24 氢原子的玻尔理论
玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型课件ppt—高二下学期物理人教版选择性必修第三册6
轨道图
能级图
量子数：按能级由低到高为1、2、3…n(n为 整数) 如：氢原子各能级可表示为
激发态
其他的状态
—— 基态 能量最低的状 态 （ 离核最近 ）
跃迁假设（频率条件) 跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 电子从低能级向高能级跃迁
电子从基态向激发态跃迁，电 子克服库仑引力做功， 增大电势能，原子的能量增加 ，要吸收能量
巴耳末公式中的n应该是电子 从量子数分别为n=3,4,5…… 的能级向量子数为2的能级跃 迁时发出的光谱线
巴 耳 末 系
氢原子能级跃迁与光谱图
玻尔理论与巴耳末公式
请同学们用这几个公式推出巴耳末公式
结果与实验值符合的很好
玻尔理论与巴耳末公式
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
n=2n=1 n=3 n=4
n=5
n=6
玻尔理论与巴耳末公式
波尔的原子结构假说
玻尔
轨道量子化
玻尔原子 理论的基 能量量子化 本假设
跃迁假说
轨道量子化
1、轨道量子化：针对原子核式结构模型提出
分立轨道
围绕原子核运动的电子轨道 半径只能是某些分立的数值 ，即电子的轨道是量子化的 。电子在这些轨道上绕核的转动 是稳定的，不产生电磁辐射 。
能量量子化（定态）
原子的能量：原子的能量值是核外电子绕原子核运动时的动能 与原子所具有的电势能的总和。原子的不同能量状态
由不连续的亮线组成的光谱叫线状谱。由波长连续分布的光组成的 连在一起的光带叫连续谱。 原子的发射光谱时线状光谱。不同原子的发射光谱不相同
问题与练习
根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱 线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
4-4 第2课时玻尔理论对氢光谱的解释 氢原子能级跃迁( 课件高中物理人教版(2019)选择性必修三
巴 耳 末 系
氢原子能级跃迁与光谱图
玻尔理论与巴耳末公式
请同学们用这几个公式推出巴耳末公式
结果与实验值符合的很好
玻尔理论与巴耳末公式
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
n=2n=1 n=3 n=4
n=5
n=6
玻尔理论与巴耳末公式
Hδ
Hγ
巴尔末系氢吸收光谱
n=2 n=1 n=3 n=4 n=5
n=6
Hβ Hα
玻尔理论解释气体导电发光
光子的发射和吸收
注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能 的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的 情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外 电子跃迁时就会有各种情况出现
注意直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁 ，有时可能是间接跃迁。两种情况的辐射（或吸收）光子的频率不同 ，但都满足频率条件
电子从低能级（如基态）向高能 级（如第一激发态）跃迁时，需 要吸收能量
若给它10.1eV的能量，电子能否 发生跃迁？
不能
若给它13.6的能量，电子将会如 何运动？大于13.6eV的能量呢？
光子的发射和吸收
原子发光现象：原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是
辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，这就是原子发光现象。
问题与练习 如图，用玻尔理论解释，当巴耳末公式n=5时计算出的氢原子 光谱的谱线，是哪两个能级之间的跃迁造成的？
根据巴耳末公式，n=5时计算出的氢原 子光谱的谱线是量子数为5的能级跃迁 到量子数为2的能级形成的
问题与练习 请用玻尔理论解释：为什么原子的发射光谱都是一些分立的亮线？
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁
高中物理：玻尔理论与氢原子的能级跃迁【知识点的认识】氢原子的能级和轨道半径（1）氢原子的能级公式：E n＝E1（n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量E1＝﹣13.6eV．（2）氢原子的半径公式：r n＝n2r1（n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10﹣10m．（3）氢原子能级图（如图）①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态﹣﹣定态．②横线左端的数字“1、2、3…”表示量子数，右端的数字“﹣13.6，﹣3.4，…”表示氢原子的能级．③相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小．④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，放出光子的能量：hν＝E m﹣E n．特别提醒：能级越高，量子数越大，轨道半径越大，电子的动能越小，电势能越大，原子的能量随能级的升高而增大．【命题方向】题型一：氢原子能级跃迁问题氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1＝﹣54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.4eV分析：当光子的能量和某两个能级之间的能量差相等时才能被吸收，即体现能量的量子化．解答：根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．A、由能级示意图可知：第2能级和基态能级差为：△E1＝E2﹣E1＝﹣13.6﹣（﹣54.4）＝40.8eV，故A选项中光子能量能被吸收，故A错误；B、没有能级之间的能量差和B中光子能量相等，故B正确；C、第4能级和基态能级差为：△E2＝E4﹣E1＝﹣3.4﹣（﹣54.4）＝51.0eV；故C选项中光子能量能被吸收，故C错误；D、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，故选项D中的光子能量能被吸收，故D错误故选B．点评：轨道量子化和能量量子化是量子力学的基础，是近代物理学的巨大飞跃，学生要能通过简单的计算理解其意义．【解题方法点拨】1．对原子跃迁条件的理解（1）原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末﹣E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末﹣E初时都不能被原子吸收．（2）原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差．（3）原子跃迁条件hν＝E m﹣E n只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．对于光子和处于基态的氢原子作用而使氢原子电离时，只要入射光子的能量E≥13.6eV，氢原子就能吸收．对于实物粒子与原子作用使原子激发时，粒子能量大于能级差即可．2．量子数为n的氢原子跃迁时辐射光子种数的判定方法：如果是一个氢原子，向低能级跃迁时辐射光子的可能频率种数为（n﹣1）．如果是一群氢原子，向低能级跃迁时最多发出的光子种数为C．。
玻尔与玻尔氢原子理论
玻尔与玻尔氢原子理论丹麦物理学家，哥本哈根学派的创始人。
1885年10月7日生于哥本哈根，1903年入哥本哈根大学数学和自然科学系，主修物理学。
1907年以有关水的表面张力的论文获得丹麦皇家科学文学院的金质奖章，并先后于1909年和1911年分别以关于金属电子论的论文获得哥本哈根大学的科学硕士和哲学博士学位。
随后去英国学习，先在剑桥J．J．汤姆逊主持的卡文迪许实验室，几个月后转赴曼彻斯特，参加了以卢瑟福为首的科学集体，从此和卢瑟福建立了长期的密切关系。
当时卢瑟福的有核原子模型刚刚确立，人们对于原子内部的结构和运动还所知甚少，而无论是光谱学方面的少数几条定律还是化学方面的元素周期表，也还都停留在经验规律的水平上，还根本没有得到任何满意的理论解释。
另一方面，卢瑟福的有核原子模型却明显地和经典物理学不相容，就是说，按照经典理论，卢瑟福模型将不会有物质原子所具有的那种稳定性。
在这样的形势下，玻尔经一两个月的废寝忘食的探索，初步创立了他自己的原子结构理论。
他于1912年夏回国，在母校任讲师，利用课余时间继续研究扩展自己的理论。
1913年，他以《论原子构造和分子构造》为题，先后分三大部分发表了长篇论文，为20世纪原子物理学开辟了道路。
他在自己的理论中，采用了当时已有的量子概念，提出了几条基本的“公设”，提出了至今仍很重要的原子定态、量子跃迁等概念；有力地冲击了经典理论，推动了量子力学的形成。
玻尔的理论在解释氢原子光谱的频率规律方面取得了相当圆满的结果，在说明星体光谱中某些线系的起源方面纠正了流行的看法，他的定态概念得到了越来越确切的实验验证，他的某些理论预见也得到了实验的证实，成就十分巨大。
但是，在开始时，这种理论还不能很好地说明其他元素的光谱，而且根本无法说明任何一条光谱线的强度和偏振，而玻尔的宏伟目标却从一开始就是要说明各种原子和分子的形形色色的物理性质和化学性质，特别是说明显示这些性质的变化情况的元素周期表，为了达到这样的目的，为了更深入地探索经典理论和量子理论之间的关系，玻尔逐步发展并于1918年初次阐述了他的理论。
大学物理,量子物理基础21-03 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
普芳德系
巴耳末系 赖曼系
波长 5.0
4.0
3.0
2.0
1.0
0.8
0.6 可 见 光
0.4
0.2
mm
红
外
线
紫 外 线
10
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
氢原子光谱有着内在的联系，表现在其波数 可用一普遍公式来表示：
1 1 R 2 2 （广义巴尔末公式） n m 1
实验上的发现成为人们构思原子模型的依据 之一。原子模型如雨后春笋，竞相脱颖而出。 其中最有影响的是汤姆孙的原子模型和卢瑟福 的原子模型。
2
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
早在原子理论建立以前，光谱学已经取得很大发 展，积累了有关原子光谱的大量实验数据。人们已 经知道，原子光谱是提供原子内部信息的重要资料， 不同原子的辐射光谱特征也完全不同。故研究原子 光谱的规律是探索原子结构的重要线索。 应当说，量子论、光谱学、电子的发现这三大 线索，为运用量子论研究原子结构提供了坚实的理 论和实验基础。 在所有的原子中，氢原子是最简单的，这里就 先从氢原子的光谱着手。
8
21.3 氢原子光谱的实验规律 玻尔理论
第21章 量子物理基础
1 1 可见光：巴尔末系 R ( 2 2 ) , n பைடு நூலகம்,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
红外：
1 1 紫外： 莱曼系 R( 2 2 ) , n 2, 3, 1 n
式中： m 1,2,3
n m 1, m 2, m 3,
14-2康普顿效应氢原子玻尔理论
三、康普顿散射实验
实验演示及实验结论：
I（相对强度） 0
45
90
在散射线中除有
（ 0）；
0
，还
，
0与 0 无关，但随散射角
增大而增大。
135
0
（散射波长）
四、光子说的解释
拓展：电子能谱
能量关系可表示：
hv EbEkEr
电子结合能 电子动能
原子的反冲能量 Er 21Mma*2
电子能谱是利用高能光子照射被测样品，测量由此
引根起据的激光发电源子的能量不分同布，的电一子种能谱谱学方又法分。为:
X射线光电子能谱(简称 XPS)
(X-Ray Photoelectron Spectrometer) 紫外光电子能谱(简称 UPS)
(Ultraviolet Photoelectron Spectrometer) 俄歇电子能谱(简称 AES)
(Auger Electron Spectrometer)
拓展：电子能谱
X射线光电子能谱(XPS) (X-Ray Photoelectron
Spectrometer)
在X射线作用下，各种轨道电子都有可能从原子中激发成为 光电子，由于各种原子、分子的轨道电子的结合能是一定的， 因此可用来测定固体表面的电子结构和表面组分的化学成分。
说明：
（1）氢原子的能量是一系 列分立的值——能级。
（2）由于 E 0 ，则 E 1
为把电子从第一玻尔轨道 移到无穷远处所需的能量 值，称为电离能。
自 氢原子能级图
由 态
n
E/eV
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原子理论
为此,J.汤姆孙在1904年提出了原子结构的枣糕式模型.该模型认 为，原子可以看作一个球体，原子的正电荷和质量均匀分布在球内， 电子则一颗一颗地镶嵌其中.1909年，J.汤姆孙的学生卢瑟福为了验证 原子结构的枣糕式模型，完成了著名的α粒子散射实验.实验发现α粒 子在轰击金箔时，绝大多数α粒子都穿透金箔，方向也几乎不变，但 是大约有1/8 000的α粒子会发生大角度偏转，即被反弹回来.这样的 实验结果是枣糕式模型根本无法解释的，因为如果说金箔中的金原子 都是枣糕式的结构，那么整个金箔上各点的性质应该近乎均匀，α粒 子轰击上去，要么全部透射过去，要么全部反弹回来，而不可能是一 些穿透过去，一些反弹回来.
玻尔的氢原子理论
二、 原子结构模型
1897年，J.汤姆孙发现了电子.在此之前，原 子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的，可 是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子.那 么，原子中必然还有带正电的部分，这就说明原子 是可分的，是有内部结构的.执着的科学家就会继 续追问：原子的内部结构是什么样的？简洁的里德 伯光谱公式是不是氢原子内部结构的外在表现？
玻尔的氢原子理论
三、 玻尔的三点基本假设
为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分 立性问题，玻尔提出以下三个假设：
（1）定态假设.原子中的电子绕着原子核做圆周运动， 但是只能沿着一系列特定的轨道运动，而不能够任意转动， 当电子在这些轨道运动时，不向外辐射电磁波，原子系统处 于稳定状态，具有一定的能量.不同的轨道，具有不同的能 量，按照从小到大的顺序记为E1、E2、E3等.
玻尔的氢原子理论
可是这个模型却遭到很多物理学家的质疑.因为按照当时的物 理理论（包括经典力学、经典电磁理论及热力学统计物理），这 样一个模型是根本不可能的，原因有以下两个：