变压器的工作原理_分类及结构

由于 N2′= N1，这 是电压比等于 1 的 变压器,因此，E2′= E1，图中 a-b 和 cd 是等电位点 • 用导线把它们联接 起来，考虑到 • Ì1 + Ì2′= Ìm È1 = -ÌmZm 则得等值电路如图：
三.相量图
根据变压器得“T”形等效电路，可画出相应得相量图
四.近似等值电路
1. Γ 字型等效电路
第三章
变压器
• 第一节 变压器的工作原理 分类及结构
第一节 变压器的工作原理 分类 及结构
一.变压器的工作原理 • 变压器---利用电磁感应原理，从一个电路向 另一个电路传递电能或传输信号的一种电器 • 是电力系统中生产，输送，分配和使用电能的 重要装置。 • 也是电力拖动系统和自动控制系统中 ，电能传 递或作为信号传输的重要元件
列出一次、二次绕组的电动势平衡方程式 u1 = i0r1+(-e1s)+(-e1) = i0r1+ N1dF1s/dt + N1dFm/dt u20 = e2 = - N2 dFm/dt
(一) 感应电动势与主磁通
1.变压器感应电势 1)主磁通 • 若 u1 随时间按正弦规律变化，则 Øm 也按正弦规律变 化，设 则对 e1 有： • e1(t) = -N1 dFm/dt = -wN1Fm cos wt = wN1Fm sin(wt-90°) = E1m sin(wt-90°) • 而对 e2 有： • e2(t) = -N2 dFm/dt = -wN2Fm cos wt = wN2Fm sin(wt-90°) = E2m sin(wt-90°) 所以 e1 和 e2 也按正弦规律变化
• 变压器空载运行时，电动势平衡方程式如下：
• 由主磁通产生的电势 E1 与产生主磁通的励磁电流 Im 之间存 在关系，可以直接用参数形式来表示。
• 由于 Im 中有有功分量与无功分量，故 -E1 可表示为 Im 流 过一个阻抗时所引起的阻抗压降，即
励磁阻抗 Zm, 励磁电抗 xm, 励磁电阻 rm • 变压器空载运行时原边电动势平衡方程式如下
1 1 1 1 2 2 2 2
• 请注意 图3-1 各物理量的参考方向确定。
第一节 变压器的工作原理 分类及结构
• 2.理想变压器 • 不计一次、二次绕组的电阻和铁耗，其间耦合系数 K=1 的变 压器称之为理想变压器 • 描述理想变压器的电动势平衡方程式为
第一节 变压器的工作原理 分类及结构
• 若一次、二次绕组的电压、电动势的瞬时值均按正弦 规律变化，则有 • 不计铁心损失，根据能量守恒原理可得 • 由此得出一次、二次绕组电压和电流有效值的关系 • 令 K=N1/N2，称为匝比（亦称电压比），则
考虑到一般变压器中，Zm >> Z1，若把励磁支路前移，可得 Γ 字 型近似等效电路如下： 近似等效电路可用于分析计算变压器负载运行的某些问题 如二次侧电压变化,并联运行的负载分配等
2.一字型等效电路 由于一般变压器 Im>>IN，进一步把励磁 Im 忽略不计， 得到变压器一字型近似等效电路如下： 其中： rs 短路电阻 , xs 短路电抗， Zs 短路阻抗， 统称为变压器的短路参数
二.变压器负载运行时的基本方程式
（一）磁通势平衡方程式 Ì1N1 + Ì2N2= ÌmN1 （二）电动势平衡方程式 变压器负载运行时磁通与各感应电动势的关系图
第三节 单相变压器的基本方程式
电动势平衡方程式 • Ù1 = -È1+ Ì1r1+jÌ1x1= -È1+ Ì1Z1 • Ù2 = È2- Ì2r2-jÌ2x2 = È2- Ì2Z2 归纳出变压器负载运行时的基本方程式为 • Ì 1N 1 + Ì 2N 2 = Ì mN 1 • Ù1= - È1+ Ì1Z1 • Ù2= È2- Ì2Z2 • -È1 = ÌmZm • È1/È2 = N1/N2 =k
• 由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是 常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的 电流成正比 • 所以漏电动势 E1s 的有效值与电流 Im 关系为
• 式中x1为一次绕组的漏电抗
二.空载运行时电势平衡方程式、相量图及等效电路
1.空载运行时电势平衡方程 单相变压器空载运行时的各物理量如图所示
第二节 单相变压器的空载运行
• 什么是空载运行？ • 变压器一次绕组加上交流电 压，二次绕组开路的运行情 况
一.空载时的物理情况
1.空载磁场 • 空载电流 i0 产生一个交变磁 通势 i0N1 ，并建立交变磁场 • 主磁通 Øm通过铁心闭合的磁 通量（占绝大部分） • 漏磁通Ø1ó通过油和空气闭合 的磁通量（占少量）
4.变压器的额定值 (1).额定容量 S • 变压器视在功率的惯用数值，以 VA，KVA，MVA 表示 (2).额定电压 U • 变压器各绕组在空载额定分接下端子间电压的保证值，对 于三相变压器额定电压系指线电压，以 V 或 KV 表示 (3).额定电流 I • 变压器的额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的线 电流值，以A表示 • 单相变压器的一次、二次绕组的额定电流为 I1N = S N/ U1N I2N = S N/ U2N • 三相变压器的一次、二次绕组的额定电流为 I1N = S N/ 3U1N I2N = S N/ 3 U2N (4).额定频率 • 我国工业用电频率为 50 HZ
(二) 电动势和电压的归算 • 因为 N2‘= N1 所以： E2'= k E2 (三) 电流的归算 • 保持磁通势在归算前后不变，N2'I2'= N2I2 ，则 • I2'= (N2/N2')I2 = (N2/N1)I2 = I2/k
(四) 阻抗的归算 • 保持归算前后铜耗及漏感中无功功率不变的原则 由:I2'2 r2' = I22 r2 得 r2'= I22/I2'2 r2 = k2r2 • 由:I2'2 x2' = I22 x2 得 x2'= I22/I2'2 x2 = k2x2
第四节 变压器的等效电路及向量图
归算后变压器负载运行时的基本方程式将变为如下形 式 • Ì1 + Ì2'= Ìm • Ù1= -È1+ Ì1Z1
• Ù2'= È2'- Ì2′Z2′ • -È1 = ÌmZm
• È1 = È2'
二.变压器等效电路
单相变压器负载运行时各物理量的关系如图所示
第四节 变压器的等效电路及向量图
心式变压器结构示意图
第一节 变压器的工作原理 分类及结构
2.绕组 • 绕组是变压器的电路部分， 它是用纸包的绝缘扁线或 圆线绕成。 右图为交叠式 绕组 3.其他结构部件 • 以典型的油侵式电力变压 器为例，其他结构部件有: • 油箱、储油柜、散热器、 高压绝缘管套以及继电保 护装置等外形如下图
第一节 变压器的工作原理 分类及结构
第三节 单相变压器的基本方程式
一.负载运行时变压器内部物理情况
第三节 单相变压器的基本方程式
• 变压器带有负载时，变压器内的物理情况与空载时有所不同 1. 变压器负载运行时，二次绕组中的电流 I2 产生磁通势 I2N2 2. 由于电源电压恒定 U1 = 常数，则 E1 @ 常数，Øm @ 常数 所以，产生主磁通的磁势也不会改变，因此,达到新的平衡 的条件是： • 绕组的电流增量 DI1 所产生的磁通势，与二次绕组电流 I2 所产生的磁通势相抵消，以维持主磁通基本不变。即 DÌ 1N1 + Ì2 N2 = 0 • 这表明，二次绕组的电流增加时，一次绕组的电流就相应地 增加，这样，通过电磁感应作用，变压器把电能从一次侧传递 到二次侧
2.变压器变比 • 当一次绕组上加上额定电压 U1N 时，一般规定此时二 次绕组开路电压将是额定电压 U2N ，因此可以认为， 变压器的电压比就是匝数比 • 在三相变压器中，电压比规定为高压绕组的线电压与 低压绕组的线电压之比
第二节 单相变压器的空载运行
(二) 空载电流 1）空载电流主要作用是在 铁心中建立磁场，产生 主磁通 2）空载时的变压器实际上 就是一个非线性电感器 • 其磁通量与电流的关系， 服从与铁磁材料的磁化 曲线 Ø=f(i))
磁化曲线 Ø=f(i)(图3-5)
3）磁滞作用与涡流现象使 Ø(t)=f[i(t)]的关系复杂化
磁滞作用导致励磁电流有功无功分量出现示意图(图3-6)
第二节 单相变压器的空载运行
• 空载电流可认为是励磁电流，用 Im 表示， • 空载运行时从电源输入少量电功率 p0 ，主要用来补 偿铁心中的铁损耗 pFe，
第四节 变压器的等效电路及向量图
1.问题？ 是否可找到一个便于工程计算的单纯电路,以 代替无电路联系、但有磁路耦合作用的实际变 压器。 但这个电路必须能正确反映变压器内部电磁过 程 2.答案：有！ • 这种电路称为变压器的等效电路 • 前提条件是必须进行绕组归算
第四节 变压器的等效电路及向量图
一、绕组归算 • 绕组归算就是把二次绕组的匝数变换成一次绕组的 匝数 • 或者将一次绕组的匝数变换成二次绕组的匝数来进 行运算， • 但不改变其电磁效应的一种分析方法 (一) 归算原则： 1、归算前后的磁通势平衡关系不变 2、各种能量关系保持不变 • 归算值用原来的符号加 ' 表示 • 下面以二次侧归算到一次侧为例
• Im 中含有有功 IFe(损耗电流）和用以建立磁场的无 功 Iu (磁化电流） • Im2 = Im2 + IFe2
• IFe = pFe/E1 @ pFe/U1 • 通常，Iu >> IFe ，U1 与 Im 之间相位角 ø 接近90°) 0
第二节 单相变压器的空载运行
(三) 漏磁通与漏电抗 • 设漏磁通所经磁场磁阻 Rm1，则
磁通与电势的关系(图3-3）
第二节 单相变压器的空载运行