如何用圆规画圆
六年级数学上册第五单元5.1.1 圆的认识和用圆规画图
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
这节课你们都学会了哪些知识？
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径 都相等，直径的长度是半径长度的2倍。把圆沿任 意一条直径对折，两边可以重合。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定了圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确定了。 半径决定了圆的大小。
用圆设计美丽的图案。
1.先画出一个圆。
2.然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？ 用你自己的话说一说。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
把圆沿任意一条直径对折，你发现了什么？ 两边可以重合。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意 一条直径所在的直线都是它的对称轴。
小组交流：半径和直径有什么特点？它们之间有什 么联系？
上面这两种方法都是借助实物画圆。 缺点是只能画出形状，尺寸不好把握。
今天我们来学习用 圆规画圆。
一、定长
二、定点 三、一只脚旋
转一周
2厘米
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
3. 在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点 构造线段。
圆的等分画法
圆的等分画法圆是一种非常特殊的几何图形，它具有无限的对称性和美感。
在绘制圆形时，我们通常使用圆规和直尺来绘制。
但是，如果我们想将圆等分成几个相等的部分，该怎么办呢？这就需要用到圆的等分画法。
圆的等分画法是一种将圆等分成几个相等部分的方法。
这种方法可以用于绘制各种几何图形，如五角星、六边形、八边形等。
下面我们来介绍一下圆的等分画法。
我们需要准备一张白纸、一支铅笔、一把圆规和一把直尺。
然后，我们将圆规的两个脚放在圆心上，调整圆规的半径，使其与圆的周长相等。
接着，我们将圆规的一个脚放在圆上的任意一点上，然后用圆规在圆上画一个弧线。
这个弧线将圆分成了两个部分。
接下来，我们将圆规的脚放在刚才画的弧线上，然后再次画一个弧线。
这个弧线将圆分成了四个部分。
我们可以重复这个过程，每次将圆规的脚放在刚才画的弧线上，然后再次画一个弧线。
这样，我们就可以将圆等分成八个、十六个、三十二个等部分。
除了使用圆规和直尺外，我们还可以使用其他工具来进行圆的等分画法。
例如，我们可以使用一个圆形模板，将其放在白纸上，然后用铅笔在圆上画出等分的弧线。
我们还可以使用计算机软件来进行圆的等分画法，这样可以更加精确和方便。
圆的等分画法不仅可以用于绘制几何图形，还可以用于制作艺术品和装饰品。
例如，我们可以将圆等分成十六个部分，然后在每个部分上绘制不同的图案或颜色，制作出漂亮的彩色圆形图案。
我们还可以将圆等分成八个部分，然后在每个部分上绘制不同的花纹或文字，制作出精美的圆形文化艺术品。
圆的等分画法是一种非常有用的技巧，可以用于绘制几何图形、制作艺术品和装饰品等。
通过掌握这种技巧，我们可以更好地理解圆的对称性和美感，同时也可以发挥自己的创造力和想象力，创作出更多的美丽作品。
用圆规四等分圆的画法
用圆规四等分圆的画法
在绘图中，有时需要将圆分成四等份，下面介绍一种用圆规四等分圆的画法：
1.用圆规画出圆的直径。
2.以圆心为中心，以圆的半径为长度，画出两条相交的弧线。
3.调整圆规的长度，仍以圆心为中心，以圆的半径为长度，从圆上的两个交点处画出两条弧线。
4.这样就将圆分成了四等份，每个角度为90度。
5.如果需要更多的等份，继续重复步骤3，即可将圆分成更多的等份。
通过这种方法，可以快速准确地将圆分成任意等份，方便绘制各种图形和造型。
- 1 -。
圆的认识和用圆规画图-六年级数学(人教版)
复习旧知
分数乘法
认识圆的圆心、半径和直径
· 连接圆心和圆上任意一点的
直径d · O 圆心
线段叫作半径。 通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
复习旧知
分数乘法
用圆规画几个不同大小的圆， 剪下来，沿着直径折一折，画 一画，量一量，你有什么发现？
人教版 数学 六年级 上册
5圆
分数乘法
圆的认识和用圆规画图
情境导入
分数乘法
情境导入
分数乘法
情境导入
分数乘法
圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们 以圆的形象，你能说一说在生活中见到的圆吗？
举手回答
情境导入
分数乘法
情境导入
分数乘法
圆和以前学过的图形有什么不同？
以前学过的图形都是由几条线段所围 成的封闭平面图形。
分数乘法
判一判。
（1）三角形、四边形、梯形、圆都是由直
线围成的封闭图形。
（×）
（2）在同一个圆内，所有的两端在圆上的
线段都相等。
（× ）
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（× ）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴。 （× ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数乘法
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直 径的一半。半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
复习旧知
分数乘法
画一条半径为2厘米圆的方法
画一条半径为2厘米圆的方法
我们有一个问题，就是如何画一个半径为2厘米的圆。
首先，我们需要理解什么是半径和如何画一个圆。
圆的半径是从圆心到圆的边缘的距离。
在这个问题中，半径是2厘米。
为了画一个圆，我们通常使用圆规。
圆规的一脚是固定的，另一脚可以画圆。
假设我们要画的圆的中心是O点，半径是r=2厘米。
所以，我们可以按照以下步骤画一个半径为2厘米的圆：
1. 确定圆心O。
2. 使用圆规，将一个脚放在圆心O上。
3. 将圆规的另一个脚向外移动2厘米（这是半径的长度）。
4. 重复步骤3，直到画出整个圆。
综上，要画一个半径为2厘米的圆，你需要：
1. 确定圆心O。
2. 使用圆规，将一个脚放在圆心O上。
3. 将圆规的另一个脚向外移动按照上述步骤使用圆规就可以画出半径为2厘米的圆。
厘米。
4. 重复步骤3，直到画出整个圆。
除了使用圆规，还有一种简单的方法是使用一根线和一个固定点。
步骤如下：
1. 找一根足够长的线，一端固定在一个固定的点上，作为圆心。
2. 拿住线的另一端，保持紧绷，绕着圆心旋转一圈。
3. 当线绕完一圈后，将线的两端拉直并重叠，这样就可以看到一个完整的圆。
以上两种方法都可以帮助我们画出半径为2厘米的圆。
在实际应用中，我们通常会使用圆规来画圆，因为它更精确和方便。
5种画圆的方式
5种画圆的方式
1. 传统方式：使用直尺和圆规，利用几何知识和测量来绘制完美的圆形。
2. 圆规方式：利用圆规的可调节性和固定中心点的特点，绕着中心点画圆。
3. 绘图软件：使用计算机绘图软件，选择绘制圆形的工具，通过鼠标或键盘输入指定的半径或直径进行绘制。
4. 曲线方式：利用曲线工具或自由绘图技巧，通过轻手轻脚地操控画笔或铅笔，在画纸上不断移动，绘制出一系列的线条，最终形成圆形。
5. 数学方式：利用数学函数或算法，计算出圆心和半径，并根据计算结果绘制圆形。
这种方式常用于科学计算、计算机图形学和数学绘图等领域。
圆规的构造和使用方法
圆规的构造和使用方法圆规是一种用来画圆和进行测量的测绘工具。
它由两个可移动的脚尺组成，通常是一个尖脚和一个铅笔脚。
圆规的构造和使用方法如下：一、构造：1.轴线：圆规的中间部分是一个轴线，通常由金属制成，用于连接两个脚尺。
2.脚尺：圆规的两端分别安装了两个可移动的脚尺。
其中一个脚尺是尖脚，通常是一个尖锐的金属尖针，用于固定圆心；另一个脚尺是铅笔脚，通过夹持铅笔或者绘图笔，用于绘制圆弧。
二、使用方法：1.画圆：要画一个圆，首先确定圆的半径。
然后将尖脚固定在圆心位置，将铅笔脚插入半径长度，并旋转圆规将铅笔脚与尖脚连接起来，绘制完整的圆弧。
2.插点：要在给定的直线上插入一个点，可以在直线上选择任意一点作为圆心，并将尖脚放在此点上。
然后将铅笔脚旋转到所需位置，形成一个圆弧，并固定该位置。
3.进行测量：可以使用圆规进行线段、角度和曲线的测量。
对于线段测量，将圆规的尖脚放在起始点上，然后将铅笔脚移到线段的另一端，读取圆规上的刻度以得到线段的长度。
对于角度测量，将圆规的尖脚放在角的顶点上，将铅笔脚放在其中一个边上，旋转圆规来测量角度。
对于曲线测量，使用圆规描绘曲线上的几个点，然后用直尺连接这些点，从而得到准确的曲线形状。
4.绘制弦线：要绘制两个已知点之间的弦线，将尖脚放在圆上一个已知点上，将铅笔脚放在另一个已知点上，然后旋转圆规，直到铅笔脚与圆规上的刻度对齐。
然后将铅笔固定在该位置，绘制弦线。
三、应用：1.圆规是测绘工程师、设计师和艺术家常用的工具。
在绘制平面图、建筑图、机械图等时，经常需要画圆和弧线，此时圆规是不可缺少的工具。
2.圆规可以用于制作模型、雕刻和白纸分割等手工艺品制作领域。
通过圆规可以制作出各种半径大小的圆弧，使作品更加精确。
3.圆规还可以用于进行测量和标记。
在建筑和工程领域，圆规经常用于测量线段的长度和角度，并在图纸上标注测量结果。
4.圆规的使用也延伸到了数学和科学实验中。
在一些实验中，圆规用于制作标准的圆形样本，并进行测量和比较。
人教版数学六年级上-5.1.1 圆的认识和用圆规画图
用圆规画圆
① 定长（半径）
② 定点（圆心）
把带有针尖的一
只脚固定在一点
（即圆心）上。
用圆规画圆
① 定长（半径）
② 定点（圆心）
③ 旋转（一只
脚旋转一周）
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
你喜欢用哪种方法画圆？为什么？
圆规可以画任意大小的圆。
认识圆的圆心、半径和直径
·
· 直径d
O
圆心
连接圆心和圆上任意一点的
线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆
上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母 O 表示。
想一想
下列线段是直径吗？
不是直径
·
O
是直径
不是直径
小组合作
1.用圆规画几个不同大小的圆，
剪下来。
2.沿着直径折一折，画一画，量
一量。
3.在小组内交流你的发现。
画一画
1.为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
思维训练
1.为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
思维训练
1.为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？
这是利用同圆半径相等的特性，
车轴放在圆心的位置，车轮滚动
时车轴保持平稳状态，使行进的
车辆也保持平稳状态。
思维训练
2.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的
5cm
3cm
圆心决定圆的位置
半径决定圆的大小
折一折
把圆沿任无数条对称轴。
折一折
折一折
量一量
同一个圆内所有的半径都相等。
同一个圆内所有的直径都相等。
d
O
d
r
=2