小学数学人教版四年级上册5.1平行与垂直.doc
人教版四年级上册数学5.1平行与垂直、画垂线课件
三、分层练习 [拓展练习]
1 看图想一想，直线 a 和直线 b 互相垂直吗？为什么？
直线 a 和直线 b 的夹角为：
180°－ 60°－ 30°＝ 90°
答：直线 a 和直线 b 互相垂直，因为它们的夹角为90°(直角)。
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
5 平行四边形和梯形
第1讲 平行与垂直、画垂线
一、知识梳理
（1）
（2）
一、知识梳理
（1）
在一个正方体中， 这两条红色的线 是平行线。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行 线，也可以说这两条直线互相平行。
一、知识梳理
平行线的表示方法：
a
a
a
b b
b
上图中 a 与 b 互相平行，记作 a∥b，读作 a 平行于 b。
一 三
二
三
三
一 一
二
二
三、分层练习 [基础练习]
2 下面每组中的两条直线，互相平行的有( ②⑥ )， 互相垂直的有( ⑤ )，相交的有( ①③④⑤ )。 (填序号)
三、分层练习 [提升练习]
1 过点 P 分别画已知角的两边的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
2 分别过点 A 画 BC 的垂线。
三、分层练习 [提升练习]
三、分层练习 [拓展练习]
2 分别过 A、B、C 三点画已知直线 l 的垂线，观察这三条垂 线，你有什么发现？
答：我发现所画三条垂线互相平行。
（1）过直线上一点画垂线。
边重合 点重合 画垂线
一、知识梳理
（1）过直线上一点画垂线。
人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》课件(共15张PPT)
汉字中的垂直和平行现象。
直王
找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
_2_组平行线 _0_组垂线
_1_组平行线 _2_组垂线
摆一摆
1、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒平行。
2、先任意摆第一根小棒，然后再拿两根小 棒，把它们摆成和第一根小棒垂直。
平行与垂直
一、直线有哪些特征？
二、猜一猜 下列哪些点在直线 a 上
B
aE
A
C D
①
②
①
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
a b
①
⑦
平 行 线（互相平行）
a
b
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作： a ∥b
c∥d
符号“∥”表示平行
相交
②
④ ⑤
③ ⑥
a
垂足
垂线
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
b
垂线
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直。
记作：
a ⊥b c ⊥ d
符号“⊥”表示垂直
判断下面两条线是否平行。
（√ ）
（ × ） （ ×）
（× ） （√ ）
（ ×） （×）
通过验证，看哪组直线是互相垂直的，在序号上打上勾。
1
2
3
4
5
数学运算符号中的垂直和平行现象。
+=
英文字母中的平行和垂直现象。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义和画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线和平行线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握垂线的画法和垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，对于生活中的垂直和水平的概念有一定的认识。
但学生在画垂线方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解和掌握垂线的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线的定义，学会用三角板画垂线，掌握垂直与平行的特征。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂线的定义，垂线的画法，垂直与平行的特征。
2.教学难点：垂线的画法，垂直与平行的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，并结合多媒体课件、实物模型、三角板等教学手段，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的垂直和平行现象，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、操作，发现垂线的特征，学会用三角板画垂线。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用垂线和平行线的知识解决问题。
4.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化垂直与平行的概念。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容。
可以设计如下板书：垂线：垂直于水平线的线段画垂线：用三角板，沿水平线画垂直线段平行线：在同一平面内，不相交的两条直线八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教学设计
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教学设计一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的教学内容，主要让学生认识垂直与平行的概念，理解它们之间的区别和联系。
通过学习，学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们能够观察到生活中的一些垂直与平行的现象。
但学生对垂直与平行的概念理解还不够深入，需要通过实例和操作活动来进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，能够识别生活中的垂直与平行现象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和观察能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直与平行的概念，能够识别生活中的垂直与平行现象。
2.难点：学生能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，让学生在情境中感受垂直与平行的概念。
2.合作学习法：学生通过小组合作，共同探讨垂直与平行的特点和应用。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维和探究欲望。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、实物模型、垂直与平行的图片等。
2.学具准备：学生自带尺子、铅笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示生活中的一些垂直与平行的现象，引导学生观察和思考。
例如，电梯的上下运动、道路的交汇等。
学生发表自己的看法，教师总结并引入垂直与平行的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和图片，呈现垂直与平行的例子，让学生直观地感受垂直与平行的特征。
教师引导学生观察和描述这些现象，学生能够用自己的语言表达垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生自己找出生活中的垂直与平行现象，并用自己的方式表示出来。
学生通过观察、讨论和操作，进一步理解和巩固垂直与平行的概念。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案9
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案9一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节课主要让学生理解平行线和垂直线的概念，学会用符号表示平行和垂直，培养学生观察、操作、交流的能力，为后续学习几何图形的知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，具备一定的观察和操作能力。
但是对于平行线和垂直线的理解还比较模糊，需要通过大量的实例和操作来加深理解。
此外，学生对于符号表示平行和垂直还不够熟悉，需要在本节课中进行强化。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线和垂直线的概念，学会用符号表示平行和垂直。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生的空间想象力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.平行线和垂直线的概念。
2.符号表示平行和垂直。
五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。
通过生活实例引入平行和垂直的概念，引导学生观察、操作、交流，激发学生的学习兴趣。
在小组合作环节，让学生互相讨论、探究，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2.学具：每人一副三角板、一张白纸、一支笔。
七. 教学过程导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的平行和垂直现象，如教室的黑板、地板砖、公交车的座位等，引导学生观察并说出这些现象的特点。
呈现（10分钟）1.教师讲解平行线和垂直线的定义，并用课件展示。
2.学生跟随教师一起书空，加深对平行线和垂直线的理解。
3.教师讲解如何用符号表示平行和垂直，学生跟随教师一起书写。
操练（10分钟）1.学生分组，每组一张白纸，用三角板画出平行和垂直的线段，并用符号表示。
2.各组展示自己的作品，其他组进行评价。
巩固（10分钟）1.教师出示一些生活实例，让学生判断其中的线段是否平行或垂直。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教学设计
人教版数学四年级上册5.1《平行与垂直》教学设计一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容是在学生掌握了直线、线段、射线的基础上，引导学生观察、思考、探索、发现平行与垂直的特征和性质，使学生对平行与垂直有更深刻的认识，培养学生的空间观念。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生参与学习活动，从而更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作的能力，他们对直线、线段、射线有了初步的认识，为本节课的学习打下了基础。
但在观察和思考方面，学生可能还存在一定的局限性，需要教师通过引导和启发，帮助学生打开思路，发现平行与垂直的特征和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解平行与垂直的概念，能够识别和判断直线、线段、射线之间的平行与垂直关系。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、探索的能力，发展空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行与垂直的概念及特征。
2.难点：理解和掌握平行与垂直的判断方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片、实物等引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，学生回答，引导学生主动探索、发现知识。
3.合作学习法：小组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：图片、实物、PPT等。
2.学具：直尺、三角板、铅笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片，如教室里的桌子、黑板、书桌等，引导学生观察这些图片中的直线、线段、射线，提问学生：“你们能发现这些直线、线段、射线之间有什么关系吗？”学生回答后，教师总结：今天我们要学习的就是直线、线段、射线之间的平行与垂直关系。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示直线、线段、射线之间的平行与垂直关系，让学生直观地感受和理解平行与垂直的概念。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五章的第一节内容。
本节内容是在学生掌握了直线、线段、射线的基础上，引导学生观察现实生活中的平行与垂直现象，认识垂直与平行的特征和性质，能运用垂直与平行的知识解决一些简单的实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和空间观念，同时渗透分类和归纳的数学思想。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间观念，他们能够识别直线、线段和射线，并能够用这些概念描述物体之间的关系。
但是，对于垂直与平行的概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和生活情境来理解和掌握。
此外，学生可能对于实际问题中的垂直与平行现象的识别和应用还不够熟练，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直与平行的概念，能够识别和描述实际生活中的垂直与平行现象。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间观念，学会用垂直与平行的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念的理解和应用。
2.学生能够用垂直与平行的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生观察和描述垂直与平行现象。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和观察能力。
3.交流讨论法：学生之间通过交流和讨论，共同探讨垂直与平行的特征和性质。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括生活中的垂直与平行现象的图片和实例。
2.学具：准备一些直线、线段和射线的模型，让学生进行实际操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示学生的解答。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的垂直与平行现象的图片，如教室的墙壁与地面、楼梯的台阶、书桌的桌面等，引导学生观察和描述这些现象。
学生能够通过观察和描述，初步感知垂直与平行的特征。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计.docx
第一课时（平行与垂直）教学内容平行与垂直课时基本目标1、帮助学生初步理解同一个平面内两条直线的特殊的位置关系，即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
发展性目标1、在分析、比较、综合的观察与思维屮渗透分类的思想。
2、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
教学重难点教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一个平面内”「'永不相交”等概念的本质属性。
预学案设计《平行与垂直》课前小研究1.画一画。
请用记号笔在同一张纸上画两条直线，会有哪儿种情况？2.什么叫互相平行？请在课本中圈出关键词。
3.什么叫互相垂直？什么叫垂线、垂足？试着自己画一组垂线并标出垂线、垂足。
4.我的问教学过程预设一、复习引入T:这是什么？直线有什么特点？S:直线没有端点，可以向两边无限延长。
师：看来一条直线的特征你们已经了解了。
今天这节课我们就来研究两条直线（板书）的位置关系（板书）。
二、预习交流1、交流小研究一师：昨天老师让同学回去进行了研究，那么请先在小组交流小研究一。
（师多媒体出示小研究一）（1）小组交流。
师巡视。
（2）学生展示作品。
教师张贴。
（3）作品分类。
师：刚才老师收集了同学的一些作品，我发现大家画出了很多种情况。
那这些有没有相同的类型呢？你能将他们分类吗？小组里讨论一下。
个别关注学生讨论交流。
学生汇报。
（预设：有的分两类，有的分三类）A.引出“相交”师：同学们刚才说的这个相交，实际上就是同一平面内两条直线的一种位置关系。
以图2为例，谁能指指看他们在哪相交？（学生上台指）师肯定：对，两条直线相交的这个点我们叫做交点。
师：两条直线相交有儿个交点？（1个）（板书）师：我们己经认识了同一平面内两条直线的一种位置关系，这种位置关系就是相交，他的特征是只有一个交点。
B.解决“看似不相交实则相交”的现象指着“看似不相交实则相交”的现象师：这两个看的挺清楚的，那这儿个呢？你是怎么想的？（生：因为直线是可以无限延长的，只要把直线无限延长，就可以找到交点了。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教案
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》教案一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线、垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过生活实例引入垂线的概念，让学生在实际情境中感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，对图形的认识有了初步的了解。
他们在三年级时已经学习了直线、射线和线段，对线的基本概念有一定的掌握。
但是，对于垂线的定义及其画法，以及垂直与平行的概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解和丰富的实践活动，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念。
2.培养学生的空间观念和观察能力，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.垂线的定义及其画法。
2.垂直与平行的概念及其应用。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、实践操作法、合作学习法等多种教学方法，引导学生从生活实际出发，观察、思考、探究、交流，从而掌握垂线的定义及其画法，理解垂直与平行的概念。
六. 教学准备1.准备一些垂线和垂直的图片，用于导入和呈现。
2.准备一些直尺、三角板等学具，让学生实践操作。
3.设计一些练习题和拓展题，用于巩固和拓展知识。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体展示一些生活中的垂线和垂直的图片，如电线、窗帘、墙壁等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2.引导学生总结出垂线的定义：垂线是与另一条线或面相交，且交点与另一条线或面的交点垂直的线。
呈现（10分钟）1.讲解垂线的画法：利用直尺和三角板，从一个点出发，画出一条垂直于给定直线的线段。
2.演示如何画垂线，并让学生在纸上实践操作，画出一条垂线。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案14
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案14一. 教材分析《平行与垂直》是小学四年级数学上册的一节重要内容，主要让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法，并能在实际问题中运用。
本节课内容为后续学习几何知识打下基础，同时也培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，通过日常生活和前面的学习，他们对直线、线段和射线有了初步的认识。
但在判断两条直线是否平行或垂直方面，还需要进一步引导和培养。
本节课通过生动有趣的教学活动，让学生在实践中掌握平行和垂直的概念。
三. 教学目标1.让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行和垂直的概念，以及判断两条直线是否平行或垂直的方法。
2.难点：如何在实际问题中运用平行和垂直的知识。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和模型，理解平行和垂直的概念。
2.采用引导发现法，教师引导学生发现平行和垂直的规律，培养学生的思考能力。
3.采用实践操作法，让学生动手操作，巩固所学知识。
4.采用合作交流法，培养学生合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备实物模型、图片等教学资源。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示图片和生活实例，引导学生观察并发现其中的平行和垂直现象。
例如，展示教室里的墙壁、地板、窗帘等，让学生找出相互垂直和相互平行的线段。
呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，详细介绍平行和垂直的概念，让学生理解和掌握。
同时，引导学生发现判断两条直线是否平行或垂直的方法。
操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如，给出一些直线，让学生判断它们是否平行或垂直。
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小学数学人教版四年级上册5.1平行与垂直
1. 一个正方形中，互相垂直的线段有（）对。
A . 5
B . 6
C . 3
D . 4
2. 下列各句话中有（）句是错误的。
⑴两条直线相交，这两条直线互相垂直。
⑵两条直线的交点，叫做这两条直线的垂足。
⑶平行线之间的线段处处相等。
⑷两条直线都与另一条直线相交，这两条直线一定平行。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. 图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（）。
A . 互相平行
B . 互相垂直
C . 相交
4. 从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。
A . 2
B . 1
C . 无数
5. 下图中直线m和n互相平行，线段AB和CD的关系是（）。
A . 互相平行
B . 互相垂直
C . 相交
6. 上午9时，钟面上的时针和分针（）。
A . 互相平行
B . 互相垂直
C . 互相平行或相交
D . 不能确定
7. 直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。
A . 互相平行
B . 互相垂直
C . 相交
8. 在桌面上把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）。
A . 互相平行
B . 互相垂直
C . 相交
9. 数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是（）
A . 道路1和道路2互相平行
B . 道路3和道路4互相平行
C . 道路3和道路5互相垂直
D . 道路1和道路5互相垂直
10. 过直线上一点，作这条直线的垂线，能画（）条．
A . 1
B . 无数
C . 不能确定
二、判断题
11. 两条直线的位置关系不是相交就是平行。
（）
12. 在同一平面内不相交的两条直线互相垂直。
（）
13. 平行线之间的距离处处相等。
（）
三、解答题
14. 如图，要从A处修一条路通往公路，怎么修最近？
15. 下图是4名同学从家到学校的上学路线，哪个同学家离学校最近?为什么?。