山东省2014届理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域、解析式

及图像（教师版）

一、选择题

错误！未指定书签。 ．（2013年山东临沂市高三教学质量检测考试理科数学）函数2

1x f (x )e

-=的部分图

象大致是

【答案】 【答案】C 函数为偶函数,所以图象关于y 轴对称,排除A,

B ．又因为

2

10x e ->,所以排除D,选

C ．

错误！未指定书签。 ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）函数

()2

l g 21

y x =++的定义域是

（ ）

A ．1,2??-+∞ ???

B ．1,22??- ???

C ．11,22??

-

??

? D ．1,2?

?-∞- ???

【答案】B

错误！未指定书签。 ．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）已知函数

2()4f x x =-,()y g x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,2()log g x x =,则函数()()f x g x ?的大致

图象为

【答案】D

错误！未指定书签。 ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）函数()1ln f x x x ??=- ?

?

?的图象是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】B

因为(2)ln10f ==,排除 （ ）

A ． 3(2)ln()2f -=-无意义,排除

D ． 115

(4)ln(4)ln

044

f =-=>,排除C,选 B ．

错误！未指定书签。 ．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）函数2ln ||

x y x x

=+

的图象大致为

【答案】C

错误！未指定书签。 ．（山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知函数1()()2

x x

f x e e -=

-, 则()f x 的图象

（ ）

A ．关于原点对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于x 轴对称

D ．关于直线y x =对称

【答案】A

【 解析】因为11

()()()()22x x x x f x e e e e f x ---=

-=--=-,所以函数为奇函数,所以()f x 关于原点

对称,选 （ ）

A ．

错误！未指定书签。 ．（2010年高考（山东理））函数y =2x

-2

x 的图像大致是

【答案】A

【解析】因为当x=2或4时,2x

-2

x =0,所以排除

B ．C;当x=-2时,2x -2

x =

1

4<04

-,故排除D,所以选 （ ） A ．

【命题意图】本题考查函数的图象,考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力. 错误！未指定书签。 ．（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模））函数

y =lg

1

|1|

x +|的大致图象为

【答案】D

【解析】函数的定义域为}-1x {x ≠,排除A,

C ．取特殊值9=x ,则01<-=y ,排除

B,选 D ． 错误！未指定书签。 ．（山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）已知函数

()2x f x e =-,2()45g x x x =-+-.若有()()f b g a =,则a 的取值范围为

（ ） A ．(1,3)

B

．(2

C

．[22

D ．[2,3]

【答案】A

错误！未指定书签。．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）如图,函数()y f x =的

图象为折线ABC ,设()()g x f f x =????, 则函数()y g x =的图象为

A ．

．

错误！2013

设a b <,函数()()

2

y x a x b =--的图象可能是

【答案】B

【解析】由图象可知0a b <<.()

()2

()y f x x a x b ==--,则2(0)0f a b =-<,排除A,

C ．,当

a x

b <<时,()()2

()0f x x a x b =--<,排除D,选

B ．

错误！未指定书签。．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）函数()cos lg f x x x =-的

部分图像是

【答案】A 因为函数为偶函数,所以图象关于y 轴对称,所以排除B,

D ．当

0x →()0f x >,排除D ,选

（ ）

A ．

错误！未指定书签。．（山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）若12

1

()log (21)

f x x =

+,

则()f x 的定义域为( ) （ ）

A ．(-

12

,0) B ．(-

1

2

,+∞) C ．(-

12,0)(0,)+∞ D ．(-12

,2) 【答案】C

错误！未指定书签。．（山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理））已知函数

1,0

(),3,0

gx x f x x x >?=?+≤?则()(1)0f a f +=,则实数a 的值等于

（ ）

A ．-3

B ．-l 或3

C ．1

D ．-3或l 【答案】D

【解析】因为(1)lg10f ==,所以由()(1)0f a f +=得()0f a =.当0a >时,()lg 0f a a ==,所以

1a =.当0a ≤时,()30f a a =+=,解得3a =-.所以实数a 的值为1a =或3a =-,选 D ．

错误！未指定书签。．（山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）函数x x

y sin 3

+=的

图象大致是

【答案】C 【解析】函数x x

y sin 3+=为奇函数,图象关于原点对称,排除

B ． 在同一坐标系下做出函数(),()sin 3x f x f x x ==-的图象,由图象可知函数x x

y sin 3

+=只有一个零点0,所以

选

C ．

错误！未指定书签。．（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）函数ln x x

x x

e e y e e ---=+的图

象大致为

【答案】C 【解析】由

0x x

x x

e e e e

--->+得0x x e e -->,即x x

e e ->,所以x x >-,解得0x >,排除A, B ． 又因为1x x x x e e e e ---<+,所以ln 0x x

x x e e y e e

---=<+,选

C ． 错误！未指定书签。．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）已知函数2

1||

()n x f x x x

=-,则函数()y f x =的大致图象为

【答案】A

因为函数为非奇非偶函数,所以排除B, C ．又(1)10f -=-<,排除D,选 （ ） A ． 错误！未指定书签。．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知函数()f x 的定义域为[3,6],

则函数y =

（ ）

A ．3[,)2

+∞

B ．3[,2)2

C ．3(,)2

+∞

D ．1[,2)2

【答案】B

错误！未指定书签。．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知函数

()()cos ,f x x x f x =+则的大致图象是

【答案】B

错误！未指定书签。．（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）函数1g x y x

=

的图象大

致是

【答案】D 【解析】因为函数1g x y x

=为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A, B ．当1

x =时,0y =,排除C,选 D ． 二、填空题

错误！未指定书签。．（山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）已知奇函数3(0),

()()(0),

x a x f x g x x ?+=?

?≥＜则(2)g -的值为__________.

【答案】-8 因为函数()f x 为奇函数,所以0

(0)=3+=0f a ,即1a =-.所以

2(2)(2)(2)(31)8f g f -=-=-=--=-.

错误！未指定书签。．（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数

?????<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x

,则2(1log 5)f +的值为___________;

【答案】1

20

错误！未指定书签。．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）若函数

8))1((,)0(3)0(lg )(0

2

=???

??≤+>=?f f x dt t x x x x f a

,则a 的值是__________. 【答案】2

【 解析】当0x ≤,

23

3

()3a

a

f x x t dt x t x a =+=+=+?.因为(1)lg10f ==,所以

3((1))(0)8f f f a ===,所以2a =.

三、解答题

错误！未指定书签。．（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）(本小题满分1 )

设全集U=R ,

函数12

log (3)y x =++

A,函数||

2x y =的值域为集合B.

求:(I)A∪B;(Ⅱ)()U C A B

【答案】