式与方程
《式与方程》说课稿范文
《式与方程》说课稿范文一、说教材1、《式与方程》是人教版小学数学六年级下册第五单元的内容。
它是在学生已经学习了代数的基本概念和代数式的基本知识的基础上进行教学的，是小学数与代数领域中的重要知识点，而且式与方程在生产生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解式与方程的概念，掌握求解一元一次方程的基本方法。
②能力目标：在实际问题中，培养学生分析和建立方程的能力。
③情感目标：：发展学生的逻辑思维和解决问题的意识。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解式与方程的概念，能根据实际问题建立方程进行求解。
难点是：应用所学知识解决复杂的实际问题。
二、说教法学法在本节课的教学中，我将采用启发式教学法和探究式学习法。
通过引导学生发现问题、提出问题、解决问题的过程，培养学生的分析和解决问题的能力。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体辅助教学，以图表、示意图等形式呈现教学素材，提高学生的学习兴趣和理解能力。
同时，我还准备了相关的练习题和实际问题，以巩固和运用所学知识。
四、说教学过程环节一、引入新课为了引发学生的兴趣，我会先给学生出一个谜题：“我有一对数字，它们的和是10，积是24，你能猜出这两个数字分别是多少吗？”通过与学生的互动，引导学生思考，并引入今天的课题：式与方程。
环节二、概念导入我会通过给学生展示一些有关代数式和方程的图形，让学生观察和思考，并引导他们总结代数式和方程的特点和概念。
在学生的讨论和思考中，我逐步引导他们理解代数式和方程的含义，并通过具体的例子，让学生掌握如何建立和求解一元一次方程。
环节三、实际问题探究在深入理解代数式和方程的概念后，我会给学生提供一些实际问题，并引导他们分析问题、建立方程、求解方程，从而解决实际问题。
在学生的实际操作中，我会不断给予指导和帮助，鼓励学生发挥自己的思维和创造力，培养解决问题的能力。
式与方程 课件 高中数学课件 高考数学
列方程解应用题
1、工作（工程）问题 工作量=工作效率×工作时间 例21.一水池有甲、乙两水管，• 已知单独打开 甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小 时．现在首先打开乙管10小时，然后再打 开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满， 如果一开始就把两管一同打开，那么需要 几小时就能将水池注满？
• 2、比例问题 • 例22.甲、乙二人投资合办一个企业，并协 议按照投资额的比例分配所得利润，已知 甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润 为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别 为 元和 元
• 3、年龄问题 • 例23.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁， 求小华现在的年龄
• 4、浓度问题 • 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液 （盐水、酒精溶液） • 溶质=溶液×百分比浓度 例24.今需将浓度为80％和15％的两种农药配 制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药 应各取多少千克
例5.已知x2 4 0, 求代数式（ x x 1)2 x( x2 x) x 7的值
例6.已知x x 1 0，
2
求代数式 x 2 x 2011 的值
3 2
例7.已知a (k 1)ab 9b 是完全平方式，
2 2
求k的值
2 2
例8.已知x y 25，x y 7，且x y， 求x y的值
例11 .已知 当x≠______时，分式有意 义。 当x=______时，分式的值为0；
x 5 x2 4x 5 分式
例12.化简：
2x 6 x2 x 6 (1). ( x 3) 2 4 4x x 3 x
3y 1 2 x x 2 ( 2). 3y 1 2 x x 2
式与方程
32=16×2
等式： 6+8=14
5x+32=47 6x=12 32=16×2 5x+32=47 5x+32=47
等式 方程
方程：
6x=12
1、什么叫解方程？解方程的依据是什么？ 求方程的解的过程叫解方程。 解方程的依据是： ①方程两边同时加或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 ②方程两边同时乘或除以同一个数 （0除外），左右两边仍然相等。
执教者：莫杏嫦
数量关系
S=vt C=ax C=at
运算定律
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b) ×c=a× (b×c) a×(b+c)=a×b+a×c
计算公式
V柱=sh
1 V锥= 3
计算方法
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
sh
C正=4a S正= a
2
……
……
……
……
2、在一个含有字母的式子里, 书写数与字母、字母与字母相 乘时，应该注意什么？
在一个含有字母的式子里，字 母中间的乘号可以记作“ ·”， 也可以省略不写。省略乘号时， 一般把数写在字母的前面。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b 个篮球，每个58元。 1、9个足球多少元？ 2、b个篮球多少元？
9a 58b
3、篮球的单价比足球的单 价多多少元？ 4、篮球和足球一共要多 少元？
58-a 9a+58b 753
如果a=45，b=6，则9a+58b=
等式与方程有什么区别? 等式：左右两边相等的式子。 方程：含有未知数的等式。
式与方程(试题)
六下专项复习三——式与方程一、填一填1、已知A=6n，B=9n（n为大于0的自然数），则A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
2、一张长方形纸，剪去一个长a厘米、宽3厘米的长方形后变成一个正方形（如图，单位：厘米）。
则原来长方形的周长是（）厘米，面积是（）厘米。
3、2m-1表示五个连续奇数中间的那个数，在这五个奇数中，最大的一个数是（），最小的一个数是（）。
4、六年级一班有a盒粉笔，每盒20根，用去80根后，此时粉笔还剩（）根，也可以说还剩（）盒。
5、鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b=2a-10（b 表示码数，a表示厘米数）.乐乐的鞋长23.5厘米，则他要穿（）码的鞋；若乐乐的爸爸穿42码的鞋，则他的爸爸鞋长（）厘米。
6、每年的4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。
小力看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书的总页数用含有书名《寓言故事》《历史故事》《童话故事》页数286 175 1967、某电影院的后一排比前一排多2个座位，如果m表示第1排的座位数，那么m+12表示第（）排的座位数。
8、如果n是一个质数，那么以n为分母的真分数有（）个。
9、如果x=5是方程ax-3=17的解，那么方程ay+8=30的解是（）。
10、如图，用火柴棒摆正方形。
照这样摆下去，摆n个正方形要（）根火柴棒。
当n=50时，要（）根火柴棒；现在有400根火柴棒，一共可以摆（）个正方形。
11、x=（）。
12、甲仓库的存粮量是乙仓库的4倍，若从甲仓库运36吨粮食到乙仓库，则两个仓库的存粮量正好相等。
原来甲仓库存粮（）吨，乙仓库存粮（）吨。
13、现在有若干个圆环，它们的外直径都是5厘米，环宽都是5毫米，将它们扣在一起（如图）拉紧后测量总长度，并记录如下：像这样，10个圆环拉紧后的总长度是（）厘米，n个圆环拉紧后的总长度是（）厘米。
14、张老师去买体育器材，带去的钱如果买5个同样的足球，那么还剩下180元；如果买8个同样的足球，那么还差15元。
式与方程
式与方程知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示：C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示：C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示：s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用 S表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示：C=πd=2πr 、 S=πr2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用S表示：S=πnr2/360⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V 表示：h、V=abhC=4（a+b+c）、 S=2(ab+ah+bh)、 V=S底⑧正方体的棱长用a表示，底面周长C用表示，表面积用S表示，体积用V表示： C=12a、S=6a2 、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面周长用C表示，表面积用S表示，体积用V表示：C=πd=2πr、S侧=Ch、S底=πr2、S=S侧+2S底=Ch+πr2、V=S底h=πr2h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、底面积用S表示，体积用V表示： V=Sh/3=πr2h/33、用字母表示数的写法①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
数学的算式与方程
代数问题：通过建立方程解决代数问题，如解方程、求代数式的值等。 几何问题：利用方程解决几何问题，如求线段长度、角度等。 实际问题：方程在解决实际问题中也有广泛应用，如路程问题、工作量问题等。
科学计算：方程在科学计算中也有广泛应用，如物理、化学、生物等学科中的计算。
物理学：利用算式 与方程描述物理规 律，解决实际问题
定义：算式表示计算过程，方程表示等量关系 表达方式：算式用数学符号表示运算，方程用等号连接 求解过程：算式求解得到具体数值，方程求解得到未知数 应用场景：算式用于简单的计算，方程用于解决实际问题
购物计算：在购物时计算找零、 折扣等
工资计算：计算工资、税款等
日常计算：计算时间、距离等
科学实验：在科学实验中计算 数据、分析结果等
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01.
02.
03.
04.
05.
算式是指由数字、运算符号和括号组成的数学表达式。
算式可以分为基本算式和复合算式两种类型。
基本算式包括加、减、乘、除等基本运算，而复合算式则是由多个基本算式组合而成的复杂 算式。
算式的分类可以根据其复杂程度和运算的种类进行划分。
代数式：由数 字、字母通过 四则运算得到
代数式的乘法：将 相同字母的幂次相 乘，相 除，系数相除
代数方程的解法：消元法、代入法、 加减法
二次方程的解法：求根公式、配方 法、因式分解法
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线性方程组的解法：高斯消元法、 LU分解法
分式方程的解法：去分母、通分、 化简
算式的起源： 古代数学中的
化学：计算化学反应 中物质的质量、物质 的量等，利用方程式 表达化学反应过程
经济学：建立数学 模型，利用算式与 方程分析经济现象， 预测经济发展趋势
式与方程
课题：式与方程教学目标：1.经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。
2.会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
3.感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。
教学重点：会用方程表示简单的等量关系。
教学难点：会列方程解决简单问题。
教学过程：一、导入新课出示目标学习目标：1.回顾和整理式与方程有关知识。
2.会用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
二、学生自学（一）式自学提示：1.举例说一说学习过哪些式子。
如：等式、不等式、用字母表示的式子、方程等。
2.讨论：方程和等式有什么联系和区别？方程有哪些性质？3.自主完成（1）～（4），并交流填的结果。
4.全班交流。
（二）方程自学提示：1.学生自主解答，然后交流解答过程和结果。
2.交流：说一说列方程解应用题的步骤。
你认为哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。
3）根据等量关系式，列出方程。
4）解方程5）检验并答句。
3．练习：说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
（5）单价、数量、总价。
（6）速度、时间、路程。
（7）工作效率、工作时间、工作总量。
(8)三角形底、高、面积。
4.讨论：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？充分利用表示等量关系的关键性词语；利用常见的四则运算的意义及数量关系；利用常见的数量关系式；利用计算公式三、练一练第1题，把答案直接写在课本上，重点说一说“a与a的和”与“a的2倍”有什么异同，“a的平方”和“a的2倍”有什么区别。
第2题，独立完成这一题。
第3题，读题，了解题中信息和所求问题，教师可以介绍一下“希望工程”、“义演”。
第4、5题，要求列方程解答。
四、课堂检测1、一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
式与方程课件
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
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方程文字题
*解决问题:
(1)弟弟体重35kg,比哥哥体重的一半多7kg.哥哥 体重是多少千克? (2)甲乙两根绳子,甲绳比乙绳长35m,已知 1 甲绳的 9 与乙绳的 1 相等,两根绳各长多少米? 4
列出方程,计算下列各题 2 (1)125减去一个数的 3 , 差是5.这个数是多少? 解:设这个数为X
T1-2
2 125- 3 X=5 2 125-5 = 3 X
2 X =120÷ 3 X =180
(2)一个数的 1 比它的 1 5 6 多60.这个数是多少? 解:设这个数为X
1 X= 1 X+60 5 6 1 X- 1 X=60 5 6 1 X=60 30 1 X=60÷30 X=1800
解决问题: (1)弟弟体重35kg,比哥哥 体重的一半多7kg.哥哥体 重是多少千克? 解:哥哥体重为X千克
判断
1.因为12X÷6含有未知数X,所以它是方程 ( × ) 2.等式不一定是方程,而方程肯定是等式 3. X=2是方程1.5X-2.6=0.4的解 (√ ) (√ )
4.给等式两边同时加(或减)同一个数,等式仍成立 (√ ) 5.如果3X+1=9,那么X+1=9÷3 ( ×)
解方程2
1 X+ =0.6×150% 4
式与方程
偶数奇数自然数用字母表示
三个连续的偶数，中间一个是M，另外两个 分别是（ ）和（ ），这三个数的 和是（ ）
三个连续的奇数，最小的A，另外两个分别 是( ),( )另外两个 分别是( ),( ).这三个数的和是( )
偶数奇数自然数用字母表示
P3
9
1 3 7X÷ 2 = 4 3 1 解: 7X= 4 × 2 3 X= 8 ÷7 3 X= 56
1 1 10 8:X= 3: 4 1 1 解: 3 X=8× 4 1 X=2÷ 3 X=6
*列出方程,计算下列各题 2 (1)125减去一个数的 3 ,差是5.这个数是多少? (2)一个数的 1 比它的 1 多60.这个数是多少? 5 6
3
4
5
6
7
8
9
1 3 7X÷ 2 = 4
10
解决问题1
明天小学买来3箱白粉笔和4箱彩色粉笔,一
共用了240.6元,每箱白粉笔23元,每箱彩色粉
笔多少钱?(用方程解)
解决问题2
丁丁读一本故事书,第一天读了全书的 1 ,第 4 二天读的比第一天多10页,结果还剩80页没 有读.这本故事书一共有多少页?
每张课桌的价钱是M元,椅子比课桌便宜150 元,那么”M-150”表示的是 （ ), “M+(M-150)”表示的是( ). 如果4张课桌和7张椅子的价钱相同,将这一 关系用含有字母的等式表示出来是: ( )
代换思想 解决问题
王华在超市买了3包薯片和2盒果冻，共花 了12.9元。已知每包薯片比每盒果冻贵2.3 元,每包薯片要多少元钱?
解:设每盒果冻X元 则每包薯片为X+2.3元
3×(X+2.3)+2X =12.9 3X+ 3×2.3+2X=12.9 5X+ 6.9 =12.9 5X =12.9-6.9 答：略 5X =6 1.2+2.3=3.5 X =1.2
用方程解决问题
上个月爸爸的手机话费是150元,比妈妈手机话 费的2倍还少10元.上个月妈妈的手机话费是多 少元?(用方程解) 解:设上个月妈妈的手机话费是X元. 2X-10=150 2X=150+10 2X=160 X=80 答:上个月妈妈的手机话费是120元.
X=3.6
P2
X X =0.5+ 3 4 解： X - X =0.5 3 4 X 12 =0.5
5
6
9.5X- 3X=5.6+7.4
解：6.5X=13
X=2
X=6
7
5 8× 4 - 6.5X= 3.5 解： 10-3.5 =6.5X
X=6.5÷6.5 X=1
8
36 + 1.5X=45 - X 解： 2.5X=45-36
1 2 X+7=35 1 2 X=35-7
T3-4
1 X=28÷ 2 X=56
1 1 (2)甲乙两根绳子,甲绳比 甲× 9 =乙× 4 1 1 乙绳长35m,已知 甲:乙= 4 : 9 =9:4 1 1 甲绳的 9 与乙绳的 4 相等, 35÷(9-4)×9=63m 甲 : 两根绳各长多少米? 乙: 63-35=28m
X=9÷2.5
X=3.6
P1
1
5x-1.8=4.2 解: 5x=4.2+1.8 x=6÷5
x=1.2 0.3x=7.2 解: x=7.2÷0.3 x=24
3
8 2 0.44: 3 =X:20 8 解: 3 X=0.44×20 8 X=8.8÷ 3 X=3.3 6 5 4 = X 3 解: 5X=3×6 X=18÷5 X=3.6
班级里有两种书，一种是科技书有A本，平 均每本有M页，另一种是故事书有B本，平 均每本有N页。
AM表示(科技书的总页数 ), BN表示( 故事书的总页数 ), AM+BN表示（ 科技书和故事书的总页数 ） 科技书和故事书的总本数 A+B表示（ ） M-N表示（ 一本科技书比一本故事书 ）
的多的页数
用字母表示
P2
5
70%X=28 解: X=28÷0.7 X=40
1 6 :X= :0.3 6 4 9 1 解: X=0.3× 6 4 9 2 1 X= ÷ 5 4 X= 8 5
8
7
1 3 X+ =1 4 4 3 1 解: 4 X=1 - 4 X= 3 ÷ 3 4 4 X=1
3.6:4=X:5 解: 4X=5×3.6 X=18÷4 9 X= 2
2
3.5X-15=2X 72X -169=67(X-2)
3
4
5
6
4
3 2 X+ X ÷ =380 5 3
8
7
X- 0.52X=3.2×0.15
X X = 1.2+ 4 5
解方程(2)
1
5x-1.8=4.2 0.3x=7.2 70%x=28 1 3 4 X+ 4 =1
2
8 0.44: 3 =X:20 6 5 3 = X 1 6 9 :X= 3 :0.3 3.6:4=X:5 1 1 8:X= 3 : 4
解方程并检验1
8X -7=3+3X 解： 5X – 7=3 5X =10 X =2
验： 左边= 8×2 -7 =16 -7 =9 右边=3+3×2 =9
把方程的解代进原式, 等式能够成立才可以.
解方程 (1)
1
4.2×(X-5)=126
36 + 1.5X=45 - X (X+12)× 3 =20-X
0.7X - 3.6×0.4=5.56
P1
1 2 3.5X-15=2X 4.2×(X-5)=126 (X-5)=126÷4.2 解: 3.5X-2X=15 解: X=15÷1.5 X=30+5
X=35
8
X= 10
4
36 + 1.5X=45 - X 解： 2.5X=45-36
X=9÷2.5
X- 0.52X=3.2×0.15 解: 0.48X=0.48 X=1