2020-2021学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
第1页（共26页）
2020-2021学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．（3分）数轴上表示的不等式的解集正确的是（ ）
A．x≥2 B．x＞2 C．x≤2 D．x＜2
2．（3分）√9的平方根是（ ）
A．3 B．±3 C．√3 D．±√3
3．（3分）如图，直线l与直线a、b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．70° C．90° D．110°
4．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图
5．（3分）如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点O，如果∠BAC＝∠DCA，那么以下四个结论中错误的是（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．∠ABD＝∠CDB D．∠BAD+∠ADC＝180°
6．（3分）如果x，y满足方程组{𝑥+𝑦=−12𝑥−𝑦=7，那么x﹣2y的值是（ ）
A．﹣4 B．2 C．6 D．8
第2页（共26页）
7．（3分）2021年是中国共产党建党100周年暨红军长征胜利85周年．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为（4，﹣3），表示遵义会议的点的坐标为（12，﹣2），那么表示吴起镇会师的点的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（0，3） C．（3，1） D．（1，3）
8．（3分）明代数学家程大位的著作《算法统综》中有一个“绳索量竿”问题：“一只竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索长几尺？”译文为：“现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竹竿，就比竹竿短5尺，问绳索长几尺？”（注：一托＝5尺）设绳索长x尺，竹竿长y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A．{𝑥−𝑦=5𝑦−12𝑥=5 B．{𝑥−𝑦=5𝑦−2𝑥=5
C．{𝑦−𝑥=5𝑥−12𝑦=5 D．{𝑦−𝑥=5𝑦−2𝑥=5
9．（3分）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（3分）已知关于x的不等式组{𝑥−1＜0𝑥−𝑎≥0有以下说法：
①如果a＝﹣2，那么不等式组的解集是﹣2≤x＜1
②如果不等式组的解集是﹣3≤x＜1，那么a＝﹣3
第3页（共26页）
③如果不等式组的整数解只有﹣2，﹣1，0，那么a＝﹣2
④如果不等式组无解，那么a≥1
其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．（3分）如果∠A＝135°，那么∠A的邻补角的度数为 °．
12．（3分）如图，利用直尺和三角板，过直线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB，画图的依据是 ．
13．（3分）如果点P（﹣1，m﹣3）到x轴的距离等于2，那么m的值为 ．
14．（3分）写出一个c的值，说明命题“如果a＞b，那么ac＞bc”是假命题，这个值可以是 ．
15．（3分）某日小王驾驶一辆小型车到某地办事，上午9：00达，在路边的电子收费停车区域内停车．收费标准如图．
（1）如果他9：50离开，那么应缴费 元；
（2）如果他离开时缴费15元，那么停车的时长可能是 分钟．（写出一个即可）
16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对点P进行如下操作：把点P的横、纵坐标乘以同
第4页（共26页）
一个实数a，将得到的点先向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到点P的对应点P′．如图，点A，B经过上述操作后得到的对应点分别是点A′，B′．
（1）如果点C（6，﹣2）经过上述操作后得到的对应点是点C′，那么点C′的坐标为 ．
（2）如果点D经过上述操作后得到的对应点D′与点D重合，那么点D的坐标为 ．
三、解答题（本题共52分，第17-23,25题，每小题5分，第24,26题，每小题5分）
17．（5分）计算：(−1)2+√−83+√4−|−12|．
18．（5分）解方程组：{𝑥+3𝑦=23𝑥−𝑦=−4．
19．（5分）解不等式组：{𝑥+12＞−12𝑥≥5𝑥−6．
20．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，﹣1），B（0，1）．
（1）将线段AB向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，平移后得到对应线段A1B1，请画出线段A1B1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）平移线段AB得到线段B1B2，使得点A与点B1重合，写出一种由线段AB得到线段B1B2的运动过程．
第5页（共26页）
21．（5分）为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行”的实践活动，开学后从校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位：min）进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：
a.90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表：
分组 频数
20≤x＜25 9
25≤x＜30 m
30≤x＜35 15
35≤x＜40 24
40≤x＜45 n
45≤x＜50 9
合计 90
b.90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图：
c．每日平均家务劳动时长在35≤x＜40这一组的是：
35 35 35 35 36 36 36 36 36 37 37 37 38 38 38 38 38 38 38
第6页（共26页）
39 39 39 39 39
d．小东每日平均家务劳动时长为37min．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出频数分布表中的数值m＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）小东每日平均家务劳动时长 样本中一半学生的每日平均家务劳动时长；（填“超过”或“没超过”）
（4）学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到40min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数．
22．（5分）如图，点P为∠AOB的角平分线OC上的一点，过点P作PM∥OB交OA于点M，过点P作PN⊥OB于点N．当∠AOB＝60°时，求∠OPN的度数．
（1）依题意，补全图形；
（2）完成下面的解题过程．
解：∵PN⊥OB于点N，
∴∠PNB＝ °（ ）（填推理的依据）．
∵PM∥OB，
∴∠MPN＝∠PNB＝90°，
∠POB＝ （ ）（填推理的依据）．
∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°，
∴∠POB=12∠AOB＝30°（角的平分线的定义）．
∴∠MPO＝ °．
∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，
第7页（共26页）
∴∠OPN＝ °．
23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程的一个解可以用一个点表示，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．例如{𝑥=3𝑦=2是方程x﹣y＝1的一个解，用一个点（3，2）来表示，以方程x﹣y＝1的解为坐标的点的全体叫做方程x﹣y＝1的图象，方程x﹣y＝1的图象是图中的直线l1．
（1）二元一次方程x+y＝3的图象是直线l2，在同一坐标系中画出这个方程的图象；
（2）写出直线l1与直线l2的交点M的坐标；
（3）过点P（﹣1，0）且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为A，B，直接写出三角形MAB的面积．
24．（6分）课上教师呈现一个问题：
如图，AB∥CD，点E是线段AB，CD所在直线外的一点，连接BE，DE，探究∠BED，∠ABE，∠CDE之间的数量关系．
小凯画出了图1，图2，分析思路及结论如下：
分析思路：
要寻求三个角之间的数量关系，根据图中角的位置特征，可以借助平行线进行角的位置的转换．
如图1，过点E作MN∥AB．
第8页（共26页）
（1）由MN∥AB可知∠BEN＝∠ABE；
（2）由MN∥AB，AB∥CD得到MN∥CD，可知∠NED＝∠CDE；
（3）由∠BED＝∠BEN+∠NED，
得到结论：∠BED＝∠ABE+∠CDE
如图2，类似图1的分析…
得到结论：∠BED+∠ABE+∠CDE＝360°．
小明认为小凯只考虑了点E在直线AB，CD之间的情况，点E的位置应该还有其他情况．
根据以上材料，解答问题：
画出一种点E不在直线AB，CD之间的图形，写出探究∠BED，∠ABE，∠CDE之间的数量关系的分析思路及结论．
25．（5分）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表：
月份 销售量/件 销售额/元
冰墩墩 雪容融
第1个月 100 40 14800
第2个月 160 60 23380
（1）求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；
第9页（共26页）
（2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过9000元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量．
26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）．如果存在点N（a'，b'），满足a'＝|a+b|，b'＝|a﹣b|，则称点N为点M的“控变点”．
（1）点A（﹣1，2）的“控变点”B的坐标为 ；
（2）已知点C（m，﹣1）的“控变点”D的坐标为（4，n），求m，n的值；
（3）长方形EFGH的顶点坐标分别为（1，1），（5，1），（5，4），（1，4）．如果点P（x，﹣2x）的“控变点”Q在长方形EFGH的内部，直接写出x的取值范围．
2020-2021学年北京市东城区三年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
第1页（共12页）
2020-2021学年北京市东城区三年级（下）期末数学试卷
一、直接写出下面各题的得数。（8分）
1．直接写出下面各题的得数。
50×70＝ 18×3＝ 400÷4＝ 15×20＝
600×2＝ 0÷7＝ 270÷9＝ 93÷3＝
二、填空。（17分）
2．一年有 个月；2021年共有 天；一天是 小时。
3．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
66÷3 66×3 0÷98 0×98 0.8+0.6 0.8﹣0.6
4．这支油画棒的长度是 厘米。（括号里填小数）
5．指南针是我国古代的四大发明之一，它的指针一端指向南，另一端指向 。
6．在横线上填写适当的单位名称。
一张课桌桌面的面积大约是25 ；
一间教室地面的面积大约是60 。
7．陈叔叔公司的工作时间是“朝九晚五”，意思是上午9时上班，下午5时下班。
①在如图的公告栏中用24时计时法表示这个公司员工的上、下班时间。
②按这个规定，陈叔叔一天工作 小时。
8．下面两个图形是由相同的小正方形拼成的，这两个图形的面积 。（填“相等”或“不相等”）
第2页（共12页）
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
9．下面的物品中，最便宜的是（ ）
A． B． C． D．
10．35×16的结果比34×16的结果大（ ）
A．1 B．16 C．34 D．35
11．王老师为同学们买了29本书，每本书的价格在22元至29元之间，这些书的总价格大约（ ）
A．不到300元 B．在300元到600元之间
C．在600元到900元之间 D．超过900元
12．一根铁丝正好可以围成一个边长是2厘米的正方形，把这根铁丝展开再围成一个长方形（无剩余），这个长方形的面积可能是（ ）平方厘米。
A．3 B．7 C．12 D．15
2020-2021学年北京市丰台区高一(下)期中数学试卷(A卷)
2020-2021学年北京市丰台区高一（下）期中数学试卷（A卷）
试题数：20，总分：100
1.（单选题，4分）设i是虚数单位，则复数z=1+3i的共轭复数是（ ）
A.1+3i
B.1-3i
C.-1+3i
D.-1-3i
2.（单选题，4分）函数f（x）=cos2x的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是（ ）
A.2π
B.π
C.
𝜋2
D.
𝜋4
3.（单选题，4分）已知向量 𝑎⃗ =（4，x）， 𝑏⃗⃗ =（x，1），那么“x=2”是“ 𝑎⃗ || 𝑏⃗⃗ ”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.（单选题，4分）函数 𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4) 的图象，向右平移 𝜋4 个单位长度后得到函数g（x）的解析式为（ ）
A.g（x）=sin2x
B. 𝑔(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+𝜋4)
C. 𝑔(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥−𝜋4)
D. 𝑔(𝑥)=𝑠𝑖𝑛(2𝑥+3𝜋4)
5.（单选题，4分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点， 𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗⃗=3𝐴𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则 𝐷𝐹⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ）
A. −13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗+23𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. 13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗−23𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
C.
13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗−34𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
D. 13𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗−56𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗
6.（单选题，4分）下列各数a=sin25°cos27°+cos25°sin27°，b=2sin27°cos27°，c=2cos222°-1， 𝑑=2𝑡𝑎𝑛22.5°1−𝑡𝑎𝑛222.5° 中，最大的是（ ）
A.a
B.b
C.c
D.d
7.（单选题，4分）已知向量 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ 12 ， √32 ）， 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（ √32 ， 12 ），则∠ABC=（ ）
2020-2021学年北京市丰台区九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年北京市丰台区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共8小题，共24分，每小题3分）
1．函数y＝（x+1）2﹣2的最小值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2．下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（ ）
A． B．3π C．6π D．9π
4．点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
5．直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（ ）
A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象是抛物线G，自变量x与函数y的部分对应值如下表：
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …
y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 …
下列说法正确的是（ ） A．抛物线G的开口向下
B．抛物线G的对称轴是直线x＝﹣2
C．抛物线G与y轴的交点坐标为（0，4）
D．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大
7．如图，点O为线段AB的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接AC，BD．则下面结论不一定成立的是（ ）
A．∠ACB＝90° B．∠BDC＝∠BAC
C．AC平分∠BAD D．∠BCD+∠BAD＝180°
8．函数y＝+的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（ ）
A．x1≠0，x2≠0 B．y1＞，y2＞
C．若y1＝y2，则|x1|＝|x2| D．若y1＜y2，则x1＜x2
2020-2021学年人教版七年级下册数学 9.3一元一次不等式组(应用题)(含答案)
9.3一元一次不等式组（应用题篇）
一、单选题
1．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ）
A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人
2．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，若点 ,(2Pmm）在第二象限，且m为负整数，则点P坐标为（ ）
A．1,3 B．1,1 C．1,1 D．2,0
4．生物小组要在温箱里培养A、B两种菌苗，A种菌苗的生长温度()xC的范围是3538x，B种菌苗的生长温度()yC的范围是3436x，那么温箱里的温度()TC应该设定的范围是（ ）
A．3538T B．3536T C．3436T D．3638T
5．用若干量载重量为6吨的火车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下18吨货物；若每辆货车装6吨，则最后一辆车装的货物不足5吨，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是( )
A．6418064185xxxx＞ B．418610418615xxxx＞
C．614180614185xxxx＞＜ D．418610418615xxxx＞＜
6．2015年4月份的尼泊尔强震曾经导致珠峰雪崩，在珠峰抢险时，需8组登山队员步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是( )
A．10 B．11 C．12 D．13
7．如图是某月的月历表，从表的竖列任取三个数相加，不可能得到的是（ ）
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
2.下列二次根式是最简二次根式的是()
A.√3
B.√24
C.√15
D.√3
3.下列各式是分式的是()
A.(a+b)/2
B.9/(a^2bc) ___x
D.π/x
4.下列说法正确的是()
A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件
B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上
C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法
D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠A=180°
C.∠A=∠D
D.∠B=∠D
6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()
A.(−1,−2) B.(−2,−1)
C.(1,2)
D.(2,1)
7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()
A.12
B.18
C.24
D.30
8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()
A.y=x
B.y=−x
C.y=x/(x-1)
D.y=−x/(x-1)
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.若二次根式√𝑎−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．
10.若函数𝑎=𝑎𝑎−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．
11.反比例函数𝑎=𝑎−2/𝑎的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．
2020-2021学年山西省初中七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
山西省最新七年级（下）期末数学试卷（解析版）
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
1．﹣27的立方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）
3．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（ ）
A．26° B．36° C．46° D．56°
4．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组有（ ）
A．50人 B．70人 C．80人 D．200人
5．不等式4x﹣1＞1的解集是（ ）
A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣
6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）
C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A．m﹣2＞n﹣2 B．＞ C．m2＞n2 D．2m+1＞2n+1 8．学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论中正确的是（ ）
A．接受这次调查的家长人数为180人
B．在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为135°
C．表示“无所谓”的家长人数为60人
D．表示“很赞同”的家长人数为20人
9．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
10．周末，某小组12名同学都观看了电影《甲午风云》，其中8人买了甲票，4人买了乙票，总计用了200元．已知每张乙票比甲票售价多5元，求甲票、乙票的售价分别是多少元？设每张甲票的售价为x元，每张乙票的售价为y元．根据题意，可列方程组为（ ）
天津市部分区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题2份(含解析)
2020-2021学年天津市部分区七年级第二学期期末数学试卷
一、选择题
1．下列实数中无理数是（ ）
A．3.2121 B．4 C． D．
2．在下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
4．在实数0，﹣，﹣，|﹣2|中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．0 C．﹣ D．|﹣2|
5．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与 D．|﹣2|与2
6．如图，直线AB、CD与EF相交，则∠2的内错角是（ ）
A．∠8 B．∠7 C．∠6 D．∠4
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．内错角相等
C．同旁内角相等
D．同位角互补
8．若电影院中“5排8号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3排1号”．则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（ ）
A．（3，1） B．（1，3） C．（13，31） D．（31，13）
9．在下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．2xy＝3 B．2x+3＝0 C．x3+2y＝5 D．2x＝3y+7
10．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．了解某班学生的体重情况
C．调查春节联欢会的收视率
D．调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准
11．已知方程组的解为，则a，b的值为（ ）
A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3
12．如图，在三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB的大小有可能是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．81的算术平方根是
．
14．﹣5的绝对值是 ．
15．若a＜b，则a+2 b+2（请用“＜”或“＞”填空）．
北京市部分学校2021~2022学年七年级下学期期中数学分类汇编——实数(学生版)
第1页（共9页）
北京市部分学校2021~2022学年七年级下学期期中数学分类汇编
——实数
一．选择题（共9小题）
1．（2022春•海淀区师达中学期中）9的算术平方根是（ ）
A．81 B．3 C．﹣3 D．4
2．（2022春•东城区汇文中学期中）下面四个数中，无理数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022春•海淀区外国语学校期中）下列说法正确的是（ ）
A．64的平方根是8 B．﹣16的立方根是﹣4
C．﹣3的立方根是 D．只有非负数才有立方根
4．（2022春•海淀区外国语学校期中）下列实数，，3π，0.1010010001…，，中，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2022春•海淀区实验中学期中）在实数|﹣3.14|，﹣3，，π中，最小的数是（ ）
A． B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
6．（2022春•海淀区清华附中上地学校期中）下列实数，，0.1212212221（相邻两个1之间依次多一个2），，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2022春•海淀区清华附中上地学校期中）16的平方根是（ ）
A．256 B．4 C．±4 D．8
8．（2022春•海淀区101中学期中）估算的值在（ ）
A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间
9．（2022春•海淀区十一学校龙樾实验中学期中）若＝（x+y）2，则y﹣x的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
第2页（共9页）
二．填空题（共7小题）
10．（2022春•西城区三帆中学期中）比较大小：
5，﹣2
1（填“＜”或“＞”）．
11．（2022春•海淀区师达中学期中）若实数a，满足+|b﹣1|＝0，那么a+b的值是 ．
12．（2022春•朝阳区陈经纶中学分校期中）若x2＝81，那么x＝ ．
2020-2021人教版数学七年级下册 专项测试卷(二)新定义数学问题
人教版数学七年级下册 专项测试卷（二）新定义数学问题
一、按要求做题
1．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b．规定a※b =ab²+2ab+a，如1※2=1x2²+2x1x2+1=9.
(1)求(-4)※3；
(2)若21a※3=-16，求a的值．
2．定义新运算：对于任意实数a、b都有a▲b=ab-a-b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2▲4= 2x4-2-4+1=3．试根据上述知识解决下列问题．
(1)若3▲x=6，求x的值；
(2)若▲x5的值不大于9，求x的取值范围．
3．对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称为a的根整数，例如：[9]=3，[10]_3．
(1)仿照以上方法计算：[4]=____，[37]=____.
(2)若[x]=1，写出满足题意的x的整数值：____；
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1．例如：对10连续求根整数2次，[10]=3→[3]=1，这时的结果为1．
(3)对120连续求根整数，____次之后结果为1；
(4)只需进行3次连续求根整数运算，最后结果为1的所有正整数中，最大的是____.
4．对于实数a、b，定义两种新运算“※”和“*”：a※b=a+kb，a*b=ka+b(其中k为常数，且k≠0)．若对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，有点P'(a※b，a*b)与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P'，例如：P(1，3)的“2衍生点”为P'(1+2x3，2x1+3)，即P'(7，5).
(1)点P( -1，5)的“3衍生点”的坐标为____；
(2)若点P的“5衍生点”的坐标为(9，-3)，求点P的坐标；
(3)若点P的“k衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y轴，线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．
5．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁(x₁，y₁)与P₂(x₂，y₂)的“识别距离”，给出如下定义：
2020-2021学年天津市河北区七年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
第1页（共14页）
2020-2021学年天津市河北区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．{𝑥−𝑦=42𝑥+𝑦=3 B．{2𝑥−𝑦=42𝑥+𝑦=1
C．{2𝑥−𝑦=52𝑦+𝑧=1 D．{𝑥+𝑦=5𝑥2+𝑦2=12
2．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
C．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
D．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
3．（3分）一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（ ）
A．4组 B．5组 C．9组 D．10组
4．（3分）下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；（4）不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．√−83=−2 B．√(−3)2=−3 C．√4=±2 D．√−1=−1
6．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（3分）已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQ∥y轴，点P的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（16，5） C．（2，﹣2） D．（﹣2，5）
8．（3分）若关于x的不等式组{−12(𝑥−𝑎)＞0𝑥−1≥2𝑥−13至多有2个整数解，且关于y的方程𝑦=6𝑎−1的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）