人工智能之状态空间搜索.ppt
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3 状态空间搜索
2 3 1 8 4 7 6 5
1 2 3 8 4 7 6 5
2 3 4 1 8 7 6 5
1 2 3 7 8 4 6 5
1 2 3 8 4 7 6 5
三、深度优先搜索
1. 深度优先搜索算法
1) 把初始节点S0放入OPEN表中。 2) 如果OPEN表空表，则问题无解，退出；否则继续。
3) 把OPEN表中的第一个节点（记为节点n）移出，并放入 CLOSED表中。
S4=（2，2） S7=（3，2）
S2=（1，3）
S5=（2，3） S8=（3，3）
初始状态集合：S={S0} 目标状态集合：G={S8} • 定义一组算符F：A（i, j) B(i, j)
共12个：A（1，2） A（1，3） A（2，1）
A（2，3） A（3，1） A（3，2）
三、求解过程 将适用的算符作用于初始状态，以产生新的状态；然后把 另一些使用的算符作用于新的状态；继续下去，直到产生目标 状态为止。
五、代价树的宽度优先搜索 1.代价树：有向边上标有代价的搜索树。 C（i, j)：节点i 到其后继节点j的连线代价
g(x)：初始节点S0到节点x的路径代价
则 g（j）=g（i ）+ C（i, j) 2.代价树的宽度优先搜索算法 1) 把初始节点S0放入OPEN表中，令g（S0）=0。
2) 如果OPEN表空表，则问题无解，退出；否则继续。
2. 建立CLOSED表，且置为空表。 3. 判断OPEN表是否为空，若为空，则问题无解，退出。
4. 选择OPEN表中的第一个节点，把它从OPEN表中移出并放入 CLOSED表中，将此节点记为节点n。
5. 考察节点n是否为目标节点，若是，则问题有解，并成功退出。 问题的解即可从图G中沿着指针从n到S0的这条路径得到。 6. 扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继节点，并将它们记作集 合M，将M中的这些节点作为n的后继节点加入到图G中。
人工智能中的搜索问题(PPT 36张)
• • • • • 广度优先搜索（BFS，Breadth-first search） 代价一致搜索（UCS，Uniform-cost search） 深度优先搜索（DFS，Depth-first search） 深度有限搜索（Depth-limited search） 迭代深入搜索（Iterative deepening search）
几个典型的搜索问题
起始状态 目标状态
8-Puzzle问题
华容道是不是一个搜索问题？
状态空间的离散性： 8个格子的排列方式是离散的
环境的静态性： 九宫格的大小和形状在格子移动 过程中不会改变
路径的耗散函数的确定性： 相邻两个状态之间所需步骤为1
合法行动与后继的确定性： 只有空格四周的格子是可以 移动的
搜索问题：从起始状态到目标状态的移动方法 最优化搜索问题：从起始状态到目标状态步骤最少的移动方法
几个典型的搜索问题
八皇后问题
起始状态：空的棋盘 目标状态：棋盘上摆了八个皇后，并 且任意两个皇后都不能互相攻击。目 标状态不确定，但是当前状态是否为 目标状态是可以检测的。
状态空间的离散性： 0-8个皇后在棋盘上的摆放方式
无信息的搜索策略
迭代深入搜索
• 用来寻找最合适的深度限制的通用策略，经常和深度优先 搜索结合使用 • 不断增大深度限制，直到找到目标节点 • 结合了深度有限搜索的优点，又保证了完备性，还能保证 得到最优解
无信息的搜索策略
迭代深入搜索
无信息的搜索策略
策略之间的比较
为了避免含有相同状态的节点被重复扩展，可以用一个数据结构来记录所有被访 问过的节点。如果当前待扩展节点与某个已访问过的节点对应的状态相同的话， 则当前节点将不会被扩展。 这时树搜索（Tree Search）策略将成为图（Graph Search）策略
几个典型的搜索问题
起始状态 目标状态
8-Puzzle问题
华容道是不是一个搜索问题？
状态空间的离散性： 8个格子的排列方式是离散的
环境的静态性： 九宫格的大小和形状在格子移动 过程中不会改变
路径的耗散函数的确定性： 相邻两个状态之间所需步骤为1
合法行动与后继的确定性： 只有空格四周的格子是可以 移动的
搜索问题：从起始状态到目标状态的移动方法 最优化搜索问题：从起始状态到目标状态步骤最少的移动方法
几个典型的搜索问题
八皇后问题
起始状态：空的棋盘 目标状态：棋盘上摆了八个皇后，并 且任意两个皇后都不能互相攻击。目 标状态不确定，但是当前状态是否为 目标状态是可以检测的。
状态空间的离散性： 0-8个皇后在棋盘上的摆放方式
无信息的搜索策略
迭代深入搜索
• 用来寻找最合适的深度限制的通用策略，经常和深度优先 搜索结合使用 • 不断增大深度限制，直到找到目标节点 • 结合了深度有限搜索的优点，又保证了完备性，还能保证 得到最优解
无信息的搜索策略
迭代深入搜索
无信息的搜索策略
策略之间的比较
为了避免含有相同状态的节点被重复扩展，可以用一个数据结构来记录所有被访 问过的节点。如果当前待扩展节点与某个已访问过的节点对应的状态相同的话， 则当前节点将不会被扩展。 这时树搜索（Tree Search）策略将成为图（Graph Search）策略
人工智能及其应用完整版本ppt课件
精选ppt
32
2.2 问题规约法
梵塔问题归约图
•数据结构介绍
（111）（333）
•思考题：四圆盘问题
（111）（122） （122）（322）
（）（333）
（111）（113） （113）（123） （123）（122） （322）（321） （321）（331） （331）（333）
精选ppt
精选ppt
19
解题过程
将原始问题归约为一个较简单问题集合 将原始梵塔难题归约（简化）为下列子
难题
– 移动圆盘A和B至柱子2的双圆盘难题 – 移动圆盘C至柱子3的单圆盘难题 – 移动圆盘A和B至柱子3的双圆盘难题
详细过程参看下图
精选ppt
20
2.2 问题规约法
解题过程（3个圆盘问题）
123
123
叫做从节点ni1至节点nik的长度为k的路径
代价 用c（ni，nj）来表示从节点ni指向节点nj
的那段弧线的代价。两点间路径的代价等于连
接该路径上各节点的所有弧线代价之和.
精选ppt
6
图的显示说明 对于显式说明，各节点及其具
有代价的弧线由一张表明确给出。此表可能列出 该图中的每一节点、它的后继节点以及连接弧线 的代价
问题归约的实质：
–从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立 子问题以及子问题的子问题，直至最后把初 始问题归约为一个平凡的本原问题集合。
精选ppt
18
2.2 问题规约法
2.2.1 问题归约描述 （Problem Reduction Description）
梵塔难题
1
2
3
A B C
思考：用状态空间法有多少个节点？为什么？
人工智能 第1章 搜索问题PPT课件
8, 对OPEN中的节点按某种原则重新排序； 9, GO LOOP；
34
节点类型说明
…...
…...
…...
mk
mj
ml
…...
…...
35
修改指针举例
s
1
2 6
3
4
5
36
修改指针举例（续1）
s
1
2 6
3
4
5
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修改指针举例（续2）
s
1
2 6
3
4
5
38
修改指针举例（续3）
s
1
2 6
3
4
5
39
31
一些基本概念（续2）
• 扩展一个节点 生成出该节点的所有后继节点，并给出它 们之间的耗散值。这一过程称为“扩展一 个节点”。
32
一般的图搜索算法
1, G=G0 (G0=s), OPEN:=(s); 2, CLOSED:=( ); 3, LOOP: IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL); 4, n:=FIRST(OPEN), REMOVE(n, OPEN),
– 盲目搜索 – 启发式搜索
• 关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题 的解（最佳解）。
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
问题的状态空间表示
• 状态空间可用三元组（S,O,来描述。
S：状态的集合，状态是某种事实的符号或数据 O：操作算子，利用它将一个状态转化为另一状态 G：S的非空子集，表示目标状态集 S0：初始状态，也是S的非空子集
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节点类型说明
…...
…...
…...
mk
mj
ml
…...
…...
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修改指针举例
s
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修改指针举例（续1）
s
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修改指针举例（续2）
s
1
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修改指针举例（续3）
s
1
2 6
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4
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31
一些基本概念（续2）
• 扩展一个节点 生成出该节点的所有后继节点，并给出它 们之间的耗散值。这一过程称为“扩展一 个节点”。
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一般的图搜索算法
1, G=G0 (G0=s), OPEN:=(s); 2, CLOSED:=( ); 3, LOOP: IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL); 4, n:=FIRST(OPEN), REMOVE(n, OPEN),
– 盲目搜索 – 启发式搜索
• 关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题 的解（最佳解）。
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
问题的状态空间表示
• 状态空间可用三元组（S,O,来描述。
S：状态的集合，状态是某种事实的符号或数据 O：操作算子，利用它将一个状态转化为另一状态 G：S的非空子集，表示目标状态集 S0：初始状态，也是S的非空子集
《状态空间搜索》课件
应用领域
人工智能
状态空间搜索可以应 用于机器学习、自然 语言处理和图像识别 等人工智能领域。
游戏设计
状态空间搜索是游戏 中人物行动和决策的 基础，使游戏更具挑 战性和智能性。
自动规划和调 度
在生产、物流和交通 等领域中，状态空间 搜索可以优化资源规 划和任务调度。
数据分析
状态空间搜索可以帮 助发现数据中隐藏的 模式和关联，为决策 制定提供有力支持。
案例研究
人工智能
使用状态空间搜索优化机器学习 算法的参数选择，提高准确性和 效率。
游戏设计
通过状态空间搜索实现游戏中的 智能NPC行为，使游戏更具挑战 性。
自动规划和调度
利用状态空间搜索优化物流系统 的路径规划和车辆调度，降低成 本和提高效率。
《状态空间搜索。通过定义和搜索问题的 状态空间，我们能够找到最佳解决方案，并解决各种实际挑战。
定义与背景
状态空间搜索是一种以状态和操作为基础的搜索算法。它可用于查找特定问题的解决方案，并在搜索空间中找 到最佳路径。 状态空间搜索在人工智能、游戏设计、自动规划和调度以及数据分析等领域都有广泛的应用。
挑战和解决方案
1 空间复杂度
随着状态空间的增大，搜索算法需要占用更多的内存。优化技术和剪枝策略可以减少空 间需求。
2 时间复杂度
在大规模状态空间中搜索最优解需要花费较长的时间。智能的启发式函数可以提高搜索 效率。
3 剪枝技术和优化策略
通过剪掉冗余的搜索路径和使用启发式函数进行优化，可以加速状态空间搜索。
常见的搜索算法
盲目搜索算法
通过无信息的搜索策略，在状态空间中逐步探 索并找到解决方案。
最佳优先搜索算法
根据启发式函数评估搜索节点，并选择评估函 数值最小的节点进行扩展。
状态空间搜索
4.1 搜索概述
4
在人工智能中，问题 求解的基本方法：
① 推理法 ② 搜索法 ③ 归约法 ④ 归结法
……
由于大多数需要用人 工智能方法求解的问题 缺乏直接求解的方法， 因此，搜索法是一种求 解问题的一般方法。
4.2 状态空间表示法
5
为了进行搜索，首先 要考虑问题及其求解过 程的形式表示。
常用表示法： 状态空间表示法 与/或树表示法
第 2 章 人工智能与专家系统 1
主要内容
1. 概述 2. 知识表示 3. 确定性推理 4. 状态空间搜索 5. 专家系统 6. 机器学习 7. 神经网络
4.1 搜索概述
2
问题（现代认知心理学）：
在给定信息和目标状态之间有某些障碍需要加以克服的情境。 ①给定：有关问题条件的描述，即问题的起始状态； ②目标：有关构成问题结论的描述，即问题的目标状态； ③障碍：无法直接到达目标，必须通过一定的思维活动才 能找到答案，达到目标状态。
4.2 状态空间表示法
11
例题：二阶梵塔问题
设有3根柱子，在1号柱子上穿有A、B两个盘， 盘A小于盘B，盘A位于盘B的上面。
要求把这两个盘全部移到另一根柱子上，而且 规定每次只能移动一个盘，任何时刻都不能使B盘 位于A盘的上面。
1
2
3
A B
4.2 状态空间表示法
12
用Sk = (SkA, SkB)表示问题的状态，SkA表示A盘所 在的柱号，SkB表示B盘所在的柱号。
4.2 状态空间表示法
10
状态空间图
状态空间的图 示表示问题形 式。状态空间 图是一个有向 图，节点表示 状态，有向边 （弧）表示算 符。
问题 原态
问题的求解：的过程： 一搜条索由初始状态至目标 状态的路径。的过程。
状态空间与图搜索
有向图：每条边都有方向；无向图：每条边都无方向。 树是包含n（n>0）个结点的有穷集合，其中：
（1）每个元素称为结点（node，或节点）； （2）有一个特定的结点被称为根结点或树根。 （3）除根结点外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相 交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m） 本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。
《人工智能》
Q ()
((1,1))
((1,2))
((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
《人工智能》
() ((1,1))
((1,2))
Q Q
((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
((1,2) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
人工智能（Artificial Intelligence）
《人工智能》
第一章 搜索问题
内容： 状态空间的搜索问题。
搜索方式：
盲目搜索 启发式搜索
关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题的 解（最佳解）。
《人工智能》
搜索问题（续1）
S0
Sg
搜索的含义
基本概念
依问题寻找可用的知识，构造代价少的推理路径从而解决问题的过程
《人工智能》
Q () ((1,1)) ((1,1) (2,3))
注： (2,3)不存在可用规则，故而又回溯到（1,1）；
《人工智能》
() ((1,1)) ((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
Q Q
《人工智能》
() ((1,1)) ((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4)) ((1,1) (2,4) (3.2))
（1）每个元素称为结点（node，或节点）； （2）有一个特定的结点被称为根结点或树根。 （3）除根结点外的其余数据元素被分为m（m≥0）个互不相 交的集合T1，T2，……Tm-1，其中每一个集合Ti（1<=i<=m） 本身也是一棵树，被称作原树的子树（subtree）。
《人工智能》
Q ()
((1,1))
((1,2))
((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
《人工智能》
() ((1,1))
((1,2))
Q Q
((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
((1,2) (2,4))
((1,1) (2,4) (3.2))
人工智能（Artificial Intelligence）
《人工智能》
第一章 搜索问题
内容： 状态空间的搜索问题。
搜索方式：
盲目搜索 启发式搜索
关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题的 解（最佳解）。
《人工智能》
搜索问题（续1）
S0
Sg
搜索的含义
基本概念
依问题寻找可用的知识，构造代价少的推理路径从而解决问题的过程
《人工智能》
Q () ((1,1)) ((1,1) (2,3))
注： (2,3)不存在可用规则，故而又回溯到（1,1）；
《人工智能》
() ((1,1)) ((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4))
Q Q
《人工智能》
() ((1,1)) ((1,1) (2,3)) ((1,1) (2,4)) ((1,1) (2,4) (3.2))
人工智能原理之搜索技术(PPT-77页)全
参见p60图3.11)
29
第2章 搜索技术
2.2.2 深度优先搜索和深度有限搜索
• 深度优先搜索过程：
• 总是扩展搜索树的当前扩展分支(边缘)中最 深的节点
• 搜索直接伸展到搜索树的最深层，直到那里 的节点没有后继节点
• 那些没有后继节点的节点扩展完毕就从边缘 中去掉
• 然后搜索算法回退下一个还有未扩展后继节 点的上层节点继续扩展
• 描述：设每个状态为(a1, a2, a3, …, an), ai=1, 2, 3—表示第i个盘子在第1/2/3根柱 子上
13
第2章 搜索技术
河内塔(2)
• 递归定义：{(a1, a2, a3, …, an)}为n阶河内 塔的状态集合，则{(a1, a2, a3, …, an, 1), (a1, a2, a3, …, an, 2), (a1, a2, a3, …, an, 3)} 是n+1阶河内塔的状态集合
• 约束规则：不使离开既定位置的数字数增加
10
第2章 搜索技术
八数码游戏的搜索树
既定位置=终态
Begin 1 5 2
4
3
678
152 43
678
*1
2
453
678
*1 5 2 43 678
152
473
6
8
*
12 453 678
12 453 678
*
15 432 678
152 438 67
*1 2 3 45 678
8
第2章 搜索技术
2.1.2 问题实例
• 玩具问题
• 八数码游戏(九宫图) • 河内塔 • 八皇后问题 • 真空吸尘器世界
• 现实问题
29
第2章 搜索技术
2.2.2 深度优先搜索和深度有限搜索
• 深度优先搜索过程：
• 总是扩展搜索树的当前扩展分支(边缘)中最 深的节点
• 搜索直接伸展到搜索树的最深层，直到那里 的节点没有后继节点
• 那些没有后继节点的节点扩展完毕就从边缘 中去掉
• 然后搜索算法回退下一个还有未扩展后继节 点的上层节点继续扩展
• 描述：设每个状态为(a1, a2, a3, …, an), ai=1, 2, 3—表示第i个盘子在第1/2/3根柱 子上
13
第2章 搜索技术
河内塔(2)
• 递归定义：{(a1, a2, a3, …, an)}为n阶河内 塔的状态集合，则{(a1, a2, a3, …, an, 1), (a1, a2, a3, …, an, 2), (a1, a2, a3, …, an, 3)} 是n+1阶河内塔的状态集合
• 约束规则：不使离开既定位置的数字数增加
10
第2章 搜索技术
八数码游戏的搜索树
既定位置=终态
Begin 1 5 2
4
3
678
152 43
678
*1
2
453
678
*1 5 2 43 678
152
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*
12 453 678
12 453 678
*
15 432 678
152 438 67
*1 2 3 45 678
8
第2章 搜索技术
2.1.2 问题实例
• 玩具问题
• 八数码游戏(九宫图) • 河内塔 • 八皇后问题 • 真空吸尘器世界
• 现实问题
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§01 Three-S 的基本思想 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.2 事物的特性
变化的和运动的
事物有事物的特性。 事物既有内在特性又有外在特性，内在特性通 常表现为事物固有的和本质的特征，而外在特性通 常表现为事物与环境的关系。 事物的特性是在不断地变化的，或不断地运动 的，因而，被称为动态特性。 事物特性的变化或运动必定是在一定的时间和 空间中发生的。
(问题原态的描述)
在问题求解活动中，事物的特性代表着问题的性 质，事物特性的变化意味着问题性质的变化。
因此，状态空间中状态的运动，意味着事物特性 的变化，意味着问题性质的变化。重要的是，这种运 动是可以通过对事物进行操作来控制的。
§01 Three-S 的基本思想 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.4 状态是问题的性质
问题求解过程搜索过程
关于状态空间搜索 (Three-S)：
状态 (State)：状态空间中的点，代表问题的性质； 问题原态对应的状态称为初始状态，问题终态所对 应的状态称为目标状态。
状态空间 (State Space)：所有可能的状态的集合。
状态空间搜索 (Search in State Space)： 在状态空间 中搜寻一条由初始状态到目标状态的路径的过程， 即问题求解的过程。
2.1 Three-S 问题的形式化
定义：
状态空间搜索中的问题被定义为一个四元组：
其中：
S,O,s(o),s(g)
(4.1)
(1) S ={s}：状态空间 (状态的集合) (2) O ={O}：算子空间 (操作的集合) (3) s(o)S：初始状态 (4) s(g)S：目标状态
应用 O 中的算子 (操作) 对 s(o) 进行操作 (运算)，使其 运动至目标状态 s(g) 的过程称为问题 (4.1) 的求解。
§01 Three-S 的基本思想 Ruan பைடு நூலகம்iaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.3 事物特性的可操作性
事物特性问题性质
在状态空间搜索策略中，事物的特性称为事物的 状态，状态随时间变化或运动，而状态运动的空间， 就是状态空间。
§01 Three-S 的基本思想 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.4 状态是问题的性质
问题求解过程搜索过程
关于状态空间搜索 (Three-S)：
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
人工智能原理
(符号计算科学)
Principles of Artificial Intelligence
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
§02 Three-S 问题的描述
Section 02 Representations
of Problems in Three-S
§02 Three-S 问题的描述 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
问题 原态
状态空间 过渡操作： 改变状问态题状态的措施
问题的求解：的过程： 一 搜条索由初始状态至目标 状态的路径。的过程。
问题 终态
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
§02 Three-S 问题的描述 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
2.2 Three-S 问题的三要素
s(o)和 s(g)以及O
(1) 初始状态 (Original State)： s(o) = (s1,s2,…,sn)(o) S
第四章： 状态空间搜索
Chapter 04 Search
in State Spaces
Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
§01 Three-S 的基本思想
Section 01 the Essentials of Three-S
§01 Three-S 的基本思想 Ruan Xiaogang Institute of Artificial Intelligence & Robots Beijing University of Technology
1.1 所谓状态空间搜索：
机器的一种思维方式
模拟人的问题球解过程，模拟人的思维或逻辑推 理，是人工智能，特别是符号计算学的重要任务。
人工智能的问题求解方法，是人的思维和逻辑推 理的形式化，是机器或计算机的思维和逻辑推理。
状态空间搜索 (The Search in State Spaces, Three-S) 是一种问题求解策略，是一种模拟人的问题球解过程 的人工智能方法，是机器的一种思维方式或逻辑推理 方式。