型，甚至只是一种“文化符号”.比如梅兰芳,职业虽是艺人,却不但成就极高，更在抗战时期，表现出传统士大夫的精神气质。
因此，文化界普遍视他为士人,尊称为梅先生。
士人的精神、气质和人格特征是有风骨、有气节、有担当。
富贵不能淫,贫贱不能移，威武不能屈，是为有风骨；穷不失义，达不离道,可杀不可辱，是为有气节;仁以为己任,死而后已,是为有担当。
担当是广义的，包括“好汉做事好汉当”,自己的事情自己负责。
有此一条，即可无愧为“士"。
甘肃省兰州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试语文试题
甘肃省兰州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
先秦诸子由于杜会影响巨大，历史贡献卓著，因此对中国文脉的形成有特殊贡献。
在文脉上，老子和孔子谁应领先？这个排列有点难。
孔子开创了中国语录式的散文体裁，使散文成为一种有可能承载厚重责任、端庄思维的文体。
孔子的厚重和端庄并不堵眼堵心，而是仍然保持着一个健康君子的斯文潇洒。
更重要的是，由于他的思想后来成了千年正统，因此他的文风也就成了永久的楷模。
他的文风给予中国历史的，是一种朴实的正气，这就直接成了中国文脉的一种基调。
中国文脉，蜿蜒曲折，支流繁多，但是那种朴实的正气却颠扑不灭。
因此，孔子于文，功劳赫赫。
本来，孔子有太多的理由在文学上站在老子面前，谁知老子另辟奇境，别创独例。
以极少之语，蕴极深之义，使每个汉字重似千钧。
在老子面前，语言已成为无可辩驳的天道。
这让中国语文，进入了一个几乎空前绝后的圣哲高台。
孟子是孔子的继承者，比孔子晚了一百八十年。
在人生格调上，他与孔子很不一样，显然有点骄傲自恃，甚至盛气凌人。
这在人际关系上好像是缺点，但在文学上就不一样了。
他的文辞，大气磅礴，浪卷潮涌，畅然无遮，情感浓烈，具有难以阻挡的感染力。
他让中国语文，摆脱了左顾右盼的过度礼让，连结成一种马奔车驰的畅朗通道。
文脉到他，气血健旺，精神抖擞，注入了一种“大丈夫”的生命格调。
但是，与他同一时期，一个几乎与他同年的庄子出现了。
庄子从社会底层审察万物，把什么都看穿了，既看穿了礼法制度，也看穿了试图改革的宏谋远虑，因此对孟子这样的浩荡语气也投之以怀疑。
岂止对孟子，他对人生都很怀疑。
真假的区分在何处？生死的界线在哪里？他陷入了困惑，又继之以嘲讽。
这就使他从礼义辩论中撤退，回到对生存意义的探寻，成了一个由思想家到文学家的大步跃升。
甘肃省兰州市2020-2021学年高二上学期期中考试语文试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高二上学期期中考试语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文章，完成下列小题。
中国哲学家表达自己思想的方式冯友兰人们开始读中国哲学著作时，第一个印象也许是，这些言论和文章都很简短，没有联系。
打开《论语》，你会看到每章只有寥寥数语，而且上下章几乎没有任何联系。
打开《老子》，你会看到全书只约有五千字，不长于杂志上的一篇文章。
可是从中却能见到老子哲学的全体。
习惯于精密推理和详细论证的学生，要了解这些中国哲学到底在说什么，简直感到茫然。
他会倾向于认为，这些思想本身就是没有内部联系吧。
如果当真如此，那还有什么中国哲学。
因为没有联系的思想是不值得名为哲学的。
可以这么说：中国哲学家的言论、文章没有表面上的联系，是由于这些言论、文章都不是正式的哲学著作。
照中国的传统，研究哲学不是一种职业。
每个人都要学哲学，正像西方人都要进教堂。
学哲学的目的，是使人作为人能够成为人，而不是成为某种人。
其他的学习（不是学哲学）是使人能够成为某种人，即有一定职业的人。
所以过去没有职业哲学家；非职业哲学家也就不必有正式的哲学著作。
在中国，没有正式的哲学著作的哲学家，比有正式的哲学著作的哲学家多得多。
若想研究这些人的哲学，只有看他们的语录或写给学生、朋友的信。
这些信写于他一生的各个时期，语录也不只是一人所记。
所以它们不相联系，甚至互相矛盾，这是可以预料的。
以上所说可以解释为什么有些哲学家的言论、文章没有联系，还不能解释它们为什么简短。
有些哲学著作，像孟子的和荀子的，还是有系统的推理和论证。
但是与西方哲学著作相比，它们还是不够明晰。
这是由于中国哲学家惯于用名言隽语、比喻例证的形式表达自己的思想。
《老子》全书都是名言隽语，《庄子》各篇大都充满比喻例证。
甚至在上面提到的孟子、荀子著作，与西方哲学著作相比，还是有过多的名言隽语、比喻例证。