指标标准化方法

3.2.2指标数据的标准化方法

(1)正向指标的标准化

正向指标指数值越大表明经济状况越好的指标。设：x ij –第i 个评价地区第j 个指标的隶属度,v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值,m –被评价地区的个数。根据正向指标的打分公式[19]，则x ij 为

111min()max()min()ij ij i m ij ij ij i m

i m v v x v v ≤≤≤≤≤≤?=? (1) (2)负向指标的标准化

负向指标指数值越小表明经济状况越好的指标。设：x ij –第i 个评价地区第j 个指标的隶属度，v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值，m –被评价地区的个数。根据负向指标的打分公式[19]，则x ij 为

111max()max()min()ij ij i m ij ij ij i m

i m v v x v v ≤≤≤≤≤≤?=? (2) (3)适中指标的标准化

适中指标指越接近某一个规定的值越好的指标。设：x ki –第i 个被评价年第k 个指标规范化处理后的值； q –第i 个被评价年第k 个指标理想值；V ki –第i 个被评价年第k 个指标的值。

根据适中指标的打分公式[19]，则x ki 为

11111,max(min(),max())1max(min(),max())1,ki ki ki ki i n i n ki ki ki ki ki i n i n ki q V V q

q V V q V q ,x V q V V q V q ≤≤≤≤≤≤≤≤????????=???

q (3) (4)最佳区间型指标的标准化

最佳区间型指标指数值在某一个特定区间内都是合理的指标。设：x ij –第i 个评价地区第j 个指标的隶属度；v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值；m –被评价地区的个数。

根据最佳区间型指标的打分公式[19]，则x ij 为

111211*********,max(min(),max())1max(min(),max())1,ij ij ij ij i m i m ij ij ij ij ij i m i m ij q v v q q v v q v q v q x q v v q q v q ≤≤≤≤≤≤≤≤???=???????,≤≤?

(4)

其中，q 1–指标最佳区间左边界；v ij –第i 个评价地区第j 个指标的值；q 2–指标最佳区间右边界。