LB1矩形板计算
矩形板计算
矩形板计算书一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 6000 mm; Ly = 4200 mm板厚: h = 100 mm2.材料信息混凝土等级: C20 fc=9.6N/mm2 ft=1.10N/mm2 ftk=1.54N/mm2Ec=2.55×104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 7.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 4.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 4200 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm六、配筋计算(lx/ly=6000/4200=1.429<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0113+0.0321*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22 = 4.376 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.376×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.0713) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.071) = 0.0744) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.074/300= 189mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 189/(1000*100) = 0.189%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2采取方案⌱8@200, 实配面积251 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0321+0.0113*0.200)*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22 = 8.486 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*8.486×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.1383) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.138) = 0.1494) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.149/300= 382mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 382/(1000*100) = 0.382%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌱8@130, 实配面积386 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0569*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 14.052 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.052×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.229) = 0.2634) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.263/300= 674mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 674/(1000*100) = 0.674%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌱12@160, 实配面积706 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0569*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 14.052 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.052×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2293) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.229) = 0.2634) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.263/300= 674mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 674/(1000*100) = 0.674%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌱12@160, 实配面积706 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0735*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 18.152 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*18.152×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2953) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.295) = 0.3604) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.360/300= 923mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 923/(1000*100) = 0.923%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌱12@120, 实配面积942 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0735*(1.200*7.000+1.400*4.000)*4.22= 18.152 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*18.152×106/(1.00*9.6*1000*80*80)= 0.2953) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.295) = 0.3604) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*9.6*1000*80*0.360/300= 923mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 923/(1000*100) = 0.923%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌱12@120, 实配面积942 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0321+0.0113*0.200)*(7.000+4.000)*4.22 = 6.667 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0321+0.0113*0.200)*(7.000+1.0*4.000)*4.22 = 6.667 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 6.667×106/(0.87*80*386) = 248.169 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 6.667×106/(0.87*80*386) = 248.169 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 386/50000 = 0.772%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*1.54/(0.772%*248.169) = 0.578ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*1.54/(0.772%*248.169) = 0.5784) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/2.55×104 = 7.8435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 386/(1000*80) = 0.483%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*386*802/[1.15*0.578+0.2+6*7.843*0.483%/(1+3.5*0.0)]= 4.528×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*386*802/[1.15*0.578+0.2+6*7.843*0.483%/(1+3.5*0.0)]= 4.528×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 6.667/(6.667*(2.0-1)+6.667)*4.528×102= 2.264×102 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 4.528×102/2.0= 2.264×102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(226.391,226.391)= 226.3914.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00211*(7.000+4.000)*4.24/2.264×102= 31.902mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=4200/200=21.000mmfmax=31.902mm>fo=21.000mm，不满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0113+0.0321*0.200)*(7.000+1.00*4.000)*4.22= 3.438 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.438×106/(0.87*80*251)=196.821N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=251/50000 = 0.0050因为ρte=0.0050 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.540/(0.0100*196.821)=0.5917) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.591*196.821/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.1431mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0321+0.0113*0.200)*(7.000+1.00*4.000)*4.22= 6.667 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.667×106/(0.87*80*386)=248.169N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=386/50000 = 0.0077因为ρte=0.0077 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.540/(0.0100*248.169)=0.6977) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/130=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*8*8/(7*0.7*8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.697*248.169/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.2126mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.0735*(7.000+1.00*4.000)*4.22= 14.262 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=14.262×106/(0.87*80*942)=217.530N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=942/50000 = 0.01886) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.540/(0.0188*217.530)=0.8567) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/120=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*12*12/(8*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.856*217.530/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0188)=0.1959mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0735*(7.000+1.00*4.000)*4.22= 14.262 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=14.262×106/(0.87*80*942)=217.530N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=942/50000 = 0.01886) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.540/(0.0188*217.530)=0.8567) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/120=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*12*12/(8*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.856*217.530/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0188)=0.1959mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0569*(7.000+1.00*4.000)*4.22= 11.041 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=11.041×106/(0.87*80*706)=224.693N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=706/50000 = 0.01416) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.540/(0.0141*224.693)=0.7847) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*12*12/(6*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.784*224.693/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0141)=0.2263mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0569*(7.000+1.00*4.000)*4.22= 11.041 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=11.041×106/(0.87*80*706)=224.693N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=706/50000 = 0.01416) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*1.540/(0.0141*224.693)=0.7847) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*12*12/(6*0.7*12)=179) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.784*224.693/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0141)=0.2263mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
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矩形板式基础计算书计算依据：1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-20XX2、《混凝土结构设计规范》GB50010-20XX3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-20XX一、塔机属性塔机型号TC5013B塔机独立状态的最大起吊高度H0(m) 40.8塔机独立状态的计算高度H(m) 50塔身桁架结构方钢管塔身桁架结构宽度B(m) 1.61、塔机自身荷载标准值k三、基础验算基础布置基础长l(m) 5 基础宽b(m) 5 基础高度h(m) 1基础参数基础混凝土强度等级C30 基础混凝土自重γc(kN/m3) 25 基础上部覆土厚度h’(m)0 基础上部覆土的重度γ’(kN/m3) 19 基础混凝土保护层厚度δ(mm)40地基参数地基承载力特征值f ak(kPa) 200 基础宽度的地基承载力修正系数ηb0.3 基础埋深的地基承载力修正系数ηd 1.3 基础底面以下的土的重度γ(kN/m3) 19G k=blhγc=5×5×1×25=625kN基础及其上土的自重荷载设计值：G=1.2G k=1.2×625=750kN荷载效应标准组合时，平行基础边长方向受力：M k''=G1R G1+G2R Qmax-G3R G3-G4R G4+0.9×(M2+0.5F vk H/1.2)=37.4×22+3.8×11.5-19.8×6.3-89.4×11.8+0.9×(650+0.5×22.12×50/1.2)=686.59kN·mF vk''=F vk/1.2=22.12/1.2=18.43kN荷载效应基本组合时，平行基础边长方向受力：M''=1.2×(G1R G1+G2R Qmax-G3R G3-G4R G4)+1.4×0.9×(M2+0.5F vk H/1.2)=1.2×37.4×22+3.8×11.5-19.8×6.3-89.4×11.8)+1.4×0.9×(650+0.5×22.12×50/1.2) =1023.86kN·mF v''=F v/1.2=30.97/1.2=25.81kN基础长宽比：l/b=5/5=1≤1.1，基础计算形式为方形基础。
四边简支
LB1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 8700 mm; Ly = 8400 mm板厚: h = 290 mm2.材料信息混凝土等级: C40 fc=19.1N/mm2 ft=1.71N/mm2 ftk=2.39N/mm2Ec=3.25×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.214%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 0.500永久荷载标准值: ｑgk = 9.500kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 3.500kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 8400 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=290-20=270 mm六、配筋计算(lx/ly=8700/8400=1.036<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0365+0.0397*0.200)*(1.200*9.500+1.400*3.500)*8.42 = 51.139 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*51.139×106/(1.00*19.1*1000*270*270)= 0.0373) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.037) = 0.0374) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*19.1*1000*270*0.037/360 = 536mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 536/(1000*290) = 0.185%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*290 = 621 mm2采取方案d12@150, 实配面积754 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0397+0.0365*0.200)*(1.200*9.500+1.400*3.500)*8.42 = 54.058 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*54.058×106/(1.00*19.1*1000*270*270)= 0.0393) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.039) = 0.0404) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*19.1*1000*270*0.040/360 = 567mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 567/(1000*290) = 0.196%ρ<ρmin = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.214%*1000*290 = 621 mm2采取方案d20@200, 实配面积1571 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0397+0.0365*0.200)*(9.500+3.500)*8.42 = 43.113 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0397+0.0365*0.200)*(9.500+0.500*3.500)*8.42 = 37.310 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 43.113×106/(0.87*270*1571) = 116.830 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*290= 145000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1571/145000 = 1.083%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.39/(1.083%*116.830) = -0.127因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.25×104 = 6.1545) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 1571/(1000*270) = 0.582%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.0×105*1571*2702/[1.15*0.200+0.2+6*6.154*0.582%/(1+3.5*0.0)]= 3.552×104 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 43.113/(37.310*(2.0-1)+43.113)*3.552×104= 1.904×104 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00436*(9.500+3.500)*8.44/1.904×104= 14.808mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/250=8400/250=33.600mmfmax=14.808mm≤fo=33.600mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0365+0.0397*0.200)*(9.500+3.500)*8.42= 40.785 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=40.785×106/(0.87*270*754)=230.277N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*290=145000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=754/145000 = 0.0052因为ρte=0.0052 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.390/(0.0100*230.277)=0.4257) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/150=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*12*12/(6*1.0*12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.425*230.277/2.0×105*(1.9*20+0.08*12/0.0100)=0.1378mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0397+0.0365*0.200)*(9.500+3.500)*8.42= 43.113 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C < 20，所以取C = 204) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=43.113×106/(0.87*270*1571)=116.830N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*290=145000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=1571/145000 = 0.01086) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.390/(0.0108*116.830)=-0.127因为ψ=-0.127 < 0.2,所以让ψ=0.27) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*20*20/(5*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.200*116.830/2.0×105*(1.9*20+0.08*20/0.0108)=0.0456mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
四边简支矩形板计算
四边简支矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm板厚: h = 400 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm保护层厚度: c = 40mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 15.000kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=1.467<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0287+0.0707*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 43.374 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*43.374×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0253) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.025) = 0.0264) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.026/360= 354mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = 0.088%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@140, 实配面积807 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0707+0.0287*0.200)*(1.200*15.000+1.400*0.000)*7.52 = 77.430 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*77.430×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0453) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.045) = 0.0474) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.047/360= 638mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = 0.160%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@100, 实配面积1131 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0707+0.0287*0.200)*(15.000+0.000)*7.52 = 64.525 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0707+0.0287*0.200)*(15.000+1.0*0.000)*7.52 = 64.525 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 64.525×106/(0.87*345*1131) = 190.077 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 64.525×106/(0.87*345*1131) = 190.077 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*400= 200000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 1131/200000 = 0.566%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.566%*190.077) = -0.115因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.566%*190.077) = -0.115因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 1131/(1000*345) = 0.328%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1131*3452/[1.15*-0.115+0.2+6*6.667*0.328%/(1+3.5*0.0)]= 4.798×104 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1131*3452/[1.15*-0.115+0.2+6*6.667*0.328%/(1+3.5*0.0)]= 4.798×104 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 64.525/(64.525*(2.0-1)+64.525)*4.798×104= 2.399×104 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 4.798×104/2.0= 2.399×104 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(23990.371,23990.371)= 23990.3714.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00752*(15.000+0.000)*7.54/2.399×104= 14.879mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/250=7500/250=30.000mmfmax=14.879mm≤fo=30.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0287+0.0707*0.200)*(15.000+1.00*0.000)*7.52= 36.145 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=36.145×106/(0.87*345*807)=149.222N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=807/200000 = 0.0040因为ρte=0.0040 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*149.222)=0.2247) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/140=78) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=7*12*12/(7*1.0*12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.224*149.222/2.0×105*(1.9*40+0.08*12/0.0100)=0.0547mm ≤ 0.20, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0707+0.0287*0.200)*(15.000+1.00*0.000)*7.52= 64.525 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=64.525×106/(0.87*345*1131)=190.077N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1131/200000 = 0.0057因为ρte=0.0057 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*190.077)=0.4137) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*12*12/(10*1.0*12)=129) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.413*190.077/2.0×105*(1.9*40+0.08*12/0.0100)=0.1282mm ≤ 0.20, 满足规范要求。
双向板计算步骤
双向板计算步骤TTA standardization office双向板计算步骤公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]LB-1矩形板计算一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C25 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2最小配筋率: ρ= %纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 40mm保护层厚度: c = 20mm3.荷载信息(均布荷载)=永久荷载分项系数: γG可变荷载分项系数: γ=Q准永久值系数: ψq =永久荷载标准值: ｑgk = m2可变荷载标准值: ｑqk = m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/简支/简支6.设计参数结构重要性系数: γo =泊松比:μ =五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 3000 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3000/4600=< 所以按双向板计算):向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 173mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 173/(1000*120) = %ρ<ρmi n = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= +***+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 107mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 107/(1000*120) = %ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*120 = 240 mm2采取方案?8@200, 实配面积251 mm2向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= **+**32= kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= *×106/**1000*80*80)=3) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =4) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*80*360= 289mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 289/(1000*120) = %ρ≥ρmin = % 满足最小配筋要求采取方案?8@160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= +**+*32 = kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= +**+**32 = kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mmσsq = Mq/*ho*As) 混规= ×106/*80*251) = N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate 混规 = 251/60000 = %3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 混规 = =因为ψ不能小于最小值，所以取ψk =ψq = 混规 = =因为ψ不能小于最小值，所以取ψq =4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = ×105/×104 =5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = %7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]= ×102 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规 = ×105*251*802/[*++6**%/(1+*]= ×102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ= 混规 2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规= *+*×102= ×102 kN*m 2Bq = Bsq/θ (混规 = ×102/= ×102 kN*m 2 B = min(Bk,Bq)= min,=4.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk +q qk )*Lo 4/B= *+*34/×102=5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=3000/200=fmax=≤fo=，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo 2= +**+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i =3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= +**+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*251)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =251/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=58) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=5*8*8/(5**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= *+**32= kN*m2) 光面钢筋,所以取值vi=3) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/*ho*As) 混规=×106/*80*314)=mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate 混规 =314/60000 =因为ρte= < ,所以让ρte=6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ= 混规 = =7) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/160=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deqdeq = (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)=6*8*8/(6**8)=119) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规=**×105**20+*11/= ≤ , 满足规范要求。
方矩形钢管理论重量计算公式
方矩形钢管理论重量计算公式矩形钢是一种常见的工业材料，用于建筑、机械制造、船舶制造等领域。
在进行钢材管理和计算时，重量是一个重要的指标。
本文将介绍矩形钢的重量计算公式及其应用。
矩形钢的重量计算可采用直接计算和体积法计算两种方法。
1.直接计算方法：矩形钢的重量可以通过以下公式进行计算：重量（kg）= 长度（mm）× 宽度（mm）× 高度（mm）× 密度（g/cm³）/ 1000其中，密度(g/cm³)是钢材的密度，不同型号的钢材其密度也有所不同。
2.体积法计算：矩形钢的重量也可以通过计算其体积后再乘以密度来进行计算：重量（kg）= 体积（cm³）× 密度（g/cm³）/ 1000其中，体积（cm³）= 长度（cm）× 宽度（cm）× 高度（cm）。
需要注意的是，以上公式中的长度、宽度、高度和密度单位需保持一致。
二、矩形钢的重量计算实例下面以一个具体的实例来说明矩形钢重量的计算过程。
假设有一根矩形钢的尺寸为：长度2000mm、宽度200mm、高度10mm，该矩形钢为普通碳素钢，密度为7.85 g/cm³。
采用直接计算方法：重量（kg）= 2000mm × 200mm × 10mm × 7.85 g/cm³ / 1000 = 31.4 kg采用体积法计算：体积（cm³）= 20cm × 2cm × 0.1cm = 40 cm³重量（kg）= 40 cm³ × 7.85 g/cm³ / 1000 = 0.314 kg以上两种方法计算结果相同，都是31.4 kg或0.314 kg。
三、矩形钢重量计算的应用矩形钢的重量计算在实际工程中具有广泛应用。
1.计算钢材需求量：在工程中，需要根据设计要求计算所需的矩形钢材料量，以便进行采购和生产安排。
LB1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:TB-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1440 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1600 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋(0.20＋0.20)/2 = 2.44 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8682. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.28)*1.50 = 2.36 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.868＋0.16/2) = 5.46 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.868 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.36＋5.46＋0.46＋0.20 = 8.47 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.47＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.89 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.47＋1.40*1*2.50 = 13.67 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.89 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 16.94 kN右端支座反力: R r = 16.94 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.22 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.22 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 16.94*1.22－13.89*1.222/2= 10.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.083581 配筋率：ρ= 0.003320纵筋(1号)计算面积：A s = 315.40 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*315.40 = 78.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：315.40 mm2采用方案：10@170实配面积： 462 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：78.85 mm2采用方案：12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.47 + 2.500)*2.442/8= 8.166 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.47 + 0.50*2.500)*2.442/8= 7.236 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.166*106/(0.87*95*462)= 213.863 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.236*106/(0.87*95*462)= 189.501 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 462/60000= 0.770%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.770%*213.863)= 0.307ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.770%*189.501)= 0.2054) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 462/(1000*95)= 0.486%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*462*952/[1.15*0.307+0.2+6*6.667*0.486%/(1+3.5*0.0)]= 11.161*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*462*952/[1.15*0.205+0.2+6*6.667*0.486%/(1+3.5*0.0)]= 13.240*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.166/(7.236*(2.0-1)+8.166)*11.161*102= 5.918*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 13.240/2.000*102= 6.620*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(5.918,6.620= 5.918*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(8.47+2.500)*2.444/(384*5.918*102)= 8.558 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.44/200=12.200 mmf max=8.558mm≤f0=12.200mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= (q gk + ψq qk)*L02/8= (8.47 + 0.50*2.500)*2.442/8= 7.236 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 7.236*106/(0.87*95.00*462)= 189.501 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 462/60000= 0.770%因为ρte < 1.000%，所以取ρte = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.000%*189.501)= 0.4117.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/170= 58.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 5*102/(5*1.0*10)= 109.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1) = 1.9*0.411*189.501/2.0*105*(1.9*20+0.08*10/1.000%) = 0.0872 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
四边固定矩形板计算书
LB-1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 11400 mm; Ly = 8500 mm板厚: h = 400 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = 2.0×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm保护层厚度: c = 40mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 1.000永久荷载标准值: ｑgk = 39.500kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 0.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 8500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm六、配筋计算(lx/ly=11400/8500=1.341<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0129+0.0298*0.200)*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52 = 64.434 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*64.434×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0383) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.038) = 0.0394) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.039/360= 529mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 529/(1000*400) = 0.132%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲14@150, 实配面积1026 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= (0.0298+0.0129*0.200)*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52 = 110.923 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*110.923×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.0653) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.065) = 0.0674) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.067/360= 924mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 924/(1000*400) = 0.231%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲14@125, 实配面积1231 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0565*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 193.613 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*193.613×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1143) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.114) = 0.1214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.121/360 = 1659mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 1659/(1000*400) = 0.415%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0565*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 193.613 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o x/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*193.613×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1143) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.114) = 0.1214) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.121/360 = 1659mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 1659/(1000*400) = 0.415%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0704*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 241.089 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*241.089×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1423) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.142) = 0.1534) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.153/360= 2102mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 2102/(1000*400) = 0.526%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2= 0.0704*(1.200*39.500+1.400*0.000)*8.52= 241.089 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M o y/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*241.089×106/(1.00*14.3*1000*345*345)= 0.1423) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.142) = 0.1534) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*345*0.153/360= 2102mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 2102/(1000*400) = 0.526%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求采取方案⌲20@100, 实配面积3142 mm2七、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0298+0.0129*0.200)*(39.500+0.000)*8.52 = 92.436 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0298+0.0129*0.200)*(39.500+1.0*0.000)*8.52 = 92.436 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 92.436×106/(0.87*345*1231) = 250.174 N/mmσsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 92.436×106/(0.87*345*1231) = 250.174 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*400= 200000mm2ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 1231/200000 = 0.615%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.615%*250.174) = 0.252ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.615%*250.174) = 0.2524) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.0×105/3.00×104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 1231/(1000*345) = 0.357%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1231*3452/[1.15*0.252+0.2+6*6.667*0.357%/(1+3.5*0.0)]= 4.637×104 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1)) = 2.0×105*1231*3452/[1.15*0.252+0.2+6*6.667*0.357%/(1+3.5*0.0)]= 4.637×104 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))= 92.436/(92.436*(2.0-1)+92.436)*4.637×104= 2.318×104 kN*m2Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))= 4.637×104/2.0= 2.318×104 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(23184.291,23184.291)= 23184.2914.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00198*(39.500+0.000)*8.54/2.318×104= 17.630mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/250=8500/250=34.000mmfmax=17.630mm≤fo=34.000mm，满足规范要求!八、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0129+0.0298*0.200)*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 53.695 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=53.695×106/(0.87*345*1026)=174.360N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1026/200000 = 0.0051因为ρte=0.0051 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*174.360)=0.3517) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/150=68) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*14*14/(6*1.0*14)=149) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.351*174.360/2.0×105*(1.9*40+0.08*14/0.0100)=0.1092mm ≤ 0.30, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= (0.0298+0.0129*0.200)*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 92.436 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=92.436×106/(0.87*345*1231)=250.174N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=1231/200000 = 0.0062因为ρte=0.0062 < 0.01,所以让ρte=0.016) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*250.174)=0.5787) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/125=88) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*14*14/(8*1.0*14)=149) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.578*250.174/2.0×105*(1.9*40+0.08*14/0.0100)=0.2582mm ≤ 0.30, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数((ｑgk+ψｑqk)*Lo2)= 0.0704*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 200.908 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=200.908×106/(0.87*345*3142)=213.036N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*213.036)=0.7107) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.710*213.036/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.2554mm ≤ 0.30, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0704*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 200.908 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=200.908×106/(0.87*345*3142)=213.036N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*213.036)=0.7107) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.710*213.036/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.2554mm ≤ 0.30, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0565*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 161.344 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=161.344×106/(0.87*345*3142)=171.084N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*171.084)=0.6147) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.614*171.084/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.1774mm ≤ 0.30, 满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2= 0.0565*(39.500+1.00*0.000)*8.52= 161.344 kN*m2) 带肋钢筋,所以取值v i=1.03) 因为C > 65，所以取C = 654) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=161.344×106/(0.87*345*3142)=171.084N/mm5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*400=200000 mm2ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)=3142/200000 = 0.01576) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0157*171.084)=0.6147) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/100=108) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=10*20*20/(10*1.0*20)=209) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.614*171.084/2.0×105*(1.9*40+0.08*20/0.0157)=0.1774mm ≤ 0.30, 满足规范要求。
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LB1矩形板计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号: LB1二、示意图三、依据规范《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001《混凝土结构设计规范》 GB50010-2002四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 5400 mm; Ly = 6600 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00×104N/mm2钢筋种类: HPB235 fy = 210 N/mm2Es = 2.1×105 N/mm2最小配筋率: ρ= 0.200%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 15mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: γG = 1.200可变荷载分项系数: γQ = 1.400准永久值系数: ψq = 0.500永久荷载标准值: ｑgk = 4.050kN/m2可变荷载标准值: ｑqk = 2.000kN/m24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: γo = 1.00泊松比:μ = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 5400 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm六、荷载组合可变荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.200*4.050+1.400*2.000= 7.660 KN/m2永久荷载控制组合:q = γG*ｑgk+γQ*ｑqk= 1.35*ｑgk+0.7*γQ*ｑqk= 1.35*4.050+0.7*1.400*2.000= 7.428 KN/m2取较大值荷载控制组合为:q = 7.660 KN/m2七、配筋计算(lx/ly=5400/6600=0.818<2.000 所以按双向板计算):1.X向底板钢筋1) 确定X向板底弯矩Mx = 表中系数q*Lo2= (0.0262+0.0148*0.200)*7.660*5.42= 6.513 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*6.513×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0463) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.046) = 0.0474) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.047/210 = 318mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 318/(1000*120) = 0.265%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了底板放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 318*1.00 = 318 mm2采取方案d8@150, 实配面积335 mm22.Y向底板钢筋1) 确定Y向板底弯矩My = 表中系数q*Lo2= (0.0148+0.0262*0.200)*7.660*5.42= 4.484 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.484×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0313) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.031) = 0.0324) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.032/210 = 217mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 217/(1000*120) = 0.181%ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2用户选择了底板放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 240*1.00 = 240 mm2采取方案d8@200, 实配面积251 mm23.X向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0650*7.660*5.42= 14.523 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.523×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.1023) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.102) = 0.1074) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.107/210 = 731mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 731/(1000*120) = 0.609%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 731*1.00 = 731 mm2采取方案D12@200, 实配面积565 mm24.X向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩M o x = 表中系数q*Lo2= 0.0650*7.660*5.42= 14.523 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*14.523×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.1023) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.102) = 0.1074) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.107/210 = 731mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 731/(1000*120) = 0.609%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 731*1.00 = 731 mm2采取方案D12@200, 实配面积565 mm25.Y向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0556*7.660*5.42= 12.421 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.421×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0873) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.087) = 0.0914) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.091/210 = 620mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 620/(1000*120) = 0.516%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 620*1.00 = 620 mm2采取方案d10@125, 实配面积628 mm26.Y向下边支座钢筋1) 确定下边支座弯矩M o y = 表中系数q*Lo2= 0.0556*7.660*5.42= 12.421 kN*m2) 确定计算系数αs = γo*M/(α1*fc*b*ho*ho)= 1.00*12.421×106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0873) 计算相对受压区高度ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.087) = 0.0914) 计算受拉钢筋面积As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.091/210= 620mm25) 验算最小配筋率ρ = As/(b*h) = 620/(1000*120) = 0.516%ρ≥ρmin = 0.200% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数，系数值为:1.00所以最后面积As = 620*1.00 = 620 mm2采取方案d10@125, 实配面积628 mm2八、跨中挠度计算：Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0262+0.0148*0.200)*(4.050+2.000)*5.42 = 5.144 kN*mMq = Mgk+ψq*Mqk= (0.0262+0.0148*0.200)*(4.050+0.500*2.000)*5.42 = 4.294 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 5.144×106/(0.87*100*335) = 176.498 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2ρte = As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)= 335/60000 = 0.558%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(0.558%*176.498) = -0.226因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψ = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = Es/Ec = 2.1×105/3.00×104 = 7.0005) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*ho)= 335/(1000*100) = 0.335%7) 计算受弯构件的短期刚度 BsBs = Es*As*ho2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.1×105*335*1002/[1.15*0.200+0.2+6*7.000*0.335%/(1+3.5*0.0)]= 1.233×103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ'=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混凝土规范式 8.2.2)= 5.144/(4.294*(2.0-1)+5.144)*1.233×103= 6.719×102 kN*m24.计算受弯构件挠度f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B= 0.00177*(4.050+2.000)*5.44/6.719×102= 13.545mm5.验算挠度挠度限值fo=Lo/200=5400/200=27.000mmfmax=13.545mm≤fo=27.000mm，满足规范要求!九、裂缝宽度验算:1.跨中X方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0262+0.0148*0.200)*(4.050+2.000)*5.42= 5.144 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=5.144×106/(0.87*100*335)=176.498N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=335/60000 = 0.0056因为ρte=0.0056 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*176.498)=0.360=0.3606) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/150=67) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=6*8*8/(6*0.7*8)=11 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.360*176.498/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0822mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求2.跨中Y方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= (0.0148+0.0262*0.200)*(4.050+2.000)*5.42= 3.542 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=3.542×106/(0.87*100*251)=162.179N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=251/60000 = 0.0042因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*162.179)=0.294=0.2946) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*8*8/(5*0.7*8)=11 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.294*162.179/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)=0.0618mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0556*(4.050+2.000)*5.42= 9.810 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.810×106/(0.87*100*628)=179.560N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=628/60000 = 0.01055) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0105*179.560)=0.405=0.4056) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/125=87) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*10*10/(8*0.7*10)=14 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.405*179.560/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/0.0105)=0.1070mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求4.支座下方向裂缝1) 计算荷载效应M o y = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0556*(4.050+2.000)*5.42= 9.810 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=9.810×106/(0.87*100*628)=179.560N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=628/60000 = 0.01055) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0105*179.560)=0.405=0.4056) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/125=87) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=8*10*10/(8*0.7*10)=14 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.405*179.560/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/0.0105)=0.1070mm ≤ 0.20 mm, 满足规范要求5.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0650*(4.050+2.000)*5.42= 11.470 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=11.470×106/(0.87*100*565)=233.351N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*233.351)=0.540=0.5406) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) =2.1*0.540*233.351/2.0×105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.2318mm > 0.20 mm, 不满足规范要求6.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应M o x = 表中系数(ｑgk+ｑqk)*Lo2= 0.0650*(4.050+2.000)*5.42= 11.470 kN*m2) 光面钢筋,所以取值v i=0.73) 计算按荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk=Mk/(0.87*ho*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)=11.470×106/(0.87*100*565)=233.351N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2ρte=As/Ate (混凝土规范式 8.1.2－4)=565/60000 = 0.0094因为ρte=0.0094 < 0.01,所以让ρte=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*233.351)=0.540=0.5406) 计算单位面积钢筋根数nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm。