有理数的除法(2)
1.4.2 有理数的除法(2)
1.4.2 有理数的除法（2）第五课时三维目标一、知识与技能（1）会用计算器计算有理数的除法运算．（2）掌握有理数的加减乘除混合运算．通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的水平．三、情感态度与价值观培养学生动手操作水平，体会数学知识的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数的加减乘除混合运算．2．难点：符号的确定．3．关键：掌握运算顺序以及运算法则．四、教学过程、课堂引入1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？先乘除后加减，同级运算从左往右依次实行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．五、新授例8．计算：（1）-8+4÷（-2）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）．分析：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法．解：（1）-8+4÷（-2）=-8+（-2） =-10（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）=35-（-6）=35+6=41例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7•～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，•亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和．解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）．答：这个公司去年全年盈利3.7万元．例10：计算36÷3×13-[（+17）-（-13）-（+15）]÷（-1105）．解：原式=36×13×13-（17+13-15）×（-105）=4+（17+13-15）×105=4+17×105+13×105-15×105=4+15+35-21=33计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器实行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．例如：用计算器计算例9中的：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2学生阅读课本第37页相关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，•注重学习有困难的学生，给予指导．六、随堂练习1．计算．（1）11+（-22）-3×（-11）；（2）（-0.1）÷12×（-100）；（3）0÷（-34）×（-23-13）；（4）（34-78）÷（-78）；七、课堂小结对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果准确无误．八、作业布置1．课本第39页至第40页习题1．4第8、11、12、13、14、15题．九、板书设计：1.4.2 有理数的除法（2）第五课时1、先乘除后加减，同级运算从左往右依次实行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律．有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样．2、随堂练习。
最新人教版数学七年级上册第一单元4.2 有理数的除法(第2课时)
如果计算器带符号键（–） ，只需按键:
(–)
×
·
1
4
5
+
×
(–)
3
+
2
2
×
3
+
·
3
×
2
1 · 7
在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需
用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运
算）.
链接中考
1.4 有理数的乘除法/
1.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的
温差为 10 ℃．
2.计算
A．0
−
−
的结果是（ A ）
B．1
C．–1
D．
课堂检测
1.4 有理数的乘除法/
基础巩固题
1.下列各式中，结果相等的是（ D ）
A. 6÷(3×2)和 6÷3×2
1
5
1
= ( 30 ) [ 6 2 ]
1
1
= ( ) 3 =
30
10
.
.
按常规方
法计算
探究新知
1.4 有理数的乘除法/
(
方法二：
原式的倒数为
1
2 1 1 2
)( )
30
3 10 6 5
2 1 1 2
1
( ) ( )
3 10 6 5
30
=
20 3 5 12
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
1.4.2 有理数的除法(2)
1.4.2 有理数的除法（2）：1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
aa b=b b ÷≠（0）有理数除法的另一种说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.2.分数可以理解为分子除以分母。
3.乘除混合运算：往往先把除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
4.加减乘除混合运算：先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的。
自主学习一：例：—8+4÷（—2） （—7）×（—5）—90÷（—15）4(81)(2.25)()169-÷+⨯-÷666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-1、 填空：（1）=÷-9)27( ；（2）)103()259(-÷-= ； （3）=-÷)9(1 ；（4）=-÷)7(0 ；（5）=-÷)1(34 ；（6）=÷-4325.0 . 2、化简下列分数： （1）216-； （2）4812-； （3）654--； （4）3.09--. 3、计算： （1）4)11312(÷-； （2）)511()2()24(-÷-÷-.（3）)3.0(45)75.0(-÷÷-； （4）)11()31()33.0(-÷-÷-.能力升级：1、计算：（1）)41(855.2-⨯÷-； （2）)24(9441227-÷⨯÷-；（3）3)411()213()53(÷-÷-⨯-； （4）2)21(214⨯-÷⨯-；（5）7)412(54)721(5÷-⨯⨯-÷-； （6）213443811-⨯⨯÷-.2、如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（ ） A 、b a ,异号 B 、b a ,同为正数 C 、b a ,同为负数 D 、b a ,同号3、下列结论错误的是（ ）A 、若b a ,异号，则b a ⋅＜0，b a ＜0 B 、若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0 C 、b a b a b a -=-=- D 、b a b a -=-- 4、（2009年，威海）实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、0 b a +B 、0 b a -C 、0 b a ⋅D 、0 b a 5、若0≠a ，求a a 的值。
1.4.2 有理数的除法(2)
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
4
6
46
5 2
2 3
8 5
0.25
（
2）（ 3
8）（ 5
1） 4
2 8 1 64 3 5 4 15
例题解析
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先 做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
例行8. 计算 (1) 8 4 2 (2) 7 5 90 15
有理数的除法(2)
有理数的除法（2）
教学目标：
1、学会用计算器实行有理数的除法运算.
2、掌握有理数的混合运算顺序.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯
重点：有理数的混合运算难点：运算顺序的确定与性质符号的处理教学过程
一、预习检测
1、计算
1）（—0.0318）÷（—1.4） 2）2+（—8）÷2
二、合作交流
1、由上面的问题1，计算方便吗？想过别的方法吗？
2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。
3、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是
.
三、释疑解惑
1、计算
1）、18—6÷（—2）×
1
()
3
- 2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0.1）÷1
2
×（—100）
四、随堂检测
计算
1）6—（—12）÷（—3） 2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6） 4）
23
42()()(0.25)
34
⨯-+-÷-
五、归纳总结
请你回顾本节课所学习的主要内容教学后记。
有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)课件七年级数学上册(人教版2024)
2.2.2 有理数的除法
第二课时 有理数加减乘除混合运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.
通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺
序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、
减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力（重点）．
－22 .
11.
【新视角·规律探究题】 a 是不为1的有理数，我们把
−
称为 a 的差倒数.如：2的差倒数是
＝－1，－1的差倒
−
数是
＝ .已知 a1＝－ ， a2是 a1的差倒数， a3是
−(−)
a2的差倒数， a4是 a3的差倒数，……，以此类推，则
a2 024＝
.
只能用一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌
代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13.
(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请你运用上述规则写出三个
不同的算式，使其结果等于24或－24；
解： 答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；
2.有理数的加减乘除混合运算
问题:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运算
典例剖析
例7
计算：
(1) −8+4÷(−2)；
有理数的除法教案(2)
你怎样计算出结果，可以也总结出一个法则吗？
数的除教师总结并板书除法法则。
4、
深入学习，出示例题：
(
1
15) ( 3)(0.75)0.2512 (一)
4
规范格式
新知初探
1
(
12)(石)(100)
12
（学生交流，教师板书）
5、
课内练习：
独立完成，及时练习。
2、你有什么发现？这和我们之前学习的哪些知 识相似？
（学生讨论、回答）
3、师生总结：有理数的除法还可以怎样计算呢？
（尽量让学生来说）
4、如何求一个有理数的倒数呢？
5、例题出示：
249
（18）（^）16（3）（8）
6、课内练习：
（学生完成课本56页随堂练习的内容）
（学生独立完成，板书，全班订正）
用类比的方法总结出除
系式，你们还记得吗？
复习所学知识，为新学打
（学生回顾、回答）
好基础。
回顾所学
2、
它还可以写成怎样的两个关系式？
3、
我们知道除法和乘法有怎样的关系？（学生
回顾所学）
知识迁移
1、
你可以用复习的知识计算（12） （ 3） ?
（学生独立思考）
充分利用讨论，让学生自
2、
教师出示一系列有路数除法的题目，并提问：
2
1
-(2) (0.26) 0.26( 16) ( 2)
(
378) 7 ( 9)
（学生独立完成，板书，全班订正）
说明两个注意事项。
6、
教师以题目，说明被除数为零，除数不能为
零的情况。
新知再探
1、学生比较：
1.4.2有理数的除法(2)
七年级数学 编号：SX-14-07-017《1.4.2有理数的除法(2)》导学案 编写人：许结华 审核人： 编写时间： 2014.9班级 组别 组名 姓名 完成等级 更正等级 【学习目标】1、会化简分数．2、能够熟练进行除法运算，并能进行简单的有理数的混合运算． 【学习重点】：有理数的除法 【学习难点】：正确而合理地进行有理数的混合计算． 【学法指导】：类比小学里学过的混合运算方法与运算按顺序，探究有理数的混合运算。
【知识链接】：1、计算：（1）（－56）÷（－14） （2）－0.25÷832、小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换，如38=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数写成另一种形式吗？-45-15 = 12-36= -7-14=【学习过程】：探究一、1、你能化简下列分数吗？（1）-45-15= ； （2）12-36= ；（3）-7-14= 2、你认为如何化简分数？探究二、阅读课本35页例7，思考并解决下列问题 1、计算：(1)(-36119)÷9 (2) （—0.1）÷12×（—100）（3）（-12）÷（-4）÷（-151） （4）（-90）×（-11）÷3÷（-3）探究三、根据上面的计算，你能总结出有理数乘除混合运算的运算顺序吗？计算：（1）3×（—4）+（—28）÷7； （2）（—48）÷8—（—25）×（—6）；【基础达标】：1.化简：（1）721-= ；（2）36-3= ；（3）8-54-= ；（4）3.0-6-= 。
2.计算（1）－313÷213×（－2） （2）（－8）÷4÷（-2）×1()3-（3）（－32）×(－58)÷(－0.25) （4）18—6÷（—2）（5）23÷（-43）+34×21； （6）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-【当堂检测】1、直接写出运算结果：（－9）×23= ， －112÷0.5= ， （12+13）÷（－6）= 2、计算（1）（－0.75）÷45÷（－0.3） （2）18—6÷（—2）×1()3-3、若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，求3m +ab+4c d m +的值【课堂小结】：通过本节内容的学习，你有哪些收获？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、化简: －(－ 5)=_5_, － {－[ + (－8 ) ] }=_-_8_
4、︱－2︱=__2___, ︱3 ︱=_____3
5、︱a-3︱+ ︱b+2︱=0,则a+b=__1__
6、绝对值是3的数是_±__3_, 若|a|=7，a=_±__7_
7、若 ︱2x-3︱=1，则x=_1_或__2__
③14-(+7)
=7 ④ 1 1
1
32
6
⑤ 1-(+32)+1 =-30⑥ 3 （ 8） 1
16 9
6
⑦（11）（1 1）=2
3
2
⑧ 2 1 （ 7）
3
1 3
⑨
10 （1 5
1） 2
100 3
⑩
（1） 5（
1） 5
1 25
例8、计算 （1）-8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）-90÷（-15）
解:(1)原式=-8-2 (2)原式=35+6
=-10
=41
课本P36【练习】 计算： (1) 6-（-12）÷（-3） (2) 3×（-4)+(-28)÷7
(3)(-48)÷8 –(-25)×(-6) （4）42 ( 2) ( 3) (0.25)
课前检测
(1) 10-3.7+2.5+1.7-8.5
(2) (1 1 1 2) ( 1 ) 4 6 2 3 12
(3) 3 (-7)-(-15) (- 3 )- 3 2
4
44
•学习目标
1.掌握有理数加减乘除混合运算法则； 2.能熟练进行有理数加减乘除混合的运算； 3. 解决有关加减乘除混合运算的实际问题.
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，依题意得： (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
小结
这一节课,我的收获是…….
补充练习：
3
1、a=43__的_7_相_ 反数是__4__, a与-7互为相反数，则
2、a与b互为相反数，则a+b=__0___
•自学指导
阅读课本P36，回答下列问题：
1、认真阅读例8， 思考：加减乘除混合运算的运算顺序是什么？ 2、阅读理解例9
•效果检测
加减乘除混合运算的运算顺序是什么？
1、先_乘__除__，后__加__减___； 2、同级运算，_从__左__到__右__进行； 3、有括号的先算__括__号__里__的。
34
解：（1）原式=6-4=2 (2) 原式 = -12 -4 = -16 (3)原式=-6 –150=-156 (4)原式= 28 3 4 4 = 28 3
=-25
•效果检测
1.计算：
（1）1 8 6 （ 2）（ 1） 2
（2）1 1（ 22） 3（11） （3） 3 [5 （1 0.2 3）（ 2）]
（3）（0.5 2） 10 （0.2 1） 1 1
33
24
练一练：
（1） 3.5 7 （ 3） 84
（2）（ 3 1） 2 1 1 3 3 37
（3） 2 1 （10）（ 3 1）（ 5 ）
2
3
-12+4
=-8 ②-6-3
=-9
13、数轴上3与-2两点的距离为__5___。
1正4、整-数3.有14_,2_24_4,_,︱__-1-_2,_︱_7_,12负,分数,有︱_--2_3︱_.1_,4_0_, 中__7_12_,
负有理数有__-3_._1_4_,__-1__, __7_12__,
非负数有_2__4_, _︱__-2__︱__,0___.
15、下列结论正确的有（ B ）
①一个有理数的绝对值必为正数； ②符号相反的数互为相反数； ③绝对值等于相反数的数一定是非负数； ④ -a是负数； ⑤若a,b互为相反数，则它们一定异号。 A 、0个 B、1个 C、2个 D、3个
16、下列各式可以写成a－b＋c的是（ B）
A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c) 17、有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则 a ＜ b, ︱a︱＞ ︱b︱, a-b＜ 0，ab ＞ 0
5
•效果检测
2.计算
（1） 6- ( 3 5 2) 1 2 6 9 18
（2）（12）（1 3 2 1） 3 10 5 6
(3) 27 5 13 5 （- 5 ） 1
11
11 11 4
•例题点评
例9、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4 ～6月 平均每月盈利2万元，7 ～10月平均每月盈利1.7万元， 11 ～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏 情况如何？
18.已知两个有理数a,b,如果ab＞0且a+b＜0,那么( B )
A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a,b异号 D.a,b异号,且负数的绝对值大
作业： 1、B本：课本P38 8 2、预习课本P41-44，并完成课后练习.
（1）（[ 1 1）（ 2 1）] （ 1）
2
4
2
（2） 1 （2 2 4 ） 63 3 7 21
8、绝对值不小于2的整数是__-2__, _-1_,__0_, _1_,_2__.
9、－3的倒数是__13__, 2 13是___73_的倒数 10、a与b互为倒数，则ab=__1__
11、比较大小：－0.6_＜___
5 , -3___＞_
8
12、到数轴上3的点的距离为5的数是_-2__或__8.