锚杆锚索计算09.06版
锚杆(索)设计计算
锚杆(索)设计计算1、锚杆(索)轴向拉力标准值应按下式计算：式中：N ak——相应于作用的标准组合时锚杆所受轴向拉力(kN)；H tk——锚杆水平拉力标准值(kN)；α——锚杆倾角(°)。
2、锚杆(索)钢筋截面面积应满足下列公式的要求：普通钢筋锚杆：预应力锚索锚杆：式中：A s——锚杆钢筋或预应力锚索截面面积(m2)；ƒy，ƒpy——普通钢筋或预应力钢绞线抗拉强度设计值(kPa)；K b——锚杆杆体抗拉安全系数，应按表8.2.2取值。
表8.2.2 锚杆杆体抗拉安全系数3、锚杆(索)锚固体与岩土层间的长度应满足下式的要求：式中：K——锚杆锚固体抗拔安全系数，按表8.2.3-1取值；l a——锚杆锚固段长度(m)，尚应满足本规范第8.4.1条的规定；ƒrbk——岩土层与锚固体极限粘结强度标准值(kPa)，应通过试验确定；当无试验资料时可按表8.2.3-2和表8.2.3-3取值；D——锚杆锚固段钻孔直径(mm)。
表8.2.3-1 岩土锚杆锚固体抗拔安全系数表8.2.3-2 岩石与锚固体极限粘结强度标准值注：1 适用于注浆强度等级为M30；2 仅适用于初步设计，施工时应通过试验检验；3 岩体结构面发育时，取表中下限值；4 岩石类别根据天然单轴抗压强度ƒr划分：ƒr＜5MPa为极软岩，5MPa≤ƒr＜15MPa为软岩，15MPa≤ƒr＜30MPa为较软岩，30MPa≤ƒr＜60MPa为较硬岩，ƒr≥60MPa为坚硬岩。
表8.2.3-3 土体与锚固体极限粘结强度标准值注：1 适用于注浆强度等级为M30；2 仅适用于初步设计，施工时应通过试验检验。
4、锚杆(索)杆体与锚固砂浆间的锚固长度应满足下式的要求：式中：l a——锚筋与砂浆间的锚固长度(m)；d——锚筋直径(m)；n——杆体(钢筋、钢绞线)根数(根)；ƒb——钢筋与锚固砂浆间的粘结强度设计值(kPa)，应由试验确定，当缺乏试验资料时可按表8.2.4取值。
锚杆、锚索计算公式
一、锚索设计承载力钢绞线直径为φ15.24mm 时230kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时320kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时454kN 。
二、锚索设计破断力 钢绞线直径为φ15.24mm 时260kN ，钢绞线直径为φ17.8mm 时355kN ，钢绞线直径为φ21.6mm 时504kN 。
三、按悬吊理论计算锚杆参数：1、锚杆长度计算：L = KH + L1 + L2式中：L — 锚杆长度m ；H — 冒落拱高度m ；K — 安全系数，一般取K=2；L1 — 锚杆锚入稳定岩层的深度，一般按经验取0.5m ； L2 — 锚杆在巷道中的外露长度，一般取0.1m ； 其中：H =f B2式中：B — 巷道开掘宽度；f —岩石坚固性系数，砂岩取 ；则L=2、锚杆间排距计算，通常间排距相等，取a ：a =KHr Q式中：a — 锚杆间排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力， KN/根；H —冒落拱高度，取m；r —被悬吊砂岩的重力密度，取KN/m3；K —安全系数，一般取K=2；3、锚杆锚固长度计算：L0 = LD21 /（D2-D22）式中：L--锚固剂长度，为500mm。
D--钻孔直径，为32mm。
D1—树脂锚固剂直径，为28mmD2--锚杆内径，为20mm .四、锚索间排距的确定：L=nF2/［BHγ-(2F1sinθ)/L1］式中：L—锚索排距，m；B—巷道最大冒落宽度，m；H—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取米；γ—岩体容重，取KN/m3 ；L1—锚杆排距，米；F1—锚杆锚固力，取KN；F2 —单根锚索的极限破断力，取210KN；θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，85ｏ；n—锚索排数，取；考虑巷道宽度，间距取米，排距取米，符合理论计算要求。
五、1、锚索长度确定：L=L1+L2+L3+L4 式中L ——锚索总长度L1——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m; L2——需要悬吊的不稳定岩层，取 mL3——上托盘及锁具的厚度，取0.2mL4——需要外露的张拉长度，取0.35m 按GB J86—1985要求2、锚索锚固长度L1按下式确定：L1≥K ×2411f f D 式中 K ——安全系数 取K=2D1——锚索钢绞线直径 取 mmf1——钢绞线抗拉强度， N /mm 2f2——锚索与锚固剂的粘合强度，取10N /mm 23、锚索数目的确定 N=K ×1P W 式中 N ——锚索数目K ——安全系数P1——锚索的最低破断率286.5kNW ——被吊岩石的自重，kN4、W=B ×∑h ×∑r ×D 式中B ——巷道掘进宽度，取最大宽度 m 计算∑h——悬吊岩石厚度，取m∑r——悬吊岩石平均容重kN/m2D——锚索间排距，取不大于锚索长度的1/2 取m。
锚杆、锚索锚固力计算
锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆锚固力不小于50KN（或5吨或12.5MPa）公式计算：拉力器上仪表读数（MPa X 4=锚固力（KN锚固力（KN - 10=承载力（吨）例：13MPa（拉力器上仪表读数）X 4= 52KN （锚固力）52KN （锚固力）一10=5.2吨（承载力）2、顶锚杆锚固力不小于70KN（或7吨或17.5MPa）公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）X 4=锚固力（KN）锚固力（KN - 10=承载力（吨）例：18MPa（拉力器上仪表读数）X 4= 72KN （锚固力）72KN （锚固力）一10=7.2吨（承载力）3、①15.24锚索锚固力不小于120KN（或12吨或40MPa）公式计算：拉力器上仪表读数（MPa X 3.044=锚固力（KN 锚固力（KN -10=承载力（吨）例：40MPa（拉力器上仪表读数）X 3.044= 121.76KN （锚固力）121.76KN （锚固力）一10=12.176 吨（承载力）4、①17.8锚索锚固力不小于169.6KN（或16.96吨或45MPa）公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）X 3.768=锚固力（KN）锚固力（KN - 10=承载力（吨）例：45MPa（拉力器上仪表读数）X 3.768= 169.56KN （锚固力）169.56KN （锚固力）一10=16.956 吨（承载力）5、①21.6锚索锚固力不小于250KN（或25吨或55MPa）公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）X 4.55=锚固力（KN）锚固力（KN - 10=承载力（吨）例：55MPa（拉力器上仪表读数）X 4.55= 250KN （锚固力）250KN （锚固力）一10=25吨（承载力）型号为：Y CD22-290型预应力张拉千斤顶备注：1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
2、井下排版填写记录，均填锚固力（帮锚杆50KN顶锚杆70 KN、① 15.24 锚索120KN ① 17.8 锚索169.6KN）。
锚杆、锚索验算过程
锚杆、锚索参数计算过程一、锚杆支护参数计算1、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；H-冒落拱高度，m;L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。
其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。
则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。
2、锚杆直径的确定：（1）（巷道断面按4.6m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
（2）（巷道断面按3.2m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
3、锚杆间、排距计算：a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m式中：a-锚杆间、排距，m;Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。
通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。
二、锚索长度计算：1、(锚索直径按17.8的计算）L=L a+L b+L c+L d=1.575+2+0.1+0.3=3.975m式中：L-锚索长度，m；L a-锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.575m;L b-需要悬挂的不稳定岩层厚度，取2m;L c-上托盘及锚具的厚度，取0.1m;L d-锚索外露长度，取0.3m。
锚杆、锚索锚固力计算
锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力）2、顶锚杆锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力）72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力）3、Ф15.24锚索锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力）121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力）4、Ф17.8锚索锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力）169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力）5、Ф21.6锚索锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa)公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力）250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力）型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶备注：1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式
Ph
式中： （。 ） ——内摩擦角， 则
tg 2 (45 ) 2 2
f (b B) 2tg tg 2 (45
2
（2） 求锚索的排距。根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑， 有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
——岩层倾角，取 30，
（2）帮锚杆间排距的计算 行帮支护所需提供的最大支撑力为
3max r{d H tan （45 - / 2) fH }tan 2 (45 - / 2) / f
为保持巷帮不失稳，则支护体提供的支护力 P 3max ，则锚杆的间距为： a1=Q/(b1K1 3max ) 式中： Q——帮锚杆锚固力 Q，取 40KN； a1——帮锚杆的间距，m； b1——帮锚杆排距，m； r——煤的容重，KN/m3，取 13.1； d——巷道半宽，m，取 1.5m；
G2 2rhB / 3
因此，锚索间距可由下式计算
Q2 G2 cos 2rha2 B cos / 3
式中： Q2——锚索预紧力，KN,100～120，取 100； r——岩石的容重，KN/m，取 23.5； B——巷道跨度，m，取 3； f——岩石普氏系数，取 2～4，取 3；
5
h——载荷体高度，m，按自然平衡拱理论，沿巷道单位长度吊 挂载荷计算方法，计算载荷体高度 h=B/（2f）=0.5
1 锚杆支护参数的确定
（1） 两帮破坏范围 C 的确定
[k C
kt kc c l 1.5 ]( 2 lt 2 t ) y cos( / 2) h 2 u k cot 2 (45 ) 1 1 u 2
锚杆的锚固长度设计计算
锚杆的锚固长度设计计算锚杆（索）1.锚杆（索）的作⽤机理⽴柱在荷载的作⽤下，有绕着基地转动的趋势，此时可以利⽤灌浆锚杆（索）的抗拔作⽤⼒来进⾏抵抗。
灌浆锚杆（索）指⽤⽔泥砂浆(或⽔泥浆、化学浆液等)将⼀组钢拉杆(粗钢筋或钢丝束、钢轨、⼩钢筋笼等)锚固在伸向地层内部的钻孔中，并承受拉⼒的柱状锚固体。
它的中⼼受拉部分是拉杆。
其受拉杆件有粗钢筋，⾼强钢丝束，和钢绞线等三种不同类型。
⽽且施⼯⼯艺有简易灌浆、预压灌浆以及化学灌浆。
锚固的形式应根据锚固段所处的岩⼟层类型、⼯程特征、锚杆（索）承载⼒⼤⼩、锚杆（索）材料和长度、施⼯⼯艺等条件，按表1-1进⾏具体选择。
同时，为了更好地对锚杆（索）进⾏设计，以下将对锚杆（索）的抗拔作⽤⼒机理进⾏介绍。
锚杆（索）的抗拔作⽤⼒⼜称锚杆（索）的锚固⼒，是指锚杆（索）的锚固体与岩⼟体紧密结合后抵抗外⼒的能⼒，或称抗拔⼒，它除了跟锚固体与孔壁的粘结⼒、摩擦⾓、挤压⼒等因素有关外，还与地层岩⼟的结构、强度、应⼒状态和含⽔情况以及锚固体的强度、外形、补偿能⼒和耐腐蚀能⼒有关。
许多资料表明，锚杆（索）孔壁周边的抗剪强度由于地层⼟质不同，埋深不同以及灌桨⽅法不同⽽有很⼤的变化和差异。
对于锚杆（索）抗拔的作⽤机理可从其受⼒状态进⾏分析，由图1-1表⽰⼀个灌浆锚杆（索）中的砂浆锚固段，如将锚固段的砂浆作为⾃由体，其作⽤⼒受⼒机理为：锚杆选型表1-1当锚固段受⼒时，拉⼒T 。
⾸先通过钢拉杆周边的握固⼒(u)传递到砂浆中，然后再通过锚固段钻孔周边的地层摩阻⼒(τ)传递到锚固的地层中。
因此，钢拉杆如受到拉⼒作⽤，除了钢筋本⾝需要有⾜够的截⾯积(A)承受拉⼒外，锚杆（索）的抗拔作⽤还必须同时满⾜以下三个条件：①锚固段的砂浆对于钢拉杆的握固⼒需能承受极限拉⼒；②锚固段地层对于砂浆的摩擦⼒需能承受极限拉⼒；③锚固⼟体在最不利的条件下仍能保持整体稳定性。
以上第①、②个条件是影响灌浆锚杆（索）抗拔⼒的主要因素。
锚杆锚索
锚杆、锚索锚固力计算1、帮锚杆锚固力不小于50KN(或5吨或12.5MPa) 公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：13MPa（拉力器上仪表读数）×4= 52KN（锚固力）52KN（锚固力）÷10=5.2吨（承载力）2、顶锚杆锚固力不小于70KN(或7吨或17.5MPa) 公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：18MPa（拉力器上仪表读数）×4= 72KN（锚固力） 72KN（锚固力）÷10=7.2吨（承载力）3、Ф15.24锚索锚固力不小于120KN(或12吨或40MPa) 公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.044=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：40MPa（拉力器上仪表读数）×3.044= 121.76KN（锚固力） 121.76KN（锚固力）÷10=12.176吨（承载力）4、Ф17.8锚索锚固力不小于169.6KN(或16.96吨或45MPa) 公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×3.768=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：45MPa（拉力器上仪表读数）×3.768= 169.56KN（锚固力） 169.56KN（锚固力）÷10=16.956吨（承载力）5、Ф21.6锚索锚固力不小于250KN(或25吨或55MPa) 公式计算：拉力器上仪表读数（MPa）×4.55=锚固力（KN）锚固力（KN）÷10=承载力（吨）例：55MPa（拉力器上仪表读数）×4.55= 250KN（锚固力）250KN（锚固力）÷10=25吨（承载力）型号为：YCD22-290型预应力张拉千斤顶备注：1、使用扭力矩扳手检测，帮锚杆扭力矩不小于120KN,顶锚杆扭力矩不小于150KN。
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孔壁对砂浆的极 锚固段长度（m） 限剪应力(kPa) t 500 la 6.7 6.7 7
.P F l n . . d .tu F .P l
s2 sa
s2 a
t
t1
. dn .t
6
锚索总 锚固段长度（m） 自由段长度（m） 张拉长度（m） 锚索总长度（m） 长度计 L L0 L1 LL 算 7 12 1.5 20.5
锚杆与水平面的 法向阻力折减 夹角（下倾角） 系数 （°） β 20 λ 0.5
3
钢绞线 束数计 算
安全系数 Fs1 1.8 锚索沿边坡高度 布置排数 6
钢绞线束数（每延米边坡）n0 计算值 6.6 取值 7
n0 Fs1来自P.Pu
t
4
每孔锚 索设计 锚固力 计算
每孔束数 n 4
每孔锚索设计锚固力Pt(kN) 计算值 478 取值 550
锚固段 长度 （浆筋 间） 5 锚固段 长度 （锚固 体和孔 壁间）
锚固体安全系数 Fs2 2.5
单根钢绞线直径 锚索与砂浆极限 锚固段长度（m） (m) 粘结强度(kPa) d 0.0152 tu 2340 lsa 3.1 锚索锚固段计 算长度L(m) 锚索锚固段取值 长度L(m)
锚固体安全系数 锚固体直径（m） Fs2 2.5 dn 0.13
45 2 A 1 A 1 2( A 1)
F P t 0 sin( ) tan cos( )
2
设计锚 固力计 算
剩余下滑力 （KN） F 832.2
滑动面内摩擦角 （°） φ 15 钢绞线极限张拉 荷载（KN） Pu 259
滑动面倾角 （°） a 18 锚索水平间距 （m） 3 钢绞线布置总束 数 24
1
锚索下 倾角计 算
锚固段与自由段 长度之比 A 0.5
滑动面内摩擦角 （°） φ 15
滑动面倾角 （°） a 19
锚索下倾角β （°） 按提供抗滑增量 最大考虑 21 按锚索受力最 佳考虑 72/-34 取值 20 设计锚固力（每 延米边坡） （KN） Pt0 956.0 钢绞线计算总束 数 n1 21 设计钢材容许锚 固力 Pa 622 张拉钢材容许锚固 锁定钢材容许锚 力 固力 Pat 725 Pai 829