第16章二次根式第9课时导学案16.2.3二次根式复习
2021年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式复习专题》导学案.doc
新人教版八年级数学下册第十六章《二次根式复习专题》导学案一、基本知识点1、二次根式的有关概念：①形如_______________的式子叫做二次根式。
（即一个_____________的算术平方根叫做二次根式。
②二次根式有意义的条件：被开方数_________________零。
【例题讲解】例1有意义的x 的取值范围：__________________。
例2：若2)(11y x x x +=-+-，则y x -=_____________。
例3：一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）__________________。
【小试牛刀】1. ①面积为a 的正方形的边长为________。
②已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是________。
2.负数________平方根。
3. 下列式子中，不是二次根式的是（ ）1x4.下列式子中，是二次根式的个数有________个。
31；3-；12+-x ；38；231)(-；)(11>-x x ；322++x x ；22)-(x；；5. 数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是________。
6.当x 是_____________在实数范围内有意义。
7.。
8.x 有（ ）个。
A.0B.1C.2D.无数9.x+1是一个_______数。
10. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是_________。
【实战演练】1. 使下列式子有意义的x 的取值范围。
1x x +； 31-x ； 42+m ；x 1-； 534x x --；||112x x -+；13－x ＋1； －x ＋1x ＋2 ；x ＋－x ；22-+a a ；2.下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 3．下列各式中15、a 、2a b 、1+x 、2+1x 、3a 、21b -、22a b +、220m +、144-，二次根式的个数有______个。
人教版八年级下册数学第十六章二次根式导学案
教师评价___
（4）x2-2 7 x +7
0 ）2=_______．
2
（3） 若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│+ (x 3)2 + x2 10x 25 9、先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 1 2a a2 的值
10、若│1995-a│+ a 2000 =a，求 a-19952 的值．
25
三、小结：1、二次根式的乘法法则。2、乘法的运算步骤。3、二次根式化简方法。
四、检测 1、下列各等式成立的是（ ）．A．4 5 ×2 5 =8 5 B．5 3 ×4 2 =20
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第16章二次根式复习导学案
第17章 二次根式
知识归纳：
形如 叫二次根式，有意义的条件： 。
二次根式的基本性质：1. 2. 。
满足1. 2. 的叫最简二次根式。
二次根式的乘除法则： 。
二次根式的加减法则： 。
针对练习
1. 当__________x
.
2.化简：
=
3.
计算：
34-⋅÷（
巩固练习
一、填空：1.
已知x =
，则21________x -+=. 2.
把的根号外的因式移到根号内等于 . 3.
_____,______m n ==.
4.
是同类二次根式的是 .
5.
，则它的周长是 cm.
6.
已知x y ==33_________x y xy +=.
7.
在实数范围内分解因式：429__________,8__________x x -=-+=.
三、计算：8、
9、
10、 11、
四、化简求值：12、若a 、b 为实数，且a
2b 147b 2的值.
13、 已知a ＝3＋b ＝3－求22a b ab 的值.
五、已知正方形纸片的面积是32cm 2，如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？
a a
b a b a ab 3132722323+-214181
22-+-)6
5()154(5333y x x y xy --÷•2)23()25)(25(---+。
(完整版)新人教版第16章二次根式全章教案
4 第十六章 二次根式第 1 课时16．1 二次根式(1)教学内容二次根式的概念及其运用教学目标1、知识与技能：理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目．2、过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．经历观察、比较，总结二次根式概念和被开方数取值的过程，发展学生的归纳概括能力。
3、情感态度与价值观：经历观察、比较和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。
教学重难点1．重点：形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点：利用“ a （a≥0）”解决具体问题教学准备：彩色粉笔、小黑板教学过程一、复习引入（1）已知 x 2 = a ，那么 a 是 x 的______; x 是 a 的______, 记为____,a 一定是_____数。
（2）4 的算术平方根为 2，用式子表示为 =__________；正数 a 的算术平方根为_______，0 的算术平方根为_______；式子 a ≥ 0(a ≥ 0) 的意义是。
思考：教材 P2 思考二、探索新知很明显 3, s , 65, h ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的5式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 a （a≥0）的式子叫做二次根 式，“”称为二次根号．“思考:(1)-1 有算术平方根吗？ (2)0 的算术平方根是多少？(3)当 a<0， a 有意义吗？三、例题讲解例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2 、3 3 、 1 、 x（x>0）、 0 、 4 2 、 - 2 、 1 、 x + y （x≥0，y•≥0）． x x + y分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或 0．解：二次根式有： 2 、 x （x>0）、 0 、、 - 2 、、 x + y （x≥0，y•≥0）．不是二次根式的有： 3 3 、 1 、 4 2 、 1 ．xx + y例2 （教材 P2 例 1）当 x 是怎样的实数时， x - 2 在实数范围内有意义？解：由 x - 2 ≥0，得：x≥2。
第16章二次根式全章导学案
第16章二次根式全章导学案学习目标：了解二次根式的概念，明白得二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范畴。
明白得二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的明白得和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。
（2）被开方数必须是 数。
判定下列格式哪些是二次根式?⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2)21(- ⑷ ()223≥-a a⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02〈-x x学：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。
（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是如何样实数时，下列各式在实数范畴内有意义？2-x ⑵x-21 ⑶13-+-x x ⑷2x ⑸3x （6）()01-a（1）常见的非负数有：a a a ,,2（2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。
巩固练习：已知(),03122=-++b a 求a,b 的值2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练：1.下列各式中：①52+-x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥3+-x 其中是二次根式的有 。
2.若1213-+-x x 有意义，则x 的取值范畴是 。
3.已知122+-+-=x x y ，则=yx 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范畴是（）（A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子aba 1+-有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限（A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011b a7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范畴是 8.已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值展：小组展现成果，提出质疑 评:1. 组内互助，解决质疑并进行小组评判。
最新课标RJ人教版 八年级数学 下册第二学期(导学案)第十六章 二次根式(第16章全单元 导学案)
第十六章二次根式16.1 二次根式第1课时二次根式的概念第十六章 二次根式16.1 二次根式第2课时 二次根式的性质一、学习目标：1.掌握二次根式的基本性质：（a ）2=a （a ≥0）；a a =2；2.能利用上述性质对二次根式进行化简. 二、学习重点、难点重点：二次根式的性质（a ）2=a （a ≥0）；a a =2．难点：综合运用性质对二次根式进行化简和计算。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）（1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式52-x 有意义，则x 。
（3）在实数范围内因式分解：-=-226x x ( )2=（x + ）(y - ) （二）合作交流（小组互助） 1、计算(1) 2)4(= (2)()=23（3）2)5.0( = （4）2)31(= 根据计算结果，能得出结论： （0≥a ） 2.计算：（1）=24 =22.0 =2)54(=220 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a ﹥0时，=2a（2） =-2)4( =-2)2.0( =-2)54( =-2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a<0时，=2a （3）=20 得到：当a=0时，=2a________)(2=a3.归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的非常重要的性质： 性质一：（a ）2=a （a ≥0）；性质二：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2a a 4. （1）阅读课本思考：什么是代数式？我们前面还学过那些代数式吗？（2）思考、讨论：二次根式的性质)0()(2≥=a a a 与a a =2有什么区别与联系。
四.精讲点评利用a a =2可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a ”的取值。
五.当堂达标1、化简下列各式（1）（5.1）2 （2）（52）2（3）22)33()10(-+--计算：（4）)0(42≥x x (5)4x2、化简下列各式 （1）)3()3(2≥-a a （2）()232+x （x ＜-2）六.拓展延伸（1）a 、b 、c 为三角形的三条边，则=--+-+c a b c b a 2)(____________.(2) 把(2-x)21-x 的根号外的（2-x ）适当变形后移入根号内，得（ ） A 、x -2 B 、2-x C 、x --2 D 、2--x(3) 已知2＜x ＜3，化简：3)2(2-+-x x七.教后反思16.2 二次根式的乘除第1课时 二次根式的乘法一、学习目标a ≥0，b ≥0）（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简二、学习重点、难点重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
八年级数学下册 16 二次根式复习导学案 新人教版(2021学年)
八年级数学下册16 二次根式复习导学案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学下册１６二次根式复习导学案（新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第16章二次根式复习一、知识梳理1．二次根式的概念一般地,形如（a≥0）的式子叫做二次根式；(１）对于二次根式的理解:①带有根号;②被开方数是非负数．(2)a是非负数,即a≥0.2.二次根式的性质(＼ｒ(a))2=;错误!＝错误!=错误!３.最简二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.(1)被开方数不含；(2)被开方数中不含能的因数或因式．4.二次根式的运算＼r(a）·错误!= (a≥0，b≥0);错误!＝(a≥0，ｂ>0）．二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将的二次根式进行合并．二、题型、技巧归纳考点一确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围例1 若实数ｘ，y满足＋（y－)2＝0,则xｙ的值是＿_____＿＿.考点二二次根式性质的运用例2 如图21－1所示是实数a、b在数轴上的位置,化简：错误!－错误!2-错误!。
图21-1考点三二次根式的化简例３设错误!＝ａ,错误!＝b，用含a，b的式子表示错误!，则下列表示正确的是( )Ａ．0.0３aｂ B.3aｂC.０。
1ab３D.0.1ａ３b考点四二次根式的运算例４计算下列各题:（1)错误!错误!·错误!错误!·错误!；(2）(1-错误!＋错误!）（1+错误!-错误!）．三、随堂检测1.要使＋有意义，则x应满足( )A。
新课标人教版第十六章二次根式导学案
2.熟练进行二次根式的乘除法运算；
3.理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算；
4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式；
【重点难点】
二次根式的计算和化简；二次根式的混合运算.
【知识回顾】
1.二次根式的概念：形如
的式子叫做二次根式。
2.二次根式的性质：
⑴ a 0(a≥0)
1.二次根式乘法运算的法则：
2.化简：
⑴ 200 =
3.计算：
⑵ x3 x2 y =
1
⑴ × 24 =
2
⑵ a3 · ab =
【自主学习】 1.计算并用“>”、“<”或“=”填空.
⑴9 16
9
⑵ 25
16
36
25
⑶ 49
36
64
【合作探究】
1.已知 9 x 9 x ，且 x 为偶数，求 x 1 x2 5x 4 的值．
2
m 3n 2 3m2
⑶· ·
3 mnn
⑵ 1 3 ×2 3 ×（- 1 10 ）
5
2
2
⑷
xy5 ×（- 3
x3y ）×3
x
y
2
y5
16.3 二次根式在加减（1） 【学习目标】
1.理解和掌握二次根式加减的法则； 2.会利用二次根式在加减法则进行计算. 【重点难点】 二次根式在加减法则；熟练进行二次根式在加减运算. 【旧知回顾】 1.最简二次根式：
⑴ 6 8 3
⑵ 4 6 3 2 2 2
⑶
5
6 3
5
⑷
2
5
3 2 5
3
⑸ 3 2 2 2
⑹ 2 5 2 2
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二次根式复习（第9课时）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A 、2－x
B 、x+2
C 、x －2
D 、
1x －2 3.下列运算正确的是（ ）
A 、4.06.1=
B 、()5.15.12-=-
C 、39=-
D 、
3294= 4.如图，数轴上
两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A.21a +
B.12
C.8
D.27 6.若式子5x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）
A.x >-5
B.x <-5
C.x ≠-5
D.x ≥-5
7．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．2 8．计算28-的结果是（ ）
A 、6
B 、6
C 、2
D 、2
9．若b a y b a x +=-=,，则xy 的值为（ ）
A ．a 2
B ．b 2
C ．b a +
D ．b a -
10.若
，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．
11. 比较大小：３ 10。
12．3的倒数是 。
13.代数式中，自变量的取值范围是 ．
14．若230a b -+-=，则2a b -= ．
15．已知等边三角形ABC 的边长为33+
，则ΔABC 的周长是____________； 16．使2x -有意义的x 的取值范围是 ．
17.计算：
（1）
（2）
（3）
． （4）．
18.先将
22
x x --322x x x -x 值，代入化简后的式子求值。
19.如图，实数a 、b 在数轴上的位置，
化简 222()a b a b -。