浅谈统计学的发展脉络
统计学的发展历史
统计学的发展历史从统计学的产生和发展过程来看，可以把统计学大致分为古典统计学、近代统计学、现代统计学三个时期。
（1）古典统计学时期。
17世纪中叶至18世纪中叶统计学的萌芽时期，当时主要有国势学派和政治算术学派。
（2）近代统计学时期。
18世纪末到19世纪末期，主要是数理统计学派和社会统计学派。
（3）现代统计学时期。
20世纪迄今的统计学发展时期，数理统计学发展的主流从描述统计学转向推断统计学。
统计发展史标明，统计学是从设置指标研究现象的数量变化开始的，随着社会的发展和实践需要，统计学也在不断发展和演变。
它的作用与功能已从描述事物现状、反映事物规律向抽样推断、预测未来变化的方向发展。
统计学发展概述由于人类的统计实践是随着计数活动而产生的，因此，统计发展史可以追溯到远古的原始社会，也就是距今有5000多年的漫长岁月。
但是，能使人类的统计实践上升到理论上予以概括总结的程度，即开始成为一门系统的科学统计学，却是近代的事情，距今只有300余年的短暂历史。
统计学发展的概貌，大致可划分为古典记录统计学、近代描述统计学和现代推断统计学三种形态。
古典记录统计学拉普拉斯的主要贡献深入了“概率论”的研究推广了“概率论”在统计中的应用明确了“统计学”的大数法则进行了“大样本”的统计高斯的主要贡献建立最小二乘法发现高斯分布近代描述统计学高尔顿的主要贡献初创生物统计学对统计学的贡献：提出“平均数离差法则”、论述“相关”的统计意义、提出“回归”概念皮尔森的主要贡献变异数据的处理。
首创频率分布表和频率分布直方图分布曲线的选配。
利用相对“斜率”的方法得到12种分布函数型，包括正态分布、矩形分布和U型分布等。
卡方检验的提出。
回归于相关的发展现代推断统计学哥赛特的t检验与小样本思想1908年，哥赛特首次以“学生”的笔名在<生物计量学>杂志上发表了“平均数的概率误差”。
由于这篇文章提供了“学生t检验”的基础，为此，许多科学家把1908年看做是统计推断理论的里程碑。
浅谈统计学的大数据时代的发展方向及趋势
浅谈统计学的大数据时代的发展方向及趋势摘要：在近几十年中，我国随着科学技术的不断发展，同时也伴随着互联网加时代的到来，大数据技术已经潜移默化地融入到了人们生活中的各个角落，微博、微信等社交平台不断的充斥着人们的生活，这在一定程度上也极大地推动了大数据时代的发展。
本文主要针对统计学在大数据时代的发展方向及趋势进行了详细的探讨以及深入的分析，解读了大数据时代统计学所带来的机遇以及挑战，并且结合笔者自身实践工作经验提出了一些具有建设性的意见和建议，希望能够为同行业工作者提供有效的参考。
关键词：统计学;大数据;机遇与挑战;发展趋势引言：统计学究其实质主要是针对数据进行搜集以及整理的一个学科，它通过运用数学和其他学科知识之间的联系对研究对象的未来发展趋势进行精准的预测。
大数据时代的来临为统计学和数学带来了深远的影响，使得统计能够更加的高效以及精准。
这在一定程度上为统计学科体系的延伸创造出了更多的机遇，同时也提供了更好的平台。
1、大数据的来源与发展历程大数据，并不具备一个十分明确的概念，起初大数据起源于技术领域。
在信息量逐步增多的情况下，使得常规电脑原有内存量已不能对新处理数据进行承载，新兴数据处理技术得以产生，好比雅虎的 Hadoop平台、谷歌的 MapＲeduce 等。
此类技术能够对僵化层次结构、一致性予以消除，促进数据无需通过常规数据库表格进行排列，极大程度地提升了人们可处理的数据量。
2、统计学的发展历程介于人类统计活动是随着计数行为而出现的，故统计发展历程能够追溯至原始时期，即统计已经有几千年的发展历史。
然而，人类统计时间发展至理论层面，则要追溯至近代，迄今为止约有 300 多年的历史。
统计学的发展历程，大体而言，可分成古典记录统计学、近代描述统计学以及现代推断统计学三个阶段。
其中，第一个阶段时间范围大约为17世纪 50 年代～ 19 世纪 50 年代，统计学兴起于这个时期，并初步形成了统计研究的相关规则、方法。
统计学的发展历程复习进程
统计学的发展历程统计学概述[编辑本段] 统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。
给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。
另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。
这两种用法都可以被称作为应用统计学。
另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。
统计学的发展历程[编辑本段]统计学的英文statistics最早是源于现代拉丁文statisticum collegium (国会)以及意大利文 statista (国民或政治家)。
德文Statistik，最早是由Gottfried Achenwall(1749)所使用，代表对国家的资料进行分析的学问，也就是“研究国家的科学”。
在十九世纪统计学在广泛的数据以及资料中探究其意义，并且由John Sinclair引进到英语世界。
统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。
它起源于研究社会经济问题，在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”，“政治算数”和“统计分析科学”三个发展阶段。
所谓“数理统计”并非独立于统计学的新学科，确切地说它是统计学在第三个发展阶段所形成的所有收集和分析数据的新方法的一个综合性名词。
概率论是数理统计方法的理论基础，但是它不属于统计学的范畴，而属于数学的范畴。
统计学的发展过程的三个阶段第一阶段称之为“城邦政情”(Matters of state)阶段“城邦政情”阶段始于古希腊的亚里斯多德撰写“城邦政情”或“城邦纪要”。
了解统计学的历史和发展
了解统计学的历史和发展统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，如经济学、社会学、医学等。
了解统计学的历史和发展对于理解这门学科的基本概念和方法、掌握其应用的原理和技巧具有重要意义。
本文将带领读者回顾统计学的发展历程，介绍统计学的基本原理和方法，并探讨其在现代社会中的应用。
一、统计学的起源统计学的起源可以追溯到古代社会的人口普查和土地调查。
在古代，人们常常需要对人口数量、财富分配和土地利用等进行统计，以便更好地管理资源和收税。
然而，当时的统计方法较为简单，主要依赖于人工数数和记录。
随着科学方法的发展，统计学逐渐形成了自己的理论体系和方法论。
17世纪，意大利数学家威廉·莱布尼兹和雅各布·贝尔努利等人开始探索数据的收集和分析方法，并提出了一些基本的概率理论。
18世纪，英国政治家约翰·格雷和法国统计学家阿道夫·奥古斯特·奥古斯坦·克尔尼对人口数据进行了深入研究，并提出了一些基本的统计原理。
二、统计学的基本原理和方法统计学的基本原理主要包括概率、抽样和推断。
概率是指随机事件发生的可能性，通过概率理论可以对事件的发生进行量化和分析。
抽样是指从总体中选择一部分样本进行观察和测量，通过对样本数据的分析可以推断总体的特征和规律。
推断是指通过对样本数据进行统计分析，进而推断总体数据的特征和规律。
统计学的方法主要包括描述统计和推断统计。
描述统计是对数据进行汇总、整理和展示，以便更好地理解数据的特征和分布。
常用的描述统计方法包括频数分布表、直方图和散点图等。
推断统计是通过对样本数据的分析，来推断总体数据的特征和规律。
常用的推断统计方法包括参数估计、假设检验和回归分析等。
三、统计学的应用统计学在现代社会中广泛应用于各个领域。
在经济学中，统计学被用来分析经济数据，预测经济走势，评估经济政策的效果。
在社会学中，统计学被用来研究社会现象和社会关系，如人口数量、教育水平和就业情况等。
统计学的历史与发展
统计学的历史与发展统计学是研究数据收集、分析、解释和呈现的科学方法。
它通过使用数学和统计原理来帮助我们理解和解释现实世界中的数据，从而对各种问题做出准确的判断和预测。
本文将介绍统计学的历史发展，详细探讨统计学在不同领域的应用，以及未来统计学的发展趋势。
1. 古代统计学的起源在古代，人们就开始意识到数据的重要性，并通过不同的方式进行数据的收集和分析。
例如，古代中国的黄帝内经中就包含了对人群体质的统计分析，为后世的医学研究提供了有力的依据。
另外，古代埃及和巴比伦也培养了一些数据处理和计算的技术。
2. 统计学的现代起源统计学的现代起源可以追溯到17世纪。
正是在这个时期，人们开始关注经济和人口的统计数据，并意识到这些数据对社会和政府决策的重要性。
1654年，约翰·格劳恩沃尔德在《观察论》中首次提出了一些现代统计学的概念，为统计学的发展奠定了基础。
随着时间的推移，统计学的理论和方法逐渐完善。
3. 统计学的应用领域统计学的应用领域广泛，几乎渗透到各个学科和行业。
在社会科学领域，统计学被用于研究人口、教育、经济等方面的数据，帮助分析社会现象和问题。
在自然科学领域，统计学在物理学、化学、生物学等领域中起着重要作用，帮助科学家通过数据分析和实验设计得出结论。
此外，统计学在医学、工程、金融等领域也有广泛的应用。
4. 统计学的发展趋势随着科技的进步和大数据时代的到来，统计学将面临更多挑战和机遇。
首先，统计学将需要适应和应用新兴技术，例如机器学习和人工智能，以提高数据处理和分析的效率。
其次，统计学将需要更多的跨学科合作，与其他领域的专家共同解决复杂的问题。
此外，统计学还应注重数据伦理和隐私保护，确保数据的合法和安全使用。
综上所述，统计学作为一门重要的科学方法，在数据分析和解释方面发挥着重要作用。
它的历史发展可以追溯到古代，而现代统计学的起源可以从17世纪开始。
统计学在各个学科和行业都有广泛的应用，未来将面临更多的挑战和机遇。
统计学的发展历程
统计学的发展历程统计学是一门研究数据采集、分析和解释的学科。
它起源于古代人类对数据的记录和分析的需求，并在过去几个世纪中不断发展和演变。
以下是统计学的发展历程的详细描述。
1. 古代统计学的起源统计学的起源可以追溯到古代文明时期，人们开始对人口、土地和财富等数据进行记录和分析。
古代埃及、巴比伦和中国等文明都有相关的统计记录，例如埃及的人口普查和中国的农业产量统计。
2. 概率论的发展17世纪，概率论的发展为统计学的进一步发展奠定了基础。
数学家布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·德费尔马特等人对概率论进行了深入研究，为后来的统计学家提供了理论基础。
3. 统计学的早期发展18世纪末到19世纪初，统计学开始成为一门独立的学科。
德国数学家卡尔·高斯和英国统计学家弗朗西斯·高尔顿等人对统计学的理论和方法进行了重要的贡献。
高斯提出了正态分布曲线和最小二乘法等概念，高尔顿则开创了现代统计学的基本原理。
4. 统计学的应用拓展19世纪中叶，统计学开始在各个领域得到广泛应用。
政府机构开始使用统计学方法进行人口普查和经济数据采集。
同时，统计学也在医学、社会学和心理学等学科中得到应用，为这些学科的研究提供了数据支持。
5. 现代统计学的兴起20世纪，随着计算机技术的发展，统计学进入了一个新的阶段。
数学家罗纳德·费舍尔和杰拉尔德·韦尔斯等人提出了现代统计学的基本原理和方法，例如假设检验、方差分析和回归分析等。
统计学开始广泛应用于科学研究、工程和商业领域。
6. 统计学的发展与创新近年来，随着大数据时代的到来，统计学又面临了新的挑战和机遇。
统计学家们不断创新和发展新的统计方法和模型，以适应大数据分析的需求。
机器学习、数据挖掘和人工智能等技术的发展也为统计学带来了新的发展机遇。
总结：统计学的发展历程经历了数千年的演变和创新。
从古代的数据记录到现代的大数据分析，统计学在科学研究、社会和经济发展中发挥着重要的作用。
统计学的发展历程
统计学的发展历程统计学是一门研究收集、分析和解释数据的学科，也是一门应用广泛的学科。
它的应用范围涵盖了社会科学、自然科学、医学、经济学等领域。
统计学的发展历程可以追溯到古代，经过几个重要的阶段演变而来。
统计学的起源可以追溯到古代文明，人们在早期社会就开始收集和记录数据。
古巴比伦人、埃及人和中国人通过记录土地、人口和农业等信息，起初就将数据记录下来，以便对社会和经济进行管理和规划。
这是统计学的起源。
古希腊时期，数学家和哲学家亚里士多德提出了概率的概念，这是统计学的核心概念之一。
亚里士多德认识到，通过观察和收集数据，可以对未来事件的可能性进行推断和预测。
这种思想奠定了现代统计学的基础，并为后来的统计学家提供了指导。
17世纪，意大利数学家和物理学家费马和帕斯卡通过对随机事件的研究，奠定了概率论的基础。
费马和帕斯卡的研究为统计学的发展打开了新的大门。
在18世纪，概率论逐渐形成，并且在一些国家的政府和商业领域得到了应用。
19世纪，英国统计学家高尔顿开创了现代统计学的发展。
他制定了统计调查的方法，并通过实践验证了这些方法的有效性。
高尔顿的工作为后来的统计学家提供了参考，形成了统计学的基本原则和方法。
20世纪初，数理统计学的发展推动了统计学的进一步发展。
数理统计学的核心思想是通过数学方法研究数据的分布和变异性，并应用这些统计方法解决实际问题。
数理统计学的方法和理论为统计学的实践提供了坚实的基础。
随着计算机技术的发展，统计学在20世纪后半叶得到了广泛的应用。
计算机的出现使得数据处理和分析变得更加快捷和精确。
统计学被应用于各个领域，包括市场调研、医学研究、环境监测等。
统计学的方法和理论进一步得到了完善和拓展。
当今社会，数据爆炸式增长，统计学的重要性更加凸显。
大数据时代的到来，使得统计学变得更加重要和有挑战。
统计学家们正在不断创新和发展新的方法和理论，以适应复杂的数据环境和应用需求。
综上所述，统计学的发展历程经历了从古代的数据记录到现代的大数据分析的演变。
探索统计研究与统计发展
探索统计研究与统计发展统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它广泛应用于社会科学、自然科学、医学、商业和政治等领域。
统计学通过使用数学和计算机科学的技术，来帮助人们更好地理解数据，更好地做出决策。
随着科技的发展和数据量的增加，统计学也在不断地发展和创新。
本文将探索一下统计研究与统计发展的历史与现状。
一、统计研究的起源统计研究最早可以追溯到17世纪的英格兰，当时政府为了了解国家的收入和人口统计，开始进行人口普查和税收统计等工作。
这些工作需要有专门的人员进行统计和分析。
因此，在统计学的早期阶段，人们主要关注数据的收集和简单的描述统计分析。
到了19世纪，随着社会的发展和工业产生的大量数据，统计学也开始逐渐发展为一门独立的学科，并且开始涉及到更加复杂的数据分析技术。
二、统计学的发展历程在20世纪，利用计算机进行数据分析和处理成为了统计学的一个重要发展方向。
同时，也出现了许多新的数据分析方法和技术。
例如多元统计分析、非参数统计、计量经济学、贝叶斯统计、机器学习等等。
这些新的数据分析方法和技术，为统计学提供了更加灵活和高效的解决方案。
它们使得人们可以更好地挖掘数据内部的关系和趋势，并且从中做出更加准确的决策。
三、统计发展的现状目前，统计学的应用范围非常广泛，从商业和工业到医学和社会科学，各个领域都可以利用统计学进行数据分析和决策。
同时，也出现了很多新的数据分析工具和技术，例如深度学习、数据挖掘等等。
这些新技术为数据分析提供了更加高效和准确的解决方案，并且也为统计学的发展和创新提供了动力和激励。
随着更多的数据被收集和存储，同时也需要更加先进的数据分析工具和技术来处理这些数据。
四、总结综上所述，统计学是一门非常重要的学科，它在人类社会的发展中起到了重要作用。
随着科技的发展和数据量的增加，统计学也面临着新的挑战和机遇。
因此，我们需要不断地创新和实验，来寻找更加高效和优化的数据分析和决策方案。
这样，才能更好地利用数据，为社会的发展和进步做出更多的贡献。
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蓬 勃 发 展 时 期 (1950~)
现代数学手册· 随机数学卷
陈希孺、郑忠国主编 华中科技大学出版社( 2000)
7. 多元统计分析 8. 贝叶斯统计 9. 稳健统计 10. 蒙特卡罗法 11. 现代统计计算方法 12. 随机过程
1. 概率论 2. 数理统计 3. 试验设计 4. 抽样调查 5. 质量管理 6. 线性模型
推断性统计方法 最小二乘法 矩法 ...
(~1900)
统计学的发展脉络 萌 芽 时 期
统计思想上的重大进展： 数据是来自服从一定概率分布的总体。 统计学就是用数据去推断这个分布的未知方面。
(~1900)
正态分布( Gauss, 1809) Pearson分布族( K. Pearson, 1894)
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 择
这是普遍性问题，现以线性回归为例说明其 重要性和复杂性。 设
y
是因变量，
x1,...,x p 是自变量，
p
y i xi ,
i 1
(1)
E 0 其中 ( 1,..., p )' 未知， 是随机误差。
设
J 0 D( ) { j : 1 j p, j 0},
2
分布( F. Helmet, 1876)
统计学的发展脉络 学 科 形 成 时 期 (1900~1950)
主要概念、方法、定理及分支形成。 收集数据 抽样调查( A. L. Bowley, 1906) 试验设计( R. A. Fisher, 1935) 点估计 估计 分析数据 假设检验 统计判决 置信区间 显著性检验 控制两类错误的检验
* * * 当样本量较大时有很多 使得 (1 ,..., p )' 的一些
分量为0。因而用 建立的回归方程 实现了变量选择。
*
y * j xj
j 1
p
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 择
可以证明，只要 （例如， n
n 适当选择
n
* j
n 在相当广泛的条件下有下列性质：
下， || Yn X n ||2的最小值点 叫做
~
当 t 较小时，Lasso估计 的许多分量为0，所建立的 回归方程不含有这些分量为0所对应的自变量。
~
的Lasso估计。
Lasso估计有许多较好性质，但后来发现在许多情况下， 所选出的自变量缺乏相合性。
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 择
b. 适应的Lasso估计
1 ˆ ˆ ˆ w 设 ( 1,..., p ) 是 的最小二乘估计， j , ˆ |j | p 1 L( ) || Yn X n ||2 w j | j | ( 0) n j 1
使 L( ) 达到最小值的
*
叫做适应的Lasso估计。
1 )； sup E | i | (对某个 2
B.
若 an
1 X n ' X n M 正定( n n 2
且
≥1 i
) 。
则
a.相合性： P( J n
n
1
an 0(n )
J n 有下列性质：
J 0 ) 1(n ) ；
b.渐近有效性： n 的最小二乘估计 X ( J n ) ( n ) ( J n )与 J 0 已知时 n 的最小二乘估计 X n ( J 0 ) ( n ) ( J 0 ) 有渐近相等的 均方误差：
时，R. Nishi (Anal. Stat.( 1984), 758- 765)最先给出了证明。 本人近期扩展到一般情形。 GIC准则看来很好，但有大问题： 当
p 较大时要求出GIC的最小值点很困难，甚至不可能。
n
实际工作中常用逐步回归法，计算简便，但找出的 ~ 有何优良性？至今未研究清楚。 自变量足标集 J
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 a. 对于模型( 2) ，给定正数 t，在条件 p 择 | i | t
i 1
从1990年代以来出现了新的方法。最引人注意的是 Lasso方法和适应的Lasso估计。前者是R. Tibshirani ( JRSS, ser.B, 58( 1996), 267-288) 提出的， 后者是H. Zou( JASA, 101(2006), 1418-1429) 提出的。
可看成数学的一个分支， 但与数学其他众多分支有很大的不同。
统计学的性质与特点 特
中立性
不肯定因果关系
点
社会经济统计
生物医学统计 工业应用统计 ...
应 用
统 计 学 的 发 展 脉 络
Page 6
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统计学的发展脉络 萌 芽 时 期
描述性统计占主导地位
《关于死亡公报的自然和政治观察》(J· Graunt, 1662) 寿命表
要考察m个因素 F 对某个指标y的影响，因素 1 , F2 ,...,F m
Fj
有
s j 个水平要比较(s
j
2, j 1,...,m) ，
m j 1
所有可能的水平组合有 N
s j 种。
如何安排试验（即选取一部分水平组合做试验） 以回答下列问题： A. 哪个因素影响最大，哪个次之， 哪些因素的影响可以忽略?
B. N种水平组合中较优或最优的是哪些？
若干值得注意的事项 关 于 试 验 设 计
拉丁方设计 正交拉丁方设计 正交设计
日本利用正交设计提高产品质量，取得很大成绩。 我国以张里千( 1929-) 为代表在1970年代初最先认识到 不可把解决问题A与B混为一谈。
若以B为目标（工业试验常是这样），则在试验安排上 不必考虑因素间交互作用，用小的正交表多安排因素， 试验的次数少。
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 择
lim E || X n ( J n ) ( n ) ( J n ) n ||2
n
lim E || X n ( J 0 )
n
(n)
( J 0 ) n || (# J 0 )
2
2
2 { } N ( 0 , ) 当 i 独立同分布且为
J0
找出来？
( 2)
如何把
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 择
设有观测数据： x1 xi1, x2 xi 2 ,..., x p xip 时 即
y yi
yi xi ' i xi ' ( xi1 ,..., xip ), i 1,...,n,
y1 x1 ' 1 Yn ... , X n ... , ( n ) ... y x ' n n n
令
则
Yn X n ( n )
(3)
若干值得注意的事项 关 于 变 量 选 择
有了数据Yn , X n ,如何给出 J 0 和 n
EYn 的优良估计？
——利用GIC准则可找到渐近的优良估计。 设
J { j1,..., jk } {1,2,..., p}( ji j2 ... jk )，
13. 时间序列分析 14. 随机分析 15. 排队论 16. 库存论 17. 马尔可夫决策过程 18. 可靠性与生存分析 19. 决策分析
统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~)
突破性进展 美国著名统计学家P.Huber提出的三项：
稳健统计、自助法( Bootstrap)、生存分析
未得到公认。
韦博成从引用率的角度列出下表 （数据来自Google的学术搜索（2011年1月18日））
统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~)
表1 引用率最高的几个统计学方向 方向 生存分析 EM算法 生存分析 引用率( 次) 作者 35252 22724 20022 E.Kaplan &P.Meier(1958) A.Demster等 (1977) D.R.Cox( 1972) P.Mccullagh( 1983, 1989) B.Efron( 1979)
统计学的发展脉络 学 科 形 成 时 期
随机变量的统计 数据的类型 随机向量的统计（多元统计） 随机过程的统计（包括时间序列） 四位大家
(1900~1950)
K. Pearson( 1857~ 1936) R. A. Fisher( 1890~ 1962) J. Neyman( 1894~ 1981) A. Wald( 1902~ 1950)
且
0 ），适应的Lasso估计
*
相合性： J n
*
* { j : 0} 满足P( J n J0 ) 1
* || n ( ) || 依概率有界， 收敛速度快：
但仍有大问题：对给定的
n, n
的最优或较优选择是什么？
总之，变量选择问题相当复杂。
参考文献
[1]陈希孺 数理统计学简史 湖南教育出版社( 2002)
广义线性模型 16945 自助法 16321
统计学的发展脉络 蓬 勃 发 展 时 期 (1950~)
看来，贝叶斯统计的日益兴盛是一大特点。 表二 贝叶斯统计计算的引用率 方向 引用率（次 ） 作者 W.Hastings( 1970)
MCMC方法 15017
MCMC方法 10706
S.Geman(1984)
浅谈统计学的发展脉质与特点 定 《中国大百科全书》
义
统计学： 研究怎样地收集、整理和分析数据， 以对所考察的问题做出推断或预测 直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议。 《不列颠百科全书》 统计学： “收集和分析数据的科学与艺术。”