2020考研数学(三)真题(含解析)

2020考研数学二真题含答案解析

2020年全国硕士研究生招生考试数学二试题

一、选择题：1~8题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

（1）高阶的是时，下列无穷小量中最当

0x

（）

A.x

tdte

0)1(2

B.x

dtt

03)1ln(

C.x

dttsin

02sin

D.x

dttcos1

03sin

（2

）函数

)2)(1(1ln

)(11





xexe

xf

xx

的第二类间断点的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

（3）

dx

xxx

1

0)1(arcsin

（）A.

42

B.

82

C.

4D.

8

（4）已知函数)0(3),1ln()()(2nfnxxxf时，当

（）A.

2!



nnB.

2!

nnC.

nn)!2(

D.

nn)!2(

（5）关于函数,

0,0,0,

),(











xyyxxyxy

yxf

给出下列结论：（）

①;1

)0,0(



xf

②;1

)0,0(2





yxf

③;0),(lim

)0,0(),(

yxf

yx④.0),(limlim

00

yxf

xy

其中正确的个数为（）

A.4B.3C.2D.1

（6）

则上可导，且在区间设函数.0)()(2,2)(xfxfxf

（）A.1

)1()2(





ffB.e

ff



)1()0(C.2

)1()1(

e

ff



D.3

)1()2(

e

ff





（7）设4阶矩阵)(

ijaA

不可逆，

12a

的代数余子式

432112,,,0，A

为矩阵A

的列向量组，*A

为

A

的伴随矩阵，则方程组0*

xA

的通解为（）

A.为任意数其中

321332211,,,kkkkkkx

B.为任意数其中

321432211,,,kkkkkkx

C.为任意数其中

321433211,,,kkkkkkx

D.为任意数其中

321433221,,,kkkkkkx（8）设A

为3阶矩阵，

21,

为A

的属于特征值1的线性无关的特征向量，

昆明理工大学数学分析历年考研真题(2016-2020)

昆明理工大学

数学分析

历年考研真题集(2016～2020)

本真题集由考途学者倾情汇编，仅供研友学习！

真题集内容:

2020年昆明理工大学数学分析考研真题

2018年昆明理工大学数学分析考研真题

2017年昆明理工大学数学分析考研真题

2016年昆明理工大学数学分析考研真题2020年昆明理工大学数学分析考研真题

考生答题须知

1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点

发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果

由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它

笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

1、（15分）

设为非空有上界的数集.

证明：

当且仅当，

其中

和

分别表示的上确界和最大值.

2、（15

分）求下列极限

3、（15

分）已知函数

在点

处连续，计算

和.

4、（15

分）证明函数

在点

处可微当且仅当函数

在点处可导.

5、（15

分）利用微分中值定理证明：

，其中.

6、（15分）求幂级数

的收敛域与和函数.7、（15

分）求曲线

在点处的切线方程.

8、（15

分）证明

在点连续且偏导数存在，但在此

点不可微.

9、（15

分）计算曲线积分

，其中

是由

和所围成的闭曲线.

10、（15分）设某流体的流速为（为常数），求单位时间内从球面

的内部流过球面的流量.2018年昆明理工大学数学分析考研真题

一、计算及判断（每小题5分，共20分）

1、设函数arctan()xyfe，求微分dy；2、求极限1321

lim

242nn

n

；3、设函数1

,7

7

(),71

1

(1)sin,1

1x

x

fxxx

xx

x







，指出其间断点及类型，并说明理

由；4、求函数()arctanfxx在0x的左、右导数．

二、证明下列各题（每小题5分，共20分）

1、用X定义证明limsin0

2020年考研数学一真题及答案解析(完整版)

2020年考研数学一真题及答案解析（完整版）

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上。

XXX 时，下列无穷小量中最高阶是（）

A。$\int_{x^2}^{et-1}dt$

B。$\int_0^x\frac{3\ln(1+tdt)}{t}$

C。$\int_0^x\frac{\sin x}{\sin t^2}dt$

D。$\int_0^x\frac{1-\cos x}{\sin t^2}dt$

2.设函数 $f(x)$ 在区间 $(-1,1)$ 内有定义，且

$\lim\limits_{x\to 0}f(x)=0$，则（）

A。当 $\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)}{|x|}=0$，$f(x)$ 在

$x=0$ 处可导。

B。当 $\lim\limits_{x\to 0}\frac{f(x)}{x^2}=0$，$f(x)$ 在

$x=0$ 处可导。

C。当 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导时，$\lim\limits_{x\to

0}\frac{f(x)}{|x|}=0$。

D。当 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导时，$\lim\limits_{x\to

0}\frac{f(x)}{x^2}=0$。

3.设函数 $f(x,y)$ 在点 $(0,0)$ 处可微，$f(0,0)=0,n=\begin{pmatrix}\frac{\partial f}{\partial

x}(0,0)\\\frac{\partial f}{\partial y}(0,0)\\-1\end{pmatrix}$ 非零向量 $d$ 与 $n$ 垂直，则（）

A。$\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}n\cdot(x,y,f(x,y))$ 存在。

2020年考研数学一(数学301)试题真题及答案解析

1

2020年全国硕士研究生入学统一考试

数学（一）试题及答案解析

（科目代码：301）

考生注意爭项

1. 答题前，考生须在试題册指定位置上填⅛*⅛⅛Λ和考生编号：在答题卡指定位豈上填写报考单位、考生⅛X¼考生编号，并涂写考生编号信息点。

2. 考生须把试.題册上的“试卷条形码”粘贴条取下，粘贴在各题卡的“试卷条形码粘贴位置"框中。不按规定粘貼条形码而影响试卷结果的，责任由考生自负。

3. 选择題的答案必须涂写在暮题卡相应题号的选项上，非选择題的答案必须朽写在答題纸指定位置的边框区域内。超出答題区域写的答案无效：在草稿纸、

（以下信息考生必须认真填写）

考生编号

考生姓名

绝密☆启用前

试題册上答题无效。

4. ,字迹工整、笔迹清

5.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。 2

一、选择题：(1・8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中,

只有一项符合题目要求，请将选项前的字母填在答题纸上)

1. Λ-→O+ Ibb下列无穷小屋瑕高阶是(>

A. £ (e, -∖)dt

B. £ ln( 1 + TFJt)

D. L品皿

JO

2. 设函数/⑴在区间(∙1,1)内有定义∙ Klim/(x) = 0,则< >

x→0

A. 当lim⅛^ = 0, /(x)在x = 0 4导.

B. 当

Iim

x→O

C. 当/(x)在.V = O处可导时，I叫簫=0.

・ 7∣(0.0) 2020年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试

黑=0, /(Λ∙)在X = O可导.

VX2 3

Iim Iyjg))LO存在

(χ.y)→(0.0) ∣χ2 *『2

Iim (严/3))LO 存在

(x.r)→

Iim宀(冒"Z))LO存在

(Xty)→( 0.0) JX2 + #2

4. 设人为幕级数Xa2ltx2,t的收敛半径，厂是实数，则（〉

JF=I

2020考研数学三考研大纲

2．了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表．

3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．

4.了解经验分布函数的概念和性质．

七、参数估计

考试内容

点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法

考试要求

1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．

2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．

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2020年考研数学一真题详细答案解析

一、选择题

(1)【答案】D

【解析】（方法一）利用结论：若

f(x)和g(x)在x

=O某邻域内连续，且当x-o时，f位）

～

g(x)'则J勹

(t)dt�r

g(t)dt.

(A)『(/-

l)dt� 『

t

2dt

=气

3

(B)『

ln(l+万）dt�rt

令dt=气

5

(C) f"

工s

int

2dt�厂

r

t

2dt�fc

2d

t =丘

。。。

3

(D) J:-cosx

/忒

臣

了

dt-

I

-c

osr ti

dt�I:

''

l令dt=

岊

（占

）

寺

x

故应选CD).

（方法二）设J(x)和

x

=O某邻域内连续，且当x-0

时，f(x)和

m阶和n阶无穷小，则『(

,-)J(t)dt

是x-0时的

n(m+ 1)阶无穷小

．。

CA) r

C / -1) dt , m

= 2 , n

= 1 , 则

n(m+ 1)

= 3.

。

ln(l+ #)dt,m =立，n= 1, 则n(m+l)

=立

。22.

CC)厂

sint2 dt,

m

= 2,

n

= 1 ,

则n(m+ 1)

= 3.。

1

一cos,·3

叫产

t,m=一，n

= 2, 则

n(m+l)

=5.

。

2

故应选(D).

(2)【答案】C

【解析】（方法

一）直接法

若f(x)在x=O处可导，则f(x)在x

=O处连续，且f(O)

= lim

f(x)

= 0.

工-o

故应选(C).f(x) -f(O)

= lim f(x)

j'(O) = Jim

;-0

X0

r•O

X

f(x) f(x)

lim

= lim ——•

X

= j'(0)•

0

= 0

工-o,/了

.,·-oX

�

（方法二）排除法

取f(x)= { X, X #

0

，则lim

f位）

= o,

且

1,

X = 0

J-0

x

3 f(x) x

3

lim· f(x)

= lim

_。

J

了工-o�= O,lim

一

=lim

—

=0

2 2

工-o

X r--0 X

但f(x)在x=O处不可导，因为f(x)在

X= 0处不连续，则排除选项(A),CB).

若取f(x)

= x,

则lim

2020考研管理类联考真题及答案

2020考研管理类联考真题及答案：数学部分

2020考研管理类联考数学真题答案：

1、答案：D

2、答案：A

3、答案：B

4、答案：B

5、答案：E

6、答案：C 7、答案：A

8、答案：B

9、答案：C

10、答案：E

11、答案：B

12、答案：B

13、答案：D

14、答案：E

15、答案：D

2020考研管理类联考真题及答案：逻辑部分

2020考研管理类联考真题及答案：写作部分

杭州师范大学722数学分析2012-2020年考研专业课真题试卷

杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸

2020 年考试科目代码 722 考试科目名称数学分析（本考试科目共 2页，第1 页）杭州师范大学2020 年招收攻读硕士研究生考试题考试科目代码： 722 考试科目名称：数学分析说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。1、设为两个实数，证明：的根不超过两个。（15分）,abxeaxb2、证明不等式，。（15分）2sinxxx0,2x3、求积分。（15分）220190111dxxx4、设为有界数列，，，证明数列收敛。（15分）{}na21222nnaaxan1,2,3,n{}nx5、计算极限。（15分）121lim11xxexx6、计算，其中V为半球体，所围的闭区域。（15分）VzdxdydzI2229xyz0z7、证明：对于曲线积分的估计式为，其中为积分曲线段的长度， lPdxQdyLML。（15分）22(,)maxxylMPQ

2020年温州大学考研真题618数学分析(2020年)

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2020年硕士研究生招生考试试题

科目代码及名称: 618 数学分析适用专业：070100 数学

（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）

222sin()0322211122636coslimcosln,ln(1)2!()(),1,23636limxxxxnnnLnndtdtdxxxuduyzxdxnxyxydxxydyLaa1 计算题（每小题分，共分）（1）求微分（2）求极限（3）设求全微分（4）求定积分（5）求级数和（6）求是椭圆逆时针方向。2 （每小题分，共分）（1）假设，求证12221++211++lim.1lim2.32()()[1,)()()[1,)lim(),lim'()lim'()0.[1,)nnxxxxaaaanxxxfxfxfxdxdxxfxfxxfxxfx（2）用极限的定义证明（3）设在上连续，收敛。求证绝对收敛.（4）若在上可微，且都存在、有限，求证（5）构造一个在上可微()lim()lim'().()()(0,)lim0,().xxxgxgxgxhxhxxhx的函数，使得存在、有限，但不存在（6）设是上的凸、增函数，二阶可导，且求证是常值函数