高边坡锚杆、锚索张拉力计算
锚杆(锚索)支护计算
锚杆（锚索）支护设计技术参数一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。
二、锚索设计破断力钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。
三、锚杆（锚索）支护参数校核1、顶锚杆通过悬吊作用，帮锚杆通过加固帮体作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3式中L ——锚杆总长度，m ；L 1——锚杆外露长度（包括钢带、托板、螺母厚度），m ；L 2——有效长度（顶锚杆取围岩松动圈冒落高度b ，帮锚杆取帮破碎深度c ），m;L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。
其中围岩松动圈冒落高度b=顶f H B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒245tan 2ω式中B 、H ——巷道掘进荒宽、荒高； 顶f ——顶板岩石普氏系数；ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒=245tan ωH c 2、校核顶锚杆间、排距：应满足γ2kL G a <式中a ——锚杆间、排距，m ；G ——锚杆设计锚固力，kN/根； k ——安全系数，一般取2；（松散系数） L 2——有效长度（顶锚杆取b ）;γ——岩体容重3、加强锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ；aL ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ；caa f f d K L 41⨯≥其中：K ——安全系数；1d ——锚索直径； af ——锚索抗拉强度，N/㎜2；c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）？b L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ；c L ——托板及锚具的厚度，m ； dL ——外露张拉长度，m ；4、悬吊理论校核锚索排距：L ≤nF 2/[BH γ-（2F 1sin θ）/L 1] 式中 L---锚索排距，m ；B---巷道最大冒落宽度， m ；H---巷道最大帽落高度， m ；（最大取锚杆长度） γ---岩体容重，kN/m 3（包括顶煤+直接顶） L 1---锚杆排距, m,F 1---锚杆锚固力, kN;70F 2---锚索极限承载力, kN; θ---角锚杆与巷道顶板的夹角,75°; n---锚索排数,取1。
锚杆、锚索锚固力计算方法
锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa)公式计算拉力器上仪表读数MPa×4=锚固力KN锚固力KN÷10=承载力吨例13MPa拉力器上仪表读数×4= 52KN锚固力52KN锚固力÷10=5.2吨承载力2、顶锚杆锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa)公式计算拉力器上仪表读数MPa×4=锚固力KN锚固力KN÷10=承载力吨例18MPa拉力器上仪表读数×4= 72KN锚固力72KN锚固力÷10=7.2吨承载力3、Ф15.24锚索锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa)公式计算拉力器上仪表读数MPa×3.044= 锚固力KN 锚固力KN÷10= 承载力吨例40MPa拉力器上仪表读数×3.044= 121.76KN锚固力121.76KN锚固力÷10=12.176吨承载力4、Ф17.8锚索锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa)公式计算拉力器上仪表读数MPa×3.768=锚固力KN锚固力KN÷10=承载力吨例45MPa拉力器上仪表读数×3.768= 169.56KN锚固力169.56KN锚固力÷10=16.956吨承载力5、Ф21.6锚索锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa)公式计算拉力器上仪表读数MPa×4.55=锚固力KN锚固力KN÷10=承载力吨例55MPa拉力器上仪表读数×4.55= 250KN锚固力250KN锚固力÷10=25吨承载力型号为YCD22-290型预应力张拉千斤顶备注1、使用扭力矩扳手检测帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
2、井下排版填写记录均填锚固力帮锚杆50KN、顶锚杆70 KN、Ф15.24锚索120KN、Ф17.8锚索169.6KN。
锚杆计算公式
（二）锚杆（索）设计根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。
通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。
1.倾覆推力计算：推力计算：式中：k-后缘裂隙深度（m）。
取11.1m；hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m；H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m；b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m;h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；β-后缘裂隙倾角（°）；K-安全系数取1.5；2.锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式：,式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）；α-锚杆倾角（°），设计取值为15°；γa-荷载分项系数，可取1.30；(2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）；ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：(4) 锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。
式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m）；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；ξ1-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取1.33；ξ3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72；通过计算，得出：;或：;锚杆设计长度均为4m，采用Φ32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根φ15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。
边坡预应力锚索张拉计算书
边坡预应力锚索张拉计算书一、工程概述本次边坡预应力锚索工程位于_____地区，边坡高度为_____米，坡度为_____。
为确保边坡的稳定性，设计采用预应力锚索进行加固处理。
预应力锚索的布置方式为_____，锚索的设计参数如下：锚索长度：＿____米锚索直径：＿____毫米钢绞线数量：＿____根设计预应力：＿____kN二、计算依据1、《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB 50086-2015）2、《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330-2013）3、工程地质勘察报告4、设计图纸及相关文件三、锚索材料性能1、钢绞线：采用_____级高强度低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值为_____MPa，弹性模量为_____GPa。
2、锚具：采用_____型锚具，其性能符合相关标准要求。
四、预应力损失计算1、锚具变形和钢绞线内缩引起的预应力损失σl1根据规范，锚具变形和钢绞线内缩值取_____mm，则σl1 ＝ Es×L/（l×A) ，其中 Es 为钢绞线弹性模量，L 为锚具变形和钢绞线内缩值，l 为从锚具变形、钢绞线内缩量开始至锚固段前端的距离，A 为钢绞线的截面积。
2、钢绞线与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失σl2σl2 ＝σcon×（1 e^（（kx ＋μθ)）），其中σcon 为张拉控制应力，k 为考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，x 为从张拉端至计算截面的孔道长度，μ 为钢绞线与孔道壁之间的摩擦系数，θ 为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）。
3、混凝土的弹性压缩引起的预应力损失σl4σl4 ＝n×Ep×Δl ／ l ，其中 n 为同时张拉的钢绞线根数，Ep 为钢绞线的弹性模量，Δl 为在计算截面上，先张拉的钢绞线由于混凝土弹性压缩引起的预应力损失值，l 为预应力钢筋的有效长度。
4、钢绞线的松弛引起的预应力损失σl5根据钢绞线的类型和张拉工艺，按照规范选取相应的松弛损失值。
锚杆、锚索锚固力计算
锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力）2、顶锚杆锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力）3、Ф15.24锚索锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力）121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力）4、Ф17.8锚索锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力）169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力）5、Ф21.6锚索锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力）250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力）型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶备注：1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
锚杆(锚索)支护设计公式
锚索支护设计一、锚索设计锚固力钢绞线直径为φ15.24mm时锚固力不小于200kN 。
二、锚索支护参数校核1、锚索通过悬吊作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3 式中：L ——锚索总长度，m ；L 1——锚索外露长度（包括钢带、托板、锁具厚度），m ； L 2——有效长度（锚索取围岩松动圈冒落高度b ），m; L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。
其中 L 1=0.20mL 2=b(锚索取围岩松动圈冒落高度)b=顶f H B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒245tan 2ω式中B ——巷道掘宽（切眼掘宽4.6m ） H ——巷道掘高 (3.6m)顶f ——顶板岩石普氏系数；(取2.5)`ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
带入公式算的b=1.18m L 2=1.18mL 3=锚固剂体积/锚索眼面积与锚索横截面之差（锚固剂型号；CK2335，使用数量：4根，锚索直径：15.24mm ，锚索眼直径：28mm ）带入公式得L 3=2.6mL 1+L 2+L 3=0.20m+1.18m+2.6m=3.98m2、锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ；a L ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ； c aa f f d K L 41⨯≥其中：K ——安全系数；(取2)1d ——锚索直径；（15.24mm ）a f ——锚索抗拉强度，N/㎜2；(1426.05) c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）带入公式得La ≥1.1mb L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ；(2.2m ，经实际打眼，我矿顶板2m 以上为砂岩)c L ——托板及锚具的厚度，m ；d L ——外露张拉长度，m ；(L C+ L d=0.20m)带入公式d c b a L L L L L +++=≥1.1m+2.2m+0.20m ≥3.50m 以上得出：我矿锚索长度为4.2m 满足设计要求。
锚杆锚索设计计算案例
锚杆（索）设计根据现场地质条件和地形特征，斜坡体由于受到先期构造作用和后期风化作用强烈影响，出露基岩破碎，裂隙发育，且距交通要道较近的特点，拟采用锚杆（索）对局部卸荷裂隙发育、稳定性较差的危岩体进行锚固，以达到加固坡面，抑制风化剥落、崩塌的发生。
通过现场调查及三维激光扫描数据分析，半壁山危岩体主要失稳模式为倾倒式和滑移式。
1.倾覆推力计算：推力计算：式中：k-后缘裂隙深度（m）。
取11.1m；hv-后缘裂隙充水高度（m）.取3.7m；H-后缘裂隙上端到未贯通段下端的垂直距离（m）. 取15m;a-危岩带重心到倾覆点的水平距离（m），取3.4m；b-后缘裂隙未贯通段下端到倾覆点之间的水平距离（m），取6.8m;h0-危岩带重心到倾覆点的垂直距离（m），取7.2m;fk-危岩带抗拉强度标准值（kPa），根据岩石抗拉强度标准值乘以0.4折减系数确定暴雨工况下190kPa;θ-危岩带与基座接触面倾角（°），外倾时取正，内倾时取负值；β-后缘裂隙倾角（°）；K-安全系数取1.5；2.锚杆计算（1）锚杆轴向拉力设计值计算公式：,式中Nak -锚杆轴向拉力标准值（kN）；Na -锚杆轴向拉力设计值（kN）；Htk -锚杆所受水平拉力标准值（kN）；α-锚杆倾角（°），设计取值为15°；γa-荷载分项系数，可取1.30；(2) 锚杆钢筋截面图面积计算公式：锚杆截面积：As-锚杆钢筋或预应力钢绞线截面面积（m2）；ξ2-锚杆抗拉工作条件系数，永久性锚杆取0.69，临时性锚杆取0.92；γ0-边坡工程重要系数，取1.0；fy-钢筋或预应力钢绞线的抗拉强度标准值（kN），取300N/ mm；(3) 锚杆锚固体与地层的锚固长度计算公式：(4) 锚杆钢筋与锚固砂浆间的锚固长度计算公式：锚固段长度按上述两个公式计算，并取其中的较大值。
式中：la-锚杆锚固段长度（m）；frb-锚固段注浆体与地层间的粘结强度标准值（kPa）；fb-锚固段注浆体与筋体间的粘结强度标准值（kPa）；D-锚杆锚固段的钻孔直径（m）；d-锚杆钢筋直径（m）；γ0 -边坡工程重要系数，取1.0；ξ1-锚固体与地层粘结工作条件系数，对永久性锚杆取1.00，对临时性锚杆取1.33；ξ3-钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数，对永久性取0.60，对临时性取0.72；通过计算，得出：;或：;锚杆设计长度均为4m，采用Φ32螺纹钢筋作为锚筋，钻孔直径为110mm，全孔段M30水泥砂浆固结，共计132根；锚索设计长度为12m，采用4根φ15.20-1860钢绞线，钻孔直径110mm，M30水泥砂浆固结，锚固段长度不小于4m，共计30根。
煤矿井下锚杆支护知识、原理和锚杆(索)计算及支护设计公式
锚杆支护一、锚杆支护的原理锚杆支护就是以维护和利用围岩的自承能力为基点，及时地进行支护，控制围岩的变形和松弛，使围岩成为支护体系的组成部分。
通过锚入围岩内部的杆体，改变巷道围岩的本身的力学状态，在巷道周围形成一个整体而又稳定的承载环，和围岩共同作用，达到维护巷道的目的。
这一支护形式与传统的棚式支护相比属于主动积极加固巷道围岩的支护形式。
二、锚杆在支护中的作用1、锚杆的悬吊作用悬吊作用是指用锚杆将软弱的直接顶板吊挂在其上的坚固老顶之上。
如图1所示，或者是用锚杆将因巷道开挖而引起松动的岩块连接在松动区外的完整坚固岩石上，使松动岩块不至冒落。
2、锚杆的组合梁理论在层状岩层的巷道顶板中，通过锚入一系列的锚杆，将锚杆长度以内的薄层岩石锚成岩石组合梁，从而提高其承载力。
利用锚杆的拉力将层状岩层组合起来形成组合梁结构进行支护，这就是锚杆组合梁作用。
组合梁作用的本质在于通过锚杆的预拉应力将原视为叠合梁的岩层挤紧，增大岩层间的摩擦力；同时，锚杆本身也提供一定的抗剪能力，阻止其层间错动。
锚杆把数层薄的岩层组合成类似铆钉加固的组合梁，这时被锚固的岩层便可看成组合梁，全部锚固层能保持同步变形，顶板岩层抗弯刚度得以大大提高。
3、锚杆锲固作用锚杆的悬吊作用锚杆的组合作用是指在围岩中存在一组或多组不同产状的不连续面的情况下，由于锚杆穿过这些不连续面，防止或减少了围岩沿不连续面的移动。
如图3。
44、挤压加固拱作用形成以锚杆头和紧固端为顶点的锥形体压缩区。
如将锚杆沿拱形锚杆的楔固作用p бb p 锚杆的楔固作用-б p (бbp巷道周边按一定间距径向排列，在预应力作用下，每根锚杆周围形成的锥形体压缩区彼此重叠联结，在围岩中形成一连续压缩带。
它不仅能保持自身的稳定，而且能承受地压，组织上部围岩的松动和变形。
显然，对锚杆施加预紧力是形成加固拱的前提。
5、锚杆的减跨作用如果把不稳定的顶板岩层看成是支撑在两帮的叠合梁，由于可视悬吊在老顶上的锚杆为支点，安设了锚杆就相当于在该处打了点柱增加了支点而减少了顶板的跨度，从而降低了顶板岩层的弯曲应力和挠度，维持了顶板与岩石的稳定性，使岩石不易变形和破坏。
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附：高边坡锚杆、锚索伸长量计算
K19+760～K19+840高边坡
一、预应力锚索计算:
三个单元段张拉行程预应力钢绞线张拉伸长量：
第一单元(20m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆140
1095.1102010100153
3EA PL L 73㎜ 第二单元(16.7m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆140
1095.1107.1610100253
3EA PL L 61㎜ 第三单元(13.4m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆140
1095.1104.1310100353
3EA PL L 49㎜ 张拉时第一单元伸长量：73-61=12㎜
张拉时第二单元伸长量：61-49=12㎜
张拉时第三单元伸长量：49㎜。
计算第一单位张拉力：KN L EA L p 8.3221000
10201401095.1123511=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第二单位张拉力：KN L EA L p 5.7841000
107.161401095.1123522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第三单位张拉力：KN L EA L p 60061000
104.131401095.1493522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 第三单元张拉时，分五次施工加预应力： 第一次：600×0.3=180KN
第二次：600×0.5=300KN
第三次：600×0.75=450KN
第四次：600×1.0=600KN
第五次：600×1.1=660KN
二、12m 长Φ32预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：250KN
=⨯⨯⨯⨯⨯==∆2
.804100.2101210250153
3EA PL L 19㎜
K19+440～K19+660高边坡
一、8m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN
=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9
.390100.21081060153
3EA PL L 6.1㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN
=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9
.390100.21061060153
3EA PL L 5㎜
K21+300～K21+580高边坡
一、10m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：100KN
=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9
.390100.2101010100153
3EA PL L 13㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN
=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.21061060153
3EA PL L 5㎜。