郑州市2018年高中毕业班第一次质量预测理科数学试卷含答案

2018年高中毕业年级第一次质量预测参考答案理科数学一、选择题

二、填空题10512??-1; 14. ?x.?y;0,; 16. 13. 15. ??

2235??

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．25??a ?a 2a ?5d ,5a ???1521.2?a ?3n ? 分17.解析：（1），求得...............6??n 55?a ?5a ?10dS ?5,3d ???53111111???(?).b ）2 （...............8分

2n ?13n ?(3n ?1)(3n ?2)331a(3n ?)n n11.?T ??? ...............12分

)?2(3n69n ?62意由题（1）18.解析：

141?134?119

?126?(120?x )?132?105?107?113115?122? ，

108x ? 解

得...............4分；?0,1,2,3,4.

的所有取值有（2）随机变量22CC2??43;p(??4)??分....9 的分布列为：

72791122??0)E ??(?3?1??2????4 分 (12)

5225452253225 222.,90,?4,BD2AD ?DE ??ABACB ? AC ?BC ?，由题意知）证明：连接19.（1 222

AC ?AD ??CD ABCD ? ,,...............2分则ABC ?平面平面PAB ,PD 平面CD ?PAB,?CD ? ，所以又因为CD,AC ABC PD ?AC 内，因为都在平面，ABC ?PD ；所以...............4平面分xyzDAB ?PD,CD, 2（）由（1）知两两互相垂直，建立如图所示的直角坐标系，?ABC4PD ?PA 所成的角为，有且，与平面

4),4),B(0,2,0P(0,0),,C4(A0,?,0),(220,0 则CB ?(?22,2,0),AC ?(22,4,0),PA ?(0,?4,?4) ∴

AD?2DB,CE?2EB,?DE//AC,因为CB?,BCAC?ABC?PD DEP分...............8平面，∴平面）知1由（．

)CB?(?22,2,0DEP∴的一个法向量为平面.?,?ACn????PACzxn?,y,设平面的法向量

为，则?,?PAn??0y?22x?41??x?2,y1z?...............10分，令，则，∴?

0??4y?4z?PAC),1n?(2,?1的一个法向量.为平面∴32?4?.?cos?n,CB???∴

212?43PAC PDE的锐二面角的余弦值为与平面, 故平面2 PAC30PDE的锐二面角为

与平面分所以平面................12ab3?222222222c?).ab?)?(a?3abb?c4(a)(?4b1，即）由题意（20.解析：22ba4?222?e?ba?2分所以，................4224PQF?,24a?4,?a?2的周长为，所以2（）因为三角形22x221??y)0,),F(1F(?1,01?b，椭圆方程为1）知，且焦点，由（

21222xl?l,?1x??1,P),Q(?1,?)(轴，方程为斜率不存在，则可得，①若直线

22722?Q?FFP)?2,?2,),FQ?F(?P(?，故分................62222222ll)?1y?k(x 的方程为，②若直线斜率存在，设直线),?1y?k(x?22220?)?1x?4kx?2k?2(2k y得，由消去

?222?x?2y?222?k2k4?,xx?.?x?x)y,y),Q(xP(x,，则设...............8分21212112221?2k?12k222.?k1?x)k?FQ?(??1)xx?(kx?1)(PF则

22211222297k74k?2k1?2222)?1Q?(k1)(?)?k????,FP?F??(k1代入韦达定理可得

77)?Q?(1,FP?F]1,FQ?(?FP?2k0k?由，不存在时的情况，得，222222)k1k??12k?122(22k1?2

结合当可得2222227FP?FQ最大值是所以分 (12)

?????0a???xf0,0?)(xf上的单调递增函数；2221?ax??)(fx,(?0)x）121.解析：（2ax

恒成立，所以函数时，当是ax?11???0?a?x?0?fx时，当，得，

2aax1ax?1??x0?(fx)?0?，得，2aax11).0(,??,()，减区间为函数单调递增区间为aa

????0a?.0,x??f.

综上所述，当时，函数增区间为110?a).,)(0(,??，减区间为时，函数单调递增区间为分...............4当a a1x m?e?x?g(x)(lnx?1)]x?[,e，函数2）∵的零点，（

e x mx?x?1)e?(ln即方程的根.1????????xx?xexh?x1??ln?h1ex?1.?lnx?，

令................6分??x??11????????1?a0?f?1,ef1x)[,11?xf?x?ln递减，在上递增，∴.时，在由（1）知当e x11],x?[e0?lnx?1?在∴上恒成立.

e x1????x?00h?x???lnx?1e1?1?∴分，...............8??

x??1????x x?elnx?1hx?]e[x?,.

上单调递增在∴e111??????h??2hex e)?h(x e..........10，分∴??maxmin ee??1111

e ??2e ??m ??2e ?m e ?m ee 所以当...............12分时有一个零点时，没有零点，当.或 ee ?,cos1?tx ??.t 为参数）(l 直线22.(1)? 的参数方程为：?sin ?ty ?分 ……

2?8cos 2222?????????.sin8?8xcos,?sin

即?8cosy,?? ，分 5 ……

2?sin

? 2,1?tx ???

?2??,为参数）(tl 直线2）当（? 时，的参数方程为： 4

2?ty ??

2?分6 ……

x ?y80,16?t ?82t ? 可得代入

t ?84?tt)3.?t ?AB ??t ?(t 211212 ……8分

112

ABS ??d ??83??26.?

AOB ?222 ……10 分23.（本小题满分10分）

(1)由已知，可得x ?3?2x ?1,解：

.1?2x ?即x ?3 分 ……124.??x ??或x ……3 分 32故所求不等式的解集为：

(??,?)(4,??).

……4分

3???4x ?5,x ??3,?1? (2)由已知，设h(x)?2f(x)?g(x)?2x ?3?2x ?1?7,?3?x ?,? 2?1?4x ?5,x ?.? ?2分6……．

9?a ?(?4?),?a ??1, max x ……7分

?3a ?3?0?a ??1?? ……8分 .?6,只需,???1?a ??1a ?6a ?3?0?? 2?1,且无限趋近

于4， 4?4? x ……9分 .a ?4?

综上，的取值范围是分10…… 1,4].?(a

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试数学试题第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） 4.下列计算正确的是（） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1

和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（）

河南省郑州市2018届高三高中毕业班第一次质量检测(模拟)化学试题(解析版)

河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）化学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至8页，考试时间90分钟，满分100分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Na-23 Cr-52 第Ⅰ卷(选择题共45分) (本题包括15小题，每小题3分,每小题只有一个选项符合题意) 1.“天更蓝、山更绿、水更清、环境更优美”是我们的共同愿望。下列说法不正确的是 A. PM2.5是指粒径不大于2.5μm的可吸入悬浮颗粒物 B. 煤经过气化和液化等物理变化可转化为清洁能源 C. 开展植树造林、增加植被面积,可吸收大量CO2 D. 生活污水直接排放，可引起水体富营养化【答案】B 【解析】 A. PM2.5是指粒径不大于2.5μm的可吸入悬浮颗粒物，A正确； B. 煤经过气化和液化等化学变化可转化为清洁能源，B错误； C. 开展植树造林、增加植被面积，可吸收大量CO2，C正确； D. 生活污水中含植物营养元素，若直接排放，可引起水体富营养化，D正确。答案选B。 2.N A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是 A. 标准状况下，2.24LC6H14中所含碳碳单键数目为0.5N A B. 25℃时，1L0.1mol·L-1CH3COOH溶液中所含的H+数目为0.1 N A C. 常温常压下，1.4gN2与CO的混合气体中所含原子总数为0.1 N A D. 50mL12mol·L-1的浓盐酸与足量MnO2反应，转移的电子数为0.3 N A 【答案】C 【解析】 A．标准状况下，C6H14为液体，无法用标准气体摩尔体积换算，A错误；B.醋酸是弱电解质，0.1molCH3COOH 溶液中所含的H+数目小于0.1 N A，B错误；C. N2与CO的摩尔质量相等，且都是双原子分子，1.4gN2与CO的混合气体的物质的量为0.05mol，则此混合气体中所含原子总数为0.1N A，C正确；D.因浓盐酸与足量MnO2反应，随反应进行浓度下降，停止反应，则转移的电子数小于0.3 N A，D错误。答案选C。

2015年郑州市九年级第一次质量预测-数学试卷及答案(word版)

2015年九年级第一次质量预测数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(?b 2a ，4ac?b 2 4a )．一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各组数中，互为相反数的两个数是 A．?3和+2 B．5和1 5C．?6和6 D．?1 3 和1 2 2．如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为 3．黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨／亩）的数据统计如下：x 甲=0.61，x 乙 =0.59，S 甲 2=0.01，S 乙 2=0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是 A．x 甲>x 乙 B．S 甲 2>S 乙 2C．x 甲 >S 甲 2D．x 乙 >S 乙 2 4．下列各式计算正确的是 A．2a+a=3a2B．(?b3)2=?b6 C．c2?c3=c5D．m?n2=m2?n2 5．如图，?ABC中，BE、CF分别是么∠ABC、∠ACB的角平分线，∠A=50°，那么∠BDC的度数为 A．105°B．115° C．125°D．135° 6．第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有3名来自莫斯科国立大学，有5名来自圣彼得堡国立大学，现从这8名志愿者中随机抽取1人，这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是 A．1 4B．1 5 C．1 8 D．3 8

2018年高考数学新课标3理科真题及答案

1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x

2 2 C 【解析】 x ＋的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r －－ x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2

郑州市建筑工程质量投诉管理规定

郑州市建筑工程质量投诉管理规定第一条为加强我市建筑工程质量投诉管理，规范工程质量投诉程序，根据《建筑法》、《建设工程质量管理条例》、《建设工程质量投诉处理暂行规定》和《房屋建筑工程质量保修办法》等有关法律、法规、规章，结合我市实际情况，制定本规定。第二条郑州市建设委员会委托郑州市工程质量监督站作为建筑工程质量投诉处理机构（以下简称投诉处理机构），具体办理本行政区域内已进行工程质量监督登记的各类房屋建筑工程和上级部门转办的建筑工程质量投诉（以下简称质量投诉）管理事项。第三条本规定所称质量投诉，是指公民、法人或其他合法组织通过信函、电子邮件、电话、来访等形式向建设主管部门反映，在建设过程中和质量保修期限和范围内的房屋建筑工程施工质量缺陷的情况。施工质量缺陷是指建筑工程施工质量不符合设计要求、工程建设强制性标准或者合同约定。第四条符合本规定质量投诉受理范围的，投诉处理机构应在1个工作日内予以登记，2个工作日内通知建设单位组织相关质量责任单位，按照有关规定，认真处理好用户的工程质量投诉。不符合受理条件的，应讲明不予受理的理由，及时告知或批转有权处理部门。第五条有关质量责任单位应确定质量投诉责任人，核实投诉情况，及时与投诉人协商并出具书面处理意见，限期查明原因，认真进行处理。处理完成后，投诉人和有关质量责任单位应及时书面报告

投诉处理机构。投诉处理机构应做好质量投诉处理档案资料的收集整理。对于上级转办的投诉案件，应及时上报。第六条工程质量投诉处理过程中，涉及结构安全等重大质量问题，涉及质量检测、质量鉴定、专家论证的，按照有关规定执行。第七条有下列情况之一者，投诉处理终结或不予受理。（一）不符合本规定受理范围，已告知投诉人有权受理部门的。（二）不具实名投诉、匿名投诉或投诉人与所投诉房屋无产权关系且无产权人书面委托的。（三）投诉处理机构已经受理，投诉人仍以同一事实和理由提出的重复投诉。（四）用户擅自改变房屋结构、使用功能，用户二次装饰装修以及由此引发的质量问题和纠纷。（五）投诉人与工程质量责任单位无法达成一致意见，经调解无效的，应通过仲裁、诉讼等法律途径解决或已进入司法诉讼程序的。（六）提出退房、换房等要求的。（七）投诉人主动撤诉的。（八）其他不属于受理范围的。第八条建设单位应和有关质量责任单位做好建筑工程质量投诉的处理工作，其他质量责任单位应当积极予以配合。第九条投诉人应当向投诉处理机构提供下列情况：（一）投诉人的姓名、地址、联系电话。

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

2014年郑州市九年级第一次质量检测及答案

2014年九年级第一次质量预测数学试题卷（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 1 5 -的相反数是（） A ．15 - B ．15 C ．5 D ．5- 2. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“11·11”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的支付宝成交额．其中350.19亿用科学记数法可以表示为（） A ．350.19×108 B ．3.501 9×109 C ．35.019×109 D ．3.501 9×1010 3. 妈妈昨天为小杰制作了一个正方体礼品盒，该礼品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“宽容是种美德”，其中“宽”的对面是“是”，“美”的对面是“德”，则它的平面展开图可能是（）德美种是容宽德美种是容宽德美种是容宽德美种是容宽 A ． B ． C ． D ． 4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误．．的是（） A ．班上比小华高的学生人数不超过25人

A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分） 5. ． 6. 已知反比例函数6 y x =-的图象经过点P (2，a )，则a =_____________． 7. 《爸爸去哪儿》有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5．五个家庭每家只能选择一套房不能重复，Kimi 和王诗龄代表各自家庭选房，他俩选择的住房编号相邻的概率是___________． 8. 如图，半径为5的⊙A 经过点C (0，5)和点O (0，0)， B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则∠OB C 的正弦值为___________． 9. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do 、mi 、so ，研究15，12，10这三个数的倒数发现：1111 12151012-=-，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有一组调和数：x ，5，3（5x >），则整数x 的值为___________．

郑州市高中毕业年级第一次质量预测

郑州市高中毕业年级第一次质量预测第I卷（选择题，共50分）一、单项选择题（每题2分，共50分） 4．图中①、②两地气压差最可能是 A．12百帕 B．13百帕 C．14百帕 D．15百帕 A．西北风 B．西南风 C．东北风 D．东南风 6．受甲天气系统的影响，我国易出现的气象灾害是 A．寒潮 B．伏旱 C．洪涝 D．台风 2013年7月，高温热浪席卷我国1 9个省区市，高温日数20 天以上的区域达18.9万平方千米。读中央气象台发布的2013 年7月31日全国高温区域预报图（图3），回答7～9题。 7．影响甲地区的主要天气系统是 A．冷锋 B．暖锋 C．气旋 D．反气旋 8．甲地区受高温天气危害最大的农作物是A．小麦 B．水稻 C．大 D．甘蔗 9．当天，乙地区最高气温也在40℃以上，下列叙述与该地出现高温天气无关的是 A．盆地地形，不易散热 B．沙漠地表，增温较快 C．副高控制，气流下沉增温 D．气候干燥，太阳辐射强烈图4所示区域气候干旱，年降水量自东南向西北由200毫米递减到15毫米；年均温在5℃以下，气温变化剧烈，绝对年温差可达60℃以上，日温差也常在30℃左右，夏季夜间气温可降至0℃以下；风力强盛，每年8级以上大风日数可达25一75天，西部甚至可出现40米／秒的强风。读图回答10～11题 10．该区域的地形类型是 A．山脉 B．高原 C．丘陵 D．盆地 11．对该区域的中部地区地表形态影响较小的外力作用是 A．风化作用 B.风力侵蚀 C．风力堆积 D.流水侵蚀页岩是泥质沉积物经成岩作用后固结而成的岩石。页岩油是指以页岩为主的页岩层系中所含的石油资源。据美国《油气》公布的统计数字，全世界页岩油储量约11万亿-- 13万亿吨，远远超过石油储量。国际能源署发布的最新报告预计，美国将在2017年取代沙特阿拉伯和俄罗斯成

2018年高中数学知识点全程归纳总结(珍藏版)

数学知识点总结

引言 1.课程内容：必修课程由5个模块组成：必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。以上是每一个高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。选修课程有4个系列：系列1：由2个模块组成。选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列3：由6个专题组成。选修3—1：数学史选讲。选修3—2：信息安全与密码。选修3—3：球面上的几何。选修3—4：对称与群。选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。选修4—1：几何证明选讲。选修4—2：矩阵与变换。选修4—3：数列与差分。选修4—4：坐标系与参数方程。选修4—5：不等式选讲。选修4—6：初等数论初步。选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。选修4—9：风险与决策。选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点：重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线高考相关考点：

郑州市园林绿化工程质量监督管理

郑州市园林绿化工程质量监督管理实施办法（试行）第一条为贯彻实施国务院《建设工程质量管理条例》、《河南省城市园林绿化工程质量监督管理规定》，提高郑州市园林绿化建设水平，加强对我市园林绿化工程质量的监督管理，结合本市实际，制定本实施办法。第二条凡在郑州市行政区域内从事园林绿化工程项目建设，包括新建、改建、扩建公园绿地、附属绿地（居住绿地、道路绿地、工业绿地、仓储绿地、公共设施绿地、市政设施绿地）、防护绿地及其它绿地工程建设项目，均应遵守本办法。从事园林绿化工程的建设、勘察、设计、施工、工程监理单位，均应遵守本办法。第三条本办法所指园林绿化工程包括：体现园林地貌创作的土石方工程、园林筑山工程（如叠山、塑山等）、园林理水及给排水工程、园林建筑及小品工程、园林桥涵及护坡工程、园林景观照明工程、园林道路铺地工程、植物种植工程（包括种植树木、造花坛、铺草坪等）。第四条本办法所称园林绿化工程质量，是指符合国家、省、市现行有关园林绿化工程质量的技术标准、质量验收标准、设计文件以及合同文本规定的综合指标的要求。第五条凡在郑州市行政区域内，新建、改建、扩建的园林绿化工程且工程总投资在50万元人民币以上的，均应依照本办法实施质量监督。

第六条郑州市园林局园林绿化工程质量监督办公室负责实施郑州市市区范围内园林绿化工程的质量监督；巩义市、登封市、新密市、新郑市、荥阳市、中牟县、上街区的园林绿化行政主管部门应参照本办法施行本辖区内园林绿化工程质量监督工作，成立相应园林工程质量监督管理机构。第七条郑州市园林局园林绿化工程质量监督办公室（以下简称市园林工程质监办）的主要工作职责是：（一）依据国家、省现行有关法律、法规以及现行的有关园林绿化工程技术标准、规范、设计文件、合同文本等，对园林绿化工程的参建各方主体行为以及园林绿化工程实物质量实施监督与检测。（二）查处园林绿化工程过程中出现的质量违章行为。（三）参与重大园林绿化工程质量事故的处理。（四）负责园林绿化工程的评优工作。（五）负责园林绿化工程施工、监理企业和勘察、设计单位质量信誉档案的建立和管理工作。（六）指导、督查各县（市）、上街区园林绿化工程质量监督管理工作。（七）完成市园林局交办的其它园林绿化工程质量监督管理工作。第八条郑州市市区范围内政府性投资额在50万元人民币及以上的园林绿化工程，在工程决算时，应提交市园林工程质监办出具的《郑州市园林绿化工程质量监督报告》。第九条对建设单位的监督内容：（一）组建工程管理机构，健全工程质量管理制度。

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）.

2017郑州市第一次质量检测数学试卷及答案

2017郑州第一次质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：① 分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ， N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 C B A 俯视图左视图主视图

郑州市2019届高三第一次质量预测地理试题

河南省郑州市2019届高三第一次质量预测地理试题一、选择题（25X2=50分）周公测景台（34．5°N，113°E）是我国最早的用于观测日影的天文仪器，由表（直立的柱子）和圭（与表相连的石座）组成。因一年中总有某一时刻太阳投射在表上时，地面上没有影子，故俗称无影台。读二分二至日正午周公测景台光照示意图，完成1～2题。 1．一年中，周公测景台无影的时刻最有可能是北京时间 A．6月22日11时32分 B．6月22日12时 C．6月22日12时28分 D．12月22日12时 2．周公测景台影长最长时 A．罗马气候炎热干燥 B．孟买正值雨季 C．南极站科考正忙 D．悉尼白昼一年中最短高台民居是我国某地古代民居建筑，就地取材，以黄粘土制作的土坯墙、土块墙为主，厚度达1米。该建筑依山之势、傍水之边，建在高40多米、长800多米黄土高崖上。读高台民居景观图（图2），完成3～5题。 3．高台民居位于我国 A．福建省B．安徽省 C．内蒙古自治区D．新疆维吾尔自治区 4．高台民居墙体厚度达1米，其主要目的是 A．防风防沙B．通风防潮C．保温隔热D．防漏耐腐

5．高台民居建在高台上的主要原因是 A．登高望远B．防御洪水C．通风采光D．方便交通图3为祁连山地区水循环示意图，I为境外水汽输入量，P为总降水量，E 为本地蒸发量，O为输出水汽总量，R为径流量。图4为该地区由水汽输送和蒸发引起的降水分布图。读图完成6～7题。 6．与2002年相比，2009年祁连山地区 A．I一定增加B．P一定增加C．O一定减小D．R一定减小 7．与2002年相比，2009年祁连山降水变化的主要原因最可能是 A．输入水汽增多B．输入水汽减少 C．蒸发水汽增多D．蒸发水汽减少抛物线状沙丘是在常年单向风或几个近似方向风的作用下形成的一种风积地貌，形态特征与新月形沙丘相反，它的两个翼角（丘臂）指向上风向，迎风坡凹进，背风坡呈弧形凸出，轮廓呈抛物线状。读库布齐沙漠南缘某抛物线形沙丘示意图（图5），完成8～10题。 8．图示地区的主导风向是 A．东风B．西风C．南风D．北风 9．该抛物线形沙丘中以堆积作用为主的部位是 A．甲、乙B．丙、丁C．甲、丁D．乙、丙 10．抛物线形沙丘表面常有耐旱植被着生，不同部位的植被覆盖度各不相同，植被覆盖度往往与不同部位所受的外力作用密切相关。图示沙丘植被覆盖度最低的部位最可能是 A．甲B．乙C．丙D．丁

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为（） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为（） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为（） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则（） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

郑州市第一次质量检测数学答案

2015—2016学年上期期末测试九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D A B D C 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 2 4 -4 40 三、解答题（共75分） 16.(8分)解：23 44 (1 )1 1 x x x x x 解方程022 =+x x 得：.0,221=-=x x 由题意得：2-≠x , 所以0=x . 把0=x 代入 22+-x x ，原式=.12 02 022-=+-=+-x x ……………8分 17．（9分）证明：（1）四边形ABCD 是矩形.……………………1分理由如下： ∵AC 与BD 是圆的直径， ∴AO =BO =CO =DO . ∴四边形ABCD 为平行四边形. …………………3分 ∵AC =BD , ∴平行四边形ABCD 为矩形. …………………5分 (2)∵BO =CO , 又∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ， ∴∠BEO =∠CFO =90°． ………………7分又∵∠BOE =∠COF ， ∴△BOE ≌△COF ． ∴BE =CF ． …………………………9分（证法不唯一，正确即给分） 18．（9分）解：（1）20， 3, 3 . ……………………3分（2）由题意知：该班女生对新闻的“关注指数”为65%，所以，男生对新闻的“关注指数”为60%．设该班的男生有x 人. 则 5136 % 60x x .分解得：x =25．经检验x =25是原方程的解. 答：该班级男生有25人．……………………8分（3）方差或标准差或极差（写出一个即可）……………………9分 19．（9分）解：（1）∵方程没有实数根, ∴b 2﹣4ac =[﹣2（m +1）]2﹣4×1×m 2＜0， ……………………3分即2m +1＜0，2 1 - <∴m .

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）

A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、，则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）

河南省郑州市高三第一次质量预测考试

河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试理科数学（时间120分钟满分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集* U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B =I e（） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 【答案】A 【解析】注意全集U 是小于或等于4的正整数，∵{4}A B =I ，∴(){1,2,3}U A B =I e． 2．（2016郑州一测）设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 【答案】C 【解析】直接代入运算： 221i 1i z ==-+． 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（） A ．1 2 - B ． 1 2 C ． D 【答案】B sin a A = sin sin A A =．

∴tan B =，0B π<<，∴3B π = ，1 cos 2 B =． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（） A ．0 B ．1- C ．1 D 【答案】C 【解析】()cos sin x x f x e x e x '=-，∴0 (0)(cos 0sin 0)1k f e '==-=． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】画出1()2 x y =和cos y x =的图象便知两图象有3个交点， ∴()f x 在[0,2]π上有3个零点． 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（） A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】1 3 5 333273++=． 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线2 4y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（） A ． 225514x y -= B ．225514y x -= C ．225514x y -= D ．22 5514 y x -= 【答案】C 【解析】∵抛物线的焦点为(1,0)． ∴22212c b a c a b =???=???=+?解得221 5 45a b ?=????=??． 8．正项等比数列{}n a 中的14031,a a 是函数321 ()4633f x x x x =-+-的极值点，则2016a =（） A ．1 B ．2 C D ．1- 【答案】A 【解析】∵()86f x x x '=-+， ∴140318a a ?=，∴2 2016 6a =， ∵20160a >，∴2016a =20161a =．

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2018年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）