必修一函数的综合测试题.doc

函数的综合练习

一（选择，每题5分，共60分）

1．设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则()2f -与()

223f a a -+（a R ∈）的大小关系是 （ ）

A ．()2f -<(

)

223f a a -+

B ．()2f -≥()

223f a a -+

C ．()2f ->()2

23f a

a -+

D ．与a 的取值无关

2.知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是

（ ）

A ．a ≤3

B ．a ≥－3

C ．a ≤5

D ．a ≥3 3．已知函数

为偶函数，则

的值是( )

A. B. C. D. 4．若偶函数在

上是增函数，则下列关系式中成立的是( ) A ． B ． C ．

D ．

5.设{}01|>-=x x A ,{}0log |2>=x x B ,则B A ⋂等于………………（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{--

6.已知3.0log a 2=，3

.02b =，2

.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）

A ．a c b >>

B ．c a b >>

C ．c b a >>

D ．a b c >>

7.中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（

）

A. 0

B. 0

C. 0

D. 0

8.数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ） 9函数)1(log )(++=x a x f a x

在]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为

（ ）

A.

4

1 B.

2

1 C.

2 D. 4

10奇函数在区间

上是增函数且最大值为，那么

在区间

上是( )

C

x

y

O

y=log a x

y=log x

y=log c x

y=log d x

1

A ．增函数且最小值是

B ．增函数且最大值是

C ．减函数且最大值是

D ．减函数且最小值是

11g(x)为R 上不恒等于0的奇函数，)(111)(x g b a x f x

⎪⎭

⎫

⎝⎛+-=(a ＞0且a ≠1)为偶函数，则常数b 的值为 （ ）

A ．2

B ．1

C ．

2

1 D ．与a 有关的值 12.函数y ax b =+和y b ax

=的图象只可能是

（ ）

二．（填空题，每题5分，共20分） 13．定义在()1,1-上的奇函数()2

1

x m

f x x nx +=

++，则常数m = ，n = ； 14．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x)=a x －2－3必过定点 .

15．函数)x 2x (log y 22

1-=的单调递减区间是_________________．

16.log 2.56.25＋lg

100

1

＋ln （e e ）＋log 2（log 216）__________________ 三．（解答题，共70分）

17.)2lg(2lg lg y x y x -=+已求y

x

2

log

的值

18．已知定义在(-1，1)上的奇函数，f (x)是减函数且f (1-a) + f (1-a 2)<0，求实数a 的取值范围。

19．已知f (x) = px 2+23x+q 是奇函数，且f (2) = 5

3

。.

⑴ 求实数p 、q 的值；⑵ 判断函数f (x)在(-∞，1)上的单调性并证明.

20. f (x) =

21x

b ax ++是定义在（-1，1）上的奇函数，且f (12)=52

⑴确定函数f (x)的解析式；

⑵用定义证明：f (x)在（-1，1）上是增函数；⑶解不等式f (t -1) +f (t)<0

21．（本小题满分12分）

设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅,

1

44

x ≤≤, (1) 若x t 2log =,求t 取值范围; （2）求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。

22． （本小题满分14分）已知定义域为R 的函数12()22

x x b f x +-+=+是奇函数。

（Ⅰ）求b 的值；

（Ⅱ）判断函数()f x 的单调性;

（Ⅲ）若对任意的t R ∈，不等式2

2

(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．