郑州市高中毕业年级第一次质量预测
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
一、单选题二、多选题1.将函数的图象向左平移个长度单位后得函数的图象，则函数的图象的一条对称轴方程为（ ）A．B．C．D．2. 已知函数是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a ，b为关于x的方程的两个解，则关于t 的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．3. 下列命题中，正确命题的个数是①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；③共线的单位向量必相等；④与非零向量共线的单位向量是.A ．0B ．1C ．2D ．34. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点．若为抛物线内部一点，且周长的最小值为，则抛物线的准线方程为（ ）A．B．C．D．5. 已知各项均不为0的数列的前项和为，若，则（ ）A．B．C．D．6. 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（ ）A．B ．0C ．1D ．e7. 我们知道：反比例函数的图象是双曲线，它关于直线对称，以轴，轴为渐近线.实际上，将的图象绕原点顺时针或逆时针旋转一个适当的角，就可以得到双曲线或.则关于曲线，下列说法不正确的是（ ）A．该曲线的离心率为B．曲线的顶点为和C ．曲线上的任意点到两点的距离之差为D ．该曲线可由绕原点逆时针旋转后得到8. 已知，则的值为A．B．C．D．9. 给出下列说法，错误的有（ ）A．若函数在定义域上为奇函数，则B ．已知的值域为，则的取值范围是C ．已知函数的定义域为，则函数的定义域为D．已知函数，则函数的值域为10. 如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题三、填空题四、解答题A ．与所成角的余弦值为B．过三点的正方体的截面面积为C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为11. 一简谐运动的图象如图所示，则下列判断错误的是（）A．该质点的振动周期为B．该质点的振幅为C ．该质点在和时速度最大D ．该质点在和时加速度最大12. 已知复数，，则（ ）A．B．C．D ．在复平面内对应的点位于第四象限13.已知正数满足，则的取值范围为________．14. 已知点P 为中心在坐标原点的椭圆C上的一点，且椭圆的右焦点为，线段的垂直平分线为，则椭圆C 的方程为______．15. 椭圆的焦距为4，则m 的值为___________.16. 已知函数（）.(1)若的零点有且只有一个，求的值；(2)若存在最大值，求的取值范围.17. 长方体中，底面是正方形，，，是上的一点.（1）求异面直线与所成的角；（2）若平面，求三棱锥的体积.18. 如图，四棱锥中，平面，，，，，点在线段上，且，平面.（1）求证：平面平面；（2）若，求平面和平面所成锐二面角的余弦值.19. 已知函数在点处的切线与直线垂直．(1)求；(2)求的单调区间和极值．20. 设函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若时，存在实数b，使得对任意恒成立，求实数m的取值范围．21. 已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，，．（1）求证：平面平面；（2）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．。
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)语文试题(含答案)
郑州市2024年高中毕业年级第一次质量预测语文试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：我经常给学生开一门19世纪至20世纪早期的英国文学课，阅读的文本从华兹华斯、叶芝等的诗作到《弗兰肯斯坦》《去印度之路》这样的小说，都可以在网上阅读或方便地找到电子书。
这是数码时代的学习便利。
但是，开学头一天，我就会要求学生，不要在笔记本电脑或电子阅读器上阅读这些文本，阅读和课堂讨论都需要用实体书。
网络时代的电子阅读，其利弊得失早已存在不少争论，我对学生提出读书不读屏的要求，不是关乎一般的书籍，而是关乎那些值得“深度阅读”的文本；不是他们单凭个人兴趣的阅读，而是修课和学习的阅读。
这是教授和学生一起在课堂上所做的那种研修阅读。
意大利小说家、符号学家翁贝托·艾柯曾在埃及亚历山大图书馆发表了题为“书的未来”的演讲。
他说，“书是那种一旦发明，便无须再做改进的工具，因为它已臻完善，就像锤子、刀子、勺子或剪子一样”。
他还说，“在互联网的时代，我们又回到了字母。
计算机让我们返回古登堡星系。
从此，每个人都必须阅读”。
他说的主要是一般的文字阅读。
古登堡一直被当作第一位发明活字印刷术的欧洲人，“古登堡星系”成为文字阅读的代名词，它的对立面是图像阅读，不是浅层的文字阅读。
互联网开拓了一个几乎人人都可以参与其中的阅读时代，但屏幕上的阅读基本上是浏览型的信息获取。
在联网的笔记本或平板电脑上阅读文学，对学生们来说，经常是一种受其他信息干扰的阅读，极难做到全神贯注、细思慢想，不可能有纸上文本的那种深度阅读效果。
当然，纸上阅读也有分心打岔。
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有 （是自然对数的底数），且，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2. 设，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．.3. 在数列中，已知，，且（），则（ ）A ．13B ．9C ．11D ．74. 已知点，，则与方向相反的单位向量是（ ）A．B．C．D．5. 已知复数，其中若为纯虚数，则（ ）A．B．C．D．6. 已知函数满足：，且当时，，若存在实数，使得关于的方程有且仅有四个不等实根，则实数的取值范围是（ ）．A．B．C．D．7. 已知点在半径为2的球面上，满足，，若S是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ）A．B．C．D．8. 已知集合M ＝{x ∈Z |x 2﹣x ﹣2≤0}，N ＝{0，1}，则N ＝（ ）A ．{0，1}B ．{﹣1，2}C ．{﹣1，0，2}D ．{﹣1，0，1，2}9. 已知函数f (x )=x 3-3ln x -1，则（ ）A ．f (x )的极大值为0B ．曲线y =f (x )在（1，f (1))处的切线为x 轴C ．f (x )的最小值为0D ．f (x )在定义域内单调10. 已知函数f (x )的定义域为A ，若对任意，都存在正数M使得总成立，则称函数是定义在A 上的“有界函数”．则下列函数是“有界函数”的是（ ）A．B．C．D．11. 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo ，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：第一步，把方程中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式将因式分解；第三步，求得，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程的根：，，.2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题(1)2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题(1)三、填空题四、解答题某同学利用上述方法解方程时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．12. 已知数列是等差数列，数列满足，且，，则（ ）A．B．C．D．13.若的展开式中二项式系数的和为512，则展开式中项的系数为______.14. 在正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则直线与所成角的余弦值为__________．15. 设、为实数，若复数，则___________.16.如图，在几何体中，四边形为菱形，四边形为梯形，，且．(1)求证：平面平面；(2)当时，平面与平面能否垂直？若能，求出菱形的边长；若不能，请说明理由．17. 已知函数，（为常数）.（1）若在处的切线过点（0，-5），求的值；（2）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（3）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围.18.如图，在四棱锥中，底面四边形是菱形，.（1）证明：；（2）若，，求四棱锥的体积.19. 某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查和预测，A 产品的利润与投资额成正比，设比例系数为，其关系如图1；B 产品的利润与投资额的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润与投资额单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数，并求出的值，写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资额，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元．20. 图书可分为社会科学类图书和自然科学类图书．某高校为了调查本校学生在课余时间的阅读情况，随机调查了60名学生的阅读倾向，整理数据（单位：人）如下表：本科生研究生社会科学类3010自然科学类1010(1)判断能否有90%的把握认为本科生与研究生的阅读倾向存在差异．(2)若从全体本科生中随机抽出4名学生，设为倾向于阅读社会科学类图书的人数，用样本的频率估计概率，求和的数学期望．参考公式：，其中．参考数据：0.150.100.050.0252.072 2.7063.841 5.02421.已知函数．(1)当时，讨论函数的单调性．(2)对任意的，，是否存在实数，使得当时，？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．。
河南省郑州市高中毕业年级第一次质量预测--数学(理科) 含参考答案
高中毕业年级第一次质量预测数学（理科） 参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.D3.A4.C5.B6.B7.A8.C9.D 10.C 11.A 12.B.二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20，把答案填在答题卷的横线上13. 2-- 14. 13;- 16.4033. 三、解答题（本大题共6分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解: 2分所以3a =sin A ，sin 3b B =……6分(Ⅱ)8分 由余弦定理得2222cos c a b ab C =+-，即2224()3a b ab a b ab =+-=+-，又a b ab +=，所以2()340ab ab --=，解得4ab =或1ab =-（舍去）．……10分所以11sin 422ABC S ab C ∆==⨯=12分 18． 解：（Ⅰ）证明：在BCA ∆中，由于∴222AB AC BC +=,故AB AC ⊥．……………2分 又SAB ABCD ⊥平面平面，SAB ABCD AB =平面平面，AC ABCD ⊂平面，SAB AC ∴⊥平面，……………4分 又AC SAC ⊂平面，故平面SAC ⊥平面SAB ……………6分（2）如图建立A xyz -空间直角坐标系，()0,0,0A ,()2,0,0,B0)(143)(24CS BC =-=-，，，，，， ()0,4,0,AC ……………8分 设平面SBC 的法向量()111,,n x y z =,00n BC n CS ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩令1111,2,3y x z ===则, n ⎛∴= ⎝⎭．…10分 设平面SCA 的法向量()222,,m x y z =,200m AC m CS ⎧⋅=⎪⇒⎨⋅=⎪⎪⎩⎩2x = (3,0,1∴=-m 219cos ,n mn m n m ⋅==⋅∴二面角--B SC A 的余弦值为……………12分 19． 解：(Ⅰ)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，…1分 从而列联表如下：……………3分因为，所以没有理由认为“围棋迷”与性别有关. ……………6分(Ⅱ)由频率分布直方图知抽到“围棋迷”的频率为0. 25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“围棋迷”的概率为.由题意，从而的分布列为……………10分. ……………12分22⨯113,3X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭X ()13==3=44E X np ⨯20.（Ⅰ）设动点),(y x N ，),,(00y x A 因为x AB ⊥轴于B ，所以)0,(0x B ，……1分 设圆M 的方程为222:,+=M x y r由题意得2r ==，所以圆M 的程为22:4M x y +=.……………3分由题意, 2AB NB =，所以00(0,)2(,)y x x y -=--，所以，即00,2,=⎧⎨=⎩x x y y 将(,2)A x y 代入圆22:4M x y +=,得动点N 的轨迹方程2214x y += ，……………5分 (Ⅱ)由题意设直线0,++=y m 设直线l 与椭圆交于221,4+=x y 1122(,),(,)P x y Q x y，联立方程22,44,⎧=-⎪⎨+=⎪⎩y m x y得2213440x m ++-=， 222192413(44)16(13)0m m m ∆=-⨯-=-+>，解得213m <，1,213x -±==， 又因为点O 到直线l 的距离2md =，122213PQ x x =-= (10)分1122OPQ m S ∆=⋅⋅=≤. OPQ ∆面积的最大值为1.……………12分21． （Ⅰ）令()()(1)ln(1)F x f x x mx x x =-=-+-，(0,1)x ∈，2分时，由于(0,1)x ∈，有 于是'()F x 在(0,1)x ∈上单调递增，从而'()'(0)0F x F >=，因此()F x 在(0,1)x ∈上单调递增，即()0F x >；……………3分 ②当0m ≥时，由于(0,1)x ∈，有 于是'()F x 在(0,1)x ∈上单调递减，从而'()'(0)0F x F <=， 因此()F x 在(0,1)x ∈上单调递减，即()(0)0F x F <=不符；……………4分，当0(0,]x x ∈时， ，于是'()F x 在0(0,]x x ∈上单调递减， 从而'()'(0)0F x F <=，因此()F x 在0(0,]x x ∈上单调递减， 即()(0)0F x F <=而且仅有(0)0F =不符. 综上可知，所求实数m 的取值范围是……………6分(Ⅱ)对要证明的不等式等价变形如下：对于任意的正整数n ，不等式251(1)n e n ++<恒成立，等价变形211(1)ln(1)0n ++-<相当于（28分 上单调递减，即()(0)0F x F <=；……………10分 211(1)ln(1)05n n n++-<成立； 令得证. ……………12分 22. （本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程解：（Ⅰ）消去参数ϕ可得1C 曲线2C 的圆心的直角坐标为)3,0(，∴2C 的直角坐标方程为1)3(22=-+y x .………………4分)2(设),sin ,cos 2(ϕϕM 则222)3(sin )cos 2(||-+=ϕϕMC 9sin 6sin cos 422+-+=ϕϕϕ 13sin 6sin 32+--=ϕϕ16)1(sin 32++-=ϕ.1sin 1≤≤-ϕ，∴,2||min 2=MC ，4||max 2=MC .根据题意可得,112||min =-=MN ，,514||max =+=MN即||MN 的取值范围是[]1,5..………………10分23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）因为，b a b a b x a x +=--≥-++， 所以()f x a b ≥+，当且仅当0))((<-+b x a x 时，等号成立，又0,0a b >>， 所以||a b a b +=+，所以()f x 的最小值为a b +,所以4a b +=．.………………5分 （Ⅱ）由（1）知4,4a b b a +==-，分。
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)化学试题含答案
郑州市2024 年高中毕业年级第一次质量预测化学试题卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考试时间 90 分钟，满分 100 分。
考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
可能用到的相对原子质量:H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Si—28 S—32 As—75第Ⅰ卷(选择题共 45 分)(本题包括15小题，每小题3分，每小题只有一个选项符合题意)1.青海省的察尔汗盐湖是我国最大的盐湖，湖水中含有 555 亿吨氯化钠，还含有丰富的钾、镁、锂等元素，被称为“盐”的世界、富“钾”天下、“镁”不胜收、“锂”争上游。
下列相关说法错误的是A.湖水中所含金属元素均以化合态存在B.从湖水中提取盐分时可利用其溶解度特点进行操作C.从湖水中获取这几种金属元素的单质均可通过热还原法D.不同区域的湖水色彩斑斓，可能与所含金属阳离子的种类、浓度有关2.实验室常用NH₄Cl和Ca(OH)₄加热制备氨气,同时生成CaCl₄。
氨气和氯气反应可以生成漂白剂NCl₄。
下列对应化学用语错误的是A. CaCl₄的电子式B. NH₄的球棍模型:C.中子数为 8 的氮原子D. NCl₄的电子式为:3.下列表示客观事实的化学方程式或离子方程式正确的是液；实验Ⅱ₄向N aOH溶液中滴入NaHSO₄溶液。
两个实验的电导率变化情况如下图。
下列相关说法正确的是A.曲线①代表的是实验Ⅱ的测定结果B. ab段和de段的离子方程式均为H⁺+OH⁻=H₂OC. cd 段的离子方程式为:B a2++2OH−+SO42−+2H+=BaSO4↓+2H2OD. b、d两点的溶质成分相同5.下图为硝酸和甘油反应的断键机理。
N A代表阿伏加德罗常数的值。
下列相关说法正确的是A.0.1 mol·L⁻¹的 HNO₄中含有 N A个 H⁺B.过量的甘油和69 g HN¹⁸O₄反应可生成3N A个 H₄¹⁸OC.92 g甘油中含有 11NA个极性共价键D.电解1.8g H₄¹⁸O可得到0.1N A个 H₄分子6.下图是利用钉金属配合物催化的反应，相关成果曾获得诺贝尔化学奖。
郑州市高中毕业年级第一次质量预测答案
郑州市高中毕业年级第一次质量预测答案1．D 【命题立意】本题考查理解文中重要概念的含义，能力层级为理解(B)。
难度较小。
【解题思路】以偏概全，不是“都从”．而是“大半”从格律入手。
2．A【命题立意】本题考查筛选并整合文中的信息，能力层级为分析综合(C)。
难度中等。
【解题思路】理解错误，“情感又会受到理智的驱遣”错误，应该是“情感仍然是理智的驱遣者”。
3．D 【命题立意】本题考查筛选并整合文中的信息及评价文本的主要观点和基本倾向．能力层级为分析综合(C)和鉴赏评价(D)。
难度中等。
【解题思路】无中生有，“道德与艺术常常是相关联的，道德境界高的人往往也能在艺术上达到较高的境界”文中无处体现。
4．D【命题立意】本题考查理解常见文言实词在文中的含义，能力层级为理解(B)。
难度中等。
【解题思路】坐：因犯……罪。
5．B 【命题立意】本题考查筛选文中的信息，能力层级为分析综合(C)。
难度中等。
【解题思路】①是说唐俭以孝事亲；④是高祖所为。
6．C 【命题立意】本题考查归纳内容要点，概括中心意思，能力层级为分析综合(C)。
难度中等。
【解题思路】“奉命守卫蒲州”的是独孤怀恩而非唐俭。
7．(1)唐俭凭借使节身份到军中去，／正赶上孝基等人被刘武周俘虏，唐俭也被擒获。
[译出大意给2分(“／”前后各1分)；“以”(凭借……身份)、“会”(正赶上)、“见”(被)三处，译对一处给1分](2)不久刘武周战败，逃人突厥。
／唐俭封存府库、登记兵器甲仗等待秦王。
[译出大意给2分(“／”前后各1分)；“俄而”(不久)、“亡”(逃)、“籍”(登记)三处，译对一处给1分](注意：①关键词与“大意”不重复扣分；②关键词译成近义词也可)8．从首联来看，作者登高临远，看到眼前苍茫的景象，触景生情，只觉愁绪如茫茫海天扑面而来。
(2分)从尾联来看，作者被贬蛮荒之地，难免有仕途失意之愁；从诗歌标题和最后一句看，诗人与朋友彼此隔离，音讯不通；加之远离故土，身居异乡，难免产生思念朋友、想念家人之愁。
河南省郑州市2023年高中毕业年级第一次质量预测文数试题及答案
分
19. 解析：(I)因为 b c a cos B 3a sin B ，
所以 sin B sin C sin Acos B 3 sin Asin B ，........................................2 分 又因为 sin C sin( A B) sin Acos B cos Asin B ，
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13． ;
14. ，0;
15． 2 ;
16.②④ .
3
三、解答题：共 70 分。 17．解析：(I)由表格中的数据，182.4＞79.2，.........................................1 分
∴
7
故 [h(x)]max h(1) 1，所以 c 1≥ 1，即 c 0 ，所以 c 的取值范围是 [0, ) ．....................................6 分
(Ⅱ) g x
ln x 1 ln a
xa
1
ln
x x
ln a
a
(
x
0 且
x a) ，
因此 g(x)
来源：高三答案公众号
2023 年高中毕业年级第一次质量预测 文科数学 评分参考
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。
1.A 2.C 3.A 4．B 5 .C 6．B 7.D 8.C 9．C 10.D 11.A 12.B
分
又因为 0 A ，所以 A 5 ，故 A ，解得 A ．..........................................6 分
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(3)
一、单选题二、多选题1.设，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．2.如图，在正方体中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（）A ．平面平面B．C．D ．平面3. 已知扇形弧长为，圆心角为2，则该扇形面积为（ ）A．B．C．D ．14. 曲线上的点到直线距离的最小值为（ ）A．B．C．D．5.平行六面体中，，，，则对角线的长为（ ）A．B ．12C．D ．136. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（ ）A．B．C．D．7.在等比数列中，，，则（ ）A ．8B ．16C ．-8D ．-168. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A．B．C．D．9. 已知一组不完全相同的数据，，…，的平均数为，方差为，中位数为，在这组数据中加入一个数后得到一组新数据，，，…，，其平均数为，方差为，中位数为m ，则下列判断一定正确的是（ ）A．B．C．D．10.已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为B ．双曲线与椭圆的离心率互为倒数C ．若双曲线上一点满足，则的周长为282024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题(3)2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题(3)三、填空题四、解答题D ．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为611. 已知两个不为零的实数，满足，则下列说法中正确的有（ ）A．B．C．D．12. 已知定义在上的函数是奇函数，函数为偶函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．13.在中，已知，那么的面积是______．14. 已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数，都有，则的最小值为______．15. 函数的定义域为________.16. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆：相切，另外，椭圆：的离心率为，过左焦点作x 轴的垂线交椭圆于C ，D 两点．且．(1)求圆的方程与椭圆的方程；(2)经过圆上一点P 作椭圆的两条切线，切点分别记为A ，B ，直线PA ，PB 分别与圆相交于M ，N 两点（异于点P ），求△OAB 的面积的取值范围．17.如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，为棱的中点．(1)证明：平面平面；(2)若直线与平面所成角为30°，求平面与平面夹角的余弦值．18. 如图，三棱台的六个顶点都在球心为O的半球面上，在半球底面上，球的直径．(1)求证：平面；(2)求直线与平面ABC 所成角的大小．19. 已知函数．(1)求曲线在处的切线方程．(2)若存在使得，证明：（i）；（ii ）．20. 某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形草坪如下图所示，已知：米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路、和，要求点是的中点，点在边上，点在边时上，且.（1）设，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，三条路每米铺设费用均为元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用.21. 已知函数（）有两个零点.(1)求实数的取值范围；(2)设函数的两个零点分别为，，证明：.。
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郑州市高中毕业年级第一次质量预测第I卷（选择题，共50分）一、单项选择题（每题2分，共50分）4．图中①、②两地气压差最可能是A．12百帕 B．13百帕 C．14百帕 D．15百帕A．西北风 B．西南风 C．东北风 D．东南风6．受甲天气系统的影响，我国易出现的气象灾害是A．寒潮 B．伏旱 C．洪涝 D．台风2013年7月，高温热浪席卷我国1 9个省区市，高温日数20天以上的区域达18.9万平方千米。
读中央气象台发布的2013年7月31日全国高温区域预报图（图3），回答7～9题。
7．影响甲地区的主要天气系统是A．冷锋 B．暖锋 C．气旋 D．反气旋8．甲地区受高温天气危害最大的农作物是A．小麦 B．水稻 C．大 D．甘蔗9．当天，乙地区最高气温也在40℃以上，下列叙述与该地出现高温天气无关的是A．盆地地形，不易散热B．沙漠地表，增温较快C．副高控制，气流下沉增温D．气候干燥，太阳辐射强烈图4所示区域气候干旱，年降水量自东南向西北由200毫米递减到15毫米；年均温在5℃以下，气温变化剧烈，绝对年温差可达60℃以上，日温差也常在30℃左右，夏季夜间气温可降至0℃以下；风力强盛，每年8级以上大风日数可达25一75天，西部甚至可出现40米／秒的强风。
读图回答10～11题10．该区域的地形类型是A．山脉 B．高原C．丘陵 D．盆地11．对该区域的中部地区地表形态影响较小的外力作用是A．风化作用B.风力侵蚀C．风力堆积D.流水侵蚀页岩是泥质沉积物经成岩作用后固结而成的岩石。
页岩油是指以页岩为主的页岩层系中所含的石油资源。
据美国《油气》公布的统计数字，全世界页岩油储量约11万亿-- 13万亿吨，远远超过石油储量。
国际能源署发布的最新报告预计，美国将在2017年取代沙特阿拉伯和俄罗斯成为世界最大的产油国。
读美国页岩油气及运输线路分布示意图（图5），回答12－14题12．形成页岩的外力作用主要是A．岩浆活动 B．风化作用 C．侵蚀作用 D．沉积作用13．美国国内页岩油最适合的运输方式是A．铁路运输 B．公路运输 C．管道运输 D．水运14．随着美国页岩油气的发展，巨型运输油轮将会明显减少的海域是A．马六甲海峡 B．苏伊士运河 C．北太平洋海域 D．北大西洋海域因为港口建设、盐场建设和渔业设施建设等原因，2000 - 2012年，环渤海地区所在的三省一市海岸线长度发生了明显的变化（图6）。
读图回答l5～17题。
15．环渤海海岸线变化强度最大的省级行政区域是A．辽宁 B．河北 C．天津 D．山东16．该区域晒盐最好的季节是A．春季和夏季 B．夏季和秋季 C．春季和秋季 D．冬季和春季17．根据港口的功能，由该区域港口运往我国南方的大宗货物最可能是A．铁矿 B．煤炭 C．海盐 D．海产品图7为世界某区域的遥感影像，其中深色部分为植被覆盖区，浅色部分为高原荒漠区，白色区域为世界最大的盐层覆盖的荒原---乌尤尼盐沼。
读图回答18—19题。
18．该区域位于A．亚欧大陆内陆地区 B．澳大利亚大陆内陆地区C．北美洲大西洋沿岸地区 D．南美洲太平洋沿岸地区19．导致图示区域景观差异的主导因素是A．大气环流 B．纬度位置 C．地形 D．洋流读我国劳动人口（l5--64岁）增长率变化预测图（图8），回答20—21题。
20．我国劳动力人口达到顶峰的时间大约是A．l965年前后B．1990年前后C．2015年前后 D．2045年前后21．据图推测，我国未来面临的严峻的人口问题最可能是A．出生率高 B．自然增长率高C．人口老龄化严重 D．劳动力过剩某品牌大枣核小肉厚、品质优良，虽售价较高，但网络销售量巨大。
李先生登录总部位于杭州的T公司网站（网购零售平台）订购了一袋500g该品牌大枣，两天后在家收到Y公司送的货。
李先生发现商品外包装盒上显示的发货方是位于南京的该品牌大枣销售中心H商贸公司，而内部包装袋上标明的生产加工商为新疆的K公司，如图9所示。
读图回答22－2 5题。
22．该品牌大枣品质优良，主要原因是其原产地A．光照强，温差大 B．土壤肥沃 C．高温多雨 D．水源充足23．H公司布局在南京的主要原因是A．接近原料产地，节省运费 B．科技发达，产品加工水平强C．交通发达，接近消费市场 D．临近T公司，便于信息交流24．K公司的布局属于A．原料导向型 B．市场导向型 C．动力导向型 D．技术导向型25．空间布局最灵活的是A．T公司 B．Y公司 C．H公司 D．K公司第Ⅱ卷综合题（共50分）26.（10分）阅读图文材料，回答下列问题。
材料一红壤是重要的土壤资源。
我国红壤地区跨越热带、亚热带，北起长江沿岸，南到海南，东到台湾，西到云贵高原与横断山脉，占全国总面积的22.7%，红壤区以山地和丘陵为主，现有耕地占全国耕地面积的23. 33%，是我国重要的粮、油、果、林、荼及水产生产基地。
材料二有人在裸露的红粘土上实行人工降雨试验，不同坡度与土壤冲刷量关系结果如图10所示。
(1)说出我国红壤分布区夏季最易发生的生态问题，并分析其产生的原因。
（7分）(2)结合试验数据，任选一个坡度范围的红壤分布区域，说出其合理利用的方式。
(3分)27．（10分）阅读图文材料，回答下列问题。
材料一非洲局部地区示意图材料二甲地1月、7月的气温和降水资料(1)描述甲地的气温特点，并分析原因。
（4分）(2)分析本区7月风向的形成原因，并说出该风对沿岸气候的影响。
（6分）28．(10分)阅读图文材料，回答下列问题。
材料一科罗拉多河发源于阿根廷与智利交界的安第斯山脉东坡，为阿根廷巴塔哥尼亚地区北边界。
流域位于南纬28°05'～39003'，西经62°05'～70°20'，上游段（包括格兰德河）河长9 20公里，流域面积2.5万平方公里，如果从支流萨拉多河算起，河流全长1430公里。
干流自西向东流淌，在布兰卡港以南200公里处流入布兰卡湾，最后汇入大西洋。
材料二科罗拉多河流域水系示意图(1)描述科罗拉多河流域的地形特征。
（3分）(2)说出潘帕斯草原主要的农业地域类型，并分析其有利的区位条件。
(4分)(3)说出巴塔哥尼亚高原主要的自然带名称，并分析其成因。
（3分）29．（10分）读澳大利亚局部地区示意图，回答下列(1)分析图示区域西部地区沙漠形成的气候原因。
（3分）(2)说出该区域高度发达的商品农牧业主要分布的地区，并分析其有利的自然条件。
(4分)(3)墨累河流域是澳大利亚荒漠化发展很快的地区之一，分析其原因。
（3分）30．（10分）阅读图文材料，回答下列问题。
材料一离岸金融亦称境外金融。
离岸金融中心是20世纪5 0年代以来，为取得在资金、信息、贸易上的便利，在世界范围内形成并逐渐发展起来的一种国际金融市场。
离岸金融中心的布局要综合考虑多种因素的影响，区位条件是离岸金融中心得以成功发展的基础。
离岸金融中心的地理分布具有很强的时区性和地缘性，其所在时区几乎覆盖了世界所有时区，使得离岸金融业务能够24小时不间断地实行交易。
虽然各离岸金融中心的经济社会发展差异很大，但各离岸金融中心都是该区域通讯、交通、居住条件较好的地方。
当前，中国大陆还没有离岸金融中心。
材料二世界离岸金融中心分布图(1)说出离岸金融中心的主要分布特点，并说明其区位优势。
（4分）(2)如果要在我国大陆建立离岸金融中心，请选择最佳位置，并说明原因。
（6分）美国通用汽车公司国际运营总部于2009年在上海成立。
2013年通用汽车公司把中国业务从国际业务中拆分出来独立运营。
2014年该公司将把国际运营总部从上海迁到新加坡。
读图1，回答1～2题。
1.通用汽车公司独立运营中国业务，主要原因是中国A.劳动力廉价B.土地租金低C.市场广阔D.政策支持2.通用汽车公司将国际运营总部迁到新加坡，主要原因是新加坡A.技术先进B.劳动力素质高C.经济发达D.位置优越图2a是河西走廊东部地区等高线地形图，图2b是该区域冬季平均降雪量空间分布图。
读图回答3～5题。
a b3.下列两个气象站高差最大的是A.①和②B.②和③C. ③和④D. ④和⑤4.冬季，图示区域A.海拔越高降雪越多B. 海拔越低降雪越多C.①气象站东侧的山坡比西侧降雪多D. ⑤气象站东侧的山坡比西侧降雪多5.影响该区域降雪差异的主要因素是A. 纬度位置B. 海陆位置C.大气环流D.地形水分盈亏指数是农业生产监测的重要指标。
在不考虑灌溉的条件下，作物的水分盈亏指数计算公式是：作物水分盈亏指数=（有效降水量-作物需水量）/作物需水量。
该指数为正表明水分有盈余，为负表明水分亏缺。
图3是我国某区域小麦水分盈亏指数空间分布图，图示区域小麦生长需水量南北方差异不大。
读图回答6～8题。
6.该区域位于A.四川盆地B.黄土高原C.珠江流域 D.淮河流域7.该区域小麦缺水最严重的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季8.影响该区域小麦水分盈亏指数分布的最主要因素是A.热量B.光照C.降水D.土壤读世界某区域6月6日8时海平面等压线（单位：hPa）分布图（图4），回答9～11题。
9.甲地的气压最可能是A．1005hPa B．1007hPa C．1008hPa D．1011hPa10.图中乙地的风向是A．东北 B．西北 C．东南 D．西南11.此时，天气晴朗的地区最可能是A．①地 B．②地 C．③ D．④地36.（22分）阅读图文材料，回答下列问题。
材料一包兰铁路全长990公里，其中有140公里在沙漠中穿行。
包兰铁路建成通车后，风沙对铁路的危害非常严重。
在治沙过程中，老一代治沙人根据腾格里沙漠的特殊环境，创造了用草方格固定沙丘的做法，保障了铁路的安全。
材料二包兰铁路部分路段示意图和某观测断面剖面示意图（图6）材料三“新型材料及复合方法固定流动沙丘绿化项目”是将具有含水、辐射保温等功能的砂砖铺设成条带状，在条带间种植适宜的草种和灌木，如图7所示。
（1）描述图6观测断面处的地表环境特点。
（8分）（2）说出该地区冬季盛行风的风向，并分析其形成过程。
（8分）（3）说明图7中条带状砂砖的作用。
（6分）37.（24分）阅读图文资料，回答下列问题。
材料一油砂是一种被高黏度沥青包裹的砂矿，其所含原油黏度较高，属重油，被环保人士称为“脏油”。
油砂开采成本和风险高于一般原油，但当国际油价稳定在每桶80美元以上时，其开采和使用将具有一定的经济性。
加拿大阿尔伯特省拥有世界85%的油砂资源，其绝绝大部分能源一直面向美国出口。
材料二加拿大阿尔伯特省油砂资源分布与石油运输路线示意图（图8）（1）分析阿尔伯特省油砂开采的不利条件。
（8分）（2）说出2号石油管线沿线由北向南自然带的变化，并分析其原因。
（8分）（3）分析加拿大油砂开采对美国能源市场及能源工业的影响。