第七章-直梁弯曲时的内力和应力复习进程
土木工程力学基础 直梁弯曲
3）外伸梁：简支梁的一端或两端伸出支座之外的梁。
。
二、梁的内力
1、外力特征及变形特点
外力特征：垂直杆轴方向作用外力，或杆轴平面内作用外力偶； 变形特点：杆轴由直变弯。
平面弯曲—荷载与反力均作用在梁的纵向对称平面内， 梁轴线在该平面内弯成一条曲线。
F
q
A
Me 纵 向
对称面
B x
y FAy
FBy
2、剪力和弯矩
突变，突变值 不变 为F
有尖点
有突变，突变值 为M
剪力突变的截 弯矩突变的某一
面
侧
2）内力FQ 、M 的变化规律,归纳如下：
q(x) 0 q C 0 q C 0 F
MO
荷载
水平直线 Q-图 + or - 上斜直线 下斜直线
F
(剪力图 无突变)
斜直线
M-图 or
下凸
上凸 F处有尖角
MOo
抛物线 抛物线
各点的正应力。
A l2
Fl
F B
C l2
h6 h2
a
b
h
c
b
a
M B ya IZ
1 FL h
2 bh3
3
12
1.65MPa
b 0
c
M B yc IZ
1 FL h
2 bh3
2
12
MB
1 2
FL
2.47MPa （压）
IZ
bh3 12
四、梁的正应力及其强度条件
4、正应力强度条件
要使梁有足够的强度，必须使梁内的最大的工作应力不超 过材料的许用应力。即
《土木工程力学基础》
直梁弯曲
本单元学习目标
弯曲应力计算 (1)
第7章弯曲应力引言前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。
但是，要解决梁的弯曲强度问题，只了解梁的内力是不够的，还必须研究梁的弯曲应力，应该知道梁在弯曲时，横截面上有什么应力，如何计算各点的应力。
在一般情况下，横截面上有两种内力——剪力和弯矩。
由于剪力是横截面上切向内力系的合力，所以它必然与切应力有关；而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩，F时，就必然有切应力τ；所以它必然与正应力有关。
由此可见，梁横截面上有剪力Q有弯矩M时，就必然有正应力 。
为了解决梁的强度问题，本章将分别研究正应力与切应力的计算。
弯曲正应力纯弯曲梁的正应力由前节知道，正应力只与横截面上的弯矩有关，而与剪力无关。
因此，以横截面上只有弯矩，而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。
在梁的各横截面上只有弯矩，而剪力为零的弯曲，称为纯弯曲。
如果在梁的各横截面上，同时存在着剪力和弯矩两种内力，这种弯曲称为横力弯曲或剪切弯曲。
例如在图7-1所示的简支梁中，BC段为纯弯曲，AB段和CD段为横力弯曲。
分析纯弯曲梁横截面上正应力的方法、步骤与分析圆轴扭转时横截面上切应力一样，需要综合考虑问题的变形方面、物理方面和静力学方面。
图7-1变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变，首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。
为此，取一根具有纵向对称面的等直梁，例如图7-2(a)所示的矩形截面梁，并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m-m、n-n和平行于轴线的纵向线d-d、b -b 。
然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ，使梁产生纯弯曲。
此时可以观察到如下的变形现象。
纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了，靠底面的bb 线伸长了。
横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线，但相对转过了一定的角度，且仍与弯曲了的纵向线保持正交，如图7-2(b)所示。
梁内部的变形情况无法直接观察，但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行如下假设：(1) 平面假设 梁所有的横截面变形后仍为平面．且仍垂直于变形后的梁的轴线。
工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集 (7)
第7章 弯曲强度7－1 直径为d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E 。
根据d 、ρ、E 可以求得梁所承受的力偶矩M 。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) ρ64π4dE M ＝(B) 4π64d E M ρ＝(C) ρ32π3d E M ＝(D) 3π32d E M ρ＝正确答案是 A 。
7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7－3 长度相同、承受同样的均布载荷q 作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
正确答案是d 。
7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm 。
求：梁的1－1截面上A 、习题7－1图习题7－3图5lB 两点的正应力。
解：1. 计算梁的1－1截面上的弯矩：31m 110N 1m+600N/m 1m 1300N m 2M ⎛⎞=−××××=−⋅⎜⎟⎝⎠2. 确定梁的1－1截面上A 、B 两点的正应力： A 点：()3363-3-315010m 1300N m 2010m 210Pa MPa ()10010m 15010m12z A z M y I σ−−⎛⎞×⋅×−×⎜⎟⎝⎠==×=××× 2.54拉应力 B 点：())1.62MPa(Pa 1062.1120.15m 0.1m m 04.020.150m m N 130063压应力=×=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛−×⋅==z z B I y M σ7－5 简支梁如图所示。
第7章直梁弯曲
梁弯曲时的内力
【例7-2】求下列图中指定截面的剪力和弯矩，并确定其正、负号。
1 Q1 ql 正 4
1 l M 1 ql 0 4 8 1 2 M 1 ql 32
1 Q2 ql 正 2
1 l M 2 ql 0 2 4 1 M 2 ql 2 8
梁弯曲时的内力
剪力、弯矩的正负号规定如下：使梁的脱离体产生顺时针转动的剪 力规定为正，反之为负；使梁的脱离体下侧受拉而上侧受压的弯矩 规定为正，反之为负，如图所示。
对某一指定的截面来说，在它左侧向上的外力，或右侧向下 的外力将产生正的剪力；反之，即产生负的剪力。至于弯矩， 则无论在指定截面的左侧或右侧，向上的外力产生正的弯矩， 而向下的外力产生负的弯矩。
最大剪力Qmax在AC(b>a) （或CB,a>b）段
Qmax=Gb/l
最大弯矩在C截面处
Mmax=Gab/l
本例中，剪力和弯矩的表达式与截面的位置形式上 构成了一种函数关系，这种关系称为剪力方程和弯 矩方程；即：
Q=Q(x) M=M(x)
梁弯曲时的内力
【例7-5】作图示梁的内力图。
1.
7.2 梁弯曲时的内力
7.2.1.弯曲内力——剪力和弯矩
如图所示简支梁AB受集中力 P作用，设其约束反力分别为 RA，RB。在距左支座x处用假 想截面将梁截开，取左脱离 体进行分析。
Y 0 RA Q 0 Q RA
M o 0 RA x M 0 M RA x
如上图1、2得纵向变形：
由图3得：
ydA M
即
M ydA
E
梁的弯曲分析
连续梁的超静定结构问题
连续梁的刚度分析—三弯方程
L1
01
2
3
Ln n-2 n-1
n
n+1
Mn-1 n-1
Mn
Mn
n
Mn+1 n+1
连续梁的刚度分析
在对连续梁做出了结构上的分解简化以后，利用应变的几何 变化，以及莫尔积分和力法计算后，可以得到连续梁的三湾 方程：连续梁三弯方程的个数等于其超静定的次数。
变形几何关系 在纯弯曲梁中取一微段dx。变形前互相平行相 距dx的两个横截面变形后会形成一个角度为θ的夹角，OO代 表中性层，其弯曲后曲率半径为ρ，则设距离中性层y的纤维 长度bb变为b1b1
则线段的应变为：
物理与静力学关系 当应力不超过比例极限时，由胡克定律可 知，距中性轴为y处的正应力为：
如图所示悬臂梁抗弯刚度为EI，在自由端受到一集中载荷作用，
试求梁的剪力，弯矩方程，挠曲线方程和斜度，并确定其最
大挠度和最大转角。
解：
F
L
R
固定端支反力R=F
x
根据截面法易求出剪力和弯矩方程分别为：
Fs=F；M=F*x；最大M=Fl；
挠曲线的近似微分方程为：
积分后得到：
梁弯曲变形—挠度和斜度的计算—例 子
当在固定端即x=L时有，斜度i=0，挠度w=0；将此条件带入 到上述两个方程中得到： C=-(FL^2)/2,D=(FL^3)/3 将C和D两个带入挠度和斜度方程得到：
式中 为最大抗弯应力，等于最大弯矩和梁高h/2乘积除以 二次矩I的值。
梁的优化设计—提高刚度
梁的优化设计—提高刚度
等强梁的概念
T
T
弯曲 在包含杆件轴线的纵向平面内，作用大小相等、方向相
《建筑力学》课件 第七章
【例 7-3】 图（a）中 20 号工字钢悬臂梁承受均布荷载 q 和 集 中 力 F qa / 2 ， 已 知 钢 的 许 用弯 曲 正 应力 [ ] 160 MPa ， a 1 m 。试求梁的许可荷载集度 [q] 。
【解】 ① 将集中力沿两主轴分解。
Fy F cos 40 0.383qa
引起的正应力叠加，得最大应力 max 为
max
m ax
max
M z max ymax Iz
M y max zmax Iy
M z max Wz
M y max Wy
（a） （d） （g）
（b） （e）
（c）
图7-4
（f）
（h）
（i）
若材料的抗拉和抗压强度相等，则斜弯曲梁的强度条件可表示为
max
3．应力分析
根据危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确 定危险点所在位置，并求出危险截面上危险点处的应力值。
4．强度分析 根据危险点的应力状态和杆件的材料强度理论进行强度计
算。
第二节 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形
等直杆在横向力和轴向力共同作用下，杆件将发生弯曲与拉伸（压 缩）组合变形。图中的烟囱在横向力水平风力和轴向力自重作用下产生 的就是压缩与弯曲的组合变形。对于弯曲刚度EI较大的杆件，由于横向 力引起的挠度与横截面尺寸相比很小，因此，由轴向力引起的附加弯矩 可以忽略不计。于是，可分别计算由横向力和轴向力引起的杆件截面上 的弯曲正应力和拉压正应力，然后按叠加原理求其代数和，即得到杆件 在拉伸（压缩）和弯曲组合变形下横截面上的正应力。
一、双向偏心压缩（拉伸）的强度计算
在偏心压缩（或拉伸）中，当外力F的作用线与柱轴线平 行，但只通过横截面其中一根形心主轴时，称为单向偏心压缩 （拉伸）；当外力F的作用线与柱轴线平行，但不通过横截面 任何一根形心主轴时，称为双向偏心压缩（拉伸）。下面以双 向偏心压缩（拉伸）为例进行强度计算。
化工设备机械基础课件(平面弯曲)讲解
4
三、平面弯曲
19.6.18
3.2、直梁弯曲的内力分析
3.2.1 梁弯曲的内力——剪力和弯矩:
内力符号的规定：弯矩
弯矩: M mO F
弯矩 : M1 RAx1
M 2 RA x2 Px2 a
弯矩等于该横截面一侧所有外力对该截面形心取力矩的代数和。 梁上向上的外力均产生负弯矩；而向下的外力均产生正弯矩。
2.纵向纤维的变形和它到中性层的距离有关，且边沿宽度相等。 3.纵向纤维的变形只是简单的拉伸或压缩，它们之间没有相互挤
压，因此，梁的横截面上只能产生拉应力或压应力。 由于这些应力都垂直于横截面，故统称为正应力。
河南师范大学 王晓兵
20
三、平面弯曲
19.6.18
3.3、平面弯曲的应力计算
3.2.1 梁弯曲时横截面上的内力——剪力和弯矩:
m1
y
a
o o1
a1
bo2 b1
x
z
n
n1
河南师范大学 王晓兵
18
三、平面弯曲
19.6.18
3.3、平面弯曲的应力计算
3.3.1 纯弯曲时的正应力计算:
A 弯曲时的变形
中性层:弯曲变形时必有一层纵向纤 维既不伸长，也不缩短，这 一层纵向纤维成为中性层。
中性轴:中性层与横截面的交线称为 中性轴。
可证：中性轴z过截面形心且与纵向对称轴y垂直。
当中性轴非为对称轴时，如T（或倒T）形截面，最大拉应力
并不相等，应分别计算：
max1
max1 My1 / Iz M /W1
z
y1
max 2 My2 / Iz M /W2
y2 y
河南师范大学 王晓兵
材料力学课件第七章平面弯曲应力
WZ
M max
46.9mm3
取10号工字钢 WZ 49mm3
复习 弯曲正应力
中性层 中性轴 用z表示
y
M y
Iz
强度条件：
max
M Wz
[ ]
1 M
EI z
曲率变化量 EIz 抗弯刚度
m
ax
M Wz
[ ]
Wz抗弯系数
力学模型
Q图 M图
1、横向线仍为直线，但相对转动d 2、纵向线由直线变成曲线，
有些伸长，有些缩短 3、纵向线与横向线仍垂直
n1
n2
dx
b
二、平截面假设 横截面在平行弯曲后仍然保持平面
三、推理
h
d
y
z 1、横截面上无剪应力
M
m1
a1
o1
b1
n1
m2
M 2、横截面上存在正应力
a2 o2
3、既不伸长又不缩短纤维层， 称为中性层
剪力图： 无变化 弯矩图： 突跳 突跳值等于m 微积分关系 （假定q向上为正）
顺时针向上突跳 逆时针向下突跳
§7-1 弯曲内力
利用规律作图-----直接作图法
当q 0时：
Qa Qb 弯矩图水平
弯矩图
AaQb 0
AaQb 0
向上斜直线 向下斜直线
§7-1 弯曲内力
当q const 0时：
IZ
m ax
M I
ymax
900 0.03 54 104
50MPa
横放时 I Z
hb3 12
60 303 12
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第七章直梁弯曲时的内力和应力一、填空题：1、梁产生弯曲变形时的受力特点，是梁在过轴线的平面内受到外力偶的作用或者受到和梁轴线相___________的外力的作用。
2、车床上的三爪盘将工件夹紧之后，工件夹紧部分对卡盘既不能有相对移动，也不能有相对转动，这种形式的支座可简化为___________支座。
3、矩形截面梁弯曲时，其横截面上的剪力作用线必然________于外力并通过截面________。
4、梁弯曲时，其横截面上的剪力作用线必然__________于横截面。
5、梁弯曲时，任一横截面上的弯矩可通过该截面一侧（左侧或右侧）的外力确定，它等于该一侧所有外力对________力矩的代数和。
6、梁上某横截面弯矩的正负，可根据该截面附近的变形情况来确定，若梁在该截面附近弯成上_____下_______，则弯矩为正，反之为负。
7、用截面法确定梁横截面上的剪力时，若截面右侧的外力合力向上，则剪力为______。
8、以梁横截面右侧的外力计算弯矩时，规定外力矩是顺时针转向时弯矩的符号为_______。
9、将一悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，由此可知在距固定端L/2处的横截面上的剪力为_________，固定端处横截面上的弯矩为__________。
10、在梁的集中力偶左、右两侧无限接近的横截面上，剪力相等，而弯矩则发生_______，_________值等于梁上集中力偶的力偶矩。
11、剪力图和弯矩图是通过________和___________的函数图象表示的。
12、桥式起重机横梁由左、右两车轮支承，可简化为简支梁，梁长为L，起吊重量为P，吊重位置距梁左、右两端长度分别为a、b，且a>b,由此可知最大剪力值为_______.13、将一简支梁的自重简化为均布载荷作用而得出的最大弯矩值,要比简化为集中罚作用而的最大弯矩值__________14、由剪力和载荷集度之间的微分关系可知,剪力图上的某点的_________等于对应于该点的载荷集度.15、设载荷集度q（X）为截面位置X的连续函数，则q（X）是弯矩M（X）的_______阶导函数。
16、梁的弯矩图为二次抛物线时，若分布载荷方向向上，则弯矩图为向_________凸的抛物线。
17、弯矩图的凹凸方向可由分布载荷的_________符号确定。
18、在梁的某一段内，若无分布载荷q（X）的作用，则剪力图是__________于X轴的直线。
19、在梁的弯矩图上，某一横截面上的弯矩有极值（极大值或极小值），该极值必发生在对应于剪力___________的横截面上。
20、由于在梁的集中力作用处，其截面左、右两侧的剪力会有一突然变化，因此弯矩图在此处形成的是一个具有___________点的图形状。
21、梁在发生弯曲变形的同时伴有剪切变形,这种平面弯曲称为__________弯曲。
22、梁在纯弯曲时，其横截面仍保持为平面，且与变形后的梁轴线相___________。
23、在一纯弯曲梁段内，各横截面上的剪力等于_____________，而弯矩为常量。
24、梁在弯曲时的中性轴，就是梁的___________与横截面的交线。
25、梁弯曲时的中性轴必然通过其横截面上的___________那一点。
26、梁弯曲时，其横截面上的_________最终合成的结果为弯矩。
27、梁弯曲时，其横截面的_________按直线规律变化，而沿横截面的 ________ 则均匀分布。
28、梁弯曲时,横截面中性轴上各点的正应力等于零,而距中性轴________处的各正应力为最大。
29、梁弯曲变形后，以中性层为界，靠__________边的一侧纵向纤维受压力作用,而靠__________边的一侧纵向纤维受拉应力作用。
30、梁弯曲时,在作用正弯矩的梁段内,其中性层以上的各纵向纤维将发生单向_______变形。
31、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大___________所在的横截面上。
32、矩形截面梁在横力弯曲时,其横截面上的剪应力沿截面高度按__________线规律分布。
33、矩形截面梁在横力弯曲时,其横截面上的剪应力所在的点上,其正应力为____________。
34、矩形截面梁弯曲时,其横截面上最大剪应力是平均剪应力的_____________倍。
35、一般情况下,弯曲时横截面上最大剪应力往往出现在____________上各点。
36、在横截面对称于中性轴的等截面梁内,弯曲的最大拉应力和最大压应力的绝对值____________。
37、用抗拉强度和抗压强度不相等的材料,如铸铁等制成的梁,其横截面宜采用不对称于中性轴的形状,而使中性轴偏于受____________纤维一侧。
38、木梁或竹杆在横力弯曲时往往出现纵向裂纹,这表明梁的纵向截面上有___________应力。
39、对于横截面高宽度比等于2的矩形截面梁,在当截面竖放时和横放时的抗弯能力之比和抗剪能力之比,分别为_____________和_____________。
40、面积相等的圆形、矩形和工字形截面的抗弯截面系数分别为W圆、W矩和W工，比较其值的大小，其结论应是W圆比W知_____________,W工比W矩___________。
41、由梁的弯曲正应力分布规律可知,为了充分利用材料,应尽可能将梁的材料聚集于离中性轴_____________处,从而提高梁的承载能力。
42、由弯曲正应力强度条件可知,设法降低梁内的最大弯矩,并尽可能提高梁截面的_____________系数,即可提高梁的承能力。
43、梁的截面形状是否经济合理,其衡量标准在于梁截面的___________系数,即可提高梁的承载能力。
44、工程上用的鱼腹梁、阶梯轴等,其截面尺寸随弯矩大小而变,这种截面变化的梁,往往就是近似的___________梁。
二、判断题：1、以弯曲为主要变形的杆件，只要外力均作用在过轴的纵向平面内，杆件就有可能发生平面弯曲。
（）2、一正方形截面的梁，当外力作用在通过梁轴线的任一方位纵向平面内时，梁都将发生平面弯曲。
（）3、梁发生平面弯曲时，其轴线必然弯成位于外力作用面内的平面曲线。
（）4、通常将安装在车床刀架上的车刀简化为悬臂梁。
（）5、梁横截面上的剪力，在数值上等于作用在此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力的代数和。
（）6、用截面法确定梁横截面的剪力或弯矩时，若分别取截面以左或以右为研究对象，则所得到的剪力或弯矩的符号通常是相反的。
（）7、研究梁横截面上的内力时，沿横截面假想地把梁横截为左段梁或右段两部份，由于原来的梁处于平衡状态，所以作用于左段或右段上的外力垂直于梁轴线方向的投影之和为零，即各外力对截面形心之矩可相互抵消。
（）8、简支梁若仅作用一个集中力P，则梁的最大剪力值不会超过P值。
（）9、梁的最大弯矩值必定出现在剪力为零的截面处。
（）10、在简支梁上有一移动的集中载荷作用，要使梁内产生的弯矩为最大，此集中载荷并不一定作用在梁跨度中央。
（）11、梁上某一横截面的弯矩等于作用于此截面任一侧（左侧或右侧）梁上所有外力对截面形心力矩的代数和，利用此规律，可不列出平衡方程，就能直接确定横截面弯矩值的大小。
（）12、两个简支梁的的跨度及所承受的载荷相同，但由于材料和横截面面积不同，故梁的内力剪力和弯矩就不一定相同。
（）13、简支梁上有一集中力偶作用，绘出其剪力图，其图象一定以集中力偶作用的位置为对称。
（）14、若梁某段内各横截面上的弯矩均为零，则该段内各横截面上的剪力也均为零。
（）15、若梁某一段内的横截面只有弯矩而无剪力，则梁在此段内的弯矩、剪力和载荷集度之间的微分关系不一定成立。
（）16、在梁的某一段内，若无载荷作用，即q（X）= 0，则由弯矩，剪力和载荷集度之间的微分关系可知，弯矩图一定是一斜直线。
（）17、在梁某一段内的各个横截面上的，若剪力均为零，则该段内的弯矩必为常量。
（）18、在梁上作用的向下的均布载荷，即q为负值，则梁内的剪力Q也必为负值。
（）19、在梁上某一段内的分布载荷方向向下（规定分布载荷方向向下不负），这说明弯矩图曲线向上凸，其弯矩值必为正值。
（）20、梁的弯矩图上某一点的弯矩值为零，该点所对应的剪力图上的剪力值也一定为零。
（）21、在梁上的剪力为零的地方，所对应的弯矩图的斜率也为零；反过来，若梁的弯矩图斜率为零，则所对应的梁上的剪力也为零。
（）22、承受均布载荷的悬臂梁，其弯矩图为一条向上凸的二次抛物线，此曲线的顶点一定事在位于悬臂梁的自由端所对应的点处。
（）23、从左向右检查所绘剪力图的正误时，可以看出，凡集中力作用处，剪力图发生突变，突变值的大小与方向和集中力相同，若集中力向上，则剪力图向上突变，突变值为集中力大小。
（）24、在梁上集中力偶作用处，其弯矩图有突变，而所对应的剪力图为水平线，并由正值变为负值或由负值变为正值，但其绝对值是相同的。
（）25、运动员双臂平行地静悬于单杠(视为简支梁)时,无论两手握在杠的何处,只要两手的间矩不变,其两手间的杠段的变形总是纯弯曲.( )26、梁弯曲时，不论梁产生的是纯弯曲还是横力弯曲，其变形前后的横截面始终都为平面。
（ ）27、等截面直梁在纯弯曲时，横截面保持为平面，但其形状和尺寸略有变化。
（ ）28、梁产生纯弯曲变形后，其轴线即变成了一段圆弧线。
（ ）29、梁产生平面弯曲变形后，其轴线不会保持原长度不变。
（ ）30、梁弯曲时，梁内有一层既不受拉又不受压的纵向纤维就是中性层。
（ ）31、中性层是梁平面弯曲时纤维缩短区和纤维伸长区的分界面。
（ ）32、梁弯曲时，梁的中性必定是横截面的对称轴。
（ ）33、因梁产生的平面弯曲变形对称于纵向对称面，故中性层垂直于纵向对称面。
（ ）34、梁弯曲时，其横截面要绕中性轴旋转，而不会绕横截面的边缘旋转。
（ ）35、弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，故只适用于纯弯曲，而不适用于横力弯曲。
（ ）36、由于弯曲正应力公式是由矩形截面梁推导出的，所以用于非矩形截面梁时，则不能满足工程所需要的精度。
（ ）37、梁弯曲时，可以认为横截面上只有拉应力，并且均匀分布，其合成的结果将与截面边缘的一集中力组成偶，此力偶的内力偶矩即为弯矩。
（ ）38、梁的横截面上作用有负弯矩，其中性轴上侧各点作用的是拉应力，下侧各点作用的是压应力。
（ ）39、等截面梁弯曲时的最大拉应力和最大压应力在数值上必定是相等的。
（ ）40、等截面梁的最大弯曲正应力不一定发生在最大弯矩的横截面上距中性轴最远的各点处。
（ ）41、挑水时扁担在其中部折断，这是由于相应的横截面处的拉应力达到了极限值。
（ ）42、等截面梁的最大剪应力一定位于剪力最大的横截面上。
（ ）43、T 字形截面的铸铁梁，其最大打应力总发生在弯矩绝对值为最大的横截面上。