人教版高中物理选修3-4全册导学案3-4-11
高中物理 第十一章 第4节 单摆讲义(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高中选修3-4物理教案
单摆一、单摆及单摆的回复力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．单摆(1)组成：①细线，②小球。
(2)理想化模型的要求①质量关系：细线质量与小球质量相比可以忽略；②线度关系：球的直径与线的长度相比可以忽略；③力的关系：忽略摆动过程中所受阻力作用。
为了组成单摆，应尽量选择质量大、直径小的球和尽量细且不可伸长的线。
2．单摆的回复力(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
(2)回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F ＝－mg lx 。
(3)单摆运动规律：单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象遵循正弦函数规律。
[注意]回复力是按效果命名的力，是沿振动方向上的合力，不是物体受到的合力。
①[选一选]关于单摆的摆球在运动中所受的力，下列说法正确的是( )A ．摆球运动到平衡位置时，重力与摆线拉力的合力为零B ．摆球在运动过程中受到三个力的作用：重力、摆线的拉力和回复力C ．摆球在运动过程中，重力和摆线拉力的合力等于回复力D ．摆球在运动过程中，重力沿圆弧方向上的分力等于回复力解析：选D 摆球所受外力为重力和摆线拉力，B 错误；摆球的轨迹是圆弧，故重力、拉力的合力除提供回复力外，还提供向心力，C 错误；摆球所受合外力在圆弧方向的分力(等于重力沿圆弧方向的分力)作为回复力，在圆弧法线方向上的分力作为摆球做圆周运动的向心力，D 正确；除最高点外，摆球的回复力并不等于合外力，在最低点平衡位置处，回复力为零，回复力产生的加速度为零，但有向心力，有向心加速度，故重力与摆线拉力的合力不为零，A 错误。
二、单摆的周期┄┄┄┄┄┄┄┄②1．探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法：控制变量法。
(2)实验结论：①单摆振动的周期与摆球质量无关；②振幅较小时周期与振幅无关；③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。
2．周期公式(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。
2018年人教版物理选修3-4第11章-章末分层突破
章末分层突破[自我校对]①－kx②2πT③2πf④2πl g⑤递减⑥驱动力⑦越小⑧最大简谐运动的周期性和对称性1.做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性．2．做简谐运动的物体其运动具有对称性．对称性表现在(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A 、B 的时间与逆向通过的时间相等．一个做简谐运动的质点在平衡位置O 点附近振动；当质点从O 点向某一侧运动时，经3 s 第一次过P 点，再向前运动，又经2 s 第二次过P 点，则该质点再经多长的时间第三次经过P 点．【解析】 若质点沿图中①的方向第一次过P 点，历时3 s ；由P 到B ，再由B 到P 共历时2 s ，则由其对称性知P 、B 间往返等时，各为1 s ，从而可知T /4＝4 s ，周期T ＝16 s ．第三次再过P 点，设由P 向左到A 再返回到P ，历时为一个周期T 减去P 、B 间往返的2 s ，则需时t ＝16 s －2 s ＝14 s.若沿图中②的方向第一次过P 点，则有3－t OP ＝2＋t PO ＋t OP ＝T ′/2，而t OP ＝t PO由上两式可解得t OP ＝t PO ＝13 s ，T ′＝163s 则质点第三次过P 点历时t ′＝T ′－2 s ＝103s. 【答案】 14 s 或103s光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50 g ，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t ＝0.2 s 时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s.则在t ＝1.2 s 末，弹簧的弹性势能为________ J ，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz,1 min 内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次．【解析】 根据其周期性及对称性，则有周期T ＝0.8 s ，振子的最大速度为4 m/s ，则最大动能E km ＝12m v 2＝0.4 J ．根据振子振动的周期性判定在t ＝1.2 s 末，振子在最大位移处，据机械能守恒有E p ＝E km ＝0.4 J ，物体的振动周期为0.8 s ，则其动能的变化周期为T 2＝0.4 s ，所以动能的变化频率为2.5 Hz.在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功，根据其周期性可求得1 min内弹力做正功的次数为n＝600.8×2次＝150次．【答案】0.4 2.5150简谐运动的图象振动图象表示振动质点的振动位移随时间的变化规律，图象的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关，从图象中可获得的信息：1．振幅A和周期T.2．任一时刻的速度、加速度、回复力的方向及位移的大小和方向．3．判定任意一段时间内v、a、F、x、E k、E p的变化趋势．利用图象解题时，要深刻理解图象的意义，并能做到见图象而知实际振动过程．同时也能由实际振动过程回归图象．如图11-1甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()甲乙图11-1A．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左B．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 2 cm处C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大E．t＝0.8 s时振动系统的机械能最小【解析】t＝0.8 s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 2 cm处，选项B正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝0.4 s时到t＝0.8 s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确，简谐运动机械能守恒，选项E错误．【答案】ABD一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图11-2可知()图11-2A．质点振动频率是0.25 HzB．t＝2 s时，质点的加速度最大C．质点的振幅为2 cmD．t＝3 s时，质点所受的合外力一定为零E．t＝2 s时，质点的振幅为－2 cm【解析】质点振动的周期是4 s，频率是0.25 Hz；t＝2 s时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2 cm；t＝3 s时，质点的位移为零，所受的回复力为零，所受的合外力可能为零，也可能最大，选项A、B、C正确．【答案】ABC单摆周期公式的应用1.摆钟的快慢及调节方法(1)计时原理：摆钟的计时是以钟摆完成一定数量的全振动，从而带动秒针、分针、时针转动实现的，因此钟摆振动的周期变化就反映了摆钟的快慢．如钟摆振动周期变大，则摆钟变慢，摆钟时针转动一圈的时间变长．(2)摆钟快慢产生的原因：一是g值的变化，如摆钟地理位置的变化等；二是摆长的变化，如热胀冷缩等原因．摆钟周期可以用公式T＝2πlg计算．(3)摆钟快慢的调整．①摆钟变快说明周期变小，应增大摆长．②摆钟变慢说明周期变大，应减小摆长．2．在复合场中的单摆单摆处在电场或磁场中，由于摆球带电，摆球会受电场力或磁场力，此时单摆的周期是否变化应从回复力的来源看，如果除重力外，其他的力参与提供回复力，则单摆周期变化，若不参与提供回复力，则单摆周期不变．如图11-3所示，三根长度均为l0的绳l1，l2，l3共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d(d≪l0)，绳l2，l3与天花板的夹角α＝30°.则：图11-3(1)若小球在纸面内做小角度的左右摆动，周期T1为多少？(2)若小球做垂直于纸面的小角度摆动，周期T2又为多少？【解析】本题应理解等效摆长及单摆周期公式中的摆长．(1)小球以O′为圆心做简谐运动，所以摆长l＝l0＋d2，振动的周期为T1＝2πlg＝2πl0＋d2g＝2π2l0＋d2g.(2)小球以O为圆心做简谐运动，摆长l′＝l0＋l0sin α＋d2，振动周期为T2＝2πl′g＝2πl0＋l0sin α＋d2g＝2π3l0＋d2g.【答案】(1)2π2l0＋d2g(2)2π3l0＋d2g不同的摆动方向，等效摆长不同，振动周期也就不同如图11-4所示，处于竖直平面内的光滑绝缘半圆形槽的半径为R，一质量为m的小球于槽中P点由静止释放.图11-4(1)若使小球带一定量的正电荷，并将整个装置放在水平向右的匀强电场中，且小球所受电场力的大小等于小球所受重力的大小，则小球做简谐运动的周期为多大？(2)若使小球带一定量的正电荷，并将整个装置放在垂直纸面向里的匀强磁场中，且小球的运动始终没有离开圆弧，则小球做简谐运动的周期又为多少？【解析】(1)整个装置处于水平向右的匀强电场后，小球的受力如图所示，其平衡位置和圆心的连线与竖直方向的夹角为45°，则其“等效重力加速度”g ′＝N m ＝(mg )2＋(qE )2m＝2g ， 所以T ＝2πR 2g. (2)由于小球所受的洛伦兹力始终垂直于运动方向，所以洛伦兹力不提供回复力，因此小球做简谐运动的周期为T ＝2πR g. 【答案】 (1)2πR 2g (2)2πR g同一单摆放到不同环境中，等效重力加速度不同，导致周期不同.1.如图11-5，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是 ( )图11-5A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程是0.2 mD ．t ＝0.4 s 时，物块与小球运动方向相反E ．0.6 s 内物块的位移为－0.1 m【解析】 由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin(2.5πt ) m 知，ω＝2.5π，T ＝2πω＝2π2.5πs ＝0.8 s ，选项B 正确；t ＝0.6 s 时，y ＝－0.1 m ，对小球：h ＋|y |＝12gt 2，解得h ＝1.7 m ，选项A 、E 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m ，t ＝0.4 s 时，物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同．故选项C 、D 错误．【答案】 ADE2．质点做简谐运动，其x -t 关系如图11-6所示．以x 轴正向为速度v 的正方向，画出该质点的v -t 关系图象. 【导学号：23570033】图11-6【解析】 在t ＝0时刻，质点的位移如图11-6最大，速度为0，则下一时刻质点应向下运动，在t ＝T 4时刻，质点的位移为0，速率最大． 【答案】3．在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.【解析】 ①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值．(或在单摆振动稳定后开始计时)【答案】 见解析4．一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔．在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图11-7所示的图象，y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅.【导学号：23570034】图11-7【解析】 设振动的周期为T ，由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位移大小为2x 0，故T ＝2x 0v .设振动的振幅为A ，则有：2A ＝y 1－y 2，故A ＝y 1－y 22. 【答案】 2x 0v y 1－y 225．某同学利用单摆测量重力加速度．(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．A ．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B ．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C ．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D ．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图11-8所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m 的单摆．实验时，由于仅有量程为20 cm 、精度为1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T 1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T 2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL .用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g ＝________.图11-8【解析】 (1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线；摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动；摆的振幅尽量小一些．选项B 、C 正确．(2)设单摆的周期为T 1时摆长为L 1，周期为T 2时摆长为L 2则T1＝2πL1 g①T2＝2πL2 g②且L1－L2＝ΔL③联立①②③式得g＝4π2ΔLT21－T22.【答案】(1)BC(2)4π2ΔLT21－T22我还有这些不足：(1)(2)我的课下提升方案：(1)(2)。
高中物理人教版选修3-4课时训练11惠更斯原理 Word版含解析
课时训练11惠更斯原理题组一惠更斯原理1.(多选)下列关于惠更斯原理的理解正确的是()A.惠更斯原理能够解释波的反射和折射现象B.惠更斯原理能够解释波的衍射C.介质中任何一个波面的各点,都可以看成发射子波的波源D.惠更斯原理能够解释衍射现象与障碍物或孔的大小关系解析:惠更斯原理解释了波的传播方向上的问题,所以能够解释波的反射现象和折射现象,故选项A正确;同样,惠更斯原理也可以解释波的衍射,但不能解释衍射现象与孔或障碍物大小的关系,故选项B 正确,D错误;由惠更斯原理可知,选项C正确。
答案:ABC2.下列说法中正确的是()A.同一波面上各点振动情况一定相同B.同一波面上各点振动情况可以不同C.空间某一点发出的波面一定是以波源为球心的球面D.只有横波才有波面解析:某一时刻振动相同的点连接而成的面叫波面,故A项正确,B项错误;波面是平面的叫平面波,纵波也会形成波面,故C、D两项错误。
答案:A题组二波的反射及应用3.(多选)下列现象哪些是利用波的反射的()A.手扶耳旁听远处的人说话B.医生给病人做超声波检查C.雷达的工作原理D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反射。
答案:ABCD4.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮,是因为()A.室内空气不流动B.室内声音多次反射C.室内声音发生折射D.室内物体会吸收声音解析:人说话时产生声波,声波在传播过程中,遇到障碍物产生反射,在室内发生反射的次数比在空旷处的次数多,因此声音要洪亮。
答案:B5.有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离多远?(v声=340 m/s)解析:若汽车静止问题就简单了,现汽车运动,声音传播,如图所示为汽车与声波的运动过程示意图,设汽车由A到C路程为x1,C点到山崖B距离为x;声波由A到B再反射到C路程为x2,因汽车与声波运动时间同为t,则有x2=x1+2x,即v声t=v汽t+2x,所以x= m=325 m。
高中物理选修3-4全套教案
课题名称：简谐运动课时安排：（1）离平衡位置的位移有直接关系。
在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移。
3、简谐运动的位移图象——振动图象简谐运动的振动图象是一条什么形状的图线呢？简谐运动的位移指的是什么位移？（相对平衡位置的位移）【演示】当弹簧振子振动时，沿垂置于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。
说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉动一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间。
介绍这种记录振动方法的实际应用例子：心电图仪、地震仪。
理论和实验都证明：（1）简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。
让学生思考后回答：振动图象在什么情况下是正弦，什么情况下是余弦？（由开始计时的位置决定）巩固教学后记：课题名称：简谐运动的描述课时安排：（2）教学后记：课题名称：简谐运动的回复力和能量课时安排：（3）教学后记：课题名称：单摆课时安排：（4）教学目标1）知道什么是单摆；（2）理解单摆振动的回复力来源及做简谐运动的条件；（3）知道单摆的周期和什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并能用公式解题。
教学重点本课重点在于掌握好单摆的周期公式及其成立条件教学难点单摆回复力的分析教学方法教学用具两个单摆（摆长相同，质量不同）教学过程导入新课在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。
那么：物体做简谐运动的条件是什么？答：物体做机械振动，受到的回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反。
今天我们学习另一种机械振动——单摆的运动图２的周期和摆长l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10°L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T，例1：已知某单摆的摆长为L，振动周期为T，试表示出单摆所在地的重力加速度g.巩固例2：有两个单摆，甲摆振动了15次的同时，乙摆振动了5次，则甲乙两个摆的摆长之比为_________。
高中物理选修3-4课后习题和答案以及解释
课后练习一第 1 讲冲量与动量1.质点受两个方向相反的恒力F1、F2作用.其中F1的大小为4N,作用时间为20s;F2的大小为5N,作用时间为16s.则质点在整个过程中受到的冲量大小为.答案：0详解：4*20 –5*16，减号是因为两个冲量反向。
2.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg•m/s.则( )A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10答案：A详解：因为二者动量都是正，于是速度方向相同，要保证二者相碰，左边那个要去追右边的，于是左球速度大，因为B质量大，于是B速度小，于是右球是B.碰后A动量是2 kg•m/s 据动量守恒，B动量是10 kg•m/s.动量除以质量得到速度比。
3.在光滑水平面上,A和B两小球沿同一方向做直线运动,A以10kg•m/s的动量和正前方动量为15kg•m/s的B球正碰.设原速度方向为正方向,则A和B动量的变化可能是( )A.5kg•m/s和5kg•m/sB.-5kg•m/s和5kg•m/sC.-5kg•m/s和10kg•m/sD.5kg•m/s和-5kg•m/s答案：B详解：因为A在B后方嘛，碰后A会减速，B会加速，于是A动量必然减小，根据动量守恒，C不可能，B才对。
4.一只小船静止在水面上,一个人从小船的一端走到另一端,不计水的阻力,以下说法正确的是( )A.人在小船上行走时,人对船的冲量比船对人的冲量小,所以人向前运动得快,小船向后退得慢B.人在小船上行走时,人的质量比船的质量小,它们受到的冲量大小一样,所以人向前运动得快,小船向后退得慢C.当人停止走动时,因为小船惯性大,所以小船要继续后退D.当人停止走动时,因为总动量守恒,所以小船也停止后退答案：BD详解：冲量大小肯定是一样的。
物理选修3-4第11、12章复习
1、如图，水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3…现使质点1在竖直方向做简谐振动，振动将沿绳向右传播，质点1起振方向向上，当振动传播的13点时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点9的运动情况是 （ ）A 、加速度方向向上B 、加速度正在增大C 、速度方向向上D 、速度方向向下2、如图，在均匀介质中有一振源S ，它以50Hz 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向左右两边传播，t ＝0时刻S 的速度方向向下，试画出在t ＝0.03s 时刻的波形图。
x=2.5cm 处，已知从t=0到t=1.1s 时间内，P 点第三次出现在波峰位置，则P 点的振动周期是_____S ，经过______S 另一质点Q 第一次到达波峰。
4、如图，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图，虚线是0.2S 后它的波形图，这列波可能的传播速度是_______ __。
5、如图所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。
实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。
关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法中正确的有 （ ）A.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动都最强C. a 质点的振动始终是最弱的， b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D.再过T /4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位 置，因此振动最弱6、闻其声而不见其人是声波的 现象。
夏日雷声隆隆，是声波的 现象。
围绕发声的音叉走一圈，听到声音忽强忽弱，是声波的 现象。
在墙外听到墙内的人讲话，这是声波的 现象。
在由同一声源带动的两个扬声器之间走动时，听到声音时强时弱，这是声波 现象。
在路边听迎面驶来的汽车的鸣笛声与在汽车上的驾驶员听到的声音不一样是声波的 。
高速公路边上的测速仪是利用超声波的 。
7、下列关于振动和波的关系说法中，正确的是（ ）A 、如果波源停止振动，那么在介质中传播的波也立即停止传播。
高中物理 第十一章 第1节 简谐运动讲义(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高中选修3-4物理教案
简谐运动一、弹簧振子及其位移—时间图象┄┄┄┄┄┄┄┄①1．弹簧振子(1)平衡位置：振子原来静止时的位置。
(2)机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动。
(3)振子模型：如图所示，如果小球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子。
(4)振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性。
2．弹簧振子的位移—时间图象(1)建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿振动方向建立坐标轴。
规定小球在平衡位置右边时，位移为正，在平衡位置左边时，位移为负。
(2)绘制图象：用频闪照相的方法来显示振子在不同时刻的位置，以横坐标轴代表时间t，纵坐标轴代表位移x，绘制出的图象就是xt图象，是一条正弦函数曲线。
(3)图象的物理意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移随时间的变化规律。
[注意] 对振动位移的理解1．振动位移的大小为平衡位置到振子所在位置的距离，方向由平衡位置指向振子所在位置。
2．xt图象中，时间轴上方位移为正、时间轴下方位移为负，位移大小为图线到时间轴的距离。
①[判一判]1．平衡位置即速度为零时的位置(×)2．振子的位移－5 cm小于1 cm(×)3．弹簧振子运动的轨迹是一条正弦(或余弦)曲线(×)4．振子运动的路程越大发生的位移也越大(×)二、简谐运动及其图象的应用┄┄┄┄┄┄┄┄②1．简谐运动的定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2．简谐运动的特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
3．图象的应用：医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置。
[说明]1．只要质点的位移随时间按正(余)弦规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。
2．简谐运动的图象不是振动质点的轨迹。
2021-2022高二物理人教版选修3-4学案：第十一章 5 外力作用下的振动 Word版含答案
学案5外力作用下的振动[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点赐予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例．一、阻尼振动[问题设计]在争辩弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽视阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．而实际上，在试验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么缘由造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能．[要点提炼]1．固有振动假如振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼．系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最终停下来，阻尼振动的图象如图1所示．图1(2)阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断削减，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身打算．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．二、受迫振动[问题设计]如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会渐渐地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有周期性外力作用于弹簧振子．[要点提炼]1．受迫振动加在振动系统上的周期性的外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．2．受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)．三、共振[问题设计]你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生．[要点提炼]1．共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．2．共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅．当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．图33．共振的利用与防止(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率与系统的固有频率相差越大越好．如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等．4．固有振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力状况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质打算，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率打算，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变(或守恒)由产生驱动力的物体供应振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变．答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动状况是()图4A．甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析依据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，由于甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．答案B三、对共振的理解例3如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摇摆，其余各摆也随着摇摆起来，可以发觉振动稳定后()图5A．各摆的固有周期均相同B．各摆振动的周期均与A摆相同C．C摆振幅最大D．B摆振动周期最小解析单摆的固有周期由摆长打算，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摇摆后，通过水平绳对四周的B、C、D、E四个单摆供应周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错．答案B例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()图6A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝1f＝2 s，选项A错；由单摆周期公式T＝2πlg，可求得单摆摆长为l＝gT24π2≈1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．答案B。
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检测导练（15分钟）
课堂自主检测
1．光的反射定律：______________、______________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，___________角等于___________角。
2．光的折射定律：______________、______________和法线在同一平面内，并分居法线两侧，______________________与
______________________成正比。
3．某种介质的折射率等于光在_____________中的传播速度c 与光在_____________中的传播速度v 的比值，即n =___________。
4．如图所示，平面镜AB 水平放置，入射光线PO 与AB 夹角为30°，当AB 转过20°角至A′B′位置时，下列说法正确的是
( )
A ．入射角等于50°
B ．入射光线与反射光线的夹角为80°
C ．反射光线与平面镜的夹角为40°
D ．反射光线与AB 的夹角为60°
7．关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是
( ) A ．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B ．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C ．光发生折射时，一定伴随着反射
D ．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90° 8．一束光从空气射入某种透明液体，入射角40°，在界面上光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线与折射光线的夹角是( ) A ．小于40° B ．在40°与50°之间 C ．大于140° D ．在100°与140°与间
9．光线从空气射向玻璃砖，当入射光线与玻璃砖表面成30°角时，折射光线与反射光线恰好垂直，则此玻璃砖的折射率为 ( )
A ．2
B ．3
C ．
22 D ．3
3
学习小组代表发言
10．一束光由空气入射入某介质，入射角为60°，其折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度为 ( ) A ．2×108m/s B ．3×108m/s
C ．2
3×108m/s D ．33
×108m/s
11．由某种透明物体制成的等腰直角棱镜ABO ，两腰都为16cm ，且两
腰与Ox 和Oy 轴都重合，如图所示，从BO 边的C 点注视A 棱，发现A 棱的位置在D 点，在C 、D 两点插上大头针，测出C 点的坐标为(0，12)，D 点的坐标为(9，0)，则该透明物质的折射率为 ( )
A ．n ＝34
B ．n ＝45
C ．n ＝23
D ．n ＝
6
7
13．光线从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面，入射角为θ1，求： （1）当θ1＝45º时，折射角多大？
（2）当θ1多大时，反射光线和折射光线刚好垂直？
14．为了测定水的折射率，某同学将一个高32cm ，底面直径24cm 的圆筒内注满水，如图所示，这时从P 点恰能看到筒底的A 点．把水倒掉后仍放在原处，这时再从P 点观察只能看到B 点，B 点和C 点的距离为18cm ．由以上数据计算得水的折射率为多少?。